2021-2022学年广东省深圳市南山区八年级下学期期末数学试题.pdf
2021-2022学年度第二学期期末教学质量监测八年级数学试题一、选择题（本大题共10小题，共 30分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上）1 .对称美在生活中处处可见，下列是历届冬奥会的会徽，其中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）2 .如图，在平行四边形Z 88中，CELAB,E为垂足，如果N O=6 4。，则/8CE等 于（）A.2 6 B.3 0 C.3 6 D.6 4 3 .如图，N A BD=/C B D,A B=C B,据此可以证明 氏4。丝 3 C D,依 据 是（）A.AAS B.ASA C.SAS D.HL4 .下列从左边到右边的变形中，是因式分解的是（）A.（X+3）（x 3）=9 B,Q -Q 6 =Q（Q 1）6C.歹 2-1 =（y +l）（y-l）D,3 x+l=X 3 +J5 .若不等式（机+2）x 机+2的解集是 0 B.m -2 D.m -1B.x3D.x 2 19.如图，已知钝角”C,依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹.步 骤1 :以。为圆心，C A为半径画弧；步骤2 ：以8为圆心，B A为半径画弧，交弧于点D；步骤3：连接交8c延长线于点”.下列叙述正确的是（）A.8垂直平分线段B.4 c 平分N B 4 DC.SBLBC A H D.AB=AD1 0 .如图，四边形/BCD中.ACA,BC,A D I I B C ,8。为N/8C的平分线，BC=6,Z C=8.E、尸分别是B D、NC的中点，则EE的 长 为（）ADB CA.2 B.3 C,4 D.5二、填空题（本大题共5小题，共15分.请把答案填在答题卡上）1 1 .当 x_ 时，分式 一有意义.x-51 2 .因式分解：X2-6X+9=.1 3 .如图，在ZB C 中，ZC=90,4 D 平分/B A C 交 B C 于点 D,DE1.AB,垂足为 E,若 8 C=8,DE=3,则B D的长为_.1 4 .如图，/I、N 2、/3、N 4 是五边形ZB C ZJ E 的 4 个外角，若N l+N 2+N 3+N 4=2 9 0。，则1 5 .对于任意两个非零实数a、b,定义新运算“*”如下：a*b=-,例如：3*4 =1-=-.若x*yb a 4 3 1 2,2 0 2 2 孙/一,=2,则-乙的值为.x-y三、解答题（本大题共7小题，其中，第16题8分，第17题7分，第18题8分，第19题8分，第20题7分，第21题8分，第22题9分，共计5 5分）1 6 .（1）解 不 等 式:3 x-2 x+lx-3（x-2）4（2）解不等式组：2 x+l ，并把它的解集在数轴上表示出来.3 i 一-L L -1-1-T 一3 一2Toi 2 3 4 51 7 .计 算 二 一-x+1时，小明、小亮两位同学的解法如下:x+1小明：X+1X+1小亮：-x+iX+1_ X2X+1X2X 1X+11X+11 1X2(x+l_ X2x(x+l)X+1X4-1X+1X+1X+1X+1(1)判断：小明、小亮两位同学的解题过程有无错误？若无误，请直接跳到下一问；若有误，则找出最先出错的式子：(填序号).(2)请任选一种自己喜欢的解法，完成解答.1 8.如图，在1 2 X 1 2正方形网格中建立直角坐标系，每个小正方形的边长为1个单位长度，A 8C的三个顶点的坐标依次为：A(0,2),B(-3,5),C(-2,2).(1)将A/B C以点/为旋转中心旋转1 80。，得到点8、C的对应点分别为点g、C,请在网格图中画出Z6 i G.(2)将N B C平移至 H与G，其中点/、B、C的对应点分别为点4、当、C2,且点C 2的坐标为(一2,-4),请 在 图 中 画 出 平 移 后 的 与G.(3)在 第(I)、(2)小题基础上，若将 z g q绕 某 一 点 旋 转 可 得 到 与G，则旋转中心的坐标为.（直接写出答案）1 9.如图，在四边形Z8C。中，A B=C D,/8 C的平分线交4）于点E,与。的延长线交于点R B C=FC.（1）求证：四 边 形 是 平 行 四 边 形；（2）若/8=5,8 c=8,C E A.A D,求平行四边形/B C D面积.2 0 .我们学习了一元一次不等式（组）的解法，请阅读学习一元二次不等式的解题思想方法，并以此解决后面的问题.课题学习：如何解一元二次不等式？例题：解 一 元 二 次 不 等 式4 0.解：将4分解因式x2-4 =(x+2)(x-2)VX2-4 0(x+2)(x-2)0根据有理数的乘法法则:“两数相乘，同号得正”，则有：（1）0或x-2 0(2)x+2 0 x 2 2解 不 等 式 组（2）得：x 0的解集为2或x 0的解集为x 2或x 02 x+1(2)类比一元二次不等式的解题思想方法，直接写出分式不等式-0的解集为：_.x-52 1 .南山荔枝，中国国家地理标志产品，品种多样，其中糯米极是最受大家喜爱的品种.某水果店上午购进了一批总价为4 80 0 元的糯米横，很快销售一空.下午，水果店老板又补购了 2 0 0 0 元的糯米糙，单价每斤比上午便宜了 4元，并且下午的补货量恰好是上午的一半.(1)糯米梭上午的进价是多少元/斤？(2)上午和下午按相同的价格出售，若售完总利润率不低于2 0%,则销售单价至少为多少元/斤？2 2 .如 图 1,A 4 8 C 是边长为4 c m 的等边三角形，边 4 8在 射 线 上，且 O 4=6 c m,点。从点。出发，沿 射 线 方 向 以 l c m/s的速度运动，当D不与点A重合时，将线段C D绕点C逆时针方向旋转6 0。得到C E,连接。E、B E,设点。运动了 fs.(1)点。的运动过程中，线段/。与 8E的 数 量 关 系 是,请以图1 情形为例(当点。在线段N 上时，点。与点/不重合)，说明理由.(2)当 6 1 0时，如图2,A S O E 周长是否存在最小值？若存在，求出 8 O E 的最小周长：若不存在，请说明理由.(3)当点。在 射 线 上 运 动 时，是否存在以。、B、E为顶点的三角形是直角三角形？若存在，直接写出此时/的值2021-2022学年度第二学期期末教学质量监测八年级数学试题一、选择题（本大题共10小题，共3 0分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上）11题答案【答案】C【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】D【9题答案】【答案】A【10题答案】【答案】A二、填空题（本大题共5小题，共15分.请把答案填在答题卡上）【11题答案】【答案】H5【12题答案】【答案】（x-3）2.【13题答案】【答案】5【14题答案】【答案】110【15题答案】【答案】1011三、解答题（本大题共7小题，其中，第16题8分，第17题7分，第18题8分，第19题8分，第20题7分，第21题8分，第22题9分，共计55分）【16题答案】【答案】俎.5；烂1,数轴见解析【17题答案】【答案】（1）（2）选小明的解法，解答见解析【18题答案】【答案】（1）见详解（2）见详解（3）（0,-1）【19题答案】【答案】（1）见解析；（2）32【20题答案】【答案】（1）x3或X 01u（2）x 522 1题答案】【答案】（1）24元/斤（2）272元/斤2 2题答案】【答案】（1）A D =B E,理由见解析；（2）2 6+4,理由见解析；(3)2 或 14.
