冀教版中考数学二轮复习拔高训练卷专题3函数的图象与性质新版.pdf

冀教版中考数学二轮复习拔高训练卷专题3函数的图象与性质新版姓名：班级：成绩：考试须知：1、请首先按要求在本卷的指定位置填写您的姓名、班级等信息。2、请仔细阅读各种题目的回答要求，在指定区域内答题，否则不予评分。一、单选题（共12题；共24分）1.（2分）若一元二次方程x2-2 x-m=0 无实数根，则一次函数y=（m+1）x+m-1 的图象不经过第（）象限A .四B .三C .二D .2.（2分）（2 0 1 7 海口模拟）如图，已知A （-3,3）,B （-1,1.5）,将线段A B 向右平移d 个单位长度后,6点 A、B 恰好同时落在反比例函数y=T （x 0）的图象上，则 d 等 于（）A .3B .4C .51）.63.（2分）如图，正A A B C 的边长为3 cm,动点P从点A出发，以每秒1 cm的速度，沿 A-B-C 的方向运动,第1页 共2 3页到达点C时停止，设运动时间为X （秒），y=P C 2 ，则 y 关于X的函数的图象大致为（)A .0 1 3 B .0 1 3 6C .0 1 36?D .o 3 64.（2分）（2 0 1 7 威海）如图，正方形A B C D 的边长为5,点 A的坐标为（-4,0）,点 B在 y 轴上，若反比例 函 数 尸 T （k#0）的图象过点C,则该反比例函数的表达式为（）第2页 共2 3页3A .y=x4B .y二 T5C .y=x5.（2分）（2 0 1 7 滦县模拟）如图，在 x 轴上方，/B O A=9 0 且其两边分别与反比例函数y=-4、y=9 的图象交于B、A两点，则N O A B 的正切值为（）1A .2B .2C .B1D .46.（2分）货车和小汽车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，小汽车到达乙地后，立即以相同第3页 共2 3页的速度沿原路返回甲地，已知甲、乙两地相距1 8 0 千米，货车的速度为6 0 千米/小时，小汽车的速度为9 0 千米/小时，则下图中能分别反映出货车、小汽车离乙地的距离y（千米）与各自行驶时间t（小时）之间的函数图象是（）.y()M程）7.（2 分）（2 0 1 7 抚顺）如图，菱形A B C D 的边长为2,/A=6 0 ,一个以点B为顶点的6 0 角绕点B旋转,这个角的两边分别与线段A D 的延长线及C D 的延长线交于点P、Q,设 D P=x,D Q=y,则能大致反映y 与 x 的函数关系的图象是（）第4页 共2 3页8.（2分）（2 0 1 7 天水）如图，在等腰A A B C 中，A B=A C=4 cm,/B=3 0 ,点 P从点B出发，以 6 cm/s 的速度沿B C 方向运动到点C停止，同时点Q从点B出发，以 l cm/s 的速度沿B A-A C 方向运动到点C停止，若B P Q的面积为y（cm2）,运动时间为x（s）,则下列最能反映y与 x 之间函数关系的图象是（）第5页 共2 3页9.（2分）如图，已知点A （-1,0）和点B （1,2）,在 y 轴上确定点P,使得4 A B P 为直角三角形，则满足条件的点P 共 有（）A .5 个B .4个C.3 个D .2个11 0.（2分）如图在平面直角坐标系xO y 中，直线y=k x（k为常数）与抛物线丫=i x 2-2 交于A,B两点，且 A点在y 轴左侧，P点坐标为（0,-4）,连接P A,P B.以下说法正确的是（）P 0 2=P A P B；当 k 0 时，（P A+A O）（P B-B O）的值随k的增大而增大；当 k=-T 时，B P 2=B 0 B A；三角形P A B 面积的最小值为 双.A .B .第6页 共2 3页c .I).1 1.(2 分)如 图 所 示，己知菱形O A B C,点 C 在 X轴上，直线y=x经过点A,菱形O A B C的面积是亚.若反比例函数的图象经过点B,则此反比例函数表达式为()A.y=xB.y=c .V-回D .)l x1 2.(2 分)(2 0 1 8 大 庆)如 图，二次函数丫=2 入 2+5 乂+(:的图象经过点A (-1,0)、点 B(3,0)、点 C(4,y l),若点1)(x2 ,y 2)是抛物线上任意一点，有下列结论:二次函数y=a x2+b x+c 的最小值为-4 a；若-1WX2W4,1则 0 W y 2 y l,则 x2 4；一元二次方程c x2+b x+a=0 的两个根为-1 和 3 其中正确结论的个数是()A .1第7页 共2 3页B .2C.3D .4二、填 空 题（共 5 题；共 10分）1 3.（2 分）如图A A B C 中，/B A C=7 8 ，A B=A C,P 为A A B C 内一点，连 B P,CP,使/P B C=9 ,Z P CB=3 0 ,连 P A,则N B A P 的度数为1 4.（2分）（2 0 1 7 八上滨江期中）如图，在 矩 形.88 中，.0=8,5 c =1 2 ,点 E 为 3c的中点，将.仍E 沿 一任折叠，使 点B落在矩形内点F处，连 接C F,则C F的长为OA 31 5.（2 分）（2 0 1 7 深圳模拟）如图，在直角坐标系xO y 中，点 A,B分别在x 轴和y 轴上，OB=4,Z A O B的角平分线与0 A 的垂直平分线交于点C,与 A B 交于点D,反比例函数y=专 的图象过点C,若以CD 为边的正方形的面积等于弓，则 k的值是.1 6.（2分）（2 0 1 7 永嘉模拟）如图，在a A B C 中，B、C 两点恰好在反比例函数y=与（k 0）第一象限的第8页 共2 3页3k 3k图象上，且 B C=丁，S A A B C=2,A B x轴，C D L x 轴交x 轴于点D,作 D关于直线B C的对称点D.若四边形A B D C 为平行四边形，贝 i j k 为.1 7.（2分）如图，等腰直角三角形A B C的顶点A ,C 在 x 轴上，Z B CA=9 0 ,A C=B C=2 亚，反比例函数y=&（k 0）的图象过B C中点E ,交 A B 于点D,连接D E ,当 B D E s B CA 时，k的值为.三、解 答 题（共8题；共6 6分）1 8.（5分）（2 0 1 6 九上滨州期中）一座隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长为8 m,宽为2 m,隧道最高点P位于A B 的中央且距地面6 m,建立如图所示的坐标系：（1）求抛物线的解析式；（2）一辆货车高4 m,宽 2 m,能否从该隧道内通过，为什么？（3）如果隧道内设双行道，那么这辆货车是否可以顺利通过，为什么？第 9页 共 2 3 页1 9.（8分）（2 0 1 7 滨州）如图，直线y=k x+b （k、b为常数）分别与x 轴、y 轴交于点A （-4,0）、B （0,3）,抛物线y=-x2+2 x+l与 y 轴交于点C.（I ）求直线y=k x+b 的函数解析式；（I I ）若点P （x,y）是抛物线y=-x2+2 x+l上的任意一点，设点P到直线A B 的距离为d,求 d 关于x 的函数解析式，并求d取最小值时点P的坐标：（I I I）若点、E 在抛物线y=-x2+2x+l 的对称轴上移动，点 F 在直线A B 上移动，求 C E+E F 的最小值.20.（8分）如图是一座古拱桥的截面图.在水平面上取点为原点，以水平面为x 轴建立直角坐标系，桥洞上沿4 2形状恰好是抛物线】=-力（-5）、5 的图像.桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4 米高的景观灯.请求出这两盏景观灯间的水平距离.521.（8分）（2018 潮南模拟）如图，已知抛物线的对称轴是y 轴，且 点（2,2）,（1,4）在抛物线上，点 P是抛物线上不与顶点N重合的一动点，过 P作 P A L x 轴于A,P C L y 轴于C,延长P C 交抛物线于E,设 M是 0关于抛物线顶点N的对称点，D是 C点关于N的对称点.第1 0页 共2 3页(1)求抛物线的解析式及顶点N的坐标；(2)求证：四边形P M D A 是平行四边形；(3)求证：DPES/P A M,并求出当它们的相似比为 6 时的点P的坐标.1 422.(8 分)(2018 曲靖)如 图：在平面直角坐标系中，直 线 1：y=Q x-W 与 x 轴交于点A,经过点A3的抛物线y=a x2-3x+c 的对称轴是x=2.(1)求抛物线的解析式;(2)平移直线1 经过原点0,得到直线m,点 P是直线用上任意一点，P B L x 轴于点B,P C L y 轴于点C,若点 E 在线段0B 上，点 F 在线段0 C 的延长线上，连接P E,P F,且 P E=3P F.求证：P E 1P F；(3)若(2)中的点P坐 标 为(6,2),点 E是 x 轴上的点，点 F是 y 轴上的点，当 P E L P F 时，抛物线上是否存在点Q,使四边形P E QF 是矩形？如果存在，请求出点Q 的坐标，如果不存在，请说明理由.J23.(9 分)(2016 九上武汉期中)已知如图1,在以0 为原点的平面直角坐标系中，抛物线y=3 x2+b x+c与 x 轴交于A、B两点，与 y 轴交于点C (0,-1),连接A C,A 0=2C 0,直 线 1 过点G (0,t)且平行于x 轴，t V-第1 1页 共2 3页1,(1)求抛物线对应的二次函数的解析式;(2)1若 D为 抛 物 线 尸 4 x2+bx+c上一动点，是否存在直线1 使得点D到直线1 的距离与0D的长恒相等？若存在,求出此时t 的值；(3)如图2,若 E、F 为上述抛物线上的两个动点，且 EF=8,线段EF的中点为M,求点M纵坐标的最小值.24.(1 0 分)(2017八 下-呼伦贝尔期末)直线y=2x+m(m 0)与 x 轴交于点A (-2,0),直 线 y=-x+n(n 0)与 x 轴、y 轴分别交于B、C两点，并与直线y=2x+m(m 0)相交于点D,若 AB=4.第1 2页 共2 3页(1)求点D的坐标;(2)求出四边形A O C D 的面积：(3)若点P为 x 轴上一动点，且使P D+P C 的值最小，不写过程，直接写出点P的坐标。25.(10 分)(2018 九上定安期末)如图，Rt Z A B C 中，Z A C B=9 0,A C=6 c m,B C=8 c m,动点 P 从点 B 出发，在 B A 边上以每秒5 c n i 的速度向点A匀速运动，同时动点Q 从点C出发，在 C B 边上以每秒4c m 的速度向点B匀速运动，运动时间为t 秒(0 t 2,18-2、货车可以通过解：由(2)可 知:|xx R=2 2,18-3、:货车可以通过第1 5页 共2 3页解：(I)由 可 得!一 朵+6=，端得I b=33-43 式 为 丫=评3;(n)如图1,过P作PH，AB于点H,I2H作HQ，x,过P作PQjLyte,两垂线交于点Q,yzAHQ=zABO,且zAHP=90/.zPHQ*zAHQ=zBAO*zABO=90 fA ZPHQ=ZBAO,且/AOB=NPQH=900,APQHBOA,.PQ=HQ=里9 OB 一 行 一 市 设H(m,1 m+3),则PQ=x-m,HQ=1 m+3-(-x2+2 x+l),4 4.A(-4,0),B(0.3)r/.0A=4,0B=3,AB=5,且PH=d,.x fJ -，加H r2+2r+4)=4二-4-5 肖去 m 可 1d=d x2-x+8=4(x-1)2+黑,5 5 5 8 80.g x的函数关系式为=4(X-I)2+嘿,3 O O V 0,.当x=g时，d有最小值，此时y=-O)2+2x +1=X li8,8 64,.当d取 得 最 小*P,侬 标 为(1,o119T T(in)如图2,设C点关于抛物线对称轴的对称点为C,由对称的性质可得CE=CE,解：由已知得两泉观灯的纵坐标都是4（X-5）2=1.、1=7.5*=2.5,20-1、.西景观灯间的距离为7.5-2.5=5米.解：.抛物线的对栩蝗y轴，.何设1械 陶 舜 忻 式 为v=公2 +c,=亡+1 .21-1、为(0,1)解：证 明：设P(t,*2+1),|C(0,扣+1 ),%7 2+1 ,M是。关于抛物税顶点N的对称点，D是C点关于N的对称点，且N(0,1),M(0,2),*OC=q.2+1 t ON=1 f/.DM=CN=/2 +i 1=lr2 ./.0D=i,*0（0 t；,2+i）./.DM=2-（_：R+i）=3 +1 =%，且PMllDM,21-2、四边形PMDA为平行四边形第1 7页 共2 3页证 明：同(2)设P(t,%+1)，则C(0,*+i),g=%+1 rPC=|t|,M (0.2 ),.山76/+1 2=1,在RtWMC中，由 勾 峥 理 可 得PM=亚 菖 石7=J+(,/_#+3 =1Z2+1=R,且四边形PMDA为平行四边形，四边形PMDA为菱形，/.zAPM=zADM=2zPDM,/P E iytt,目邱称岫为y轴,/DP=DE,SzPDE=2zPDM,.-.zPDE=zAPM，且崇=蕊,PA.PM.,DPEFAM;,.,OA=|t|f OM=2,.,AM=JR+4,BPE=2PC=2|t|.当I赧 比 为时，则*=0，即高f23或 2 6，.p点 共 为（邛,4）或（2r ,4）,式为y=x2-3 x-41-34-31 16(7-12+c=0,x=4，即A(4,0 ),对gSx=g,得 _3 32 l-万=2阴：平移直缆经过原点O,得到直线m,.直线m的解析式为y=1 x.点P是直线m上任意一点,.设P(3a,a),则PC=3a,PB=a.XvPE=3PF,-PC PB*P F =PE*.zFPC=zEPB.zCPE+zEPB=9O,.zFPC+zCPE=90,22-2、；卬，PE.第1 8页 共2 3页解:如 图 所 示,点E在点B的左Hg时，设E (a,0),则BE=6-a./.OF=20-3a./J(0,20-3a).PEQF为 哪,.0,+H F,+Ex,。产.，Fj+E、,)=)=)4 4.Qx+60*a t Qy+2s20-3a+0 t.,.Qx=a-6,Qy=18-3a.格点Q的坐乐代人抛榜线的解析式得：18-3a=(a-6)2.3(a，6)4,隔 导：a=4或a=8(舍 去).Q(-2,6).如下图所示:当点E在点B的右硼时，设E (a,0),则BE=a-6./CF=3BE=3a-18,.-.OF=3a-20./J(0,2 0-3 a).PEQF为 娜,.QTP，F,+E,Q、+P a+E,)，一 ).,.Qx+6=0+a,Qy+2=20 3a+0,K：vc(O,-1)t：N=1 x2+bx-1,4又.A0=20C,.点A坐标为(-2,0),代 人 词:1-2b-1=0,解 得：b=0,二解析式为：y=-1*：假设存在直畿I使得点D到直线I的距商与OD的长恒相等，设D(a,1 a2-1),4则D=,+(*_ d=拈+7 a2+1,点D到直线1的距离:1 a2-1+付,4:.1 a2-l+|t|=1 a2+l,好 得:因=2,*.1-1,解 方 程 组 卜=一、一二得ly=2x+4.D融 稣h,|)-=iy=l第 2 1 页 共 2 3 页婚:当x=Oftt,y=-x+2=2,.C点坐标为(0,2)r24_2.rafiUKAOCD的面积=S-DAB-S-COB=1*4*!-1*2*2=号24-3、解：X为直线y=-x+n与y轴的交点一.点C(0,2);又.点D(H)，点。关于*轴对称点E的坐标(-j ,-|),则直线CE的 椅 式 为：y=7x+2,则点P为H SKE与 国 的 端,.-.P(-2,0).解：RtABC中，zACB=900,AC=6cm,BC=8cm.,.由勾股定理可得：BA=/+.=10:出题意现分两种情况讨论:当;BPQjBAC时，普=煞，vBP=5t,QC=4t,AB=10,BC=8.St S-4/吗 呈.1 而=r A 借 r=1 当:BPQBCAW,因=丝BC.St 87f 解停 32,8=T T 解 身 =布25-1 综上 谜，当r=1或r=条时-BPQ与二ABC相似41第 2 2 页 共 2 3 页婚:过P作PMBC于点M,AQ,CP交于点N,如图1所示:25-2、.-.zPMB=zACB=90,.,.PM II AC,.-.-BPM-*BAC,.PM BM B f an FBM 5tAC BC.IB 6-8-10.PM=夕 r BM=4；r,.CM=8.4,vAQxCP r zACB=900,vzNAC+zNCA=90,zPCM+zNCA=90 r.zNAC=zPCM,vzACQ=zPMC r.”ACQ-CMP,/.4 c CQ 即 6 _ 电 保信t _ 7CM -M P 87r it T 8第 2 3 页 共 2 3 页