2016年数学中考模拟试卷9.pdf

2 0 1 6 年中考模拟试卷数学卷（1 3）请同学们注意：L 本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分为1 2 0 分，考试时间为1 0 0 分钟；2、所有答案都必须写在答题卷标定的位置上，务必题号对应。一.仔 细 选 一 选（本题有1 0 个小题，每小题3 分，共 3 0 分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1、下列运算正确的是（）【原创】A.机 4 加 2 =J B.（加 2）3 =加 c.m3-i-m2=m D.3 m 2 m =22、国家卫生利计划生育委员会公布H 7 N 9 禽流感病毒直径约为0.0 0 0 0 0 0 1 m,则病毒直径0.0 0 0 0 0 0 1 m 用科学记数法表示为（）（保留两位有效数字）【原创】A.O.l O x l O m B.l x l 0 7m C.1.0 x l 0-7m D.0.1 x l 0-6m3、下列图形，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）【原创】A.等边三角形 B.平行四边形 C.正五边形 D.正六边形4、下列数据是2 0 1 6 年 2月 7日6点公布的中国六大城市的空气污染指数情况：城市北京合肥南京哈尔滨成都南昌污染指数3 4 21 6 31 6 54 52 2 71 6 3则这组数据的中位数和众数分别是（）【原创】A.1 6 4 和 1 6 3 B.1 0 5 和 1 6 3 C.1 0 5 和 1 6 4 D.1 6 3 和 1 6 45、有如下四个命题：（1）三角形有且只有一个内切圆；（2）四边形的内角和与外角和相等；（3）顺次连接四边形各边中点所得的四边形一定是菱形；（4）一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形.其中真命题的个数有（）【原创】A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4个6、如图，用尺规作出N O B F=/A O B,所画痕迹R 1 N 是（）A.以点B为圆心，0 D 为半径的弧；B.以点C为圆心，D C 为半径的弧（第 6 题图）（第 7 题图）（第 8 题图）7、如图，直线尸m x 与双曲线尸K 交于4 8两点，过点工作轴，垂足为点M,连x接若以.产人 则左的值为（）【根据2 0 1 4 年台州中考卷第8 题改编】A.-2 B.-4 C.4 D.-88、如图，边长分别为4和 8的两个正方形A B C D 和 C E F G 并排放在一起，连结B D 并延长，交EG于点T,交 F G于点P,则 G T=（）【根据2 0 1 3 年西湖区一模第7 题改编】A.V2 B.2 7 2 C.2 D.1 -9、用如图所示的扇形纸片制作一个圆锥的侧面，要求圆锥的高（是 4的，底面周长是6 兀 c m,则扇形的半径为（）【原创】:A.3 c m B.5 c m C.6 c m D.8 c m （第 9 题图）1 0、已知点 A (0,0),B(0,4),C (3,t+4),D (3,t).记 N（t）为 ABCD内 部（不含边界）整点的个数，其中整点是指横坐标和纵坐标都是整数的点，则 N（t）所有可能的值为（）【根据2 0 1 5 年下城区一模第1 0 题改编】A.6、7 A 7、8C.6、7、8D.6、8、9二、认真填一填（本题有6 个小题，每小题4分，共 2 4 分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案1 1、在实数范围内分解因式：2 a 3-1 6。=.【原创】1 2、如图所示电路图上有四个开关和一个灯泡，闭合两个开关 则 小 灯 泡 发 光 的 概 率 是。【原创】（第12题图）1 3、在 实 数 范 围 内 规 定 新 运 算 其 规 则 是：“6=2 a 6.已知 土 i不等式x 行1 的解集在数轴上如图表示，则 上 的 取 值 范 围 是.【根据2 0 1 5 年上城区二模第1 2 题改编】1 4、如图，在把易拉罐中水倒入一个圆水杯的过程中，若水杯中的水在点尸与易拉罐刚好接触，则此时水杯中的水深为 e m o（用根式表示）【原创】1 5、设 直 线（k+1）y +k x=l （k为正整数），与两坐标轴所围成的三角形的面积为S*（k=l,2,3,2 0 0 8）,则+S2+.+52 0 0 8的值为;【根据2 0 1 4 年金华中考卷第1 3 题改编】（第13题图）1 6、如图，已知点 4 （0,2）、B（2 ,2）、C（0,4）,过点 CQ 8 c m|向右作平行于X 轴的射线，点 P 是射线上的动点，连接/P,以”为边在其左侧作等边 4 P0,连接P B、B A.若四边形/1 8 P0 为梯形，则：（1）当四为梯形的底时，点 尸 的 横 坐 标 是:（2）当 为 梯 形 的 腰 时，点 P 的 横 坐 标 是.三、全面答一答（本题有8个小题，共 6 6 分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤，如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。17、（本小题满分6分）（1）计算：（；）T+|3 ta n 3 0-l|（%-3）（2）先化简，再求值=r-3 +（x+2-一S二）洪 中 户 6r-3.x 2 x 21 8.（本题满分6 分）如图，在AABC中，D是B C 边上的点（不与B,C 重合），F,E 分别是A D 及其延长线上的点，C F B E.请你添加一个条件，使a B D E 丝Z C D F（不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母），并 给 出 证 明.【根据20 14 年舟山中考卷第19 题改编】（1）你添加的条件是:（2）证明:19、（本小题满分8 分）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数产X（x 0）的图象和矩形N 8C Z）在 第 像 限,平行于x 轴，且/8=2,/。=4,点力的坐标为（2,6）.（1）直接写出8、C、。三点的坐标；（2）若将矩形向下平移，矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上，猜想这是哪两个点，并求矩形的平移距离和反比例函数的解析式.【根据20 15 年张家界中考卷第22题改编】（第题图）20、（本小题满分10 分）保障房建设是民心工程.某市从20 0 8年开始加快保障房建设进程.现统计了该市20 0 8年到20 12年这5年新建保障房情况，绘制成如图所示的折线统计图和不完整的条形统计图.某 市2008-2012年新建保障房套数年增某 市2008-2012年新建保障房套数条形(1)小丽看了统计图后说:“该市20 11年新建保障房的套数比20 10 年少了.”你认为小丽的说法正确吗?请说明理由；(2)请补全条形统计图；(3)求这5 年平均每年新建保障房的套数.【根据20 15 年下城区二模第21题改编】21、(本小题满分10 分)如图，在/B C 中，8 E 是它的角平分线，Z C=9 0,。在 4 8 边上，以。8 为直径的半圆O经过点E,交 B C 于点F.(1)求证：ZC是。的切线；(2)已知位/=工，。的半径为4,求图中阴影部分的面积.2【原创】22、(本小题满分12分)已知一个矩形纸片O 4 C 8,将该纸片放置在平面直角坐标系中，点/(11,0),点 8(0,6),点、P 为 B C边上的动点(点P不与点B、C重合)，经过点。、P折叠该纸片，得点夕和折痕OP.没 BP=t.【根据2 0 1 4 年宁波中考卷第2 2 题改编】(I )如图，当N 8 O P=3 0 时，求点尸的坐标；(I I)如图，经过点P再次折叠纸片，使点C落在直线尸川上，得 点 C，和折痕P 0,若/片机，试用含有，的式子表示加；(I I I)在(I I)的条件下，当点C，恰好落在边0/上时，求点P的坐标(直接写出结果即可).2 3、(本小题满分1 2分)如 图1,已知抛物线产!)?+云(存0)经过N (3,0)、B(4,4)两点.(1)求抛物线的解析式；(2)将直线0 8向下平移”1个单位长度后，得到的直线与抛物线只有一个公共点。，求m的值及点D的坐标；(3)如图2,若点N在抛物线上，且N N B O=N 4 B O,则 在(2)的条件下，求出所有满足 P Q D s N O 8的点尸 坐 标(点P、0、。分别与点N、。、8对应).2016年中考模拟卷数学参考答案一、选择题题号1234567891 0答案CCDACDBBBC二、填空题1 1.2Q(Q+2A/)(Q-2 /2)；1 2.-；1 3.11 4.1 0-2 V 3 ;1 5.；1 6、(1)-V 3 (2)0,2 732 0 0 9 3 -(每个2分)三、解答题1 7、本题满分6分(1)计算：(1)-+|3 t a n 3 0o-l|-(-3)解：原式=2+3 x立 一1 1 1分3=2 +73-1-1 1 分=百 .1分r-3 5 I-(2)先化简，再求值+(x +2-)，其中3.x-2 x-2_x 2(x +3)(x 3)当了二石一3时，原式=-1=-=-.1分(V 5-3)+3 V 5 5 A1 8.(本题满分6分)解：(1)8。=D C(或点 D 是线段 B C 的中点)，FD=ED,CF=BE 中A 任选一个即可 .2分 B 力 C(2)以8。=。为例进行证明:CF BE,EN F C D=NEBD.又BD=D C ,N F D C=4 EDB,:.BDEQXCDF.4 分1 9、本小题满分8分（1）四边形4 8。是矩形，平行于x轴，且 4 8=2,/。=4,点力的坐标为（2,6）.：.AB=CD=2,AD=BC=4,：.B(2,4),C(6,4),D(6,6)；.共 3 分(2)/、C落在反比例函数的图象上，1 分设矩形平移后/的坐标是（2,6-x）,C的坐标是（6,4-x）,】、C落在反比例函数的图象上，.,.k=2（6 -x）=6 （4 -x）,x=3,.2 分即矩形平移后N的坐标是（2,3）,代入反比例函数的解析式得：A=2 x 3=6,即Z、C落在反比例函数的图象上，矩形的平移距离是3,反比例函数的解析式是尸反 2分2 0.本题满分1 0 分解：（1）小丽的说法不正确.理由：由折线统计图可知，该市2 0 1 1 年新建保障房的套数比 2 0 1 0 年增加了 2 0%.2 0 1 0 年新建保障房的套数为75 0 套;2 0 1 1 年新建保障房的套数为75 0 x （1+2 0%）=9 0 0 套.所以小丽的说法不正确.3分如图.3 分某 市 2 0 0 8-2 0 1 2 年新建保障（3）由统计图可知：2 0 0 8 年新建保障房的套数为6 0 0+（1+2 0%）=5 0 0 套.这5 年平均每年新建保障房的套数500+600+750+900+11705=784 套4分2 1 （本小题满分1 0 分）解：（1）连接*.OB=OE：.N O B E=N O E B：BE是48。的角平分线 I.NOBE=NEBC：./OEB=/EBC：.OE/BC Z C=90，/AEO=Z C=90 4C是。的切线；4分(2)连接。尸.u：sinA=l,：.ZA=30 丁 QO 的半径为 4,2：.AO=2OE=Sf：.AE=4j&ZAOE=60：.AB=12f:B C=LB=6 A C=6_2：.CE=AC-AE=2-j3.：OB=OF,ZABC=60.OB尸是正三角形.A ZFOB=60,CF=6-4=2,A ZEOF=60.，S 梯形 OEC产工(2+4)x2/3=6/3，.2 分2S扇形360 32分阴影部分=s梯形OECF-S扇形EQ6声-,兀 2分O22、(本小题满分12分)(I)根据题意，NOBP=90。,08=6。在 五心。8尸中，由/2OP=30,BP=t,得 0P=2/。.。尸=0小+8产，即(2?)2=62+?,解得：2百，行一 2百(舍去).点尸的坐标为(2 6 ,6)。4分(II),:OBP、尸分别是由AOB尸、折叠得到的，：./OBP/OBP,XQCP9 4QCP。：.Z OPB=Z OPB,Z QPC=Z QPC.,/Z OPB+Z OPB+Z QPC+Z QPC=180,AZ OPB+Z QPC=90。:NBOP+NOPB=90。,：.ZBOP=ZCPQ.OR RP又：/OBP=/C=90。,:OBPSAPC Q。：.=。PC CQ由题意设 6P=3 AQ=m,BC=1,4C=6,则 PC=11f,CQ=6m.A=t+6(0/11),4 分11-1 6-m 6 6(H I)点尸的坐标为(上叵，6)或(上巫，6)。每个2分，共4分3 3解答如下：首先过点尸作尸，0 4 于 E,易证得P C E sA C Q 4由勾股定理可求得C 0 的长，然后利用相似三角形的对应边成比例与m=t2 一 U t+6,即可求得t的值:6 6过点 P 作 PELOA 于 E,：.ZPEA=ZQAC=90o：.NPCE+/EPC=900。：ZPCE+ZQCAO0,：./EPC=/QCA。,XPCESXCQAQ,PE PC A 0 C Q .*PC,=PC=tf PE=OB=6,AQ=/n,CQ=CQ=6m,：.AC=JC Q2_AQ2=J 36-12m 0.6 11-t /.ov36 12m 6 m.-6-=-t-，即an 6=-1-1-t，.-/6=6，即口n 36-12m=t2 o11 t 6 m t 6-m 1/36 12m t将 m=Lt?11 t+6 代入，并化简，得 3t2-22 t+36=0。解得：t.=6 6 一 t2=十 如。3-3点 p 的坐标为（上巫，6）或（上巫，6）。3 32 3.本题满分12分解：(1).抛物线尸a?+法(存 0)经 过/(3,0)、B(4,4)将/与 8 两点坐标代入得：9a+3b=,解得：卜二1,I16a+4b=4 1b=-3抛物线的解析式是尸2-3x.4 分(2)设直线0 8 的解析式为y V ix,由点3(4,4),得：4=4向，解得：k=，直线0 8 的解析式为产x,直线OB向下平移m个单位长度后的解析式为：尸-加，二 点。在抛物线尸7 -3x上，可设Z)(x,x2-3x),又二,点 D 在直线y=x-m _t,Ax2-3x=x-m,即，-4x+m=0,抛物线与直线只有一个公共点，=16-4加=0,解得：加=4,.2 分此时X=X2=2,y=x,-3x=-2,。点的坐标为（2,-2）.2 分(3)直线0 5 的解析式为尸，且 4(3,0),点/关 于 直 线 的 对 称 点 H的坐标是（0,3）,根据轴对称性质和三线合一性质得出设直线48的解析式为尸红什3,过 点（4,4）,，4公+3=4,解得：卜2=工,4，直线 8的解析式是广3 x+3.V ZNBO=ZABO,ZABO=ZABO,和 8 N重合,即点N在直线 8上,设点N （小An+3）,又点N在抛物线y=f-3 x上,*.n4.3=n2-3n,解得：i=-,“2=4（不合题意，舍去）4 J 4N点的坐标为（一 之 变）.4 16方法一：如 图1,将 M 9 8沿x轴翻折，得到 M O S，则M（-1,-空）,Bi（4,-4）,4 16：.O.D、B都在直线产-x上.,:PODSXNOB,NOBW/N*OB1，：./PIODS/NIOBI，Q P1 0D _ 1丽一匹w.点Pl的坐标为（-卫8，-里32）.将O P|。沿直线尸-X翻折，可得另一个满足条件的点2 2 （，心），32 8综上所述，点P的坐标是（-2-9）或（韭，心）.每个2分，共4分8 32 32 8方法二：如图2,将 N O B绕原点顺时针旋转9 0。，得到N2OB2,则 做(-)1 B2(4,-4),16 4；.。、D、团 都在直线尸-x上.,:P0Ds/N0B,XNOBQXNIOBI,：./POD/XN2OB2,.O P1 0D 1 -二-，0N2 OB2 2.点尸1的坐标为（,a）.32 8将沿直线尸-X翻折，可得另一个满足条件的点P2（-苣，-义），8 32综上所述，点P的坐标是（-2-国）或（韭，心）.每 个2分，共4分8 32 32 82016年中考模拟卷数学答题纸贴 条 形 码 区姓 名（中考需地,本次考试不用填）准考证号I I I I I I I I考生禁填缺老考生，由歌老员用2 B船箔城涂右面的缺考标记L答题曲考生先将自己的姓名、准 衣 号 填 写 清 辂注并认真核潴条形码上的准考证号、姓X。装 2阳 趣 部 分 必 须 使 用2B铅铝填涂：U出 微 部 分 必S 须使用（）5，苍米及以I .抄写黑色字迹朔碎或签字篦事作答，字 体 祭、钦 前 也系3.请按照出，题“恪 题II的答题区域内作答，超国答孙 题国域伊;的答窠无鼓；在草稿泯、试卷上落时无效.4.愀）自麻t沽，不折皆，不破狈，填涂样例正确填涂10凶回回回9因回回回8E回回回7EE回回6fflffl回回5囚m回回4团回回回3团回回回2团回回回囚足回回请在各题11的答题区域内作答，超出黑色的形边框限定区域的答案无效请在各题II的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效清在各想目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效此区域请勿答题