2023广东版物理高考第二轮复习--专题十五机械振动与机械波.pdf

2023广东版物理高考第二轮复习专题十五机械振动与机械波一、选择题1.物理生活1（2022江西新余期末）（多选）下列说法正确的是（）A.男高音和女高音歌唱家所发出的声波可能会发生干涉现象B.机械波中某一质点的振动频率一定等于该机械波波源的振动频率C.如果波源停止振动，在介质中传播的机械波也会立即消失D.空气中的声波是不可能发生偏振现象的E.若观察者逐渐靠近波源，则所接收到的波的频率大于波源的频率答 案B D E男、女高音歌唱家所发出的声波的频率不同,不可能发生干涉现象，故A错误;根据机械波产生的原理可知，机械波中某一质点的振动频率一定等于该机械波波源的振动频率，故B正确;机械波传播的是振动形式和能量，当波源停止振动时，机械波不会立即消失，已产生的波会继续传播，故C错误;空气中的声波是纵波，是不可能发生偏振现象的，故D正确;根据多普勒效应，若观察者逐渐靠近波源，则所接收到的波的频率大于波源的频率，故E正确。2.物理探索|（2022浙江台州二模）侈选）如图所示,T竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个T形支架在竖直方向振动,T形支架下面系着一个弹簧和小球组成的振动系统，小球浸没在水中，当圆盘静止时，让小球在水中振动，其阻尼振动频率约为0.5 Hz。现使圆盘由静止开始缓慢加速转动，直至以1 s的周期匀速转动稳定下来，在此过程中，下列说法正确的为（）A.圆盘静止和转动时，小球都是做受迫振动B.最终稳定时小球的振动频率为1 HzC.小球的振幅先逐渐增大后又逐渐减小D.圆盘缓慢加速转动时，以T形支架为参考系，小圆柱的运动可视为简谐运动答 案B C振动系统在周期性驱动力作用下的振动叫受迫振动，圆盘静止时对振动系统无周期性驱动力作用，小球不是受迫振动,A错误;小球稳定振动时的频率为f=i=l Hz,故B正确;圆盘转速由零逐渐增大，转动的频率逐渐接近小球振动的固有频率时振幅增大，与固有频率相等时振幅最大，超过固有频率后转速继续增大才辰幅减小，故小球的振幅先增大后减小,C正确;圆盘缓慢加速转动时，以T形支架为参考系,小圆柱运动到T形支架的中间位置时是非平衡状态，有加速度，不满足简谐运动的条件,D错误。3.物理科技|（2022海南文昌模拟）（多选）某同学通过查阅手机说明，知道手机摄像头附近有一个小孔，小孔位置内部处安装了降噪麦克风。进一步翻阅技术资料得知:降噪麦克风通过降噪系统产生与外界噪声相位相反的声波,与噪声叠加从而实现降噪的效果。如图是理想情况下的降噪过程,实线对应环境噪声，虚线对应降噪系统产生的等幅反相声波。则（）降噪孔降噪声波A.降噪过程实际上是声波发生了衍射B.降噪过程实际上是声波发生了干涉C.降噪声波与环境噪声的频率相等D.a点经过一个周期运动到b点位置答 案 B C 由图看出，降噪声波与环境声波波长相等,又知波速相等，则频率相同，叠加时发生干涉，由于两列声波等幅反相，所以能使振幅减为零,起到降噪作用，故 A 错误,B、C正确;a 点并不随波的传播方向移动，故 D 错误。4.物理科技|（2022浙江强基联盟模拟）如图甲所示,第五代移动通信技术（简称5G）是具有高速率、低时延和大连接特点的新一代宽带移动通信技术，是实现人机物互联的网络基础设施。为研究波的传播，小明利用一波源起振器产生的波进行观察，如图乙所示，波源起振器处于。点,该图是t=2 s 时的波形图，已知波速为4 cm/s,则下列说法正确的是（）A.波源的起振方向竖直向下B.若有一 P点位于x=24 cm 的位置，则 t=5 s 时 该 P点第一次到达波峰的位置C.若有一 P点位于x=36 cm 的位置厕t=g s时 该 P点第一次到达振幅的一半的位置D.若有一 P点位于x=48 cm 的位置很（t=y s 时，该 P点第一次到达振幅的苧的位置答 案 D由波形图可知，波源的起振方向竖直向上，故 A 错误;振动从波源传播到P点的时间t=；=6s5 s,所以t=5 s 时振动还未传播到P点 故 B错误派动从波源传播到P点的时间ti可=9 s,t2=y s-9s=|s,由波形图可知T=4 s,则 y=A sin=t=A sing x|）=务,故 C错误才辰动从波源传播到P点的时间ti=12 S,t2=y s-12 s=|s,则 y=A sin（,x|）=孝A,故 D 正确。5.（2022山东济南期末,2）如图所示，坐标原点O处有一波源做简谐运动，它在均匀介质中形成的简谐横波沿x轴正方向传播。t=0时，波源开始振动,t=3 s时，波刚好传到x=9 m处，其中P、Q为介质中的质点。下列说法正确的是（）A.波源的起振方向沿y轴向上B.从图示时刻开始，质点P比质点Q先回到平衡位置C.该机械波的传播速度为2 m/sD.从图示时刻开始,再经过0.25 s质点P到达平衡位置答 案B波刚传到x=9m处时,质点向下振动，可知波源的起振方向沿y轴向下，选项A错误;从图示时刻开始，因P质点向上振动,Q质点向下振动，可知质点P比质点Q先回到平衡位置，选项B正确;该机械波的传播速度为v=：q m/s=3 m/s,选项C错误;从图示时刻开始，波向右传播0.5 m时，质点P到达平衡位置很!1经过的时间为t=s=i s,选项D错误。6.（2022山东淄博二模,10）（多选）简谐横波在均匀介质中沿直线传播,P、Q是传播方向上相距10 m的两个质点,波先传到质点P,当波传到质点Q开始计时,P、Q两个质点的振动图像如图所示。下列说法正确的是（）A.质点Q开始振动的方向沿y轴正方向B.该波从质点P传到Q的时间可能为8 sC.该波的传播速度大小可能为1 m/sD.该波的波长可能为7.5 m答 案A C由题图可知，质点Q开始起振的方向沿y轴正方向，故A正确方辰动由P向Q传播,由图线可知T=6 s,故振动从P传至U Q的时间可能为(nT+4)s=(6n+4)s(n=0,1,2,3,.),故不可能为8 s,故B错误;根据(nT+4)v=10 m可 得 丫=言 m/s(n=0,123,.),故波速可能为1 m/s,故C正确根据A=vT=-m(n=0,1,2,3,),波长不可能是7.5 m,故D错误。7.竖直弹簧振子的平衡位置|(2022天壹名校联盟3月大联考,7)(多选)轻质弹簧的下端悬挂一个钢球，上端固定，它们组成了一个振动系统，称为竖直弹簧振子，如图甲所示。用手把钢球向上托起一段距离，然后释放，钢球便上下振动。如图乙所示的照片是通过频闪照相得到的，频闪仪每隔0.05 s闪光一次,闪光的瞬间振子被照亮,从而得到闪光时钢球的位置，相邻两个位置之间的时间相隔为0.05 s0拍摄时底片从左往右匀速运动，因此在底片上留下了钢球的一系列的像，下列说法正确的是()|A/WWWWVWO脚图乙A.钢球原来静止时的位置就是振子的平衡位置B.释放钢球的初始位置就是振子的平衡位置C.忽略空气阻力，以地面为参考系可以将钢球的运动看作简谐运动D.忽略空气阻力，以底片为参考系可以将钢球的运动看作简谐运动答 案A C钢球的平衡位置是弹力和重力相平衡的位置，也就是钢球静止时所处的位置;钢球在释放时的初始位置，合力是竖直向下的，此位置不是平衡位置，选项A正确,B错误。忽略空气阻力，以地面为参考系,可以将钢球在竖直方向上的运动看作简谐运动;而以底片为参考系时，钢球还参与水平方向的匀速直线运动，则钢球的运动不是简谐运动，选项c正确,D错误。易错纠错把弹簧原长的位置认为是平衡位置，平衡位置是回复力为零的位置。8.振动加强点|2022湖南百校联考一模,16（1）（多选）如图所示，有两列频率相同、振动方向相同、振幅均为A、传播方向互相垂直的平面波相遇发生干涉，两列波的传播方向如图中箭头所示。图中实线表示波峰，虚线表示波谷,a为波谷与波谷相遇点,b、c为波峰与波谷相遇点,d为波峰与波峰相遇点,e、g是a、d连线上的两点，其中e为连线的中点很!下列描述正确的是（）A.a、d处的质点位移始终为2A,b、c处的质点位移始终为0B.图示时刻,e正处于波峰位置C从图示时刻经过泠周期,e处质点将处于波谷位置D.e处的质点振幅为2AE.图示时刻,g处质点正向下振动答 案C D E由图可知,a、d为振动加强点版幅为2A,但位移时刻变化,A错误;a正处于波谷,d正处于波峰,e为ad的中点，应该处于平衡位置,B错误;经过*个周期a点的振动刚好传播到e点,e点处于波谷,C正确;e点为振动加强点,振幅为2A,D正确;图示时刻g点正处于 上坡 位置，所以振动向下,E正确。9.（2022长沙长郡中学月考六,17）（多选）一波源位于。点，波源质点沿y轴做不连续的简谐运动,振幅为10 cm,形成沿x轴正方向传播的波。某时刻波刚好传到P点，平衡位置在x=0.8 m处的质点已经振动了 0.2 s,O、P间各质点形成的波形如图所示，此时由波形可知（）A.波源的最初起振方向沿y轴负方向B.波在介质中传播的速度为2.0 m/sC.质点Q此时已经通过的路程为40 cmD.此波形是波源先振动0.4 s后停止振动0.6 s,接着再振动0.2 s形成的E.从此时开始计时，再过0.55 s,质点P的位移为-10 cm答 案B C E波源的最初起振方向与波刚好传到P点时P点的振动方向一致，因为波沿x轴正方向传播，因此P点的起振方向沿V轴正方向即波源的最初起振方向沿V轴正方向,A错误;波刚好传到P点时平衡位置在x=0.8 m处的质点已经振动了 0.2 s,则波速丫=专署m/s=2.0 m/s,B正确;由图可知，不连续简谐运动形成的波从波源传播到P点过程中,Q点已经振动了 1个周期，则通过路程为x=4A=4xl0cm=40 cm,C正确;由图可知波长入=1.2 m-0.8 m=0.4 m,则周期T=：嗡s=0.2 s,由图可知,0.2m0.8 m之间没有波形，说明波停止振动的时间为1=曙 s=0.3 s,此时00.2 m又出现半个波长的波形，说明波又振动半个周期，所以此波形是波源先振动02 s后停止振动0.3 s,接着再振动0.1 s形成的,D错误;从图示时刻开始计时，经0.1 s后P质点位于平衡位置且沿V轴负方向振动，波源处再次停止振动，再经0 1 s后P质点停止振动，再经0.3 s即从计时开始0.5 s后P质点恢复振动，则再过0.05 s时P点的波形与图示时刻x=0.1 m处质点波形相同，位于波谷，其位移为-10 cm,E正确。10.（2022河西一模,4）如图所示为一个水平弹簧振子的振动图像，下列说法不正确的是（）A.t=l s到t=2 s内，弹簧振子的动能不断减小B.该弹簧振子的振动方程为x=-10 sin共cmC.t=3 s时,弹簧振子的加速度沿x轴负方向D.从t=0到t=10 s弹簧振子通过的路程为100 cm答 案 A t=ls 到 t=2 s 内，弹簧振子从位移最大位置向平衡位置运动很U 振子的动能不断增加，选项A错误;因为3哼 甘 rad/s,所以该弹簧振子的振动方程为x=-10 sin共cm,选项B正确;t=3 s 时，弹簧振子的位移正向最大，则加速度沿x 轴负方向，选项C正确;因10 s=2.5T,则从t=0 到 t=10 s弹簧振子通过的路程为10A=100 cm,选项D 正确。11.(2022十二区二模,5)一列简谐波在t=0 时刻的波形如图中实线所示,t=0.05 s 时刻的波形图如图中虚线所示,若该波传播的速度为20 m/s很！K)A.这列波的周期为0.4 sB.t=0时刻质点a 沿 y 轴正方向运动C.x=2 m 处质点的振动方程为y=0.2 sin(10nt+n)(m)D.t=0时刻开始，质点a 经过0.05 s通过的路程为0.2 m答 案 C由图可知入=4 m,根据波速与周期的关系可得T=(=0.2 s,故 A 错误;在t=0.05 s时刻，波传播的距离为x=vt=l m=*对比波形图可知该波沿x 轴负方向传播，根据波形平移法可知,t=0 时刻质点a 沿 y 轴负方向运动，由于质点a 在 t=0 时刻不在波峰、波谷或平衡位置，经过0.05 s 即：后，通过的路程肯定不是02 m,故 B、D 错误;x=2 m 处质点的起始位置在平衡位置且向y 轴负方向运动，因此其振动方程为 y=A sin 借 t+同=0.2 sin(10nt+Ti)(m),故 C 正确。12.物理科技|(2022南开二模,4)B超成像的基本原理是探头向人体发射一组超声波，遇到人体组织会产生不同程度的反射才呆头接收到的超声波信号形成B超图像。如图为血管探头沿x 轴正方向发送的简谐超声波图像,t=0 时刻波恰好传到质点M。已知此超声波的频率为1x107 Hz,下列说法正确的是A.01.25xl0-7 s内质点M运动的路程为2.4 mmB.超声波在血管中的传播速度为1.4x105 m/sC.质点M开始振动的方向沿y轴正方向D.t=1.5xio-7S时质点N恰好处于负向最大位移处答 案D波的周期为T=lxl0-7s,可知1.25x10-7 S=1.25T,则质点M运动的路程为s=1.25x4A=2 mm,故A错误;根据图像可得该波的波长为人=14x10-2 mm=1.4xl0-4 m,由波速与波长的关系式可得v=Af=l 400 m/s,故B错误;由波形图及波的传播方向为x轴正方向可知，质点M开始振动的方向沿V轴负方向，故C错误;由题图可知,波传播过程中，离N点的最近的波谷传播到N点时传播的距离为x=35xl0-2 mm-14xl0-2 mm=21xl0-2 mm,波谷传播到N点的时间为t=1.5、10-7 sV故D正确。13.（2022北京东城一模,4）如图所示，图甲为沿x轴传播的一列简谐机械波在t=l s时刻的波动图像，图B.该波可以与另一列频率为2 Hz的波发生干涉乙为质点P的振动图像。下列说法正确的是（）y/m0.2y-0.2 x耳v/m0.2-JRA.波沿x轴正方向传播，波速为2 m/sx/m7C.波在传播过程中遇到100 m尺度的障碍物能发生明显的衍射D.某人向着该静止的波源运动时观测到的频率小于0.5 Hz答 案A由乙图可知,t=ls时，质点在平衡位置向y轴正方向运动，故波沿x轴正方向传播，由甲图可知人=4 m,由乙图可知T=2 s,故v=2 m/s,A对;波的频率f=0.5 Hz,该波可以与相同频率的波发生干涉，故B错。发生明显衍射的条件为孔、缝或障碍物尺寸与波长相差不多或比波长小，故C错;由多普勒效应可知，观察者与波源相互靠近，观察者观测到的频率变大，故D错。14.（2022北京西城一模,4）一列横波某时刻的波形如图1所示，图2表示介质中质点L此后一段时间内的振动图像。由此可判断出（）A.该列波沿x轴负方向传播B.从该时刻起经;，质点N运动到负向最大位移处C.从该时刻起经;，质点L运动到质点M所在位置D.从该时刻起的：内，质点L的加速度逐渐减小答 案B由质点L的振动图像可看出质点L此时振动方向向上，判断波向x轴正方向传播,A错。由波向x轴正方向传播，判断质点N向下运动，则经J质点N运动到负向最大位移处,B正确。质点L上、下振动,不会随波迁移到质点M所在位置,C错。;内质点L向上运动，回复力变大，加速度a逐渐变大,D错。15.（2022北京石景山一模,9）一列沿x轴传播的简谐横波，在t=0时的波形如图甲所示,P、Q是波上的两个质点，此时质点P沿y轴负方向运动。图乙是波上某一质点的振动图像。下列说法中正确的是A.该波沿x轴负方向传播B.图乙可能为Q点的振动图像C.t=0.10 s时质点P沿y轴正方向运动D.该波的波速为80 m/s答 案C由题意可知该波的传播方向为x轴正方向，故A错误;因为该波是沿着x轴正方向传播的，所以质点Q从零时刻开始应该是从平衡位置向V轴正方向运动，故图乙并不是该质点的振动图像,B错误;该波的周期为0.2 s,则t=0.10 s时，质点P沿y轴正方向运动，故C正确;波的波长等于8 m,周期为0.2s,故波速等于40 m/s,故D错误。思路点拨波动图像和振动图像类问题，关键在于能够从两种图像上分别提取出波长和周期的信息，同时要学会通过画不同时刻的波形图弄清不同时刻各个质点的振动情况。16.（2022北京丰台二模,5）一列简谐横波沿x轴传播,t=0时刻的波形如图甲所示,P为波传播方向上的一个质点，此时P质点处于平衡位置。图乙是Q（x=4 m）质点的振动图像，下列说法正确的是（）A.这列波的传播速度为0.2 m/sB.这列波沿x轴负方向传播C.再经过1.5 s,P质点恰好振动到达波峰处D.再经过2.5 s,P质点加速度方向沿y轴负方向答 案C由图甲可知波长为4 m,由图乙可知周期为2 s,因此波速为2 m/s,A错误。由图乙t=0时刻Q质点位于平衡位置沿y轴正向运动，结合甲图可知波沿x轴正方向传播,B错误。此时P质点正沿v轴负向运动，再过L5 s即3/4个周期将到达波峰,C正确。再经过2.5 s,P质点运动到波谷，加速度方向沿y轴正方向,D错误。17物理生活|（2022浙江上虞中学月考,6）战绳训练被称为身体训练的 综合训练神器，如图所示，训练者跨步蹲，双手各正握同一材质的两绳一端，在竖直方向上下甩动，绳子上下交替做出不同的波动,其运动状态可视为简谐运动。由于初练者双手肌肉力量不一致,左手每秒抖动3下,右手每秒抖动4下，则在左、右两绳上传播的波（）A.周期之比为3：4B.速度之比为4:3C.波长之比为4：3D.振幅之比为3:4答 案C左手每秒抖动3下,右手每秒抖动4下，左右手抖动的频率之比为3：4,则左右绳的周期之比为4:3,故A错误;因为两绳是同一材质，机械波的传播速度由介质决定，所以左右绳的波速之比为1:1；故B错误;由X=vT可知左右绳的波长之比为4:3,故C正确;由于左右手甩动的幅度未知，所以无法判断两波的振幅之比，故D错误。18.物理生活|（2022浙江新高考选考模拟,14）（多选）如图所示，某儿童玩具由卡通人物、具有一定质量的弹簧和小球三部分组成,这三部分自上而下紧密连接在一起，手握卡通人物并保持静止，将小球下拉一定距离后由静止释放（弹簧在弹性限度内），可以观察到小球在上下振动过程中其振幅快速减小，依据上述现象，下列说法正确的是（）卡通人物弹簧卜球A.小球在运动过程中动能一直在减小B.小球和弹簧组成的系统机械能保持不变C.小球向上运动时，小球的机械能可能减小D.小球每次经过同一位置时,弹簧的机械能都相等答 案C D小球在从最低点向平衡位置运动的过程中做加速运动，动能增大，故A错误;小球在上下振动过程中其振幅快速减小，在做阻尼运动,即小球和弹簧组成的系统受到阻力做功机械能不守恒故B错误;小球在从平衡位置向最高点运动的过程中，弹力和阻力同时对小球做负功，小球的机械能减小，故C正确;由于手握卡通人物并保持静止，所以小球每次经过同一位置时另单簧的形变量都相同/单性势能都相等,即机械能都相等，故D正确。19.物理生活1（2022浙江嘉兴一中选考模拟,14）（多选）B超检查是医学上常用的诊断方法,其基本原理是探头向人体内发射超声波，超声波遇到人体不同的组织会产生不同程度的反射，它不会对人体产生电离作用，利用超声的回声原理进行定位，通过计算机分析产生的二维图像（如图甲所示）。图乙、图丙是仪器检测到的探头发送和接收的超声波图像（图乙为某时刻沿x轴正方向发送的超声波，图丙为一段时间后沿x轴负方向返回的超声波）已知超声波在人体内传播速度约为1 500 m/s,下列说法正确的是（）A.图丙中质点b正沿v轴负方向运动B.图乙和图丙中，质点a和质点b加速度相同C.图乙中质点a的振动周期为T=8.0 xl（y5 sD.图乙中质点a在此后的0.1 s时间内运动的路程为200 m答 案A B D图丙中波沿x轴负向传播，根 据“同侧法”可知，质点b正沿y轴负方向运动，选项A正确;图乙和图丙中，质点a和质点b位移相同,则根据a=-捻可知两质点的加速度相同，选项B正确;图乙中质点a的振动周期为T=：=鬻s=8.0 xl0-6 s,选项C错 误;因 为 品 =1 2 50 0周乙中质点a在此后的0.1 s时间内运动的路程为1 2 50 0 x4A=2 0 0 m,选项D正确。2 0.（2 0 2 2江苏南京三模,4）将一根粗绳A和一根细绳B连接起来，再将其放在光滑的水平玻璃面上，在粗绳左端抖动一下产生如图甲所示的入射波，图乙是绳波经过交界点之后的某一时刻首次出现的波形，返回粗绳的为反射波，在细绳上传播的为透射波，可以判断（）入交1点粗绳4 细绳8甲_/V乙A.入射波和反射波的速度大小不相等B.入射波和透射波的速度大小相等C.反射波和透射波的速度大小不相等D.入射波和透射波的频率不相等答 案C波的传播速度取决于介质，所以入射波与反射波的速度大小相等、入射波与透射波的速度大小不相等、反射波与透射波的速度大小不相等，故C正确,A、B错误;波的频率取决于波源的频率，故频率都相等,D错误。2 1.（2 0 2 2江苏南京、盐城二模,3）将较长的绳一端固定在墙上，另一端用手捏住以恒定振幅上下持续振动，产生的绳波沿绳自左向右传播，图示时刻，波形刚好传播到A点。下列判断正确的是（）A手的起振方向向下B.若减小手的振动频率，绳波的传播速度不发生变化C.若增大手的振动频率，绳波的波长将增大D.若停止手的振动，绳中波形立即消失答 案B根据 同侧法”可知,A点的起振方向向上，由于A点的起振方向与手的起振方向相同，故手的起振方向向上,A错误;由于波的传播速度只与介质有关,故减小手的振动频率，绳波的传播速度不发生变化,B正确;根据公式入=：且波的传播速度只与介质有关,绳波的传播速度不发生变化，若增大手的振动频率,绳波的波长将减小,C错误;若停止手的振动,绳中波形会继续传播，不会立即消失,D错误。二、非选择题22.(2022东北三省三校二联)如图所示，为一列沿-x方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图，其中x=l m处的质点刚开始振动，处于波谷的P点坐标为(2 m,-5 m),M、N两点的坐标分别为(-2 m,0)和(-7 m,0)o已知t=0.5 s时,M点第二次出现波峰。求(1)这列波的传播速度大小；(2)从t=0时刻起，经过多长时间N点第一次出现波峰；(3)当N点第一次出现波峰时,M点通过的路程。答 案(1)20 m/s(2)0.55 s(3)0.4 m解 析(1)已知t=0.5 s时,M点第二次出现波峰，即第二个波峰传到M点,t=0时第二个波峰到M点的距离xi=10 m这列波的传播速度v=F端 m/s=20 m/s(2)t=0时第一个波峰到N点的距离x2=ll m从t=0时刻起,N点第一次出现波峰经过的时间t2彳 嗜s=0.55s(3)波的周期 T=J=s=0.2s波传至(l M 点的时间t3竦s=0.15 s当 N 点第一次出现波峰时,M 点的振动时间t4=t2-t3=0.55 s-0.15 s=0.4 s=2TM 点通过的路程s=8A=8x0.05 m=0.4 m23.(2022山东聊城一模,15)某均匀介质中，波源位于水平面xOy的。点，从 t=0 时波源开始沿垂直于水平面的z 轴(z轴正方向竖直向上)从z=0处开始做简谐运动，振动方程为z=4 sin(10nt)cmo xOy水平面上P点的坐标是(9 m,12 m),Q点的坐标是(0,12 m),经时间to,在-6 mx6 m、-6 my6m 区域中第二次形成如图所示波面分布图(实线表示波峰，虚线表示相邻的波谷)。(1)求波速v 和时间to；(2)若在Q 点放一个也沿z 轴方向做简谐运动的波源,其振动方程为z=6 sin(10nt+n)cm,求振动稳定后 P点在0.6 s 内的路程。答 案(1)30 m/s 0.45 s(2)24 cm解 析(1)根据振动方程z=4 sin(lOnt)cm知 O 点的起振方向为正方向,振幅为4 cm,因为3 4=10n rad/s,则 T=0.2 s,观察波面图判断出波长入=6 m,则传播速度为v=*m/s=30 m/s由于波源的起振方向向上很U 在-6 mx6 m、-6 my6 m 区域中第二次形成如题图所示波面分布图中,波源已经经过2 3 振动，则 t0=0.45 s(2)P点距离。点的波源1 5 m,OP=2.5入P点距离Q点的波源9 m,该波源引起的波的波长与。点引起的波的频率和波长都相等,QP=L5入，因OP-QP=A且两波源起振方向相反，可知两波在P点的振动减弱贝J振幅为A=6 cm-4 cm=2 cm,振动稳定后P点在0.6 s=3 T内的路程为1 2 A=2 4 cm。2 4.(2 0 2 2江苏泰州三模,1 2)两列简谐横波P、Q在同一介质中分别沿x轴正方向和负方向传播,P、Q两列波在t=0时刻的波形分别如图甲中实线、虚线所示,x=1.51处质点的振动图像如图乙所示。简谐波P的周期为TP,图中Ai、A2已知,To未知。求：(1)简谐波P在介质中的传播速度v及简谐波Q的周期TQ;求To及x=1.5l处质点从t=0时刻到To时间内通过的路程s0答案 Q)白 2 TP(2)4Ai+4A2Tp解析 Q)由题图甲可知简谐波P、Q的波长入P=1，入Q=2L根据v专 解 得v艺波在同种介质中传播速度相等，则v=*TQ解得TQ=2TPt=0时刻起到x=1.5L处质点再次出现波谷与波谷叠加,经历的时间为To厕vTo=ni入 p=n2入 Q当ni=2,n2=l时，对应时间To则T0=2TP由题图乙可知，路 程s=2x2Ai+4A2=4AI+4A2