甘肃省武威市新高考物理经典100解答题含解析.pdf

word文档可编辑】甘肃省武威市新高考物理经典100解答题精选高考物理解答题100题含答案有解析1.如图所示，一个截面为半圆的玻璃砖，O 为圆心，MN是半圆的直径，它对红光和紫光的折射率分别为 m、n 2,与直径平行放置一个光屏AB,AB与 M N的距离的为d.现有一束由红光和紫光组成的复色光从P 点沿PO方向射入玻璃砖，ZPO N=45.试问：（1）若红光能从MN面射出，m应满足什么条件？（2）若两种单色光均能从MN面射出，它们投射到AB上的光点间距是多大？2.如图甲所示为一个倒立的U 形玻璃管，A、B 两管竖直，A 管下端封闭，B 管下端开口并与大气连通。已知A、B 管内空气柱长度分别为hA=6cm、hB=10.8cm。管内装入水银液面高度差 h=4cm。欲使A、B两管液面处于同一水平面，现用活塞C 把 B 管开口端封住并缓慢推动活塞C（如图乙所示）。已知大气压为po=76cmHgo当两管液面处于同一水平面时，求：A 管封闭气体压强p*活塞C 向上移动的距离X。3.如图所示，ABCD是一直角梯形棱镜的横截面，位于截面所在平面内的一束光线由O 点垂直AD边射入.已知棱镜的折射率 n=0,AB=BC=8cm,OA=2cm,ZOAB=60.求光线第一次射出棱镜时，出射光线的方向.第一次的出射点距C 多远.4.如图所示，喷雾器内有13L药液，上部封闭有latm 的空气2 L.关闭喷雾阀门，用打气筒活塞每次可以打进latm、200cm3的空气，(设外界环境温度一定，忽略打气和喷药过程温度的变化，空气可看作理想)求：要使喷雾器内气体压强增大到2.4atm,打气筒应打气的次数n；若压强达到2.4atm时停止打气，并开始向外喷药，那么当喷雾器内药液上方空气的压强降为latm 时，桶内剩下的药液的体积。加水口空气打筒喷雾阀门二二药液二二活塞单向阀5.如图，一半径为R 的圆表示一柱形区域的横截面(纸面)，。为圆心.在柱形区域内加一方向垂直于纸面向外的匀强磁场，一质量为m、电荷量为+q的粒子沿图中直径从圆上的A 点射入柱形区域，在圆上的 D 点离开该区域，已知图中。=120。，现将磁场换为竖直向下的匀强电场，同一粒子以同样速度沿直径从 A 点射入柱形区域，也在D 点离开该区域.若磁感应强度大小为B,不计重力，试求：A(1)电场强度E 的大小；(2)经磁场从A 到 D 的时间与经电场从A 到 D 的时间之比.6.如图所示，相距L=0.5m的平行导轨MNS、PQT处在磁感应强度B=0.4T的匀强磁场中，水平导轨处的磁场方向竖直向上，光滑倾斜导轨处的磁场方向垂直于导轨平面斜向下。质量均为m=0.()4kg、电阻均为 R=0.1Q的导体棒ab、cd均垂直放置于导轨上，并与导轨接触良好，导轨电阻不计。质量为M=0.20kg的物体C,用绝缘细线绕过光滑的定滑轮分别与导体棒ab、cd相连接。细线沿导轨中心线且在导轨平面内，细线及滑轮质量不计。已知倾斜导轨与水平面的夹角6=37。，水平导轨与ab棒间的动摩擦因数M=0.4重力加速度g=10m/s2,水平导轨足够长，导体棒cd运动过程中始终不离开倾斜导轨。物 体 C 由静止释放,当它达到最大速度时下落高度h=lm,求这一运动过程中：(sin370=0.6,cos37=0.8)(1)物 体 C 能达到的最大速度匕“是多少？(2)由于摩擦产生的内能与电流产生的内能各为多少？(3)若当棒ab、cd达到最大速度的瞬间，连接导体棒ab、cd及物体C 的绝缘细线突然同时断裂，且 ab棒也刚好进入到水平导轨的更加粗糙部分(ab棒与水平导轨间的动摩擦因数变为=0.6)。若从绝缘细线断裂到ab棒速度减小为零的过程中ab棒向右发生的位移x=0.11m,求这一过程所经历的时间？7.如图所示，光滑斜面倾角0=30。，另一边与地面垂直，斜面顶点有一光滑定滑轮，物块A 和 B 通过不可伸长的轻绳连接并跨过定滑轮，轻绳与斜面平行，A 的质量为m,开始时两物块均静止于距地面高度为H 处，B 与定滑轮之间的距离足够大，现 将 A、B 位置互换并静止释放，重力加速度为g,求：(1)B 物块的质量；(2)交换位置释放后，B 着地的速度大小.8.如图所示，在离地面高h=5m 处固定一水平传送带，传送带以vo=2m/s顺时针转动。长 为 L 的薄木板甲和小物块乙(乙可视为质点)，质量均为m=2kg,甲的上表面光滑，下表面与传送带之间的动摩擦因数.乙 与 传 送 带 之 间 的 动 摩 擦 因 数 阳=0.2.某一时刻，甲的右端与传送带右端N 的 距 离 d=3m,甲以初速度vo=2m/s向左运动的同时，乙以vi=6m/s冲上甲的左端，乙在甲上运动时受到水平向左拉力F=4N,g 取 lOm/s?,试问：当甲速度为零时，其左端刚好与传送带左端M 相齐，乙也恰与甲分离，求 M N的长度LMN;当乙与甲分离时立即撤去F,乙 将 从 N 点水平离开传送带，求乙落地时距甲右端的水平距离。9.如图所示为某娱乐场的滑道示意图，其中AB为曲面滑道，BC为水平滑道，CD为 L 圆弧滑道，各滑4道相切连接。DE为放在水平地面上的海绵垫。某人从A 点上方某处滑下，经过高度差H=5m的 A 点和C点时的速度分别为2m/s和 4 m/s,在 C 点做平抛运动，最后落在海绵垫上E 点。已知人的质量为50kg,人与水平滑道BC 间的动摩擦因数为0.2,水平滑道BC 的长度为s=20m,只知道圆弧CD的半径R 的范围为：lm/?kg,电荷量q=lxlO C,正以速度v 在图示的竖直面内做匀速直线运动，当经过P 点时撤掉磁场(不考虑磁场消失引起的电磁感应现象)，取 g=10m/si.求：B x X X X X XX X X X X X(1)小球做匀速直线运动的速度V的大小和方向；(1)从撤掉磁场到小球再次穿过P 点所在的这条电场线经历的时间t.11.如图所示，地面上固定一倾角为6=3 7 的光滑斜面，斜面底端固定一挡板，一轻质弹簧下端与挡板相连，上端自然伸长至B 点，初始时刻，物块a 在外力的作用下被压至E 点，B E =2 m,撤去外力后，物块a 沿斜面从B 点射出，到达传送带右端时速度恰好水平向左，大小匕=4 m/s,与物块b 粘在一起向左运动，其中物块a、b 质量均为机=1 k g,传送带长为L=4 m,始终以v=3m/s的速度顺时针转动，物块和传送带之间的动摩擦因数=0.5,为不计空气阻力，重力加速度g=1 0 m/s2.求：(1)初始时刻的弹性势能；(2)ab在传送带上运动时产生的划痕长度；(3)由于传送物块电动机需要多消耗的电能。12.静止在水平地面上的两小物块A、B（均可视为质点），质量分别为nu=1.0kg、mB=4.0kg,两者之间有一被压缩的微型弹簧，A 与其右侧竖直墙壁的距离L,如图所示。某时刻，将压缩的微型弹簧释放，使A、B 瞬间分离，两物块获得的动能之和为EK=10.0J。释放后，A 沿着与墙壁垂直的方向向右运动。A、B 与地面之间的动摩擦因数均为=0.2。重力加速度取g=10m/s2。A、B 运动过程中所涉及的碰撞均为弹性碰撞且碰撞时间极短。（1）求弹簧释放后瞬间A、B 速度的大小；（2）若要让B 停止运动后A、B 才第一次相碰，求 L 的取值范围；（3）当 L=0.75m时，B 最终停止运动时到竖直墙壁的距离。13.如图，一上端开口、下端封闭的细长玻璃管，下部有长Li=66cm的水银柱，中间封有长L2=6.6cm的空气柱，上部有长L3=44cm的水银柱，此时水银面恰好与管口平齐.已知大气压强为Po=76cmHg.如果使玻璃管绕底端在竖直平面内缓慢地转动一周，求在开口向下和转回到原来位置时管中空气柱的长度.（封入的气体可视为理想气体，在转动过程中没有发生漏气.）14.跳伞员常常采用“加速自由降落”（即 AFF）的方法跳伞。如果一个质量为50kg的运动员在3658m的高度从飞机上跳出（初速为零），降落40s时，竖直向下的速度达到50m/s,假设这一运动是匀加速直线运动。求：（1）运动员平均空气阻力为多大？（2）降落40s时打开降落伞，此时他离地面的高度是多少？（3）打开降落伞后，运动员受的阻力f 大于重力，且 f 与速度v 成正比，即 =皿（k 为常数）。请简述运动员接下来可能的运动情况。15.随着航空领域的发展，实现火箭回收利用，成为了各国都在重点突破的技术。其中有一技术难题是回收时如何减缓对地的碰撞，为此设计师在返回火箭的底盘安装了电磁缓冲装置。该装置的主要部件有两部分：缓冲滑块，由高强绝缘材料制成，其内部边缘绕有闭合单匝矩形线圈abed；火箭主体，包括绝缘光滑缓冲轨道MN、PQ和超导线圈(图中未画出)，超导线圈能产生方向垂直于整个缓冲轨道平面的匀强磁场。当缓冲滑块接触地面时，滑块立即停止运动，此后线圈与火箭主体中的磁场相互作用，火箭主体一直做减速运动直至达到软着陆要求的速度，从而实现缓冲。现已知缓冲滑块竖直向下撞向地面时，火箭主体的速度大小为v o,经过时间t 火箭着陆，速度恰好为零；线圈abed的电阻为R,其余电阻忽略不计;ab边长为1,火箭主体质量为m,匀强磁场的磁感应强度大小为B,重力加速度为g,一切摩擦阻力不计,求：(1)缓冲滑块刚停止运动时，线圈ab边两端的电势差Uab；(2)缓冲滑块刚停止运动时，火箭主体的加速度大小；16.如图所示，上表面光滑、下表面粗糙的木板放置于水平地面上，可视为质点的滑块静止放在木板的上表面。t=0 时刻，给木板一个水平向右的初速度v o,同时对木板施加一个水平向左的恒力F,经一段时间，滑块从木板上掉下来。已知木板质量M=3 k g,高 h=0.2 m,与地面间的动摩擦因数=0.2；滑块质量m=0.5kg,初始位置距木板左端Li=().46m,距木板右端L2=0.14m；初速度vo=2m/s,恒 力 F=8 N,重力加速度g=10m/s2。求：(1)滑块从离开木板开始到落至地面所用时间；(2)滑块离开木板时，木板的速度大小。Li左 :一 右尸V o77777777777777777777777777777777717.如图所示，光滑水平面上静止放置质量M=2kg的足够长木板C；离板右端x=0.72m处静止放置质量nu=lkg的小物块A,A 与 C 间的动摩擦因数|1=0.4；在木板右端静止放置质量mB=lkg的小物块B,B与 C 间的摩擦忽略不计，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。A、B 均可视为质点，g 取 10m/s2,现在木板上加一水平向右的力F,到 A 与 B 发生弹性碰撞时撤去力F。问：（1）A 与 B 碰撞之前，B 的加速度大小？在 A 与 B 碰撞之前，若维持A 与 C 相对静止，则 F 最大为多大？若 F=3N,则长木板C 最终的对地速度是多大？18.倾角为3 7 的斜面上叠放着质量均为根=1kg滑块和长木板，在垂直于斜面方向的压力F 作用下，均保持静止。已知滑块与长木板间动摩擦因素4=0 2,滑块正处于长木板的中间位置；长木板与斜面间动摩擦因素2=0.4,长木板长度L=0.8m。滑块大小忽略不计，各接触面的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，斜面足够长，取 g=10m/s2,sin 37=0.6。压 力 F 的最小值；突然撤去压力F,滑块经过多长时间从长木板滑下？19.（6 分）如图所示，一绝缘水平桌面，空间存在一广域匀强电场，强度大小为E=等,现同时将两个质量均为?的滑块A、8 由静止释放在桌面上。已知两滑块AB均带正电，电荷量大小为q,且 A B 间的距离为L=1m。已知滑块A、8 与轨道间的动摩擦因数分别为=0.4和 =0.85,重力加速度10m/s2,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，滑块之间发生的碰撞为弹性碰撞，且无电荷转移，滑块可视为质点。求:两滑块从静止释放开始经过多长时间，滑块之间发生第二次碰撞；A 从释放到最终停止所运动的位移。E/B20.（6 分）在容积为40L的容器中，盛有压缩二氧化碳3.96kg,该容器能承受的压强不超过6.0 x l06pa,求容器会有爆炸危险时内部气体达到的摄氏温度？（已知二氧化碳在标准状态下的密度是L98kg/m3,温度是0,压强是ixiop a）21.（6 分）如图所示，在倾角。=37。的光滑斜面上存在一垂直斜面向上的匀强磁场区域M N PQ,磁感应强 度 B 的大小为5 T,磁场宽度d=0.55m,有一边长L=0.4m、质 量 mi=0.6kg、电阻R=2C 的正方形均匀导体线框a b e d 通过一轻质细线跨过光滑的定滑轮与一质量为m2=0.4 k g 的物体相连，物体与水平面间的动摩擦因数p=0.4,将线框从图示位置由静止释放，物体到定滑轮的距离足够长.(取g=1 0 m/s 2,s i n3 7。=0.6,c o s 3 7=0.8)求：线框a b e d 还未进入磁场的运动过程中，细线中的拉力为多少？(2)当 a b 边刚进入磁场时，线框恰好做匀速直线运动，求线框刚释放时a b 边距磁场MN边界的距离x多大？在问中的条件下，若 c d 边恰离开磁场边界PQ时，速度大小为2 m/s,求整个运动过程中a b 边产生的热量为多少？2 2.(8 分)如图所示，宽度L =1 m的足够长的平行金属导轨MN、PQ的电阻不计，垂直导轨水平放置一质量机=0.5 k g、电阻R =2C的金属杆CO,导轨上端跨接一个阻值&,=2。的灯泡，整个装置处于垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，导轨平面与水平面之间的夹角8 =5 3。金属杆由静止开始下滑，始终与导轨垂直并保持良好接触，金属杆与导轨间的动摩擦因数=0.5。下滑过程重力功率达到最大尸=1 0 W 时，灯泡刚好正常发光。(s i n5 3 0 =0.8,c o s 5 3 0 =0.6,g =1 0 m/s 2)求：(1)磁感应强度B的大小；(2)当金属杆的速度达到最大速度的一半时，金属杆的加速度大小。2 3.(8 分)如图所示为一滑草场的滑道示意图，某条滑道由A B、B C、CD三段组成，其中AB段和B C段与水平面的倾角分别为5 3。和 3 7。，且这两段长度均为L =2 8 m，载人滑草车从坡顶A点由静止开始自由下滑，先加速通过AB段，再匀速通过BC段，最后停在水平滑道CD段上的D点，若滑草车与A B、B C,CD三段草地之间的动摩擦因数均为，不计滑草车在滑道交接处的能量损失，g=0 m/s2,s i n 3 7 =0.6,c o s 3 7 =0.8,求:A（1）滑草车与草地之间的动摩擦因数；（2）滑草车经过B 点时的速度大小匕；（3）滑草车从A 点运动至D 点的时间t?24.（10分）一列简谐横波沿x 轴正方向传播，在 x=0和 x=0.6m处的两个质点A、B 的振动图象如图所示.已知该波的波长大于0.6 m,求其波速和波长25.（10分）如图所示，足够长的金属导轨MNC和 PQD平行且间距为L 左右两侧导轨平面与水平面夹角分别为a=37。、0=53。，导轨左侧空间磁场平行导轨向下，右侧空间磁场垂直导轨平面向下，磁感应强度大小均为B。均匀金属棒ab和 ef质量均为m,长度均为L,电阻均为R,运动过程中，两金属棒与导轨保持良好接触，始终垂直于导轨，金属棒ab与导轨间的动摩擦因数为口=0.5,金属棒ef光滑。同时由静止释放两金属棒，并对金属棒ef施加外力F,使 ef棒保持a=0.2g的加速度沿斜面向下匀加速运动。导轨电阻不计，重力加速度大小为g,S加37。=0.6,cos37=0.81,求：（1）金属棒ab运动过程中最大加速度的大小；（2）金属棒ab达到最大速度所用的时间；（3）金属棒ab运动过程中，外力F 对 ef棒的冲量。N26.（12分）如图所示，弯成四分之三圆弧的细杆竖直固定在天花板上的N 点，细杆上的PQ 两点与圆心。在同一水平线上，圆弧半径为0.8m。质量为0.1kg的有孔小球A(可视为质点)穿在圆弧细杆上，小球 A 通过轻质细绳与质量也为0 kg小球B 相连，细绳绕过固定在。处的轻质小定滑轮。将小球A 由圆弧细杆上某处由静止释放，则小球A 沿圆弧杆下滑，同时带动小球3 运动，当小球A 下滑到。点时其速度为4 m/s,此时细绳与水平方向的夹角为37。，已知重力加速度g=10m/s2,加 37。=0.6,37。=0.8,cosl60=0.1.问：(1)小球A 下滑到。点时，若细绳的张力T=x(N),则圆弧杆对小球A 的弹力是多大？(2)小球A 下滑到。点时，小球3 的速度是多大？方向向哪？(3)如果最初释放小球A 的某处恰好是P 点，请通过计算判断圆弧杆P D 段是否光滑。27.(12分)图示为深圳市地标建筑平安金融大厦。其内置观光电梯，位于观景台的游客可360鸟瞰深圳的景观。电梯从地面到116层的观景台只需5 8 s,整个过程经历匀加速、匀速和匀减速，匀加速和匀减速阶段的加速度大小相等，其上行最大加速度为10m/s。当电梯加速上升时，质量为50kg的人站在置于电梯地板的台秤上时，台秤的示数为65kg,g 取 10m/s2,求：(1)电梯加速上升的加速度大小；观景台距地面的高度。28.如图甲所示，水平台面AB与水平地面间的高度差力=0.45m,一质量4=0.1kg的小钢球静止在台面右角B 处。一小钢块在水平向右的推力F 作用下从A 点由静止开始做向右直线运动，力 F 的大小随时间变化的规律如图乙所示，当f=L5s时立即撤去力F,此时钢块恰好与钢球发生弹性正碰，碰后钢块和钢球水平飞离台面，分别落到地面上的C 点和D 点。已知B、D 两点间的水平距离是B、C 两点间的水平距离的3 倍，钢块与台面间的动摩擦因数=百，取 g=10m/s2。求：钢块的质量mi；(2)B、C 两点间的水平距离xi。29.空间存在一边界为MN、方向与纸面垂直、大小随时间变化的磁场，磁感应强度B 随时间t 的变化关系如图甲所示，方向向里为正。用单位长度电阻值为Ro的硬质导线制作一个半径为r 的圆环，将该圆环固定在纸面内，圆心O 在 M N上，如图乙所示。判断圆环中感应电流的方向；求出感应电动势的大小；求出0ti的时间内电路中通过的电量。图乙30.一个长方形透明物体横截面如图所示，底 面 AB镀银，(厚度可忽略不计)，一束光线在横截面内从M点的入射，经 过 AB面反射后从N 点射出，已知光线在M 点的入射角a=53。，长方形厚度h=2cm,M、N之间距离s=3cm。求：(1)画出光路图，并求透明物体的折射率；若光速为c=3.0 xl08 m/s,求光在透明物体中传播时间。31.直流电动机的工作原理可以简化为如图所示的情景，匀强磁场方向竖直向下，磁感应强度大小为B；平行金属轨道MN、P Q,相距为L,固定在水平面内；电阻为R 的金属导体棒ab与平行轨道垂放置，且与轨道接触良好；M P间接有直流电源。闭合开关S,金属导体棒向右运动，通过轻绳竖直提升质量为m的物体，重力加速度为g。忽略一切阻力、导轨的电阻和直流电源的内阻。求物体匀速上升时，通过导体棒ab 的电流大小；(2)导体棒ab水平向右运动的过程中，同时会产生感应电动势，这个感应电动势总要削弱电源电动势的作用，我们称之为反电动势。设导体棒ab 向上匀速提升重物的功率为P 由，电流克服反电动势做功的功率为P 反，请证明：P P 反；(解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明)(3)若通过电源连续调节M P间的电压U,物体匀速上升的速度v 也将连续变化，直流电动机所具有这种良好的“电压无极变速”调速性能在许多行业中广泛应用。请写出物体匀速上升的速度v 与电压U 的函数关系式。3 2.如图所示，质量均为m 的物块A、B 放在水平圆盘上，它们到转轴的距离分别为r、2 r,圆盘做匀速圆周运动。当转动的角速度为3 时，其中一个物块刚好要滑动，不计圆盘和中心轴的质量，不计物块的大小，两物块与圆盘间的动摩擦因数相同，重力加速度为g,最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：(1)物块与圆盘间的动摩擦因数为多少；(2)用细线将A、B 两物块连接，细线刚好拉直，圆盘由静止开始逐渐增大转动的角速度，当两物块刚好要滑动时，外力对转轴做的功为多少。3 3.如图，空间有一竖直向下沿x 轴方向的静电场，电场的场强大小按E=k x分布(x是轴上某点到O 点的距离)，A=黑.x 轴上，有一长为L 的绝缘细线连接A、B 两个小球，两球质量均为m,B 球带负电,带电量为q,A 球距O 点的距离为L。两球现处于静止状态，不计两球之间的静电力作用。求 A 球的带电量q,*；(2)将 A、B 间细线剪断，描 述 B 球的运动情况，并分析说明理由；剪断细线后，求 B 球的最大速度Vm.0 I：LIIIIA Q ItLIB _ t_:一q X3 4.如图所示，连通器中盛有密度为p 的部分液体，两活塞与液面的距离均为I,其中密封了压强为po的空气，现将右活塞固定，要使容器内的液面之差为1,求左活塞需要上升的距离X.3 5.如图所示，半径为R 的半圆形玻璃砖固定放置，平面AB水平，OO为半圆的对称轴，光 屏 MN紧靠 A 点竖直放置，一束单色光沿半径方向照射到O 点，当入射角较小时，光屏上有两个亮点，逐渐增大入射角i,当 i 增大到某一角度时，光屏上恰好只有一个亮点C,C、A 间的距离也为R,求：玻璃砖对单色光的折射率；当入射角i=30。时，光屏上两个亮点间的距离为多少。36.可导热的汽缸竖直放置，活塞下方封有一定质量的理想气体，并可沿汽缸无摩擦的滑动。活塞上方放一物块，缸内气体平衡后，活塞相对气缸底部的高度为h,如图所示。再取一完全相同的物块放在活塞上,气体重新平衡后，活塞下降了g。若把两物块同时取走，外界大气压强和温度始终保持不变，求气体最终达到平衡后，活塞距汽缸底部的高度。不计活塞质量，重力加速度为g,活塞始终不脱离气缸。37.如图所示，两平行金属导轨置于水平面（纸面）内，导轨间距为1,左端连有一阻值为R 的电阻。一根质量为m、电阻也为R 的金属杆置于导轨上，金属杆右侧存在一磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场区域。给金属杆一个瞬时冲量使它水平向右运动，它从左边界进入磁场区域的速度为v o,经过时间 t,到达磁场区域右边界（图中虚线位置）时 速 度 为;%。金属杆与导轨始终保持垂直且接触良好，它们之间的动摩擦因数为小除左端所连电阻和金属杆电阻外，其他电阻忽略不计。求：金属杆刚进入磁场区域时的加速度大小；（2）金属杆在滑过磁场区域的过程中金属杆上产生的焦耳热。38.对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，可以更加深刻地理解其物理本质。（1）单个微小粒子撞击巨大物体的力是局部而短促的脉冲，但大量粒子撞击物体的平均效果是均匀而持续的力。我们假定单位体积内粒子数量为n,每个粒子的质量为m,粒子运动速率均为v。如果所有粒子都垂直物体表面运动并与其碰撞，利用所学力学知识，导出物体表面单位面积所受粒子压力f 与 m、n 和v 的关系。（2）实际上大量粒子运动的速率不尽相同。如果某容器中速率处于100200m/s区间的粒子约占总数的10%,而速率处于700800m/s区间的粒子约占总数的5%,论证：上述两部分粒子，哪部分粒子对容器壁的压力/贡献更大。39.如图，粗细均匀的弯曲玻璃管A、B 两端开口，管内有一段水银柱，中管内水银面与管口 A 之间气体柱长为lA=40cm,右管内气体柱长为lB=39cm.先将开口 B 封闭，再将左管竖直插入水银槽中，设被封闭的气体为理想气体，整个过程温度不变，若稳定后进入左管的水银面比水银槽水银面低4 c m,已知大气压强po=76 cm H g,求：BF UAA 端上方气柱长度；稳定后右管内的气体压强.40.滑板运动是青少年喜爱的一项活动。如图甲所示，滑板运动员以某一初速度从A 点水平离开h=0.8m高的平台，运 动 员（连同滑板）恰好能无碰撞的从B 点沿圆弧切线进入竖直光滑圆弧轨道，然后由C 点滑上涂有特殊材料的水平面，水平面与滑板间的动摩擦因数从C 点起按图乙规律变化，已知圆弧与水平面相切于C 点，B,C 为圆弧的两端点。圆弧轨道的半径R=lm；O 为圆心，圆弧对应的圆心角6=53。，已知 g=10m/s2,sin37=0.6 0，cos37=0.8 0,不计空气阻力，运 动 员（连同滑板）质 量 m=50kg,可视为质点，试求：运 动 员（连同滑板）离开平台时的初速度V0；运 动 员（连同滑板）通过圆弧轨道最低点对轨道的压力；(3)运动员(连同滑板)在水平面上滑行的最大距离。图甲 阳乙41.如图所示，横截面积均为S,内壁光滑的导热气缸A、B.A 水平、B 竖直放置，A 内气柱的长为2L,D 为 B 中可自由移动的轻活塞，轻活塞质量不计.A、B 之间由一段容积可忽略的细管相连，A 气缸中细管口处有一单向小阀门C,A 中气体不能进入B 中，当 B 中气体压强大于A 中气体压强时，阀门C 开启，B 内气体进入A 中.大气压为P o,初始时气体温度均为27C,A 中气体压强为1.5Po,B 中活塞D 离气缸底部的距离为3 L.现向D 上缓慢添加沙子，最 后 沙 子 的 质 量 为 根=空.求:_ D活塞D 稳定后B 中剩余气体与原有气体的质量之比；(ii)同时对两气缸加热，使活塞D 再回到初始位置，则此时气缸B 内的温度为多少？42.如图所示，在 xoy平面内，虚线OP与 x 轴的夹角为30。OP与 y 轴之间存在沿着y 轴负方向的匀强电场，场强大小为E。OP与 x 轴之间存在垂直于xoy平面向外的匀强磁场。现有一带电的粒子，从 y 轴上 的 M 点以初速度vo、沿着平行于x 轴的方向射入电场，并从边界OP上某点Q(图中未画出)垂直于OP离开电场，恰好没有从x 轴离开第一象限。已知粒子的质量为m、电荷量为q(q 0),粒子的重力可忽略。求：磁感应强度的大小；(2)粒子在第一象限运动的时间；粒子从y 轴上离开电场的位置到O 点的距离。43.从两个波源发出的两列振幅相同、频率均为5Hz的简谐横波，分别沿x 轴正、负方向传播，在某一时刻到达A、B 点，如图中实线、虚线所示.两列波的波速均为10m/s.求(i)质 点 p、O 开始振动的时刻之差；(i i)再经过半个周期后，两列波在x=lm 和 x=5m之间引起的合振动振幅极大和极小的质点的x 坐标.44.如图所示，宽 L=2m、足够长的金属导轨MN和 M，N，放在倾角为0=30。的斜面上，在 N 和 N，之间连接一个R=2.0Q的定值电阻，在 AA，处放置一根与导轨垂直、质 量 m=0.8kg、电阻r=2.0。的金属杆，杆和导轨间的动摩擦因数=且，导轨电阻不计，导轨处于磁感应强度B=LOT、方向垂直于导轨平面的匀强磁场中.用轻绳通过定滑轮将电动小车与杆的中点相连，滑轮与杆之间的连线平行于斜面，开始时小车位于滑轮正下方水平面上的P 处(小车可视为质点)，滑轮离小车的高度H=4.0m.启动电动小车，使之沿 PS方向以v=5.0m/s的速度匀速前进，当杆滑到OO,位置时的加速度a=3.2m/s2,AA，与 OO,之间的距离 d=lm,求：(1)该过程中，通过电阻R 的电量q；(2)杆通过OCT时的速度大小；(3)杆在OO,时，轻绳的拉力大小；(4)上述过程中，若拉力对杆所做的功为1 3 J,求电阻R 上的平均电功率.45.如图所示为波源O 振 动 1.5s时沿波的传播方向上质点振动的波形图，问：何时x=5.4m的质点第一次到达波峰？从 t=0开始至x=5.4m的质点第一次到达波峰这段时间内，波源通过的路程是多少？46.如图，绝热气缸A 与导热气缸B 均固定于地面，由刚性杆连接的绝热活塞与两气缸间均无摩擦.两气缸内装有处于平衡状态的理想气体，开始时体积均为匕、温度均为4.缓慢加热A 中气体，停止加热达到稳定后，A 中气体压强为原来的1.2倍.设环境温度始终保持不变，求气缸A 中气体的体积匕和温度4 7.如图，一带有活塞的气缸通过底部的水平细管与一个上端封闭的竖直管相连，气缸和竖直管均导热，气缸与竖直管的横截面积之比为3：1,初始时，该装置底部盛有水银；左右两边均封闭有一定质量的理想气体，左边气柱高24cm,右边气柱高22cm；两边液面的高度差为4 cm.竖直管内气体压强为76cm H g,现使活塞缓慢向下移动，使气缸和竖直管内的水银面高度相差8 cm,活塞与气缸间摩擦不计.求此时竖直管内气体的压强；活塞向下移动的距离.4 8.如图，质量为6m、长为L 的薄木板AB放在光滑的平台上，木 板 B 端与台面右边缘齐平.B 端上放有质量为3m 且可视为质点的滑块C,C 与木板之间的动摩擦因数为p=1,质量为m 的小球用长为L 的细绳悬挂在平台右边缘正上方的O 点，细绳竖直时小球恰好与C 接触.现将小球向右拉至细绳水平并由静止释放，小球运动到最低点时细绳恰好断裂，小球与C 碰撞后反弹速率为碰前的一半.(1)求细绳能够承受的最大拉力；若要使小球落在释放点的正下方P 点，平台高度应为多大；(3)通过计算判断C 能否从木板上掉下来.4 9.如图所示，水平地面上方MN边界左侧存在垂直纸面向里的匀强磁场和沿竖直方向的匀强电场，磁感应强度B=1.0T,边界右侧离地面高h=0.45m处由光滑绝缘平台，右边有一带正电的a 球，质 量 m”=O.lkg、电量q=0.1C,以初速度=0.9m/s水平向左运动，与大小相同但质量为%=0.05kg静止于平台左边缘的不带电的绝缘球b 发生弹性正碰，碰后a 球恰好做匀速圆周运动，两球均视为质点，g=10m/s2,求：(1)电场强度的大小和方向；(2)碰后两球分别在电磁场中运动的时间；(3)碰后两球落地点相距多远；5 0.如图所示，直线M N上方有平行于纸面且与M N成 45。的有界匀强电场，电场强度大小未知；M N下方为方向垂直于纸面向里的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B。现从M N上的O 点向磁场中射入一个速度大小为V、方向与MN成 45。角的带正电粒子，该粒子在磁场中运动时的轨道半径为R。该粒子从O点出发记为第一次经过直线MN,第五次经过直线M N时恰好又通过O 点。不计粒子的重力。(1)画出粒子在磁场和电场中运动轨迹的草图并求出粒子的比荷大小；(2)求出电场强度E 的大小和第五次经过直线M N O 点时的速度大小；(3)求该粒子从O 点出发到再次回到O 点所需的时间tX XX XX XX XXBXX XX XX XX X X XX X X XX X X XX X X X5 1.如图所示，R 为变阻箱，电压表为理想电压表，电源电动势=6 V,当变阻箱阻值为R=4Q 时,闭合电键后，电压表读数U=4 V,求：电路中的电流I 和电源内阻r；(2)电源的输出功率P 和效率；(3)试推导说明当R 为多大时，电源的输出功率最大。52.水平地面上有质量分别为mA=lkg和 mB=4kg的物体A 和 B,两者与地面的动摩擦因数均为口=0.4。细绳的一端固定，另一端跨过轻质动滑轮与A 相连，动滑轮与B 相连，如图所示。初始时，绳处于水平拉直状态。若物块A在水平向右的恒力F=20N作用下向右移动了距离S=10m,重力加速度大小g=10 m/s2o求：(1)物 块 B 克服摩擦力所做的功；(2)物 块 A、B 的加速度大小。)一二；zEh。,777777777777777/7777777777777753.为研究工厂中天车的工作原理，某研究小组设计了如下模型：如图所示，质 量 mc=3 k g的小车静止在光滑水平轨道的左端，可视为质点的A、B 两个弹性摆球质量nu=niB=l k g,摆线长L=0.8m,分别挂在轨道的左端和小车上.静止时两摆线均在竖直位置，此时两摆球接触而不互相挤压，且球心处于同一水平线上.在同一竖直面内将A 球拉起到摆线水平伸直后，由静止释放，在最低点处与B 球相碰，重力加速度大小g 取 10m/sL 求：(1)A 球摆到最低点与B 球碰前的速度大小vo;(1)相碰后B 球能上升的最大高度hm：(3)B 球第一次摆回到最低点时对绳子拉力的大小.54.如图所示，矩形拉杆箱上放着平底箱包，在与水平方向成a=37。的拉力F 作用下，一起沿水平面从静止开始加速运动.已知箱包的质量m=1.0kg,拉杆箱的质量M=9.0 kg,箱底与水平面间的夹角8=37。,不计所有接触面间的摩擦，取 g=10m/s2,5也37。=0.6,cos 37=0.8.,若 F=2 5 N,求拉杆箱的加速度大小a；在的情况下，求拉杆箱运动x=4.0 m 时的速度大小v；(3)要使箱包不从拉杆箱上滑出，求拉力的最大值Fm。55.2019年 1 月 3 日，嫦娥四号探测甥成功着陆在月球背面，并通过“鹊桥”中继卫星传回了世界上第一张近距离拍摄月球背面的图片。此次任务实现了人类探测渊首次在月球背面软着陆、首次在月球背面通过中继卫星与地球通讯，因而开启了人类探索月球的新篇章。图 I(1)为了尽可能减小着陆过程中月球对飞船的冲击力，探测器在距月面非常近的距离h 处才关闭发动机,此时速度相对月球表面竖直向下，大小为v,然后仅在月球重力作用下竖直下落，接触月面时通过其上的“四条腿”缓冲，平稳地停在月面，缓冲时间为t,如 图 1 所示。已知月球表面附近的力加速度为g o,探测器质量为加0，求：探测器与月面接触前瞬间相对月球表面的速度V，的大小。月球对探测器的平均冲击力F 的大小。(2)探测器在月球背面着陆的难度要比在月球正面着陆大很多，其主要的原因在于：由于月球的遮挡，着陆前探测器将无法和地球之间实现通讯。2018年 5 月，我国发射了一颗名为“鹊桥”的中继卫星，在地球和月球背面的探测器之间搭了一个“桥”，从而有效地解决了通讯的问题。为了实现通讯和节约能量，“鹊桥”的理想位置就是固绕“地一月”系统的一个拉格朗日点运动，如图2 所示。所谓“地一月”系统的拉格朗日点是指空间中的某个点，在该点放置一个质量很小的天体，该天体仅在地球和月球的万有引力作用下保持与地球和月球敏相对位置不变。探测器鹊桥地球月球 拉格朗日点图2设地球质量为M,月球质量为m,地球中心和月球中心间的距离为L,月球绕地心运动，图 2 中所示的拉格朗日点到月球球心的距离为L推导并写出r 与 M、m 和 L 之间的关系式。地球和太阳组成的“日一地”系统同样存在拉格朗日点，图 3 为“日一地”系统示意图，请在图中太阳和地球所在直线上用符号“*”标记出几个可能拉格朗日点的大概位置。太阳O地球图35 6.质量相等的小球A 与 8 之间压缩一轻质弹簧，球的大小和弹簧的长度均可忽略不计。从地面上以速度%竖直向上抛出该装置，装置到达最高点瞬间弹簧自动弹开，弹开两小球的时间极短，小球与弹簧脱离（不计空气阻力，重力加速度为g）。已知第一次弹簧水平弹开，两小球落地点间距为L,第二次弹簧竖直弹开。求第二次两小球落地的时间差。57.如图所示，U 型玻璃细管竖直放置，水平细管又与U 型玻璃细管底部相连通，各部分细管内径相同。U 型管左管上端封有长1km 的理想气体B,右管上端开口并与大气相通，此 时 U 型玻璃管左、右两侧水银面恰好相平，水银面距U 型玻璃管底部为15cm。水平细管内用小活塞封有长度10cm的理想气体A。现将活塞缓慢向右推，使气体B 的长度为10cm,此时气体A 仍封闭在气体B 左侧的玻璃管内。已知外界大气压强为75cmHg试求：（1）最终气体B 压强；（2）活塞推动的距离。B C58.如图所示，AB为一固定在水平面上的半圆形细圆管轨道，轨道内壁粗糙，其半径为R 且远大于细管的内径，轨道底端与水平轨道BC相切于B 点。水平轨道BC长为2R,动摩擦因数为阳=0.5,右侧为一固定在水平面上的粗糙斜面。斜 面 CD足够长，倾角为0=37。，动摩擦因数为3=0.8。一质量为m,可视为质点的物块从圆管轨道顶端A 点以初速度 =卷水平射入圆管轨道，运动到B 点时对轨道的压力为自身重力的5 倍，物块经过C 点时速度大小不发生变化。sin37=0.6,cos37=0.8,重力加速度为g,求:(1)物块从A 点运动到B 点的过程中，阻力所做的功；(2)物块最终停留的位置。yoB C59.图示为某一柱状透明体的截面图，半径为R 的圆弧面AB与透