2021-2022学年广东省梅州市大埔县八年级下学期期末考试数学试题.pdf
大埔县2022年春季期末教学质量监测八 年 级 数 学（全卷共4页，满 分120分，考试时间：90分钟）说明：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的姓名、准考证号，并贴上个人条形码。2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4.考生务必保持答题卡的整洁。考试结束时，将答题卡交回。一、选择题：（本大题10小题，每小题3分，共30分）1.下列图形中，是中心对称图形的是送 Q2.若6x-6乃则下列不等式中一定成立的是A.x+y0 B.x-y03.用提公因式法分解因式6xy+3x2y4x2yz3,A.xy B.2xz4.不等式2x+lx+2的解集是A.B.xWl5.如图，NBC中，力8的垂直平分线DE交ZC于。，如果/C=5cm,B C=4 c m,那么OBC的周长是A.6cm B.7cmC.8cm D.9cm6.若关于x的 分 式 方 程 +1 =*-有增根x=l,则根的值为A.-1 B.-2 C.17.如图，已知一次函数y=Ax+b（k,b为常数，且左W0）的图象与x轴 交 于 点/（3,0）,若 正 比 例 函 数（相为常数，且加W0）的图象与一次函数的图象相交于点P,且 点P的横坐标为1,则关于x的不等式x+b0的解集为A.x lC.x lD.x3第5题图8.将一个有4 5 角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上.另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成3 0 角，如图，则三角板的最大边的长为A.3cmB.6cm C.35/2 cmD.6-y2 cm第 8 题图9.如图，在平行四边形/B C D 中，点E 在 8 c 上，且 CZ）=C E,连接 AD E,过点作垂足为若ND4F=48,则N C 的 I度数为/A.84B.96C.98D.106第9 题图10.如图，己知/8 C 是等边三角形，。是 8C 边上的一个动点（异 a于点8、C）,过点。作。E J_Z 8,垂足为,的垂直平分线 A分别交NC、B C 于点、F、G,连接ED,F E.当点。在8C 边上/移动时，有下列三个结论：一 定 为 等 腰 三 角 形；、W G 一定为等边三角形；尸。C 可能为等腰三角形.其中正确的有G DA.0 个 B.1个 C.2 个 D.3 个 第 10题图二、细心填一填。（每小题4 分，共 28分）11.分解因式：加 2-4加=.化简：工+上 二 办x+y x+y13.如图，在N8C中，ZS=90,A B=I O.将4SC 沿着8 c 的方向平移至口 若平移的距离是3,则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 为.第 13题图A N第 15题图14.如图，平 行 四 边 形 的 对 角 线 ZC,8。相交于点0,E 是 中 点，且/+。=4,则平行四边形/8C。的周长为.15.如图，0 P 平分乙M 0 N,为，ON于点Z,点。是射线。M 上一个动点，若 孙=8,则P Q的最小值为.16.在实数范围内规定新运算“*”，基本规则是a*b=a-2 b,已 -I I I I）知不等式X*加W 3的解集在数轴上表示如图所示，则加的值-2-1 0 2,为 第 16题图角三角形4 2020OB2020，则点6 2 0 2 0 的横坐标为.第 1 7 题图三、解 答 题(一)(本大题3小题，每小题6分，共 1 8 分)1 8 .分解因式：(D a2(6-2)+(2-6).,1(2)2x2+2x+-2x 2(x-1)1 9 .解不等式组i +x 5 ，并把解集在如图所示的数轴上表示出来.-x-1 0 1 2 3 4 52 0 .解方程：-+-=1.x-2 x2-4四、解答题(二)(本大题3小题，每小题8分，共 2 4 分)2 1 .如图，在平面直角坐标系中，即 Z8 C 的三个顶点分别是N (-3,2),B(-1,4),C(0,2).(1)将/8 C 以点。为旋转中心旋转1 8 0 ,画出旋转后对应的(2)平移 Z6 C,若点Z 的对应点色的坐标为(-5,-2),画出平移后对应的/2&C 2;2 2.如图，Z8 C 是等边三角形，A 4 C E 是等腰三角形，N 4 E C=120 ,AE=CE,F 为 BC中点，连接/兄(1)直接写出Z B A E的度数为(2)判 断/与 C E 的位置关系，并说明理由.2 3 .现有/、6两种商品，已知买一件4商品要比买一件8商品少3 0 元，用 1 6 0 元全部购买A商品的数量与用4 0 0 元全部购买B商品的数量相同.(1)求 4、8两种商品每件各是多少元？(2)如果小亮准备购买/、8两种商品共1 0 件，总费用不超过3 8 0 元，且不低于3 0 0 元,问有几种购买方案，哪种方案费用最低？五、解答题(三)(本大题2小题，每小题1 0 分，共 2 0 分)2 4 .将两块全等的三角板按如图1 所示摆放，其中N C 8 i=N ZC 8=9 0。，ZJ i=Z=3 0 .(1)将图1 中的 4 团。按顺时针方向旋转4 5 得图2,小。与 交 于 点 P,A B 与BC交于点。，求证：C P=C Q；(2)在图2中，若4 P=2,求 CQ 的长.(提示：过 P作尸于。)2 5 .如图，在 N B C 中，点。、E 分别是边8 C、NC的中点，过点4作N R 反:交。E 的延长线于F点，连接C F.(1)求证：四边形4 8。尸是平行四边形；(2)若N C 4/=4 5 ,BC=4,C F=屈,求 的 面 积.不BDC2021-2022学年度春季学期期末教学质量监测八年级数学试卷参考答案一、选择题：DA A C D B B D B C二、填空题：1 1.?(加一4)；1 2.1 ；1 3.3 0 ；1 4.1 6；1 5.8；1 6.-1 ：1 7 .22 0 2 0三、解 答 题(一)：1 8.解：(1)原式=(/1)(6 2).2 分=(。+1)(。-1)3 2).3 分1 ,(2)原式=5(4X2+4X+1).2 分1,=1(2 x +l)2.3 分或：原式=2*2+X+；).2分1 ,=2(x +)-.3 分1 9.解：解不等式x-2 (x -1)W1,得：.2分解不等式上区、-2，得：x 3,.4分3 3则不等式组的解集为l W x .8 分：.ACAG+GC 3V2).9 分,S.C F=*4 U F G=/X3&X&=3.10 分
