【数学10份汇总】黑龙江省齐齐哈尔市2020年高一数学(上)期末模拟考试试题.pdf

高一数学期末模拟试卷注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名 准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题1.如图，A B C中，E,尸分别是8C,A C边的中点，4 E与B尸相交于点G,贝UAG=（A.-A B +-A C2 2i uin umn0.-A B +-A C3 3B.-A B +-A C3 32 1D.-A B +-A C3 32.在非直角 AABC中，uA Bn 是 M|tanA|tanB|w 的（A,充分不必要条件 B.必要不充分条件 C,充要条件3.如图，在正方体ABCD-ABCD中，给出以下四个结论：DQ平面AiABB,AiD,与平面BCDi相交ADJ-平面DiDB 平面BCD,平面AiABB,正确的结论个数是（）D.既不充分也不必要A.1 B.2 C.3D.42 24.已知椭圆E:+=1（。b 0）的右焦点为尸（3,0）,a过点厂的直线交椭圆E于A、8两点.若4 B的中点坐标为。,一1）,则E的方程为（）r2 v2D.+=118 95.在边长分别为3,3,2石的三角形区域内随机确定一个点概 率 是（）A.昱 B.1叵 C.1一叵10 20 10则该点离三个顶点的距离都不小于1的D.496.在 AABC中，三内角A,民 C 的 对 边 分 别 为 若 AA3C的面积为S,且 2s=侬+力？c?,则tan(A+B)=()4A.34B.一3c-4D-i7.已知集合4=(1，y),2 +y2 3,xw Z,y w z ,则 A 中元素的个数为A.9B.8C.5D.48.某校为了解高三学生英语听力情况，抽查了甲、乙两班各十名学生的一次英语听力成绩，并将所得数据用茎叶图表示(如图所示),则以下判断正确的是A.C.9.甲87 7 78 6 5001236 7 8 9 91 1 2 3 4甲组数据的众数为28乙组数据的最大值为30B.甲组数据的中位数是22D.乙组数据的极差为16右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著 九章算术中 的“更相减损术”.执行该程序框图，若输入名。分别为14,18,则输出的。=()A.0B.2C.4D.1498乙10.随机掷两枚质地均匀的骰子，它们向上的点数之和不超过5 的概率记为小，点数之和大于5 的概率记为P2,点数之和为偶数的概率记为P3,则()A.PlVp2Vp3C.PlVp3Vp2B.P2P1P3D.P3P1 0,则。的取值范围是A.(2,+oo)B.(1,+ao)C-(-o,-2)D.12.已知m,n 表示两条不同直线，a表示平面，下列说法正确的是()A.若m/a,n/a,则m/m B.若m 工 n c a,则m 1 nC.若m，a,m J-n,则n/a D.若rn,a,m 1 3.抛掷两颗骰子，第一颗骰子向上的点数为x,n,则n 1 a第二颗骰子向上的点数为y,则“I x-y|1”的概率4-9、B)(59为AXD1-61 4.在实数集R 中定义一种运算“*”，对任意a/e R,。*匕为唯一确定的实数，且具有性质:(1)对任意 a e R,a*O=a；(2)对任意 a,e R,a*b =ab+(a*O)+(b*O).则函数/(x)=(e)*=的 最 小值为eA.2 B.3 C.6 D.815 .实数t h e时图像连续不断的函数丫 Rx)定义域中的三个数，且满足a bc,f(a)-f(b)0,f(c)0,若函数y =f(f(x)+m)有四个零点，则实数m的取值范围为17.已知对数函数f(x)的图象过点(4,-2),则不等式f(x-l)-f(x +l)3的解集.x-y -ly 0y 019.已知正方体A B C。-A 4G 3的棱长为4a,点M是棱8 c的中点，点P在底面A B C。内，点。在线段4G上，若 PM=1,则P Q长 度 的 最 小 值 为.三、解答题3 3a20.已知数列4 的首项an+i=(e N*).(1)求证：数列1为等比数列；U J0 1 1 1 记s“=+若S“2-8丫 +12=0,直线l:ax+y+2a=0.(1)当直线/与圆。相切，求。的值；(2)当直线/与圆。相交于A3 两点，且|A=2 时，求直线I 的方程.25.在公差为4 的等差数列 4 中，已知弓二1 0,且 4,2出+2,5%成等比数列.()求%;(II)若 d v O,求 同+同+|巴 卜-，【参考答案】一、选择题1234567890CBDBBABB10.C11.C12.B13.A14.B15.D二、填空题16.3,1)一 91 7.(hy)18.-3,319.V33三、解答题20.(1)详略；99.21.(1)证明略；(2)今2 2.-%+#e Z 零 点 是 舞（1）T =7 V,递增区间:32 4.(1)a-(2)7x-y +14 =0 或无-y +2=0.4 .2 5.(I)&=一 力 +11 或4 =4+6.(I I)12.12 2高一数学期末模拟试卷注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名 准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4 .保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破 弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题21.已知集合A=1,2,3,B=x|x 0,o 0，M W 4)局部图象如图所示，则函数y =/(x)的解析式B.V=s in 2x-.2 1 6D.y =s in 2 x -2 I 34 .复利是一种计算利息的方法.即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，再计算下一期的利息.某同学有压岁钱1000元，存入银行，年利率为2.25%；若放入微信零钱通或者支付宝的余额宝，年利率可达4.01%.如果将这1000元选择合适方式存满5年，可以多获利息()元.(参考数据：1.02254=1.093,1.02255=1.117,1.04 014=1.170,1.04 015=1.217)A.176 B.100 C.77 D.885 .已知定义在R 上 的 函 数 满 足/。+1)=二 二，当x e(0,l 时，f(x)=2 ,贝 I3/(l o g,)+/(2 0 1 8)=()l oA5 。5 门7 汽8A.一 B.-C.D.4 3 6 3乃 56,已知函数/(x)=c o s x ,若存在%,工2,满足一,须 无 2 x”万万，且|/(王)-/(2)|+|/()一刍)|+|/(x“-i)/(X)|=16,(N 2,eN*),则 的 最 小 值 为()A.6B.8c.ioD.127.在a A B C 中，点 M是 B C 的中点，A M=1,点 P 在 A M 上，且满足A P=2 P M,则尸4 （尸 8+PC）等于（）4 4 c 4 4A.-B.-C.-D.一3 9 3 928 .如图所示，在 Z V U 5 C 中，点。在线段8c上，S.B D =3D C,若 AD=/I A 8 +A C,则 7=9 .函数f （x）=l n（X2-2X-3）的递增区间为（）A.（-o o,-l）B.（l,+o o）C.（3,+o o）D.（1,3）logiX=-X+11 0 .方 程 2 的根的个数是（）A.0 B.1 C.2 D.31 1 .0是平面上一定点，A,B,C是平面上不共线的三个点，动点P满足：/A 8 A CO P =O A+卜 1一|+|一|,x G 0,+o）,则 P 的轨迹一定通过a A B C 的（）网 ACA.外心 B.内心C.重心 D.垂心1 2 .如图，四棱锥:、-A B C l）的底面为正方形，SD 底面，则下列结论中不正确的是（）A.AC 1 SBB.B 平面S，：L）C,平面S DB J平 面 9D.A B 与S C所成的角等于D C 与S A所成的角1 3.设m.n 是两条不同的直线，“J是三个不同的平面，给出下列四个命题:若m，a,n a,则m，n;若a 邛，m u.则m若m 7，n/a 则m*n；若a y,By,则a/0.其中正确命题的序号是（）A.B.和0.和 D.和14.在ABC中，若 2cosB sinA=sinC,则ABC的形状一定是()A.等腰直角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形15.下列函数中，在区间(0,1)上是增函数的是()A.y=N B.y=3-x17C.y=-D.y=-x+4x二、填空题16.已知。0 且函数/(x)=ax,x 0,满足对任意实数内，马(x产 毛)，都有(王一)/(王)/()0 成立，则实数a 的 取 值 范 围 为.17.已知二次函数f(x)=x 2+m x-3 的两个零点为1 和 n,则 n=；若 f(a)W f，则 a 的取值范围是.18.已知数列 4 满足：a“=2 n-1 7,其前项的和为S“，则 S”=,当S“取得最小值时，的值为.0 419.若 s in =，且 s in 0 0,则。是第 象限角.三、解答题20.设函数/(x)=如？一3-2(1)若对于一切实数/(X)T n+2(x-l)恒 成 立,求，”的取值范围.a 2*21.已知函数 f (x)=-,若 xWR,f (x)满足 f (-x)=-f(x).2 2+1(1)求实数a 的值；(2)判断函数f (x)(xG R)的单调性，并说明理由；(3)若对任意的tG R,不等式f +f(-k)VO恒成立，求 k 的取值范围.22.已知函数/(x)=x 2-5+6a2(aeR).(1)解关于x 的不等式/(x)2(1)1;(2)略；k 1-2c o s g=0,得 t a n 仔=2._ x2tan-yAt a n x=-1l-+t a n2X.2X 2=41-22-3_cos2x_ _cos、x-si n x(ID 7K =JT V2V 2cos(7x)smx 6(j-cosx-sinx)sinx_(cosx-sinx)(cosx+sinx)cosx+sinx(cosx-sinx)sinx sinx25.(1)(2)述33高一数学期末模拟试卷注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名 准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题1.设 A x)是定义在R 上恒不为零的函数，对任意实数都有f(x)/(y)=.f(x+y),若q=g,4=/5)(eN+),则数列%的前项和的取值范围是()A-?0 B?2 C J；,2 D,1,1J2.在非直角AABC中，uA Bn 是 K|tanA|tanB|H 的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要3.已知人表示两条不同直线，尸表示两个不同平面，下列说法正确的是()A.若机 _L,u a,则加 _La B.若 m J 隆，m l /0 ,则 a/?0.若 a/,m l I/3,则 m/a D.若机a,_ L a,则S 14.设数列%的前 项和为S“，且 4=1 4=+2(l)(e N*),则 数 列:一的前10项的n +3 n和 是()5.同时具有性质“周期为兀，图象关于直线x=&对称，在 一?,上 是 增 函 数”的函数是()3 L 6 3_A.y=s in(+2)B.y=cos(2 x+c.y=c o s 2 x D.y=sin(2 x )6,已知函数/(x)=|lo g 2 X-l|,若存在实数Z,使得关于x 的方程/G)=k 有两个不同的根拓，x2,则的值为()A.1cos 2 aB.2_ 1C.4D.不确定7.已知sin（a+；）2,则 sin2cr的值是()7A.-8B.7 4 C.-8 74D.78.如图，在棱长为4 的正方体ABCD-ABCB中，E为 DD,的中点，F、G分别为GD”BC,上一点，C,F=1,且 FG平面ACE,则 BG=()D1 0.已知两点4 3,0）,5（一4 0）（。0）,若曲线X2+V一2 6%一2；+3=（）上存在点乙 使得A.2正B.4C.3夜D.29.已知函数“X）。d-2 r,1,当X力当时，止,1x-x2A.-i rB.c.(o,-D.1 3.3 2I 2.4 3.)NAPB=9 0,则正实数。的取值范围为（）A.(0,3 B.Ll,3 C.2,3 D.1,211.口袋中装有三个编号分别为1,2,3的小球，现从袋中随机取球，每次取一个球，确定编号后放回，连续取球两次。贝I”两次取球中有3号球”的概率为（）a 则s in|2a|=()77,72A.B.一c.D.999913.如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（）A.18+36石 B.54+18造 C.90 D.8114.在一个锥体中，作平行于底面的截面，若这个截面面积与底面面积之比为1 :3,则锥体被截面所分成的两部分的体积之比为（）A.1 ：73 B.1 ：9 C.1：3&D.1 ：（3 -1）15.若/（5）=2+l o g/,则/（25）=（）9A.2 B.-C.8+log43 D.17二、填空题16.函 数/（x）=l+4 s in x-4 c o s 2%,x e H,则/（x）的最小值为。17.若过点P（2,3）作 圆 加：/一2%+y2=（）的切线/,则直线/的方程为.1 8.已知正实数乂y，满足x+3y=5外,若不等式38+4,机2-4 机有解则实数7的取值范围是19.在数列 4 中，&+4“+1+。“+2+%+3为定值，且 42|+423+。24+“2 6=2,前项和为 S“，则$4三、解答题20.已知递增的等差数列但“满足：4 =6,q+%=5.(1)求数列 4 的通项公式;(2)设 数 列 也 对任意正整数 都满足bn=2+1-,求 数 列 也 的前项的和S,.an 21.如图，菱形ABCD与正三角形BCE的边长均为2,且平面ABCD J 平面BCE,FDJ _平面ABCD,FD=y/3.H 匕-K 求 证：砂/平面ABCD；)求 证:平 面 ACFJ 平面BDF.422.已知函数/Xx)是定义在(-8,0)(0,+。)上的偶函数，且当无 ()时/(x)=x+.X(1)求/(x)的解析式；(2)用函数单调性的定义讨论/(%)在(0,+8)上的单调性.23.AABC中，M 是 A C 边上靠近。的三等分点，N 是 A B 边上靠近A 的三等分点，AC=10,B C=8,连接M N,MP=P N、MN C4=40-(1)用 C 4 CB 表示 PB 和 PC;(2)求 cosNACB 的值.24.据市场分析，广饶县驰中集团某蔬菜加工点，当月产量在10吨至25吨时,月生产总成本(万元)可以看成月产量x(吨)的二次函数.当月产量为10吨时，月总成本为20万元；当月产量为15吨时，月总成本最低为17.5 万元.(1)写出月总成本V(万元)关于月产量x(吨)的函数关系；(2)已知该产品销售价为每吨1.6 万元,那么月产量为多少时,可获最大利润；(3)当月产量为多少吨时，每吨平均成本最低，最低成本是多少万元？25.在人群流量较大的街道，有一中年人吆喝“送钱”，只见他手拿一黑色小布袋，袋中有3 只黄色 3只白色的乒乓球(其体积、质地完成相同)，旁边立着一块小黑板写道：摸球方法：从袋中随机摸出3个球，若摸得同一颜色的3 个球，摊主送给摸球者5 元钱；若摸得非同一颜色的3 个球，摸球者付给摊主 1 元钱.(1)摸出的3 个球为白球的概率是多少？(2)摸出的3 个球为2 个黄球1 个白球的概率是多少？(3)假定一天中有100人次摸奖，试从概率的角度估算一下这个摊主一个月(按30天计)能赚多少钱？【参考答案】一、选择题1.A2.C3.D4.C5.D6.C7.A8.C9.A10.B11.A12.A13.B14.D15.B二、填空题16.-417.41一3丁 +1=。或工一2=018,(-oo,lu5,+oo)19.2n三、解答题20.(1)a“=；(2)S=2,+1-l 一.n+21.(I)略；(I I)略.,4x+,x 022.(1)/(x)=尤 4；(2)略.-x ,x 0X23.(1)略(2)cosNAC6=，424.(1)y=(x-1 5 r+1 7.5(1 0 x 2 5),(2)月产量为 23 吨时，可获最大利润 12.9 万10元.(3)月产量为20吨时，每吨平均成本最低，最低成本为1 万元.25.(1)0.05；(2)0.45；(3)1200.高一数学期末模拟试卷注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名 准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2 .选择题必须使用2 B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3 .请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一 选择题1 .己知某三棱锥的三视图如图所示，其中正视图和侧视图都是边长为2的等边三角形，则该三棱锥的体积 为()A A正视图 侧视图A.U B.孚 C.2啦 D.2 后2.1 0 名小学生的身高(单位：c m)分成了甲、乙两组数据，甲组：1 1 5,1 2 2,1 0 5,1 1 1,1 0 9;乙组：1 2 5,1 3 2,1 1 5,1 2 1,1 1 9.两组数据中相等的数字特征是()A.中位数、极差 B.平均数 方差C.方差、极差 D.极差、平均数3,若函数v =f(x)的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2 倍个图象沿用向左平移三个单位，沿 y轴向下平移1 个单位，得到函数、s mx 的图象则y =f(x)是()1 /%1 ./%A y =r s m (2x +-)+1 R y =T S in (2x-;)+1Q y =；s in (2x +1 Q y =；s in (2x-j)+14 .直线/：以+y 2 =0 与圆M+/一 2 x 4 y +4 =()的位置关系为()A.相离 B.相切 C.相交 D.无法确定lo g j x +2,0 x 1/(a)=T,贝 i j a=()A.-B.-3 C.一1或 3 D.或一34 4 46.设函数/(x)的定义域为A,且满足任意xwA 恒有/(x)+2 -x)=2 的函数是()A./（x）=lo g2x B./（x）=2 C.=D./（x）=x27 .下列函数中是奇函数的是（）A.y-lo g,x B.y=-x2 C.y =（g）*D.y-2 x8 .某几何体的三视图如图所示（单位：c m）,则该几何体的体积（单位：CTHD是（）A.2 B.4 C.6 D.89 .已知 4 为等差数列，卬+%+%=1 0 5,0+%+4=99,以 S”表示 q 的前“项和，则使得S.达到最大值的是（）A.2 1 B.2 0 C.1 9 D.1 81 0 .已知A A BC 的面积为5 8，A =,A B =5,则 BC=（）.6A.2/3 B.2娓 C.3 7 2 D.V 1 3x +2 y-4 0 _y+21 1.若实数X V 满足 y z ,贝产=不?的取值范围为（）2 2A（-0 0-4 u j,+00）B_ （-00,-2 U y+00）2 2C.卜2 司 D.4,打1 2 .已知某批零件的长度误差（单位：毫米）服从正态分布N（0,3 2）,从中随机取一件，其长度误差落在 区 间（3,6）内的概率为（）（附：若随机变量&服从正态分布N（,b 2）,则 p（M-b4M+b）=6 8.2 6%,P（-2 b J 0,两 曰 的 图 象 如 图 所 示，为了得到/（x）的图象，则只要将g（x）=c o s 2 x 的 图 象（）TTA.向左平移乡个单位长度B.向右平移多TT个单位长度TTC.向左平移一个单位长度TTD.向右平移一个单位长度二、填空题乃 (万、41 6.已 知 一 乃，且 cos|a-二|=-三，贝 Qcosa的值为_ _ _ _ _.2 16/517.已知函数必=232+2*)+2、+1 +2 -%。)有唯一零点，则f(a)=-18.直 线 I 在 x 轴上的截距为1,且点A(-2,-1),B(4,5)到 I 的距离相等，则 I 的 方 程 为 一.19.已知点A(-1,1),B(2,-2),若直线I:x+my+m=0与线段AB相交(包含端点的情况)，则实数m的取值范围是.三、解答题20.某城市交通部门为了对该城市共享单车加强监管，随机选取了 100人就该城市共享单车的推行情况进行问卷调查，并将问卷中的这100人根据其满意度评分值(百分制)按照 50,60),60,70),90,10()分成5 组，制成如图所示频率分直方图.0.0350.0300.0100.005满意度评分值(分)(1)求图中X的值；(2)求这组数据的平均数和中位数；(3)已知满意度评分值在 50,60)内的男生数与女生数的比为3:2,若在满意度评分值为 50,60)的人中随机抽取2 人进行座谈，求 2 人均为男生的概率.21.已知数列,满足：4 =2,2S“(1)设 数 列 也 满足=(q+l)”,求 也 的前项和小(2)证明数列 4 是等差数列，并求其通项公式；22.已知函数 f(x)=2sin(ox(cos3x+gsincox)-G(co 0)的最小正周期为兀.(1)求函数f(x)的单调递增区间；(2)将函数f(x)的图象向左平移夕个单位长度，再向上平移2 个单位长度，得到函数g(x)的图象，求函数g(x)在区间 0,5可上零点的和.2 3.已知函数/(幻=kx+-2 x 0的部分图像如图所示，其中切0,。02万.(1)求 k、C D,(p 的值；(2)求函数/W的单调递增区间；(3)解不等式/(幻 0 且 a#=1).(1)若代 6)=2,求函数K x)的零点；(2)若K x)在1 1,2 上的最大值与最小值互为相反数，求 a的值.2 5 .函数f(x)对 任 意 的 叫 nR都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,并且x 0 时，恒有f(x)1.求 证:f(x)在 R上是增函数；若 f =4,解不等式f(+a 5)V2【参考答案】一、选择题1.B2.C3.B4.C5.D6.C7.D8.C9.B1 0.D1 1.B1 2.B1 3.C1 4.D1 5.D二、填空题11 Ao.-3-1 01 7.81 8.x=1 或 x-y-1=0(1 5、1 9.-0 0,u 2,+00)三、解答题2 0.(1)0.02 (2)平均数 77,中 位 数 四 (3)P(A)=7 102 1.7；=(一 1)2用+2 证明略，4=2 2.(1)k?r-,k n +,keZ;(2)_ 12 12 J 41-a G 4。2 3.(I)k=,69=,(p=；(I I)2,4&兀-x 4左 兀H-(左 N )；(I I I)2 2 6 3 3 3一2,0 u(4E-,4h r (%e N*).2 4.(1)0；(2)a =2祗2 5.(1)见 解 析(2)a G(-3,2)高一数学期末模拟试卷注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破 弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题1.已知函数y=x?-4 x+l的定义域为 1 ,在该定义域内函数的最大值与最小值之和为-5,则实数/的取值范围是（）A.（1,3 B.2,3J C.（1,2 D.（2,3）2.已知函数/(X)满足/(x)=/(x),且当x w(YO,0时，,f(x)+V(x)b c B.a c b C.c b a D.c a b3.已知函数x）=sin（s +0（0O,网 0,u）0,|（D|b.8.实数a,b 定 义 运 算 ；ab=,设1)额 x +5),若函数)=/*)+%至a,ab少有两个零点，则 k 的取值范围是A.-3,1 B.(-3,1 C.-3,1)D.(-3,1)9.已知奇函数 A x)是 0,+8)上的减函数，=-/d o g23),f t =/(l o g,3),c =/(l o g32),贝 I A.a h c B.a c b C.c b a D.h c a1 0.函数丫 =扬 二+而M的定义域为()A.(-2,2)B.(-2,-l)U(-l,2)C.(-2,2 1 D,1 1 .在 AA6 C中，a=2 日 b=2 6.，ZB =45,则/4 为().A.3 0 或 1 5 0 B.60 或 1 2 0 C.60 D.3 01 2 .已 知 实 数b、c 满足。B.cT b C.cic be D.r 0 且。/1）的定义域和值域都是 0,1 ,则 2=（）x +1J /nA.-B.y/2 C.D.22 21 5 .在 AA3C中，a,b,c 分别是角4,B,。的对边，且满足a c o s A =c o s B,那么AAB C的形状 一 定 是（）A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰或直角三角形D.等腰直角三角形二、填空题1 6.已知球。是正三棱锥（底面为正三角形，顶点在底面的射影为底面中心）A-BC D 的外接球，BC=3,AB=2百，点 E 在线段BD 上，且 BD=3 BE,过点E 作圆。的截面，则所得截面圆面积的取值范围是1 7 .在 A4 B C中，点、D 满足B D =B C,当点E在射线AO （不含点A）上移动时，若4A E =A A B +i A C,则（4+1）2+2 的 取值范围为.1 8.如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A 处时测得公路北侧一山顶D在西偏北30 的方向上，行驶600m后到达B处，测得此山顶在西偏北75的方向上，仰角为3 0,则此山的高度C D19.数 列%的前项和为 S.，若 a,=l+c o s z(e N*),则%的前 2019 项和 S 2019=三 解答题20.已知；，二是同一平面内的三个向量，其 中；=(1,2)o 1 U L 1(1)若Ml=2 6且；J求N的坐标。(2)若|；|=版，且；与4；-3：垂 直，求；与；的夹角。21.已知集合A=x|-1 x 1,B=x|2m-5 x m +3.(1)若1 1 1 =3 求A 1 B；若A B,求m的取值范围.22.设集合 A=x|1 2根 尤 m+2,B=x|0 x 2.(1)若 加=1,求AC(CRB)；(2)若A c B =B,求实数 2的取值范围.23.数 列 4 的前项和为S“，2S=a“+12*+l,n e N 且4,%+5,19成等差数歹ij.求 外 的 值；证 明 黑+1;为等比数列，并 求 数 列%的通项公式；设a=/意3(。“+2”),若 对 任 意 的 e N*,不 等 式2(1+)一九(勿+2)6 0恒成立，试求实数尤的取值范围.24.甲、乙两人玩一种游戏：在 装有质地、大小完全相同，在 编 号 分 别 为1,2,3,4,5,6的6个球的口袋中，甲先摸出一个球，记 下 编 号，放回后乙再摸一个球，记下编号，如果两个编号的和为偶数则甲赢，否则乙赢.(1)求 甲 赢 且 编 号 和 为8的事件发生的概率；这 种 游 戏 规 则 公 平 吗？试说明理由.25.已 知 函 数/(力=怆?.1 +x()设。，丘(1,1),证 明：“a)+/e)=/(需(1 1)当 0,口 时，函数丫=/卜 由2,+/(机 以 +2机)有零点，求实数?的取值范围.【参考答案】一、选择题1.B2.03.C4.A5.B6.A789BAD1 0.D1 1.B1 2.D1 3.B1 4.A1 5.C二、填空题1 6.2 7 1,4 7 c 1 7.(l,4 w)1 8.1 0 0而1 9.1 0 0 9三、解答题2 0.(1)g=(2,4)或 铲(-2,-4)；(2);2 1.(1)i o 1|(2)(-2,2 2 2.(1)AC(CR5)=X|-1WX 0 或2x W3 (2)23.%=1 ;(2)略；(3)l,+o o).2 4.(1)P(A)=N；(2)这种游戏规则是公平的.3 62 5.(I)略(I I )-m0）个单位,向右平移n（n0个单位，所得到的两TT个图象都与函数丁=5吊（2%+）的图象重合机+的最小值为（）6A.2万5冗 八 B.C.冗D.443 634.-1 3 c c cos2 -s in2 t、已知tan6=3,则-=()sin cos8 4-810A.B.-C.D.3 3 335.若实数X，）,满足+/+y2=8,贝|J +,2 的取值范围为()A.4,8 B.8,+00)0.2,8。2,46.设 g(x)=ln(2*+1),则 g(4)g(3)+g(3)g(T)=A.-1 B.1 C.I n2D.-In27.如图，在等腰梯形ABC。中，D C=-A B,B C CD D A,2.uuuDEJ.AC 于点 E,则)A.-A B-A C B.-A B +-A C2 2 2 2C.-A B-A C D.-A B +-A C2 4 2 48.已知 a“为等比数列，a4+a7=2,a5a6=-8，则 ax+a 0=()A.7 B.5 C.-5 D.-79.已知点P在正A 4 8 c 所确定的平面上，且满足PA+PB+PC=A B,则 AABP的 面 积 与 的 面积 之 比 为(A.1:11 0.当 x0 时,A.(-oo,6)B.1:2 C.1:3 D.1:4不等式f-a+9 0 恒成立，则实数m的取值范围是()B.(oo,6 C.6,+oo)D.(6,+oo)1 1.已知f(x)是定义域为(8,+8)的奇函数,满足/(1 幻=)(1 +划.若 1)=2,则/(1)+/(2)+/(3)+/(5 0)=()围 是（）A.-50 B.0C.2 D.5()1 2.若数列%满 足/=,711c o13）,若对任意的 e N*都有。“。川，则实数。的取值范a-7,n=（）A.迈 B.迪 C.6 D.更5 5 514.执行如图所示的程序框图，输出的$值 为（）（H）-i=i+CO A.3 B.-21C.D.2315.一个人打靶时连续射击两次，则 事 件“至多有一次中靶”的互斥事件是（）A.至少有一次中靶 B.只有一次中靶C.两次都中靶 D.两次都不中靶二、填空题1 6 .已知a 0,b 0,l o g4a=l o g6b=l o g9(a+b),则：=bTT已知锐角AABC 的外接圆的半径为1,A =二，则 AABC 的面积的取值范围为1 8 .在平面直角坐标系x O y 中，角 a与 角 B均以O x 为始边，它们的终边关于y 轴对称.若s i n a =g ,贝 I c o s(a -/7)=.1 9 .已 知 实 数 1,9 1,执行如图所示的流程图，则输出的x不小于5 5 的概率为.三、解答题2 0 .某车间将1 0 名技工平均分成甲、乙两组加工某种零件，在单位时间内每个技工加工的合格零件数,按十位数字为茎，个位数字为叶得到的茎叶图如图所示.已知甲、乙两组数据的平均数都为1 0.(1)求的值；(2)分别求出甲、乙 两 组 数 据 的 方 差 和 舐，并由此分析两组技工的加工水平；2 1 .已知向量。=(1,2),=(一3,1).求 1 2 a 叫 的 值;若(履+与 _ 1 卜一3 匕)，求 k的值；若 a,b夹角为e,求co s 2 6 的值.2 2 .设直线4 :2 x+y-1 =0,4 ：x-y +2 =0,4 ：3 x +m y-6 =0.(1)若直线4,4 4 交于同一点，求加的值；(2)设直线/过点M(2,0),若/被直线4,4截得的线段恰好被点M 平分，求直线/的方程.2 3 .设 a 0 且 aHl,函数/(x)=f-(a+l)x +a l n x.(1)当 a=2 时，求曲线y =/(x)在(3,7(3)处切线的斜率；(2)求函数/(x)的极值点.2 4 .已知圆M：%2+(_4)2=4,点 P 是直线/：x -2 y =0 上的一动点，过点P 作圆M的切线94、PB,切点为A、B.(I)当切线PA的长度为2G 时，求点。的坐标；(I I)若*.:LU的外接圆为圆N,试问：当 P 运动时，圆 N 是否过定点？若存在，求出所有的定点的坐标；若不存在，说明理由；(I I I)求线段A B 长度的最小值.2 5.已知函数y =若在定义域内存在小,使得/(-%)=-/(%)成立，则 称/为 函 数/(X)的局部对称点.(1)若证明：函数/(工)=依2+工一。必有局部对称点；(2)若函数/(x)=2 +b 在区间卜覃 内有局部对称点，求实数的取值范围；(3)若函数/。)=4、2 川+加 2-3在 R 上有局部对称点，求实数加的取值范围.【参考答案】一、选择题1.A2.B3.C4.C5.A6.C7.A8.D9.C1 0.A1 1.C1 2.D1 3.D1 4.D1 5.C二、填空题1 6.非-121 7./2+15 21 8.791 9.X三、解答题20.(1)m=3,n=S；(2)酩=5.2,S：=2,乙组加工水平高。21.(1)34;(2)；(3).8 2522.(1)m=.(2)llx+y-2 2 =0.223.(1)y.(2)略.24.(DP(0,0)或 P 坐，与；(ID (0,4),5 5(III)AB有最小值JU25.(1)略；(2)-c l；(3)1 5/3 m 2A/28高一数学期末模拟试卷注意事项：1 .答题前，考生先将自己的姓名准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2 .选择题必须使用2 B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3 .请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4 .保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题1.已知函数y =/(x)是定义在A 上的奇函数，且满足/(2 +x)+/(x)=0,当x e 2,0 时，/(x)=-x2-2 x,则当 x e 4,6 时，y=/(x)的最小值为()A.-8 B.-1 C.0 D.12 .如图，在平行六面体A8C O-A4GA中，M,N 分别是所在棱的中点，则 MN与平面8 耳。的位置关系 是()A.M N u 平面 B B QB.MN与 平 面 相 交CM N/平面 B B QD.无法确定MN与平面BgO 的位置关系3 .已知角a.|3 满足a-。看 0 a +p 7 i,且s in(a-0)=；,c o s(a +0)=-g,贝 1 的 值 为(A.一 立 B,叵 C.-D.增9999)4(X r 、S fl Cie等差数列 4 和 也 的前n 项和分别为S“与 7；,对一切自然数n,都有了 二 7,则,等 于。D101 15.已知函数f(x)=J%2_2x _3，则该函数的单调递减区间为(A.(-8,1 B.3,+0)C.(,1 D.1,+)6已知问=2 及，忖=3,匹 人 的 夹 角 为 彳，如图所示，若 A 6 =5 a +2 b,且 D 为AC ci 3b,B C中点，则 A。