2021-2022学年河南省信阳市息县七年级（下）期中数学试卷（附答案详解）.pdf

2021-2022学年河南省信阳市息县七年级（下）期中数学试卷I.如图，直线4,6相交于点O,如果2 1+42=60,那么N1是()A.30B.60C.120D.1502.下列运算中正确的是（）A.后=9 B.V64=4 C.g=l3.D.72)2=2小李、小王、小张、小谢原有位置如图（横为排、竖为列），小李在第2排第4列，小王在第3排第3列，小张在第4排第2列，小谢在第5排第4列.撤走第一排，仍按照原有确定位置的方法确定新的位置，下列说法正确的是（）A.小李现在位置为第1排第2列B.小张现在位置为第3排第2列C.小王现在位置为第2排第2列D.小谢现在位置为第4排第2列4.如图，点。在直线AB E OC 1 OD.AAOC=120,贝Ij/BOD的大小为（）5.A.30 B.40 C.50如图，直线外6被直线c所截，下列说法不正确的是（A.41与25是同位角B.43与46是同旁内角C.42与44是对顶角D.45与N2是内错角6.在0.2,V27.-1,6四个数中，属于无理 数 的 是()A.0.2 B.V27 C.-1 D.遍7.在平面直角坐标系中，点4(a,2)在第二象限内，则。的取值可以是()A.1 B.-C.-D.4 或一42 38.已知点A 坐标为4(5,4),将点A 向下平移3 个单位长度，再向左平移4 个单位长度，得到A,则A 点的坐标为()A.(2,0)B.(9,1)C.(1,1)D.(2,-1)9.已知432=1849,442=1 9 3 6 1 452=2025,462=2116.若“为整数且n V2021 12%;_ _;I I I I I1工3孙、谢A、小李现在位置为第1排第4 列，选项说法错误;8、小张现在位置为第3 排第2 列，选项说法正确;C、小王现在位置为第2 排第3 歹 U,选项说法错误;。、小谢现在位置为第4 排第4 列，选项说法错误;故选：B.本题考查了用方格定位法确定位置，理解确定位置的两个数据的实际意义是解题的关键.第6页，共15页4.【答案】A【解析】解：,:/-AOC+乙BOC=180,Z.AOC=120。，4BOC=180-120=60,又 OC 1 OD,乙 COD=90,乙BOD=/.COD-乙BOC=90-60=30,故选：A.根据平角的意义求出4BOC的度数，再根据垂直的意义求出答案.本题考查平角及垂直的意义，理解互相垂直的意义是解决问题的关键.5.【答案】D【解析】解：N1与45是同位角，选项A 不符合题意；43与46是同旁内角，二选项B不符合题意；42与Z4是对顶角，选项C 不符合题意；45与N3是内错角，与N2不存在三线八角间的特殊位置关系，二选项D符合题意；故选：D.几何图形运用三线八角的相关定义逐一鉴定即可.此题考查了对同位角、内错角、对顶角、同旁内角的判断能力，关键是能准确理解以上知识，并能根据图形进行准确判断.6.【答案】D【解析】解：A、0.2是循环小数，属于有理数，故本选项不合题意；B、V27=3,是整数，属于有理数，故本选项不合题意；C、-1 是整数，属于有理数，故本选项不合题意；D、四是无理数，故本选项符合题意.故选：D.无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.此题考查了无理数的定义.解题的关键是掌握无理数的定义，注意初中范围内学习的无理数有：n,27r等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数.7.【答案】B【解析】【分析】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键,四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-,-)；第四象限(+,-)，根据第二象限内点的坐标特点得出的取值范围，对照各个选项即可得出结论.【解答】解：.点4(a,2)是第二象限内的点，a 0,四个选项中符合题意的数是一|,故选8.8.【答案】C【解析】解：点A坐标为做5,4),将点A向下平移3个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到4,则4点的坐标为(5-4,4 3),即(1,1),故选：C.根据平移变换与坐标变化规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减，可得答案.本题考查了坐标与图形变化中的平移，根据平移的法则解答是解题的关键.9.【答案】B【解析】解：1936 2021 2025,:.44 V2021 45,:.n=44,故选：B.先写出2021所在的范围，再写同五的范围，即可得到”的值.本题考查了无理数的估算，无理数的估算常用夹逼法，用有理数夹逼无理数是解题的关键.10.【答案】C【解析】解：第一次折叠后，得到的折痕A B与直线机之间的位置关系是垂直；将正方形纸展开，再进行第二次折叠(如图(4)所示)，得到的折痕与第一次折痕之间的位置关系是垂直；AB 1 m,CD 1 m,z l=z2=z.3=z.4=90,第8页，共15页,1 z3=zl,.ABCD（同位角相等，两直线平行），故正确.v z.4=z2,.ABCD（内错角相等，两直线平行），故正确.故选：C.根据折叠可直接得到折痕AB与直线，之间的位置关系是垂直，折痕CO与第一次折痕之间的位置关系是垂直；然后根据平行线的判定条件可得43=41可得4BCD；乙4=4 2,可得ABCD.此题主要考查了平行线的判定，以及翻折变换，关键是掌握平行线的判定定理.11.【答案】1-V 2【解析】【分析】本题考查了相反数.根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，据此解答.【解答】解：夜 1的相反数是1 鱼，故答案为：1-也.12.【答案】如果两个角相等，那么它们是对顶角【解析】解：原命题的条件是：“相等的角”，结论是：“这两个角是对顶角”，命 题”相等的角是对顶角”写 成“如果，那么”的形式为：“如果两个角相等，那么两个角是对顶角”故答案为：如果两个角相等，那么两个角是对顶角.对顶角相等的条件是两个角是对顶角，结论是两角相等，据此即可改写成“如果，那么”的形式.本题考查了确定一个命题的条件与结论的方法是首先把这个命题写成：“如果，那么”的形式，难度适中.13.【答案】（5,-4）【解析】解：.在平面直角坐标系的第四象限内有一点到x轴的距离为4,到y轴的距离为5,:.点用的纵坐标为：-4,横坐标为：5,即点M的坐标为:（5,-4）.故答案为：（5,-4）.直接利用点的坐标特点进而分析得出答案.此题主要考查了点的坐标，正确掌握第四象限点的坐标特点是解题关键.14 .【答案】15【解析】解：由平移的性质可知：DE=AB=6,D E F沿 ABC,M E =DE D M=6 2=4,SDEF=AABC 9J S阴影部分=-SMEC=S-8 C-SMEC=S梯形ABEM1=-X (4 4-6)X 3=15,故答案为：15.根据平移的性质得到DE=4 5 =6,A D E F A B C,根据梯形面积公式计算，得到答案.本题考查的是平移的性质，平移的基本性质：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等.15 .【答案】(一3,1)【解析】解：&的坐标为(3,1),力 2(0,4),力 3(-3,1)，4(0,-2),4(3,1)，,依此类推，每 4个点为一个循环组依次循环，v 20 19 +4 =5 0 4-3,.点4 20 19 的坐标与4 的坐标相同，为故答案为：(3,1).根 据“伴随点”的定义依次求出各点，不难发现，每 4 个点为一个循环组依次循环，用20 19 除以4,根据商和余数的情况确定点4 0 19 的坐标即可.此题考查点的坐标规律，读懂题目信息，理 解“伴随点”的定义并求出每4个点为一个循环组依次循环是解题的关键.16.【答案】解:(1)土 J =g；(2)7 0 27 =0.3；(3)口=-1；(4)A/542=54；(6)V2(V2+2)=V2xV2+V2x2=2+2V2.【解析】(1)根据平方根的定义求出即可；(2)根据立方根的定义求出即可；(3)根据立方根的定义求出即可；(4)根据算术平方根的定义求出即可；(5)根据算术平方根的定义求出即可；(6)先根据二次根式的乘法法则进行计算即可.本题考查了平方根，立方根，算术平方根的定义，能熟记平方根、立方根、算术平方根的定义是解此题的关键.【解析】根据平面直角坐标系的定义以及点的坐标解答即可.本题考查了点的坐标，解题时要注意准确描出点的坐标，由点的坐标确定图形的位置.18.【答案】解：(1)如图所示:(2)由平面直角坐标系知，教学楼的坐标为(1,0),体育馆的坐标为(-4,3).【解析】(1)直接利用宿舍楼的位置是(3,4),艺术楼的位置是(-3,1)得出原点的位置进而得出答案：(2)利用所建立的平面直角坐标系即可得出答案.此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点的位置是解题关键.19.【答案】2.1【解析】解：图数如图所示:问题 1 ：AC a 2.1c m,故答案为：2.1；问题2：测量线段A G的长度即可，理由是点到直线的距离是点到直线的垂线段的长度.根据要求画出图形即可，利用测量法，点到直线的距离的定义解决问题即可.本题考查作图-复杂作图，测量法，点到直线的距离的定义等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题.20 .【答案】解：A C 1 CD,A ACD=9 0 ,v 乙D C F=28 ,AACF=62,BE/CF,：.A B E =/.ACF=62,第12页，共15页；BG是 的 角 平 分 线，/.ABG=-ABE=工 x 62 =31 .2 2【解析】利用垂线的定义得N4 CD=9 0。，进而求得N4 CF=62。，利用平行线的性质求得4ABE=62。,再利用角平分线的定义即可求解.本题考查了平行线的性质，垂线的定义，角平分线的定义，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题.21.【答案】解：V 9 X 1 6=V 9 x V 16；(1)根据题意，当a NO,b 2 0时，与V H、伤 之间的大小关系为：Vab=y/ax Jb；(2)根据题意，举例如：/25 X 1=/25 X y/1,验证：V 25 x 1=V 25 =5,V 25 x V T =5 x 1 =5,所以，25 x 1=V 25 x V 1；又举例如：V 25 X 16=V 25 X yfl6,验证：325 x 16=V 4 0 0 =20,V 25 x V 16=5 x 4 =20,所以 U 25 x 16=V 25 x V 16,符合(1)的猜想；(3)V 8 1 x 14 4 =V 8 1 X V 14 4=9 x 12=10 8.【解析】【分析】此题主要考查了实数运算以及二次根式的性质，正确由特殊值分析式子变化规律是解题关键.(1)直接利用二次根式乘法运算法则得出答案；(2)利用特殊值进而验证得出答案；(3)直 接 利 用 我=伤x班得出答案.【解答】解：根据题意可得：A/9 x 1 6=V9 x V1 6.故答案为“9义1 6=V9 X V1 6；(1)见答案；(2)见答案;(3)见答案.2 2.【答案】9 0垂直定义两直线平行，同位角相等等量代换AC内错角相等，两直线平行两直线平行，同旁内角互补1 2 8【解析】解：；4。B C,EG 1 BC,Z.ADC=/.EGC=9 0。(垂直的定义).AD/EG.42=43（两直线平行，同位角相等）.V 41=43,=42（等量代换）.D/7/AC（内错角相等，两直线平行）.ZC+乙FDC=180。（两直线平行，同旁内角互补）.4c=52,Z.FDC=128.故答案为：90；垂直的定义；两直线平行，同位角相等；等量代换；AC；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；128.由条件可证明4DE G,可得到乙2=4 3,结合条件可得DE4 C,根据两直线平行，同旁内角互补求出NFDC的度数即可.本题主要考查平行线的判定和性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即同位角相等o两直线平行，内错角相等=两直线平行，同旁内角互补=两直线平行，a/b,bc=ac.23.【答案】解：（1）如图中，过点E作EF4B,:AB“CD,EF“AB,：.AB/EF/CD,:.乙B=乙B E F,乙D=Z.CEF,：.乙 BED=4 BEF+乙 DEF=Z.B+Z.D.（2）如图中，过点B作8FDE交C。的延长线于G.图 DE/FG,:.乙EDC=Z.G,乙DEB=乙EBF,-AB/CG,乙G=Z-ABFf:.乙EDC=Z.ABF,：Z.DEB=乙 EBF=/.ABE+乙 ABF=Z.ABE+乙 EDC.（3）如图中,第14页，共15页AEBC-D图 EF平分44EC,F Q 平分乙EDC,，乙AEF=C E F,乙CDF=LEDF,设ZJIEF=乙CEF x,乙CDF=乙EDF y,贝IJNF=%+y,Z.CED=3zF,Z-CED=3x+3y,AB/CD,乙BED=Z-CDE=2y,Z.AEC+乙 CED+乙 DEB=180,5%4-5y=180,x+y=3 6,ZF=36.【解析】(1)如图中，过点E 作EF4 B,利用平行线的性质证明即可.(2)如图中，过点8 作B/7/DE交 8的延长线于G.利用平行线的性质证明即可.(3)设NAEF=Z_CEF=x,乙CDF=4EDF=y,则/F=x+y,根据N4EC+NCED+乙DEB=180。，构建方程求出x+y可得结论.本题考查平行线的性质，平角的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，利用平行线的性质解决问题.