贵州省仁怀市中考数学历年真题练习（B）卷（含答案解析）.pdf

3、下列单项式中，的同类项是（）A.-3/户 B.2a*C.a3h D.ab24、如图，A B C D,Z A =45,ZC=30,则 N E 的度数是（）5、在一个不透明的袋中装有6个只有颜色不同的球，其中1个红球、2个黄球和3个白球.从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为（）.A.J B.1 C.y D.|O 3 z 36、有理数a,力在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论正确的是（）.a-1 6 b iA.a 0 B.hl C.a-b 0 D.ab7、如图，在 A B C中，是BC延长线上一点，4=50。，Z A =8 0,则ZACO的度数为（）A.1 4 0 B.1 30 C.1 2 0 D.110ooo女掰若B3、在平行四边形4 阅9中，对角线4 c 长为8 狈，4 c =30。，A B =5 c m,则它的面积为 cnf.4、二次函数=1）V+x+1-1 的图象经过原点，则 m的值为.5、如图，直角三角形力仍的直角边处在数轴上，与数轴垂直，点。与数轴原点重合，点/表示的实数是2,B A=2,以点0 为圆心，如的长为半径画弧，与数轴交于点G则点C 对应的数是三、解答题（5 小题，每小题1 0 分，共计5 0 分）1、计算：（a-2 6）（a+2 6）-（a-2b）2+8/,2、请阅读下面材料，并完成相应的任务；阿基米德折弦定理阿基米德（A re hi m e d e s,公元前2 8 7 公元前2 1 2 年，古希腊）是有史以来最伟大的数学家之一，他与牛顿、高斯并称为三大数学王子.阿拉伯A l-B i run i （97 3年一1 0 5 0 年）的译文中保存了阿基米德折弦定理的内容，苏联在1 96 4 年根据 Al-Biruni译本出版了俄文版 阿基米德全集，第一题就是阿基米德的折弦定理.阿基米德折弦定理：如图1,力 8 和比是 OO的两条弦(即折线4回是圆的一条折弦)，BCAB,M是ABC的中点，则从点材向比所作垂线的垂足。是折弦力比的中点，即C D=45+3这个定理有很多证明方法，下面是运用“垂线法”证明CD=AB+BD的部分证明过程.O O.即 热超 2 m证明：如图2,过 点 作 射 线 46,垂足为点，连接物，明，北.,材是ABC的中点,蕊.。卅。MA=MC.任务:(1)请按照上面的证明思路，写出该证明的剩余部分;.三.(2)如图3,已知等边三角形46c内接于。，为AC上一点，ZABD=15,C E L B D 于点E,CE=2,连接4 4 则ADAB的 周 长 是.O O3、已知一次函数尸-3户3 的图象分别与x 轴，y 轴交于4 6 两点，点以3,0).氐 代(1)如图1,点与点。关于y 轴对称，点 在线段比 上且到两坐标轴的距离相等，连接应；交 y 轴于点足求点？的坐标；(2)4 0 8 与尸0 是否全等，请说明理由；(3)如图2,点 G 与点6 关于x 轴对称，点 P 在直线G C上，若4 7 尸是等腰三角形，直接写出点P的坐标.4、计算:(；+*得 卜(-2 4)；-22-1 2-5 卜(-3).5、如图，点。为直线4?上一点，过点。作 射 线 比 使 得，Z AO C=1 2 0。将一个有一个角为3 0 直角三角板的直角顶点放在点。处，使 边 在 射 线 勿 上，另一边的/在直线力8的下方，将图中的三角板绕点。按顺时针方向旋转1 8 0 .(1)三角板旋转的过程中，当0 N L A 8 时，三角板旋转的角度为当面；所在的射线恰好平分/3 0(7 时 一，三角板旋转的角度为；ilWo o.即 热超 2m蕊.。卅。.三.O O氐 代(3)在旋转的过程中，乙40M与NCCW的数量关系为;(请写出所有可能情况)(4)若三角板绕点。按每秒钟2 0 的速度顺时针旋转，同时射线0C绕 点。按每秒钟5 的速度沿顺时针方向，向终边如运动，当0川与射线08重合时，同时停止运动，直接写出三角板的直角边所在射线恰好平分ZAOC时，三 角 板 运 动 时 间 为.-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】先移项，把方程化为丁=4,再利用直接开平方的方法解方程即可.【详解】解：-4 =0,%2=4,x=2,即 X =2,x?=-2,故选C【点睛】本题考查的是一元二次方程的解法，掌握“利用直接开平方的方法解一元二次方程”是解本题的关键.2、C【解析】【分析】静止开始沿一个斜坡滚下，其速度每秒增加的值相同即可判断.【详解】解：由题意得，小球从静止开始，设速度每秒增加的值相同为。.p =%+a f=0 +。x，即 V =R.故是正比例函数图象的一部分.故选：C.【点睛】本题考查了函数关系式，这是一个跨学科的题目，实际上是利用“即时速度=初始速度+加速度X时间”，解题的关键是列出函数关系式.3、A【解析】【分析】依据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的次数相同，据此判断即可.【详解】解：A.与-3/户是同类项，选项符合题意；B.方与2 a方所含的字母相同，相同字母的次数不相同，不是同类项，故选项不符合题意；C.a%?与 所 含 的 字 母 相 同，相同字母的次数不相同，不是同类项，故选项不符合题意；D.a%?与而2所含的字母相同，相同字母的次数不相同，不是同类项，故选项不符合题意；故选：A.【点睛】本题主要考查的是同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键.4、B【解析】O O.即 热超 2m蕊.。卅。.三.O O氐 代【分析】根据平行线的性质求出关于ND O E,然后根据外角的性质求解.【详解】解：A B/C D,N4=45,:.NA=ND O E=45 ,:N D O E=/C+N E,又ZC=30,:.N E=4 D()E-4 C=E .故选：B【点睛】本题比较简单考查的是平行线的性质及三角形内角与外角的关系.掌握两直线平行，内错角相等；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题关键.5、C【解析】【分析】根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率.【详解】解：.袋子中共有6个小球，其中白球有3个，3 1.摸出一个球是白球的概率是:=：.6 2故选：C.【点睛】本题主要考查了概率的求法，如果一个事件有种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件4 出现 0 种结果，那么事件/的概率0（4）=-.n6、D【解析】【分析】先 根 据 数 轴 可 得 再 根 据 有 理 数 的 减 法 法 则、绝对值性质逐项判断即可得.【详解】解：由数轴的性质得：a-l O Z?l.A、a 0,则此项错误；B、b l,则此项错误；C、a-b 1 网,则此项正确;故选：D.【点睛】本题考查了数轴、有理数的减法、绝对值，熟练掌握数轴的性质是解题关键.7、B【解析】【分析】根据三角形外角的性质可直接进行求解.【详解】解：V ZB =5 0 ,ZA =8 0 ,ZA CD=ZA+ZB =1 30 ；故选B.O O.即 热超 2m蕊.。卅。.三.O O【点睛】本题主要考查三角形外角的性质，熟练掌握三角形外角的性质是解题的关键.8、C【解析】【分析】根据轴对称图形的概念逐一判断即可得.【详解】解：A.等边三角形一定是轴对称图形；B.正方形一定是轴对称图形；C.含锐角的直角三角形不一定是轴对称图形；D.圆一定是轴对称图形；故选：C.【点睛】本题主要考查轴对称图形，解题的关键是掌握轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称.9、A【解析】【分析】函数就是在一个变化过程中有两个变量x,八当给定一个*的值时，y 由唯一的值与之对应，则称y是 x 的函数，x 是自变量，注 意“y 有唯一性”是判断函数的关键.【详解】氐 代解：根据函数的定义，每给定自变量X一个值都有唯一的函数值y与之相对应，故 第2个图符合题意，其它均不符合，故选：A.【点睛】本题考查函数图象的识别，判断方法：做垂直x轴的直线在左右平移的过程中，与函数图象只会有一个交点.10、C【解析】【详解】解：A、在AABC中，AO是BC边上的高，该说法正确，故本选项不符合题意；B、在AGBC中，C F是8G边上的高，该说法正确，故本选项不符合题意；C、在AABC中，GC不是BC边上的高，该说法错误，故本选项符合题意；D、在AGBC中，GC是BC边上的高，该说法正确，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了三角形高的定义，熟练掌握在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高是解题的关键.二、填空题1、【解析】【分析】根据无理数的定义逐个判断即可.【详解】ilWo o.即 热超 2 m蕊.。卅。.三.O O氐 代解：一2.5,半是分数；一0.52522252225是无限循环小数，是有理数；0,(-4 是整数；无理数有“故答案为：.【点睛】本题考查了无理数的定义，能熟记无理数的定义是解此题的关键，注意：无理数是指无限不循环小数，无理数包括三方面的数：含”的，开方开不尽的根式，一些有规律的数.2、2【解析】【分析】过点。作A/LC8于证出/%=/，判定/庞必应私 得 到 伊 3,证明四边形物 是矩形，得到绥=2 3,由A M,求出比当合2.【详解】解：DEVAC,：.ZE=C=90,C B/ED,过点作a a%于济 则N沪90=ZE,：AD=BD,：.NBAD=NABD,：AC=BC,：.ZCAB=ZCBA,：.NDAE=/DBM,：.XAD曜2BDM,:.DM=DE=3,W0,.四边形侬是矩形,:.CE=DM=3,V A l,：.BC=AO2,故答案为：2.【点睛】此题考查了全等三角形的判定及性质，矩形的判定及性质，等边对等角证明角度相等，正确引出辅助线 证 明 修 从 财 是 解 题 的 关 键.3、20【解析】【分析】根 据 5所 以 求 必 力 比,可 得 解.作 比 于 其 在直角三角形4应中求旗从而计算SAABC.【详解】解：如图，过 6 作 8瓦L”于反RA在直角三角形力而中,O O.即 热超 2 m蕊.。卅。掰*图.三.O O氐 代/刃 仁30,4比5,.除L屋，2 2SAABOACBE=0,：.炉ABCD=2SAABO2Q(cnf).故答案为：20.【点睛】本题综合考查了平行四边形的性质，含30度的直角三角形的性质等.先求出对角线分成的两个三角形中其中一个的面积，然后再求平行四边形的面积，这样问题就比较简单了.4、-1【解析】【分析】将 原 点 坐 标(0,0)代入二次函数解析式，列方程求卬即可.【详解】解：.点(0,0)在抛物线了=(-1)/+W-1 上，*.m-1=0,解 得 曲=1或&=-1,V/n=l不合题意，:nr=1 f故答案为：-1.【点睛】本题考查利用待定系数法求解二次函数解析式，能够熟练掌握待定系数法是解决本题的关键.5、2&【解析】【分析】先利用勾股定理求出。8 =2 0,再根据作图过程可得O C =O B =2&,然后根据实数与数轴的关系即可得.【详解】解：由题意得：0 A =2,8 A =2,8 4 _ L O 4,：.0B =ylo+B A2=25/2，由作图过程可知，O C =O B =2 0,由数轴的性质可知，点C对应的数大于0,则在数轴上，点C对应的数是2&，故答案为：20.【点睛】本题考查了勾股定理、实数与数轴，掌握理解勾股定理是解题关键.三、解答题1、4【解析】【分析】根据整式的乘法公式及运算法则化简，合并即可求解.【详解】(a-26)(a+2b)-(a-26)2+8 if-a +4 赤 4 Z/+8 6?-ab.O O.即 热超 2m蕊.。卅。.三.O O氐 代【点睛】此题主要考查整式的乘法运算，解题的关键是熟知其运算法则及运算公式.2、见 解 析;(2)27 2+4.【解析】【分析】(1)先证明V M 4 4 三?，进而得到A H =O C,M”=M。，再证明三&,最后由线段的和差解题；(2)连接切，由阿基米德折弦定理得，B拄E A A D,结合题意得到N C B Z)=4 5。，由勾股定理解得BC=2丘，据此解题.【详解】证明：(1)是A B C 的中点，:.MA=M C=M：.ZBAM=NBCMQMD BC,MH 1 A H；.NH=Z M D C =90。在V M H 4 与中，N H =N M D C NBAM=NBCMMA=M C;NMHA=AWC(M S)AH=DC,MH=M DRtVMHB 与 RCVMDB 中,)MH=MD RNM HBwRNM DB(HL)：.HB=DB,D C =AH=HB+AB=BD+AB；(2)如图3,连接CD等边三角形48。中，AB=BC.AC=BC-C E L B D由阿基米德折弦定理得，B界E R ADN A 8O =15。ZCBD=ZC BA-ZAJBD=60O-15O=45vZCEB=90.NECB=45。：,CE=EB=2：.BC=2/2/.AB=BC=2y/2A B +A D+D B =2y/2+B E+B E =2y/2+4o o.即 热超 2 m蕊.。卅。掰*图.三.故答案为：2&+4.【点睛】本题考查圆的综合题、全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质、等边三角形的性质、勾股定理等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键.3 33、(1)(,)2 2i/A O B/FO D,理由见详解；13 7夕(0,-3)或(4,1)或(丁，-).2 2【解析】【分析】(1)连 接 留 过 点/作 比 _!_/于点G,E H10B 千点、H,首先求出点4 点 8,点 G 点的坐标，然后根据点6 到两坐标轴的距离相等，得到0E 平分/8 0C,进而求出点的坐标即可；(2)首先求出直线龙的解析式，得到点尸的坐标，即 可 证 明 的 内 ；首先求出直线%的解析式，求出16 的长，设 2(例 疗3),分类讨论当4 庐在时，当A B=B P时，当4 片露时，分别求出/的值即可解答.(1)解：连接留 过点 作反人冗于点G,E H10B 千点、H,O O氐 区图1当尸0 时，-3x+3=0,解得尸1,：.A(1,0),当 A=0 时，7=3,吠 3,B(0,3),丁点与点。关于y 轴对称，。(3,0),003,：.D(-3,0),点 到两坐标轴的距离相等，除掰*：EH工 OC,EGA.OQ：OE平 分4BOC,：0*003,：.C&BE,名为死的中点,蒸ooo(2)解：/逅尸勿，设直线应表达式为y=kx+b,3+=0则 3 3,22_/解得：=1.y=-X+1,3.6是直线DE与y轴的交点，：.F(0,1),：.0F=0A=,：0B=0D=3,ZAOB=ZFOO,：.A0BAF0D；(3)解：点G与点6关于x轴对称,.点 G (0,-3),VC(3,0),设直线G C的解析式为：y=ax+c,(一：3+=0 解得：=。，=J，丁尸3,(0,3),设 P 5 ffl-3),当月6=时，7(-J)2+(-3)2=yiO整理得：w-4/77=0,解得：mpO,加 4,：.P(0,-3)或(4,1),当力庐即时，2+(_ 3 _了加 2-6 升 13=0,0故不存在，当力万利时，V(一1)2+(_ 3)2=d_ 2+(-3-3)21解得：咔13,13 7,-),2 213 7综上所述P(0,-3)或(4,1)或(1，j),【点睛】此题主要考查待定系数法求一次函数，一次函数与坐标轴的交点，全等三角形的判定，勾股定理.4、(1)-(2)-3O O.即 热超 2m蕊.。卅。.三.O O氐 代【解析】【分析】(1)直接利用乘法分配律计算得出答案；(2)原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值.(1)原式乌、(-24)+?X (24)x(2 =T 2-+14=一；(2)原式=-4-3+(-3)=-4+1=-3.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解木题的关键.5、(1)9 0 ；(2)15 0 ；(3)当 0 W N/a 9 0 时，A C O I ZA O M=30 ,当 9 0 /必0 12 0 时N/附/。乘 30 ,当12 0 N 4 Q A W 18 0 时，N 4 0斤N C 0沪30 ；(4),秒或多秒.【解析】【分析】(1)根据ONLA8,求 出 旋 转 角 生 9 0即可；(2)根据N 4 O C =12 0。，利用补角性质求出N 6 妗 6 0 ,根据的所在的射线恰好平分4OC,得出NO C-/=g x 6 0 =30 ,再求出旋转角即可；(3)分三种情况当0 WN4加W 9 0 时，求出/4/=9 0 -A A O N,NC沪12 0 -NA O N,两角作差;当9 0 N/A W 12 0时，求两角之和；当 12 0 V N 4 A W 18 0时，求 出 生 12 0 -A MO C,N C 0沪9 0 -ZMO C,再求两角之差即可(4)设三角板运动的时间为f秒，当 平 分 N 40 c时，根 据 的 半 角 与 旋 转 角 相 等，列方程,6 0+=20,当加平分/4%时,根 据 的 半 角+9 0 与旋转角相等，列方程9 0+6 0 +1 =20,解方程即可.(1)解：翻在射线Q I上，三角板绕点。按顺时针方向旋转，O N1A B,旋转角N 4 阱 9 0 ,二三角板绕点。按顺时针方向旋转9 0 ,故答案为：9 0 ；(2)解：；ZA O C =1 2 0 ,：.Z 5 0018 00-N 4较 1 8 0 -1 2 0 =6 0 ,所在的射线恰好平分ZB O C,：./0C N=/=-%6 0 =30 ,二旋转角 N力悌/4。(%/，。管1 2 0 +3 0 =1 50 ,故答案为：1 50 ；线线oO号学封封级。年O姓名o外(3)出0。八、爪9 0。耳:。/9 0。I Z 4 0SNC O号每A O N.KCQf A a v u s o。4 a卞(9 0。-=4 S U 3 O。.NM密於9 0。八!6木1 2 0。耳a?c辛 4 M21T 1 2 0。9 0。“3 0。-8生 1 2 0 -Z.MO C,/，。1 占 9 0 -ZMO C,：.ZA O ZC O N=iO 0,故答案为：当 0 N 4GW 9 0 时，=3 0 ,当 9 0 /4。长 1 2 0 时N 1 妙/C沪3 0 ,当 1 2 0 V N4 如W 1 8 0 时，/制 占 3 0 ；(4)设三角板运动的时间为 秒，/力叱1 2 0+53 O D 平 分 乙 A O C,/5加/片/=60+5，/以上2 01,.当如平分N/O C 时，6 0+4=20，解得：=郛；AMBilW当 QV平分N40C时，9 0+6 0+3 =2 0解 得=笠 丸o o.即 热超 2m.三角板运动时间为微秒或笠丸故答案为日秒或多秒.蕊.。卅。【点睛】本题考查旋转性质，补角性质，角平分线定义，分类讨论思想的应用，图形中的角度计算，利用角平分线分得的角，和旋转角的关系列方程，掌握旋转性质，补角性质，角平分线定义，分类讨论思想的应用，图形中的角度计算，利用角平分线分得的角，和旋转角的关系列方程是解题关键.三.O O氐 区