2015年数学中考试题分类汇编.pdf

2008年数学中考试题分类汇编一次函数一、选择题：1.（2 008年郴州市）如果点何在直线y =x-l上，则M点的坐标可以是（）A.（-1,0）B.（0,1）C.（1,0）D.（1,-1）2.（2 008年郴州市）一次函数y =x-l不经过的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3、一次函数y =-x l不经过的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4、如果点M在直线y =x-1上，则M点的坐标可以是（）A.（-1,0）B.（0,1）C.（1,0）D.（1,-1）5.（茂名）已知反比例函数y=q（a#o）的图象，在每一象限内，y的值随值的增大而减x少，则一次函数y =a x+a的图象不经过（）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限6.（2 008年安徽省）函数y =&的图象经过点（1,-2）,则k的值为（）XA.B.-C.2 D.-22 27.（2 008苏州）函数y =中，自变量x的取值范围是（）x +2A.工工0 B.x w l C.X。一2 D,x-18.（2 008年广东湛江市）函数y =的自变量x的取值范围是（）A.x=2B.2C.x W 2D.x 29.（2008年上海市）在平面直角坐标系中，直线y=x+l 经 过（）A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限1 _ k10.（2008年扬州市）函数y=的图象与直线y=x 没有交点，那么k 的取值范围是xA、k 1 B、k -1 D、k 0,b 0时,x的大致图象为()26.（2008盐城）如图，A、B、C、D 为。O 的四等分点，动点P 从圆心O 出发，沿 O C D O 路线作匀速运动.设运动时间为t（s）,ZAPB=y（）,则下列图象中表示y 与 t 之间函数关系最恰当的是27.（2008乌鲁木齐）一次函数了=履+匕女*0）的图象如图2 所示，则不等式丘+6 0 的解集是（）A.x -2 B.x 0C.x -2 D.x a)收费.设一户居民月用水x吨，应收水费y元，y与x之间的函数关系如图13所示.(1)求a的值；某户居民上月用水8吨，应收水费多少元？(2)求b的值，并写出当x1 0时，y与x之间的函数关系式；(3)已知居民甲上月比居民乙多用水4吨，两家共收水费46元，求他们上月分别用水多少吨？图 13图107.（2 0 0 8 年甘肃省白银市）如图是某种蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间关系的图像，由图像解答下列问题：（1）此蜡烛燃烧1 小时后，高度为c m；经过.小时燃烧完毕;（2）求这个蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间关系的解析式.8.（2 0 0 8 年重庆市）已知：如图，反比例函数的图象经过点A、B,点 A 的坐标为（1,3）,点 B 的纵坐标为1,点 C 的坐标为（2,0）.（1）求该反比例函数的解析式；（2）求直线B C 的解析式.9.（2 0 0 8 年 东莞市）已 知 直 线：y =-4 x +5 和直线L：y =g x 4,求两条直线。和12的交点坐标，并判断该交点落在平面直角坐标系的哪一个象限上.10、（2008年宜宾市）为迎接2008年北京奥运会，某学校组织了 一次野外长跑活动，参加长跑的同学出发后，另一些同学从同地骑自行车前去加油助威。如图，线 段L,L分别表示长跑的同学和骑自行车的同学行进的路程y（千米）随时间x（分钟）变化的函数图象。根据图象，解答下列问题：（1）分别求出长跑的同学和骑自行车的同学的行进路程y与时间x的函数表达式；（2）求长跑的同学出发多少时间后，骑自行车的同学就追上了长跑的同学？的图象相交于A、B两点.（1）根据图象，分别写出A、B的坐标；（2）求出两函数解析式；（3）根据图象回答：当x为何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值.1 2.（2 0 0 8 年广东省中山市）已知直线/：y =4 x +5 和直线，2：y =g x 4,求两条直线L和 右 的交点坐标，并判断该交点落在平面直角坐标系的哪一个象限上.1 3.（2 0 0 8 年聊城市）已知一次函数与反比例函数的图象交于点P（-3,机），2（2,-3）.（1）求这两个函数的函数关系式；（2）在给定的直角坐标系（如图）中，画出这两个函数的大致图象；（3）当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？当x为何值时，一次函数的值小于反比例函数的值?第2 3 题图14.（2008年安徽省）刚回营地的两个抢险分队又接到救灾命令：一分队立即出发往3 0千米的A镇；二分队因疲劳可在营地休息a（0aW 3）小时再往A镇参加救灾。一分队出发后得知，唯一通往A镇的道路在离营地10千米处发生塌方，塌方地形复杂，必须由一分队用1小时打通道路，已知一分队的行进速度为5千米/时，二分队的行进速度为（4+a）千米/时。若二分队在营地不休息，问二分队几小时能赶到A镇？若二分队和一分队同时赶到A镇，二分队应在营地休息几小时？下列图象中，分别描述一分队和二分队离A镇的距离y（千米）和时间x（小时）的函数关系，请写出你认为所有可能合理的代号，并说明它们的实际意义。15.（2008年泰州市）28.2008年5月12日14时2 8分四川汶川发生里氏8.0级强力地震.某市接到上级通知，立即派出甲、乙两个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点480千米的灾区.乙组由于要携带一些救灾物资，比甲组迟出发1.25小 时（从甲组出发时开始计时）.图中的折线、线段分别表示甲、乙两组的所走路程y甲（千米）、y c（千米）与时间x（小时）之间的函数关系对应的图像.请根据图像所提供的信息，解决下列问题：（1）由于汽车发生故障，甲组在途中停留了 小时；（2分）(2)甲组的汽车排除故障后，立即提速赶往灾区.请问甲组的汽车在排除故障时，距出发点的路程是多少千米？(6分)(3)为了保证及时联络，甲、乙两组在第一次相遇时约定此后两车之间的路程不超过2 5千米，请通过计算说明，按图像所表示的走法是否符合约定.(4分)1 6.(2 0 0 8年南京市)一列快车从甲地驶往乙地，列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x(h),两车之间的距离为y(k m),图中的折线表示y与x之间的函数关系.根据图象进行以下探究：信息读取：(1)甲、乙两地之间的距离为 k m；(2)请解释图中点B的实际意义；图象理解：(3)求慢车和快车的速度；(4)求线段8c所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围;问题解决：(5)若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同.在第一列快车与慢车相遇3 0 分钟后，第二列快车与慢车相遇.求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？1 7.（2 0 0 8 年巴中市）为预防“手足口病”，某校对教室进行“药熏消毒”.已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y （m g）与燃烧时间X （分钟）成正比例；燃烧后，y与X成反比例（如图所示）.现 测 得 药 物 1 0 分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为8 m g.据以上信息解答下列问题：（1）求药物燃烧时），与x的函数关系式；（2）求药物燃烧后y与x的函数关系式.（3）当每立方米空气中含药量低于1.6 m g 时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，经多长时间学生才可以回教室？1 8.（2 0 0 8年自贡市）抗震救灾中，某县粮食局为了保证库存粮食的安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移到具有较强抗震功能的A、B两仓库。已知甲库有粮食1 0 0吨，乙库有粮食80 吨，而 A库的容量为70 吨，B库的容量为1 1 0 吨。从甲、乙两库到 A、B两库的路程和运费如下表（表 中“元/吨 千米”表示每吨粮食运送1千米所需人民币）路 程（千米）运 费（元/吨 千 米）甲库乙昨甲库乙库A库2 01 51 21 2B库2 52 01 08（1）若甲库运往A库粮食x吨，请写出将粮食运往A、B两库的总运费y （元）与x（吨）的函数关系式（2）当甲、乙两库各运往A、B两库多少吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是多少？答案：（1）依题意有：y =1 2 x 2 0 x +1 0 x 2 5（1 0 0-x）+1 2 x l 5（70-x）+8x 2 0 x 1 1 0-（1 0 0-x）=-3 0 x +3 9 2 0 0其中0 Vx 4 70（2）上述一次函数中k =-3 0 0二y随x的增大而减小.当x =70吨时，总运费最省最省的总运费为：3 0 x 70 +3 9 2 0 0 =3 71 0 0（元）1 9.（2 0 0 8年贵阳市）利用图象解一元二次方程V+x 3 =0时，我们采用的一种方法是:在平面直角坐标系中画出抛物线y =f和直线y =-x +3 ,两图象交点的横坐标就是该方程的解.（1）填空：利用图象解一元二次方程2+犬3 =0,也可以这样求解：在平面直角坐标系中画出抛物线y =和直线y =-X ,其交点的横坐标就是该方程的解.（4分）（2）已知函数y =-的图象（如图9所示），利用图象求方程9 x +3 =0的近似解X X（结果保留两个有效数字）.（6分）2 0.（2 0 0 8年贵阳后）如图6,反映了甲、乙两名自行车运动员在公路上进行训练时的行驶路程s （千米）和行驶时间t （小时）之间的关系，根据所给图象，解答下列问题:（1）写出甲的行驶路程s 和行驶时间近 20）之间的函数关系式.（3分）（2）在哪一段时间内，甲的行驶速度小于乙的行驶速度；在哪一段时间内，甲的行驶速度大于乙的行驶速度.（4分）（3）从图象中你还能获得什么信息？请写出其中的一条.（3 分）2 1.（2 0 0 8 年遵义市）2 5.（1 0 分）小强利用星期日参加了一次社会实践活动，他从果农处以每千克3元的价格购进若干千克草莓到市场上销售，在销售了 1 0 千克时，收 入 5 0元，余下的他每千克降价1 元出售，全部售完，两次共收入7 0 元.已知在降价前销售收入y （元）与销售重量X （千克）之间成正比例关系.请你根据以匕信息解答下列问题:（1）求降价前销售收入了（元）与售出草莓重量x （千克）之间的函数关系式；并画出其函数图象;（2）小强共批发购进多少千克草莓？小强决定将这次卖草莓赚的钱全部捐给汶川地震灾区，那么小强的捐款为多少元?（千克）O 5 1 0 1 5 2 0（2 5 题图）2 2、（2 0 0 8 年桂林市）某单位要印刷一批北京奥运会宣传资料，在需要支付制版费6 0 0 元和每份资料0.3 元印刷费的前提下，甲、乙两个印刷厂分别提出了不同的优惠条件，甲印刷厂提出：凡印刷数量超过2 0 0 0 份的，超过部分的印刷费可按9 折收费，乙印刷厂提出：凡印刷数量超过3 0 0 0 份的，超过部分印刷费可按8 折收费。（1）如果该单位要印刷2 4 0 0 份，那 么 甲 印 刷 厂 的 费 用 是 ,乙印刷厂费的用是（2）根据印刷数量大小，请讨论该单位到哪家印刷厂印刷资料可获得更大优惠？2 3.（2 0 0 8 年南宁市）随着绿城南宁近几年城市键设的快速发展，对花木的需求量逐年提高。某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润月与投资量x成正比例关系，如 图 1 2-所示；种植花卉的利润为与投资量成二次函数关系，如 图 1 2-所 示（注:利润与投资量的单位：万元）（1）分别求出利润必与为 关于投资量x的函数关系式:（2）如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得多少利润？他能获取的最大利润是多少？2 4.（2 0 0 8 年双柏县）（本小题8分）我县农业结构调整取得了巨大成功，今年水果又喜获丰收，某乡组织3 0 辆汽车装运A、B、C 三种水果共6 4 吨到外地销售，规定每辆汽车只装运一种水果，且必须装满；又装运每种水果的汽车不少于4辆；同时，装 运 的 B种水果的重量不超过装运的A、C 两种水果重量之和.（1）设用x 辆汽车装运A种水果，用 y 辆汽车装运B 种水果，根据下表提供的信息，求 y与 x 之间的函数关系式并写出自变量的取值范围.水果品种ABC每辆汽车运装量（吨）2.22.12每吨水果获利（百元）685（2）设此次外销活动的利润为Q （万元），求 Q与 x 之间的函数关系式，请你提出一个获得最大利润时的车辆分配方案.25.（2008年湖北省咸宁市）如图，在平面直角坐标系中，直线/是第一、三象限的角平分线.实验与探究：（1）由图观察易知4（0,2）关于直线/的对称点A 的坐标为（2,0）,请在图中分别标明 B（5,3）、C（-2,5）关于直线/的对称点、C的位置，并写出他们的坐标：（第22题图）（3）已知两点0（1,-3）、（-1,-4）,试在直线/上确定一点Q,使点。到。、E两点的距离之和最小，并求出Q点坐标.2 6.（2 0 0 8 年湖北荆州市）“5 7 2”汶川大地震后，某健身器材销售公司通过当地“红十字会”向灾区献爱心，捐出了五月份全部销售利润.已知该公司五月份只售出甲、乙、丙三种型号器材若干台，每种型号器材不少于8台，五月份支出包括这批器材进货款64万元和其他各项支出（含人员工资和杂项开支）3.8 万元.这三种器材的进价和售价如下表，人员工资力（万元）和杂项支出y2（万元）分别与总销售量x （台）成一次函数关系（如图）.（1）求 y i 与 x的函数解析式；（2）求五月份该公司的总销售量；（3）设公司五月份售出甲种型号器材t 台，五月份总销售利润为W （万元），求 W 与t 的函数关系式；（销售利润=销售额一进价一其他各项支出）（4）请推测该公司这次向灾区捐款金额的最大值.2 7.（2 0 0 8 年龙岩市）汶川地震发生后，全国人民抗震救灾，众志成城.某地政府急灾民之所需，立即组织1 2 辆汽车，将 A、B、C三种救灾物资共8 2 吨一次性运往灾区，假设甲、乙、丙三种车型分别运载A、B、C三种物资.根据下表提供的信息解答下列问题：车 型甲乙丙汽车运载量（吨/辆）581 0（1）设装运4、8品种物资的车辆数分别为x、y,试用含x的代数式表示y；（2）据（1）中的表达式，试求A、B、C三种物资各几吨.2 8.（梅州）如图所示,直线L 与两坐标轴的交点坐标分别是A（-3,0）,B（0,4）,。是坐标系原点.（1）求直线L 所对应的函数的表达式;（2）若以。为圆心，半径为R 的圆与直线L 相切,2 9.（2 0 0 8黄冈市）四川汶川大地震发生后，我市某工厂A 车间接到生产批帐篷的紧急任务，要求必须在1 2 天（含 1 2 天）内完成.已知每顶帐篷的成本价为80 0 元，该车间平时每天能生产帐篷2 0 顶.为了加快进度，车间采取工人分批日夜加班，机器满负荷运转的生产方式，生产效率得到了提高.这样，第一天生产了 2 2 顶，以后每天生产的帐篷都比前一天多2顶.由于机器损耗等原因，当每天生产的帐篷达到30 顶后，每增 加 1 顶帐篷，当天生产的所有帐篷，平均每顶的成本就增加2 0 元.设生产这批帐篷的时间为x 天，每天生产的帐篷为y 顶.（1）直接写出y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围.（2）若这批帐篷的订购价格为每顶1 2 0 0 元，该车间决定把获得最高利润的那一天的全部利润捐献给灾区.设该车间每天的利润为W 元，试求出W 与 x 之间的函数关系式,并求出该项车间捐献给灾区多少钱？3 0 .（枣庄市）如图，在直角坐标系中放入一个边长OC为 9的矩形纸片A 8 C O.将纸片翻折后点 8恰好落在x 轴上记为，折痕为CE,已知匕必。吐=“（1）求 8 点的坐标；（2）求折痕C 所在直线的解析式.3 1 .（2 0 0 8 年益阳）乘坐益阳市某种出租汽车.当行驶 路程小于2千米时;乘车费用都是4元（即起步价4 元）；当行驶路程大于或等于2 千米时，超 过 2 千米部分每千米收费1.5 元.（1）请你求出x22时乘车费用），（元）与行驶路程x（千米）之间的函数关系式；（2）按常规，乘车付费时按计费器上显示的金额进行“四舍五入”后取整（如记费器上的数字显示范围大于或等于9.5 而小于1 0.5 时，应付车费1 0 元），小红一次乘车后付了车费8元，请你确定小红这次乘车路程x的范围.3 2.（2 0 0 8 年内江市）如图，一次函数=履+匕的图象经过第一、二、三象限，且与反比例函数图象相交于4 B 两 点,与 y轴交于点C,与x轴交于点O,O B =4 i .且点B横坐标是点B纵坐标的2 倍.（1）求反比例函数的解析式；（2）设点4横坐标为？，/X A B。面积为S,求 S 与机的函数关系式，并求出自变量的取值范围.3 3.（2 0 0 8 年湖北省宜昌市）为积极响应党中央关于支援5 1 2 汶川地震灾区抗震救灾的号召，宜家工厂日夜连续加班，计划为灾区生产m顶帐篷.生产过程中的剩余生产任务y（顶）与已用生产时间x（时）之间的关系如图所示.（1）求变量y 与 x 之间的关系式.（2）求 m的值.oMi Ml,时34.（2008年泰安市）某厂工人小王某月工作的部分信息如下：信息一：工作时间：每天上午8:2012:0 0,下 午 14:00 16:0 0,每月25元;信息二：生产甲、乙两种产品，并且按规定每月生产甲产品的件数不少于60件.生产产品件数与所用时间之间的关系见下表：信息三：按件计酬，每生产一件甲产品可得1.50元，每生产一件乙产品可得2.80元.生产甲产品件数（件）生产乙产品件数（件）所用总时间（分）10103503020850根据以上信息，回答下列问题：（1）小王每生产一件甲种产品，每生产一件乙种产品分别需要多少分？（2）小王该月最多能得多少元？此时生产甲、乙两种产品分别多少件？