2023年广东省广州市中考数学模拟试卷.pdf
2023年广东省广州市中考数学模拟试卷一、选 择 题（本大题共10小题，共30分）1 .下列平面图形中，是圆柱的侧面展开图的是（）2 .下列垃圾分类标识的图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）3 .式 子 万 节 有 意 义，x的取值范围是（）1111A.x -B.%-C.%-D.x -3 3 3 34 .在实数：0,V 6 4.1.0 1 0 0 1 0 0 0 1.,4.2 1-兀，手中，无理数有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5 .抛物线y =（x-3）2 -1的对称轴是（）A.直线=3 B.直线=-3 C.直线=1 D.直线=-16 .同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则两枚硬币全部正面向上的概率是（）2 111A-B,-C.-D.工7.如图，在数轴上，点4表示的数是2,AOAB=9 0 ,AB=1,现以点。为圆心，线段0 8长为半径画弧，交数轴负半轴于点C,则点C表示的实数是（）A.V 2 B.V 5 C.-3 D.-2y/58 .如图，在心 A B C中，N C =9 0。，以顶点4为圆心，适当长为半径画弧，分别交边AC.A B于点M、N,再分别以点M、N为圆心，大于M N的长为半径画弧，两弧交于点P,作射线4 P交边B C于点O,若C O=4,AB=1 5,则4 8。的面积是（）cA.15 B.30 C.45 D.609.下列图形都是由同样大小的按照一定规律所组成的，观察图形的构成规律,按此规律，第20个 图 形 中 的 个 数 是（）A.57B.58C.601 0.已知甲、乙两弹簧的长度y（cm）与所挂物体x（kg）之间的函数解析式分别是%=ktx+瓦，y2=k2x 4-b2 y2 B.=y2C.y i”、“0).(1)当t=l 时，求A B P Q 的周长；(2)当t为何值时，A B P Q 是等腰三角形；(3)如图2,点C 关于8 Q 的对称点为C ,当C 恰好落在直线4 Q 上时，B P Q 的面积为.(直接写出结果)23 .如图，某大楼的顶部竖有一块广告牌CD,小明在山坡的坡脚力处测得广告牌底部。的仰角为6 0。.沿坡面4 B 向上走到B 处测得广告牌顶部C 的仰角为4 5。，已知山坡A B 的坡度i =l：V 3，4 B=1 0米，4 E=1 5 米.(1)求点B 距水平面A E 的高度8 H；(2)求广告牌C D 的高度.(测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1 米.参考数据:V 2 1.4 1 4.V 3 =1.7 3 2)第6页，共8页2 4.如图，在4 4BC中，AC是BC边上的高，BC=12,AD=8,矩形EFGH的边EF与BC重合，点G、H分另I 在4C、48上运动.(1)当矩形EFGH面积最大时，求EF：GF的值；(2)把图形以BC所在直线为对称轴作对称图形，点4 H,K,G的对应点分别为4,H,K,G.若矩形HHGG为正方形时，求三角形4HG的面积；当4B=AC时，设GF为x(3 x 5),三角形AUG的面积记为S1，三角形GGC的面积记为S 2,若令丁 =言+2,求y 的最大值.2 5.如图1,已知开口向下的抛物线丫=a/+2ax-3a与x轴交于A,B两点，与y轴交于点C,乙4cB不小于90。.(1)求点4,B,C的坐标(用含a的代数式表示)；(2)求系数a的取值范围；请你根据自身能力从(3)或(4)小题中任选一题作答，选(3)做对得6分，选(4)做对得4分.(3)如图2,当。=一勺寸，P为直线4C上方抛物线上一动点，过点A作AE J.4C交CP的延长线于点E,试探究是否存在点P,使得A4CE的某一个角等于4&4。的2倍？若存在，求点P的横坐标；若不存在，请说明理由.(4)如图2,当a：；时，P为直线4c上方抛物线上一动点，过点4作AE J.4C交CP的延长线于点E,抛物线的对称轴与x轴交于点D,连接C D,试探究是否存在点P,使得力CE与AOCD相似？若存在，求点P的横坐标；若不存在，请说明理由.第8页，共8页
