面积与面积单位小学数学教案.pdf
enrich your life today,.yesterday is history.tomorrow is mystery.勤学乐施积极进取（页眉可删）面积与面积单位小学数学教案面积与面积单位小学数学教案面积与面积单位小学数学教案面积与面积单位小学数学教案 1 1教学目标教学目标1.知识目标：使学生理解面积的意义,认识常用的面积单位（1 平方厘米、1 平方分米、1 平方米）。2.能力目标：使学生学会用面积单位测量指定物体表面或平面图形的面积，培养解决实际问题的能力。3.理想目标：通过引导学生细心观察、大胆猜测、有序操作、抽象概括，培养初步的逻辑思维能力，发展空间观念，激发学生的创新意识。重重 点：点：理解面积的意义，认识常用的面积单位。难难 点：点：建立 1 平方厘米、1 平方分米、1 平方米的正确表象。教学准备教学准备师：1 平方厘米、1 平方分米、1 平方米的正方形各一个、挂图、自制相架一个、米尺、平面图形几套。生：1 平方厘米、1 平方分米的正方形若干个、相片一张、学生尺。教学步骤一、情境引入在我们生活中，一定发生了许多有趣的事，我们用相机把那一瞬间留了下来。并把它（装上框、镶上玻璃）装进相框很好地保存起来。要做这样的一个相框，需要多少玻璃？计算玻璃的大小该用什么单位？今天，我们就来学习有关配玻璃的问题。二、探究新知1、观察体验，形成概念(1)我们知道玻璃面有大小，任何物体的表面也有大小的区分。a动手摸一摸课桌面与数学书的封面，哪个大？哪个小？（动手摸一摸）b 观察：黑板的表面与黑板擦的表面，谁大谁小？小结：通过观察，我们发现物体表面有大有小，我们就把物体表面的大小叫做它们的面积。(2)类推、概括概括：我们计算玻璃面的大小，其实就是求这块玻璃的面积。课桌面比数学书的封面大，我们就可以说：课桌的面积比数学书封面的面积大。（3）你们认识下面这些平面图形，并能比较它们的大小吗？（1）（2）（3）（4）（5）a 观察，比较它们的大小b 为什么图（6）图（7）不能比较大小？观察，比较它们的大小，发现规律小结：围成的平面图形才能比大小。我们把围成的平面图形的大小也叫做它们的面积。（3）我们通过观察比较，知道了物体表面的大小或围成的平面图形的大小就叫做面积。谁能结合日常生活说说什么是物体表面的面积？什么是平面图形的面积？（学生举例说明）2、比较探究、引出面积单位归纳比较方法：板书：眼睛观察重叠比较（1）我们用眼睛观察发现面积有大有小，但有些物体的表面面积相差不大的时候，我们有眼睛就比较难准确判断谁大谁小，如：（2）（1）怎样才能比较这两个图形的大小？（2）在日常生活中有些物体的表面面积非常接近，比如说：两间教室的地面面积，谁大谁小？用眼睛观察很难比较，又不能重叠，怎么办？小组讨论，展开联想汇报各组的方法，肯定用数地板砖的方法最简便数方格法。给上图加上方格（一起数方格）小组讨论板书：数方格法93 页做一做-数方格“方格多的面积一定大吗？看下图学生发现问题，并进行争论都有 8 格，可是看来数方格的多少还要有个前提：对方格的大小要有一个统一的标准，这个标准就是国际统一的面积单位。3、感知面积单位、建立表象（1）我们常用的面积单位有哪些呢？带着下面的问题自学课本 9293 页a 常用的面积单位有哪些？它们分别是什么？b 请从学具中找到 1 平方厘米、1 平方分米、1 平方米，并说明你判断的理由。汇报交流（2）我们动手剪一个面积1 平方厘米、1 平方分米、1 平方米的正方形摸一摸、比一比，进一步归纳概括出 1 平方厘米、1 平方分米、1 平方米的意义。（3）找一找，我们身体的哪一部分的面积大约是1 平方厘米、1 平方分米？日常生活中哪些物体的表面面积大约是 1 平方米？结合实际举例4、动手操作，深化认识量物体的面积时,先要根据物体表面的大小判断他应该用哪个面积单位,再选用合适的面积单位进行测量(1)量课桌面的面积，应该用哪个面积单位最合适？四人小组合作，动手量课桌面的面积。汇报你们是怎样量的？（肯定沿长、宽各摆一排的方法新颖迅速）（2）95 页 1、2 题（3）要为你的相框配玻璃，你需要多大的玻璃？小竞赛：口答（1）在括号里填上适当的单位名称95 页练习 4（2）判断：一棵大树高 10 平方米（）学校操场的面积是 4000 平方厘米（）一张课桌的面积是 24 分米（）面积与面积单位小学数学教案面积与面积单位小学数学教案 2 2教学目标教学目标1、知识目标：使学生进一步熟悉面积单位的大小。掌握面积单位间的进率。2、能力目标：培养学生观察比较分析问题的能力，逐步养成积极思考的学习习惯。3、情感目标：引导学生探索知识间的内在联系，激发学生学习兴趣。教学重难点教学重难点1、掌握面积单位间的进率，会进行常用面积单位之间的改写。2、面积单位间进率的推导过程。教学过程教学过程一、创设情境、生成问题师：常用的长度单位有哪些?师：每相邻的两个长度单位间的进率是多少?师：常用的面积单位有哪些?(师板书平方米、平方分米、平方厘米)师：每相邻两个常用面积单位之间的进率是多少呢?下面我们就来动手动脑研究一下.(师边说边板书课题：面积单位间的进率)二、探索交流、解决问题1、推导 1 平方分米=100 平方厘米师：课件出示边长 1 分米的正方形，谁来说说它的面积是多少平方分米?你是怎么知道的?师：如果这个正方形的面积用平方厘米做单位，是多少平方厘米呢?请同学们拿出你手中的学具，开动脑筋，四人一小组动手操作一下。学生动手操作，教师巡视。小组汇报操作结果。生 1：我们用1 平方厘米的小正方形摆在这个 1 平方分米的正方形上，横排每排摆 10 个，竖排每排摆 10 个，一共可以摆100 个，所以这个 1 平方分米的正方形用平方厘米做单位是 100平方厘米。(教师出示一面画有 100 个 1 平方厘米的小方格的正方形。)生 2：我们是用直尺去量师：还有想法吗?生 3：我是直接把 1 分米换算成 10 厘米，那么这个正方形的面积就是 1010=100(平方厘米)师：总结并板书：1 平方分米=100 平方厘米学生齐读。2、知识迁移 1 平方米=100 平方分米师：仿照刚才的方法，你能推算出 1 平方米等于多少平方分米吗?小组在一起讨论一下。学生讨论，师巡视,生汇报。1 平方米=100 平方分米。因为边长是1 米的正方形面积是 1平方米。1 米=10 分米，1010=100(平方分米)(板书)1 平方米=100 平方分米学生读。师：现在，谁来告诉我每相邻两个常用的面积单位间的进率是多少?(师在黑板上贴字条)去掉“相邻”行吗?为什么?平方米和平方厘米相邻吗?它们间的进率是多少呢?生回答师板书：1平方米=10000 平方厘米师领读生跟读(正读反读这三个关系式)3、根据进率，进行换算师：应用这些关系，你能推算出 2 平方分米=()平方厘米吗?你是怎么想的?(引导学生说出因为 1 平方分米=100 平方厘米，2平方分米就是 2 个 100 平方厘米，也就是 200 平方厘米)15 平方分米=()平方厘米呢?反过来 800 平方厘米=()平方分米呢?你又是怎么想的?2400平方分米=()平方米?你能学着老师的样子举几个例子吗?(生举例)三、深化新知，巩固练习(一)、火眼金睛(下列说法对吗?)1 米=10 分米=100 厘米=1000 毫米()1 平方米=100 平方分米()每两个常用的面积单位之间的进率是 100()我们学校教室的面积大约是 50 平方米，合500 平方分米()1 平方米=1000 平方厘米()(二)、神机妙算(你能很快说出答案吗?)6 平方分米=()平方厘米13 平方米=()平方分米1000 平方分米=()平方厘米3600 平方厘米=()平方分米8 平方米=()平方厘米(三)、大显身手一个正方形桌面的周长是 360 厘米，边长是多少厘米?这个正方形桌面的面积是多少平方厘米?合多少平方分米?四、回顾整理、总结生成1、回顾一下我们今天所学内容，并把例题补充完整。2、谁想和大家分享一下你的收获呢?(生畅所欲言。)3、你还有哪些不懂的问题，提出来共同解决。五、布置作业1、83 页做一做2、练习二十第四题六、拓展延伸(智力闯关)小红家用边长 5 分米的方砖铺地，客厅正好用了 96 块方砖，小红家客厅面积是多少平方米?面积与面积单位小学数学教案面积与面积单位小学数学教案 3 3一、说教材一、说教材:本课内容在义务教育课程标准实验教科书小学数学三年级下册第 7074 页。教材简析:面积属于空间与图形领域,被安排在三年级下册第六单元。这一单元具体包括:面积和面积单位,长方形、正方形的面积计算,面积单位的进率,常用的土地面积单位四部分。本课是这一单元的起始课,它的教与学是在学生已经掌握了长度和长度单位,长方形和正方形的特征及其周长计算的基础上进行的。学生从学习长度到学习面积,是从一维空间向二维空间转化的开始,是空间形式“由线到面”的一次飞跃。学好本课,不仅是学习面积计算的基础,更是小学阶段几何教学的基础知识。为了帮助学生建立面积概念,教材在编写上非常重视展现面积概念的形成过程、注重常用面积单位表象的形成、注重在直观操作和形式多样的活动中体验。教材按照先认识面积(包括物体表面的大小和封闭图形的大小),然后归纳面积的概念,再认识常用的面积单位(包含统一面积单位的必要性),为什么用边长是“1”的正方形作面积单位及认识常用的面积单位(平方厘米、平方分米、平方米)。二、说前测二、说前测:关于面积和面积单位学生知道些什么呢?对三年级两个班学生的前测结果统计表明:关于面积,87%的学生通过其他渠道或自学课本知道“面积”一词,13%的学生表示从未听说;15%的学生对“面积”的含义有错误认识,56%的学生认为“面积”和物体的大小有关,29%的学生表示说不清楚。关于面积单位,69%的学生表示通过其他渠道或自学课本知道“面积单位一词”,31%的学生表示从未听说;10%的学生对面积单位的含义有错误认识,47%的学生认为面积单位和物体的大小有关,43%的学生表示说不清楚。据此,我制定了以下教学目标:三、说教学目标三、说教学目标:(1)通过指一指、摸一摸、比一比等体验活动,使学生理解面积的含义。(2)在解决问题的过程中,使学生感受建立面积单位的必要性,初步理解面积单位的建立规则。(3)认识常用的面积单位:平方厘米、平方分米和平方米,并在活动中获得关于它们实际大小的空间观念,形成正确的表象。(4)培养学生观察、操作、概括能力,使学生体验到数学_于生活并服务于生活。教学重点、难点:重点:使学生理解面积的含义,掌握常用的面积单位并建立正确的表象。难点:在操作中体会引进统一面积单位的必要性。四、说教学准备四、说教学准备:(1)教具:多媒体课件;米尺、1 平方厘米、1 平方分米、1 平方米的教具。面积与面积单位小学数学教案面积与面积单位小学数学教案 4 4设计说明设计说明结合本节课的知识以及学生的认知水平，主要采用猜想、设计实验验证、迁移类推、实践应用等主要形式进行教学。1游戏导入，激发学生的学习兴趣。对于小学生而言，游戏是启发心智与兴趣，达到身心愉悦的最佳方式。新课伊始，设计了“抢答比赛”的游戏，以游戏的形式导入，让学生轻松愉快地投入课堂的学习中来。2引导自主探究新知，注重知识的形成过程。现代教育心理学研究指出，学生的学习过程不应该是一个被动接受知识的过程，而应该是一个发现问题、分析问题、解决问题的过程。这种探索与发现的过程要让学生切实经历数学知识的形成过程。本设计首先引导学生猜想、讨论“1 平方分米与 1 平方厘米有什么关系”，然后通过操作得出：1 平方分米100 平方厘米，最后利用迁移类推的规律，明确1 平方米100 平方分米。学生在猜想、操作、探究的过程中，参与到知识的形成过程中，获取了新知识，树立了自信心，增强了克服困难的能力，提高了自主探究和解决问题的能力。课前准备课前准备教师准备 PPT 课件 边长是 1 分米的正方形 边长是 1 米的正方形学生准备 直尺 一个边长是1分米的正方形 100个边长是1厘米的正方形教学过程教学过程创设情境，问题导入同学们，让我们一起来做一个小游戏吧。(出示课件)1抢答比赛 1。1 米()分米1 分米()厘米1 厘米()毫米1 米()厘米师：同学们，常用的长度单位有哪些？相邻两个常用长度单位间的进率是多少？(学生思考后回答)2抢答比赛 2。常用的面积单位有哪些？什么是1平方厘米？什么是1平方分米？什么是 1 平方米？师：看来大家都有各自的想法，相邻两个常用面积单位之间的进率是多少呢？这节课我们就来共同探究。(板书课题：面积单位间的进率)设计意图：用游戏的方式复习已经学过的知识，为本节课学习新知识作铺垫，这样既调动了学生学习的积极性，又使学生对本节课所学的知识有了初步的感知，并能够区分面积单位与长度单位。探究新知，实验验证1教学教材 70 页例 6。(课件出示)(1)这个正方形的面积是多少呢？请同学们拿出自己准备的正方形。(把一个同学的学具与老师手中的正方形比较一下，确定大小是相等的，老师把这个正方形学具贴在黑板上)用直尺量一量这个正方形的边长，再计算它的面积。有的同学以分米为单位，量得边长是 1 分米，面积是 1 平方分米。有的同学以厘米为单位，量得边长是 10 厘米，面积是 100平方厘米。(2)提问：想一想，计算的是同一个正方形的面积，为什么会出现两个答案，并且两个答案都是正确的呢？(用的单位不同)(3)猜想、讨论：平方分米与平方厘米之间有什么关系？为什么？1 平方分米100 平方厘米。因为 1 平方分米和 100 平方厘米都是这个正方形的面积，所以 1 平方分米100 平方厘米。边长是 1 分米的正方形的面积是 1 平方分米，又因为 1 分米10 厘米，边长是 10 厘米的正方形的面积是 1010100(平方厘米)，所以 1 平方分米100 平方厘米。(4)小结：通过以上的讨论我们可以知道，平方分米与平方厘米之间的进率是 100。(板书：1 平方分米100 平方厘米)面积与面积单位小学数学教案面积与面积单位小学数学教案 5 5教学内容：教科书第118-119 页的内容，第119 页的“做一做”，练习二十七的 1-3 题。教学目的：使学生知道面积的含义，认识常用的面积单位，建立 1 平方米、1 平方分米、1 平方厘米的表象。教具、学具准备：师生准备面积分别是 1 平方米、1 平方分米、1 平方厘米的正方形，教师准备一些大小不同的正方形和长方形的幻灯片。并准备幻灯机。教学过程：一、教学面积的含义一、教学面积的含义1、认识物体的表面。师让学生摸一摸课本的封面、文具盒的面、课桌的面，指一指黑板的面、门窗的面。师指出：像课本封面、文具盒面、课桌面和黑板、门窗面等，都是物体的表面。（板书：物体的表面）2、认识平面。师在黑板上画一个长方形和一个正方形，指名摸一摸它们的表面，使学生感知它们都是平面图形。（板书：平面）3、认识围成的平面。师出示下面的图形：让学生指出哪些图形是封闭的，哪些不是。告诉学生：封闭的平面图形叫围成的平面。（在“平面”前面板书：围成的）4、认识表面和围成的平面的大小。（1）让学生说说摸过的物体的表面哪个最大？哪个最小？师指出：物体的表面、围成的平面图形，它们都有大有小。5、师归纳面积含义。物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。二、教学面积单位的认识1、用重叠的方法比较面积的大小。师用幻灯出示两个宽相等而且长相差很少的长方形，让生用眼观察它们的大小，当生不能判断时，师通过操作让它们重叠起来，让生分辨大小。2、用数方格的方法比较面积的大小。师用幻灯出示一个长 9 厘米、宽 4 厘米的长方形和一个边长6 厘米的正方形，让生判断它们面积的大小。然后师通过操作把图形分成同样大小的方格。让生通过数方格来比较大小。3、认识面积单位。师：在用数方格比较大小的时候，我们分成的方格的大小要一样。我们经常使用的面积单位有三种：平方厘米、平方分米、平方米。（1）认识平方厘米。让生拿出 1 平方厘米的图形，量一量它的边长，告诉学生：边长 1 厘米的正方形的面积就是 1 平方厘米。并让学生说一说周围有哪些物体的表面面积接近 1 平方厘米。用1平方厘米的正方形测量物体的面积。让生测量长3厘米、宽 2 厘米的长方形。并让生说一说测量的方法。（2）认识平方分米。（方法同认识平方厘米）让生用 1 平方分米的正方形测量课桌的面积。（3）认识平方米。让生量一量黑板的边长，认识到一页黑板的面积正好就是 1 平方米。让生观察教室周围有哪些物体的面积接近 1 平方米。并引导学生测量教室的地面面积。三、练习三、练习1、练习二十七的 1、2 题。2、练习二十七的 3 题。“做一做”的第 3 题。四、小结。今天我们学习了面积单位，知道了什么是物体的面积，认识了面积单位平方厘米、平方分米、平方米。让生用手势表示一下1 平方厘米、1 平方分米、1 平方米的大小。长度单位和面积单位的比较教学目的：通过长度单位和面积单位的比较，使学生更清楚地认识面积单位，初步明确：1 厘米、1 分米、1 米都是长度单位，都可以用来度量物体的长度、1 平方厘米、1 平方分米、1平方米都是面积单位，都可以用来度量物体的面积。教具、学具准备：小黑板、米尺、绳子和几个 1 平方厘米、1 平方分米的小正方形。教学过程：教学过程：一、导入新课一、导入新课提问：1、我们学过哪些长度单位？用手势比划一下。2、我们学过哪些面积单位？用手势比划一下。板书课题：长度单位和面积单位的比较二、新授1、比较 1 厘米和 1 平方厘米。让学生画一条 1 厘米的线段，问：这是什么单位？用它可以测量物体的什么？让学生拿出 1 平方厘米的正方形，问：这是什么单位？用它可以度量物体的什么？并让生说一说 1 里面和 1 平方厘米有什么不同，师强调：1厘米是是长度单位，可以用来度量物体的长度。1 平方厘米是面积单位，可以用来度量物体的面积。2、比较 1 分米和 1 平方分米。让生画一条 1 分米的线段，看看 1 分米有多长。再让生拿出1 平方分米的正方形，摸一摸它的面，感觉一下它的大小。让生比较它们的不同。3、比较 1 米和 1 平方米。指名说一说 1 米和 1 平方米的不同。4、小结：师：从上面的比较我们知道了，长度单位和面积单位是不同的计量单位。测量物体的长短要用长度单位，测量物体的面积要用面积单位。三、练习三、练习1、做“做一做”第 1 题，让学生指一指课桌面的边长和面积。2、做“做一做”第 2 题，让生说出横线上应填长度单位还是面积单位。3、练习二十七的第 4 题，让生自己完成，集体订正。4、练习二十七的第 5 题，让生用 4 个 1 平方厘米的小正方形拼成书上的图形，在指一指它的周长和面积，并让生计量它们的周长和面积，问：它们的面积相等吗？周长呢？5、练习二十七的第 6 题，让生自己在钉子板上围成，师生共同分析周长与面积的关系，从中归纳出：周长相同的长方形和正方形，面积不一定相同，其中正方形的面积最大。6、练习二十七的第 7 题，先让生观察，再集体分析。面积与面积单位小学数学教案面积与面积单位小学数学教案 6 6教学内容教学内容教科书第 132 页例 4 及例 4 下面“做一做”中的题目和练习三十的第 510 题。教学目的教学目的使学生进一步掌握面积单位间的换算的推想过程，加深对面积单位的认识。培养学生的推想能力。教学重点教学重点使学生进一步掌握面积单位间的换算。教学难点教学难点理解掌握面积单位间的换算的推想过程。教具准备教具准备皮尺。教学过程教学过程一、复习与思考1、让学生说一说如何计算一个长方形的面积。2、做下面的题，并说一说是怎样推想的。5 平方分米=（）平方厘米13 平方米=（）平方分米二、小组合作，探究新知1、教学例 4。（把例题进行改编，让学生直接测量课桌的长、宽，计算出面积，再进行单位间的换算。）（1）学生测量课桌的长、宽各是多少厘米？（测量结果可以保留整厘米）求桌面的面积是多少平方厘米？（保留整百平方厘米）合多少平方分米？（2）学生列式计算，教师根据具体情况，做出判断。（3）学生讨论由平方厘米换算成平方分米推理过程。（100平方厘米是1平方分米，平方厘米数里面有多少个100平方厘米，就是多少平方分米。）2、做例4 下面“做一做”中的习题：（学生说出推想过程）500 平方厘米=（）平方分米4200 平方分米=（）平方米三、巩固反馈，掌握换算方法1、做练习三十的第 5 题，说一说是怎样推想的？2、做练习三十的第 6 题，请学生说一说推算过程。3、做练习三十的第 7 题，求平均每平方米收芹菜是多少千克？已知什么条件？还需要什么条件？这个条件在哪儿？面积单位间的换算学生把测量后所列算式写在黑板上
