北师版九年级上册初中数学全册单元测试卷（含期中期末试卷）.pdf

一元二次方程测试题（时间：90分钟，满分：100分）一、选 择 题（本题包括10个小题，每小题2 分，共 20分.每小题只有1 个选项符合题意）1.一元二次方程2*2-3万-4=0 的二次项系数是（）A.2 B.-3 C.4 D.-42.把 方 程（x 若）（x+6）+（2 xT）2=0 化为一元二次方程的一般形式是（）A.5x?4 x 4=0 B.x?5=0C.5X2-2X+1=0 D.5X2-4X+6=03.方程x=2 x-3=0 经过配方法化为（x+a）2=b 的形式，正确的是（）A.（x-1）2=4 B.（x+1）2=4 C.（x-1=16 D.（x +1）2=164 .方程（x+1）（尤 2）=x +1的解是（）A.2 B.3 C.-1,2 D.-1,35.下列方程中，没有实数根的方程是（）A.x2-12x +27 =0 B.2X2-3X+2=0C.2X2+34X-1=0 D.x2-3 x-k2=0 （%为任意实数）6.一个矩形的长比宽多2 c m,其面积为8 c m 2,则矩形的周长为（）A.12 c m B.16 c m C.20 c m D.24 c m7 .某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元.已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为x,根据题意列方程得（）A.168（1+x）2=128 B.168（1-x）=128C.168（1-2x）=128 D.168（1-x2）=1288.一 个两位数等于它的个位数的平方，且个位数比十位数大3,则这个两位数为（）A.25 B.36 C.25 或 36 D.-25 或一369.从一块正方形的木板上锯掉2 m宽的长方形木条，剩下的面积是4 8 m、则原来这块木板的面积是（）A.100 m2 B.64 m2 C.121 m2 D.14 4 m210.三角形两边的长分别是8 和6,第三边的长是一元二次方程 2-16%+60=0 的一个实数根，则该三角形的面积是（）A.24 B.24 或8石 C.4 8 D.8石二、填 空 题（本题包括8 个小题，每小题3 分，共 24 分）11.当左 时，方程质2x =2-3/是关于的一元二次方程.12.若。+8+c =O且则关于x的一元二次方程6 2+区+。=0 必有一定根，它是.13.一元二次方程x(x-6)=0的 两 个 实 数 根 中 较 大 的 为,14 .某市某企业为节约用水，自建污水净化站.7 月份净化污水3000吨，9 月份增加到3630吨，则 这 两 个 月 净 化 的 污 水 量 平 均 每 月 增 长 的 百 分 率 为.15.若关于x的一元二次方程/+(%+3)X+&=0 的一个根是一2,则另一个根是_ _.16.某校办工厂生产的某种产品，今年产量为200件，计划通过改革技术，使今后两年的产量都比前一年增长一个相同的百分数，使得三年的总产量达到14 00件.若设这个百分数为x,则可列方程.17 .方 程*+p x+q=0,甲同学因为看错了常数项，解得的根是6,-1；乙同学看错了一次项，解得的根是一2,-3,则原方程为.18.如图，矩形4 6缪的周长是20 c m,以A8,4?为边向外作正方形力 婀和正方形若正方形4 戚 和 组 的 面 积 之 和 为 68 c m 那么矩形力腼的面积是 c m2.三、解答题(本题包括8个小题，共56分)F I J A 口19.(每小题5 分，共 20分)选择适当的方法角(1)7(2x-3)2=28；f-B C(2)x2+8x-9=O;(3)lx2+1 =2 V 5 x；(4)(x-1)2=2x(l-x)20.(7 分)当机为何值时，关于x的一元二次方程x 2-4 x +a-=0 有两个相等的实数根？此时这两个实数根是多少？21.（7分）己知a,8 是 方 程 炉+2%-1=0的两个根，求代数式（_1一！）3/一“20的值.a b2 2.（1 0 分）如图，/X ABC 中，N B=9 0 ,点 P从点A 开始沿AB边向B 以 l c m/s 的速度移动,点 Q从点B 开始沿BC 边向点C以 2 c m/s 的速度移动.如果点P,Q分别从点A,B 同时出发,经几秒钟，使A P e Q 的面积等于8 c m 2?2 3.（1 2 分）商场某种商品平均每天可销售3 0 件，每件盈利5 0 元.为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施.经调查发现，每件商品每降价1 元，商场平均每天可多售出2件.设每件商品降价x元.据此规律，请回答：（1）商场日销售量增加 件，每件商品盈利 元（用含x的代数式表示）；（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2 1 0 0元？参考答案一、1.A 2.A 3.A 4.D 5.B 6.A 7.B 8.C 9.B 1 0.B二、1 1.k -3 1 2.1 1 3.6 1 4.1 0%1 5.11 6.2 0 0 +2 0 0(1 4-x)-F 2 0 0(1 +x)2=1 4 0 0 1 7.x 一5 x+6 =0 1 8.1 6三、1 9.(1)x,=,=；(2)x,=1,=-9；2 2(3)x,=+，x2=后-6；(4)x,=l,x =-22 3.2 0 .解：由题意，得 =(一4 一4(m；)=0,即 1 6 4 m+2 =0,解得小二多.当 m=3时，方程有两个相等的实数根X I=X 2=2.2 1 .解：由题意，得 a+Z?=2,力=1.所以原式二 ab(b a)=(b af=(a +/?)2 4 ab(2)2+4 =8.ab2 2 .解：解：设 x 秒时，点 P在 AB上，点 Q在 BC 上，且使P BD 的面积为8 c m 由题意，得 g(6-x)-2 x =8.解得 x i=2,X2=4.经检验均是原方程的解，且符合题意.所以经过2 秒或4秒时P BQ 的面积为8 c m2.2 3 .解：(1)2 x 5 0-x(2)由 题 意,得(5 0-x)(3 0+2 x)=2 1 0 0.化简，得 X2-35X+300=0.解得 X I=1 5,X2=20.因为该商场为了尽快减少库存，所以降的越多，越吸引顾客，故选x=2 0.答：每件商品降价2 0 元，商场日盈利可达2 1 0 0 元.二次函数测试题时 间:9 0 分钟 满分：1 0 0 分钟一、选择题(本题包括8 个小题，每小题3 分，共 2 4 分.每小题只有1 个选项符合题意)1 .抛物线y=2 (x -3)2+1 的顶点坐标是()A.(3,1)B.(3,-1)C.(-3,1)D.(-3,-1)2 .关于抛物线y=x?-2 x+l,下列说法错误的是()A.开口向上B.与 x 轴有两个重合的交点C.对称轴是直线x=lD.当 x l 时，y随 x的增大而减小3 .二次函数丫=a*2+6*+的 自 变 量 x与函数y的对应值如表:-5-4-3-2-1040-2-204下列说法正确的是（）A.抛物线的开口向下 B.当 x-3时，y随 x的增大而增大C.二次函数的最小值是-2 D.抛物线的对称轴是x=-24 .抛物线 y=2 x?,y=-2 x 2,1 2 占质是（）A.开口向下 B.对标盎ey轴 C.都有最高点 D.y随 x的增大而增大5 .已知点（X”y j（X 2,y2）均在抛物线y=x?-1 上，下列说法中正确的是（）A.若 yi=y2,则 xi=x2 B.若 X i=-x2,则 yi=-y2C.若 0 yzD.若 X i X 2 yz6.在同一平面直角坐标系中，函数y=ax?+b x与 y=b x+a的图象可能是（）8.如图所示，P是菱形A BC D 的对用以第7题 包 工，灶 P垂直于A C 的直线交菱形A BC D 的边于M、N两点，设 A C=2,BD=1,A P=x,地外n M N 的面积为y,则 y 关于x 的函数图象的大致形状是（）9.已知A （0,3）,B（2,3）是抛物线y=-x+b x+c 上两点，该抛物线的顶点坐标是.1 0.如果将抛物线y=x?+2 x-1 向上平移，使它经过点A （0,3）,那么所得新抛物线的表达式是1 1.已知点 A (4,y,),B(V 2 2)，C (-2,y3)都在二次函数 y=(x-2)2-1 的图象上,则 y卜 yz、y3 的 大 小 关 系 是.1 2 .二次函数y=x?-2 x-3 的图象如图所示，若线段A B在 x 轴上，且 A B为 单 位 长 度，以 A B为边作等边A A B C,使点C落在该函数y 轴右侧的图象上，则点C的 坐 标 为.1 3 .如图，在平面直角坐标系中，菱形O A BC 的顶点A在 x 轴正半轴上，顶点C的坐标为(4,1 4.如图，抛物线y=-x+2 x+3 与 y 轴交于点C,点 D (0,1),点 P是抛物线上的动点.若P C D 是以C D 为底的等腰三角形，则点P的 坐 标 为.1 5.如 图，一段抛物线：y=-x(x-2)(0 W x W 2)记为C”它与x 轴交于两点0,A,；将3绕&旋 转 1 80 得到C z,交 x 轴于A z；将 C 2 绕 A 2 旋 转 1 80 得到C：”交 x 轴于A-；如此进行下去，直至得到C e,若点P (1 1,m)在第6 段抛物线C e上，则 m=第 14题舌5 个小题，关I 抛物线y=x2+b _ o式和顶点坐标：求 y 的取值范围;(3)点 P为抛物线上一点，若 SAM B=1 0,求出此时点P的坐标.1 7.(8分)如 图，抛物线y=ax、b x-4 a经过A (-1,0)C (0,4)两点，与 x 轴交于另一点B.(1)求抛物线的解析式；(2)已知点D (m,m+1)在第一象限的抛物线上，求点D关于直线BC 对称的点的坐标.1 8.(1 0 分)如图，在平面直角坐标系中，正方形O A BC 的边长为4,顶点A、C分别在x 轴、y 轴的正半轴，抛物线y=-j j b x+c 经过B、C 两点，点 D为抛物线的顶点，连接A C、BD、*2C D.(1)求此抛物线的解析式.(2)求此抛物线顶点1)的坐标和四边形A BC D 的面积.E 某场足球比赛中，球员甲从球门底部中心点0的正前方1 0 m 处起脚射向球门中心线；当足球飞离地面高度为3 m 时达到最高点，此时足球飞已知球门的横梁高O A 为 2.4 4 m.(1)在如图所示的平面直角坐标系中，问此飞行足球能否进球门？(不计其它情况)(2)守门员乙站在距离球门2 m 处，他跳起时手的最大摸高为2.5 2 巾，他能阻止球员甲的此次射门吗？如果不能，他至少后退多远才能阻止球员甲的射门？2 0.(1 5 分)如 图，已知抛物线y=ax?+b x+c (a W O)的对称轴为直线x=-l,且抛物线经过A (1,0),C (0,3)两点，与 x 轴交于点B.(1)若直线y=m x+n 经过B、C两点，求直线BC 和抛物线的解析式；(2)在抛物线的对称轴x=-1 上找一点M,使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小,求出点M的坐标；(3)设点P为抛物线的对称轴x=-1 上的一个动点，求使a B P C 为直角三角形的点P的坐标.参考答案一、选择题(每小题3 分，共 1 8分)1.A 2.D 3.D 4.B 5.D 6.C 7.B 8.C二、填空题(每小题3 分，共 2 7 分)9.(1,4)1 0.y=x2+2 x+3 1 1.y3 y i y2 1 2.(1+曲，3)或(2,-3)1 3.1 5 1 4.(1+企，2)或(1 -2)1 5.-1三.解答题1 6.解：(1)把 A(-1,0)、B(3,0)分别代入 y=x?+b x+c 中，得：fl-b+c=0 fb=-2.,.抛9+3b+c=01c=-3-2 x -3.Vy=x2-2 x -3=(x -1)2-4,顶点坐标为(1,-4).(2)由图可得当0 x 3 时，-4 W y b=3,；.y=-x +3 x+4；(U=-4a m+1)在第一象限的抛物线上，.把D的坐标代入(1)中的解析式得m+l=-m2+3 m+4,/.m=3 m=-1,m=3,AD (3,4),y=-X2+3X+4=0,x=-1 或 x=4,AB(4,0)0B=0C,A A O B C 是等腰直角三角形，J ZCBA=4 5 设点D关于直线BC 的对称点为点EVC(0,4)CD AB,且 CD=3J ZECB=ZD CB=4 5 AE 点在 y 轴上，且 CE=CD=3AO E=1 Z.E(0,1)即点D关于直线BC对称的点的坐标为(0,1)；f (0,4),B(4,4),.D把 B 与 C 坐标代入y=-上 卜 b x+c 得：(4 b+c=1 2 2,c=4,则解析式为y=-U 2X+4?I C=4(2)V y=-工 卜 2 猊=-_ l_ x -2)2+6,.抛物线顶，斑 标 为(2 6),贝!l s H i i ABIK=SAABC+SABCB=_1_4X 4+_ 1 _ 4 X 2=8+4=1 2.o1 9.解：(1)抛物线的短点坐标是(4,3),设抛物线的解析式是：y=a(x-4)z+3,把(1 0,0)代入得3 6 a+3=0,解得a=-1则抛物线是y=-1 -4)2+3,12当 x=0 时，y=-1 6+3=3-，5 2.4 4 米,故能射中球门；12(2)当 x=2 时，y=-1 -4)2+3=_ 8 2.52,/.守门员乙不能阻止自四甲的此次党门，当 y=2.5 2 时，y=-1 -4)2+3=2.5 2,修解得：X FI.6,x z=6.(舍去)，；.2-1.6=0.4 (m),答：他至少后退0.4 m,才能阻止球员甲的射门.2 0.解：(1)依题意得：.抛物线解析式为y=-x2.对称轴为x=-l,且抛!-旦 二-2 aa+b+c=0c=3a=1b=-2、9=3,.把 B(-3,0)、C(0,3)分别代入直线 y=mx+n,得-3 m+n=i f IB=11 标析式为 y=x+3；(2)设直线BC与对称轴x=-1 的交点为M,则此时M A+M C的值最小.把 x=-1 代入直线y=x+3 得，y=2,A M (-1,2),即当点M到点A 的距离与到点C 的距离之和最小时M的坐标为(-1,2)；设 P (-1,t),又(-3,0),C(0,3),.,.BC2=1 8,P B?=(-1+3)2+t2=4+t2,P C2=(-1)2+(t -3)W -6 t+1 0,若点B 为直角顶点，则 BC2+P B2=P C2即：若点C 为直角顶点，则BC2+PC2=PB2即：若点P为直角顶点,则PB2+PC2=BC2即：-2)或(-1 8+4+t2=t2-6 t+1 0 解之得：t=-2；1 8+/-6 t+1 0=4+t 2 解之得：t=4,4+t2+t -6 t+1 0=1 8 解之得：3=3+J 3 -1 71,4)或(-1,3 V1 7 -1.3-7 1 7 222精 品 文 档 用 心 整 理旋转测试题（时间：9 0分钟，满分：1 00分）一、选 择 题（本题包括1 0个小题，每小题3 分，共 3 0分.每小题只有1 个选项符合题意）2 .将左图所示的图案按顺时针方向旋转9 00后可以得到的图案是（）3 .如图，如果正方形A B C O旋转后能与正方形C OE 尸重合，那么图形所在的平面内可作旋转中心的点共有（）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4个4.如图，将 A B C 绕着点C 按顺时针方向旋转2 0,B 点、落在B位 置,A 点落在A 位置，若 A C LA B,则N8A C 的度数是（）A.5 0 B.6 0 C.7 0D.8 05.如图，Q 4 6 绕点。逆时针旋转8 0 到 O C D 的位置，已知NA O8=45,则NA OO等 于（）D.3 5（5题图）6 .如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形，又是关于坐标原点。成中心对称的图形.若点A 的 坐 标 是(1,3),则 点 和 点 N 的坐标分别为()A.M(L 3),N(1,3)B.M(1,3),N(-1,3)C.M(1,3),N(1,3)D.M(1,-3),N(1,3)7 .直线y =x +3 上有一点P (3,2?)，则 P点关于原点的对称点P 为()A.P(3,6)B.P(-3,6)C.P(-3,-6)D.P(3,-6)资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理8 .如图是一个中心对称图形，A 为对称中心，若NC=9 0 ,ZB=3 0%A C=1,则 3 3 的 长 为（）A.402 73C.-3D.孚9 .如图，菱形A BC。的对角线的长分别为2 和 5,P 是对角线4 C上一点，且 PE 6 c交4 B于 E,P Q C。交 A 0于 尸，则阴影部分的面积是（）A.4 B.3.5 C.3 D.2.51 0 .如图，图案由三个叶片组成，绕点。旋转1 2 0 后可以和自身重合，若每个叶片的面积为4c/,/A OB为1 2 0,则图中阴影部分的面积之和为.（）A.3cm2D.6 c m2二、填 空 题（本题包括8 个小题，每小题3 分，共 2 4分）1 1 .点 P （2,3）绕着原点逆时针方向旋转9 0 与点P重合，则 P的坐标为.1 2 .已知则 点 尸（a：a+1）关于原点的对称点6 在 象限.1 3 .如图，将矩形A B CD绕点A 顺时针旋转9 0 后，得到矩形AB C D,如果C D=2 D 4=2,那么CC=.1 4.如图,C O D 是丛A 08绕点。顺时针方向旋转40 后所得的图形,点C恰好在A 3上,ZA OD=9 0 ,则/。的度数是 度.1 5.如图，四边形A 88中，Z B A D=Z C =90,A B =A D,4 后1.8。于后，若线段资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理A E=5,贝 IJ S 四 边 形 488=.1 6.将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置，若/A OO=11（T,则/3OC=度.1 7.如图，小亮从A 点出发，沿直线前进1 0 米后向左转3 0 ,再沿直线前进1 0 米，又向左转 3 0 ,照这样走下去，他第一次回到出发地A 点时，一共走了 米.1 8 .将直角边长为5c v n 的等腰直角 A BC绕点A 逆时针旋转1 5 后得到 AB C,则图中阴影部分的面积是 c m2.三、解 答 题（本题包括5 个小题，共 46分）1 9 .（8分）如图，把AB C 向右平移5 个方格，再绕点B顺时针方向旋转9 0 .（1）画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母；（2）能否把两次变换合成一种变换，如果能，说出变换过程（可适当在图形中标记）；如果不能，说明理由.2 0 .（8分）画出 A B C 关于原点。对称的 A BC一 并求出点 G 的坐标资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理2 1.（1 0分）如图所示，AB P是由 A C E绕A点旋转得到的，若N B=3 0 ,Z P A C =2 0 ,求旋转角及/C4 E、Z E,NA 4 E 的度数.2 2.（1 0分）如图，P是正三角形A 8C内的一点，且PA=6,P B=8,P C-1 0.若将 P A C绕点A逆时针旋转后，得到 PAB.求点P与点P之间的距离；N A P B的度数.2 3.（1 0 分）如图 1,在 A8 C和 E D C中，4 C =C E=C B =C ）,N AC B =4 E C D=9 0 ,A B与C E交于 尸，E D与A B、BC分别交于 例、H.（1）求证：C F =C H ；（2）如图2,AB C不动，将 E OC绕点。旋转到/8 C E =45时，试判断四边形A C。/是什么四边形？并证明你的结论.资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理参考答案一、1.B 2.A 3.C 4.C 5.D 6.D 7.C 8.A 9.D 1 0.B_nc 反二、1 1.(-3,2)1 2.四 1 3.1 4.60 1 5.25 1 6.70 1 7.1 2 0 1 8.-6三、1 9.解：(1)如图点的坐标分别是 4(3,-2),B,(2,1),C,(-2,-3).2 1 .解：旋转角/=4P=20+40=60,Z B A P=40.Z C 4E=40。，：ZB =30.：.Z C =30.,.Z E=1 1 0 .A Z B AE=1 0 0 .2 2 .解：(1)连接 P P,由题意可知 8P=PC=1 0,AP=A P=&,NP A C =NP A B,而NPAC+N 5Ap=60 ,：.Z P AP=60.A PP为等边三角形，PP=AP=A P=6；(2)利用勾股定理的逆定理可知：:PP2+B P2=BP2,3PP为直角三角形.：N BPP=90 ：.Z A P B=90 +60=1 50.资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理2 3.(1)证明:在4 A C B 和4 E C D 中Z A CB=Z ECD=9 0,A Z 1+Z ECB=Z 2+Z ECB,Z 1=Z 2.又；A C=CE=CB=CD,A Z A=Z D=4 5,.,.A CB A ECD,.*.CF=CH(2)答：四边形A CDM是菱形证明：V Z A CB=Z ECD=9 0 NB CE=4 5；.N1=4 5,N2=4 5X V Z E=Z B=4 5,；.N1=NE,/2=N BA A C#MD,CDA M,A A CDM是平行四边形又：A C=CD,；.A CDM 是菱形资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理圆测试题（时间：9 0分钟，满分：1 00分）一、选 择 题（本题包括8 个小题，每小题3 分，共 2 4 分.每小题只有1 个选项符合题意）1 .已知。的半径是6c m,点。到同一平面内直线1 的距离为5c m,则直线/与。的位置关系 是（）A.相交 B.相切 C.相离 D.无法判断2 .如图，点力、B、C 在。上，/四，=50 ,则N 4 0 C 的度数为（）A.1 2 0 B.1 00 C.50 D.2 53.如图在腋中，/斤 9 0 ,/力=30 ,4 仁4 c m,将 胸 绕 顶 点 C 顺时针方向旋转至A B C 的位置，且 4、C、B 三点在同一条直线上，则点4所经过的最短路线的长为（）r16 8A.Z 3 c m B.8c m C.兀 cm D.一兀cmB、B.54 的顶点A、8 数 为（在。上,BAA E,贝sinZAOB的值等于（）（第 3 题图）5.如图;矩。而 半曲为1,从当日啪埸于点4（第 2题图）D.4.a U 图,A.CD B.OA C.OD D.AB圆心角是1 2 0B.1 c m一定 正 确 的&（）6.用半径为:7/如:A.（粼 飕 图）的扇形围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的底面半径为（）C.J t c mD.1.5c m毋。的直径，弦/以 必 于 点 G,直线必与。相切于点，则下列结论中不B.ABEFC.AD/BCD.ZABC=AAD C1 0.己C线长:8.若正方形的.6,3V 2次 长 为 则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为（）.3V 2 .3 C.6,3 D.672 372填空题Q 本题包括9A除 弦 把 时小题，每小题3 分，共 1 8分）,那么这条弦所对的圆周角的度数为底面直径为4 c m,则侧面展开图的圆心角度数是i f.R tASC/信 9 0 ,%3 c m,於 4 c m,以，为圆心，r为半径作圆，若 圆 C 与直线四相切,（箱彳牺镯为.1 2.钟表的轴心到分针针尖的长为5 c m,那 么 经 过 40 分钟，分针针尖转过的弧长是资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理c m.1 3.如图，4?是。的直径，C、。是圆上的两点（不与4 6 重合），已知6C=2,tanZAD C=1,则 四=1 4.如图，以/为直径的半圆。经过Rt 破 7斜边四的两个端点，交直角边4 C于点 B,是半圆弧的三等分点，弧 应 的 长 为,，则图中阴影部分的面积为.三、解 答 题（本题包括5 个小题，共 58 分）1 5.（8分）如图所示，某窗户由矩形和弓形组成.已知弓形的跨度49=3m,弓 形 的 高 屏 h n.现计划安装玻璃，请帮工程师求出弧A B 所在圆。的半径.1 6.（1 0 分）如图/6C 中，/斤 60 ,是 比 的外接圆，过点4 作。的切线,交.C O的延长线于点只0 尸交。于点（1）求证：AP-AC（2）若月03,求收1 的长.1 7.（1 0 分）如图，已知四边形460 9内接于圆。，连接劭,（1）求证：BD=CD；（2）若圆。的半径为3,求 的 长（第 1 7 题图）1 8.（1 5分）如图，4 5 是。的直径，/C 是。的弦，过点6 作。0的切纭 U5 F Z 1 C/资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理长线交于点。，作/赵/。交 应 于 点(1)求证：N B A F N E；(2)若。的半径为5,A O 8,求应的长.B(第 18题图)19.(15分)如 图，区 是。的直径，4 是。上一点，过 点 5线于点D,取 切 的 中 点E,的延长线与8 c 的延长线交于点P.E(1)求证：4尸是。的切线；(2)若 OOCP,1比6,求切的长.(第 19题图)资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理参考答案一、选择题：1.A.2.B.3.D 4.D 5.A 6.B 7.C 8.B二、填空题：9.72 或 108 10.144 11.2.4 12.13.272 14.-3 2 3三、解答题：15.解：设。的半径为r,则。伫T.1由垂径定理，得 B睡AB=1.5,OFAB,由 0户 +8户=组，得(LD+I.5,=r 13解得r =8.13答：加所在圆的半径为不.16.连接 O A,NB=60,AP 为切线，/.0A AP,ZA0C=120,又 OA=OC,A Z ACP=30 Z P=30,A AP=AC(2)先求 OC=JL 再证明 OACsa APC,=爷,得 PC=3技17.(1)证明：.,四边形 力内接于圆。，：.ZDCB+ZBAD=180,:/胡 4 1 0 5 ,180-105=75.VZZC=75,：.NDCB=NDBC=15.：.BD=CD.(2)解：/D C 4 4DBC=13,:.NBDC=30.由圆周角定理，得，用覆数为：60。，故8。=噤=里察=*1O V X。答：BC的 长 为 18.证明：(1)与朦相切于点8,A?为。直径，陷 90.：.ZBAE+ZO 0.又：/加 田90,:.NBA*NBAE=90.：.ABAD-ZE.(2)解；连接必.3 8 为。直径，./5=9 0 .：AO8,庐2X5=10,：.BC=4AB2-A C2=6.X V ZBCA=ZABE=90,2 BAA NE,资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理.AC_BC.8 6._ 40-.-BE=EB AB EB 10 319.(1)证明：连接 40,AC.;比 1 是。的直径，./胡俏90庐901 点 E 是 CD的 中 点,:.CE=CE=AE在等腰口。中，kZEACV 0A=0C：.Z0AC=NOCA.切是。的切线，CDX.OC：.ZECA+NOAC=90A ZEAC+ZOAC=90.OLL/fP,.P 是。的切线(2)解：由(1)知 0ALAP在欣如中，：A0AP=90,仇 上 的 即 OP-20A,r)A 1.sinNP=,.错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。.错误!未找到引用源。又.在心加。中，ACAD=90,AACD=90-ZAC0=30 厂八_ AC _ 2 b zi C D -4cos ZA C D cos 30资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理概率初步测试题（时间：90分钟，满分：1 0 0分）一、选 择 题（本题包括1 0个小题，每小题2分，共20分.每小题只有1个选项符合题意）1 .下列说法中正确的是（）A.“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件B.“任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件C.“概率为0.0 0 0 1的事件”是不可能事件D.任意掷一枚质地均匀的硬币1 0次，正面向上的一定是5次2 .从分别写有数字：-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4的九张一样的卡片中，任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数字的绝对值2的概率是（）A.1 _ B._ 1 _ C._ 1 _ D.2 _3 .下义说法中，正确的是?（）A.不可能事件发生的概率为0B.随机事件发生的概率为工C.概率很小的事件不可能2生D.投掷一枚质地均匀的硬币1 0 0次，正面朝上的次数一定为50次4.若十位上的数字比个位上的数字、百位上的数字都大的三位数叫做中高数，如79 6就是一 个“中高数”.若十位上数字为7,则从3、4、5、6、8、9中任选两数，与7组 成“中高数”的概率是（）A.2 B._2 C.2 D.3 _5.有2个正方体，6个虚上分别标有1 6 a 6个整数，投掷员个正方体一次，则出现向上一面的数字为偶数的概率是（）A.1 _ B.J_ C.D.6.三及外观相同的卡片5别标有数字1、13,从中随机一福抽出两张，这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是（）A.B._2 C._ 1 _ D.J_7.某总决定从三名男生/两名女生中选出自名同学担任校艺亲节文艺演出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是（）A._ 4 B.3,C.2 D.工8.甲9乙，丙三人进行袅乓球比赛，规 则 区 两 人 比 赛，另5人当裁判，输者将在下一局中担任裁判，每一局比赛没有平局.已知甲，乙各比赛了 4局，丙当了 3次裁判.问第2局的输者是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.不能确定资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理9.某校举行春季运动会，需要在初一年级选取一名志愿者.初一（1）班、初 一（2）班、初 一（3）班各有2名同学报名参加.现从这6名同学中随机选取一名志愿者，则被选中的这名同学恰好是初一（3）班同学的概率是（10.做3复实验：抛掷牌一枚啤酒瓶盖100样欠.经过统计得“二面向上”的频率约为0.44,则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为（）A.0.22B.0.44C.0.50D.0.56二、填 空 题（本题包括8个小题，每小题3分，共24分）11.不透明袋子中装有9个球，其中有2个红球、3个绿球和4个蓝球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是.12.一个不透明的袋子中装有黑、白小球各两个，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球都是白球的概率为.13.如图，A是正方体小木块（质地均匀）的一顶点，将木块随机投掷在水平桌面上，则A与桌面接触的概率是.分别印有圆、等腰三角形、矩形、菱形、正方形图案的卡片（卡片中除图案不同均相同），现将有图案的一面朝下任意摆放，从中任意抽取一张，抽到有中心对称图案的卡片的概率是.15.小芳掷一枚质地均匀的硬币10次，有7次正面向上，当她掷第11次时，正面向上的概率为.16.小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机停留在某块正方形的地砖上，则它停在白色地 疲 上 的 概 率 是.17.如图，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成六等份，若在这个圆面上均匀地撒一把豆子，则豆子落在阴影部分的概率是.分别写有19这九个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽取一张，记L则使关于x的不等式组卜x3（x+l）题包括6个小题，共56分2 x-X1a219.（每小题1分，共7分）下列问题哪些毒妁然事件I咖兰!是不可能事件？哪些是随机事件？（1）太阳从西边落山；（2）某人的体温是100；（3）1+b-1 （其中a,b都是实数）；资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理（4）水往低处流；（5）三个人性别各不相同；（6）一元二次方程x，2 x+3=0无实数解；（7）经过有信号灯的十字路口，遇见红灯.2 0.（8分）如图，在方格纸中，A B C的三个顶点及D,E,F,G,H五个点分别位于小正方形的顶点上.（1）（2分）现以D,E,F,G,H中的三个点为顶点画三角形，在所画的三角形中与A A B C不全等但面积相等的三角形是（只需要填一个三角形）（2）（6分）先从D,E两个点中任意取一个点，再从F,G,H三个点中任意取两个不同的点，以所取得这三个点为顶点画三角形，求所画三角形与a ABC面积相等的概率（用画树状图或列表格求解）.:相同的四张卡片，正面分别写有A、B、C、D和一个等式，将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张（不放回），接着再随机抽取一张.A:加=4C:3/-xJ=2x3D:/一 /（1）（4分）用圆树状图或列表的方法表小抽取,两张卡片可能出现的所有情况（结果用A、B、C、D 表示）；（2）（4分）小明和小强按下面规则做游戏：抽取的两张卡片上若等式都不成立，则小明胜，若至少有一个等式成立，则小强胜.你认为这个游戏公平吗？若公平，请说明理由：若不公平，则这个规则对谁有利，为什么？22.（1 0分）在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字6,-2,7的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后放回盒子，摇匀后再随机取出一个小球，记下数字.请你用画树形图或列表的方法，求下列事件的概率：（1）（5分）两次取出小球上的数字相同的概率；（2）（5分）两次取出小球上的数字之和大于1 0的概率.资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理23.（1 0分）“学雷锋活动日”这天，阳光中学安排七、八、九年级部分学生代表走出校园参与活动，活动内容有：A.打扫街道卫生；B.慰问孤寡老人；C.到社区进行义务文艺演出.学校要求一个年级的学生代表只负责一项活动内容.（1）（6分）若随机选一个年级的学生代表和一项活动内容，请你用画树状图法表示所有可能出现的结果：（2）（4分）求九年级学生代表到社区进行义务文艺演出的概率.24.（1 3分）小明和小刚做摸纸牌游戏.如图所示，有两组相同的纸牌，每组两张，牌面数字分别是2和3,将两组牌背面朝上，洗匀后从每组牌中各摸出一张，称为一次游戏.当两张牌的牌面数字之积为奇数，小明得2分，否则小刚得1分.这个游戏对双方公平吗？请说 明 理 由.（列表或画树状图）3 32 2资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理参考答案一、1.B 2.B 3.A 4.C 5.C 6.A 7.B 8.C 9.B 10.D二、11.2%.上 13.工 14.4 _ 15.0.5 16.17.1_ 18.4 _三、19.%)4 金 必 然事?F,(2)(3)(5,是不宓能事件？是随机事件.20.(1)A B C 的面积为:工3X4=6,只有A D F C 或1)*的面积也为4且不与4 A B C 全等，.与a A B C 不全等但面积相等的三角形是：4 D F G 或a DllF；(2)画树状图得出：开始/、I 1G,A DI 1F,A DG F,A EG 1I,EF H,A EG F,6 种可能的皎一：攵 E种，即DH F,A DG F,A EG F,第二次 HG HF GF GHFH GF：率 P=U _答：所画三角形与a A B C 面积相等的概率为工21.(1)列表得：2(A,D)(B,D)(C,D)-(A,D)(B,C)-(D,C)(A,B)-(C,B)(D,B)-(B,C)(C,A)(D,A)一共有12种情况；(2)不公平.22.V A,B、不成立，C、D 成立；.p (小明胜)=_(小强胜)=Y5_.这个游戏不公我 对小强有利.16第一第二次次6-276(6,6)(6,-2)(6,7)-2(-2,6)(-2,-2)(-2,7)7(7,6)(7,-2)(7,7)树形图资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理出的概率为p=u九年级 C Av 1 1.这个游戏对义方？、公平22O7只是奇数的有1 种情况,资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理期中数学试卷1（时间：9 0分钟，满分：