佛山市名校2019-2020学年数学高一第一学期期末检测模拟试题.pdf

高一数学期末模拟试卷注意事项：1 .答题前，考生先将自己的姓名 准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3 .请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4 .保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题1,已知数列 4 的前项和那么（）A.此数列一定是等差数列 B.此数列一定是等比数列C.此数列不是等差数列，就是等比数列 D.以上说法都不正确2.设 a,为两个平面，则能断定a 尸的条件是（）A.a 内有无数条直线与仅平行 B.a,夕平行于同一条直线C.a,4垂直于同一条直线 D.a,垂直于同一平面3.已知函数/（x）=（口，则不等式4）/（3 a）的解集为（）A.(T,l)B.(-1,4)C.(1,4)D.(0,4)4,若 对 任 意 实 数 切，均有sinxcosx（s i n x +c o s x）+/2 0)y =7JI已知函数千（x）=-c o s （4 x-）,则6“X）的最小正周期为乃()B/（X）的图象关于直线X =2 对称6C./(x)的单调递增区间为 言-义卷+5(，e Z)D.“X)的 图 象 关 于 点 对 称16 7328.若 5=8,y I og2l 7,z=()贝I ()x 7A.x y z B.z x y c.y z xD.y x z9.设集合”=小2_6%+5=(),行 中2 _5x=o,贝|j“N 等 于()D.(-oo,0)D(l,+oo)D.150A.0 B.05 5C.0,1,5)1 0.若tan6=；,则cos26=()D.0,1,54 I_A.-B.C.5 51 1.不等式Y x的解集是（）5A.(-oo,0)B.(0,1)C.(1,+8)1 2.直线g x-y+l=0的倾斜角的大小为（)A.30 B.60C.1201 3.在A A 6C中，内角A,民。所对应的边分别为a,c,若bsin A-G a c o s 8 =0,且三边。力,。成等比数列，则a一+C的 值 为（）bA及A.-2B.0C.2D.41 4,1 4.若两个正实数x，.y满足一+=1,x y且不等式x+（m 2-3 m有解,则实数，的取值范围（）A.(-1,4)c.(T 1)B.D.(-o o,-l)u(4,+)(-8,0)“3,+8)15.设奇函数f（x）在（0,+8）上为增函数，且/=0,则不等式“义一心）0的解集为（）xA.(-L0)(L+oo)C.(-o o,-l)u(1,+oo)二、填空题B.)5。，1)D.(-1,0)u(0,1)16.已知。=（3,/1+2）,8=（九1）,若a b,则实数/I的值是；若q与的夹角为锐角，则实数2的取值范围是_ _ _ _ _ _.17.在 A/W C 中，tan A+tan 5 +/3=A/3 tan A-tan B,则。等于.18.设“，e2为单位向量，其中a=2 q+e 2，b=%且。在 A方向上的射影数量为2,则q与e2的夹角是.19.中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一.印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体，但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”（图1）.半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体.半正多面体体现了数学的对称美.图2是一个棱数为48的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，且此正方体的棱长为1 .则 该 半 正 多 面 体 的 所 有 棱 长 和 为.图1图2三、解答题2 0.己 知 函 数/(幻=G：2-3 +1 +1,。是常数且。0,x e R.(I)求不等式 x)0的解集为 x|x b.(1)求a.b的值；(2)当x0,y 0,且满足时，有2x+y!？+、恒成立，求k的取值范围.24.在平面直角坐标系x 0 y 中，已知AABC的三个顶点的坐标分别为A(3,2),8(4,3),C(-l,-2).(1)在 AABC中，求 B C 边上的高线所在的直线方程；(2)求 AABC的面积.25.数学的发展推动着科技的进步,正是基于线性代数、群论等数学知识的极化码原理的应用，华为的5G技术领先世界.目前某区域市场中5G智能终端产品的制造由H公司及G公司提供技术支持据市场调研预测,5C商用初期,该区域市场中采用H公司与G公司技术的智能终端产品分别占比4 =55%及 d=45%假设两家公司的技术更新周期一致,且随着技术优势的体现每次技术更新后,上一周期采用G公司技术的产品中有20%转而采用H公司技术,采用H公司技术的仅有5%转而采用G公司技术设第n 次技术更新后，该区域市场中采用H公司与G公司技术的智能终端产品占比分别为4 及 2，不考虑其它因素的影响.用 表 示”,用，并求实数A 使a,-A 是等比数列；(2)经过若干次技术更新后该区域市场采用H公司技术的智能终端产品占比能否达到75%以上?若能,至少需要经过几次技术更新;若不能，说明理由？(参考数据：1g 2 Mo.301,1g 3 Mo.477)【参考答案】一、选择题1.D2.03.B4.B5.C6.D7.D8.D9.C1 0.D1 1.D1 2.B1 3.C1 4.B1 5.D二、填空题1 6.3或 1卜川。（1收）1 8 .-31 9 .4 8（夜-1）三、解答题4 1 32 0-(I)略；I I)且o wl)2 1.(1)；(2)1 2.42 2.(1)-(2)J 262 3.(I)a=l,b=2;(I I)1一3,22 4.(1)x+y +l =O；(2)1 53 A 42 5.(1)=；(2)略高一数学期末模拟试卷注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名 准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一 选择题1.在 A4BC中，角 A,B,C 的对边分别是a,b,c,若人sin A-c o s 8=0,且三边a,b,c成c等比数列，则 一的值为()2bA.B.C.1 D.24 22.已知M(3,-2),N(-5,-1),且则 P点的坐标为()2A.(8,1)B.C.1,m1 0.(8,-1)3.设集合 A=X|/-4X+3 0 ,则 A B=()3 3 3 3A.(-3,-=)B.(3,3 C.D.(-,3)2 2 2 24.某企业2018年全年投入研发资金150万元，为激励创新，该企业计划今后每年投入的研发资金比上年增长8%,则该企业全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是()(参考数据：Igl.08 0.033,lg2 0.301,lg3 0.477)A.2020 B.2021 C.2022 D.20235.已知/(加)=(3加1)。+1-2 m，当 me0,1时，恒成立，则实数a 的取值范围是()A.0WaW1 B.0a16.同时具有性质“周期为兀，图象关于直线x=1 对称，在上是增函数”的函数是()3L 6 3A.y=sin(、+/j B.y=cos(2x+g c.y=c o s 2 x-D.y=s in 2 x-7.如图，已知正方体A B C D-A F R iD i中，异面直线A i与A/所成的角的大小是()B-60C.9 0D-1 2 0 x 2mx+2+m,x log x,xm其中0 mV 1,若存在实数a,使得关于x的方程f(x)=a 恰有三个互异的实数解，则 m 的取值范围是()八 1 八 1 11A.0 m B.0m C.m 4 2 4 2D.m 122 兀9 .已知曲线C i：y=c os x,C z：y=s in(2 x+),则下面结论正确的是()A.把 G上各点的横坐标伸长到原来的2 倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移g 个单位长度，得6到曲线02B.把 G上各点的横坐标伸长到原来的2 倍,7T纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移一个单位长度，得到曲线C zC.把 G上各点的横坐标缩短到原来的1倍,7T纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移丁个单位长度，得6到曲线C 2D.把 a上各点的横坐标缩短到原来的g 倍,纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移TT;个单位长度，得到曲线c21 0 .已知函数/(x)=l n x+历为，则/(2 x)的定义域为()A.(0,1)B.(1,2 C.(0,4 J D.(0,2 J1 1.我国古代数学名著 算法统宗中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八+-,请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了 3 8 1 盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2 倍，则塔的顶层共有灯A.1 盏B.3 盏C.5盏 D.9盏jr 1 57r1 2 .若 c os(-。)=一，则 s in(一 +6)=1 2 3 1 21 3 .函数y E IV的图象大致是次|1 4.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为C.a+2 D.+2A15.若 G是、I S C 的重心，。，。，c 分别是角.L E.C 的对边，aGA +/?G B+c G C =O,则角3A=()A.90 B.60 C.45 D.30二、填空题16.某电影院中，从第2 排开始，每一排的座位数比前一排多两个座位，第 1 排 有 18个座位，最后一排有 36个座位，则该电影院共有座位_ _ _ _个.17.若骞函数y=(m 2+3m+3)x m 2+2m-3的图象不过原点，且关于原点对称，贝 lj m=.18.如图，在梯形 A 8 C O中，AD/BC,N A B C =90,A D:BC:A B 2:3:4,E、尸分别是A B、C D 的中点，将 四 边 形 自 E 沿直线E F 进行翻折.给出四个结论：D F L B C;B D F C；平 面 或 产，平面8 F C ；平面OC F,平面8 F C.在翻折过程中，可能成立的结论序号是.，/l +s i n a 1-s i n a/万、19.化简：.-+.-(一&%)=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _V 1-s i n a V l +s i n(z 2三、解答题20.已知函数,f(x)=2 co s2 +(其中。0,xe R)的最小正周期为2%.(1)求。的值;7rQ(2)如果a w 0,-,且/(a)=w，一 ，5求 c os a的值.21.已知函数f(x)(x e D),若同时满足以下条件：f(x )在 D 上单调递减或单调递增；存在区间 a,b =D,使 f(x)在 a,b 上的值域是 a,b ,那么称f(x)(x eD)为闭函数.求闭函数f(x)=-x 3符合条件的区间 a,b ；(2)若 f(x)=k +J是闭函数，求实数k的取值范围.2 -.5=*“、c os2 x-s i n2 x,、1 .-122.已经函数/(x)=-,g(x)=s i n 2x-(I)函 数f(x)的 图 象 可 由 函 数g(x)的图象经过怎样变化得出？(I I)求 函 数 求 函=(x)-g(x)的最小值,并求使用(X)取得最小值的X的集合。23.已知a=(l,m),b=(3,-2)。(1)若(；+4，,求m的 值；若、=_，求 向 在 向 量；方向上的投影.24.已 知二次函数f(x)满 足f(x +l)f(x)=2x+l,且“2)=15.求 函 数f(x)的解析式 令g(x)=(l-2 m)x-f(x).求 函 数g(x)在 区 间 0,2的最小值.25.为了了解湖南各景点在大众中的熟知度，随 机 对1565岁的人群抽样了 人，回 答 问 题“湖南省有哪几个著名的旅游景点？”统计结果如下图表.组号分组回答正确的人数回答正确的人数占本组的频率第1组15,25)a0.5第2组25,35)18X第3组35,45)b0.9第4组45,55)90.36第5组55,653.频率组距0.030-.0.025-0.020.-|-0.015-0.010-1-15 25 35 45 55 65 隼龄(1)分 别 求 出b,x,，的 值；(2)从 第2,3,4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，求 第2,3,4组每组各抽取多少人？(3)在(2)抽 取 的6人 中 随 机 抽 取2人，求所抽取的人中恰好没有第3组人的概率.【参考答案】一、选择题1.c2.B3.D4.C5.A6.D7.C8.A9.D10.D11.B12.A13.B14.D15.D二、填空题16.27017.-21 8.cosa三、解答题1 3720.(1)a)(2)cosa=一2Q21.(1)一 1,1；(2)(-27 1|2 2.要得到f (x)的图象只需要把g(x)的图象向左平移7 个单位长度，再将所得的图象向上平移；个单位长度即可x x=k7r+-,k e Z8-15,加4 G)/(%)=-%2+2 X+1 5;g G L261-m m,m 225.(1)0=5,Q 2 7,x=0.9,y=o.2；(2)第 2 组 2 人，第 3 组 3 人，第 4 组 1 人；(3)(.高一数学期末模拟试卷注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名 准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题1.连续掷两次骰子，分别得到的点数作为点P的坐标，则点尸落在圆F+y2=1 5 内的概率为2.底面是正方形，从顶点向底面作垂线，垂足是底面中心的四棱锥称为正四棱锥.如图，在正四棱锥P-A B C D 中，底面边长为1.侧棱长为2,E 为 P C的中点，则异面直线P A与 BE所成角的余弦值为()D i.A.2 B.C.正 D.-3 3 2 23.若三棱锥 P-A 3 C 中，PA PB,P B L P C,P C I P A,且 Q 4=l,P B =2,P C =3,则该三棱锥外接球的表面积为。7B.14万C.28D.564.直 线 I：2/n x +y 加1 =0 与圆C：Y+。-2)2=4 交于A,B 两点，则当弦AB最短时直线I的方程为2 x-4 y+3=02 x+4 y +3=0 x-4 y+3=02 x+4 y +l =05.将函数y =s i n x 的图象上所有的点的横坐标变为原来的3 倍(纵坐标不变)，再将所得图象向左平移g个单位，得到函数y =/(x)的图象，则/(x)的解析式为()A.y =s i nB.y-s i nC.y-s i nD.y =s i n6.已知s i n a =9,s i n(a-)=-,%尸均为锐角，则/=(7 .如图，在平面直角坐标系x O y 中，质点M,N 间隔3分钟先后从点尸，绕原点按逆时针方向作角速度为5弧度/分钟的匀速圆周运动，则/与 N 的纵坐标之差第4次达到最大值时，N 运动的时间为O（）A.3 7.5分钟 B.4 0.5分钟 C.4 9.5分钟 D.5 2.5分钟2-x V Q8 .设 函 数 力=，则满足/(x+l)2 x)的 x的取值范围是()1,XUA.(0 0，1 B.(0，+8)C.(1，0)D.(-0 0,0)e，x 09 .已知函数/(x)=0,A.-1,0)B.0,+o o)C,-1,+8)D.1,+8)1 0 .若不等式d+2x 0,陶 =2,y=的图像上，且矩形的边分别平行两坐标轴，若 A点的纵坐标是2,则 D点的坐标是O19.在 200m高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是30,60,则塔高为三、解答题1 -120.已知角a 的顶点与原点重合，角的始边与x 轴的非负半轴重合，并满足：-,且I sin a|sin aIg(cosa)有意义(1)试判断角a 的终边在第几象限；(2)若角a 的终边上一点且|OM 1=1(0为坐标原点)，求，的值及s in a 的值.13/21.已知向量m=(sina-2,-cosa),n=(-sin a,co sa),其中a e R.(1)若 m n 若|mn，求角a；|=0,求 cos2a 的值.22.设函数千(x)=lg=，(aW R),且 f (1)=0.(I)求 a 的值；(I I)求 f (x)的定义域；(II I)判断f (x)在 区 间(0,+oo)上的单调性，并用单调性定义证明.23.在ABC中，内角 A,B,C 所对的边分别为a,c.已知asinA=4hsin3,ac=45(a2-b2-c2).(I)求 cosA的值；(I I)求 sin(25 A)的值.24.已知函数 f (x)=A T?+以a(Q 1厂，ci e R,函数 g(x)=ln r.若 的 最 大 值 为0,记m=log2 A Ig a,求g(M的 值；(2)当a=5时，记 不 等 式/(x)0的 解 集 为M,求 函 数y=g j g(e x),x e M的 值 域(e是自然对数 的 底 数)；(3)当a =5山(2%+。)(0。色)图象的一条对称轴在(四,石)内，则满足此条件的一个。值 为()2 6 371 71 71 571A.B.-C.-D.12 6 3 6二、填空题16.在AABC中，角B为直角，线段B4上的点M满足BM=2M4=2,若对于给定的NACW,AABC是唯一确定的，贝isinZ4CM=_.17.已知tan(a+=2,贝lj tan(2a+j7i=.x+L x 1的x的取值范围是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.，x u,，19.在ABC中，a-V3 b=l,c=1,则4=.三、解答题20.已知函数/(x)=4sin2 1 +万 Isirv;+(cosx+sirur)(cosx-siar)-1.(1)求函数/(x)的最小正周期；1 TC 1 7C 7T(2)若函数g(x).f(2x)+a f x)-a f-x-a 1在 一的最大值为2,求实数。的值.21.已知角a的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上一点P的坐标是(-1,2).(1)sin a.tan a；2sin(万一 a)-sin a(2)求(2 J；sin(2 万 一 a)+cos(万 +a)22.已知向量根=(Gsin2x+2,cosx),H=(1,2COSX),设函数/(%)=.(I )求函数/(x)的最小正周期和单调递增区间；(II)求函数/(X)在 区 间0,1的最大值和最小值.23.在AABC中，角 的对边分别为，且.(1)求角A的大小；(2)若，求AABC的面积24.已知圆 C：x2+y2=9,点，直线 f：x 2 j=0.(1)求与圆C相切，且与直线/垂直的直线方程；(2)在直线。4上(。为坐标原点)，存在定点B(不同于点A),满足：对于圆C上的任一点P,都有 为一常数，试求出所有满足条件的点B的坐标.2 5.在平面直角坐标系xO y中，已知圆C的方程为(%1)2 +9=4,M点的坐标为(3,-3).(1)求过点M且与圆C相切的直线方程；(2)过点M任作一条直线/与圆。交于不同两点A,B,且圆。交r轴正半轴于点夕，求证：直线P A与P B的斜率之和为定值.【参考答案】一、选择题1.A2.A3.D4.D5.A6.A7.A8.D9.B1 0.C1 1.A1 2.C1 3.B1 4.A1 5.A二、填空题1-5&1-771-41 9.1 2 0三、解答题2 0.(1)T -2TC；(2)。=2 或。=62 1.诽(1)sin a =-,tana=-2 (2)-5571 712 2.(I)最小正周期是万，增 区 间 为 一丁+&匹一+左 乃5 oZeZ；(II)最大值为5,最小值为4.2 3.(1)；(2)之叵.42 4.(1)；(2)2 5.(1)尤=3或5x +1 2 y +2 1 =0 (2)详略高一数学期末模拟试卷注意事项：1 .答题前，考生先将自己的姓名 准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2 .选择题必须使用2 B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3 .请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4 .保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题1.二进制是计算机技术中广泛采用的一种数制。二进制数据是用。和 1 两个数码来表示的数。它的基数为 2,进位规则是“逢二进一”，借位规则“借一当二”。当前的计算机系统使用的基本上是二进制系统，计算机中的二进制则是一个非常微小的开关，用 1 来 表 示“开”，用 0来 表 示“关”。如图所示，把十进制数（10%）化为二进制数（1010）2,十进制数（99）1。化为二进制数（H O。%，把二进制数（I。化为十进制数为 1 X 24+0 X 23+1 x 22+l x 2 0 x 2 =16+4+2 =22 随机取出 1 个不小于（100000）2,且不超过（111111%的二进制数，其数码中恰有4个 1 的概率是(10),0=(1010)2(99)io=(l lOOOIIfeA.t B.1c.Lt tD.M11)1u2.在 AABC中，。也。分别是角A,8,C 的对边，若 si n A-ba c o s B=0,且 =a c,则 牛 的 值b为（）A.2 B.7 2u.-2D.-43.t a n 1 5 0 +t a n 7 5 =()A.4 B.2GC.1D.24.若 0,/?(),。+3 8=1,则 的 最 小 值 为（a 3b)A.2 B.2A/2C.4D.3V25.平行四边形A B C。中，若点M,N满足BM=知。，DN=2NC,设=+贝 I九一二（）5 511A.-B.-6 6C.一6D.-6兀6.已知函数y=3 c o s（2x+1）的定义域为 a,b ,值域为-1,3 ,则 b-a的值可能是（）C.3兀4D.n7.直线x+G y 5=0的倾斜角为（）A.-30B.60 C.120D.1508.将边长为2的正AABC沿着高A O折起，使NBDC=120,若折起后A、B、C、。四点都在球。的表面上，则球。的表面积为（）7 13 13A.-71 B.7万 C.-71 D.n2 2 39.已知函数/（x）=sin 2x（x e R）,下列说法错误的是（）A.函数“X）最小正周期是兀C.函 数 x）图 像 关 于 对 称B.函数/（x）是偶函数D.函数“X）在0）|上是增函数10.等差数列%中，已知|&|=何|，且公差（）,则其前项和取最小值时的的值为（）A.6 B.7 C.811.若 AABC 的内角 A 民 C 满足 6sinA=4sinB=3 sinCA拒 R 3 3后4 4 162 81 2.若x 0,y 0,且+=1,则 犯 有()x yA.最大值64 B.最小值-C.最小值6464D.9则 cos B=()11D.16D.最小值1213.已知一个等比数列首项为1,项数是偶数，其奇数项之和为3 4 1,偶数项之和为6 8 2,则这个数列的项 数 为（）A.4 B.6 C.8D.1014.下列函数中，是偶函数又在区间（。.+8止递增的函数为（）A.y x5 B.丫 =现2对 C.y-|x|D.y-x15.对于函数 f （x）=asinx+bx+c（其中，a,beR,ceZ）,选取 a,b,c 的一组值计算 f （1）和 f （T）,所得出的正确结果一定不可能是A.4 和 6 B.3 和 1 C.2 和 4 D.1 和 2二、填空题16.如图，某数学学习小组要测量地面上一建筑物C。的 高 度（建筑物8垂直于地面），设计测量方案为先在地面选定A 8两点，其距离为100米，然后在A处测得N D 4 8 =60,在B处测得N D B A=75,N DB C=30,则此建筑物C O的高度为 米.17.当曲线y=l+J匚3与直线y=4 x-2）+4有两个相异交点时，实数%的取值范围是18.已知数列 4 是等比数列，公比为4,且4 4 4=8,%=5 4,则4=.19.光线从点(1,4)射向y轴，经过y轴反射后过点(3,0),则 反 射 光 线 所 在 的 直 线 方 程 是.三、解答题20.在 平 面 直 角 坐 标 系 中，直线x-y +l=0截以坐标原点。为圆心的圆所得的弦长为逐.(1)求圆。的方程；(2)若直线/与圆。切于第一象限，且与坐标轴交于点。，E,当。=2近 时，求直线/的方程；(3)设M,P是圆。上任意两点，点M关于A轴的对称点为N,若直线M P,N P分别交x轴于点(，小0)和(,0),问?是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.21.从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入七(单位：千元)与月储蓄为(单位：千元10 10 10 10)的数据资料，算得,=8 0,)；=2 0,/=1 8 4,：=720.附：线性回归方程，=九+/=!i=l i=l;=1中，=/a y-b x 其中工，为样本平均值(1)求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程y=bx+a;(2)判断变量x与y之间是正相关还是负相关；(3)若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄.22.已知a,c分 别 为 锐 角A B C内角A,8,C的对边，2asinB=&.(1)求角A;(2)若。=4,A B C的面积是5百，求。的值.23.已知四棱锥 A-B C D E,其中 AB=BC=AC=B E=1,CD=2,CD 平面 ABC,BE/C D,E为A。的中点.(2)求证：平面CEF1_平面ACZX24.某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局和某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差的情况与患感冒就诊的人数，得到如下资料：日期1月10号2月10号3月10号4月10号5月10号6月10号昼夜温差x()1011131286就诊人数y(人)222529261612该兴趣小组确定的研究方案是先从这6组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选出的2组数据进行检验.(1)若选取的是1月和6月的两组数据，请根据2月至5月的数据求出)关x于的线性回归方程；(2)若由线性回归方程得到的估计数，与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的.试问：该小组所得的线性回归方程是否理想？n nZ(%-可(y-方 Z u,-nxy=旦-=-轨 ()2%-苏(=1 1=1ay-bx2 5.已知袋子中放有大小和形状相同的小球若干，其中标号为0的小球1 个，标号为1的小球1 个，标号为2的小球n 个.若从袋子中随机抽取1 个小球，取到标号为2的小球的概率是:.(1)求 n 的值；(2)从袋子中不放回地随机抽取2 个小球，记第一次取出的小球标号为a,第二次取出的小球标号为b.记“2W a+bW 3为事件A,求事件A 的概率；在区间 0,2 内任取2 个实数匕儿 求 事 件“f+y 2 (a 恒成立,，的概率.【参考答案】一、选择题123456789DAACBBDBD1 0.C1 1.D1 2.C1 3.D1 4.01 5.D二、填空题1 6.2 5 7 61 8.3.1 9.x +y-3 =0 （或写成y =-x +3）三、解答题2 0.(1)x2+y2=2；(2)x+y-2 =0；略2 1.(1)y=0.3 x-0.4;(2)略；(3)1.7(千元)j r2 2.(1)-；(2)7 2 12 3.详 略 略I o 3 02 4.(1)亍=X ；(2)该小组所得线性回归方程是理想的.7 7712 5.(1)=3 ;(2)P=l-.4高一数学期末模拟试卷注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名 准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题1.已知椭圆。的方程为三+二=1（根 0）,如 果 直 线 =史 与椭圆的一个交点用在*轴上的射8 m2,2影恰好是椭圆的右焦点尸，则 m 的 值 为。A.2 B.2y/2 C.4 D.82,已知函数/（x）=2cos2x 6 s in 2*,在 ZVIBC中，内 角 的 对 边 分 别 是 a/,c,内角A 满足/（A）=l,若 4=6，则 B C 的周长的取值范围为（）A.（V6,3A/6）B.（2瓜3屈 C.（瓜3瓜 D.（2跖3倔3.已知等差数列 4 的前项和为S“，且 S2=4,邑=1 6,数 列 也 满足么=%+4T,则数列M 的前9 项 和 为（）A.20 B.80 C.166 D.1804.已知 ,为等比数歹IJ,%+%=2,%4=-8,贝 ljq+%o=（）A.7 B.5 C.-5 D.-75.在 AABC 中，角 A,B,C 所对的边分别是“，h,c,A=60,a=4 6,b=4,贝 “3=（）A.5 =30 或 3 =150。B.8 =150C.3 =30 D.8=60。_r-i-16,为了得到函数y=In 的图象，只需把函数y=lnx的图象上所有的点（）eA,向左平移1 个单位长度再向下平移e2个单位长度B,向左平移1 个单位长度再向下平移2 个单位长度C,向右平移1 个单位长度再向下平移2 个单位长度D,向右平移1 个单位长度再向下平移e2个单位长度7.已知 a 满足 sin a 0,tan a 0)上的最大值与最小值分别为M和m,则M ex+1+m=()A.4 B.2 C.1 D.01 1.方程bg3X+x=3的解所在的区间为（）A.(0,2)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)1 2.已 知 为 两 条 不 同 的 直 线，a,夕为两个不同的平面，对于下列四个命题：6 u a,n u a,m/3,n B n aP “m,n u a n m a aB、m u a ,n u 0 =m na,n u a n m n其中正确命题的个数有（）A.0个 B.1个C.2个D.3个1 3.过点（1,-2）作圆（x-1）z+y2=1的两条切线，切点分别为A、B,则AB所在直线的方程为（）有 i 6 1A.y 了 B.y=i c.y=_T D.y=z14.右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著 九步算术中 的“更相减损术”.执行该程序框图，若输入出。分别为14,1 8,则输出的“=（）A.0 B.2 C.4 D.1415.设在AABC中，角4 8,C所对的边分别为a,b,c,若Z?cosC+ccosB=a s in At 则A 4B C的形状 为（）A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不确定二、填空题16.已知函数/(%)=+x 2,g(x)=ln x+x2,且/(a)=g(b)=O,给出下列结论：(1)ab,(2)a b,(3)/()0 0 /0),(5)a+b=2,则上述正确结论的序号是一.217.不等式一；的解集是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。x+118.不论k为何实数，直线(21)%一(+3)丁-/-11)=0通过一个定点，这 个 定 点 的 坐 标 是.19.已知全集1)=0,1,2,3,4,集合 A=1,2,3,B=2,4,则(C uA)UB 为 一三、解答题_JI 420.已知0 a 2),q=1,%=7,令 bn=all+l+an(1)求证数列也“为等比数列，并求。“通项公式；(2)求数列 4 的前n项和S“.1 ,22.设a0且a/1,函数/(幻=务工 一(a+l)x+alnx.(1)当a=2时，求曲线y=/(x)在(3,7(3)处切线的斜率；(2)求函数/(x)的极值点.23.已知数列 4 满 足 也。急-(2,且e N ),且q=T，设:+2=31og；&+l),“w N*,数列&满足q,=(a”+l)2.(1)求证：数列%+1 是等比数列并求出数列 凡 的通项公式；(2)求数列%的前n项和S“；(3)对于任意 e N*,，e0，加之一加一 恒成立，求实数m的取值范围.24.某企业一天中不同时刻的用电量了(万千瓦时)关于时间f(单位：小时，其中()，0,。0,0。(乃)，如图是函数/(f)的部分图象.（1）求 的 解 析 式；（2）已知该企业某天前半日能分配到的供电量/（f）（万千瓦时）与 时 间f （小时）的关系可用线性函数模 型g=2 r +2 5（0 W/W 1 2）模 拟，当 供 电 量g（。小 于 企 业 用 电 量 时，企 业 必 须 停 产.初 步 预计开始停产的临界时间2在 中 午1 1点 到1 2点之间，用二分法估算小所 在 的 一 个 区 间（区间长度精确到1 5分 钟）.2 5.已 知 直 线I：4 x+3 y+1 0=0,半 径 为2的 圆C与I相 切，圆 心C在x轴 上 且 在 直 线I的右上方.求 圆C的 方 程；过 点M（1,0）的 直 线 与 圆C交 于A,B两 点（A在x轴上方），问 在x轴正半轴上是否存在定点N,使得x轴 平 分N A N B?若 存 在，请 求 出 点N的 坐 标；若不存在，请说明理由.【参考答案】一、选择题123456789ABDD0BDAD1 0.B1 1.01 2.A1 3.B1 4.B1 5.B二、填空题1 6.(2)(5)1 7.(-o o,-l)(l,+o o)1 8.(2,3)1 9.0,2,4 三、解答题2 0.(1);；(2)4;(3)小1 .3502 1.(1)2=8.3 T(刈;22 2.(1)y.(2)略.3-1,为正奇数3-2,为正偶数2 3.略,彳手3人等2 4.(1)/=+万)+2 ；(2)(1 1.2 5,1 1.5).2 5.(1)X2+/=4；(2)存在，且高一数学期末模拟试卷注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。选择题1.若。B.C.ci b D.a ba b a-b a2.tan 15+tan 7 5 =()A.4B.2 G C.1 D.23.在长方体ABC。一4 8 G A中，角的大小为（）AB=2。AD=3M=3 7 2,则异面直线A G与C O所成7 1-兀A.B.6 4c 7t 兀 2兀C.D.；或:-3 3 34,函数/（x）=tan（%+5）0）的图象的相邻两支截直线y=1所得的线段长为?，则的值是（）A0 4C.1 D.V35.已知（-1,0）为圆心，且和丁轴相切的圆的方程是（）A.(x+l)2+y2-4C.(x-l)2+y2=4B.(x+l)2+y2=lD.(x-l)2+y2=l6.圆:%2+0 _ 1）2=1与 圆6：（+4）2+（丁 1）2=4的公切线的条数为（）A.4 B.3C.2 D.17,若a b -a bC.a-b aD.a2 b28.在A 8 C中，A O为8 C边上的中线，E为A的中点，则3 1A.-A B-A C4 43 10.-A B+-A C4 41 3B.-A B-A C4 41 3D.-A B+-A C4 49.关 于x的方程中 凶+-2=有解,贝心的取值范围是，）A.0 tz 1 B