2022年河北省石家庄市藁城区中考二模数学试题(含答案).pdf

2022年石家庄市橐城区初中毕业班质量检测（二）数学试卷注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号，科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回2.每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，答在试卷上无效3.考生须独立完成答卷，不得讨论，不得传抄一、选择题（本大题有16个小题，共42分，1-10小题各3分，11-16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）l如图，经过点0的直线a,b,c,d 中，有一条直线与直线L垂直，请借助三角板判断，与直线L垂直的直线是（)A.a B.b C.c D.d 2.实数x与忑互为相反数,x等千（)A.2 B.2 l-2 c l-2 D 3.墨迹覆盖了等式”xsx2厅）一(x 引0)中的运算符号，则覆盖的是（)A.X B.:.C.+D.-4.下列变形或列式正确的是（)A.由ab,得bb,得acbcC.由x9D.x的平方不小千7可表示为x27 5.如图，将数轴上4泻6两点间的线段六等分，这五个等分点所对应数依次为a1,a2,a3,a4,as.则与忆1相等的数是（)dI U.、小(l小-6 人A.a?B.生C.a4 D.a5 6.要判断小刚的数学成绩是否稳定，需要知道他最近连续几次数学考试成绩的（)A.方差B.平均数c.众数D.中位数7.关千x的一元二次方程ax2+(a+I)x+l=O（其中aCFl)的根的情况是()A.没有实数根8.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根D.有没有实数根取决千a的值8.图（1）和图(2)中所有的小正方形都全等，将图(1)的正方形放在图(2)中的某一位置，使它与原来？个小正方形组成的图形是轴对称图形，并且有两条对称轴，这个位置是（)登.i i.即用2A.CD B.C.D.9.右图是由若干个棱长为1的小正方体搭成的一个几何体的三视图，则这个几何体的体积是（)千匕了正I视l冬lKI视lfl片视1冬lA.4 B.5 C.6 D.7 10.如图，口ABCD的对角线交千点O,直线EF过点O,分别交AD,BC千E,F.要在BD上找点G,H,使四边形EGFH是矩形下面给出了两种方案I)8 .I,I,/J ,r 方案l:以0为圆心，OE为半径作圆，1方案2:分别过E,F作AC的平行线，与BD交于G,H.关于这两种方案，下面说法正确的是（)A.方案1,2都正确B.方案l正确，方案2错误c.方案1错误，方案2正确D.方案l,2都不正确11.如图，六边形ABCDEF中，乙人乙B，乙C,乙D的外角都相等，即 乙l乙2乙3乙4=62分别作乙DEF和乙EFA的平分线交于点P,则乙P的度数是（)与BD收千G,H.A.55 B.56 C.57 D.60 12.截至2022年4月5日，我国累计报告接种新冠疫苗接近32亿剂次，用科学计数法表示32亿是（)A.3.2x10 B.32xl08 C.3.2xl09 D.3.2xl010 13.如图，在t;.ABC中，按以下步骤作图：8 止 1 分别以B,C为圆心，大千BC的长为半径作弧，两弧相交千点M,N;2 作直线MN交AB千点D,交BC千点E,连接CD.下列说法不正确的是()A.BE=CE B.BD=CD C.皿END.CD=CA 14.如图，从笔直的公路I旁一点P出发，向西走4km可到达公路l上的A点；从点P出发沿与l垂直的方向走4km可到达点P关千公路l的对称点B点；从点P出发向正北方向走到l上，需要走的路程是()北H、，分-上lA.2km B.2.5km 4$Ckm 3 4$D.km 2 2 l 2 15.化简-的结果是一，则a的值是（)XL 1 X a x-1 A.l 8.-1 c.2 D.-2 16.七巧板是中国传统数学文化的重要载体，利用七巧板可以拼出许多有趣的图案现用图1所示的一副七巧板拼成如图2所示的六边形，若图1中七巧板的总面积为16,则图2中六边形的周长为（)、图2图1A.4+82 B.6+6拉c.6+82 D.8+6拉二、填空题（本大题有3个小题，每小题有2个空，每空2分，共12分）17.若3五的整数部分为m,小数部分为n,那么n2=_;nm一）=.18.如图，oo的半径是6,AB是oo的弦，C是AB上一点，AC=6,BC=2,点P是 oo上一动点，则点P与点C之间的最大距离是，最小距离是.k 19如图，平面直角坐标系xOy 中，dJABC的边oc在x轴上，对角线AC,OB交千点M,函数y=.:.:.(xO)X 的阳象经过点A(3,4)和点M，与BC交于点N厕点M的坐标为，点N的坐标分别为、，,-o x 三、解答题（本大题有7个小题，共66分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）20.(8分）矿b2(a b)定义新运算：f(a,b)，如J(5,3)5232=16,.f(3,5)=(3-5)2=4,(a-b)2(a b)(I)求：f(主i的值(2)计算：f(x,2x).21.(9分）某社区原来每天斋要处理生活垃圾920吨，刚好被12个A型转运站和10个B型转运站处理已知一个A型转运站比一个B型转运站每天多处理7吨生活垃圾(l)每个A型或B型转运站每天处理生活垃圾各多少吨？(2)由千垃圾分类要求的提高，每个转运站每天将少处理8吨生活垃圾，同时由于市民环保意识增强，该社区每天需要处理的生活垃圾比原来少10吨若该区域计划增设A型、B型转运站共5个，试问至少衙要增设几个A型转运站才能当日处理完所有生活垃圾？22.(9分）某企业为了解工人的生产能力，随机抽取了部分工人2021年6月20B每人加工零件的数量，并绘制出如下的统计图已知该样本的平均数是19.2.20名 T人某天每人hllT笭件个数条形统计图6 1人数（人）5 t-可15飞1718丁卫21五零件数（个）根据以上信息，解答下列间题：(1)样本的容址是，众数是，中位数是；若绘制成扇形统计图，每天生产20个零件的扇形部分的圆心角是o;(2)为提高工作效率，该企业欲制定工作量指标，凡超过指标者予以奖励，为使多数人获得奖励，应根据来确定工作虽指标（填“平均数”,“众数”或“中位数”);(3)已知加工零件最多的4名工人中有3名男工1名女工，要从中选两人分享经验，正好选中1名男工1名女工的概率是多少？23.(9分）如图，00的半径为3,AB与 00相切千点B,AO交00千点C,AO的延长线交00于点D,E是BCD上不与B,D重合的点，乙4=30.,1 t (1)求 乙BED的度数；(2)求图中阴影部分的面积(3)在AB的延长线上取点F,使BF=AB,作直线FD,判断直线FD与oo有怎样的位置关系，并说明理由24.(9分）甲、乙两人分别从A,8两地同时出发，相向而行，甲从A地骑自行车匀速去B地，中途发现丢失物品后立即原速返回寻找，经过l分钟找到了丢失物品，又立即原速赶往B地，到达B地后，立即按原路原速返匣A地：乙步行匀速从B地至A地甲、乙两人距A地的路程y（米）与时间x（分）之间的函数关系如图所示E、20 X分(l)甲的骑行速度为米分，乙步行的速度是米分(2)求甲返回A地时距A地的路程y（米）与时间x（分）之间的函数解析式（不必写出x的取值范围）；(3)直接写出两人每次相遇时x的值。25.(10分）如图，函数y1=a(x+l)2+2(xO)的图象过原点，将其沿y轴翻折，得到函数Y2的图象，把函数y1与Y2的图象合并后称为函数L的图象I J(，厂II 1 (l)a的值为；函数Y2的解析式为（注明x的取值范围）；对千函数L,当函数值y随x的增大而增大时，x的取值范围是;(2)当直线y=x+b与函数L的图象有4个交点时，求b的取值范围(3)坐标系中有一个正方形ABCD,其中A(3,1),B(4,1)，将函数L的图象沿y轴的正方向平移m个单位，直接写出当其与正方形的CD边有公共点时m的最大值与最小值的差26.(12分）如 图，AD是1:;.ABC的高，BD=3,AD=DC=4,点P是AB边上一动点，过点P作BC的平行线L，点Q是直线L上一动点，点P从点B出发，沿BA匀速运动，点Q从点P出发沿直线L向右匀速运动，点P运动到点A时，同时停止设点P与点Q在同一时刻开始运动，且运动速度相同，点P的运动距离是x.A A A L B D c B D-（备用图I)B r D（备川图2)（、(1)求运动过程中，点P与点C之间的最短距离；(2)当直线L平分t.ABC的面积时，求x的值；(3)求点Q与AC边的距离（用含x的式子表示）；7(4)求当点Q与点C的之1、司的距离小千时，直接写出x的取值范围2 2022年石家庄市橐城区初中毕业班质量检测（二）数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题有16个小题，共42分，1-10小题各3分，11-16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号1|2|3|4 1 5|6|7|8|9|.l0|l1|12|l3|l4|15|16 答案I B I D 二、填空题（本大题有3个小题，每小题有2个空，每空2分，共12分）J门7-43,1 18.6+2./6,6-2品19.(1)M(6,2),(2)N（气9，2而6J【参考解法】由点M(6,2)得点B(12,4)，所以AB=9=0C.乙NCE乙COA,所以tan乙NCE=tan LCOA=.:.设点 N(9+3m,4m)，则(9+3m)4m=12,解得m=-3而所以N(9+3产62三、解答题（本大题有7个小题，共66分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）1 1 20.解：(1):_.:.一一，3 2 兀i计(-i)2一门）21 1=-9 4 5=36(2)当x 2x,f(x,2x)=x2-(2x)2=-3x2 当x习0时，x:;2x,f(x,2x)=(x-2x)2=x2 2l解：（1）设每个B型转运站每天处理生活垃圾x吨，则每个A型转运站每天处理生活垃圾(x+7)吨根据题意可得，12(x+7)+lOx=920,解得：x=38.答：每个B型点位每天处理生活垃圾38吨；(2)设需要增设y个A型转运站才能当日处理完所有生活垃圾，由（1)得每个A型转运站每天处理生活垃圾45吨，分类要求提高后，每个A型点位每天处理生活垃圾45-8=37（吨），每个B型转运站每天处理生活垃圾38-8=30（吨），根据题意可得：37(12+y)+30(10+5-y):2 920-10,16 解得y:2,7:y是正整数，符合条件的y的最小值为3,答：至少需要增设3个A型转运站才能当日处理完所有生活垃圾22.解：(1)20,18,19,36(2)中位数(3)用a,b,c分别表示3名男工，用x表示女工 a b C X a ba ca xa b ab cb xb C ac be XC X ax bx ex 等可能的结果12种，1男l女的结果6种，1 所以，正好选中一名男工和一名女工的概率是一2 23.解：（l)连接OB,BC如图1,:AB与 00相切千点B,:.LABO=90,，乙A=30,:，乙AOB=60,又,OC=OB,，乙OCB=60：乙BED乙OCB=60;A F A 图l(2)在Rt.6.AOB 中，乙4=30,0B=3,AB=高三歹3$1 9 sOAB=-ABOB=-f3 2 2 2 s 60 x冗x33 扇形COB=一冗360 2.s 9 3.阴影J;一冗2 2(3)直线FD与 oo相切理由：连接FO,:AB是切线，乙OBA乙OBF=90,又AB=BF,OB=OB,:.OBF竺丛OBA：乙BOF=乙BOA=60：乙FOD=60乙BOF贮BOF和心OF中，乙BO勹立。FOF=OF:.1:.BOF兰1:.DOF(SAS),：，乙OBF乙ODF=90,:.DF与00相切24.解（1）从图象和题意可知，甲丢失物品的地点，距离4地960米，他骑行到此地用时5-1=4分，所以甲的速度是960+4=240米分；乙步行的速度是960+(20-4)=60米分(2)由乙的步行速度与时间可得，AB两地的路程是60 x20=1200米甲返回A地历时1200+240=5分，所以，甲从A地到B地用时125=7分所以点M的坐标为(7,1200)甲返回时距A地的路程y=1200-240(x-7)，即：y=-240 x+2880(3)4,23 28 5 3【参考解法】由图象可知，第一次相遇时，x=4.第二次相遇：甲回到丢失物品地点时，乙步行了1分，这时两人之间的路程是240-60=180,3 从此时再到相遇，用时180+(240+60)一，这时x=S+一3 28 5 5 5 第三次相遇：甲到B地时x=7,这时甲乙两人相距60 x7=420米，7 从此时起到第三次相遇用时420+(240-60)分，这时，x=7+=-7 28 25.解：(1)-2 Y 2=-2(x-1)2+2(x 0)x-1或OxO且直线y=x+h与函数Y2的图象有一个交点时，直线与函数L的图象有3个交点，此时方程-2(x-1)2+2=x+b即2x2-3x+b=O有两个相等的实数根，9(-3)2-4 x 2b=0,解得b=8 当直线y=x+b与函数L的图象有4个交点时，b的取值范围是0b-9 8(3)10.【参考解法】设平移后，Y2=2(x-1)2+2(x;:0)对应部分的解析式为y=-2(x-1)2+2+m,当其过点D时，m=8;当其过点C时m=l8.所以其最大值与最小值的差为10.26.(12分）解：（l)如图，过点C作AB的垂线，垂足为G.A B c 在R压ABD中，由勾股定理得AB=5,sin B=,4 5 CG CG 4 28 在Rt心BCG中，sinB一一，即一一一，解得，CG=BC 7 5 5(2)？直线L平等BC,:.t;.APF心ABC,2 2 亡（笠，叶（气），解得，x=5巨(3)如图，当点Q在“ABC内时，作QH.l_AC于H.AP PF _ 5-x PF 由心APFU,心钮C,得一一一一，即一一，AB BC 5 7 7 解得，PF=7-X,5 12:.QF=PF-PQ=7-x 5 在Rtt;.QHF中，QH=QF xsinLQFH=(7一旦xsin45坛6 5 2 5丘A L B D c 当点Q在1:;.ABC的外部时，l2 6 7 在Rt1:;.FQH中，FQ=PQ-PF了x-7,QH=0 F x sin乙OFH=(x-卢A L B D c 21 35(4)X.PBM,L.BDS，心BCN,L.CNQ,都相似，每个三角形的三边比都是1:2:5,1 3 3 假设QN=k,则CN=2k,BN=4K,所以，QN=BN,BQ=BN,BM=BN 4 4 8 3 _ _ 21 由L.BPM五BCN，得PB=:.Bc=,8 8 5 5 35 同理BQ=BN,PB=BC=-4 8 8 7.21 35，点Q与点C的距离小千一时，一x一2 8 8 扈B