四边形复习(共6页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上初三总复习卷第九章 四边形复习（一）命题者：广州市天河区泰安中学 何慈榕 唐幸福学习目标：巩固四边形和平行四边形有关定理和性质定理.一. 基本知识复习：1. 四边形、多边形的性质：多边形四边形五边形八边形内角和外角和对角线条数2. 四边形与特殊四边形的关系（在箭头上填写适当条件）.3.平行四边形的性质：边角对角线对称性平行四边形4.平行四边形的判定：边的四边形是平行四边形角对角线5.特殊平行四边形的性质：边角对角线对称性面积公式矩形菱形正方形6.特殊平行四边形的判定：是矩形是菱形是正方形二. 基本练习：1.下列命题中，真命题是（ ）.A.一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形.B.两条对角线相等的四边形是矩形.C.一条对角线平分一组对角的四边形是菱形.D.四条边相等的四边形是正方形.2.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）.A.角； B.等边三角形； C.线段； D.平行四边形.3.四边形ABCD中，A、B、C、D的度数比为2343，则D= .4.平行四边形的一边长为8，一条对角线长为6，另一条对角线的取值范围是 .5.如图（1），已知，在 ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于点G、H，请判断下列结论：（1） BE=DF； （2）AG=GH=HC；（3） EG=BG； （4）SABE=3SAGE.中正确的结论有（ ）.A.1个； B.2个； C.3个； D.4个.三. 例题学习：1.顺次连结矩形各边中点所得四边形是菱形吗？请说明理由.当矩形的相邻两边长分别为10cm和24cm时，求所得四边形的面积.解：如图（2），矩形ABCD中，E、F、G、H分别是各边中点，连结BD则EH BD，GF BD，EH GF= .连结AC，同理可得：EF GH= .又AC=BD. .四边形EFGH是菱形.四边形EFGH是菱形，S四边形EFGH= .2.如图（3），在梯形ABCD中，ABDC，E、F分别为AC、BD的中点，ABDC.求证：EFABDC，EF=（ABCD）. 分析：要证EFABDC，显然ABDC，只须证EFAB或EFDC即可.关键是将EF转化为某一三角形的中位线.证明：连结DE并延长交AB于G，在AEG和CED中，ABDC， EAG= .又CE=AE， AEG= ，AEG .AG=DC，DE=EG，又F是BD中点，EF ，且EF=.EFABDC.四. 巩固练习：组练习：1.顺次连结菱形各边中点所得四边形是 .2. 顺次连结对角线互相垂直的四边形各边中点得到的四边形是 .3.如图（4）E、F分别是 ABCD 边AB、AD上一点，所有与CED面积相等的三角形是 .4.如图（5）已知 ABCD，K是边BC上一点，且BKKC=34，AK与BD交于点E，图中不全等的相似三角形是 ，它们的相似比是 ，面积比是 .5.菱形的面积为30cm2，两条对角线的比为23，则两条对角线的长分别为 和 .B组练习：1.过四边形一个顶点的对角线可以把四边形分成两个三角形；过五边形或六边形的一个顶点的对角线，分别把它们分成 个三角形；过n边形一个顶点的对角线可以把n边形分成 个三角形.（用含n的代数式表示）.2.已知，如图（6），ABC为等边三角形，D、F分别是BC、AB上的点，且CD=BF，以AD为边作等边三角形ADE.（1）求证：ACDCBF.（2）当D在BC上的任一点时，（点D与B、C不重合）四边形CDEF是什么四边形？并证明你的结论.专心-专注-专业