反应工程课后习题参考答案.pdf

1绪论1.1在银催化剂上进行甲醇氧化为甲醛的反应：2CH3OH+。2 t 2HCHO+2H2O2cH30H+3O2 t 2CO2+4H2O进入反应器的原料气中，甲醇：空气：水蒸气=2：4：1.3（摩尔比），反应后甲醇的转化率达7 2%,甲醛的收率为6 9.2虬 试计算（1）反应的选择性；（2）反应器出口气体的组成。解：（1）由（1.7）式得反应的选择性为：S=X =W 2 =0.9611=96.11%X U /2U（2）进入反应器的原料气中，甲醇：空气：水蒸气=2：4：1.3（摩尔比），当进入反应器的总原料量为l OOm o l时，则反应器的进料组成为组分摩尔分率Yio摩尔数n io(m o l)C H:iOH2/(2+4+1.3)=0.27 4 027.4 0空气4/(2+4+1.3)=0.5 4 7 95 4.7 9水1.3/(2+4+1.3)=0.1 7 8 11 7.8 1总计1.0001 00.0设甲醛的生成量为x,C O?的生成量为y,则反应器出口处组成为:组分摩尔数n（m o l）C H30H27.4 0-x-y空气5 4.7 9-x/2-3y/2水1 7.8 1+x+2yHC HOXC 02y总计1 00+x/2+y/2由甲醇的转化率达7 2%,甲醛的收率为6 9.2%得:=7 2%;-=6 9.2%2 27.4解得 x=1 8.9 6;y=0.7 7所以，反应器出口气体组成为：27 4 x vC H30H:x 1 00%=6.9 8 3%1 00+-+2 2Y5 4.7 9,3y空气:-Z2-x 100%=40.19%100+r+V2 2水：17.81+x+2y X1OQ%=3 4 87%100+22 2HCH0:-xl00%=17.26%100+?2 2CO,:-X100%=0.6983%100+，2 21.2工业上采用铜锌铝催化剂由一氧化碳和氢合成甲醇，其主副反应如下：CO+2H2 0 cH30H2CO+4凡=(CH3)2O+H2OCO+3H2CH4+H2O4CO+8H2 q C4H9OH+3H2OCO+H2OCO2+H2由于化学平衡的限制，反应过程中一氧化碳不可能全部转化成甲醇，为了提高原料的利用率，生产上采用循环操作，即将反应后的气体冷却，可凝组份变为液体即为粗甲醇，不凝组份如氢气及一氧化碳等部分放空，大部分经循环压缩机后与原料气混合返回合成塔中。下图是生产流程示意图原料气和冷凝分离后的气体组成如下:组分原料气冷凝分离后的气体co26.8215.49H268.2569.78C021.460.82C H,0.5 5 3.6 2N2 2.9 2 1 0.29粗甲醇的组成为 C H：iOH 8 9.1 5%,(C H3)20 3.5 5%,C 3H9 0H 1.1 0%,H20 6.20%,均为重量百分率。在操作压力及温度下，其余组分均为不凝组分，但在冷凝冷却过程中可部分溶解于粗甲醇中，对 1 k g 粗甲醇而言，其溶解量为C O2 9.8 2g,C O 9.38 g,H?1.7 6 g,C H.2.1 4 g,Q 5.38 g。若循环气与原料气之比为7.2(摩尔比)，试计算：(1)一氧化碳的单程转换率和全程转化率；(2)甲醇的单程收率和全程收率。解：(1)设新鲜原料气进料流量为1 00k m o l/h,则根据已知条件，计算进料原料气组成以质量分率表示如下：其 中 X i=y M/y M。进料的平均摩尔质量M 产 y M=1 0.4 2k g/k m o l。经冷凝分离后的气体组成(亦即放空气体的组成)如下：组分摩尔质量yi0(m o l%)Fi0(k m o l/h)质量分率xi0%co2826.8 226.8 27 2.05H226 8.256 8.251 3.1co，4 41.4 61.4 66.1 6 4C H,1 60.5 50.5 50.8 4 4 3N2282.9 22.9 27.8 4 4总计1 001 001 00组分摩尔质量摩尔分率、C O281 5.4 9H226 9.7 8co.440.8 2C H,1 63.6 2N2281 0.29总计1 00其中冷凝分离后气体平均分子量为M m=y iM i=9.5 5 4又设放空气体流量为A k m o l/h,粗甲醇的流量为B k g/h。对整个系统的N?作衡算得：5.38 B/28 X 1 000+0.1 029 A=2.9 2(A)对整个系统就所有物料作衡算得：1 00X1 0.4 2=B+9.5 5 4 A (B)联 立(A)、(B)两个方程，解之得A=26.9 1 k m o l/h B=7 8 5.2k g/h反应后产物中co 摩尔流量为F co=O.1 5 4 9 A+9.38 B/(28 X 1 000)将求得的A、B 值代入得Fr o=4.4 31 k m o l/h故 C O的全程转化率为Xco=5-%=26.82-4.435一Fc o,0-26.82=83.48%由已知循环气与新鲜气之摩尔比，可得反应器出口处的C O摩尔流量为F co,o=1 00X0.26 8 2+7.2X 1 00X0.1 5 4 9=1 38.4 k m o l/h所以C O的单程转化率为=26.82-4.435138.4=16.18%产物粗甲醇所溶解的C O2、co、比、C H,和 N z 总量D 为(9.82+9.38+1.76+2.14+5.38)B 人D=-=0.02848Bkmol/h1000粗甲醇中甲醇的量为(B-D)X 甲/M,=(7 8 5.2-0.028 4 8 B)X 0.8 9 1 5/32=21.25 k m o l/h所以，甲醇的全程收率为Y 总=21.25/26.8 2=7 9.24%甲醇的单程收率为Y 单=21.25/1 38.4=1 5.36%2 反应动力学基础2.3 已知在F e-M g 催化剂上水煤气变换反应的正反应动力学方程为：r=kwy y k m o l/k g h式中y e。和 y )2为一氧化碳及二氧化碳的瞬间摩尔分率，0.IM Pa压力及7 00K时反应速率常数L等于0.05 3 5 k mo l/k g.h0如催化剂的比表面积为3 0m7 g,堆密度为1.1 3 g/cm 试计算：(1)以反应体积为基准的速率常数L。(2)以反应相界面积为基准的速率常数h。(3)以分压表示反应物系组成时的速率常数%。(4)以摩尔浓度表示反应物系组成时的速率常数k c。解：利 用(2.1 0)式 及(2.27)式可求得问题的解。注意题中所给比表面的单位换算成m九%e=1.13 x 103 X 0.0535=6QA6kmol/m h(2)k“=%k=-%-kw=1.78xl06kmol/m2.h8 av w A X30X1()3(3)kn=(4)*=(d产 x 0.0535=0.1508knP P w 0.1013，kg.h.(MPa)045(4)kc=(驾)左川=(8 3 1 x x 7 0 0)045 x 0.0535=0.333(-)45c P w 0.1 kmol kg.h2.6 下面是两个反应的T-X 图，图中A B 是平衡曲线，N P 是最佳温度曲线，A M 是等温线，H B 是等转化率线。根据下面两图回答：(1)是可逆反应还是不可逆反应？(2)是放热反应还是吸热反应？(3)在等温线上，A,D,O,E,M 点中哪一点速率最大，哪一点速率最小？(4)在等转化率线上，H,C,R,O,F 及 B点中，哪一点速率最大，哪一点速率最小？(5)C,R 两点中，谁的速率大？(6)根据图中所给的十点中，判断哪一点速率最大？解：图2.1(1)可逆反应，因为存在平衡线(2)放热反应，因为随反应温度升高，平衡转化率下降(3)M 点速率最大，A点速率最小，温度一定时，随着转化率增大，反应速率增大(4)0点速率最大，B点速率最小，转化率一定时，距离最佳温度线最近的点反应速率最大，B 点在平衡线上，反应速率为零。(5)R点速率大于C点速率，R点比C点离平衡线近(6)M 点速率最大。等转化率线上，0 点速率最大；等温线上，M点速率最大。而 M点速率大于0 点速率，所以十点中M点速率最大。图2.2(1)可逆反应。因为存在平衡线(2)吸热反应，因为随反应温度升高，平衡转化率增加(3)M点速率最大，A点速率最小。温度一定时，随着转化率增大，反应速率增大(4)H点速率最大，B点速率最小，吸热反应，转化率一定时，反应速率随温度升高而增大(5)C点速率大于R点速率，吸热反应，转化率一定时，反应速率随温度升高而增大，C点温度高于R点(6)无法直接判断，需要根据等速线的走向来判断H,M点的速率大小。2.1 4在P t催化剂上进行异丙苯分解反应：C6H5cH(CH)20gH6+C3H6以A,B及R分别表示异丙苯，苯及丙烯，反应步骤如下：(1)A+(T ACT(2)A a B o +R(3)BaB+a若表面反应为速率控制步骤，试推导异丙苯分解的速率方程。解：根据速率控制步骤及定态近似原理，除表面反应外，其它两步达到平衡，描述如下：A+cr A a 勺=噜 0A=KAPA0VAa=B(y+R rA=kSA-kpK0B=B KB=吟 eB=KBPB0V以表面反应速率方程来代表整个反应的速率方程：=布4一 而78由于 dt+%+%=1将2，%代入上式得：K APAV+K BPB%+%=1整理得：e产-1+KAPA+K BPB将，,为 代入速率方程中r口K JA KBPBPR _ k(PAPBPKp)A i+KAPA+KBPB 1 +K/+K 储其中k=kK.Kp=kKJkKR/iI n.D2.1 5在银催化剂上进行乙烯氧化反应：2C2H,+O2-2C2H4O化作 2(A)+(b2)-2(K)其反应步骤可表示如下：(1)A+o=A。(2)B2+2(y 2B(r(3)A7+3(7=R(7+(7(4)Rb=R+。若是第三步是速率控制步骤，试推导其动力学方程。解：根据速率控制步骤及定态近似原理，除表面反应步骤外，其余近似达到平衡,写出相应的覆盖率表达式：A+cr=A。0A=KApA0v约+2。=23C T 0B=KBpB0v(4)7?C T/?+cr%=KRPRV整个反应的速率方程以表面反应的速率方程来表示：rA =-初%根据总覆盖率为1的原则，则有：%+%+%+%=1或K APA%+1K BPB%+K RPR%+Oy=1整理得：i(4P4+J K B p B+K RPR将/B，JR，4代入反应速率方程，得：rA=欣“PAA/KBP*；-MRKRH =M PA匹 _ PR/K(1+K4PA+d K BPB+K RpR)其中k=kKAyK K=k!kKR3釜式反应器3.1 在等温间歇反应器中进行乙酸乙酯皂化反应：CH.COOC.H.+NaOH CH.COONa+C.H.OH该反应对乙酸乙酯及氢氧化钠均为一级。反应开始时乙酸乙酯及氢氧化钠的浓度均为0.02mo i/I,反应速率常数等于5.6 1/mo l.mi n。要求最终转化率达到9 5%。试问：（1）当反应器的反应体积为1 m：,时，需要多长的反应时间？（2）若反应器的反应体积为2 m，所需的反应时间又是多少？解：t=c rx C苯酚=16.02x3.2x0.989=50.69/MtZ/min=285.9kg/h(3)说明全混釜的产量小于间歇釜的产量，这是由于全混釜中反应物浓度低，反应速度慢的原因。(4)由于该反应为一级反应，由上述计算可知，无论是间歇反应器或全混流反应器，其原料处理量不变，但由于如增加一倍，故 C 科也增加一倍，故上述两个反应器中苯酚的产量均增加一倍。3.1 5 等温下进行1.5 级液相不可逆反应：A-B+CO反应速率常数等于5 m L 5/k m oL.h,A的浓度为Z k m ol/m，的溶液进入反应装置的流量为1.5 m3/h,试分别计算下列情况下A的转化率达9 5%时所需的反应体积:(1)全混流反应器;(2)两个等体积的全混流反应器串联；(3)保证总反应体积最小的前提下，两个全混流反应器串联。解：(1)全混流反应器Vr=乎4。一4 二 一l.：x2x0.95=1 8 0 2 m3r 5x215x(1-0.95)15(2)两个等体积全混流反应器串联y _ 20cA0羽1“一 左。：(1一*41严y _。0。40(羽2 -X4J“一 2：；(1一 招2 产由于匕1=匕2,所以由上二式得：一葭3)(1-羽1严(If严将XA2=0.95代入上式，化简后试差解得X 0.8 2 4 5,所以:V.=%4。招1=2.379 m5F(l-X/5串联系统总体积为：匕=2匕i=4.758 m3 此时的情况同，即匕=18.03/3.1 6 原 料 以 0.5 m：7 m i n 的流量连续通入反应体积为2 0 m 的全混流反应器，进行液相反应：4 -rA-kC人2RTD rD=k2C1CA,CR为组分A及 R的浓度。r,1 为组分A的转化速率，外为D的生成速率。原料中A 的浓度等于 0.I k m o l/m1,反应温度下，k O.li n i n _1,k2=l.2 5 m3/k m o l.m i n,i ；i+算反应器出口处A的转化率及R的收率。解：T=Vr=2.0=40mm以 0.5k.C l-X J 0.1(1-X J所以：XA=0.80,CA=CAO(1-XA)=O.Q2kmol/m3CR二40女 I，lk2C R即为:100C；+g 0.08=0CR=0.02372浙 o/加CYR=-cJ o0.023720.1=0.23724管式反应器4.1在常压及8 0 0 等温下在活塞流反应器中进行下列气相均相反应：C 风 CH、+H 2T C,H,+CH.o 5 3 Z D o 4在反应条件下该反应的速率方程为：r=1.5CTC5,mol/l.s式 中 G及 C“分别为甲苯及氢的浓度，m o l/L 原料处理量为2 k m o l/h,其中甲苯与氢的摩尔比等于1。若反应器的直径为5 0mm,试计算甲苯最终转化率为9 5 断 寸的反应器长度。解：根据题意可知甲苯加氢反应为恒容过程，原料甲苯与氢的摩尔比等于1,即：。7 0=。“0,则有：CT=CH-Cr 0(l XT)示中下标T和H分别代表甲苯与氢，其中:C?opro _ 0.5 x 1.013 xlO5-8.314 xl03x 1073=5.68xl03 kmol/m3FTO=QOCTO=2/2=Iktnol I h=Q.278xlQ3 kmol/s所以，所需反应器体积为：匕dXT1.5gC/r i=0.278x10-3_dXT1.5(5.68 xlO-3)L5(l-Xr)L5=.4329x 上等产=3.006/所以，反应器的长度为:3.0060.052x 3.14/4=1531.1，4.2根据习题3.2所规定的条件和给定数据，改用活塞流反应器生产乙二醇，试计算所需的反应体积，并与间歇釜式反应器进行比较。解：题给条件说明该反应为液相反应，可视为恒容过程，在习题3.2中已算出：Q o=275.8/CA 0=1.231mol/l所以，所需反应器体积：匕kCAOd-XA）（CBO-CAOXA）二出工=275.8 0.95=818.6/kCA0 1-XA 5.2x1.2311-0.95由计算结果可知，活塞流反应器的反应体积小，间歇釜式反应器的反应体积大，这是由于间歇式反应器有辅助时间造成的。4.8在管式反应器中4 0 0 等温下进行气相均相不可逆吸热反应，该反应的活化能等于3 9.7 7 k J/m o l。现拟在反应器大小，原料组成及出口转化率均保持不变的前 提 下（采用等温操作），增 产3 5%,请你拟定具 体 措 施（定量说明）。设气体在反应器内呈活塞流。解：题意要求在反应器大小，原料组成和出口转化率均保持不变，由下式：匕/。=以 舟可知，反应器大小，原料组成及出口转化率均保持不变的前提下，Q。与反应速率常数成正比，而k又只与反应温度有关，所以，提高反应温度可使其增产。具体值为：39770八/八 Ae w k 1+0.35%002/001=k21kl=39770=L35A/8.3 14 x 6 7 3解此式可得：L=7 0 2.7KO即把反应温度提高到7 0 2.7 K下操作，可增产3 5虬4.9根据习题3.8所给定的条件和数据，改用活塞流反应器，试计算苯酚的产量,并比较不同类型反应器的计算结果。解：用活塞流反应器：匕/。=以。dXA 1 1kcA-xA)kn rA将已知数据代入得:=加。0.08 1-0.989解得：Qo=O-319/min,所以苯酚产量为:FAOXA=QOCAOXA=0.319 x 3.2 x 0.989=l.Olkmol/min=1.09 x94Ag/min=94.99Ag/min由计算可知改用P F R的苯酚产量远大于全混流反应器的苯酚产量，也大于间歇式反应器的产量。但间歇式反应器若不计辅助时间，其产量与P F R的产量相同（当然要在相同条件下比较）。4.11根据习题3.15所给定的条件和数据，改用活塞流反应器，试计算：（1）所需的反应体积；（2）若用两个活塞流反应器串联，总反应体积是多少？解：（1）用P F R时所需的反应体积：匕=。以 冠 信 产 二 喈 m打产t1,5X2000 7（1-0.95）O 5-1K 1.47/H30.5x0.1581 L （2）若用两个P F R串联，其总反应体积与（1）相同。5 停留时间分布与反应器流动模型5.2用阶跃法测定一闭式流动反应器的停留时间分布，得到离开反应器的示踪剂与时间的关系如下：试求:(1)(2)(3)(4)(5)0c(t)=t 21t 22 t 3该反应器的停留时间分布函数F(。)及分布密度函数E(0 )o数学期望。及方差反。若用多釜串联模型来模拟该反应器，则模型参数是多少？若用轴相扩散模型来模拟该反应器，则模型参数是多少？若在此反应器内进行一级不可逆反应，反应速率常数k=l mi n 且无副反应，试求反应器出口转化率。解:(1)由图可知由8)=1.0,而 F(9)=F(t)=C(t)/CO,所以:0F(0)=F(t)=21t 2,2 t 3,2?0.80.81.210，Y22 t 30 A3tdt=2.5 min所以:0E(0)=tE(t)=2.50YO.80.8 1.2外1.2(2)由于是闭式系统，故=匕/2=了，所以0=1方差：crj=02E(0)d0-1 =1：2.502dO-1 =0.01333(3)由(5.2 0)式可得模型参数N为：N=l/=1/0 1333=75(4)略(5)用多釜串联模型来模拟，前已求得N=7 5,应用式(3.50)即可计算转化率:XA=l-l/(l+k )N=1-1/(1+)75=0.9145AN 755.5 已 知 一 等 温 闭 式 液 相 反 应 器 的 停 留 时 间 分 布 密 度 函 数E(t)=1 6te x p(-4t),mi n 试求：(1)平均停留时间；(2)空时；(3)空速；(4)停留时间小于I mi n的物料所占的分率；(5)停留时间大于l mi n的物料所占的分率；(6)若用多釜串联模型拟合，该反应器相当于几个等体积的全混釜串联？(7)若用轴向扩散模型拟合，则模型参数P e 为多少？(8)若反应物料为微观流体，且进行一级不可逆反应，其反应速率常数为6mi nQ=l mol/l,试分别采用轴向扩散模型和多釜串联模型计算反应器出口转化率，并加以比较；(9)若反应物料为宏观流体，其它条件与上述相同，试估计反应器出口转化率,并与微观流体的结果加以比较？解：(1)由(5.2 0)式得：=1ti6teA,dt=0.5 min(2)因是闭式系统，所以：T=t=0.5min(3)空速为空时的倒数，所以:St,2 min“T 0.5F(l)=(E(t)dt=16te-4,dt=-Ate41(4)1+4=0.90840 J。所以，停留时间小于l mi n的物料所占的分率为9 0.8 4%0(5)1-(1)=1-0-9 0 8 4=0.0 9 1 6 o 停留时间大于 i mi n 的物料占 9.1 69 6。(6)先计算方差：区=。)2(夕)姐=疥(0.6 一 斤 =00e-edO-4 C 八 8=-e-20-1 =0.52 0根据多釜串联模型参数与方差的关系得：7 1 1 cN =2与 0.5略(8)因是一级不可逆反应，所以估计反应器出口转化率既可用扩散模型，也可用多釜串联模型或离析流模型，其结果应近似。采用多釜串联模型，由(3.50)式得：C 1 11 X AAff=-=-=0.1 6CA0(l +/N)N (1 +6x 0.5/2)2所以有：X Af-1 0.1 6-0.8 4(9)用离析流模型，因一级不可逆反应，故间歇反应器的所以：以=山=力=0.1 6C 1 0反应器出口转化率为XA=0.8 4,计算结果同前题用多釜串联模型结果相近。5.7 在 一 个 全 混 流 釜 式 反 应 器 中 等 温 进 行 零 级 反 应 A-B,反应速率n=9 moi/mi n.1,进 料 浓 度 嬴 为 1 0 mol/l,流体在反应器内的平均停留时间，为I mi n,请按下述情况分别计算反应器出口转化率：(1)若反应物料为微观流体；(2)若反应物料为宏观流体。并将上述计算结果加以比较，结合题5.5 进行讨论。解：(1)因是微观流体，故可用全混流反应器的物料衡算式，且又是闭式系统，C =f=l m i n,所以：(_ Go _ 1 0 _ 一 此 一 9解得：C；=l机。，XA=1-CA/CAO=1-1/1O=O.9O(2)宏观流体且是零级反应，故只能用离析流模型，先确定式中C,、(t)与t的关系。在间歇反应器中：-dC-=9mol/min.1dt积分上式得：c 1.0-0.9/9o I 9上式中t=1 0/9 mi n为完全反应时间。而全混流反应器的停留时间分布为：1 1 -E)=exp(T/c)=exp(T)T t代 入(5.3 8)式中得:-XA=1(g/g o)E)d=(l.0 0.%)；exp(T 辿=0.396所以出口转化率XA=0 6。4由此可见，对于零级反应，其他条件相同，仅混合态不同，则出口转化率是不同的。且宏观流体的出口转化率为0.60 4,低于同情况下微观流体的出口转化率。但习题5.5是一级反应，所以混合态对出口转化率没有影响。