机械原理课后全部习题解答.pdf

机械原理机械工程学院目录第1章 绪论.1第2 章 平面机构的结构分析.3第3 章 平面连杆机构.8第4章 凸轮机构及其设计.15第5章 齿轮机构.19第6章 轮系及其设计.26第 8 章 机械运动力学方程.3 2第 9 章 平面机构的平衡.3 9第 一 章 绪 论一、补充题1、复习思考题1）、机器应具有什么特征？机器通常由哪三部分组成？各部分的功能是什么？2）、机器与机构有什么异同点？3）、什么叫构件？什么叫零件？什么叫通用零件和专用零件？试各举二个实例。4）、设计机器时应满足哪些基本要求？试选取一台机器，分析设计时应满足的基本要求。2、填空题1）、机器或机构，都是由 组合而成的。2）、机器或机构的 之间，具有确定的相对运动。3）、机器可以用来 人的劳动，完成有用的 o4）、组成机构、并且相互间能作 的物体，叫做构件。5）、从运动的角度看，机构的主要功用在于 运动或 运动的形式。6）、构件是机器的 单元。零件是机器的 单元。7）、机器的工作部分须完成机器的 动作，且处于整个传动的。8）、机器的传动部分是把原动部分的运动和功率传递给工作部分的 o9）、构件之间具有 的相对运动，并能完成 的机械功或实现能量转换的 的组合，叫机器。3、判断题1）、构件都是可动的。（）2）、机器的传动部分都是机构。（）3）、互相之间能作相对运动的物件是构件。（）4）、只从运动方面讲，机构是具有确定相对运动构件的组合。（）5）、机构的作用，只是传递或转换运动的形式。（）6）、机器是构件之间具有确定的相对运动，并能完成有用的机械功或实现能量转换的构件的组合。（）7）、机构中的主动件和被动件，都是构件。（）22 填空题答案1）、构件 2）、构件传 递 转 换 6）、运动9）、确 定 有 用 构 件3）、代替制造机械功7）、预定4）、终端相对运动 5）、8）、中间环节3 判断题答案1）、2）、V 3）、V 4）、V5）、X6）、7）、V3第二章机构的结构分析2-7是试指出图2-26中直接接触的构件所构成的运动副的名称。解：a）平面高副b）空间低副c）平面高副2-8将 图 2-27中机构的结构图绘制成机构运动简图，标出原动件和机架，并计算其自由度。解：b）n=3,匕=4,PH=0,F=3X3-2X4=1452-9试判断图2-28中所示各“机构”能否成为机构，并说明理由。解:a)n=4 PL=6 PH=0尸=3x4 2x6=0 不是机构修改后的机构b)n=3 PL=4 PH=1F=3 x4-2 x6 =0 不是机构6修改后的机构b)c)n=2 PL=3 PH=0F=3x2-2x3=0 不是机构修改后的机构d)/7 =io 2=14 PH=0b=3x10-2x14=2 是机构2-10计算图2-29中所示各机构的自由度，并指出其中是否含有复合较链、局部自由度或虚约束，说明计算自由度应作何处理。解：a)7有复合较链：构件3 和构件5;构件3 和构件1;F=3n-2=3X5-2X7=1b)n=6,匕=8,PH=1,有局部自由度，有虚约束F=3n-2 pL-pH=3x6-2x8-l=ld)有虚约束，有复合较链8n=5,=7,4=0,F=3n-2 P,-PH=3X5-2X 7-0=1e)ABAB.BC=BCCD-C D,C BC BQ有对称虚约束n=5,PL=1F=3n-2/=l9f)3d)f)有对称虚约束n=3,4=3,PH=2F=3n-2/-=lg)n=2,2=2，p=l,n=3,PL=4 有虚约束10AQA=DQD,AB CD,BE=EC,a=ah)有对称虚约束,n=3,PL=4F=3n-2/y=3 X 3-2 X 4=1或者:n=4,PL=5 PH=1,11F=3n-2 巴丹二3 X 42 义 5-1=12-12计算图2-30所示各机构的自由度,这些机构的基本杆组即杆组的级别。解：a)C _ BT 1/a)0IC 一 匕门n=4,PL=5,PH=1F=3n-2-/y=l所以此机构为III级机构并在高副低代后，分析组成r/zr12b)n=3,2=3,Pu=2F=3n-24-2=lc)n=4,4=4,PH=3F=3n-2PL-PH=1d)d)13cn=6,2=8,PH=1F=3n-2-%=l所以此机构为HI级机构2-13说明图2-32所示的各机构的组成原理，并判别机构的级别和所含杆组的数目。对于图2-32f所示机构，当分别以构件1、3、7 作为原动件时，机构的级别会有什么变化？a)142机构的级别：IIb)155机构的级别：Hf）当分别以构件1、3、7 作为原动件时以构件1 作为原动件时,以构件1 作为原动件时，机构的级别II16以构件3作为原动件时,以构件3作为原动件时，机构的级别:11以构件7作为原动件时,以构件7作为原动件时，机构的级别:in172-14绘制图2 33所示机构高副低代后的运动简图，计算机构的自由度。并确定机构所含杆组的数目和级别以及机构的级别。4B杆组的级别:in18所以，机构的级别：in2-15试分析图2-3 5所示刨床机构的组成，并判别机构的级别。若以构件4 为原动件，则此机构为几级？解：F=3 n-2PL-PH=3X5-2%7=1一、若以构件1 为原动件，则此机构拆分的杆组是:所以此机构为H I 级二、若以构件4 为原动件，则此机构拆分的杆组是:1920第三章平面连杆机构3-9图 3-54所示平面较链四杆运动链中，已知各构件长度分别为九=55，”?,1B C =40 ，ICD=50 ，I A D =25mm。(1)判断该机构运动链中四个转动副的类型。(2)取哪个构件为机架可得到曲柄摇杆机构。(3)取哪个构件为机架可得到双曲柄机构。(4)取哪个构件为机架可得到双摇杆机构解：平面连杆机构LA B=55 LB C=40 LC D=50 LA D=25LAB+LADLBC+LCD(1)A、D 整 转 副 B、C 摆转副(2)A B 或 C D 为机架时，为曲柄摇杆机构(3)A D 为机架时，为双曲柄机构(4)B C 为机架时，为双摇杆机构3-1 0 图 3-57所示为一偏置曲柄滑块机构，试求杆A 8 为曲柄的条件。若偏距e=0,则杆A B为曲柄的条件又如何？21解:主要分析能否通过极限位置,a+eb3-11在图3-81所示的钱链四杆机构中，各杆件长度分别为L =25加,InDc=40mm,lrn=50mm，l.n=55mm。L V Lz rxL f(1)若取A D 为机架，求该机构的极位夹角。，杆 C D 的最大摆角夕和最小传动角/m i n 0(2)若取A B 为机架,求该机构将演化为何种类型的机构？为什么？请说明这时C、D 两个转动副是周转副还是摆转副。解：25+55=ZB1DCI-Z B2DC2=arccos-C-D-+-A-D-1-A-C!arccos-C-.-D-+-A-D-A-C-,22xADxCj 2XA DXC2D_ 502+552-652 5O2+552-1522x50 x55 2x50 x55=60.83(3)最小传动角Vmin出现在A B 与机架A D 重合位置(分正向重合、反向重合)如 图 20分别求出年、8,再求最小传动角。=arccos6 c 2+002(40 48)22xBCxCD=arccos402+5()2-(55-252x40 x50=36.8682-arccos8 c2+002-(40+48)22xBCxCD4()2+502-(55+25)22x40 x50=arccos图223曲柄处于A B i位置时，传动角丫尸a=36.86.曲柄处于A B 2位置时，传动角Y 2=180-=54.90.现比较的丫1、丫 2大小，最小传动角取Y 1、丫 2中最小者./.Y min=36.862)取A B为机架，即取最短杆为机架，该机构演化为双曲柄机构。因为在曲柄摇杆机构中取最短杆作为机架，其2个连架杆与机架相连的运动副A、B均为周转副。C、D两个转动副为摆转副。3-1 5 图 3-59所示为加热炉炉门的启闭状态，试设计一机构,使炉门能占有图示的两个位置。图3-59题3-15图提示：把门看着是在连杆上，即两个活动较链中心在门上，同时把固定钱链中心装在炉子的外壁上。3-16试设计一个如图3-60所示的平面较链四杆机构。设已知其摇杆B.B的 长 度 做=75 mm,行 程 速 比 系 数 K=1.5,机 架 为&)的长度/4 8 n=100mm,又知摇杆的一个极限位置与机架间的夹角9=45。，试求其曲柄的长度/3和连杆的长度24B图3-6 0题3-16图解：（符号与课本不太一致）当行程速比系数K=1.5时，机构的极位夹角为K-1 5-16=1=1=36K+1 1.5+1即机构具有急回特性，过固定较链点A作一条与已知直线正成36。的直线再与活动较链点C 的轨迹圆相交，交点就是活动较链点C 的另一个极限位置。选定比例尺，作图，如下图所示。由图可知，有两个交点，即有两组解。直接由图中量取用=70.84,记 =25.75,AQ=169.88 o 故有两组解。解一：构y 件 AaBn A的X,长 为j=AC14c 21 =-7-0-.8-4-2-5-.-75-=202.5c5cmm构件 BC 的田长匕为4 l AC+AC2 70.84+25.75BC=-=-=48.3mm摇杆的摆角”=41。解二：25出w A n 的 工4,A C，-AG 1 6 9.8 8-7 0.8 4 仙 s构 件AB的 长 为l冲=、-L=-=4 9.52 构 件BC的 长 为 儿A C 2+AG21 6 9.8 8 +7 0.8 421 2 0.3 6 ”摇 杆 的 摆 角，=1 0 7。3-1 7如图3-6 1所示，设已知破碎机的行程速比系数K =1.2,飘 板 长 度=3 0 0 mm,颗板摆角9=3 5。，曲柄长度B=8 0 m m。求连杆的长度，并验算最小传动角儿是否在允许的范围内。3-1 8试设计一曲柄滑块机构，设已知滑块的行程速比系数K =1.5,滑块的冲程”=50 m m,偏距e =2 0 mm,并 求 其 最 大 压 力 角？解：行程速比系数K=1.5,则机构的极位夹角为e=1 8 0 K-l =1 8 0 1 5-1 =3 6 K +1 1.5+1选定作图比例,先画出滑块的两个极限位置G和C2,再分别过点G C 2作与直线G C 2成9 0。-6 =54。的射线，两射线将于点0。以点0为圆心，O C 2为半径作圆，再作一条与直线C i C 2相距为e =2 0 的直线，该直线与先前所作的圆的交点就是固定较链点A。作图过程如解题2 4图所示。直接由图中量取AG=2 5，机，A C2-6 8 m m ,所以曲柄AB的长度为lAB=A C iG=竺 二 生=2 1.5m mAB 2 2连杆BC的长度为曝=生产=能受46.26最大压力角，提示：出现在曲柄与导路垂直的时候。3-19图 3-62所示为一牛头刨床的主传动机构，已知儿A=75?m,lBC=100mm,行程速比系数K=2,刨头5 的行程H=300mm。要求在整个行程中，刨头5 有较小的压力角，试设计此机构。解：（符号与课本不太一致）由题可得极位夹角6=180X（左 一 1）/4+1）=6 0 .即摆杆线8 的摆角为60。.曲柄运动到与综6 垂直，其摆杆线6 分别处于左右极限位置为与、综已知：曲柄长度/刈=75.机架4 综的长度岛=75/sin(6/2)=150mm27欲使其刨头的行程H=300m m,即C 点运动的水平距离为300mm.摆杆综片的长度.向=H/2/s i n(9/2)=150/sin30=300mm为了使机构在运动过程中压力角较小，故取刨头5 构件的导路在B3F 的中点，且JL4 稣.BoF=/X cos(。/2)=150 x C mm.刨头5 构件离曲柄转动中心4 点的距离为：3-2 2 有一曲柄摇杆机构,已 知 其 摇 杆 长 420?，摆角”=9 0 ,摇杆在两极限位时与机架所成的夹角各为600和 3 0,机构的行程速比系数K=1.5,设计此四杆机构，并验算最小传动角/m j n解：e=1 8 0 x=36女+1按照课本的方法作图。283-2 3 试求图3-65所示各机构在图示位置时全部瞬心的位置。提示：列出n个构件，画出n边形，同时结合三心定理。(b)293-2 4在图3-66所示的机构中，已知曲柄2 顺时针方向匀速转动，角速度电=100%/s,试求在图示位置导杆4 的角速度外的大小和方向。解:Pl2在Ao,Pl4在Bo,P34在无穷远30n=4,n(n-l)/.k=二6个2根据P 24是的瞬心，两个构件在该点的绝对速度相等。匕”二 吗5 A)24二 明 4九31第 四 章 凸 轮 机 构4-1 0 图 4-4 0 所 示 为 一 尖 端 移 动 从 动 件 盘 凸 轮 机 构 从 动 件 的 运 动 线 图。试在图上 补 全 各 段 的 位 移、速 度 及 加 速 度 曲 线，并 指 出 在 哪 些 位 置 会 出 现 刚 性 冲 击？哪 些 位 置 会 出 现 柔 性 冲 击？根据关系式U=晨3,a=(0,补全后的从动件位移、速度和加速度线图do ao如上右图所示。在运动的开始时点灯0、以及5TT、半47r、二，处加速度有限突变，所以在这些位置有柔性冲击；在 灯 事和不处速度有限突变，加速度无限突变，在理论上将会产生无穷大的惯性力，所以在这些位置有刚性冲击。4-1 3 设 计 一 偏 置 移 动 滚 子 从 动 件 盘 形 凸 轮 机 构。已 知 凸 轮 以 等 角 速 度 0 顺时针转 动，基圆半径=5 0 卯”,滚 子 半 径/;=10/n/n,凸轮轴心偏于从动件轴线右侧,偏 距 e=1 0 m m。从 动 件 运 动 规 律 如 下：当 轮 转 过 12 0时，从动件以简谐运动规律上 升 3 0 m m;当 凸 轮 接 着 转 过 30 时 从 动 件 停 歇 不 动；当 凸 轮 再 转 过 150。时，从动件 以 等 加 减 速 运 动 返 回 原 处；当 凸 轮 转 过 一 周 中 其 余 角 度 时，从 动件 又 停歇不32动。反转法的图4-6设计一对心移动平底从动件盘形凸轮机构。已知基圆半径5=50 “，从动件平底与导路中心线垂直，凸轮顺时针等速转动。从动件运动规律如下：当凸轮转过12 0。时，从动件以简谐运动规律上升3 0 m m;当凸轮再转过150。时，从动件以简谐运动规律返回原处；当凸轮转过其余90。时，从动件又停歇不动。4-7在图4-43 所示的凸轮机构中，已 知 摆 杆 在 起 始 位 置 时 垂 直 于1%B=40 ,lB l,c=0.25Z=2(V+C-)=2X(1 +0.2 5)=4L451-COS Of1-COSdf加 l,c*=0.352仇*+c*)2x(l+0.35).z=-=-=44.71 -cos a 1-cos a（2）出1如果齿数小于等于41,基圆大于齿根圆加 如 果 齿 数 大 于 4 2,基圆小于齿根圆m 1如果齿数小于等于44,基圆大于齿根圆加之1如果齿数大于4 5,基圆小于齿根圆5-1 5 现需要传动比i=3的一对渐开线标准直齿圆柱齿轮传动，有三个压力角相等的渐开线标准直齿圆柱齿轮，它们的齿数分别为芍=20,Z2=Q=6O,齿顶圆直径分别为叁i=44mm,da2-124mm,da3-139.5mm,问哪两个齿轮能用？中心距。等于多少？并用作图法求出它们的重合度 解：两个齿轮能用，是指能够正确啮合。根据44=?（Z +2h：）=44mm网=2d（l-m（4+2h；）=124mmm2=247=?（Q+24*）=139.5 机 机m3=2.25所以：齿轮1和齿轮2 两个齿轮能用.39I中心距 a-Z +z2)-80mm重合度cos aalrh _ 40 cos 2044=0.854aaX=31.32J =24-/g a)+z2agM2=120(%31.32 一 为 20)+60Qg 24.58 一火 20)=1.675-18 对 zi=24、Z2=96、m=4mm、a=2Q h：=1、c*=0.25 的标准安装的渐开线外啮合标准直齿圆柱齿轮传动。因磨损严重，维修时拟利用大齿轮坯，将大齿轮加工成变位系数X2=-0.5的负变位齿轮。试求：1）新配的小齿轮的变位系数刈。2）大齿轮顶圆直径da2。40解：X +%2 =%2 =一。,5X 0.5%=A;（h；+c）m+xm 45/，=a rfi cm -（Z 1 +z2）-45 0.25 x 4=194d。2=388mm5-20在图所示的同轴式渐开线圆柱齿轮减速器中，已知：ZI=15、Z2=53、Z3=56、Z 4=1 4,两对齿轮传动的中心距a i2=a 3 4=70mm，各轮的m=2mm a=2 0;力：=1、c*=0.25。(1)若两对齿轮均采用直齿圆柱齿轮，试选择两对齿轮的传动类型，并分别求其啮合角。(2)若轮1、2采用斜齿圆柱齿轮，轮3、4仍采用直齿圆柱齿轮，贝U；计算轮1、2的螺旋角的大小。判断轮1是否根切。轮3、4不发生根切的最小变位系数Xmin。设计计算轮3、4的分度圆、齿顶圆和齿根圆直径。4 13图5-4 8习 题5/2插图2 r解：(1)若两对齿轮均采用直齿圆柱齿轮，两对齿轮的传动类型实际中心距：a=70mm理论中心距：ai2=0.5Xm(zi+Z2)=0.5X2(15+53)=68 mma34=0.5 Xm(Z3+z4)=0.5 X 2(14+56)=70 mm因为：an a,a=a34所以，班轮1和,2采用正传动，齿轮3 和 4 采用零传动。啮合角 ocos a -a cos acos a 12=auX cos a/an=68Xcos20/70=0.91,所以，a1=24a；4 =a=20(2)若轮1、2 采用斜齿圆柱齿轮，轮 3、4 仍采用直齿圆柱齿轮计算轮1、2 的螺旋角的大小ai2=0.5 X(di+da)=0.5 XmnX(zi+z2)/cos Bcos 3=0.5X mnX(z1+z2)/ai2=68/70,所以，8=13.7判断轮1 是否根切zm in=17 cos3 B=17XCOS313.7=15.58z1=15?“=8mm、%=200、%*=1,0*=0.25,0 =15。（初选值），B=3 U m m,试求a（应圆整），Ep9 4,243解:a=-加“(Z i+Q)=-x 8 义(20+40)=248.46mm2cos p 2cosl5a=250mmcos 尸=；x 8x(20+40)125a n 4=16.26。Bsin乃 _ 30 xsin 16.267tmn TtxX=0.334Zyl4:20cos3 p cos316.26=22.61Zy2Z2 _ 40cos3 p cos316.26=45.225-22 一平行轴斜齿轮机构。已知：z尸30、Z2=100、mn=6mm0若要求设计中心距为400mm,试确定该对斜齿轮的螺旋角。解：445-2 5有一阿基米德蜗杆传动，已知：传动比i =1 8,蜗杆头数4 =2,直径系数(7 =8,分度圆直径4 =8 0加机o试求：(1)模 数 加、蜗杆分度圆柱导程角八蜗轮齿数凸及分度圆柱螺旋角4；(2)蜗轮的分度圆直径(和蜗杆传动中心距解：z2=七=36d=mq=80m=10,z g 2x10 _tan y=-LL-L=-=0.257vd&80/=14.03od=mz7=10 x36=360m 10a=一(q+z?)=(8+36)=220mm第六章轮系及其设计6-1 1在 图6-2 7所 示 的 车 床 变 速 箱 中，已 知 各 轮 齿 数 为ZI=42,Z2=58,Z3=38,Z4=42,Z5=50,Z6=48,电动机转速为 1 4 5 0 i 7 m i n。若移动三 联 滑 移 齿 轮a使齿轮3 和4 啮合，又移动双联滑移齿轮5 6 啮合，试求45此时带轮转速的大小和方向。图 6-2 8 车床变速箱解:_nx _ 4乂y乂入 34带 一-7 Z-义(一1)带 Z 1 x 0，x Z5，=n,x Z X 3/X 5/x(-1)=-9 8 9.5 8 r/m i n帝Z2 x 4,x%带轮方向与轮相反6-1 2 图6-2 8 所示为一电动卷扬机的传动简图。已知蜗杆1 为单头右旋蜗杆，蜗轮2的齿数马=4 2 ,其余各轮齿数为：z,=1 8,Z3 =7 8 ,=1 8 ,Z4 =5 5 ；卷筒5 与齿轮4固联，其直径&=4 0 0 m m ,电动机转速1=1 4 5 0 z 7 m i n。试求:(1)卷筒5的转速$的大小和重物的移动速度v；(2)提升重物时，电动机应该以什么方向旋转？46图6-2 8 题 6-12图是定轴轮系，较 简单。_ nx _ zrxxz4Z1 5 生 Z X Z2，X Z 3，Zy X Z3 X Z4 c /1 /-%=%x -=2.61r/minZi x Z2,X Z3，TTViV=/r=-x r5=0.0564m/55 60 56 T 3在图不轮系中，已知各轮齿数为：Z=60,=20,q =20,J =20,q =20,Z4=20，q=1 0 0。试求该轮系的传动比3。4 73./r图6-2 9题6-13图解：是两个周转轮系组成的复合轮系A.齿轮4、行星齿轮3、行星齿轮2、齿轮5 构成周转轮系H 是行星架B.齿轮4、行星齿轮3、行星齿轮2、行星齿轮2、齿轮1构成周转轮系H 是行星架给系统加一 以，行星架固定。Z4 X Z3 X Z2，%=0n4=4n48:H41n4 fH=（_）3）Z3 x 立 义 =Z2,义 4=_3ni-nH8n=-nH1 3 HZ4 X Z3 X Z2 z4 x z2%1 541-T O6-1 4在图中轮系中，已知各轮齿数为：Z 1 =26,Z 2=32,z,=22,Z 3=80,z4=3 6,又=300r/min,%=50m in两者转向相反。试求齿轮4的转速4的大小和方向。图6-3 0题6-14图解：是 周 转 轮 系.齿 轮1、行星齿轮2、行星齿轮2、齿 轮4、齿 轮3构成周转 轮 系，行星架H没有标出给系统加一为，行星架固定。49il3H=!一%=(-什义_ _ 32x 80=_4.475n3-nH Z j x z2z 26x22设：转向为正,300 723.-L=-4.475 50 nH=13.92/14W=(-D2X“x q _ 32x36=2 0n 4 f H300-13.92 cc,-=2.01x z2#26x22n4-13.92n4=128.4r/min方向与均相同615 图不周转轮系，已知 Z=20,Z 2=24,%2 =30，=4 0,又%=200r/min,n3=-100/7 min。试求行星架 H 的转速用?/7 /AICX图 6-31题6-15图H解：是 周 转 轮 系.齿 轮 1、行星齿轮2、行星齿轮2、齿 轮 3 构 成周转轮系,行星架H。给系统加一 0，行星架固定。50i H JU 二:Z 2 M r-，吗1 2 1 2 T /匕?不(B吗一=不必匕=J,=-y-2 2 吗v3=rx sin(px=wlAB sin(px 必=0Mr=QA=o 6 =30M=FrlABJe=m3 x/AB2 xsin2 30=250kg xmm2%=90Mr=F Zr r4RD sin 90=1000 xmmJe=m3 x lAB2 xsin2 90=lOOOZg x mm2dw w w-Mer=Je 一=J,-=36.32N x mer e dL e t10-3图示为X6140铳床主传动系统简图.图中标出各轴号(I ,1 1,-,V),轴V为主轴.各轮齿数见图.各构件的转动惯量(单位为依/)为：电动机 JM=0-0842；轴：用=0.0002,JS2=0.0018,JS3=0.0019,JS4=0.0070,JS5=0.0585；齿轮块：J3=0.0030,J4=0.0091,J7=0.0334,J8=0.0789；齿轮：&=().0053,J6=0.0087,J9=0.1789,J10=0.0056；飞轮 JF=0.1112；带轮：Ji=0.0004,J2=0.1508；制动器 C：Jc=0.0004,带的质量m=l.214kg.求图示传动路线以主轴V为等效构件时的等效转动惯量.57图10-16 X6140铳床主传动系统简图解：八2=3 1/3 2=D1/D1 1=275 X G)2/145.i25=G)2/Q5=(-l)3X 38X46X71/16X17X18 2=25.35X s将3 2代入式可得：3 =-4 8.1 X 3 5i35=co3/5=(-1)2X 46X71/17X 1 8.A 33=10.67X wsi45=3 4/35=(-l)i X 71/18 1 co4=-3.94X co5皮带的速度：V=W2XD2/2 1.A V=25.35X 3 5 X D，2I_ A V/3 5=25.35X0.275/2=3.48由转动惯量的公式：J v 5=%iJ siX(3 i/3 5)2+m i(V si/3 5)258JV5=(JM+JS1+J1+JC)X(3/3 5)2+m X(V/3 5)2+(J2+JS2+J3)X(3 J 35尸+CJ4+JS3+J5+J6)X(G)3/(0 5)2+Q7+JS4+J8)X(3 J 3 5)2+(JV+JF+JI()+JSS)X(3 5/3JV5=(0.0842+0.0002+0.0004+0.0004)X48.12+1.214X3.482+(0.1508+0.0018+0.0030)X 25.352+(0.0091+0.0019+0.0053+0.0087)X 10.672+(0.0334+0.0070+0.0789)X3.942+(0.1789+0.1112+0.0056+0.0585)XI2JV5=316.86(kg m2)10-5如图所示为一简易机床的主传动系统，由一级皮带传动和两级合并轮传动组成。已知直流电动机的转速no=15OO,小皮带轮直径d=100,转动惯量Jd=0.1kg小，大皮带轮直径D=200,转动惯量JD=0.3版机2,各齿轮的齿数和 转 动 惯 量 分 别 为：Zi=32,J1=0.1 依 ，Z2=56,J2=0.2 kgm2,Z2=32j2=0.1 依加2,J3=0.25kgm)要求在切断电源后2 s,利用装在轴上的制动器将整个传动系统制动住。求所需的制动力矩。图 1 0-1 8 简易机床的主传动系统59解：以主轴I为等效构件 J M=()Je=Jl+J0+J(lX()2+(1/2 +3 2，)()2+J 3(-)2处=2电 d劭_ G叫 口外 一 Z|x2 助 Z2 x z3勺=%x 卜 750%g=2 nj _=is rad/6 0 八从 而 得 出：J=0.9 2 5 kg m2M“do)dt7 Q 3 3=20 X 20 X 31/40 X 40=3/4轮1的等效力矩M为：M=M dX 3i/3+M r (o 1=1200X 1.5=1800(rad/s)618-10已知一机械系统的等效力矩Me对转角夕的变化曲线如图所示。各块面积分别为，f!=340mm2,f2=810mm2,f3=600mm2,f4=910mm2 f5=555mm2 f6=470mm2f7=695mm2比例尺：豺=700丝也平均转速nm=800r/min,运转不mm mm均匀系数 加=0.02。若忽略其它构件的转动惯量，求飞轮的转动惯量。并指出最大、最小角速度出现的位置。图 1 0-2 1 等效力矩M e对转角（P的变化曲线解：根据能量指示图:62尸 皿=780-(-340)=780+340=1120mm?PV=/zMx 1120=13676.4 max%陶司260二915kg nr8-11在如图8-1 6 所示的传动机构中，1 轮为主动轮。其 上 作 用 的 主 动 力 矩 为 常数。2 轮上作用有主力矩用2,其值随2 轮的转角夕作周期性变化：当 2 轮由0 度转到1 2 0度时，其变化关系如图8 T 6(b)所示。当 2轮 山 1 2 0 度转至3 6 0 度时，M2=0.1 N m.轮的平均角度”=5 0 s 1 两齿轮齿数为Z 1 =2 0,Z 2 =40,试求：(1)以 1 为 等 效 构 件 时 等 效 阻 力 矩;(2)在稳定运转阶段的等效驱动力矩M”；(3)为减小速度波动，在 1 轮轴上加装飞轮，若要求不均匀系数 刈=0.0 5,而不计1 轮和2 轮的转动惯量，问所加飞轮的转动惯量应多大？S3.(a)(b)图8-16题8-11图解：(1)以 1 轮为等效构件时等效阻力矩Mr-M2C O2.M2M r M,C l)-,I(O=-(2)在稳定运转阶段的等效驱动力矩M63根据一个周期的时间间内:W r=W d，求出等效驱动力矩Md；2兀xM I=X150+X0.05d 3 3Md=5O.O332V m(3)飞轮的转动惯量 叼=转 吐-然3=99.966万,w 99.966万JFF =陶、.=-=2.51kg mb(50)2X0.0564第九章机械的平衡9-1 什么是静平衡？什么是动平衡？各至少需要几个平衡平面？静平衡、动平衡的平衡条件各是什么？解：静平衡的条件：各个偏心质量的离心惯性力的合力为零，或质径积的向量和为零。静平衡为单面平衡.动平衡的条件:转子上分布在不同平面内的各个偏心质量所产生的离心惯性力矢量和为零及惯性力构成的力矩矢量和也为零。动平衡为双面平衡。9-2 动平衡的构件一定是静平衡的，反之亦然，对吗？为什么？在 图 9-14所示的两根曲轴中，设各曲拐的偏心质径积均相等，且各曲拐均在同一轴平面 0 试说明两者各处于何种平衡状态？(b)图9 T 4 题9-2图解:65(仇,-J-j-NM 二 0 Ih F3(b)-NM=2母1/h 1 F49-3 如图9-15(a)所示转子，其工作的转速=300r/min,其 阶临界转速 oi=6OOOr/min,现在两个支撑轴承的垂直方向分别安装测振传感器，测得的振动线图如图9-15(b)所示，试问：D该转子是刚性转子还是挠性转子？若此转子的工作转速为6500r/min,该转子又属于哪种转子？2)该转子是否存在不平衡质量？3)能否从振动线图上判断其是静不平衡还是动不平衡？图9T 5题9-3图9 4如图9 T 6 所示的盘形转子中，存在有4 个不平衡质量。它们的大小及其质心到同转 轴 的 距 离 分 别 为 m,=10kg,八=100mm,m2=8kg,r2=150mm,m3=1kg,r3=200/n/n,m4=5kg,r4=100mm，试对.该转子进行平衡设计。66图9T 6题9-4图解：mxrx=10 x100=1000kg mmm2r2=8x150=1200kg-mmtn3r3 =7x200=1400依 mm，n4r4 =5x100=500依 mm 二 100奴掰”71 0 /mm加 3 大小方向如图所示。9-5如图9T7所示为一均质圆盘转子，工艺要求在圆盘上钻4个圆孔，圆孔的直径及孔 心 到 转 轴。的距离分别是 4=40/22/?,弓=120mm,d2=60mm,r2=100/Tim,d3=50mm,r3=110mm,d4=70mm,r4=90mm；方位如图。试对该转子进行平衡设计。图9 T 7题9-5图67解:6()2m2r2=兀pl-100=90000%7/402=120=480009/502m3r3=沏/学 110=68750%7/702加/=利/亍 90=110250%7/M=10000%7/mm689-6在 如 图9-1 8所示的刚性转子中，已知各不平衡质量和向径的大小分别是:叫=1 0 0 kg ,4=4 0 0，=l5kg,r2=3 0 0/n m ,my=2 0 kg ,q =2 0 0 m m ,m4=20kg,r4=3 0 0 m m ,方向如图所示，且心=3 =2。?加。在对该转子进行平衡设计的时候，若设计者欲选择丁和T”做为平衡平面，并取加重半径rh=rb=5 0 0 m m。试求。平衡质量”,成的大小和小 厂的方向。图9 T 8题9-6图解：69m i A=4 0 0 0kg m mm 2r2 =4 5 0 0kg m mm 3 r3=4 0 0 0 kg m mni 4 r4=6 0 0 0 kg m m在 T 平 面 内m/r/=4 0 0 0 A g m mm 2 r；=3 0 0 0 2 g tn tnm 3 /=4 0 0 0kg tn tnm=0在 T 平 面 内m J r；，=0tn 2 z，r2z,=1 5 0 0 kg m m机 3 r3，z=8 0 0 0 k g tn mm 4z，r4，z=6 0 0 0分 别 在 两 个 平 衡 平 面 内 作 矢 量 图，取=1 0 01)在 T 平 面 内m/r/=2 9 0 0a 4 3 =2 5 m/=5.8 kg2)在7 平 面 内m e”r：=5 8 0 0%3 =370m-1 1.6 k g709-7 如图9 T 9 所示为一用于航空燃气轮机的转子，其质量为1 0 0 依，其质心至两平衡平 面 I 及 I I 的距离分别为4 =200mm,4=8 0 0?，转子的转速为 =9 0 0 0 r/m i n,试确定：在平衡平面I ,I I 内许用不平衡质径积。图9T 9题 9-7图图9-2 0 题 9-8图9-8 在 如 图 9-2 0 所示曲柄滑块机构中，已 知 各 杆 长 度=1 0 0/丽,/B C=3 00mm,曲柄和连杆的质心B、S2的位置分别为：lAS=100mm=lBS2,滑 块 3的质量砥=0.4 依，试求此曲柄滑块机构惯性力完全平衡的曲柄质量叫和连杆质量机2 的大小。9-9 为什么作往复运动的构件和作平面复合运动的构件不能在构件本身内获得平衡，而必须在基座上平衡？机构在基座.上平衡的实质是什么？71