八年级数学上册教案表格式.pdf

课 堂 教 学 设 计总第，课时 课 题11.1.1变量教学目标知识与技能目标理解变量与函数的概念以及相互之间的关系过程与方法目标增强对变量的理解情感与态度目标渗透事物是运动的，运动是有规律的辨证思想教 学重难点变 量与常量，对变量的判断具具教学多媒体电脑，绳圈教 学 过 程教师及学生活动设计意图说明情境导入：师：多媒夕信 息1:当你坐在其离开地面的高度是如何融信 息2汽 车 以6 0 k驶 的 时 间 为 由 先 填 写.本演示冬天轮:化的h的卜面的)上 时，想 一 想，随着时间的变化，你速 度匀速前进，行 驶 里 程 为s k m行表 格，在 试 用 含t的 式 子 表 示S.以例引入，激发兴趣t/f n12345/k n 1合作探究：问 题：(D每 张 电 影 票 的 售 价 为1 0元，如 果 早 场 售 出 票1 5 0张，日 场 售 出 票2 0 5张，晚 场 售 出 票3 1 0张，三场电影的票房收入各多少元？设 一 场 电 影 受 出 票x张，票 房 收 入 为y元，怎 样 用 含x的式子 表 示求在一根弹簧的下端悬挂中重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化规律，如果弹簧原长每1 k g重物课 堂 教 学 设 计教师及学生活动设计意图说明弹簧伸长0.5 皿怎样用含重物质m单位：k 0 的式子表示受力后弹簧长 度 1 （单位：c n）?O）要画一个面积为l O c n i的圆，圆的半径应取多少？圆的面积为2 0 c d呢？怎样用含圆面积S 的式子表示圆的半径f?（4）用1 0 m 长的绳子围成长方形，试改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化。记录不同的长方形的长度值，计算相应的长方形面积的值，探索它们的变化规律，设 长 方 形 的 长 为 河 面 积 为 怎 样用 含 x的式子表示S 在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量（v a r ia b l .数值始终不变的量为常量。（生讨论回答）指出上述问题中的变量和常量。（师：多媒体演示）范例：写出下列各问题中所满足的关系式，并指出各个关系式中，哪些量是变量，哪些量是常量？（1）用 总 长 为 6 Ct a 的篱笆围成矩形场地，求矩形的面积S （由 与一 边 长 x 之间的关系式；（2）购买单价是0.4 元的铅笔，总 金 额 y （元）与购买的铅笔的数量 n 皮）的关系；（3）运动员在4 000n 一圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间t （s）与 跑 步 的 速 度 的 关 系；（师演示，生回答）活动：1.分别指出下列各式中的常量与变量.（1）圆 的 面 积 公 式 同 r2;正 方 形 的 I Ma;6）大米的单价为2 5 0元 不 克，则购买的大米的数量X&与金额与金额y 的关系为尸2 5 x2写出下列问题的关系式，并指出不、常量和变量.（1）某种活期储蓄的月利率为。16%存 入 10000元本金，按国家规定，取款时，应缴纳利息部分的2%勺利息税，求这种活期储蓄扣除利息税后实得的本息和y阮）与所存月数x之间的关系式.（2）如图，每个图中是由若干个盆花组成的图案，每 条 边（包括两个顶点）有 n 盆花，每个图案的花盆总数是S 求 S与 n 之间的关系式.N1 2 2 2 3达标反馈：思考：怎样列变量之间的关系式？课堂小结：变量与常量在练习的基础上加以巩固.学生讨论，进一步理解变量与常量.课 堂 教 学 设 计课 堂 教 学 设 计教师及学生活动合作探究:（师问）问题：（1）如图是某日的气温变化图。zUarrc,c）设计意图说明让学生充分动手，动脑，激发学生学习的主动性这张图告诉我们哪些信息？这张图是怎样来展示这天各时刻的温度和刻画这铁的气温变化规律的？收音机上的刻度盘的波长和频率分别是用米（0）和 赫 兹（K F 切为单位标刻的，下表中是一些对应的数：波 长1 份3 005 006 00100015 00频率10006 005 003 002 00这表告诉我们哪些信息？这张表是怎样刻画波长和频率之间的变化规律的，你能用一个表达式表示出来吗？（在生回答的基础上教师引导得出）一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x 和 y,并且对于 x 的每一个确定的值，y 都有惟一确定的值与其对应，那么我们就 说 x 是自变量，y 是 x 的函数。如 果 当 日 时，用 那 么 b叫做当自变量的值为a 时的函数值。范例：例 1 判断下列变量之间是不是函数关系：对概念要求要理解性掌握。(长方形的宽一定时，其长与面积;(5)等腰三角形的底边长与面积；某人的年龄与身高；活 动 1：阅读教材7 页 观 察 1.后完成教材8 页探究，利用计算器发现变量和函数的关系思考：自变量是否可以任意取值例 2一辆汽车的油箱中现有汽油5 0 L 如果不再加油，那么油箱中的 油 量 y （单位：D 随行驶里程x（单位：k n）的增加而减少，平课 堂 教 学 设 计教师及学生活动设计意图说明均耗油量为Q(1)写出表示y与 x的函数关系式.(今 指出自变量X的取值范围.(3 汽车行驶200kmHt,油箱中还有多少汽油？解：(1)尸500.lx(2)g 底 500(3 A 2 0 Q 2 0达标反馈：练习教材9页练习课堂小结：(1)函数概念(与 自变量，函数值(3)自变量的取值范围确定在练习中基础上对知识进行巩固总 第3课时课 堂 教 学 设 计课 题 一 函 数 图 象（一）教学目标知识与技%学 会 用 图 表 才目标先述变量的变化规律，会准确地画出函数图象过程与方;去结合函数图或目标M 能体会出函数的变化情况情感与太 工 增 强 动 手 意 1目标只和合作精神教 学重难点函数的图象及画法具具教学多媒体电脑，直尺教 学 过 程教师及学生活动设计意图说明情境导力（W信息某天气温息？用多媒体展示）信息 1：下图是一张心电图，用 图 形 展 较 为直 观。S 1|；!；：!a：r-fl n-一I f LT2：下图是自动测温。T 如何随时间的变化I II4 记录的图象，他反映了北京的春季二变化，你从图象中得到了什么信7/V f1课 堂 教 学 设 计教师及学生活动设计意图说明合作探究：(师出示问题)正方形的边长X 与 面 积 S 的 函 数 关 系 为*你能想到更直观地表示S 与 x的关系的方法吗？一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应诃子分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，让学生理解其意就是这个函数的图象(g r a p m。思，在理解的基础范例：例1 下面的图象反映的过程是小明从家去菜地浇水，有去上掌握玉米地锄草，然后回家.其中x 表示时间，y 表示小名离家的距离.千米2/!：0 15 25 37 55 80 分根据图象回答问题：(1)菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？；(3 小明给菜地浇水用了多少时间？(9)菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？(1 0)小明给玉米锄草用了多少时间？(1 1)玉米地离小名家多远？小明从玉米地走回家的平均速度是学生集体看图，先多少？独立思考有助于(学生先独立思考，有问题的可以讨论)学生思维的发展。例 2在下列式子中，对 于 x 的每一确定的值，y 有唯一的对应值，即 y 是 x 的函数，画出这些函数的图象：(1)+0.5;Q)J(x X X达标反馈：1、教 材 16 页 练 习 1,2 题2 思考：画函数图象的一般步骤是什么？课堂小结：(1)什么是函数图象(2)画函数图象的一般步骤作业：19 5,7 题课 堂 教 学 设 计总第4课时课题 函数图象（二）教学目标知识与技能目标学会函数不同表示方法的转化，会由函数图象提取信息过程与方法目标正确识别函数图象情感与态度目标激发学生的探索精神教 学重难点利用函数图象解决问题具具教学多媒体电脑，直尺教程学过教师及学生活动设计意图说明情境导入：（教师多媒体展示）合作探究:函数的表示方法为列表法、解析式法和图形法，这三种方法在解决问题时是可以相互转化的。范例：例1 一水库的水位在最近5消耗司内持续上涨，下表记录了（1）图 11.1-8 是 一 种 古 代 计 时 器“漏 壶”的 示 意 图.在 壶 内盛 一 定 量 的 水.水 从 麦 下 的 小 孔 漏 出.妻 壁 内 画 出 刻 度.人 们 根 据 表 中水 面 的 位 置 计 算 时 间.用 H表示时间.表 示 壶 底 到 水 面 的 高 度,下 面的 哪 个 图 象 适 合 表 示 一 小 段 时 间 内 与 工 的 函 数 关 系（暂 不 考 虑 水 量变 化 对 压 力 的 影 响）？课 堂学 设 计教师及学生活动设计意图说明这 5 个小时水位高度.，/时01 2341 5y/米1010.05 10.1010.1510.2010.25(1)由记录表推出这5个小时中水位高度y(单位米)随时间t(单位：时)变化的函数解析式，并画出函数图象；(2)据估计这种上涨的情况还会持续2个小时，预测再过2个小时水位高度将达到多少米？解：（1）y=0.0 5 t+1 0 （J X t 7）10.3510y=0.05/+10（0W，W 7）(D 当 t=5+2=7 时，产0.0 5 t+1 0=1 0.3 5预 计 2 小时后水位将达到1 0.3 5 米。(生)思 考：函数图象上的点的坐标与其解析式之间的关系？例 2已知函数尸2 小 3 求：(1)函数图象与x 轴、y 轴的交点坐标；(2)x 取什么值时，函数值大于1;(3)若 该 函 数 图 象 和 函 数 尸 也 相 交 于 x 轴上一点，试 求 k的值.活 动 2 在同一直角坐标系中，画出函数尸-x 与 函 数 产 2 x-l的图象，并求出它们的交点坐标.达标反馈：教 材 1 8 页：练 习 1,2 题课堂小结：(1)函数的三种表示方法；(2)函数图象上点的坐标与函数关系式之间的关系；作业：2 0 页&9,1 0 题课 堂 教 学 设 计总第1课时 课 题.正比例函数 一教学目标知识与技能目标1、理解正比例函数的概念及正比例函数图象特征。2.知道正比例函数图象是直线，会画正比例函数的图象；进一步熟悉作函数图象的主要步骤。过程与方法目标能从数学角度提出问题，运 用 产 kx 中，x y 的关系等知识解决问题。情感与态度目标1、结合描点作图培养学生认真细心严谨的学习态度和学习习惯。1 培养学生积极参与数学活动，勇于探究数学现象和规律，形成良好的质疑和独立思考的习惯。教 学重难点探索正比例函数图形的形状，会画正比例函数图象正比例函数图象性质具具教学三角尺教 学 过 程教师及学生活动设计意图说明情境导入：通 过“燕鸥飞行路程问题”建立数学模型。合作探究：教师用课件展示问题。(1)你知道候鸟吗？它们在每年的迁徙中能飞多远？(2)燕鸥的飞行路程与时间之间有什么样的数量关系？让学生在地图上找出芬兰和澳大利亚，并将两处用直线连接，然后思考并解答课本上的问题。学生自主解决三个问题。教师在学生得到结论的基础上提醒：这里用函数=2 0 0 x 对燕鸥飞行路程进行了刻画，尽管只是近似的，但它反映了燕鸥的行程与时间的对应规律。教师出示四个实例问题的幻灯片，要求学生(D 能找出变量对应关系表达式()能说出表达式中的自变量、自变量的函数学生自主探究，分组讨论；然后教师让各小组代表回答问题。师生互动对回答的问题进行分析评价。从具体情境入手，使学生认识到数学与现实问题总是密不可分的，人们的需要产生了数学。路程、速度与时间之间的关系学生较熟悉，当速度一定时，路程是时间的函数，用这些简单的实例不断从现实世界中抽象出数学模型，建立数学关系的方法。课 堂 教 学 设 计教师及学生活动设计意图说明教师引导学生观察分析上面的五个表达式的共性：都是常数与自变量乘积的形式。教师口述并在黑板上板书正比例函数的概念。教师让学生看书，在定义处画上记号，并提出问题：这里为什么强调 k是常数，Q 0学生在事先准备好的坐标纸上,用描点法画出y=2矫0尸 2用J图象。教师用超级画板演示。说明描点后先观察形状，再连线。对这个问题老师应关注(1)组织学生一起对所画图象进行评价。(2)和学生一起简要总结主要步骤。(3)用画板演示，当 x 增大时，y 也相应地增大。演示描更多个点的情况学生讨总办析、比较产2x 与尸虫图象的异同之处，填写所发现的规律11学 生 独 立 练 习 在 同 一 坐 标 系 中 画 出 与 y =图 象，让学生说明了这两个图象的异同之处 2 2教师对画图过程进行巡回指导和个别辅导，学生画完图后请学生回答这两个图象的特点并与上面的特点相比较。教师用画板演示学生在老师的引导下概括、归纳出正比例函数图象的特征。教师板书教科书25 页上的正比例函数图象的特征。对于这个问题教师应重点关注(1)学生是否通过对正比例函数解析式观察分析，发 现 当 日 时函 数 y 与自变量x 同号；当 k 0 时 函 数 y 与自变量x 异号。6 学生对正比例函数图象观察分析，知道其图象是一个随x 增大而增大或减小的直线。学生讨论左边的问题。教师注意：(D提醒学生从解析式入手，探究当 时或时，y的值分别是几；(2 正比例函数的图象为什么一定过(0,。和(1,9 这两点；(3)因为两点确定一条直线，因此，画正比例函数图象时，只须过原点和(L?画一条直线即可。达标反馈：教科书习题l l o 2第 1、2 6 7 题。课堂小结：本节课我们学习了哪些内容？在 多 个 实 例的基础上，归纳得到正比例函数图象的性质，潜移默化地对学生进行了概括、归纳、比较、分析的思维方法的教育。这里通过对解析式和图象的分析，可使学生明白解析式和图象对正比例函数的刻画各有优势。了解事物的特征就可以使解决问题来得更简捷一些，不断培养学生分析和解决问题的能力。这里同时让学生加深领会数形结合的思想。课 堂 教 学 设 计总第6 课时 课题 一次函数教学目标知识与技能目标1.掌握一次函数解析式的特点及意义.2.知道一次函数与正比例函数关系.3 .理解一次函数图象特征与解析式的联系规律.会画一次函数图象.过程与方法目标通过类比的方法学习一次函数，体会数学研究方法多样性.情感与态度目标利用数形结合思想，进一步分析一次函数与正比例函数的联系，从而提高比较鉴别能力教 学重难点1.一次函数解析式特点.2 .一次函数图象特征与解析式联系规律.一次函数图象的画法.具具教学多媒体演示教 学 过 程教师及学生活动设计意图说明情境导入：就象以前我们学习方程、一元一次方程；不等式、元一次不等式的内容时一样，我们在学习了函数这个概念以后，要学习一些具体的函数，今天我们要学习的是一次函数.顾名思义，谁能根据一次函数这个名字，类比一元一次方程、一元一次不等式的概念能举出一些一次函数的例子？（学生完全具备这种类比的能力，所以要快、不要耽误太多时间叫几个同学回答就可以了.教师将学生的正确的例子写在黑板上）合作探究：我们先来研究下列变量间的对应关系可用怎样的函数表示？它们乂有什么共同特点？1.有人发现，在 2g 2 5 c 时蟋蟀每分钟鸣叫次数C 与 温 度 t（）有关，即 C的值约是t 的 7 倍 与 3 5 的差.2 .某城市的市内电话的月收费额y （元）包括：月 租 费 2 2 元，拨打电话x 分的计时费（按 0.0 1元/分收取）.课 堂 教 学 设 计教师及学生活动设计意图说明3.把 一 个 长 l O a n 宽 5 c m 的矩形的长减少xs宽不变，矩形面 积 y （c m 3 随 x 的值而变化.这些问题的函数解析式分别为：1.G=7 t-3 5.2 .G 4 1-10 5.3 .y=0.O l x+2 2 4 .-5 x+-5 0.它们的形式与尸-6 肝15 一样，函数的形式都是自 变 量 x 的 k倍与一个常数的和.如果我们用b来表示这个常数的话.这些函数形式就可以写成：y M c x+b(心 0以 x+b(H Q一般地，形如 以 c x+b（k b是常数，2 0）的函数，叫做一通过活动，加深对次 函 数（1 i n e ar f u n c t i o 0 .当 b=0 时，月 c x+b即 所 以 说 正一 次函数与正比比例函数是一种特殊的一次函数.例函数关系的理课堂练习：教材上的练习解，认清一次函数画 出 函 数 与 尸 6d5 的图象.并比较两个函数图象，探究它图象特征与解析们的联系及解释原因.式联系规律.结论：一次 函 数 产 k x e 的图象是一条直线，我们称它为直线=k x-也它可以看作由直线产4 平 移 b绝对值个单位长度而得到（当 A 0时，向上平移；当 b0时，y随 x增大而增大.当 K 0时，y随 x增大而减小.达标反馈：习 题 11.2-S 4 8题.课堂小结：本节学习了一次函数的意义，知道了其解析式、图象特征，并学 会 简单方法画图象，进而利用数形结合的探究方法寻求出一次函数图象特征与解析式的联系，这使我们对一次函数知识的理解和掌握更透彻，也体会到数学思想在数学研究中的重要性.课 堂 教 学 设 计总第二课时 课 题 一 次函数教学目标知识与技能目标1.学会用待定系数法确定一次函数解析式.2 .具体感知数形结合思想在一次函数中的应用过程与方法目标经历待定系数法应用过程，提高研究数学问题的技能.情感与态度目标体验数形结合，逐步学习利用这一思想分析解决问题.教 学重难点待定系数法确定一次函数解析式.具具教学多媒体演示.教 学 过 程教师及学生活动设计意图说明情境导入：我们前面学习了有关一次函数的一些知识，掌握了其解析式的特点及图象特征，并学会已知解析式画出其图象的方法以及分析图象特征与解析式之间的联系规律.如果反过来，告诉我们有关一次函数图象的某些特征，能否确定解析式呢？这将是我们这节课要解决的主要问题，大家可有兴趣？合作探究：有这样一个问题，大家来分析思考，寻求解决的办法.活动活动设计内容：已知一次函数图象过点（3,5）与（y 求这个一次函数的解析式.联系以前所学知识，你能总结归纳出一次函数解析式与一次函数图象之间的转化规律吗？通过活动掌握待定系数法在函数中的应用，进而经历思考分析，归纳总结一次函数解析式与图象之间转化规律，增强数形结合思想在函数中重要性的理解.课 堂 教 学 设 计教师 及 学生 活动设计意图说明教师活动：引导学生分析思考解决由图象到解析式转化的方法过程，从而总结归纳两者转化的一般方法.学生活动：在教师指导下经过独立思考，研究讨论顺利完成转化过程.概括阐述一次函数解析式与图象转化的一般过程.活动过程及结论：分析：求一次函数解析式，关键是求出k b 值.因为图象经过两个点，所以这两点坐标必适合解析式.由此可列出关于k b 的二元一次方程组，解之可得.设这个一次函数解析式为产k x-也学生经历独立思考，得出部分结论，有助于提高其学习和积极性3k+b=5因为 月时的图象过点（3,与（X f,所以+/?=-9解之,得k=h=2-1故这个一次函数解析式为尸2A1O此处一定是教师引导，让学生自主得出结论。函数解析式选 取、满足条件的两定点画 出 丁一次函数的图象y=kx+b解出(xl.y l)与(xL y2)选取直线L像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.达标反馈：1 .已知一次函数户k x+2,当 秆 5 时 y 的值为4 求 k 值.2 .已 知 直 线 月 经 过 点（9,。和 点（2 4 2 0,求 k b 值.3 .生物学家研究表明,某种蛇的长度y C M 是其尾长x 的 次函数,当蛇的尾长为6 c M 时，蛇的长为4 5.5c M 当蛇的尾长为1 4 C M时，蛇 的 长 为 1 0 5.5 c M 当一条蛇的尾长为1 0 （M时,这条蛇的长度是多少？课堂小结：让学生回答这节课我们所学的知识通过练习和学生回答巩固所学的知识。课 堂 教 学 设 计总第g 课 时 课题一 一次函数教学目标知识与技能目标利用一次函数知识解决相关实际问题.过程与方法目标通过实际问题解决实际问题。情感与态度目标体会解决问题方法多样性，发展创新实践能力。教 学重难点灵活运用知识解决相关问题.具具教学多媒体演示.教 学 过 程教师及学生活动设计意图说明情境导入：我们前面学习了有关一次函数的一些知识及如何确定解析式，如何利用一次函数知识解决相关实践问题呢？这将是我们这节课要解决的主要问题.合作探究：下面我们来学习一次函数的应用.例1小 芳 以200米/分的速度起跑后，先匀加速跑5分钟，每分提高速度20米/分，乂 匀 速 跑10分钟.试写出这段时间里她跑步 速 度y（米/分）随跑步时间x（分）变化的函数关系式，并画出图象.分 析:本 题 弼x变化的规律分成两段:前 汾 钟 与 后1粉钟.写y随x变化函数关系式时要分成两部分.画图象时也要分成两段来画，且要注意各自变量的取值范围.20%+200（0 x 5）解：300（5 X0当为何值时，函数y=2 8-4的值大于0?(与你如何利用图象来说明？(3)“解不等式2 x-4 0”可以与怎样的一次函数问题是同一的？怎样在图象上加以说明？课 堂 教 学 设 计教师及学生活动设计意图说明合作探究:（1）（略）（为 由图象可以得出：-x +3 0的解集是x 3;-x +3 3 ;-x +320的解集是x 3;-X+3W0的解集是x 2 3例2 P 4 1例题解 法1：分析：将不等式转化为一般形式，再画出对应的一次函数的图象，就是我们已会的求解了.解 法2分析：（1）如果不将原不等式转化，能否用图象法解决呢？不等式两边都是一次函数的表达式，因而实际上是比较两个时每一题都能写出四种情况（大于0,小 于Q大于等于Q小于等于0,让 学 生 在 充分理解的基础和写出对 应 的x的取值范围，先小组内交流，然后反馈矫正。）一次函数在x取相同值时谁大的问题.如何在图象上比较两个一次函数的大小呢?如何确定不等式的解集呢?达标反馈：教材练习作业课堂小结：本节课我们学习了哪些内容？课 堂 教 学 设 计总第11课时 课题一次函数与二元一次方程（组）教学目标知识与技能目标理解一次函数与二元一次方程组的关系，会用图象法解二元一次方程组过程与方法目标历图象法解方程组的探究过程，学习用联系的观点看待数学问题的辩证思想情感与态度目标学习用函数的观点看待方程组的方法，进一步感受数形结合的思想方法教 学重难点对应关系的理解及实际问题的探究建模具具教学直尺教 学 过 程教师及学生活动设计意图说明情境导入：我们已经学会了如何求一个二元一次方程组的解的方法，比如可以用代人法，也可以用加减法.我们如何用函数的观点去看待方程组的解呢？首先，任何一个方程组都可以看成是两个一次函数的组合.比如L3 x +5vy =8 y=5x +5 r 2 x-5y =l y=2x-l对于，根据方程组解的意义和函数的观点，就 是 求 当x取什么数值时，两个一次函数的y值相等?它反映在图象上，就是求直线课 堂 教 学 设 计教师及学生活动设计意图说明3 8y =-x +M和直线y =2 x-l 的交点坐标.合作探究：I I 例题与练习1.根据下边图象，你能说出哪些方程组的解?这些解是什么?2求直线y =3 x +9与直线y =2x-7的交点坐标。你有哪些方七 年 级 下 学期学习二元一次方程组时，有一个数学活动，就谈到了，求方程组的解就是求两条直线的交点坐标.出于两直线斜率接 近，交点的确定，因作图误差可能有较大差别)法？；与同伴交流，并一起分析各种方法的利弊.解 法 思 路 1：画出图象找出交点，确定交点坐标近似值.解法思路2 由解方程组，得到交点坐标.达标反馈：.P 4 5 页习题1 1.3第 5、6、9 题.第 4 6 页习题1 1.3 第 1 1 题课堂小结：二元一次方程组的解(1)对应关系 V(2)图象法解方程组的步骤：两个一次函数图的交点坐标将方程组中各方程化为)y a x +b的形式；把形的问题归结为数的解决，便捷准确)画出各个一次函数的图象；由交点坐标得出方程组的解.课 堂 教 学 设 计总 第 课 时 课题一条形统计图与扇形统计图教学目标知识与技能目标1.认识条形图与扇形图.2,掌握相关概念.3.理解比较条形图与扇形图的优缺点.4.学会如何从图表中获取信息.过程与方法目标1.通过观察、思考等活动，提高合理思维、推理能力.2.通过比较、概括、提高归纳总结能力情感与态度目标1.积极参与活动，对数学产生好奇心与求知欲.2.培养实事求是的态度以及养成独立思考的习惯.教学重难点1,认识、掌握条形图与扇形图以及相关概念.2 .归纳总结条形图与扇形图的优特点.具具教学图 片 多 媒 体教 学 过 程教师及学生活动设计意图说明情 境 导 入：同学们，你们经常看电视、读报刊、上网游览信息吗？你们是否注意到现在电视、报刊以及互联网中包含了大量的统计图表？你们以前学过哪些统计图表？见过章头图表吗？试试看，从这些图中能获得哪些信息？（多媒体演示章头图）我们在下面的学习过程中，将逐渐解决这些问题.合作探究：我们先来看这样一个问题：（多媒体演示）质 量 级 别 污 染 指 数 m 质量状况一级 ln51 优二级 51iK101 良三 级 10K 1K 151轻微污染151 DF201轻度污染从日常生活入手，激发学生对统计的兴趣课 堂 教 学 设 计教师 及 学 生活 动设计意图说明四级 20yg51中度污染2 5 1 4 n 3 0 1 重度污染上面图中给出了 2 0 0 2 年 1 月 1 日我国大陆地区3 1 个城市空气污 染 指 数(APD,请根据这组数据考虑下面的问题：问题：2 0 0 2 年 1 月 1 日，这 31 个城市有空气质量为一级、二级五级的城市各有多少个？各占百分之几？我们可以按空气质量级别对这31 个数据分组,数出每组的城市个数，再计算它们所占的百分比.请同学们来完成以上两个工作，能否列出一种表格来表示呢？试试看.生 按空气质量级别对这31 个数据分组，数出每组的城市个数，为防止重数与漏数可以按一定的顺序用纸遮住一边从左到右或从上到下一列一列或一行一行数.另一方面为防止漏记我们采用划“正”字为记，分别由几个同学相互协作，共同完成.师 很好！这组同学不但准确地数出各空气质量级别的城市个数，更重要的是他们选用了科学便捷的方法.明确在实际操作中，有许多问题看似简单，但很易出错，科学便捷的方法尤显重要，希望同学们在以后实践中不断探索，寻求出更多更好的方法.一般地，我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数(f r e q u e n c y).频数与数据总数的比为频率，频率反映了各组频数的大小在总数中所占的份量，频率X 1 0 仍就是百分比.我们再来看看各组中的频数、频率、百分比情况如何？请同学算算列表表示.生 根据频数、频率、百分比定义以及题意，可列表如下：由学生合作完成，有助于提高学生的合作意识和团结意识级别划记频数频率百分比一级10.033%二级正下80.2626%三级正 正 正 iF190.6262%四级T20.066%五级 10.033%合计31311100%课 堂 教 学 设 计教师及学生活动设计意图说明从表中可以知道空气质量为各级别的城市个数及其所占百分比.例如：空气质量为二级的有8个城市，占2(%师 好的，这种表格能准确体现各个级别中的城市个数、频率如上图，我们在直角坐标系中，横半轴上表示空气质量级别，纵半轴表示落在不同级别中的数据个数即频数.师 你是如何想到用这种图来表示的？生 在电视、报刊及网络中经常见到这种图，我只是借用一下.师 好！这就叫条形图，还有别的办法吗？生 有！为能清楚地看出各空气质量级别的城市个数在城市总数中所占的百分比，可以用类似于切蛋糕的方法，如下图：由学生合作完成，有助于提高学生的合作意识和团结意识教师的引导很重要师 不错！为种图也就是扇形图.大家认真观察这两个图，可答下列问题：1 .空气质量为一级的有_ _ _ _ _个城市，占百分之 L2.空气质量为三级至五级的城市占百分之_ _ _ _ _ _.这个数据说明什么？生 从表中可以看出空气质量为一级的有一个城市，所占百分学生根据所学知识能完成此处问题课 堂 教 学 设 计教师及学生活动设计意图说明比从上图中可以看出为百分之三；空气质量为三级至五级的城市百分比分别是6w6%洸 那么他们占百分比为62%=71%这个数据说明空气质量为三级至五级的城市占城市总数的百分之七十一.我们生活空间的污染较为严重，令人担忧，所以应提高环保意识.师 这位同学回答得很好！从图象上明确形象直观地看出信息，并由此激发感想，提高认识，更重要的是付诸行动，这才是学习的根本意图.生 条形图：能够显示每组中的具体数据；易于比较数据间的差别.不足之处是：不能明确显示出部分与整体的对比关系.生 扇形图：用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比；易于显示每组数据相对于总数的大小.不足之处是：不能明确显示各组中的具体数据.达标反馈：习 题 12 1-1、2 3题.课堂小结：本节课通过对全国31个城市空气质量问题的研究,使同学们了解认识了条形图及扇形图，特点如下：条形图：优点：能够显示每组中的具体数据.易于比较数据之间的差别.特点：不能明确显示部分与整体的对比.扇形图：优点：用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比.易于显示每组数据相对于总数的大小.特点：不能明确显示每组中的具体数据.到此我们已经了解了条形图与扇形图，现在我们看看它们在描述数据方面各有什么优 特 点？同学们在一起研究讨论，归纳总结一下.强调两种统计图的特点，加深记忆课 堂 教 学 设 计总第且课时 课题 直方图教学目标知识与技能目标1 ,了解认识频数分布直方图及相关概念.2 .解读频数分布直方图.3 .理解频数分布直方图的特点及与其他描述方法的关系.过程与方法目标1 .通过观察、思考等数学活动，提高合理思维、推理能力.2 .通过比较、概括，提高归纳总结能力.情感与态度目标1 .积极参与各项活动，提高学习数学的兴趣.2 .养成独立思考的习惯及培养实事求是的态度。教 学重难点1 .认识频数分布直方图及相关概念.2.掌握几种统计图形的特点.具具教学多媒体教 学 过 程教师及学生活动设计意图说明情境导入：为了研究8 0 0 米赛跑后学生心率的分布情况，体育老师统计了全班同学一分钟时间脉搏的次数.可是如何处理这些数据？用什么样的方法描述才能更好地显示学生心率分布情况呢？合作探究：我们先看体育老师是怎么做的.他把全班学生的脉搏次数按范围分成8 组，每组的两个端点的差 都 是 5,这样就得出这样一个表格：脉搏次数x （次/分）频 数（学生人数）1 3 g W 1 3 5 11 3 5 X1 4 0 21 4 婚 x 1 4 5 41 4 X X I 5 0 61 5 g X I 5 5 9课 堂 教 学 设 计教师及学生活动设计意图说明155 x160 1416婚 w165 11165c M l 70 2从表上可以清楚地看出脉搏次数在不同范围的学生人数.为了直观地描述表中的数据，体育老师用坐标系横轴表示脉搏次数，标出每组的两个端点，纵轴表示频数（学生人数），每个矩形的高表示对应组的频数.如图：64208642O我们从体育老师描述这组数据的过程可以看出，他首先把全班学生的脉搏次数按范围分成8组，每组的两个端点的差都是5,这是为什么呢？不这样做行吗？生 因为对这组数据的统计是为了研究800米赛跑后学生心率的分布情况，要想知道学生脉搏次数在各个范围的分布状况，我们可以按实际需要分成若干组，但每组的两个端点差都应该一样，这样才能用落在各组中的学生人数即频数来准确描述数据的分布情况.师总结再思考一个问题：直方图中各个矩形之间为什么没有空隙呢？生回答，可以讨论。师再总结。师 就以上所学直方图与我们前面所学条形图在图形上有些相似，你能说说它们有什么相同与不同吗？生观察后回答达标反馈：习 题 12 1 1、8题；复 习 题 12 L 2题课堂小结：本节课我们以研究800米赛跑后学生心率分布情况这一问题入手，通过体育老师的一系列作法，引导学生认识频数分布直方图及相关概念，并经过比较鉴别发现了条形图与直方图的相同与不同之处，进而归纳总结了直方图的特点.使我们进一步认清了统计学中条形图、扇形图、折线图以及直方图的特性.从而为我们选择描述数据方法和解读统计图提供了依据，为我们进一步学习统计学打好了基础.如果想用矩形的高表示频数，就必须这样做，否则是不能反映数据分布情况的.课 堂 教 学 设 计总第11课时 课 题 用扇形图形描述数据教学目标知识与技能目标进一步体会扇形统计图的特点，学会制作扇形统计图过程与方法目标使学生独立地从统计图中尽可能多地获取信息情感与态度目标感受统计制图在实际生活中的意义教学重难点掌握扇形统计图的提点，并懂得制作扇形统计图具具教学海 报 圆 规 三角尺教 学 过 程教师及学生活动设计意图说明情境导入：师：出示海报：（略）你从上面海报中能获取什么信息？合作探究：问题：（1）如 课 本P 6 7彩图，图中给出了 2 0 0 0年我国第五次人口普查各类受教育人口在总人口中所占的百分比。怎样用统计图表示这些信息？（4如果用扇形统计图，如何确定圆心角度数？圆心角4 6 0 X百分比思考：a扇形面积越大，圆心角的度数越_ _ _ _ _ _ _ _ _ _；b.扇形面积越小，圆心角的度数越_ _ _ _ _ _ _ _ _ _.从海报让学生得到信息，为后面学习巩固扇形统计图的特点埋下伏笔课 堂 教 学 设 计教师及学生活动设计意图说明解：总人口：126583学生能根据要求正确画作扇形统计图文化程度大学高中初中小学文盲其他人 数 加4571141094298945191850711216占总人口的百分比(精 确 到 1%物11%34%3a/圆心角度数(精确到度)14401221302532制作扇形统计图的要求：(1)根据有关数据先算出各部分在总体中所占的百分比：百分比咯部分数据+总体数据X 10班(与根据各部分所占的百分比计算出各部分扇形圆心角的度数：圆心角=360 x 百分比；(3)按比例，取适当半径画一个圆；(4)按扇形圆心角的度数用量角器在圆内量出各个扇形的圆心角的度数；(5)在各扇形内写上相应的名称和百分数，并用不同的标记把各扇形区别开来；(0 写上统计图的名称及制作时间.达标反馈：P68页练习课堂小结(1)什么叫扇形图，扇形图有什么特点？(2)怎样制作扇形统计图课 堂 教 学 设 计总第15课时课 题 频率分布直方图教学目标知识与技能目标初步掌握频率分布直方图的概念，能绘制有关连续型统计量的直方图过程与方法目标经历数据的整理和表示的过程，掌握绘制频率分布直方图的方法情感与态度目标进一步理解数形结合的优点教 学重难点掌握频率分布直方图概念及其应用具具教学多媒体教 学 过 程教师及学生活动设计意图说明情境导入：问题：我们班准备从6 3 名同学中挑选出身高相差不多的4 0 名同学参加比赛，那么这个想法可以实现吗？应该选择身高在哪个范围的学生参加？从问题入手，引入问题1 5 81 5 81 6 01 6 81 5 91 5 91 5 11 5 81 5 91 6 81 5 81 5 41 5 81 5 41 6 91 5 81 5 81 5 81 5 91 6 71 7 01 5 31 6 01 6 01 5 91 5 91 6 01 4 91 6 31 6 31 6 21 7 21 6 11 5 31 5 61 6 21 6 21 6 31 5 71 6 21 6 21 6 11 5 71571 6 41 5 51 5 61 6 51 6 61 5 61 5 41 6 61 6 41 6 51 5 61 5 71 5 31 6 51 5 91 5 71 5 51 6 41 5 6课 堂 教 学 设 计教师及学生活动设计意图说明解：（确定组距）最 大 值 为 1 7 2,最 小 值 为 1 4 9,他们的差为2 3（身 高 x 的变化范围在2 3 厘米,）（分组划记）频数分布表：（略）从表中看，身 高 在 1 5 K W 1 5 8 1 5 K x 1