广西合浦县2022-2023学年数学八年级第一学期期末检测模拟试题含解析.pdf

2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1 .考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.2 .答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.3 .请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.4.作答选择题，必须用2 B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.作答非选择题，必须用0 5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效.5 .如需作图，须用2 B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.一、选 择 题（每题4分，共4 8分）1 .下列关于后的叙述中，错误的是（）A.面积为5的正方形边长是逐C.在数轴上可以找到表示石的点B.5的平方根是石D.后的整数部分是22 .如图，数轴上的点A、B、C、。分别表示数-1,L 2,3,则表示2-石 的 点P应在（）q B C D-21 0 1 2 3 4*A.线段CO上 B.线段OB上 C.线段8C上3 .已知多边形的每个内角都是1 0 8。,则这个多边形是（）A.五边形 B.七边形 C.九边形4.检 验x=-2是下列哪个方程的解（）x 2 x +1 1 1 x1 5A.-=-B.-=-C.-=-3 4 x +4 2 x 2D.线段AO上D.不能确定x 5D.-=-x +2 x5 .方格纸上有A、B两 点,若以5点为原点建立直角坐标系，则A点坐标为（3,4）,若以A点为原点建立直角坐标系，则B点坐标是（）A.(3,4)B.(4,3)C.(一3,7)D.(-4,3)6.已知 a、b 满足 J a-2 0 1 4 +j 2 0 1 4-a =b,则 a+b 的 值 为（）A.-2 0 1 4 B.4 0 2 8 C.0 D.2 0 1 47 .二班学生某次测试成绩统计如下表：则得分的众数和中位数分别是（）得 分（分）607 08 09 01 0 0人 数（人）71 21 083A.70 分，70 分 B.80 分，80 分 C.70 分，80 分 D.80 分，70 分8,若 4x2+kxy+9y2是一个完全平方式，则 k 的 值 是（）A.12 B.72 C.369.如图，NBCD=90。，A B/7D E,则Na 与Np 满足（）D.12A.Za+Zp=180C.Z p=3Z aB.Zp-Za=90D.Za+Zp=9010.如图，点。、E 在A48C的边BC上，AABO丝A C E,下列结论不一定成立的是()A.A C C D B.BE=CD C.ZADE=ZAEDD.NBAE=NCAD11.如图，已知下列结论正确的是()C.AC=ED D.BF=DFC.V2+V3=V 5 D.=4A.NA=NE B.N B=NDFE12.下列运算中错误的是（）A.y/2 X y/s=/6 B.产=V2 2二、填 空 题（每题4 分，共 24分）13.如图，在AABAi 中，ZB=20,AB=AiB,在 AiB 上取一点 C,延长 AAi 到 A2,使得A1A2=A1C；在 A 2c上取一点D,延长A1A2到 A 3,使得A2A3=A?D；，按此做法进行下去，NA“的度数为.B1 4.若最简二次根式 好2 a+5与 J 3 b +4 a 是同类二次根式,则a=.1 5.水由氢原子和氧原子组成，其中氢原子的直径约为0.0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 m,这个数据用科学记数法表示为-1 6.如图，在 A 6 C 中，已知=的 垂 直 平 分 线 与 AC、A3分别交于点。、E,如果N A=3 0,那么N D B C的度数等于.1 7 .如图，是 AABC的高，AE是 N C 4 Q 的平分线，NC=4 O。，则 N 1 的度数是1 8 .在A A B C 中，A B=A C,与NBAC相邻的外角为8 0。，则N3=.三、解 答 题(共 7 8 分)1 9 .(8 分)在平面直角坐标系中，已知4(-4,0),8(4,0),点 C,。在 x轴上方，且四边形ABCD的面积为3 2,(1)若四边形A3CD是菱形，求点。的坐标.(2)若四边形A 3 C。是平行四边形，如 图 1,点 E,尸分别为。，8C的中点，且A E E F,求A E+2防的值.（3）若四边形ABC。是矩形，如图2,点 为 对 角 线A C上的动点，N为边A B上的动点，求8 M +M N的最小值.20.（8分）某校要从甲、乙两名同学中挑选一人参加创新能力大赛，在最近的五次选拔测试中，他俩的成绩分别如下表，请根据表中数据解答下列问题:第1次第2次第3次第4次第5次平均分众数中位数方差甲60分75分100分90分75分80分75分75分190乙70分90分100分80分80分80分80分（1）把表格补充完整:2）在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是多少；若 将8 0分 以 上（含8 0分）的成绩视为优秀，则甲、乙两名同学在这五次测试中的优秀率分别是多少；（3）历届比赛表明，成绩达到80分 以 上（含80分）就很可能获奖，成绩达到90分以 上（含90分）就很可能获得一等奖，那么你认为选谁参加比赛比较合适？说明你的理由.21.（8分）如图，已知两条射线OMC N,动线段A B的两个端点A、B分别在射线OM、CN 上，且NC=NOAB=108。，F 在线段 CB 上，OB 平分NAOF.（1）请在图中找出与NAO C相等的角，并说明理由；（2）判断线段A B与O C的位置关系是什么？并说明理由；(3)若平行移动A B,那么NOBC与NOFC的度数比是否随着AB位置的变化而发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值.22.(10分)已 知 4BC与夕关于直线/对称,其中C 4=C B,连接A 8，交直线/于点。(C与。不重合)(1)(3)如 图 1,若N4CB=40。，Nl=30。，求N 2 的度数;若NAC8=40。，且 OOVNBC0VUO。，求N2 的度数;如图 2,若NACB=60。，且(FVNBCOVIZO。，求证：BD=AD+CD.23.(10分)已 知：线段A B,以A 3 为公共边，在 A 3 两侧分别作AABC和 AAW),并使NC=N O.点 E 在射线C 4 上.(1)如图 1,若 A C B D,求证：A D/B C；(2)如图2,若B D L B C,请探究N D 4E 与 NC的数量关系，写出你的探究结论，并加以证明；(3)如图3,在(2)的条件下，若N B A C =N B A D,过点。作。/交 射 线 于点尸，当 N。/芯=8N Z X 时，求 N&M)的度数.24.(10分)计 算：(x +(x+y)(x-y)(2)(6x3y-2 x2y2-4xy3y(-2xy)-(3x+2y)(y-x)(3 、a2-4 f/+42 5 .(1 2分)先化简：=一-。+1 +-，然后给“选择一个你喜欢的数代(a+l )o+l入求值.2 6.夏季来临，天气逐渐炎热起来，某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了 1 0%,将某种果汁饮料每瓶的价格下调了 5%,已知调价前买这两种饮料个一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费1 7.5元，问这两种饮料在调价前每瓶各多少元？参考答案一、选 择 题(每 题4分，共4 8分)1、B【分析】根据正方形面积计算方法对A进行判断；根据平方根的性质对B进行判断；根据数轴上的点与实数一一对应即可判断C；根据459,可得出2逐 3可判断出D是否正确.【详解】A.面积为5的正方形边长是石，说法正确，故A不符合题意B.5的平方根是土石，故B错误，符合题意C.在数轴上可以找到表示6的点，数轴上的点与实数一一对应，故C正确，不符合题意D.；4 5 9,.2&3,整数部分是2,故D正确，不符合题意故选：B【点睛】本题考查了正方形的性质、平方根的性质、数轴的特点、有理数的大小判断等知识.2、D【分析】根据5在平方数4与9之间，可得逐的取值范围，再根据不等式的性质估算出2 -6的值的取值范围即可确定P点的位置.【详解】V 2V 5-V 5 -3，0 2-1 即-1V 2-&V 0.点P 在线段A O 故选：D【点睛】此题主要考查了无理数的估算，解题关键是正确估算2-6的值的取值范围.3、A【分析】首先计算出多边形的外角的度数，再根据外角和+外角度数=边数可得答案.【详解】多边形的每个内角都是108。，每个外角是 180-108=72,这个多边形的边数是360。+72。=5,.这个多边形是五边形，故选A.【点睛】此题考查多边形的外角与内角，解题关键是掌握多边形的外角与它相邻的内角互补.4、B【分析】把 x=-2 代入各选项中的方程进行一一验证即可.4 1【详解】解：A、当 x=-2 时，左边=一彳，右边=一一，左边#右边，所 以 x=-2 不3 4是该方程的解.故本选项错误；B、当 x=-2 时，左 边=右 边，所 以 x=-2 是该方程的解.故本选项正确；2C、当 x=-2 时，左边=右边，所以x=-2 不是该方程的解.故本选项错误；2D、当 x=-2 时，方程的左边的分母等于零，故本选项错误；故选：B.【点睛】本题考查了分式方程的解，注意分式的分母不能等于零.5、C【分析】明确A、B 的坐标位置，即可判定坐标.【详解】以 B 为原点建立平面直角坐标系，则 A 点的坐标为（3,4）；若以A 点为原点建立平面直角坐标系，则 B 点在A 点左3 个单位，下 4 个单位处.故 B 点坐标为（-3,-4）.故答案为c.【点睛】此题主要考查平面直角坐标系中用坐标表示位置，熟练掌握其性质，即可解题.6、D【解析】试题分析：由题意得，a-lK）且 LaNO,所以，a l且 aA2=A1C,NBA1A 是A AlA2c 的外角,ABA.A 80:.NCA2A产5=40；2 2同理可得，NDA3A2=20,NEA4A3=10,考点：1.等腰三角形的性质；2.三角形外角的性质.14、-1【分析】根据同类二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式称为同类二次根式，可得方程组，根据解方程组，可得答案.【详解】解：由 最 简 二 次 根 式 沟 石 与 石 是 同 类 二 次 根 式，得。+3=2，解得 7，1 2a+5=3b+4a I b-3故答案为：-1.【点睛】本题考查了最简二次根式、同类二次根式，掌握根据最简二次根式、同类二次根式的定义列出方程是解题的关键.15、1x101.【分析】根据科学记数法的定义进行求解即可.【详解】根据题意得：O.OOOOOOOOOlm=lxlO10(m).故答案为1x10叫【点睛】本题考查科学记数法，其形式为：axlO(1%V1O,为 整 数).16、45【分析】由 AB=AC,NA=30。，可求N A B C,由 DE是 AB的垂直平分线，有 AD=BD,可求NABD=3(r,NDBC=NABC-NABD 计算即可.【详解】VAB=AC,NA=30,:.ZABC=ZACB=180?30?2=75?,又 DE是 AB的垂直平分线,，AD=BD,.NA=NABD=30,:.ZDBC=ZABC-ZABD=75-30o=45.故答案为：45。.【点睛】本题考查角度问题，掌握等腰三角形的性质，会用顶角求底角，掌握线段垂直平分线的性质，会用求底角，会计算角的和差是解题关键.17、1【分析】根据直角三角形两锐角互余计算出NCAD的度数，然后再根据角平分线定义可得N 1 的度数.【详解】解：YAD是AABC的 高,NC=40。,.,.ZDAC=90-ZC=50,：AE 平分 NCAD,.Z l=ZCAD=1.2故答案为：1.【点睛】本题考查直角三角形两锐角互余，角平分线定义，关键是掌握直角三角形两锐角互余,理清角之间的关系.18、40【分析】根据等边对等角可得N B=N C,然后根据三角形外角的性质可得N B+ZC=80,从而求出NB.【详解】：A B=AC,二 ZB=ZC.与NBAC相邻的外角为80。，.,.ZB+ZC=80即 2ZB=80二 ZB=40故答案为：40.【点睛】此题考查的是等腰三角形的性质和三角形外角的性质，掌握等边对等角和三角形外角的性质是解决此题的关键.三、解 答 题(共 78分)3219、(46-4,4);(2)4岳；(3)【分析】(1)作 DH_LAB,先求出AB,根据菱形性质得AD=AB=8,再根据勾股定理求出AH,再求OH;延 长 EF与 x 轴相交于G作 EPJ_AB,根据平行线性质证4EC F丝GBF(AAS),得BG=EC=4,EF=FGAG=AB+BG=12,EG=2EF,根据勾股定理得:(AE+EG)2-2AE-EG=AG2,根据三角形面积公式得:A E EG=AG EP=12x 4=48rW(AE+EG)2-2x48=i22；(3)作 点 B 关于AC的对称点B，作BN _L A B,交 AC于 点 M,此时BM+MN最小，连接32 _ _AB;根据矩形性质和轴对称性质得:AB=8,BC=4,AC=7 AB2+B C2=782+42，oQ fc求得 BB=2x,AB=AB=8,MB=B M，设 AN=x，则 BN=8-x,由勾股定理可5得g-尤：，可进一步求出BN.【详解】作 DHLAB因为 4(-4,0),8(4,0),所以 AB=4-(-4)=8,因为四边形ABCD是菱形，所以 AD=AB=8,因为四边形ABC。的面积为32,所以 DH=32+8=4所以根据勾股定理可得:AH=A D2-D H2=V82-42=4 g所以 OH=AH-OA=4G-4所以点D 的坐标是(4 6-4,4)延 长 EF与 x 轴相交于G作 EPJL AB因为四边形ABCD是平行四边形，所以 DC=AB=8,DC/AB所以 NC=NCBGNCEF=NBGF,因为E,F分别是CD,A的中点，所以 DE=CE=4,CF=BF,所以ECFgZGBF(AAS)所以 BG=EC=4,EF=FG所以 AG=AB+BG=12,EG=2EF,又因为AF_LEF所以 AE2+EG2=AG2所以(AE+EG)2-2AE-EG=AG2由(1)知 EP=DH=4所以根据三角形面积公式得:L AE EG=L AG EP2 2所以 A E EG=AG EP=12x4=48所以(AE+EGR2X48=122所以 AE+EG =/122+96=4A/15所以 AE+2EF=A E +E G =4715(3)作 点 B 关于AC的对称点B，作BN AB,交 A C于点M,此时BM+MN最小;连接AB.因为四边形ABCD是矩形，32所以由已知可得:AB=8,BC=4o所以 AC=A B2+B C2=A/82+42=4石所以在三角形ABC中,AC上的高是：华=4有 5因为AC是 8 8 的对称轴,所以=2 x 延=及 6,4 5=AB=8,MB=55设 AN=x，则 BN=8-x,由勾股定理可得:所以 BM+MN=BN=考核知识点：矩形性质，勾股定理.根据己知条件构造直角三角形，利用勾股定理解决问题是关键.20、(1)84,104；(2)乙；40%,80%；(3)我认为选乙参加比较合适.【解析】(1)根据乙五次成绩，先求平均数，再求方差即可，(2)方差小代表成绩稳定；优秀率表示超过80分次数的多少，次数越多越优秀，(3)选择成绩高且稳定的人去参加即可.曲、小 一 70+90+100+30+80【详解】Xz,=-=84,5S2 z.=-(70-84)2+(90-84)2+(100-84)2+(80-84)2+(80-84)2=1045(2),甲的方差乙的方差.成绩比较稳定的同学是乙,2甲的优秀率=_ x 1()0%=40%54乙的优秀率=-xl00%=80%(3)我认为选乙参加比较合适，因为乙的成绩平均分和优秀率都比甲高，且比甲稳定，因此选乙参加比赛比较合适.【点睛】本题考查了简单的数据分析,包括求平均数，方差，优秀率,属于简单题,熟悉计算方法和理解现实含义是解题关键.2 1、(1)与N A O C相等的角是N A B C N 8 4 M；(2)A B/O C,证明详见解析；(3)N O B C与乙O F C的度数比不随着A B位置的变化而变化，Z O B C -.Z O F C =-2【分析】(D根据两直线平行，同旁内角互补可得N A O C、Z A B C,再根据邻补角的定 义 求 出 皿M即可得解；(2)根据两直线的同旁内角互补，两直线平行，即可证明A B OC；(3)根据两直线平行，内 错 角 相 等 可 得=再根据角平分线的定义可得NA OE=2 N A O B,从而得到比值不变.【详解】(1)-OM/CN,Z A O C=1 8 0 -N C =1 8 0 -1 0 8 =7 2:.Z A B C=1 8 0 -Z O A B=1 8 0 -1 0 8 =7 2 又Z B A M=1 8 0 -Z O A B=1 8 0 -1 0 8 =7 2 与Z A O C相等的角是NA B C,ZR4 M ；(2)A B/O C理 由 是:V Z A O C =72,Z O A B=1 0 8 即Z A O C +Z O A B=1 8 0 ,.AB/OC(3)NOB C与N O F T的度数比不随着位置的变化而变化-,-OM/CN,Z O B C =Z AOB,N O F C =Z A O FQ O 8 平分 NAOb,Z A O F =2 Z A O BZ O F C =2 ZOBC,:.Z O B C:Z O F C 2【点睛】本题考查了平行线的性质，掌握平行线的性质以及判定定理是解题的关键.22、(1)70；(2)当(FVNBCDV90。时,Z2=70；当 90owNBCDU0。时，Z 2=110；(3)见解析【分析】(1)根据等腰三角形的性质及外角定理即可求解；(2)根据题意分当0。4 8 9 0。时当90。4 CD110。时，分别进行求解；(3)先证明ZVU5C是等边三角形，设 NCB4=a 得到NGT8=NCB4=a,4 4,8 =60。-&从 而 求 得/2=60在直线/上取一点；使得。=0 4,连接AE得到 A 4P E 为等边三角形，再证明Z B A D =Z C A E,得到A B A Dg A C 4E,B D =C E根据 CE=8+DE=8+AD 即可得到 BD=AD+CZ).【详解】解：(1)由题意可知，CA=CB,Z B C D =ZBCD则 ZCBA=Z1=30ZACB=180-Z1-ACBA=120又 ZACB=40。1200-40:./BCD=/BC D =-=402:.Z2=ZBCD+Z.CBD=40 4-30=70(2)当()。/笈8)(3 x+2 y)(y%)=-3x2+xy+2y2-(3xy-3x2+2y2-2xy)=-3x2+xy+2y2-xy+3x2-2y2=0【点睛】考查了完全平方公式、平方差公式、多项式除单项式和多项式乘多项式的计算，解题关键是熟记其计算公式和法则.25、原式=-,当”=1时，原式=12 a【解析】分析：利用分式的混合运算法则把原式化简，根据分式有意义的条件确定”的取值范围，代入计算即可./3 ci 1、。+1详解：原式=(-)X-Ta+1 1(。-2)2Q+1 a+1 (。2)_ 4-a2 x a+1a+1 (a-2)22+a2-a,要使分式有意义，故。+1#0 且 a-2W 0,.办-1 且 a#2,.,.当a=l时，原式=4 =1.2-1点睛：本题考查的是分式的化简求值，掌握分式的混合运算法则是解题的关键.26、调价前这种碳酸饮料每瓶的价格为3 元，这种果汁饮料每瓶的价格为4 元.【解析】试题分析：设这两种饮料在调价前每瓶各x 元、y 元，根据“调价前买这两种饮料个一瓶共花费7元 调 价 后 买 上 述 碳 酸 饮 料 3 瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元”,列出方程组，求出解即可.