海南市重点中学2022年八年级数学第一学期期末预测试题含解析.pdf
2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1.全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选 择 题（每题4 分，共 48分）1.已知直角三角形纸片的两条直角边长分别为，和（加 ），过锐角顶点把该纸片剪成两个三角形.若这两个三角形都是等腰三角形，则（）A.-3m2+2mn+2=0B.nr+2nmn2=0C.2m2-2mn+n2=0D 3m2-mn-n2=02.如果与 d 6 是同类项，则（）x=-2A.I 尸3x=2 x=2c.A C B C,且 D 为 B C 上一点.今打算在A 3 上找一点P,在 A C 上找一点Q,使得A 4PQ 与全等，以下是甲、乙两人的作法:（甲）连接A O,作 A O 的中垂线分别交A B、A C 于 P 点、。点，则尸、。两点即为所求（乙）过。作与A C 平行的直线交A 8 于 P 点，过。作 与 平 行 的 直 线 交 A C 于 Q点，则 P、。两点即为所求对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确？（）A.两人皆正确C.甲正确，乙错误7.下列计算正确的是（）A.（a2）3=a5C.a6-?a2=a4B.两人皆错误D.甲错误，乙正确B.2a3-a3=2D.a3+a3=a68.如图，在4 ABC中，NABC的平分线与NACB的外角平分线相交于D 点，ZA=50,A.15B.20C.25D.309.如图，在三角形ABC中，已知AB=AC,D 为 BC边上的一点，且 AB=BD,AD=CD,则NABC等 于（）A.36 B.38 C.40 D.451 0.如图，已知一次函数=+5 和丫=区的图象相交于点P,则根据图象可得二元一次方程组;y =ax+cb的 解 是（）Kx-y=（）yx=-4x=4y=2x=4y=4x=4。=2c.2=0%-3的图象交于点尸（-2,-5）,则不等式3 x+Z ax-3的解集为1 4 .在平面直角坐标系中，点（-1,2）关于y 轴对称的点的坐标是1 5 .如图，在正方形4 8 C。中，对角线A C与 80相交于点O,E为BC上一点,CE=5,户为O E的中点.若 C E 尸的周长为1 8,则。尸的长为1 6 .一个n 边形的内角和为1 0 8 0。，则 n=.1 7 .如图，在平面直角坐标系中，点 8,A 分别在X 轴、y 轴上，ZBAO=6 0,在坐标轴上找一点C,使得A A BC是等腰三角形,则符合条件的等腰三角形A 5 C 有个.y;18.在平面直角坐标系中，已知一次函数y=2x+l 的图像经过4（再，x）,（,必）两点，若不 ，V 或”=）三、解 答 题（共 78分）19.（8 分）先化简，再求值：（2x+l）（2xT）-（x+1）（3 x 4）,其中 x=T.20.（8 分）某中学八（1）班小明在综合实践课上剪了一个四边形A B C D,如图，连接A C,经测量 AB=12,BC=9,CD=8,AD=17,ZB=90.求证：4ACD 是直角三角形.21.（8 分）如图，“复兴一号 水稻的实验田是边长为m 米的正方形去掉一个边长为n米（m n）正方形蓄水池后余下的部分，“复兴二号 水稻的试验田是边长为（m-n）米的正方形，两块试验田的水稻都收获了a 千克.AI-m-（1）哪种水稻的单位面积产量高？为什么？（2）高的单位面积产量比低的单位面积产量高多少？22.（10分）计算（1）2厄-6 J+3 A（2）（3 718+1V5O-4）4-73223.（10分）某校开学初在家乐福超市购进A、B 两种品牌的足球，购 买 A 品牌足球花费了 2500元，购买B 品牌足球花费了 2000元，且购买A 品牌足球数量是购买B 品牌足球数量的2 倍.已知购买一个B 品牌足球比购买一个A 品牌足球多花30元.（1）购买一个A 品牌、一 个 B 品牌足球各需多少元？（2）该校响应“足球进校园”的号召，决定再次购进A、B 两种品牌的足球共50个，恰逢家乐福超市对这两种品牌足球的售价进行调整，A 品牌足球售价比第一次购买时提高了 8%,B 品牌足球按第一次购买时售价的9 折出售，如果该校此次购买的总费用不超过 3260元，那么，最多可以购买多少个B 品牌足球？24.（10分）如图，已知A 点坐标为（2,4）,6 点坐标为（3,-2）,C 点坐标为（5,2）.（1）在图中画出A A bC 关于），轴对称的 A 6 C,写 出 点 的 坐 标:AB，C；（2）求AABC的面积.25.（12分）有 10名合作伙伴承包了一块土地准备种植蔬菜，他们每人可种茄子3 亩或辣椒2 亩，已知每亩茄子平均可收入0.5万元，每亩辣椒平均可收入0.8万元，要使总收入不低于15.6万元，则最多只能安排多少人种茄子？2 6.如图，在口 ABCD中，点 E,F 分别在BC,AD上，且 BE=FD,求证：四边形AECF是平行四边形.B参考答案一、选 择题(每题4 分，共 48分)1、B【分析】作图，根据等腰三角形的性质和勾股定理可得1 +2mn rv=0,整理即可求解nV+m2=(n-m),2m2=n2-2mn+m2 nr+2mn n2=0 故选：B.【点睛】考查了等腰直角三角形，等腰三角形的性质，勾股定理，关键是熟练掌握等腰三角形的性质，根据勾股定理得到等量关系.2、C【分析】根据同类项的定义：如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项，列出二元一次方程组，即可得出)的值.【详解】由题意，得3%=6 -2【分析】根据两函数的交点坐标，结合图象即可确定出所求不等式的解集.【详解】解：由题意及图象得：不等式3x+bax-3 的解集为x -2,故答案为：x -2【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式，利用了数形结合的思想，灵活运用数形结合思想是解本题的关键.14、(1,2)【解析】试题解析：由 点(-1,2)关于y 轴对称的点的坐标是(1,2).考点：关于x 轴、y 轴对称的点的坐标.715、-2【分析】由直角三角形的中线，求 出 DE的长度，利用三角形中位线定理和勾股定理，求 出 BE的长度，即可求出答案.【详解】解：四边形ABCD是正方形，.,.ZDCE=90,OD=OB,VDF=FE,，CF=FE=FD,VEC+EF+CF=18,EC=5,.*.EF+FC=13,，DE=13,-,.DC=7D E2_ C2=12/.BC=CD=12,；.BE=BCEC=7,VOD=OB,DF=FE,1 7.,.OF=B E=-；2 27故答案为：2【点睛】本题考查正方形的性质，三角形的中位线定理，直角三角形斜边中线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型.16、1【分析】直接根据内角和公式(-2180。计算即可求解.【详解】(n-2)110。=1010。，解 得n=L故答案为L【点睛】主要考查了多边形的内角和公式.多边形内角和公式：(-2180。.17、1【分析】根据等腰三角形的定义、圆的性质(同圆的半径相等)分情况讨论即可得.【详解】设点A坐标为4(0,。)(。/3OA=y/3a8(瓜,0)依题意，有以下三种情况：(1)当=时，AABC是等腰三角形如 图1,以点B为圆心、BA为半径画圆，除点A外，与坐标轴有三个交点由圆的性质可知，0,。2，。3三点均满足要求，且M 8C3是等边三角形BC=BC2=4G=AB=-2a/.Cj(Ga-2a,0),C,(V3a+2a,0),C,(0,-a)(2)当AB=AC时，AABC是等腰三角形如图2,以点A为圆心、AB为半径画圆，除点B外，与坐标轴有三个交点。4，。5，。6由圆的性质可知，。4，。5，。6三点均满足要求，且儿46。5是等边三角形AC4=AC5=ACb=AB=2a,OC4=OB=-出a:.C4(-j3a,O),C5(0,-fl),Cb(0,3a)(3)当C4=CB时，AABC是等腰三角形如图3,作NQ4B的角平分线，交x轴于点G则4 4 5 =4 8 4 =30。.GB=GA,AABG是等腰三角形，即点G满足要求由勾股定理得。7=“手,则点G坐标为G(。,。)作 NGBO=NO8A=30。，交 y 轴于点 Cg则NCMA=NCm6=60。，A 48Q是等边三角形，即点G,满足要求/.C8 A=AB 2a6坐标为。式0,一。)综上，符合条件的点共有1个：CC2,C3,C4,C6,C7(其中。3，。5，。8为同一点)即符合条件的等腰三角形A8C有1个故答案为：1.【点睛】本题考查了等腰三角形的定义、圆的性质，依据等腰三角形的定义，正确分3种情况讨论是解题关键.18、的增减性有两种情况：当k 0时，函数y=kx+b的值随x的值增大而增大；当k(),故y的值随x的值增大而增大.T 王 工2,y 2 考点：一次函数图象与系数的关系.三、解 答 题（共 78分）19、（1）x2-x +1;3【分析】利用平方差公式以及多项式乘多项式展开后，再合并同类项，代 入 x=-l即可求解.【详解】（2X+1）（2X-1）（X+D（3X-2）-4x2-1-（3x?-2x+3 x-2）：=4x2-l-3 x2+2x-3x+2*i=x2-x+1，当=1时，原式=1-（1）+1=3.【点睛】本题主要考查了整式的混合运算，关键是掌握整式乘法的计算法则，正确把式子化简.20、见解析【分析】先根据勾股定理求出AC的长，然后在4A C D 中，由勾股定理的逆定理，即可证明4A C D 为直角三角形.【详解】证明：.NB=90,AB=12,BC=9,/.AC2=AB2+BC2=144+81=225,/.AC=15,X V AC2+CD2=225+64=289,AD2=289,.,.AC2+CD2=AD2,.ACD是直角三角形.【点睛】此题主要考查了勾股定理以及勾股定理的逆定理，正确得出AC的长是解题的关键.2an21、（1）“复兴二号”水稻的单位面积产量高，理由见解析；（2）+kg【分析】（1）根据题意分别求出两种水稻得单位产量，比较即可得到结果；（2）根据题意列出算式，计算即可得到结果.【详解】(1)根据题意知,“复兴一号水稻的实验田的面积为n r-n2,“复兴二号水稻的实验田的面积为(m-n)2,，“复兴一号”水稻的实验田的单位产量为出方(千克/米)，m-rTa“复兴二号水稻的实验田的单位产量为7了(千克/米2),(m-n)a a贝(1 TL0m -n (m-n)(m+n)(m-H)2 n)2a m -a n-a m -an(/+)(加一/2an(m+n)(m-n)2 Vm n均为正数且mn,2an (加+)(加一)2 “复兴二号”水稻的单位面积产量高；a a 2an(2)由(1)知 一r-彳=一/,7，m2-nr(加 一 )(优+)(加 一 )2an高的单位面积产量比低的单位面积产量高厂二(kg).【点睛】本题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.22、(1)14G ；(1)1.【解析】(D先利用二次根式的性质化简每一项，再合并同类二次根式即可.(1)利用二次根式的性质化简后，根据混合运算法则计算即可.【详解】(1)原式=4 6-1 6+1 1 6二1 4 8(1)原式=(9V2+V2-1V2)+4也=8夜+4 夜=1【点睛】本题考查的是二次根式的混合运算，能根据二次根式的性质对二次根式进行化简是关键.23、（1）A 品牌足球50元，B 品牌足球80元；（2）31个.【解析】试题分析：（1）设一个A 品牌的足球需x 元，则一个B 品牌的足球需x+30元，根据购买A 品牌足球数量是购买B 品牌足球数量的2 倍列出方程解答即可；（2）设此次可购买a 个 B 品牌足球，则购进A 牌 足 球（50-a）个，根据购买A、B两种品牌足球的总费用不超过3260元，列出不等式解决问题.解：（1）设一个A 品牌的足球需x 元，则一个B 品牌的足球需x+3（）元，由题意得2500,2000 x x+30解 得:x=5O经检验x=5O是原方程的解，x+30=80答：一个A 品牌的足球需50元，则一个B 品牌的足球需80元.（2）设此次可购买a 个 B 品牌足球，则购进A 牌 足 球（50-a）个，由题意得50 x（1+8%）（50-a）+80 x0.9a15.6,解得：x 4.所以最多只能安排4人种茄子.26、证明：在fjABCD 中，AD=BC 且 ADBC,VBE=FD,.*.AF=CE.四边形AECF是平行四边形【解析】试题分析：根据平行四边形的性质可得AFEC.AF=EC,然后根据平行四边形的定义即可证得.证明：,四边形ABCD是平行四边形，.A D BC,AD=BC,.点E,F 分别是BC,AD的中点，*-AF=yAD，EC-BC，AAF/7EC,AF=EC,，四边形AECF是平行四边形.【点评】本题考查了平行四边形的性质与判定；熟练掌握平行四边形的性质，证出AF=EC是解决问题的关键.
