中南大学机械设计基础第五版课后习题答案.pdf

杨可竺、程光蕴、李仲生主编机械设计基础（第五版）课后习题答案图1.13题1-3解图1-5解 富-2 4-。-3*6-2酒图1.12题1-2解图图1.14题1-4解图1-6解L7 解立-”1-七 T 温-Zxll-O C1-8 解 P=*2，H=3X6？X3I=11-9 解 川-2&-%n-2 x 4-Z Zi-i o 解 3x9-2x11-2|1.H 解，=加 编=3 x 4 F 4-2 =21-12解 叩为必碗11-1-1 3解 该导杆机构的全部瞬心如图所示，构 件1、3的角速比为：e电1-1 4解 该正切机构的全部瞬心如图所示，构 件3的速度为：方向垂直向上。1-1 5解 要 求 轮1与轮2的角速度之比，首先确定轮1、轮2和机架4三个构件的三个瞬心，即 冗2,*1-一勺 电 一 处&和/，如图所示。则：7力.，轮2与 轮1的转向相反。1-1 6解(1)图a中的构件组合的自由度为：Fl f-/-.Hx 6-8Q自由度为零，为-刚性桁架，所以构件之间不能产生相对运动。(2)图b中 的CD杆是虚约束，去掉与否不影响机构的运动。故 图b中机构的自由度为：7立-机-P&-3x3-2x4-。I所以构件之间能产生相对运动。题2-1答：a )+1W!W+C-Bl,不满足杆长条件，因此是双摇杆机构。d )*-7Z7f代入公式（2-3），可 知 X f c=n=J i?r题 2-6解：因为本题属于设计题，只要步骤正确，答案不唯一。这里给出基本的作图步骤，不给出具体数值答案。作图步骤如卜（见 图2.1 8 ）：f f-i w r-N i&s r（1）求.X+l 1 2 7 ；并确定比例尺科。（2）作（即摇杆的两极限位置）（3）以 S为底作直角三角形废峪,4 T-1 3,（4 ）作 皿 的 外 接 圆，在圆上取点4 即可。在图上量取4,4和机架长度则曲柄长度4Tle 起”，摇杆长度 侬;眼 也 在 得 到 具 体 各 杆 数 据 之 后，代 入 公 式（2-3 ）和（2-3），求最小传动角T一,能 满 足 入 才 即 可。图 2.1 8题2-7so图 2.1 9解：作 图 步 骤 如 下(见 图 2.1 9 )：JF-1 12-16 L 1 8 T-lM rrL 2MM 3 T(1 )求 g,K+l 1 2 U :并确定比例尺分。(2)作顶角a3“如。(3)作 和WG 的外接圆，则圆周上任一点都可能成为曲柄中心。(4 )作一水平线，于 G G 相距交圆周于 4 点。(5)由图量得4=n。解 得：曲柄长度:4彳-b -I连杆长度:题 2-8解：见 图 2.20 ,作图步骤如下:U*L(1 )(2)取 2，选 定！,作 俄和川,(3)定另一机架位置：4 f t 角平分线，皿=4 =-。4)勺3。K杆即是曲柄，由图量得曲柄长度：4 舞题 2-9解：见 图2.21,作图步骤如下:JT-1 1-10-i 8O _-r）求 e,r+i l+l ,由此可知该机构没有急回特性。（2）选 定 比 例 尺 内，作中-（即摇杆的两极限位置）（3）做g uf,Z M 与 q q 交 于 4 点。（4）在图上量取衣；.4 cl和机架长度曲柄长度：I,-1（,-jc,）-1（-1 1连杆长度：Z 2题 2 10解：见 图2.22 o这是已知两个活动较链两对位置设计四杆机构，可以用圆心法。连接 鸟，4作 图2.2 2书 的 中 垂 线 与 即 交 于/点。然 后 连 接 G,Q,作 M的中垂线与 邕 尸 交 于 点。图 中 画 出 了 一 个 位 置 仆 勘。从图中量取各杆的长度，得到：-8 m t J T】2 a l题 2-11解：（1 ）以/为 中心，设 连 架 杆 长 度 为 根 据 什=作 出，愿，4。（2）取连杆长度,以 鼻，鼻,马为圆心，作弧。（3）另 作 以 好 点 为中心，科 5、叫歹的另一连架杆的儿个位置，并作出不同半径的许多同心圆弧。（4）进行试凑，最后得到结果如下：4 10,q一85。机构运动简图如图2.23 o题2-12解：将已知条件代入公式（2-10）可得到方程组:4 c M s姆外cMflp.R aiSriO*A adPUF一 力 B r.g i i r i E u i W T m.量联立求解得到：J1-I.4U 4.-o m 4.（LS11将该解代入公式（2-8）求解得到：六】，4UB,4-L ,4LMM又因为实际 ,因此每个杆件应放大的比例尺为：59二-2 7 J BL M M ,故每个杆件的实际长度是：MI,httlx27mL-题2-13证 明：见 图2.25。在 本 上 任 取 点C,下 面 求 证C点的运动轨迹为一椭圆。见图可 知C点 将 3分为两部分，其中加）。7又由图可知,二式平方相加得7*F=1可 见 c 点的运动轨迹为椭圆。3-1解图 3.10题 3-1解图如 图 3.10所示，以 O 为圆心作圆并与导路相切，此即为偏距圆。过 B 点作偏距圆的下切线，此线为凸轮与从动件在B 点接触时，导路的方向线。推程运动角 工如图所示。图 3.12题 3-2解图如 图 3.12所示，以 O 为圆心作圆并与导路相切，此即为偏距圆。过 D 点作偏距圆的下切线，此线为凸轮与从动件在D 点接触时，导路的方向线。凸轮与从动件在D 点接触时的压力角就 如图所示。3-3解：从动件在推程及回程段运动规律的位移、速度以及加速度方程分别为：(1)推程：%=如，。守8 哈划0-150J(2)回程：等加速段0 工 60 等减速段60：120为了计算从动件速度和加速度，设 备 加必,。计算各分点的位移、速度以及加速度值如下:总转角0153045607590105位 移(mm)00.7342.8656.18310.3651519.63523.817速 度(mm/s)019.41636.93150.83259.75762.83259.75750.832加 速 度(mm/s2)65.79762.57753.23138.67520.3330-20.333-38.675总转角120135150165180195210225位 移(mm)27.13529.26630303029.06626.25021.563速 度(mm/s)36.93219.416000-25-50-75加 速 度(mm/s2)-53.231-62.577-65.7970-83.333-83.333-83.333-83.333根据上表作图如下(注：为了图形大小协调，将位移曲线沿纵轴放大了 5 倍。):总转角240255270285300315330345位 移(mm)158.4383.750.9380000速 度(mm/s)-100-75-50-250000加 速 度(mm/s2)-83.333-83.33383.33383.33383.333000根 据 3-3题解作图如图3-15所示。根据(3.1)式可知，取最大，同时s 2 取最小时，凸轮机构的压力角最大。从 图 3-15可知，这点可能在推程段的开始处或在推程的中点处。由图量得在推程的开始处凸轮机构的压力角最大，此时二=30。图3-1 5题3-4解图3-5解：(1)计算从动件的位移并对凸轮转角求导当 凸 轮 转 角 在O W 过程中，从动件按简谐运动规律上升h=3 0 m m o根据教材(3-7)式可得：o i ASo2”典当凸轮转角 在5*=过 程 中，从动件远休。S 2=5 0*,7士L0豳2JT/3；-当凸轮转角5在 -l 过程中，从动件按等加速度运动规律下降到升程的一半。根据教材(3-5)式 可 得：A H4ff73当凸轮转角在“打与A /3过程中，从动件按等减速度运动规律下降到起始位置。根据教材（3-6）式 可 得：4r/3 k/34r/3 当凸轮转角；在K 4 w -2 r过程中，从动件近休。S2=505H：2.t名 a 5rn f 2-（2）计算凸轮的理论轮廓和实际轮廓本题的计算简图及坐标系如图3-16所示，由图可知，凸轮理论轮廓上B 点（即滚子中心）的直角坐标为图 3-16式 中、=近-*由 图 3-16可知，凸轮实际轮廓的方程即B 点的坐标方程式为/-z-ieoK?/=7-rrsW因为唱抬一4=豳OT 司 cosR-GOM0梃 3 固 耶帆0,婚故?X-M)cu9/7-Wrin由上述公式可得理论轮廓曲线和实际轮廓的直角坐标，计算结果如下表，凸轮廓线如图3-17所O-LXy-Lxy049.3018.333180-79.223-8.8851047.42116.843190-76.070-22.4212044.66825.185200-69.858-34.8403040.94333.381210-60.965-45.3694036.08941.370220-49.964-53.3565029.93448.985230-37.588-58.3126022.34755.943240-24.684-59.9497013.28461.868250-12.409-59.002802.82966.326260-1.394-56.56690-8.77868.8712708.392-53.041100-21.13969.11028017.074-48.740110-33.71466.76029024.833-43.870120-45.86261.69530031.867-38.529130-56.89553.98531038.074-32.410140-66.15143.90432043.123-25.306150-73.05231.91733046.862-17.433160-77.48418.74634049.178-9.031170-79.5625.00735049.999-0.354180-79.223-8.88536049.3018.333图 3-17题 3-5解图3-6 解：图 3-18题 3-6图从动件在推程及回程段运动规律的角位移方程为：1.推程：LJ Q-E*J S J V2 o 1502.回程：金o,ii2o 计算各分点的位移值如下：总转角（）0153045607590105角位移（）00.3671.432 3.092 5.182 7.59.81811.908总转角（。）120135150165180195210225角位移（）13.568 14.633 15151514.429 12.803 0.370总转角（）240255270285300315330345角位移（）7.54.6302.197 0.571 0000根据上表作图如下:图3-1 9题3-6解图3-7解：从动件在推程及回程段运动规律的位移方程为：1 推程：00 -*i 1 2 02.回程：片0 fi Q75wd,14)!*3叫9十41)90m中心距 2齿顶圆直径44*Z&S7+NX3 63M4t 次 x3l29齿根圆直径基圆直径齿距%4-均 灯-2x3J5-图 力 4 编 l232x3加 U S.4 4 a m -S7 artH*a J3.J6aM44 c 9 Ml23c（rti）*ll5斜=科=m =344 x3=9.42m齿厚、齿槽宽5s1f 4,/2-9I/24JIM4-2解山可得模数分度圆直径4 4x1）8014.4xG0 Ml4-3解由4 瓯+比 =+2 得4 I”reoM-UMxco2tr-93J7Mi基圆上渐开线齿廓的曲率半径为0；压力 角为尸。齿 顶 圆 半 径 仆”由 101+1 齿顶圆上渐开线齿廓的曲率半径生=氐晨麻而5F=*J W齿顶圆上渐开线齿廓的压力角E 3.-r n c要加,9 UU4-5解正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮的齿根圆直径:d,dbir XC_25II基圆直径-KCOlW*假定则解得C 2 4 2故当齿数时，正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮的基圆大于齿根圆；齿 数 t2 4 2,基圆小于齿根圆。4-6解 中心距内齿轮分度圆直径内齿轮齿顶圆直径 3 4”加”小2内齿轮齿根圆直径 34+码M+2xl&x4 ata4-7 证 明 用齿条刀具加工标准渐开线直齿圆柱齿轮，不 发 生 根 切 的 临 界 位 置 是 极 限 点 K正好在刀具的顶线上。此时有关系：一 垩 雪 Mena o fa正常齿制标准齿轮*1、,代入上式短 齿 制 标 准 齿 轮.-3、”w,代入上式图 4.7题 4-7解图4-8证 明 如 图 所 示，上、两点为卡脚与渐开线齿廓的切点，则线段 立 即为 渐开线的法线。根据渐开线的特性：渐开线的法线必与基圆相切，切 点 为 二再根据渐开线的特性：发生线沿基圆滚过的长度，等于基圆上被滚过的弧长，可知:.一明 欣 A C 电+、对于任一渐开线齿轮，基圆齿厚与基圆齿距均为定值，卡尺的位置不影响测量结果。图4.8题4-8图图4.9题4-8解图4-9解 模数相等、压力角相等的两个齿轮，分 度 圆 齿 厚 相 等。但是齿数多的齿轮分度圆直径大，所以基圆直径就大。根据渐开线的性质，渐开线的形状取决于基圆的大小，基圆小，则渐开线曲率大，基圆大，则渐开线越趋于平直。因此，齿数多的齿轮与齿数少的齿轮相比，齿顶圆齿厚和齿根圆齿厚均为大值。4-10解 切制变位齿轮与切制标准齿轮用同把刀具，只是刀具的位置不同。因此，它们的模数、压力角、齿距均分别与刀具相同，从而变位齿轮与标准齿轮的分度圆直径和基圆直径也相同。故 参 数.、C、：，、W 不变。变位齿轮分度圆不变，但正变位齿轮的齿顶圆和齿根圆增大，且齿厚增大、齿槽宽变窄。因此 葭二、外 变 大，餐 变 小。啮 合 角 3,与节圆直径d是一对齿轮啮合传动的范畴。4-11解 因螺旋角U 2x2JD端面模数 7/3 户-8 4力-端面压力角当量齿数nnUB.4x23 分度圆直径 E，尔M Ja 4 A,廿W=-二旗外当 8球 就4小齿顶圆直径 4 Y+组95四4 d（+改 4M95+2x4 412.9SM齿根圆直径 54-编 处O*H 25xd,幻乙4-%,4M9S-2川D x4 J M 9-4-12解（1）若采用标准直齿圆柱齿轮，则标准中心距应0 淮+端；.2球1+期 加1 4 5加.说明采用标准直齿圆柱齿轮传动时，实际中心距大于标准中心距，齿轮传动有齿侧间隙，传动不连续、传动精度低，产生振动和噪声。（2）采用标准斜齿圆柱齿轮传动时，因 2 c B.A 15 J,螺旋角 力1 2xSI,HA 2x?l 公一4-依 如.分度圆直径 E.%.V_ 融;u9 3.CW0 尸节圆与分度圆重合 441%*,4 4 希3 4.13 解 1=17*，=17词。”1=1 7 =17卡 步=114 不为 不21 j r-a w r4-14解 分度圆锥角/4 3心财21*12*25皆分度圆直径4=MA=3xl7=SI:4 HA-3x43-IVBB齿顶圆直径4t-4 4-2X3XC(M21.S7*M.JKMB%4+2N.CM1 却 4-2x3xM4S.*-l3i 2IJW齿根圆直径d.(ft-$1 -24xlxedi2l.574 44_lb9i fp 4-2/叫 l*-2.4x3xusg.r-lMmA-4 _ -_ 机 箕 外锥距 2 A 2 H l.s r齿顶角、齿根角a吗 F 冬 “鉴2 W*凡 W io顶锥角 打 呜 I -2 1 3 b加 邮1LM J2k心 4 困.eri5*-+r s ir-y iw根锥角 公 吱 叼=21啕”1组疗=骨$.=%-%=铲型酎 寸臂优=4517”二-a 18当量齿数 M加炉2H =一 f=U74 15答：对直齿圆柱齿轮正确啮合的条件是：两齿轮的模数和压力角必须分别相等，即.小,一.%一对斜齿圆柱齿轮正确啮合的条件是：两齿轮的模数和压力角分别相等，螺旋角大小相等、方向相反(外啮合)，即 f、%“、具-臭。对直齿圆锥齿轮正确啮合的条件是：两齿轮的大端模数和压力角分别相等，即.、a。5-1 解:蜗 轮2和蜗轮3的转向如图粗笳头所示，即W和三5-2 解:图5.6这是一个定轴轮系，依题意行:615x15x15x2齿条6的线速度和齿轮5 分度圆上的线速度相等：而齿轮5 的转速和齿轮5的转速相等，因此有:*i-*rHr4rr 2 5x314x4x20 lrt_,-TT1-10L5MM/S30 A x l3)x2通过箭头法判断得到齿轮5 的转向顺时针，齿 条6方向水平向右。5-3解：秒针到分针的传递路线为：6 5 4-3,齿轮3上带着分针，齿轮6上带着秒针，因此有:w M 8逋分针到时针的传递路线为：9-1 0-1 1-1 2,齿轮9 I:带着分针，齿轮1 2上带着时针，因此有:图5.75-4解：从图上分析这是一个周转轮系，其中 齿轮1,3为中心轮，齿轮2为行星轮，构件 丹为行星士.玲 -工架。则有:-1+3-4力 1+3-4当 手 柄 转 过 即N-*时，转盘转过的角度方向与手柄方向相同。5-5解：这是一个周转轮系，其 中 齿 轮1、3为中心轮，齿轮2、2,为行星轮，构 件 三 为 行 星架。M X12x14.,”0-%i.3l+0UI传 动 比 X为1 0,构 件 占 与 日 的转向相同。图 5.105-6解：这是一个周转轮系，其中齿轮1 为中心轮，齿轮2 为行星轮，构件 二为行星架。则 有:余全号.0 Mf-l.Sr/Mft q-150+1J _I5 35-7解：这是由四组完全一样的周转轮系组成的轮系，因此只需要计算一组即可。取其中一组作分析，齿 轮4、3为中心轮，齿轮2为行星轮，构件1为行星架。与传动比大小无关，可以自由选取。片修-/由图知晦HD 乂挖叉固定在齿轮上，要使其始终保持定的方向应有：对.联 立（1）、（2）、（3）式得：47 7 7 7 77777 !图 5.11这里行星轮2是惰轮，因此它的齿数-ah&（1）（3）aWr图 5.125-8解：这是一个周转轮系，其中齿轮1、3为中心轮，齿轮2、2为行星轮，三为行星架。口-恐理 44昂-A SA Xx5D.M)=0 3J气 方向相同5-9解：这是 个周转轮系，其中齿轮1、3为中心轮，齿轮2、2,为行星轮，二为行星架。江-地察-5 530 xX，.设齿轮1方向为止，则 蒯均一斯,”二，7 3-J0-.=10j5lr/im“及 与 三 方 向相同5-10解：这是个混合轮系。其 中 齿 轮1、2、2,3、万组成周转轮系，其中齿轮1、3为中心轮,齿轮2、2为行星轮，同为行星架。而齿轮4和行星架 三 组 成定轴轮系。5士,耳.以也LOW在周转轮系中：彳f%1 Q=t =0 =&=S在定轴轮系中：,鼻 和 （2）又因为：飞（3）联 立（1）、（2）、（3）式可得：4飞,%7腿5-1 1解：这是个混合轮系。其中齿轮4、5、6、7和由齿轮3引出的杆件组成周转轮系，其中齿轮4、7为中心轮，齿轮5、6为行星轮，齿 轮3引出的杆件为行星架 二。而齿轮1、2、3组成定轴轮系。在周转轮系中:=必=.空 幽 Tn f Mf-Xg 工 兵 1 8 x 2 1（1）在定轴轮系中：4 4 又因为：叫金三蜂联 立（1）、（2）、（3）式可得：（1）当 耳 10001”，iw nnn 时，-（100）1 -lK00）/4-02Sr/Mi,引 向转向与齿轮i和4的转向相同。（2）当 选 一 蜘 时,嗑 一:（3）当 UnOOr/N*.时，-(L0000-Un0l)/4-Q2Sr/M:的转向台 齿轮 i和4的转向相反。图 5.1 65-1 2解：这是一个混合轮系。其中齿轮4、5、6和构件.组成周转轮系，其中齿轮4、6为中心轮,齿轮5为行星轮，M是行星架。齿轮1、2、3组成定轴轮系。在周转轮系中:在定轴轮系中:(2)又因为：（3）联 立（1）、（3）式可得：4“即齿轮1和构件丹的转向相反。5-1 3解：这是一个混合轮系。齿 轮1,2、3,4组成周转轮系，其中齿轮1、3为中心轮，齿轮2为行星轮，齿轮4是行星架。齿轮4、5组成定轴轮系。在周转轮系中：/4 F&,、=&+叩（1）在 图5.1 7中，”车身绕瞬时同转中心二转动时，左行两轮走过的弧长与它们至：点的距离Q 却J I小产rtB 劭 3联 立（1）、两 式 得 到：尺（3）在定轴轮系中：.的则 当x.MW5时 9巩 0切2 3 3/0代 入（3）式，可知汽车左右轮子的速度分别为.4/5-4x423/5-SJr/M I/56 血5力7,/）5-1 4解：这是一个混合轮系，齿 轮3,4、4 5和行星架三组成周转轮系，其中齿轮3、5为中心轮，齿轮4、4,为行星轮。齿轮1、2组成定轴轮系。在周转轮系中:4月=士 工 见 型U咖耳 飞-.科21x11、工 -生-it在定轴轮系中：0又因为：（3）依题意，指 针I转 圈 即 4=1（4）此时轮子走了一公里，即1000詈-色 -100在蜗轮蜗杆5、4Z|J：r N(3)UM 一 一 ,在 齿 轮i 5,中：为.皿又因为：维=唯,%=小，%,%(5)联 立 式(1)、(2)、(3)、(4)、(5)式可解得：.I 101 即 51M。5-1 9解：这个轮系由儿个部分组成，齿 轮1.2.5、三 组 成 个周转轮系，齿 轮1、2、2 3,三组成周转轮系，齿轮3晨4、5组成定釉轮系。在 齿 轮1、2、5 组成的周转轮系中：由几何条件分析得到：&*犯%,则4 中在 齿 轮1,2,2、3.三组成的周转轮系中:在 齿 轮3、4.5组成的定轴轮系中:(3)又因为：“广今,（4）联 立 式（1）、（2）、（3）、（4）式可解得：6-1 解 顶圆直径 O =C =i x l l=J H 齿高 A=0J5 xS=3 U i齿顶厚 o r齿槽夹角&防棘爪长度 i =2M=2 x1 1 4 x5=31.d e n图6.1题6-1解图6-2解 拔盘转每转时间f S0 M l 5槽轮机构的运动特性系数槽轮的运动时间槽轮的静止时间3 36-3解 槽轮机构的运动特性系数“工3 a匚 地*3M 生.2*2x6因：F-所以 E 3畸76-4解 要 保 证 则 槽 轮 机 构 的 运 动 特 性 系 数 应 为c-“2槽 数=和拔盘的圆销数士之间的关系应为:由此得当取槽数二=二 8时，满足运动时间等了停歇时间的组合只有种：二=.?”6-5 解:机构类型工作特点结构、运动及动力性能适用场合棘轮机构摇杆的往复摆动变成棘轮的单向间歇转动结构简单、加工方便，运动可靠，但冲击、噪音大，运动精度低适用于低速、转角不大场合，如转位、分度以及超越等。槽轮机构拨盘的连续转动变成槽轮的问歇转动结构简单，效率高，传动较平稳，但有柔性冲l i l用于转速不高的轻工机械中不完全齿轮机构从动轮的运动时间和静止时间的比例可在较大范围内变化需专用设备加工，有较大冲击用于具有特殊要求的专用机械中凸轮式间歇运动机构只要适当设计出凸轮的轮廓，就能获得预期的运动规律。运转平稳、定位精度高，动荷小，但结构较复杂可用于载荷较大的场合7-1解：（1）先求解该图功的比例尺。（2）求 最 大 盈 亏 功 根 据 图7.5做能量指小图.将*-*和4 r曲线的交点标注=,-,匕，C,.f.,，5,将各区间所围的面积分为盈功和亏功，并 标 注 号 或号，然后根据各自区间盈亏功的数值大小按比例作出能量指示图（图7.6）如下：首 先 自c向上做T Y,-2，表 小 区 间 的 盈 功：其 次 作 口方向 下 表 示*区间的亏功；依次类推，宜到画完最后一个封闭-矢量 黑1。由图知该机械系统在 U 区间出现最大盈亏功，其绝对值为：4心-4+4-44忖-划，相-则划*（3）求飞轮的转动惯量曲轴的平均角速度:.=&rM0=2xilldl4ffl=l2aifsS=-=I XT 町=Q JK系统的运转不均匀系数：4 e-则飞轮的转动惯量:7 2Lo a图7.7图7.8解：（1）驱 动 力 矩 因 为 给 定 融 为常数，因此 为一水平直线。在一个运动循环中，驱动力矩所作的功为2.它相当于一个运动循环所作的功，即：2M -200 x2*+HW x 叱 2A/f-200*700 x1x2.4625MK因此求得：2 4（2）求最大盈亏功三*。根 据 图7.7做能量指示图。将“一夕 和1r F i l l线的交点标注与，)。将各区间所围的面积分为盈功和亏功，并标注+号或一号,然后根据各自区间盈亏功的数值大小按比例作出能量指小图(图7.8)如下：首 先 自 Q 向上做 8,发 示 面 区间的盈功；-I4其次作向卜.表 示 通 区间的亏功；然后作b a 向上表示“区间的盈功，至此应形成一个封闭区间。由图知该机械系统在有区间出现最大盈”功 4-4 S2.5-D0“/2-412 0修欲 求&,先求图7.7 中 心 的 长度.如图将图中线1 和线2 延氐交于 点,那么在W 中.“相fd d 于该三角形的中位线，可 知 =W -W h=M lifao又 在 船舟”中，a d a b,因此有：-(4ti2.5-200)-l 4728d d 230Q ,则4(4+L咽 Ran-第2为 门 12卸SJto4-*1 ”1邛 的 戚 胤J-硼 械 行 修根据所求数据作出能量指示图，见 图 7.8,可知最大盈亏功出现在一 段，则 4.(3)求飞轮的转动惯量和质量。,4.12556JS 好 ,，k亭 碧 写 鬣 x)7-3 解：原来安装飞轮的轴的转速为*如/*,现在电动机的转速为,则若将飞轮安装在电动机轴上，飞轮的转动惯量为:-2l2JM(dOAna)*-033N毋 一 7-4解：（1）求安装在主轴上飞轮的转动惯量。先 求 最 大 盈 亏 功 因 为 是 最 大 动 能 与 最 小动能之差，依题意，在通过轧辐前系统动能达到最大，通过轧辐后系统动能达到最小，因此：4-tr-n ry 7 -n o-o o）3d|x9JB-iivxio1if*M则飞轮的转动惯量：（2）求飞轮的最大转速和最小转速。心 （1 为 -8Q+：血1）W 7.小 扣 8QQ-J城W.小（3）因为个周期内输入功利和输出功相等，设个周期时间为，则：因此有：-p r/F-*n o x5/o-7j6ra307-5 解:图7.9一个周期驱动力矩所作的功为:产 广2.广粤tidr-1000 x1-1000A/Jt一个周期阻力矩所作的功为：/f.-$0 X114 xO I 1000 时 期2又 时段内驱动力矩所做的功为：/j 吧地 IWO xOL I-100川 因此最大盈亏功为:4a UnO-IOQ,90O*M机组的平均角速度为:，.号 竽机组运转不均匀系数为:0JS故飞轮的转动惯量为:7-6答：本书介绍的飞轮设计方法，没有考虑飞轮以外其他构件动能的变化，而实际上其他构件都有质量，它们的速度和动能也在不断变化，因而是近似的.7-7 解:M个运动循环图 7.10图 7.11由图见一个运动循环的力矩图有四个重复图示，因此，可以以一个周期只有 2来计算。1)求驱动力矩 一个周期内驱动力矩功和阻力矩功相等，又依题意驱动力矩 为常数,-*r=400 x故 有2 2A tr-snir-a(2)求 最 大 盈 亏 功 根 据 图7.10做能量指示图。将 和*-曲线的交点标注二,/，上，。二 将各区间所围的面积分为盈功和亏功，并 标 注 号 或 号，然后根据各门区间盈亏功T的数值大小按比例作出能量指示图(图7.11)如下：首 先 自 向 上 做o a,表 小 片 区间的盈功，。硒期/2其 次 作A向 下 表 示 对 区 间的亏功，4*如心/物 力 加：T.然后 作 舐/向 上 表 示r；区间的盈功，至此应形成个封闭区间，如必的2U T,由图知该机械系统在08区间出现最大盈亏功(3)求飞轮的转动惯量。J 生品的如(4)求飞轮的质量。由课本公式7-8：,皿4J 4x314 得：*圮7-8 解：图 7.1 2 图 7.1 3(1)求驱动力矩”,一个周期内驱动力矩功和阻力矩功相等，又依题意驱动力矩“为常数，故有：2M T-4O 0 x(-)2 4,AT=l$Oy(2)求最大盈亏功人1。根 据 图7.1 2做能量指示图。将 和曲线的交点标注奇，U 二 。将各区间所围的而积分为盈功和亏功，并 标 注 号 或 号，然后根据各门区T间盈亏功的数值大小按比例作出能量指示图(图7.1 3)如下：首 先 自。向下做表示。区间的亏功，其次作“向上表示Q二区间的盈功,4 T 2的用”*；然后作乙向卜表示三：区间的亏功，4（枷-1期*&J*1：作 8,向上去示：:“区间的盈功，至此应形成个封闭区间，4 旧Q修 U?3.山图知该机械系统在R 区间出现最大盈亏功1 曲 中 3）求飞轮的转动惯量。r i叫 叩 网7-9答：机械有规律的，周期性的速度变化称为周期性速度波动。系统速度波动是随机的、不规则的，没有一定周期的称为非周期性速度波动。调节周期性速度波动的常用方法是在机械中加上转动惯量很大的回转件一一飞轮。非周期性速度波动常用调速器调节.经过调节后只能使主轴的速度波动得以减小，而不能彻底根除。7-1 0 解：图 7.14图 7.15（1）先求阻力矩*T因为阻力矩政为常数，故有M T-D .UT-bK n再求发动机平均功率。一个周期内输出功为心_ _ _ _ _012,一个周期所用的时间为：，划UMW甘_/60 x,P L57KB因此发动机的平均功率为：*0.12。（2）首先求最大盈亏动心.根 据 图7.14做能量指示图。将 和.-，曲线的交点标注：，,：，二二将各区间所围的面积分为盈功和亏功，并 标 注 或 然 后 根 据 各自区间盈亏功的数值大小按比例作出能量指示图（图7.15）如卜：首 先 自 向下做 ,表示 他 区T 4间的亏功；其次作.向上表示 由 区 间的盈功；然 后“向下表示 区间的亏功，至此应形成一个封闭区间。jL.lSx2r+.S0jra6（M O-l.欲求 小.先求图7.15中*的 长度。由 图 知 200,因此有：-092$则4*-m-均 xOM/2-85 如*4 IX*+-0P2$J I）/2+a-35 和痴根据所求数据作出能量指示图，见 图75,可知最大盈亏功出现在通 段，则5 yH*。则求飞轮的转动惯量为I 81K2ST一9VO O S（3）若将飞轮转动惯量减小1/2,而：-保持原值，可将飞轮安装在速度较高一点的轴上，设该轴的转速 为 丁，则仃:*孕：.即8-1解：依题意该转子的离心力大小为P arvU lx/X0以旷10 倒：L施:dOM该转子本身的重量 为 静 飞，旧 时W X-9g加 加则7k L xlO*3x lO*）l4,即该转子的离心力是其本身重量的二二倍。8-2答：方法如卜.：（1）将转子放在静平衡架上，待其静止，这时不平衡转子的质心必接近于过轴心的垂线卜方；（2）将转 顺时针转过个小角度，然后放开，转子缓慢回摆。静化后，在转子上画过轴心的铅垂线1：（3）将转子逆时针转过一个小角度，然后放开，转子缓慢回摆。静止后画过轴心的铅垂线2：14x01 1阳 =16x0075=I叫 力 =10 xO 5 =0 J%方向沿着各自的向径指向外面。用作图法求解，取 干，作 图 8.9 所示。由静平衡条件得:+F +W +A+M -0由 图 8.9 量 得“晁 ”领*,方 向 与 水 平 夹 角 为1幻8-6m：r(b)图 8.1 1解：(1)求质心偏移实际就是求静平衡时的平衡向静，因此可以按照静平衡条件考虑这个问题。先求出各不平衡质径积的大小：川62河2。4棕，部方向沿着各自的向径指向外面。用作图法求解,取，作 图8 .1 1 (a )所示。由静平衡条件得:由 图 量 得=则质心偏移的距离为%-OSK/IO-QJI川.g 血,偏移的方向就是平衡质径积的方向，与水平夹角为总(2 )求左右支反力实际1:就是求动平衡时在左右支点所在平面所需要的平衡力。先把不平衡质量在两支承所在平面上分解。左支承 叶？如“加 3，4通 僧”73电5”如0 圆“丹珀 /=4x4/130=4/3则在两个支承所在平面上的质径积的大小分别为:j*-4/3x0.2-01871.4/3 3二=0104|、-2/3泡3见 口3 电 aB7-4/3xflJ-QlS7*a方向沿着各自的向径指向外面。用作图法求解，取*,作 图8 .1 1 (b )(c )所示。由动平衡条件得：左支承：,量得,则 支 反 力 大 小 为h 4 3=3 可 小6 1=m划 批右支承：NF,，午量 得 叫 0 1 心.则 支 反 力 大 小 为娟 f 如 西 皿 如W J M x W lf8-7图 8.1 3解：20J基 面I I：用(-刘软勘-1。国则在两个基面I:的质径积分别为:基 面 I：*=皿喙*，方向垂直向下。II：号TO由-划1 5电 方 向 垂直向上。用作图法求解，取 巧，作 图 8.13(a)(b)所示。由动平衡条件得：基 面 I：，平衡质径积9*通1。，方向垂直向上。基 面 H：K+SU,平衡质径积*M5棺，方 向垂直向下。8-8图 8.14解：先把不平衡质量在两平衡基向a和f上分佛。菸 而 ；：庾4*-a4x|5/2V.(知幻 0打3 2 。解均基而：碑-0.4x4D/2n.0JMMj4M*-0.4x115/230 02gW-04d90/230QWMa则在两个基面上的质径积分别为：基面主：-OMxOOJ27-CIMMU J BWjr-02x0 WS 254x)0Tq.X图 8.15)UJMM XO(N&n *U|T 咫*基 面-:-02x00127-03MxflJ0127-41%xTq用作图法求解，取 F,作 图8.15(a)(b)所示。由动平衡条件得：4&+鼻力+2*工rU和力=Q由图上量取：H v?蠲a m小4，2/2制83、山_ 1%*.方 向 如 图8.1 5 (a)(b)所示。校核。设坐标轴方向如图8.1 5所示，用解析法校核。基 面 G：，向有：4寸却2期 XUPOH-?邮dO*1*9 r t 0 3 n x i 0T s9 r.iF 向有：*M TQ+Vriinar”isWr2富 触 妒 用 郎 y 倒 湖 尸 铅4蝴r事ar德 曲 对 广 言 即。基 面=：万 向有 心 c*r+2询 xUreST-254 蝴 T d m m 刈TcwOO*-03向有：=*：r l!sh*2Wd(r*_*9 2d(r 54加iW .0两个平面在，向 和 向合力均为零，因此所得结果正确。由于回转半径为】J.因此所加的平衡质量应为Y v -2&a3xlOTxlD与-0.287g8-9解：基面基而图 8.17先把不平衡质量在两平衡基面 和n上分解。.-iO x l/X IO q/-U x s n-io i和/-U xO H-O n：M f-10 x0/3-0a/-l5xl/3-5Kg 10 x3 门 10 毋则在两个基面上的质径积的大小分别为：基 面 I：)气m IDadL4-4 C e.X.基 面 n：，0 3 1%5xD42q叫%&3 x 0 6 8 4 方向沿着各自的向径指向外面。用作图法求解，取 丑，作 图 8 .17 (a )(b )所示。由动平衡条件得：基面 1:.%+咱+%+.%+.%。量 得 4%=4 1 4*,X*nw/|4l2 3*：i,方向如图所示。基 面 I I:*+哂+,、+*A印量 得小,网总！划方向如图所示。8-10解：(1)求左右支反力实际上就是求动平衡时在支点I、I I所在平面所需要的平衡力。先把不平衡质量在两平衡基面I和n上分解。基面 I：(冈00/瞅-。2均基 面u：耳门 通0/004麴丁 =1x400/500=。2%则在两个基面上的质径积的大小分别为：基 面I：%。”4刈胴。瞰&*3#OL2XOJO I O JH 2版s基 面11:吗方向沿着各自的向径指向外面,用作图法求解，取，作 图 8.19(a)图 8.19(b)所示。由动平衡条件得:基面量得-W n W tk ,则支反力方向如图8.19(a)所示，大小为堂 中/的 酬 (Mm*nn$LHna 州基面II：+”除o量 得 一%厮。F.则支反力方向如图8.19(b)所示，大小为用 中才期QwE1 OJOO7554nox*uno/-74t400ff(2)如 果 在 房面上加 平 衡 质 径 枳，进行静平衡，则按静平衡条件求解，只需 要 力.翁 褊 和三个质径积矢量和为零即可