初中毕业2019年数学中考模拟考试试题.pdf
2019九年级综合训练二数学分值：1 5 0分；时间：1 2 0分钟一.选 择 题（本大题共1 2小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）1 .（-2）*等 于（）A.-4 B.42 .下列运算正确的是()A.mC.(3z o2)3=9，B.(户 1)2=%+lD.2 a*a=2 a,3.如图，通过折纸可以得到好多漂亮的图案，观察下列用纸折叠成的图案，其中轴对称图形和中心对称图形的个数分别是（）A.3,1B.4,1C.2,2D.1,34 .据悉，超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率，但其造价高昂，每座磁力风力发电机，其建造花费估计要5 30 0万美元，“5 30 0万”用科学记数法可表示为（）A.5.3X K）3 B.5.3X 1 04 C.5.3X 1 07 D.5.3X 1 085 .如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的全面积是（）A.1 8cm B.2 0 C t C.(1 8+2 V3)c D.(18+4/3)OT6 .如图：将一个矩形 纸 片 沿 着 跖 折 叠，使C、点分别落在点G,4处.若 NG班=5 0 ,则N4面 的 度 数 为（)1C.2 5 D.30 7.二次函数 y u a f+Z?田。（a W O）的图象如图，则 函 数 尸 与 函 数 尸 加+c 的图象8.如 图,扇 形 AOB中，OA=2,菱形，则图中阴影部分的面积为（）9.关于x的一元二次方程（加 一2）/+（2/+1）叶加一2 =0 有两个不相等的正实数根，则力的取值范围是（）3 3A./-B.勿 区且加#213C./7 2 D.nr东A.8yf3 B.9 7 3 C.6 V3 D.7 7 31 1.小英同时掷甲、乙两枚质地均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6）.记甲立方体朝上一面上的数字为X、乙立方体朝上一面朝上的数字为6y,这样就确定点P 的一个坐标（x，y）,那么点P 落在双曲线丫=最上的概率为（）A.B.C.-D.一1 8 1 2 9 61 2.如图，已知口力腼中，N D B C=4 5 ,D E 1 B C 于 E,B F L C D 于 F,D E,跖相交于,B F,力的延长线相交于C,下面结论：D B=yfiB E;N A=N B H E;A B=B H;加9 s 劭&其中正确的结论的个数是（）第 H卷（非选择题）评卷人 得 分二.填 空 题（本大题共6个小题，满 分 24 分，只要求填写最后结果，每小题填对的4分）（x-a 01 3 .若关于x的一元一次不等式组H-2X X-2 无解，则 a的 取 值 范 围 是.1 4 .如 图，把矩形纸片ABCD沿 EF翻折，点 A 恰好落在BC边的A 处，若 AB=召，1 5 .如图，4?。中，A B=1,4 7=1 1,A D 平分N B A C,B D L A D,1 是比 的中点，那么D E=_1 6 .如图，在力比 中，A C=B C=8,N C=9 0，点。为 6 c 中点，将力比 绕点。逆时3针旋转4 5 ,得到/B C ,夕 C 与 仍 交 于 点E,则 S 四边彩叱=B1 7.如 图 1,在正方形4 8（小中，点尸沿边刃从点开始向点4以 1 c m/的速度移动；同时，点 0 沿边A B,1 先从点A开始向点C 以 2 c m/s 的速度移动.当点一移动到点A时,P,0 同时停止移动.设点产出发x s 时，阳。的面积为y c m*y与 x的函数图象如图 2 所示，则 线 段 舒 所 在 的 直 线 对 应 的 函 数 关 系 式 为.的对应点为落在直线上一堂x 上，再将4 8。绕点5逆时针旋转到43a的位置,使 点。的对应点a落在直线片一号x 上，依次进行下去，若点3的坐标是（0,1）,三.解 答 题（共 7小题，满 分 7 8 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）21 9.（8分）先化简再求值：-+（-2）,其中a=+2.az-2a+l a-120.（1 0分）某校开展“我最喜爱的一项体育活动”调查，要求每名学生必选且只能选一项，现随机抽查了小名学生，并将其结果绘制成如下不完整的条形图和扇形图.4人物(1)=;(2)请补全上面的条形统计图;(3)在图2 中，“乒乓球”所 对 应 扇 形 的 圆 心 角 的 度 数 为；(4)已知该校共有1200名学生，请你估计该校约有多少名学生最喜爱足球活动？21.(10分)如 图，在平面直角坐标系中，O A L O B,轴于点G 点 4(V 5，1)在反比例函数尸 的图象上.(1)求反比例函数尸 的表达式；(2)在 x 轴 的 负 半 轴 上 存 在 一 点 只 使 得 宓 彼，求点尸的坐标；(3)若将8 勿 绕 点 8 按逆时针方向旋转6 0得到应应.直接写出点后的坐标，并判断点 是否在该反比例函数的图象上，说明理由.22.(10分)某地大力发展经济作物，其中果树种植已初具规模，今年受气候、雨水等因素的影响，樱桃较去年有小幅度的减产，而枇杷有所增产.(1)该地某果农今年收获樱桃和枇杷共4 00千克，其中枇杷的产量不超过樱桃产量的7 倍，求该果农今年收获樱桃至少多少千克？(2)该果农把今年收获的樱桃、枇杷两种水果的一部分运往市场销售，该果农去年樱桃的市场销售量为100千克，销售均价为3 0元/千克，今年樱桃的市场销售量比去年减5少 了 施，销售均价与去年相同；该果农去年枇杷的市场销售量为200千克，销售均价为20元/千克，今年枇杷的市场销售量比去年增加了 2碗，但销售均价比去年减少了 M,该果农今年运往市场销售的这部分樱桃和枇杷的销售总金额与他去年樱桃和枇杷的市场销售总金额相同，求处的值.23.（12分）在边长为1的正方形4腼 中，点 是射线外上一动点，4 5 1与如相交于点、M,或其延长线与小或其延长线相交于点尸，G是 的 中 点，连结龙.（1）如 图1,当点 在比 边上时.求证：2B胫 C B M；SL。/.（2）如图2,当点 在比1的延长线上时，（1）中的结论是否成立？请写出结论，不用证明.（3）试问当点 运动到什么位置时，腔是等腰三角形？请说明理由.2 4.（1 4分）如图，直线y=-广3与x轴，y轴分别交于B,C两点，抛物线y=ax+bxc过 4 （1,0）,B,C三点.（1）求抛物线的解析式；（2）若点M是抛物线在x轴下方图形上的动点，过点”作 轴 交 直 线a 于点儿求线段助V的最大值.（3）在（2）的条件下，当物V取得最大值时，在抛物线的对称轴/上是否存在点P,使必外 是以 V为腰的等腰三角形？若存在，求出点尸的坐标，若不存在，请说明理2 5.（1 4分）如 图（1）所示：等边/回中，线段4为其内角角平分线，过点的直线6 C/1 C于G交4?的延长线于A.6(1)请你探究：一AC=CD，44 cl =C=一 D是否都成立？AB DB AB DBt请你继续探究：若嫉为任意三角形，线段4为其内角角平分线，请问 =:一定成立吗？并证明你的判断.(3)如图 所示R t 板 中，/=9 0 ,A C=8,仇三苧，比”1交4?于点反DF试求-的值.FA图272 0 1 9 年新甫中学中考模拟试题选 择 题（共 1 2 小题）1234567891 01 11 2DDACCBBDDACB二.填 空 题(共 6 小题)1 3.a 2 l .1 4.5+阴 1 5.2 1 6.2 8 .1 7._/=-3X+1 8(3 WA3行-2+5,O 9.当“二尚时，线段删取最大值，最大值为（3）假设存在.设点户的坐标为（2,）.当=弓a 时，点”的坐标为（3一，3一），2 2 214/.P B=7(2-3)2+(n-O)2=Vl+n5，P N=J(2-1)2+(n-1)2，B 近/3一 款+(0 告=挈加V为等腰三角形分三种情况：当P B=B N 忖,即V I T定=卒，解得：=，2此时点。的坐标为(2,浮)或(2,2 2当 RV=5 V时，即 J(2-1)2+(n-1)2=解得：=%文，此时点的坐标为(2,二3-V一T7)或(2,3+VT72 2综上可知：在抛物线的对称轴/上存在点R使为田是等腰三角形，点一的坐标为g V14-3-V 17 3+/17(2,一 当 与 或(2,)或(2,-)或(2,-).2 2 2 22 5.(1 4分)如 图(1)所示：等边 比 中，线段4为其内角角平分线，过点的直线于G交朋的延长线于几(1)请你探究：=Q 2是否都成立？AB DB 4 sl DB(2)请你继续探究：若/比1为任意三角形，线 段4 为其内角角平分线，请问=”一定成立吗？并证明你的判断.AB DB(3)如 图 所 示Rt 胸 中，/他?=9 0 ,然=8,咫 等 D E A C 交 A B 于点、DFE,试求 的值.FA15图1图2解：（1）等边中，线段4 9为其内角角平分线，所以=1,AB DB因为6d。于G交力8的延长线于8，所 以/。=60,ZBi=ZCAD=ZBAD=30,所以所以-=.这两个等式都成立；AB 2 DB1（2）可以判断结论仍然成立，证明如下：如图所示，力回为任意三角形，过点作庞交/的延长线于点，：N E=/C A D=/B A D,:B E=AB,又：EBAAACDAC CDBE-DB又.：BE=AB.筹=案即对任意三角形结论仍然成立;如 图（2）所示，因为Rt 胸 中，4位=90,=8,宓=芋 所 以 但 当为比的内角角平分线,tCD AC 8 3 =40=-，DB AB 5aDE/AC,:.MDEFSMACF,.DF DE BE 5FA AC AB Q16
