冀教版五年级上第六单元《梯形面积》教案.pdf
梯形面积教材分析本节课是在学生学会计算平行四边形、三角形的面积的基础上进行教学的，这部分知识是将来进一步学习组合图形面积计算的基础。学生学习了平行四边形、三角形的面积计算公式,初步理解了平移、旋转的思想，具备了初步的归纳、对比和推理的数学活动经验，对梯形面产公式的推导，有一定的启知教学目标【知识与能力目标】运用转化的数学思想，用多种方法探索并掌握梯形面积公式，能解决相关的问题，综合了解平面图形的内在联系。【过程与方法目标】在观察、推理、归纳的能力中提高学生的动手能力和知识迁移能力，体会转化思想的价值。【情感态度价值观目标】进一步积累解决问题的经验，增强新图形面积研究的策略意识，获得成功体验，提高学习自信心。教学重难点【教学重点】探索并掌握梯形面积。【教学难点】理解梯形面积计算公式的推、导过程。课前准备多媒体课件。教学过程-/（-）创设情境师：同学们请看大屏幕（课件出示），老师家一面这样的镜子不小心打破了，我想重新配一块，同学们帮我想想，我得了解哪些情况才能配一块合适的镜子。生：这是个梯形，得配一块梯形的镜子。生：要知道这面镜子有多大？生：要知道它的上底、下底和高各是多少？师：哪些事儿我们已经能够利用工具解决？师：哪些事儿目前我们还不能解决？师：要知道镜面的大小，也就是梯形的面积，这是我们目前还没掌握的。这样吧，咱们先来解决梯形的面积计算这个问题，再去配备镜子。（板书：梯形的面积。）（二）探究新知1、小组合作，探究新知。师：和学习平行四边形面积、三角形面积一样，求一种新图形的面积可以将其转化成我们熟悉的图形，同学们请看大屏幕（课件出示62页例题），以小组为单位，选择合适的方法将梯形转化成一个以前我们所学的图形。想一想：可以转化成什么图形？所转化成的图形与原来梯形有什么联系？说一说：你发现了什么，并尝试推导梯形的面积计算公式。学生动手操作、交流，师观察，注意不同的作法。师：谁来代表你们小组说一说你们的作法？生1:我们小组的作法是将两个完全相同的梯形拼成了平行四边形（学生边说边上台展示），这样拼出的平行四边形的底就是其中一个梯形的上底和另一个梯形的下底的和，平行四边形的高就是梯形的高。生2：我来补充。平行四边形的面积等于底乘以高，用梯形表示就是（上底+下底）X高，这样求出来的是2个相同的梯形的面积，再除以2就是一个梯形的面积了。师：你们小组的作法真好！刚才我也注意到有不少小组也是这样做的。我们再在大屏幕上演示一下（课件展示）。师：这个方法很好！老师还发现有的同学拼成的是长方形，让我们来看看他们又是怎么拼的？生3：选择两个形状相同，大小相等的直角梯形可以拼成一个长方形。根据长方形的面积计算公式就可以推导出梯形的面积计算公式：梯形的面积=长方形的面积+2=长乂宽+2=（上底+下底）X高七2师：同学们不仅动手能力特别强，公式的推导过程也叙述得特别条理、清晰。那么我们再在大屏幕上演示一下，大家请注意看。师：由此我们可以知道：两个形状相同、大小相等的梯形可以拼成一个平行四边形（课件出示）。师；刚才展示的两种方法都是把两个完全相同的两个梯形经过“拼组”之后转化成一个己学过的图形。还有哪些同学的方法更有意思呢？快来展示吧。生4：（边说边演示）我们小组的作法是从梯形的两腰的中点向下作垂线，剪出两个小直角三角形，将这两个直角三角形分别补在梯形的上底处，这样就得到了一个长方形。这样长方形中的两条长就是原来梯形上底与下底的和，所以一条长就是梯形上底与下底和的一半,长方形的宽就是梯形的高。根据长方形面积公式就可以推导出梯形的面积公式：长方形的面积=长 X宽。J U梯形的面积=（L底t卜底）x高师：你们的想法真不错！想到了先剪后拼，不过我看到有些同学好像没有听很明臼，我们在大屏幕上演示 一 下（课件出示）O如果还有其他的做法，可上台板演，师点评。师：同学们真爱动脑筋，想出了这么多的方法推导出梯形的面积计算公式，实际上利用一个梯形推导梯形面积的方法还有很多。不管采取何种剪拼方法都可以得出梯形的面积是“上底与下底的和乘高再除以2 0 同学们可以课下继续去用不同的方法验证。师：如果用s 表示梯形的面积、用 a 表示梯形的上底、用 b 表示梯形的下底，h 表示梯形的高，梯形的面积计算公式为：s=（a+b）Xh+2（课件展示）。师：现在你知道要计算梯形的面积需要哪些数据了吗？生：上底、下底、高。2、尝试应用。师：同学们，现在你们会求梯形的面积了吗？快来试一试吧（课件出示63页试一试）。学生作答，集体订正。3、当堂训练.教材第6 3 页练一练，要求学生独立完成，集体订正。（三）本课小结这节课你收获了哪些知识,还有什么不明白的地方，大家相互说一说。教学反思本课通过小组合作探究一展示、交流一引导学生自己总结公式一应用梯形面积的计算公式解决实际问题一构建知识体系完成教学目标。梯形面积计算的推导方法是对前面所学的几种图形面积计算公式推导方法的拓展和延伸。通过本课时的学习，能加深学生对图形特征以及各种图形之间的内在联系的认识，领会转化的数学思想，为今后学好几何图形打下坚实的基础。但也存在一些不足之处，如：在推导验证的过程中，学生表达得不够清晰，对于推导的过程理解得还不够透彻。
