高二数学下学期期末考试试卷（文）.pdf

2 0 0 9-2 0 1 0 学年度杭州第十四中学高二年级下学期期末考试（文）一、选 择 题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）一、选择题1.-2+的值是1 +2/4 4 3A.-+/B.-+-Z C.i D.-/5 5 52.当时，复数，”（3+i）-（2+i）在复平面内对应的点位于A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.若且满足x+3y=2,则3+27,+1的最小值是A.3-9 B.1 +2&C.6 D.74.命 题“三角形中最多只有一个内角是直角”的结论的否定是A.有两个内角是直角 B,有三个内角是直角C.至少有两个内角是直角 D.没有一个内角是直角5.数列一 1,3,-7,15,（）,63,括号中的数字应为A.33 B.-31 C.-27 D.-576.”因对数函数y=log,x是 增 函 数（大前提），而y=k）g；x是对数函数（小前提），所以y=logx是增函数（结论）上面的推理的错误是A.大前提错导致结论错 B.小前提错导致结论错C.推理形式错导致结论错 D.大前提和小前提都错导致结论错7.设尸=0,Q=,R=V6-V2,则P,Q,R的大小顺序是A.P Q R B.P R Q C.Q P R D.Q R P8.已知点列如下:4（1,1）,g（l,2）,鸟（2,1）,6（1,3）,6（2,2）,外（3,1）,日（1,4）,日（2,3）,舄（3,2）,%（4,1）,%（1,5）,%（2,4）,，则儿的坐标为A.（3,8）B.（4,7）C.（4,8）D.（5,7）9.i&a h c,n e N ,且 一+一士 一恒成立，则n的最大值是a-b b-c a-cA.2 B.3 C.4 D.6io .一位同学画出如下若干个圈：o e o o e o o o e o o o o e o o o o o e.如果将此若干个圈依此规律继续下去，得到一系列的圈，那么在前120个圈中的的 个数是A.12 B.13 C.14 D.15二、填 空 题（本大题有7小题，每小题4分，共28分.）11.若。力 0,机 0,0,则3,竺 按由小到大的顺序排列为.b a a-vm b+n12.设A=l+W+，则A与1的大小关系是.210 2+1 2,0+2 2-1-13.函数/（X）=3X+3 （X 0）的 最 小 值 为 一.14.如果关于x的不等式卜-4卜卜+5|2 6的解集为空集，则实数b的取值范围为.1 5 .在a A B C 中，/A,Z B,/C所对边的边长分别为a,b,c,其 外 接 圆 的半径为亚，3 6则G+/+c2）（=-的 最 小 值 为 _.7 s i n A s i n B s i n C1 6 .己知/（）=1+1 +1 +L e N+）,经计算得2）=2 ,y（4）2 ,/（8）-,/,（1 6）3,2 3 n 2 2/（3 2）|,推测当*2 时，有不等式一成立.1 7 .在等差数列%中，若&=0,则有等式4 +/+%=%+出+1 9 一”（1 9,ne N Q成立.类比上述性质，相应地，在等比数列 2 中，若4=1,则有等式成立.三、解 答 题（本大题有4小题，前三小题1 0 分，最后一小题1 2 分，共 4 2 分）1 8 .实数m取什么值时，复平面内表示复数z =（1-8机+1 5）+。/一 5 机一 1 4），的点（1）位于第四象限？（2）位于第一、三象限？（3）位于直线工一2 丁 +1 6 =0上？1 9.用适当方法证明：已知：a 0,b 0,求证:7=4 =-N a+/b.4 b 4 a2 0.求函数y=3 j x-2 +4/6-彳的最大值.2 1 .已知：/（x）=x2+px+q.（1）求证：/（l）+/（3）-2/（2）=2；（2）求证：|2）|,|/（3）|中至少有一个不小于g.四、附加题：（每小题1 0 分，共 2 0 分）2 3 .已知/+4），+反 2 =3 6（攵 0）,且x+y +2的最大值为7,求 k的值.2 4 .已知实数 x,y,z 满足x+y +2 z=l,设，=d+,2+2 z?.（1）求 t的最小值；（2）当f =L时，求 z 的取值范围.2杭十四中第二学期阶段性测试高二年级数学（文科）参考答案一、选择题12345678910cDDCBABDCD二、填空题一 b b+m a +a1 1.-a a+m b+n b1 2.A 91 5.2 5T1 6.n+22/便)1 7 .4 也.也.47T（”1 7,n e 7 V+）三、计算题1 8.实数m取什么值时，复平面内表示复数z=（/一8利+1 5）+（1 一 5 加一 1 4），的点（1）位于第四象限？（2）位于第一、三象限？（3）位于直线x 2 y +1 6=0 上？e m2-+1 5 0 m 5解：（1）-2 m 3 o r 5 m 7w2-5 m-1 4 0 -2 Z?7 0 =(m-3)(m-5)(ni+2)(m-7)0=m 2 o r 3 m l(3)(，8 z+1 5)2(，/一5 相一i 4)+i 6=0nm=l 2 厉1 9.用适当方法证明：己知：a 0,b Q,求证:作+向证明：二+防 22&,二+6 22的，两式相加，得证。yJb 4 a2 0.求函数y =3 j x-2 +4 6-%的最大值.解法一：函数定义域为xw2,6y =3 Vx-2 +4A/6 X 0),且x+z 的最大值为7,求 k 的值.解：(x+y +z)2=(x-1 +2 y +kz-f=y 0WZJ4 2山东省济宁市08-09学年高二下学期期末考试(数学文)本试卷共4页，满 分150分，考试时间120分钟。祝考试顺利注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考试号填在答题纸和答题卡上，并将考试号填涂在答题卡上的指定位置。2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动,用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试题卷上无效。3.填空题和解答题用0.5毫米黑色墨水签字笔答在答题纸上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效。4.考试结束，请将答题纸和答题卡一并上交。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若命题：V x e R,2 x 2+l 0,则一1P 是A.Vx e R,2x2+1 0C.3xe/?,2x2+l 0 D.3xe/?,2x2+l0,则当2 a 4时，有A./(2a)/(2)/(log2)B./(2)/(2fl),/dog2)C./(2)/(log2)/(2fl)D./。笠2。)/(2)0,y 0,且一1,乂4,6的平均数为2,则，+工 的最小值为。x y1加十方,1 3 ,1 1 5,1 1 1 71 5 .观察下列式子：l +y ,1 +-+7 ,1+7 +y +-0,命题4：/一2 1 +1-根2 4 0（根 J3+=1（II）设4 8方程为y=kx+6.由4=（k、4）x+26fcr-1 =0.5 分由己知：0=m=微 殳 +丛 善=$*2+；伽+石）（收2 +6）解得A=J I9分（ID）设 A B 的直线方程为y =kx+m由，y =kx+m产,=（k2+4）x2+2fanr+m2-4=0彳+“一-2m k m2-4x.+x,=-.,X.x,=-.2 kJ+4*2 公+4又m =0,即不5 +；（优+m）（5 +加）=0,知2m?-k1=4,.12 分SA A O B=g l加H x-X2I=H-5/（X,+X2）2-4X,X2=4 4Mi；T：?上”三角形的面积为定值1.14分高一数学答案（文科）第 4 页 共 4 旅佛山一中08 09学年高二下学期期终考试文科数学试题选择题（每小题5分，共50分。把每小题的答案对应选项填涂在答题卡上）1.函数y=sin 2xcos 2x的最小正周期是)A.2乃71C.471D.22.若角a终边上有一点p（-4a,3a）,（a 0）,则2 sin。+cosa的值是（）2A.52 2B.5 或 52c.-5D.以上答案都不对B.4%3.已知向量,B满足I 1=2,Ya 3,则 同=()，A.23B.35D.后4、设。是第三象限角,acos2a=-cos一A、第 一 象 限 角B,第二象限角 C.第 三 象 限 角D.第四象限角y=2cos5将X 7 1-+3 6的图象按向量-2平移，则平移后所得图象的解析式为A.C.y=2cosy=2 cosx n312-2-2y=2 cosB.X 兀34y=2cosD.X 7 C+一3 12a2,则2是（）)x 兀-+3 4+2+26.AABC的三内角A B,。所对边的长分别为名4 0设向量P=（a+c M 7=S。，。-。）,若万”7,则角C的大小为（）冗 兀 冗 2冗A.6 B.3 c.2 D.3AD=2DB,CD=-C A +ACB7在A B C中，已知。是A B边上一点，若 3，则4=（）A.23B.11c.3D.238.设 fO(x)=sinx,fl(x)=(x),f2(x)=/(x)/“+i 仅)=(x),(n S N),则上009(X)=()A.sinx B.sinxC.cosxD.cosx9、已 知/J)是函数/(X)的导函数,y=7(x)的图像如右图，则y=/(x)的图像最有可能的是()o(D)(B)11 0已知必1 =2,B为单位向量,函数f(x)=3-%3+x2+。8 x在R上有极值，则。与的夹角范围为)乃兀5A.B.C.D.71 2)T二 填空题(每小题5分，共20分。把每小题的答案写在答卷相应的位置上)11.y=lg(2 sin x0)的定义域为；y=sin(-2x)12.4+4的单调递增区间为；对称中心为01cos夕 +sin281 3.已知tan9=3,贝ij 2V 3 c os xy=1 4.函数”2 +s i n x的取值范围是三 解 答 题（共8 0分 解 答 过程写在答卷相应题号的空白处，否则不得分）*1 5 （1 2分）己知a、。是同一平面内的三个向量，其中=（1，2）口=2在 且0 -（1）若M ，求。的坐标B 且与 2Q-B _（2）若 2 垂直，求。与 的 夹 角e1 6.（1 2分）在 八4 3 c中，48为 锐 角，角A,民C所 对 应 的边分别为。力,0,且-3 .c os 2 A ,s i n B -5 1 0（I）求 A+3 的值；（|）若 a+b=6-1,求 a，。的值。-*CD-CDa =（s i n（x+）,2）/?=（l,c os（x+e）1 7.（1 4分）已知向量 2 ,2（0O,0e处的切线方程为2 2 6y=-x-_ -、_ r（、3 3 ，求函数y=的解析式；求函数丁=八#的单调区间.1 9.（1 4 分）如图，正方形场地A B C D 边长为2 0 0 m,在 A附近已有以A为圆心1 0 0 m 为半径的了圆的场地，今要在余下的场地上建一矩形楼房，使矩形P M C N 两边在B C 和 C D 上，设问:当为何值时，这栋楼房的占地面积最大，最大面积是多少？2 0.（1 4 分）已知函数*）=/一 1nx在（1 月 上是增函数，g*）=X-a在（0,1）上为减 函 数（1）求/（x），g（x）的表达式；（2）当 x 0 时，方 程 八 处=2有多少个解？。佛山一中2008学年度第二学期高二期终考试文科数学答案题号12345678910答案DCCBABACCc二、填 空 题（本大题共4 个小题，每小题5 分，共 20分 第 12题前3 分后2 分）.4 x F 2k 兀 x +,k Z k7i-,kjr H 7t-F -,44 4 1 12、I 8 8 人 I 2 8213、5.14、-15(1 2 分)已知a、1，是同一平面内的三个向量，其中。=(1，2)口=2技 成/方 一(1)若 1,求 0 的坐标园=在 且7+2西2 1方(2)若 2 垂直，j解：(1)设。=(x,y).卜1 =2百 且c ay=2x x=2 x=-2 W nW 或v%2+y2=20 y=4 y=-4c=(-2,-4)或。=(2,4)W=在 且Z+2痣2/(2)2 垂直-*-*2 -2 -一/.(a 4-2h)(2a-h)=2a 2b+3 人=cos6=-l3 G o,7l0=7 T16.(1 2 分)在AABC中，AI 为 锐 角，及 与B 的 夹 角0i560-+3x V5 x-cos=02 2 9101112角 A R C 所 对 应 的 边 分 别 为。也 c,且cos 2 A|,sinBViolo(I)求A+3的值;(II)若。+6=夜 1,求 仇的值。sin B=cosB=71-sin2 B=解：（I）“、3 为锐角，10,101cos2A =1 2sin?A-sin A=cos A=Vl-sin2 A=又 5,5,5 2.-B）=cosA cos 岭 inAsin”述x亚-旦巫=也5 10 5 10 245 0v A+B637r.6C=.sin C=（n）由（i）知 4,2.a _ h _ c由正弦定理 sin A sin 8 sin C=2Ra=昌2/?zb =-V-B-.27D?c=5 10a b=5/2 1,2R=.b=1 *,a=J2 c=781012a=(sin(x+),2)/?=(l,cos()17.(14分)己知向量 2,2(00,0 e a),函数/(x)=(a+b).(a-b y=/(x)是周期 4 的周期函数,7且过点M (1,2),(1)求f(x)的表达式；(2)求 八)+/+3)+/(2009)的值.1 7解：f(x)=+_ _ 的 i(s i n2(y x +)+4)2-(l +c os2(x +)=-c os 3+2)+32由题意知T=47Tw =23又 ,图象过点M,g =3-c os(-x 1 +2(p)即 sin21甲=一257171乃,：096(金+刍f(x)=3cos 2 67(2).y=f(x)的周期T=48XVf(o)+f(l)+f(2)+f(3)=(3-争+(3 +；)+(3 +亭+(3一=1 210Af(0)+f(l)+f(2)+f(3)+.+f(2008)=5 02(f(0)+f(l)+f(2)+f(3)=6024123+-f(2009)=f(1)=13 f(0)+f(l)+/(3)+-.+/(2 0 0 9)=6 0 2 7 -14bfM a x +-（G（百）18.（1 4 分）已知函数 1 图 象 在 点M 八 处 的切线方程为2 2 7 3-3 3 ，求函数y=/（x）的解析式；求函数y=/a）的单调区间.2和y18.(1)解：.,点 M 为 f(x)=ax+x2 2A/3x +-33公共点,=恁+=|百2 7+3 -3即 3a+b=43b-2又,f(x)二 a 不b 2a=3 3即 3ab=25由和得a=b=l7/(x)=x+一X 8(2)函数f(x)的定义域为(-8,o)U(0,+8)91 x2-1(x+l)(x-l)-2-2-2f(x)=l-XX X 10令/(X)=0得玉=-1,X2-1 口12函数单调增区间为（-8,-1）和（1,+8）；单调减区间为（-1,0）和（0,1）14X(00,1)(-1,0)(0,1)(1,+8)/（X）+一一+19.（14 分）如图，正方形场地ABCD边长为200m,在 A 附近已有以A 为圆心100m为半径的1 圆的场地，今要在余下的场地上建一矩形楼房，使矩形PMCN两边在BC和 CD上，设N P A 3=8,问:当6 为何值时，这栋楼房的占地面积最大，最大面积是多少？解：过 p 作 PQ垂直AB交 AB于 QAQ=100cos8,PQ=lOOsin 6S=P N-P M =(200-100cos)(200-lOOsin)100004-2(cose+sin8)+sin6cose,ew 0弓Nu=cos8+sin6=设V2 sin(6+)1,V28/.cos 6 s in e=-29.-.5=10000 4-2+-1 =5000-2)2+311 =1即e=0或生时当213S 最大，最大面积为20000m2142 0.（1 4 分）已知函数/（x）=/-a1 nx在（1，2 上是增函数，g（x）=x a 在（0减 函 数（1）求 f（x），g（x）的表达式；（2）当 x 0 时，方程/（幻=2有多少个解？。fX x）=2 x-0 在（1,2 旭 成 立解：X 1a 2x2a 2 3g （x）=1 2yfx a2 cba=2 7/（x）=x2-2 h i x;g（x）=X-2A/X 8（2）设（x）=/（幻-2 =工2-2 1 n x 2 x 0 9,?令（x）=2 x =0 xx =1 i o上为（0,1）1（1,”）（x）负正1 1v /z（l）=-1h(x)=0 有两个解，即/(x)=2 有两个解1 4吉安市高二下学期期末教学质量评价数学试卷（文科）第I卷一、选 择 题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，有且至右一项是符合要求的，请将正确选项的序号填在II卷答题卡中）1.我市某校对全校女学生共4000人进行健康调查，选用分层抽样方法抽取一个容量为500的样本，己知女生抽了 200人，则该校女生人数应是D.既不充分又不必要A.1600 B.3200C.2400D.20002.已知C；,=G；2,则n的值为A.4 B.8C.4 或 8D.6 或 123.2?口向展囿 X V.L 1X2=1有相同的焦点，则双曲线2a 2b闩 以 此 织 2ab2的离心率为A.G B.-V 33C旦2D.-V 634.a /0”是 abb-的2（）条件A.充分必要B.必要不充分C.充分不必要5.已知两条直线a、b和两个平面a、/3,且aJ_平面a,那么下列错误的是A.6平面c =a_LbB.8 _La 平面a或 平 面ac.平面”平面尸D.平面a_L平面4 na平面尸6.的展开式中的常数项是7.甲、乙、丙、丁、戊、邻，则 共 有（）不同排法。己6位同学排成一排,15 15-D.一16 16其中甲、乙相邻，丙、丁、戊互不相A.24B.36C.12D.168.如图，正方体ABCDCJAiB|C|D|中，点P从点B、点Q从点D1同时分别沿着BC和Q G以同样速度运动，则直线PQ与直线A.C,所成角的大小是A.30 B.45C.60 D.909.如图，在四面体A BCD中，A 3,平面BCD,BCD是边长为2 的正三角形，又二面角A CDB 的大小为60,则点B到平面ACD的距离是 1 出A.-B.-2 23C.D.Vs21 0.在我市今年的“希望杯”夏令营活动中，分配给某校高二 年 级 8 个名额，已知该校高二年级共有6 个班级，又每班至少有一个名额，则不同的分配方法数有A.C；（C：+C：）B.C；C.C；D.Cg（教学进度提前学生做）已知直线y=2x+。与曲线y=相切，则 b 的值是2 2,2,3A.-B.C.D.-3 3 3 21 1.如图，在四面体 ABCD 中，AD_L平面 BCD,B C C D,BC=T,ZABC=60 ,则四面体ABCD的外接球的表面积是A.3万 B.4乃C.2Tt D.7t12.某人的身份证号码最后的5 位数字是由1,0,2,0,1 这 5 个数字组成的，但忘记了顺序，若随即填写，则填写正确的概率是1A.-1201B.601C.30D.140吉安市高二下学期期末教学质量评价数学试卷（文科）第 I I 卷（共 90分）二、填 空 题（本大题共4 小题，每小题4 分，共 16分，请将正确的答案直接填在题中横线上）13.己 知 点（-3,1）和 点（4,-2）在直线：3x 2y+a=0 的两侧，则a 的取值范围。14.现有一大批灯泡，其中正品占80%,从中任取5 个灯泡，则恰好有2 个正品的概率是。（教学进度提前学生做）已知函数/一3%，则该函数的单调减区间是15.长 为 4 的 险 段 PO_L平 面 a,。为垂 足，A、B 是 平 面 a 内两动点，若tanNQ4O=2,tanZPBO=-,则点P到直线AB距离的最大值是216.下列命题中，真命题的序号是对角线相等的平行六面体是长方体若两条不同直线a、b 与平面a 所成角相等，则ab若事件A与 B 互斥，则 4 +月是必然事件 弋色地球半径为R,在东经12 0 的经线上有两点A、B 它们的纬度分别是北纬60 和厚4 30。，应 A、/布 点 的 球 面 距 离 为|R三、解答题(本大题共6 小题，共 7 4分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17 .(本小题满分 12 分)设(l+Z x-Bx J ao+aiX+aaX，F a2 nx2(n e N*)(1)求a。；(2)求 a 2(用 n表示)(教学进度提前学生做)己知函数/(尤)=/一G：2+3%，若=3 是/(x)的极值点，(1)求/(x)得递增区间；(2)求/(x)在区间1,上的最小值。18.(本小题满分12 分)盒子中有相同的8 个红球和2个白球，先依次从中取球，每次从中随机取出1 个球，每次取球后不放回，直到取出所有的白球为止(1)求取球次数为3的概率(2)求取球次数不超过5的概率19 .(本小题满分12 分)如 图，已知四棱锥P-A BC D 中,平面P A D _ L 平面A BC D,P A=P D,底面A BC D 为矩形，A B =O,A D=1,直线P C 与平面A BC D 所成角的大小为3 0 ,F是线段A B 的中点。(1)求四棱锥P A BC D 的体积(2)求二面角P F C B 的大小2 0.(本小题 满 分 12 分)在平面直角坐标系x o y 中，已知直线aj：y=x-i(i=0,l,2,3),直线bj：y=-x+i(i=0,l,2,3),直线c:y =O,问这9条直线所围成的多边形中，(1)有多少个不同的矩形？(2)有多少个不同的正方形？(3)有多少个不同的三角形？2 1.(本小题满分1 2 分)甲、乙、丙、丁四人相互独立地破译同一个密码，其中甲破译成功的概率为,，乙、丙、丁破译成功的概率为！2 3(1)求恰好有3人破译密码成功的概率；(2)求破译密码成功的人数不超过2的概率。2 2.(本小题满分14分)如图，在正方体A BC D 上的点，且 电=四 =1|A B B Q 13(1)求证:直线MN，平面AB O；(2 )求 直 线 与。片所成角的大小。C21.,便：（D恰好有,3人破译成功的概率为P Z-2-士点号.12分P=2C V3），4+（3,12=M.6 分破译或功人数为4的概率为方 ）=4.8分故破译成功人数不超过2的黑率为；M N=ON-1，1。8 2 工 0,则 可 是（）A V x l,l o g2 X 0 B V x 0C Sx l,l o g2 x 0 D 02 2二-匕=12 .双 曲 线 3 4 的实轴长和虚轴长分别是（）A.2 石，4 B.4,2 石 C.3,4 D.2,后3 .已知条件P：|x+2,条件q：xa,且 力 是 F的充分不必要条件，则4的取值范围可以是（）A.a B.-I v a v l c.Q V-1 D.-1 或 Q 15 .如图，函数y=/（）的图象在点p 处的切线方程是y=*+8,则/（5）+/（5）=（）11A.2 B.1 C.2 D.06.求 S=l +3 +5+1 0 1 的流程图程序如右图所示，其中应为（）A.A =1 O1?B.A 2 1 0 1?C.A 1 0 1?D.A W 1 0 1?7.若点P 为共焦点的椭圆G 和双曲线C2的一个交点，匕、5双曲线离心率为0 2,若尸耳,玛=0恻 4 +4=（）九A.1 B.2 C.3 D.48 .若方程l n x +3 x 6 =的解为,则关于x不 等 式 无。的最小整数解是（）A.4 B.3 C.2 D.19 .对 任 意 的 实 数 a、b,记 m ax a,。.若 函 数 丁 =八 幻（*之）与函数b（a 0）1ii.已 知 函 数,I21 （x ）,则 H L 1 2 .幕函数/（%）=（加 _ 帆 _ 1）/7在（），+0 0）上是减函数，则 实 数 加=.1 3 .若 1 M；a 8C.，类比平面几何定理，研究三棱锥的侧面面积与射影面积、底面面积的关系，可以得出的正确结论是：在三棱锥A BCD中,A O J _ 平面A8 C,点 A在底面8 c o上的射影为,则有 .”三.解答题：本大题共5小题，共 7 2 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.已知函数/（x）=/叵的定义域集合是A,函数g（x）=l gx2-（2“+l）x+/+a 的V x-2定义域集合是5.（1）求集合AB；（2）若 AU8 =B,求实数4的取值范围.19.给定两个命题，P：对任意实数X都 有*2+欠+1 恒成立；：关于X的方程-x+a =P v Q为真命题，PAQ为假命题，求实数。的取值范围.X/（x）=2 0.已知函数1+x XG（0,+8）（1）求证：函数/（X）在 上 是 增 函 数.a b c-1-（2）已知八46c的三条边长为。、匕、J 利 用（1）的结论，证明1+a l+b 1+c2 1.设 厂（1，）,点M在X轴上，点p在y轴上，且=（1）当点尸在丁轴上运动时，求点N的轨迹c的方程：（2）设4项，y），8*2，力），0*3，%）是曲线C上的点，且I A F 1,1 BF 1,1 D F 成等差数列,当A。的垂直平分线与x轴交于点后（3,0）时，求3点坐标.2 2.已知定义在R 上的函数/（%）=/-3一,其中a 为常数.（1）若 x=l 是函数/（“）的一个极值点，求 a 的值；（2）若函数/（幻 在 区 间（一1,0）上是增函数，求 a 的取值范围；（3）若函数g（x）=x）+/（x）,xw 0,2,在 x=o 处取得最大值，求正数a 的取值范围.宁波市2008学年第二学期期末高二八校联考数学答案（文）一、选择题：本大题共1 0小题，每小题5分,一项是符合题目要求的.共5 0分.在每小题给出的四个选项中，只有题号 12345678910答案 cADACDBCBB11.15.三、18.填空题:4a 0本大题共7小题，每小题4分,共2 8分.把答案填在答题卷的相应位置.16.12.34213.17.解答题：本大题共5小题共7 2分.【解】A=(X|X 2)14.72=S&BCO BCD解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.B=x x a+1)4分（2）由因此a-(2+1 0 八=0 K a 4A 0,4分关于x的方 程 产-x +a=0有 实 数 根=1一4。之0=。工46分尸V。为真命题，尸八。为假命题，即P真Q假，或P假Q真,g分如果尸真。假，则有4；4 4如果产假。真,则 有,a 41 ,=a 0 a c0a+bc由（1）的结论，可知/（。+份/9）,即1 +。+81 +c _ 9分又由1 +Q 1 +a+b,1 +a l+a+。a b a+b-1-1 +Q 1 +Z?1 +Q+由，可得：a b c-1-1 +。1 +Z 7 1 +C.14 分2i.rw i（1）设N（x,y）,则 由 丽=2访得户为MN中点，所以M(-x,O),P(O,y).一 前=（一再_2）历又 PM LPF 得 PM-PF=O,2 2,所以y2=4x（无。0）.6分（2）由（1）知/（1，）为曲线C的焦点，由抛物线定义知，抛物线上任一点A（x。，打）到产的距离等于其到准线的距离，即 2,AF=X i+,BF=x,+,D F=x3+所以 2 一 2 2,根据I 4尸1,|3尸|,|。用成等差数歹注得芭+/=2工2.io分必 一必 _必 一y _ 4 2 2 “3一玉 江 一 江 必+当直线A。的斜率为 4 4,L中（9所以AD中垂线方程为 4,.12分卢 +%3.+%）%+=又AD中点 2 2 在直线上，代入上式得 2，即=1,所以点8(L2).15分2 2.解 /(-)=ax3-3x2,f x)=3ax2-6x=3x(ax-2).1=1是7 3的一个极值点，.八1)=0,;.4=2；.4分（2）当a=0时，/（“）=3,在 区 间（一,0）上是增函数，符合题意；22。0时/直）=3ox（x ），令尸（x）=0得：X =0,l 2 =当 一 Q；当a0时，对任意（T，）J （x）0,.符合题意；2?x （-Mf（x）0,.一1,.,.一2 W a 0当a 0,g（x）=ax3 4-（3Q-3）x2-6x,x G 0,2.g z（x）=3dx+2（3。3）x 6=3 ax+2（。l）x 2,.11 分令 gf（x）=0,即/+2（。一 l）x-2=0（*）,显然有 =4a 2 +4 0.2电2%2=-。n设 方 程（*）的两个根为X”%，田（）式得 a,不妨设不 .当 2时，g（/）为极小值，所以g（x）在 0,2上的最大值只能为g（）或g（2）；当电2 2时，由于g（x）在 0,2上是单调递减函数，所以最大值为g（）,所以在 0,2上的最大值只能为g（）或g（2）又已知g（x）在x=0处取得最大值，所以g（）g（2）0 2 20。一24,解得。4 又因为。0,所以。6（0,刍.即55.15 分瑞安中学2008学年第二学期高二年级期末考试数学试卷（文科）命题人:黄慧军审题人：戴海林一、选 择 题（每小题3分，共30分）1.已知集合4 =乂-2%1,B=x -2 ,则A u 3=()A.x x -2 C.x I X 1D.02.已知函数/（x）=x+l n x,则/（I）的值为()A.1B.2C.1 1D.-23.设x c R,则“x =l”是=x”的(A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要)4.下列函数中，与函数y=3有相同定义域的是（）A.f(x)=x B./U)=-XC.f(x)=n xD.f(x)=ex5.函数）=（3）与函数y=-2、的图象关于（）A.x轴对称B.y轴对称C.直线y=x对称D.原点对称6.函 数/（刈=1。8 （，+X 6）的单调递增区间是（）37.r1 、A.-,+o o)B.(oo,-3),1、C.(-0 0,-)D.弓2)设双曲线二ay2=（。匕0）的虚釉长为2,焦距为2 6，则双曲线的渐近线方程为A.y=x2B.y=2xC.y=士应xD.V=X28.设a 6,函数y=（x a）2（x 份 的图像可能是（）9.定义在R上的偶函数/(%)满足/(l-x)=/(l +x),且在上单调递增，设。=/(3),8=/(五),c =/(2),则a,),c 大小关系是()A.a b c B .a c b C .b c a D.c b a1 1 n Mi I(x w()1 0 .已知函数/*)=,则方程/2(为 一/(幻=0的不相等的实根个数为0 (x =O)A.5 B.6 C.7 D.8二、填空题(每小题3分，共 2 1 分)1 1 .命 题“玉 eR使 X 2+2%+1 0”的否定是2 21 2.已知椭圆方程为+=1,则其离心率为6 31 3 .函数/(X)=x2+x-l 的最小值为1 4 .集合A =x|x/,3 =|-3%+2 0,且则实数m 的取值范围是_1 5 .观察下列的图形中小正方形的个数，猜测第。个图中有_ _ _ _ _ _ 个小正方形.3x+,x 0.x1 7 .某同学在研究函数/(x)=-(xeR)时，分别给出下面几个结论:l+|x|等式./(一x)+./(x)=O 对 x e R恒成立;函数/(x)的值域为(1,1)；若则一定有/(%)N/(w)；函数g(x)=/(x)-x 在R上有三个零点.其 中 正 确 结 论 的 序 号 有(请 将 你 认 为 正 确 的 结 论 的 序 号 都 填 上)三、解 答 题(5 大题，共 8+9+10+10+12=4 9 分)18 .在等比数列 6,中，已知q =1,4=8,求：(1)数列仅“的通项公式；(2)数列%的前项和S“.19 .已 知 命 题 不 等 式|x 1|。的解集为R；命题4：/。)=匕3在区间(0,+o o)上是X增 函 数.若 命 题 为 假 命 题，求实数。的取值范围.c7120 .已知抛物线V=2 p x的准线的方程为x =-1,过点(1,0)作倾斜角为上的直线/交该4抛物线于两点A(项，y),B(x2,y2).求：(1)p的值；(2)弦长|A B|.21.已知函数/(x)=一以？-3%(1)若x =3是/(幻 的极值点，求/(幻 在x w 1,0上的最小值和最大值:(2)若f(x)在%e l,+8)上是增函数，求实数a的取值范围.22.已知指数函数y=g(x)满足：g(2)=4,定义域为R的函数/(x)=-g(二*”是奇2g(x)+m函 数.求：(1)确定y=g(x)的解析式；(2)求m ,n的值；(3)若对任意的，eR,不等式/(-2。+/(2/一 口0恒成立，求实数人的取值范围.瑞安中学2008学年第二学期高二年级期末考试数学参考答案（文科）说明：本试卷满分10 0 分，考试时间10 0 分钟。学生答题时不可使用学生专用计算器一。选择题：（本大题共10 小题，每小题3 分，满分3 0 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）。题号12345678910选项ABACDBACDC填空题：（本大题共7 小题，每小题3 分，共 21分）J 2 311.V x e R,使x?+2 x +l 2 0 12.13.-14.m 2-_ 2 _ -15.5 +D5+2）16.（8,0）u（0.8）17.2-三、解 答 题（本大题共5 小题，共 49分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）1 8.解：（1）由已知q 1,=8,易得q =2,所以数列%的通项公式%=2-1-2(2)Sn=-=2 -1.“1-219 .解：p:a l由题知命题“p 或q ”为假命题，即为假命题，且 q假命题.所以：O WaWl,所以20 .解：（1）由题知：p=2（2）易 得 直 线/:y=x 1,联 立 广 ，消 x得：/_4），一4 =0,所 以：y=x-1M+%=4,必 力=T,得：$+九 2=M +%+2 =6,所以|A8|=F+2 =821、解：（1）由题知：/（3）=0,得 a =4,所 以/（幻=/一 4 x 2-3 x令/。）=3/一8%一3 =0,得 1=3 嵌=一；（舍去），又/（1）=6,/（3）=18,4)=12，所以/m a x(x)=-6,/m i n(x)=-183 i(2)可知：f(x)=3 x 2-2a x 3 2 0在 1,+8)上恒成立，即巳(x-一)在1,+8)上恒2 x成立，所以22、解：(1)可设 g(x)=a 又 g(2)=4,得 a=2,所以 g(x)=2(2)/(幻=2 是奇函数,所以/(0)=_=0,得=1,2 +/n 2+m又由/(_ 1)=一/，得加=21-2*1 1(3)由(2)知/*)=+-,易知/(X)在(8,+0。)上为减函数。2 I 2 2 2 I 1又因了(龙)是奇函数，从而不等式：/(r-2t)+/(2/一行0等价于 f(t2-2t)k-2t2即对一切r e H有：3 t2-2 t-k 0,从而判别式 =4 +1 2左 0 n%3龙海市2008-2009学年第二学期期末考试试卷高二数学试题（文科）考试时间：1 2 0分钟 满分：1 5 0分一、选 择 题（本大题共1 2 小题，每小题5分，共 6 0分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合 A =（x,y）|x+y=0,x,yG R ,6 =（x,y）|xy=0,x,yw/?,则集合AI 的元素个数是A、0 B、1 C、2 D、32.P(tan 2 009。,c o s 2 009。)位于点A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限3.下列有关命题的说法正确的是D、第四象限A、命 题“若无2=则 =1”的否命题为：“若无I,则B、“x=_ l”是“2 _ 5 犬_ 6 =0”的必要不充分条件