安徽省九年级2022中考数学冲刺复习-20解答题基础必刷60题②.pdf

20解答题基础必刷60题一十一.规律型：点的坐标（共2小题）2 1.（2 0 2 2 包河区二模）如图，在平面直角坐标系中，点 4的坐标为（1,0）、点 42 的坐标 为（2,0）、点 心 的 坐 标 为（3,0）、，过点4、4、43、别作x 轴垂线，交直线y=x 于点、B2、切、，0 41 5 覆盖的整点（横、纵坐标均为整数的点）的个数记为 P,面积的值记为S i；O A 2 8 2 覆盖的整点的个数记为P 2,面积的值记为S 2；O A 3B 3覆盖的整点的个数记为P 3,面积的值记为S 3;（1）由题意可知：P i=3、S 1=A；P2=6、5 2=2；2 3=1 0、5 3=9;则 0 4=、2 24=;（2）Pi-Si=；（3）P -S,的值是否会等于2 0 2 2?若能，请求出的值，若不能，请说明理由.【注：连续x个正整数和的计算公式：1+2+3+x-l+x=x（x+1）22 2.（2 0 2 2 马鞍山一模）如图，某小区绿化区的护栏是由两种大小不等的正方形间隔排列组成，将护栏的图案放在平面直角坐标系中.已知小正方形的边长为1,A 1 的坐标为（2,2）,42 的坐标为（5,2）.（1）43的坐标为,4的坐标为 用含的代数式表示；（2 ）若 护 栏 长 为 2 0 2 0 ，则 需 要 小 正 方 形 个，大 正 方 形1/29一 十 二.一次函数的性质(共1小题)2 3.(2 0 2 2来安县一 模)如图，直线/对应的函数表达式为y=x+l,在直线/上，顺次取点A i (1,2),A2(2,3),A3(3,4),A4(4,5),，An in,n+1),构成的形如“7”的图形的阴影部分面积分别为5I=3 X 2-2 X 1；S 2=4X 3-3X 2；S 3=5 X 4-4X 3；猜想并填空：(1)S5;(2)Sn=(用含的式子表示)；(3)S 1+S 2+S 3+S n=(用含”的式子表示，要化简).一十三.待定系数法求反比例函数解析式(共1小题)2 4.(2 0 2 2东至县模拟)如图，在平面直角坐标系中，平行四边形0 A B e的边O C在x轴上,对角线A C,OB交 于 点 点2 (1 2,4).若 反 比 例 函 数(k#0,x 0)的图象x经过A,M两点，求：(1)点M的坐标及反比例函数的解析式;(2)的面积；(3)平行四边形0 A B e的周长.一十四.反比例函数与一次函数的交点问题(共3 小题)2/292 5.（2 0 2 2蜀山区二模）如图，一次函数尸=区+8与反比例函数”=&（x 0）的图象交X于A （1,6）、B（3,）两点，与x轴交于点C.（1）求 公 、机的值；（2）根据图象，直 接 写 出 当 时x的取值范围；（3）若点P在x轴上，且 的 面 积 为1 2,求点P的坐标.2 6.（2 0 2 2来安县一模）如图，反 比 例 函 数 =旦（0）的图象与正比例函数y=2 x的x图象交于点A （小8）,过点A作A C_ Lx轴于点C,交 反 比 例 函 数 丁=（乂 0）的图x象交于点B,连接O A,O B,且 A O B的面积为1 0.（1）求内，。的值;（2）已知点M是x轴上一点，且位于点C的右侧，若SAMOB=SAMAB,求点M的坐标.2 7.（2 0 2 2安徽模拟）如图，正比例函数），=2 r的图象与双曲线y=（其中x 0）交于点XA,点3在该双曲线上，分别过点A,8作A M，无 轴于点M,轴于点N,梯形A MN 3的面积为1 5.求点3的坐标.3/29一十 五.二次函数的性质（共 1 小题）2 8.（2 0 2 2 包河区二模）在函数学习中，我们经历了列表，描点、连线画函数图象，并结合图形研究函数性质及其应用的过程，以下是研究三次函数y=a x 3+2（a W 0）的性质时.列4表和描点的部分过程.请按要求完成下列各小题.X-6-5-4 -3-2-101y025Tm 278n_ 507 _（1）表格中机=n=；并在给出的坐标系中用平滑的曲线画出该函数的大致图象；（2）结合图象，直接写出L+S W o V +M x2的解集为：2 4Ay 1-1 1 1 1 U111111111 1 *-1-1-1-1-11 1 1 1 11 1 1 1 11 1 1 1 1|_ 4Illililt1 1 1 1c1 1 1 1 11 1 1 1 11 1 1 1 1_1_ J 1 1 1 1 11 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 11 1 1 1 1 1-1111111111111 1 1 1 1 11 1 1 1 11 1 1 1 1 w-P-i -i 01 1 1 1 1 彳J?4 5_1_J _Jjj,t 11 1 1 1 1 11 1 1 1 1 11 1 1 1 11 1 1 1 11 1 1 1 11 11 1 1 1 41 1 1 1 11 1o1 1 1 1 1(-1-1 11 11 1-1-T-IIIIIIII i -1 1 11 11 11|T-IIIIIIII L 1 _ 1_I _ J一十六.二次函数图象与几何变换（共 1 小题）2 9.（2 0 2 2 安徽模拟）已知二次函数y=/+f e x-c 的图象经过点（3,0）,且对称轴为直线x4/29（1）求b+c的值.（2）当-4 时,求 y的最大值.（3）平移抛物线y=/+f e r-c,使其顶点始终在二次函数y=*-x-1 上，求平移后所得抛物线与y 轴交点纵坐标的最小值.一十七.待定系数法求二次函数解析式（共 1小题）3 0.（2 0 2 2 涡阳县二模）已知直线y=_/x+3 与 x 轴交于A点、与 y 轴交于8点，点 P是线段 AB上任意一点.（1）求 A、8两点的坐标；（2）设。点的坐标为（m,n），且以P为顶点的抛物线W经 过 C （-2,0）和。（d,0）,求，”与的函数关系式及 P C O 面积的最大值.一十八.二次函数的应用（共 3 小题）3 1.（2 0 2 2 庐江县二模）某店旺季销售一种海鲜产品，为了寻求合适的销售量，试营销了 4天，经市场调研发现，试营销日销量情况如下表：时间X （天）第 1 天第 2天第 3天第 4天 日销售量y （千克）3 8 04 0 04 2 04 4 0 （1）根据表中数据的变化规律，选择一次函数、二次函数、反比例函数中的一种函数模型来确定y与 x的函数关系式，并说明选择的理由.（2）试营销后，公司对这种海产品每天进行定量销售，首 批 6 0 0 0 千克海产品很块销售一空，对于第二批次6 0 0 0 千克海产品，公司决定在第一批销售量的基础上每天增加1 0 0千克定量销售，结果还是比第一批次提前2天售完，求公司对第一批次每天的销售定量是多少千克？3 2.（2 0 2 2 安庆模拟）如图所示，“大跳台滑雪”运动中，运动员的起跳高度OA为 8 6米，在平面直角坐标系x O y 中，运动员自“起跳点A”起跳后的运行轨迹（图中虚线部分）的表达式为y=，M+2x+8 6（a ,交A B的延长线于点E,连接交8 C于点F,连接A D、CD,Z E=ZADC.(1)求证：A D平分N B A C；(2)若 CF=2DF,A C=6,求 的 半 径 r.8/29【参考答案】一十一.规律型：点的坐标（共2小题）21.（2022包河区二模）如图，在平面直角坐标系中，点 4的坐标为（1,0）、点 42 的坐标 为（2,0）、点 A3的坐标为（3,0）、，过点4、42、43、别作x 轴垂线，交直线y=x 于点81、82、83、，O AIBI覆盖的整点（横、纵坐标均为整数的点）的个数记为 Pi,面积的值记为Si；。42班 覆盖的整点的个数记为尸2,面积的值记为S2;OA3B3覆盖的整点的个数记为P 3,面积的值记为S 3;（1）由题意可知：Pi=3、51=；尸 2=6、52=2；P3=10、53=;则尸4=15、542 2=8；（2）Pi-S i=丝；一 2 一（3）的值是否会等于2022?若能，请求出的值，若不能，请说明理由.【注：连续x 个正整数和的计算公式：1+2+3+x-l+x=（x+1）22 2【解析】解：(1).,21=1+2=3、Si=1=；22=1+2+3=6、S2=2；P3=l+2+3+42 2 2=10、S3=2 22.可以发现规律，P”=l+2+3+.+(n+1)=(n+l j (n+2),s,-n _(2 2；.P4=15,54=8,故答案为：15,8；2(2)根据规律可知，P7=.g1 1 2.=3 6,S 7=j_=丝，2 2 2：.Pi-57=36-至=丝2 29/29故答案为：23；2(3)VPn-Sn=(n+l)(n+2)_ =3 n+2,2 2 2.2022=)n+2,2 n _4 042 j3.驷工不是整数，3：.P1,-S”的值不会等于2022.22.(2022马鞍山一模)如图，某小区绿化区的护栏是由两种大小不等的正方形间隔排列组成，将护栏的图案放在平面直角坐标系中.已知小正方形的边长为1,4的坐标为(2,2),A2的坐标为(5,2).(1)A3的坐标为(8,2),4的坐标为(3-1,2)用含n的代数式表示;(2)若 护 栏 长 为2 0 2 0,则 需 要 小 正 方 形 674 个，大 正 方 形 673【解析】解：(1)的坐标为(2,2)、A2的坐标为(5,2),：.Ai,A2,4 3,，4各点的纵坐标均为2,.小正方形的边长为1,：.Ai,Al,A 3,，4各点的横坐标依次大3,：.A3(5+3,2),A ,(2+3+3+,+3,2),(n“)个3即 43(8,2),An(3-1,2),故答案为(8,2)；(3/2-1,2)；(2)V20204-3=673-1,需要小正方形674个，大正方形673个.一十二.一次函数的性质(共1 小题)23.(2022来安县一模)如图，直线/对应的函数表达式为y=x+l,在直线/上，顺次取点Ai(1,2),A2(,2,3),A3(3,4),A4(4,5),，An n+l),构成的形如“7”10/29的图形的阴影部分面积分别为S i=3 X 2-2X 1；S 2=4 X 3-3 X 2；5 3=5 X 4-4 X 3；猜想并填空：(1)5 5=7X 6-6 X 5 ；(2)S”=(+2)(+1)-(+1)祖(用含“的式子表示)；(3)S +S2+S3+Sn r+3n(用含 的式子表示，要化简).【解析】解：(1)根据题意，得S 5 =7X 6-6 X 5；故答案为：7X 6-6 X 5；(2)根据题意，得 S”=(n+2)(n+1)-(n+1)n,故答案为：(”+2)(n+1)-(n+1)n；(3)S 1+S 2+S 3+S“=3 X 2-2X l+4 X 3-3 X 2+.+(+2)(n+1)-(+l)n=(M+2)(H+1)-2X 1=n2+3 n,故答案为：/+3.一十三.待定系数法求反比例函数解析式(共 1 小题)24.(2022东至县模拟)如图，在平面直角坐标系中，平行四边形O ABC的边O C在x轴上,对角线AC,0 8交于点仞，点8(12,4).若反比例函数y=&(k户0,x 0)的图象x经过A,例两点，求：(1)点仞的坐标及反比例函数的解析式；(2)Z i AO M的面积；(3)平行四边形O ABC的周长.11/29【解析】解：(1):四边形0A8C是平行四边形，对角线A C,。8交于点M,点B(12,4),.点 M(6,2).将 点 何(6,2)代 入)=履(x 0)中，得&=6 X 2=12.反比例函数解析式为y=2.X(2)如图，过点A作轴于点。，,四边形O ABC是平行四边形，点3 (12,4),点A的纵坐标为4,即AD=4.将y=4代入y=12x中，得彳=3,即点A(3,4).：.AB=OC=2-3=9.SAQAC=OC AD=JLX9X4=18.2 2.四边形0ABe是平行四边形，：.AM=C M,*-5MOM=-XSA0AC=9.2(3)点 A(3,4),ADA.OC,：.OD=3,AD=4.在 Rd0 DA 中，OA=VOD2+AD2=VS2+42=5-四边形0ABe是平行四边形，0C=9,平行四边形0ABe的周长为(9+5)义2=28.一十四.反比例函数与一次函数的交点问题(共3小题)25.(2022蜀山区二模)如图，一次函数yi=f c v+b与 反 比 例 函 数(x 0)的图象交X于A(1,6)、B(3,)两点，与x轴交于点C.(1)求左、b tn的值；(2)根据图象，直接写出当N”时x的取值范围；12/29(3)若点尸在x轴上，且 AP C的面积为12,求点P的坐标.【解析】解：(1)把A(1,6)代入”=处得:x 2=6,即反比例函数的表达式为”=2(%0),X把5 (3,)代 入 =反 得：=2,x即8的坐标为(3,2),把A、8的坐标代入y=f c v+6得：1k+b=6 ,解得 k=-2l 3 k+b=2 I b=8即一次函数的表达式为y=-2x+8；(2)根据图象，当户)2时x的取值范围：l x 0)的图象与正比例函数，=级的Xk图象交于点A(a,8),过点A作A C _ L x轴于点C,交反比例函数丁=二2 (%0)的图x象交于点3,连接O A,O B,且A A O B的面积为1 0.(1)求匕，上的值；(2)已知点M是x轴上一点，旦位于点。的右侧，若SAMOB=SAMAB,求点M的坐标.13/29【解析】解：（1）,正比例函数y=2x的图象过点A（小 8）,.8=2，解得 4=4,A（4,8）,k：y=_ l过点 A,X1=4 X 8=3 2,SAOC 2 KV.l.=16,AOB的面积为10,SBOC=kz 6，2*.fo=12；（2）设 点 M 的 坐 标 为（，0）,由S&MOB=SAMAB,得2 0 8，=工 研 可，即2 2y XmX 3=y X 5 X （m-4），解得tn=10,故 M 的坐标为（10,0）.27.（2022安徽模拟）如图，正比例函数y=2 r的图象与双曲线y=3 （其中x 0）交于点XA,点 8 在该双曲线上，分别过点A,8 作 AM_Lx轴于点M,BN_Lx轴于点N,梯形AMNB的面积为1 5.求点8 的坐标.14/29 解析解：由 8 解得（x=2或（x=-2,y=Y I y=4（y=-4，A（2,4）,：0M=2,AM=4,设 B（m,）,m：.ON=m,BN=2，m：M N=m-2,梯形AMN8的面积为15,工（AM+8N）M N=1 5,即 工（4+8）X（/?-2）=15,2 2 m解得加=8 或 m=-1 （舍去），：.B（8,1）.一 十 五.二次函数的性质（共 1 小题）28.（2022包河区二模）在函数学习中，我们经历了列表，描点、连线画函数图象，并结合图形研究函数性质及其应用的过程，以下是研究三次函数 =公 3+m2（“彳0）的性质时.列表和描点的部分过程.请按要求完成下列各小题.X-6-5-4 -3-2-101y 025Tm 278n_507_亘（1）表 格 中 m=4；=2；并在给出的坐标系中用平滑的曲线画出该函数的大致图象；（2）结合图象，直接写出L+3W o?+当2的解集为：-6 x -2.2 415/29【解析】解：(1)把x=-1,)=旦 代 入yud+gf(q W O)得，-4+3=且8 4 4 8解得 =1，8.*.y=_ k r,+-2x2,-8 4当 x=-4 时，y=-k r!+-x2=4!-8 4当 x=-2 时，丫=_1 +当2=2；-8 4 7 7 1 4,几=2,函数丫:4+42的图象如图所示：8 416/29故答案为：4,2；(2)由图象可知，不等式工+3 W o r3+M r2的解集为-6 W x W-2.2 4故答案为：-6 W x W-2.一 十 六.二次函数图象与几何变换(共1小题)29.(20 22安徽模拟)已知二次函数y=f+b x-c的图象经过点(3,0),且对称轴为直线x=1.(1)求b+c的值.(2)当-4 W x W 3时，求y的最大值.(3)平移抛物线y=/+b x-c,使其顶点始终在二次函数)，=2/-工-1上，求平移后所得抛物线与y轴交点纵坐标的最小值.【解析】解：(1),二次函数了=炉+法-c的对称轴为直线x=l,-且=1,2:.b=-2,;二 次 函 数+云-c的图象经过点(3,0),A 9-6-c=0,A c=3,b+c=1；(2)由(1)可得 y=/-2A-3=(x -1)2-4,17/29.抛物线的对称轴为直线x=l,：-4 W x W 3,.当x=-4时，y有最大值21；(3)平移抛物线y=/-2x -3,其顶点始终在二次函数y u l r2-x-1上，.设顶点坐标为(h,21r-h-1),故平移后的解析式为y=(x-/?)2+2h2-h-,.,y x2-2/I X+M+22-1 =/-2/I X+3/Z2-h-,设平移后所得抛物线与y轴交点的纵坐标为田贝！w3h2-h-=3 (-A)2-6 1 2.当力=工时，平移后所得抛物线与)，轴交点纵坐标的最小值为一型.6 1 2一十七.待定系数法求二次函数解析式(共1小题)3 0.(20 22涡阳县二模)已知直线丫=4乂+3与x轴交于A点、与)，轴交于8点，点P是线段A B上任意一点.(1)求A、3两点的坐标；(2)设尸点的坐标为(加，加，且以P为顶点的抛物线W经过C(-2,0)和。(d,0),求 相与的函数关系式及 PC Q面积的最大值.【解析】解：(1)当尢=0时，y=3；当 y=0 时，即 y=_ x+3=。，解得x=6,(6,0),B(0,3).(2):尸 在线段A B上，卷m+3，m与的关系式为：n=-以P为顶点的抛物线W的对称轴为x=m,V C (-2,0),D(d,0)是抛物线与x轴的两交点,：.C D=2(m+2),2(m+2)(-y m+3),PC D=21 2+2m+6.18/29/.当m=上=2 时，SM C。取得最大值，最大面积为-2+4+6=8.2a.PC O 面积的最大值是8.一十八.二次函数的应用（共 3 小题）3 1.（20 22庐江县二模）某店旺季销售一种海鲜产品，为了寻求合适的销售量，试营销了 4天，经市场调研发现，试营销日销量情况如下表:时间X （天）第 1 天第 2天第 3天第 4 天 日销售量y （千克）3 8 040042 0440（1）根据表中数据的变化规律，选择一次函数、二次函数、反比例函数中的一种函数模型来确定y与 x的函数关系式，并说明选择的理由.（2）试营销后，公司对这种海产品每天进行定量销售，首 批 6 000千克海产品很块销售一空，对于第二批次6 000千克海产品，公司决定在第一批销售量的基础上每天增加100千克定量销售，结果还是比第一批次提前2天售完，求公司对第一批次每天的销售定量是多少千克？【解析】解：（1）根据表中数据的变化规律可知：时间每增加1 天，销售量就增加2 0千克，选择一次函数模型来确定y与 x的函数关系式.故设函数的表达式为：y=kx+b,将（1,3 8 0）、400）代入上式得：400=2 k+b,3 8 0=k+b解得：（k=20,l b=3 6 0故函数的表达式为：y=2 0 x+3 6 0.（2）设公司对第一批次每天的销售定量是。千克，则公司对第二批次每天的销售定量是（100+a）千克，根据题意,得6 000=6 000+2,a a+100整理，得，f l2+100 -3 00000=0,解方程，得，“1=500,“2=-6 00,经检验，G、都是分式方程的解，但负值不合题意，应舍去，19/29 4=500.即公司对第一批次每天的销售定量是500千克.3 2.(2 02 2 安庆模拟)如图所示，大跳台滑雪”运动中，运动员的起跳高度OA为 8 6 米，在平面直角坐标系x。)，中，运动员自“起跳点A”起跳后的运行轨迹(图中虚线部分)的表达式为)，=以 2+2 8 6 (a 4 2）,每周的销售获利为y元.（1）求 y与 x的函数关系式（不必写出x的取值范围），并求出销售定价为多少时，这一周销售额温枪获利最大；（2）若该商店在某周销售这种额温枪获利1 6 00元，求这种额温枪的销售单价.【解析】解：（1）根据题意知y=（x-3 0）1 6 0-（x-4 2）X1 0,整理，得丫=-1 0?+8 8 0 x-1 7 4 00,化为顶点式，得 y=-1 0 C x-4 4）2+1 9 6 0,V -1 0=8,求。的半径.22/29【解析】证明：(1)连 接0 C,交BD于H,连接B。,:直 线MN与。0相切于点C,：.OCYMN,CBD/MN,：.OCBD,.筋=而，：.ZBACZCBDi(2)VOCLBD,:.BH=HD=LBD=4,2*-CH=JBC?-BH2=A/25-16=3,：OB2=OH2+BH2,.0B2=(OB-3)2+16,0 8=6Q O的半径为臣.6二 十.三角形中位线定理(共1 小题)36.(2022定远县模拟)如图，已知A8C中，A C=8C,点AO的中点，BF、E的延长线交于点G,连接GC.、E、尸分别是线段AC、BC、23/29(1)求证：AB=GD；(2)当 C G=E G 时，且 A B=2,求 C E.【解析】(1)证明：E分别是线段A C、B C 的中点，：.DE/AB,DE=1AB,2ZABF=ZDGF,在A A B 尸和A O G 尸中，/A B F=N D G F于点M,8=24,OO的半径长为4小而，求0 M的长.(2)点G在B O上，且A G _ L B O交C D于点F,求证：C E=EF.【解析】(1)解：如图，连接0。,V 0M 1 C D,0 M 过圆心，C O=24,：.DM=C M=-C D=2,ZOMD=90,2由勾股定理得，。加=0口2_口1 2=)(4 /1 3 )2_ 22=4,即0 M的长为4；(2)证明：如图，连接A C,AGBD,：.Z D G F=9 0 ,N )F G+N O=9 0,：ABL C D,：.ZC EA=90a,ZC+ZE A C=9 0,：ZEA C=ZD,Z D F G ZAFC,25/29：.ZC=ZAFC,：.AF=AC,AB LCD,:.CE=EF.二十二.三角形的外接圆与外心(共1小题)38.(2022宣城模拟)如图，。为ABC的外接圆，A C 3 C交BC于点O,直径AE平分/B A D交BC于点F,连接(1)证明：/AEB=NAFD；(2)若 45=10,B F=5,求 AF 的长.【解析】(1)证明：4E平分N84D,：.ZBAF=ZDAF,VADBC,：.ZDAF+ZAFD=90,AE为。的直径，A ZABE=90,A ZAEB+ZBAF=90,J ZAEB=ZAFD；(2)解：过点B作8_LA于”，:NAFD=NBFE,ZAFD=ZAEB,:/BFE=NAEB,：.BE=BF=5,在 RtZXABE 中,4B=10,NABE=90,则 AE=VAB2+B E2=752+102=t：SABE=-ABE=-AEHf2 226/29A E 57 5:.E H=F H=/BE2-BH2=，：.AF=AE-E F=A E -2 E H=3届.二 十 三.切线的性质(共2 小题)3 9.(2022涡阳县二模)已知，线段BC与GM相切于点8,BC=6,(1)求0 A的半径；(2)用尺规作8 E A C 交 于 点 E,求 8 E的长.8=3.【解析】解：(1)设G)A 的半径为厂，则 A B=r,AC=r+3,与OA相切于点B,：.ABBC,在 R t ZXA B C 中，AB2+BC2=A C2,+62(r+3)解得：r=;2(2)如图所示，BE即为所求，作法：以B为圆心，AB长为半径画弧，以4为圆心，BO长为半径画弧，两弧交于点P,连接B P交。4于点E,线段8E即为所求；27/29则/4E 8=90,BE=2BH,.BE/AC,：.NABE=ABAC,：NAHB=/ABC=90,AABH sCAB,B H=A BA B 而，；4 B=9,C=+3=,2 2 2.BH_/_ _ 27 Dll-,A C H 1 02:.BE=2BH=空.540.(2022安徽模拟)如图，ZXABC为。的内接三角形，且 AB为。的直径，DE与。相切于点。，交 AB的延长线于点E,连 接 0。交 BC于 点 F,连接A。、CD,N E=NADC.(1)求证：AO平分/8A C；(2)若 CF=2QF,A C=6,求。的半径 r.【解析】（1）证明：由圆周角定理得：ZABC=ZADC,28/29V ZE=ZADC,：.ZABC=ZADC,J.BC/DE,)与。相切于点。，:.ODDE,:.0D 上 BC,A B D=C D，：.ZBAD=ZCADf A。平分/RAC；(2)解：VODBC,：.BF=FC,9BO=OAf：.0F=1AC=3,2：.DF=r-3,：.BF=CF=2DF=2(r-3),在RtZXBO尸 中,OB2=O祥+B声,即2=32+-6)2解得：n=5,72=3(舍去),答：。的半径/为5.29/29