2023届高三物理一轮复习导学与分层练专题09 力的合成与分解（解析版）.pdf
2023届高三物理一轮复习多维度导学与分层专练专题0 9力的合成与分解导练目标导练内容目 标1力的合成目 标2力的分解【知 识 导 学 与 一、力的合成国例导练】力的合成法则平行四边形定则和三角形定则结论1 .合力可能大于、等于、小于任一分力2.若Fi、F2大小不变，两个分力的夹角越大，合力越小3.两个共点力合力的范围：1 F|-F2 1 Fft 吊+22,无解尸=F|+F2,有唯一解,F1和 尸2跟 尸同向尸=-尸2,有唯一解出与尸同向,尸2与尸反向F1-F2FF|+F2,有无数组解（若限定在某一平面内，有两组解）4.已知合力产和F i的方向、Fi的大小（F i与合力的夹角为。）：F2Fsina无解尸2=Fsin仇有唯一解Fsin 0尸2/以入的大小为/半径作弧 F【例5】一艘帆船正逆风行驶，其逆风行驶的受力分析如图所示，风力的大小为F、方向与光滑平整的帆面的夹角为。，航向与帆面的夹角也为。，风力在垂直帆面方向的分力推动帆船逆风行驶，则风力在航向方向的分力大小为（）尸 就 H.航 向风力舸/齐 幺 风力在垂直帆卬面方向的分力帆面FA.Fsin2 0 B./sinOcos。C.尸tan。D.八tan。【答案】A【详解】把风力F分别沿着帆面和垂直帆面的方向分解，在垂直帆面方向的分力大小&=Fsin。再把该分力6分别沿着航向和垂直航向的方向分解，有 用=&sin。解得益=F s in*,BCD错误，A正确。故选A。【例6】如图所示，一只用绝缘材料制成的半径为R的半球形碗倒扣在水平面上，其内壁上有一质量为m的带正电小球，在竖直向上的电场力F=3mg的作用下静止在距碗口3尺高处.已知小球与碗之间的动摩擦因数为，则碗对小球的弹力与摩擦力的大小分别（）【详解】对人受力分析：人受到重力、两绳的拉力，由平衡条件可知，两绳拉力的合力与人的重力大小相等，人的重力不变，所以它们的合力F不变。在两手之间的距离缓慢增大的过程中，两绳之间的夹角变大,而两绳拉力的合力不变，两个拉力T都要增大。故选A。【例8】如图所示，用根长为L的细绳一端固定在。点，另端悬挂质量为根的小球A,为使细绳与竖直方向夹30。角且绷紧，小球入处于静止，则需对小球施加的最小力等于（）【答案】C【详解】以小球为研究对象，分析受力，如图根据作图法分析得到，当小球施加的力尸与细绳垂直时，所用的力最小。根据平衡条件得，F的最小值为5 in=Gsin30。=g，咫 故 选C。【多维度分层专练】1.关于三个共点力耳、尸2、吊合力尸的大小，下列说法正确的是（）A.F大小的取值范围一定是0 4 F 4 K +K +月B.合力尸可能比分力中的任何一个力都小C.若 平 用：俗=4:6:8,只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零D.若 大：玛：鸟=4：6:1 1,只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零【答案】BC【详解】A.三个力的合力最小值不一定为零，三个力最大值等于三个力之和，故A错误；B.合力可能比三个力都大，也可能比三个力都小，故B正确；C.若F/:F2：FJ=4:6:8,设B=4 F,则B=6F,B=8F,的合力范围为2尸10F,8尸在此合力范围之内，三个力的合力能为零，故C正确；D.若B：尸2：FJ=4:6:11,设B=4尸，则B=6尸，Fj=llF,的合力范围为2尸10F,11F不在此合力范围之内，三个力的合力不可能为零，故D错误；故选BC。2.如图所示一个Y形弹弓，两相同的橡皮条一端固定在弹弓上，另一端连接轻质裹片。若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律，且劲度系数为晨发射弹丸时每根橡皮条的伸长量为3橡皮条之间夹角为60。，则发射瞬间裹片对弹丸的作用力为（）A.6 k LB.2 6 k LC.kLD.2kL【答案】A【详解】每 根 橡 皮 条 产 生 的 弹 力 为 夹 角 为60。，则合力 为 七=2尸cos30=6也故选A。3.一物体受到三个共点力B、&、B共同作用，其力的矢量关系如图所示，则它们的合力大小是（）A.0 B.2Fi C.2F3 D.2F2【答案】D【详解】据图由三角形定则可知，尸/与后的合力恰好等于尸2,则B、F2、B三个力的合力为2F 2.故D项正确.点睛：假如有两个力，大小方向都不同，用矢量三角形求出它们合力的大小，就把第二个力的尾连上第一个力的头，它们的合力就是第一个力的尾指向第二个力的头的这样一个矢量，画出来之后你可以看到三者构成一个三角形，这就是矢量三角形.4.王同学用光滑的硬钢丝弯折成 形状，将它竖直固定放置。0 8是竖直方向，BC是水平方向，角AOB等于30。，一个光滑的轻环套在足够长0 4上，一根足够长的轻绳一端固定在0 8上的M点，轻绳穿过小环，另一端吊着一个质量为，”的物体，下列说法正确的是（）A.O A杆受到小环的压力大小为2mgB.0 A杆受到小环的压力大小为g7gC.绳端从M点移到B点绳子张力变大D.绳端从B点水平向左移到N点绳子张力大小不变【答案】D【详解】C D.对悬挂的重物受力分析可知，绳子中的拉力始终与重物而力平衡尸=琢故无论绳子左端点如何移动绳子中的张力大小都保持不变，C错误，D正确；A B.小环受力情况如图所示由几何关系可知，两绳子夹角为120,故N=F=火由牛顿第三定律可知，O A杆受到小环的压力大小为mg,AB错误。故选D5.如图所示，为骨科医院用于牵引受伤颈椎的器具的示意图，一根轻绳绕过两个定滑轮和一个动滑轮后两端各挂一个质量相同的重物，与动滑轮相连的帆布带牵引病人的受伤颈椎（图中是用手指代替颈椎做实验），整个装置在同一竖直平面内，如果要增大颈椎所受的拉力，可采取的办法有（）A.只将手指向下移动 B.只将手指向上移动C.只增加与重物相连的绳子长度 D.只增加重物的质量【答案】AD【详解】A B.由力的合成可知，在分力不变时增大夹角，则合力减小，即将手指向上移动时增大了夹角,合力减小，而将手指向下移动减小了夹角，则合力增大，故A正确，B错误；C.只增加绳的长度既没有增大分力的大小，也没有改变力的夹角，所以对合力没有影响，故c错误；D.夹角不变时，分力增大，合力就增大，增加重物的重量就是增大分力，故D正确。故选AD。6.如图所示是轿车常用的千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起.当车轮刚被顶起时，汽车对千斤顶的压力为1.0 x105 N,此时千斤顶两臂间的夹角为120。.下列判断正确的是螺纹轴A.此时千斤顶每臂受到的压力大小均为5.0 x104 NB.此时千斤顶对汽车的支持力为1.0 xl05NC.若继续摇动把手，将汽车顶起，千斤顶每臂受到的压力将增大D.若继续摇动把手，将汽车顶起，千斤顶每臂受到的压力将减小【答案】BD【详解】车轮刚被顶起时，千斤顶两臂支持力的合力为千斤顶对汽车的支持力，等于汽车对千斤顶的压力,大小为L O x lO N,故B错误；两臂夹角为120。，由几何关系可知，千斤顶每臂受到的压力为I.OXK/N，故A错误；继续摇动把手，将汽车顶起，千斤顶两臂夹角变小，每臂受到的压力减小，故C错误，D正确.7.在举重比赛中，运动员举起杠铃时必须使杠铃平衡一定时间，才能被裁判视为挺（或抓）举成功.如图所示，运动员在保持杠铃平衡时两手握杆的距离要有一定的要求，下列说法正确的是（）A.两手间的距离越大，运动员手臂用力越大，可能导致举重失败B.两手间的距离越大，运动员手臂用力越小，举重越容易成功C.两手间的距离越小，运动员手臂用力越小，举重越容易成功D.两手间的距离过小，杠铃不易保持平衡，可能导致举重失败【答案】AD【详解】A B.杠铃的总重力是恒定的，所以两只手的合力也是恒定的，当两手之间的距离增大时，夹角就变大，此时手的支持力就越大，容易导致举重失败，B错误A正确；C D.当两手间的距离越小时，运动员手臂用力越小，但是此时的杠铃不稳定，不易保持平衡，也容易导致举重失败，C错 误D正确。故选AD。8.将一个E=10N的力分解为两个分力，如果已知其中一个不为零的分力的方向与产成30。角，另一个分力为尸2,则下列说法正确的是（）A.3的方向不可能与F平行B.用的大小不可能小于5NC.K的大小不可能小于5ND.工的方向与 垂直时，F2最小【答案】ABD【详解】A.根据力的合成法则可知，不在一条直线上的两个分力和合力组成一个矢量三角形，所以居的方向不可能与F平行，故A正确；B D.合力与两个分力组成一个矢量三角形，由题图可得：当 用 的方向与B垂直时，B有最小值，大小为=lNxsin30=10 xgN=5N 故 BD 正确；C.两个分力和合力只要能组成一个矢量三角形都是有可能的（即满足两边之和大于第三边），所以耳的大小有可能小于5 N,故C错误。故选ABD。
