2023年高考物理一轮复习核心知识点提升5-动能定理.pdf

第五章机械能及其守恒定律自主命题卷全国卷考情分析2021.山东卷.T 3功和功率2021 湖南卷T 3机车启动问题2021.河北卷T 6动能定理及其应用2021 浙江1月选考T 1 1功和功率2021北京卷T 8功和功率202().山东卷.T 1 1动能定理及应用2020,江苏卷-T 4动能定理及其应用2021全国甲卷1 2 0动能定理及其应用2021全国乙卷-T 1 9动能定理及其应用2020全国卷I-T 2 0功能关系机械能守恒定律2020全国卷H-T25 动能定理在多过程问题中的应用2019全国卷H 1 2 4动能定理2021 浙江6月选考117 实验：验证机械能守恒定律2016全国卷I T 2 2实验：验证机械能守恒定律试题情境生活实践类体育运动中功和功率问题，风力发电功率计算，蹦极运动、过山车等能量问题，汽车启动问题，生活、生产中能量守恒定律的应用学习探究类变力做功的计算，机车启动问题，单物体机械能守恒，用绳、杆连接的系统机械能守恒问题，含弹簧系统机械能守恒问题，传送带、板块模型的能量问题5.1功和功率1.定义：一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生了一段位移,就说这个力对物体做了功.2.必要因素：力和物体在力的方向上发生的位移.3.物理意义：功是能量转化的量度.4.计算公式(1)恒力F的方向与位移/的方向一致时：W=Fl.(2)恒力F的方向与位移I的方向成某一夹角a时：W=Ficos a.5.功的正负7T(1)当O W a 0,力对物体做正功.(2)当 方 a W 兀时，W 0,力对物体做负功,或者说物体克服这个力做了功.jr(3)当a=5 时，W=0,力对物体不做功.二 功率1 .定义：功与完成这些功所用旺回的比值.2 .物理意义：描述力对物体做功的快慢.3 .公式：w(i)p=7,P 描述时间/内力对物体做功的快慢.(2)P=Fv 为平均速度，则 P为平均功率.。为瞬时速度，则P为瞬时功率.当力尸和速度。不在同一直线上时，可以将力厂分解或者将速度。分解.QQa Gi .是否做功及做功正负的判断(1)根据力与位移的方向的夹角判断；(2)根据力与瞬时速度方向的夹角a判断：0 W a V 9 0。，力做正功；a=9 0。，力不做功；9 0 a l 8 0,力做负功.2 .计算功的方法(1)恒力做的功：直接用W=&c o s a 计算.合外力做的功方法一：先求合外力尸令，再用W 3=F)c o s a 求功.方法二：先求各个力做的功 阳、卬 2、卬 3，再应用卬合=死+牝+卬3 +求合外力做的功.方法三：利用动能定理卬合=反2 E k i.例 题1.（多选）如图所示，某商场的电动扶梯坡面与水平面成。角，质量为机的人站在电梯上，并始终随电梯一起从静止开始匀加速上升，达到规定的速度后匀速上升，最后匀减速上升直到停止。若 用G表示人受到的重力，用人表示人受到的支持力，用Ff表示人受到的摩擦力，则下列说法中正确的是（）_ A.上升过程中，Ff直做负功B.上升过程中，G一直做负功C.上升过程中，FN一直做正功D.上升过程中，Ff一直做正功【答案】BC【解析】向上加速时摩擦力水平向右，与位移夹角始终为锐角，此时摩擦力做正功，故A错误；因为人的高度升高，故重力一直做负功，故B正确；上升过程中支持力竖直向上，与位移的夹角始终为锐角，故支持力一直做正功，故C正确；减速上升过程中，人受到的摩擦力水平向左，与位移夹角为钝角，故摩擦力做负功，故D错误。一辆正沿平直路面行驶的车厢内，一个面向车前进方向站立的人对车厢壁施加水平推力F,在车前进s的过程中，下列说法正确的是（）1 r勿A.当车匀速前进时，人对车做的总功为正功B.当车加速前进时，人对车做的总功为负功C.当车减速前进时，人对车做的总功为负功D.不管车如何运动，人对车做的总功都为零【答案】B【解析】人对车施加了三个力，分别为压力、推 力/、静摩擦力力根据力做功的公式及作用力和反作用力的关系判断做正功还是负功。当车匀速前进时，人对车厢壁的推力/做的功卬-二人，静摩擦力做的功物=一力，人处于平衡状态，根据作用力与反作用力的关系可知，F=f,则人对车做的总功为零，故A错误；当车加速前进时，人处于加速状态，车厢对人的静摩擦力/方向向右且大于车厢壁对人的作用力产，所以人对车厢的静摩擦力/方向向左，静摩擦力做的功叼=一 力，人对车厢的推力尸方向向右，做的功WF=FS,因为所以人对车做的总功为负功，故B正确，D错误；同理可以证明当车减速前进时，人对车做的总功为正功，故C错误。如图所示，升降机内斜面的倾角。=3 0。，质量为2 k g 的物体置于斜面上始终不发生相对滑动，在升降机以5 m/s 的速度匀速上升4 s 的过程中.g取 1 0 m/s2,求：吧Li-1(1)斜面对物体的支持力所做的功；(2)斜面对物体的摩擦力所做的功；物体重力所做的功；(4)合外力对物体所做的功.【答案】(1)3 0 0 J (2)1 0 0 J (3)-4 0 0 J (4)0【解析】物体置于升降机内随升降机一起匀速运动过程中，处于受力平衡状态，受力分析如图所示由平衡条件得Ffcos 6 F N s i n 8=0,F f s i n，+FN C O S，-G=0代入数据得R=I O N,FN=1()V 3 Nx=vt=20 m(1)斜面对物体的支持力所做的功WN=KX CO S 6=3 O O J(2)斜面对物体的摩擦力所做的功W f=F c c c o s (9 0 ，)=1 0 0 J(3)物体重力做的功WG=GXCOS 1 8 0=-4 0 0 J(4)合外力对物体做的功方法一：卬 令=肱+%+论=0方法二：户 金=0,W令=金尤c o s a=0.I变力做功的分析和计算求变力做功的五种方法方法以例说法*.、m0 0飞质量为根的木块在水平面内做圆周运动，运动一周微元法克服摩擦力做功 的=F r A xi+尸 想2+斤A X 3+=F f(A xi+AX2+AX3+)=下 2兀7?等效转换法-L恒力产把物块从A拉到8,绳子对物块做功W=F.J _)%in a s in gLM/NFQ J；5图像法o 焉x/m 水平拉力拉着一物体在水平面上运动的位移为Fo Fx o,图线与横轴所围面积表示拉力所做的功，W-2 X。平均门形变量Ax当力与位移为线性关系，力可用平均值犷=用 表值法示，代入功的公式得w当 如应用动Tv能定理A O m B 用力/把小球从A处缓慢拉到8处，尸做功为WF9 贝！J有：WF mgL(l co s 0)=0,得 Wp=)ngL(l co s f f)例题2.如图甲所示，质量为4 k g的物体在水平推力作用下开始运动，推力大小户随位移大小x变化的情况如图乙所示，物体与地面间的动摩擦因数=0.5,g取 10m/s 2,则（物体先做加速运动，推力减小到零后才开始做减速运动B.运动过程中推力做的功为200 JC.物体在运动过程中的加速度先变小后不变D.因推力是变力，无法确定推力做功的大小【答案】B【解析】滑动摩擦力a=/g=20 N,物体先加速运动，当推力减小到20 N时，加速度减小为零，之后推力逐渐减小，物体做加速度增大的减速运动，当推力减小为零后，物体做匀减速运动，选项A、C错误；尸 一x图像中图线与横轴所围的面积表示推力做的功，100X4 J=2 0 0 J,选 项B正确，D错误.聂海胜利用太空跑台动感单车锻炼，如图所示.假设聂海胜锻炼15分钟克服动感单车阻力而消耗的能量约为900 kJ.假设动感单车的阻力主要来源于距车轴30 cm的阻尼装置（可视为质点），宇航员每分钟蹬车9 0圈，则阻尼装置对车轮的阻力约为（）【答案】B【解析】设 平 均 阻 力 为 则 有FfX（15 X 90 X 27tr）=900 k J,解 得Ff3 5 4 N,故 选B.如图所示，固定的光滑竖直杆上套着一个滑块，用轻绳系着滑块绕过光滑的定滑轮，以恒定的拉力尸拉绳，使滑块从A点起由静止开始上升.若从A点上升至5点和从8点上升至。点的过程中拉力厂做的功分别为小和牝，图中A B=B C,则（）rA.阴卬2B.WWiC.W=W1D.无 法 确 定 阴 和W2的大小关系【答案】A【解析】轻绳对滑块做的功为变力做功，可以通过转换研究对象，将变力做功转化为恒力做功；因轻绳对滑块做的功等于拉力F对轻绳做的功，而拉力F为恒力，W=F M,/为轻绳拉滑块过程中力尸的作用点移动的位移，大小等于定滑轮左侧绳长的缩短量，由题图及几何知识可知，IAP NBC,故卬|卬2,A正确.意 QQ。功率的分析和计算1.平均功率的计算方法 IV 利 用p=7.利用A=F 7 c o s a,其中石为物体运动的平均速度.其中尸为恒力，a不变.2.瞬时功率的计算方法(1)利用公式P=focos a,其 中。为，时刻的瞬时速度.F可为恒力，也可为变力，a为尸与。的夹角，a可以不变，也可以变化.(2)公式P=Fycos a中，Feos a可认为是力尸在速度o方向上的分力，0cos a可认为是速度。在力产方向上的分速度.例 题3.如图所示，细线的一端固定于。点，另一端系一小球.在水平拉力作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由A点运动到8点.在此过程中拉力的瞬时o功率的变化情况是()段尸A.逐渐增大 B.逐渐减小C.先增大，后减小 D.先减小，后增大【答案】A【解析】小球以恒定速率在竖直平面内由A点运动到B点，即小球做匀速圆周运动，那么小球受到的重力加g、水平拉力尸、绳子拉力FT三者的合力必是沿绳子指向。点.对小球受力分析如图，F=i g t a n由P=&cos。，可 得P=mgosin。，3逐渐增大，则功率P逐渐增大，A项正确.您/如图所示，质量为m=2 kg的木块在倾角。=37。的斜面上由静止开始下滑，斜面足够长，木块与斜面间的动摩擦因数为=0.5,已知sin 37。=0.6,cos 37=0.8,g取lOm/sz,则 前2 s内重力的平均功率和2 s末工重力的瞬时功率分别为（）二37。_ _ _ _ _ _A.48 W 24 W B.24 W 48 WC.24 W 12 W【答案】B【解析】木块所受的合外力D.12W 24 WF if=mgsin e-pitngcos 8=4 N木块的加速度a-=-2 m/s2前2 s内木块的位移内二淤户二/义？*?2 m=4 m所以，重力在前2 s内做的功为W=mgxsin 0=2X10X4X0.6 J=48 J W重力在前2 s内的平均功率P=7=2 4 W木块在2 s末的速度v=at=2X2 m/s=4 m/s2 s末重力的瞬时功率P=mgvsin 9=2X 10X4X0.6 W=48 W.故选项B正确.我国自主研制的绞吸挖泥船“天鳗号”达到世界先进水平.若某段工作时间内，“天鳗号”的泥泵输出功率恒为1X104 k w,排 泥 量 为1.4 m3/s,排泥管的横截面积为0.7 n?厕泥泵对排泥管内泥浆的推力为（）A.5X106N B.2X107NC.2X 109N D.5X109N【答案】A1 4【解析】由 排 泥 量 和 排 泥 管 横 截 面 积 可 求 得 排 泥 速 度m/s.由P=F v可得F=p 1X1O7Wv 2 m/s=5X106N.故 A 正确.Q途0 G机车启动问题1.两种启动方式两种方式以恒定功率启动以恒定加速度启动p-t图像和V t图像0P收口 kELrV A BGt/mLMtV B CZLJLL)八，OA段过程分析。“呼口=m m F 不变n F不变吗尸=Fv t 直到 P=P=Fv运动性质加速度减小的加速直线运动匀加速直线运动，持续时间VI砧=AB段过程分析八 PF F 阻=Q 0=Om 广r阻,广_”FFmv t n F I=a Iv m运动性质以。m做匀速直线运动加速度减小的加速直线运动BC段尸 二 尸 小0 二。=以0 m=/做匀速直线运动2.三个重要关系式(1)无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即。m=4.机车以恒定加速度启动的过程中，匀加速过程结束时，功率最大，但速度不是（3）机车以恒定功率启动时，牵引力做的功W=Pf.由动能定理得：Pt-Fnx=Ek.此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移大小和时间.例题4.“复兴号”动车组用多节车厢提供动力，从而达到提速的目的.总质量为m的动车组在平直的轨道上行驶.该动车组有四节动力车厢，每节车厢发动机的额定功率均为P,若动车组所受的阻力与其速率成正比任阻=切/为常量），动车组能达到的最大速度为0m.下列说法正确的是（）A.动车组在匀加速启动过程中，牵引力恒定不变B.若四节动力车厢输出功率均为额定值，则动车组从静止开始做匀加速运动C.若四节动力车厢输出的总功率为2.25P,则动车组匀速行驶的速度为和mD.若四节动力车厢输出功率均为额定值，动车组从静止启动，经过时间r 达到最大速度0m,则这一过程中该动车组克服阻力做的功为J/加n?-P/【答案】C【解析】对动车组由牛顿第二定律有F&-F f a.=ma,动车组匀加速启动，即加速度a 恒定，但尸料=切随速度增大而增大，则牵引力也随阻力增大而增大，故A 错误；4P若四节动力车厢输出功率均为额定值，则总功率为4 P,由牛顿第二定律有春一kv=ma,故可知加速启动的过程，牵引力减小，阻力增大，则加速度逐渐减小，故 B 错误；若四节动力车厢输出的总功率为2.25P,动车组匀速行驶时加速度为零，有2幺 2竽5P=kv,A P而以额定功率匀速行驶时，有丁=kVm,3联立解得0=4办“故c 正确；若四节动力车厢输出功率均为额定值，动车组从静止启动，经过时间r达到最大速度Vm,由动能定理可知4 P t W可得动车组克服阻力做的功为W克 肌=4Pr0m故D错误.汽车在平直公路上以速度如匀速行驶，发动机功率为P.快进入闹区时，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半并保持该功率继续行驶.下面四个图像中，哪个图像正确表示了从司机减小油门开始，汽车的速度与时间的关系（）【解析】功率减小一半时，由于惯性汽车速度来不及变化，根据功率和速度关系公式p=F v,此时牵引力减小一半，小于阻力，汽车做减速运动，由公式P=F y可知，功率一定时，速度减小后，牵引力增大，则汽车所受合力减小，加速度减小，故汽车做加速度越来越小的减速运动，当牵引力增大到等于阻力时，汽车做匀速运动，C正确.G国 跳（多选）一辆质量为加、额定功率为P的汽车在水平路面上从静止开始做匀加速直线运动，经过时间 达到额定功率，此时的速度为。，汽车行驶过程中阻力保持不变。下列说法正确的是（）PA.汽车受到的阻力大小为/p mvB.汽 车 受 到 的 阻 力 大 小 为 牛C.在05时间内汽车牵引力的平均功率为？D.在0/寸间内汽车牵引力的平均功率为与【答案】BC【解析】p.V汽车达到额定功率时的牵引力尸=石，匀加速过程的力口速度。=7,由牛顿P 1)P JTIV第二定律有/一手=加4,即彳一/=机7，则汽车受到的阻力大小/=彳一一丁，故A错误，B正确；f时 刻 有 由 于 汽 车 做 匀 加 速 直 线 运 动，则9时刻的速度为o,z一7 )_ 2 Fv P=2，此过程中汽车牵引力的平 均 功 率/=/又 受=彳=不 故C正确，D错误。由各种图像问题求解功、功率问题例题5.一滑块在水平地面上沿直线滑行，/=0 时其速度为1 m/s,从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平作用力F,力F 和滑块的速度。随时间t的变化规律分别如图甲、乙所示，则以下说法正确的是()2 3 t/s甲 W 2,Wf Wfl B.W 1 =W 2,Wfl WflC.W W1,Wp=Wj2 D.W=W1,W=Wfi【答案】A【解析】由功的概念可知：Wi=Fs,W2=F2S COS e,因为 F 1 =B,则 MW2；Wjy=/.imgs,明2=（m g B s i n 9）s,则 Wi%。4.如图所示，质量均为加的三个小球分别从高度都为/?的光滑固定斜面顶端由静止滑到底端，三个斜面倾角不同，则（）m m m/T 7 T 7 1/e，1_!A.重力对小球做功均为 2 g/zB.弹力对小球做功均为加g C.重力的平均功率均相等D.弹力的平均功率不相等【答案】A【解析】根据重力做功的特点可知，重力对小球做功均为吆九A正确；弹力的方向与位移方向垂直，则弹力对小球做功均为0,平均功率为0,B、D错误；根据a=g s i n（9,则/=y j（渭 e=yJg今 夕因各个斜面的倾角。不同，则下滑的时间不同，根据_ wGPG=可知，重力的平均功率不相等，C错误。5.如图所示，在水平面上，有一弯曲的槽道A 3,槽道由半径分别为亨和R的两个半圆构成。现用大小恒为F的拉力将一光滑小球从A点沿槽道拉至8点，若拉力P 的方向时刻与小球运动方向一致，则此过程中拉力所做的功为（）C.2JIFRD.%FR【答案】D【解析】因为尸的方向不断改变，不能用W=&cos a求解，但由于拉力厂的方向时刻与小球运动方向一致，可采用微元法，把小球的位移分割成许多的小段，在每一小段位移上力尸可视为恒力，尸做的总功即为产在各个小段位移上做功的代数和，由 此 得 卬=*2兀*与+；2兀/?,故D正确。6.（多选）如图所示，半径为R的半圆弧槽固定在水平面上，槽口向上，槽口直径水平，一个质量为m的物块从P点由静止释放刚好从槽口 A点无碰撞地进入槽中，并沿圆弧槽匀速率地滑行到8点，不计物块的大小，P点到A点高度为力,重力加速度大小为g，则下列说法正确的是（）B.物块从P到B过程克服摩擦力做的功为mg（R+h）物块从A到8过程重力的平均功率为如浮ma（R+2h）C.物块在8点时对槽底的压力大小为一5一D.物块到B点时重力的瞬时功率为mQ国【答案】BC【解析】物块从A到8做匀速圆周运动，根据动能定理有机gR叼=0,因此克服摩擦力做功叼=吆凡 故A错误；根据机械能守恒定律，物块在A点时的速度大小由 mgh=mv2 得 o=72gh,_2K/?_ nR从A到8运动的时间r 0因此从A到B过 程 中 重 力 的 平 均 功 率 声=匈 血 质，故B正确；在B点时，对物块t 7 1根据牛顿第二定律：N_ m g=n 用,解 得N=（与 由 牛 顿 第 三 定 律 可K K知，C正确；物块运动到8点，速度方向与重力方向垂直，因此重力的瞬时功率为0,故D错误。7.如图所示，粗糙程度处处相同的水平桌面上有一长为L的轻质细杆，一端可绕竖直光滑轴。转动，另一端与质量为加的小木块相连.木块以水平初速度优出发，恰好能完成一个完整的圆周运动.在运动过程中，木块所受摩擦力的大小加。（广2 20（广2C-8KL 167tL【答案】B【解析】在运动过程中，只有摩擦力做功，而摩擦力做功与路径有关，根据动能定理1 ,FvlnL=0mvo2nwcr可得摩擦力的大小Ff=4,故选B.8.（多选）地下矿井中的矿石装在矿车中，用电机通过竖井运送至地面.某竖井中矿车提升的速度大小。随时间t的变化关系如图所示，其中图线分别描述两次不同的提升过程，它们变速阶段加速度的大小都相同；两次提升的高度相同，提升的质量相等.不考虑摩擦阻力和空气阻力.对于第次和第次提升过程，（）A.矿车上升所用的时间之比为4：5B.电机的最大牵引力之比为2：1C.电机输出的最大功率之比为2：1D.电机所做的功之比为4：5【答案】AC【解析】7）C由题图可得，变速阶段的加速度大小。=工，设第次所用时间为7 2,根据速度一时间图像与时间轴所围的面积等于位移（此题中为提升的高度）可知，312,。-t s,X 2/o X v o=2?2 +(?2 2 X )X u o,解得：t2=Y，所以第次和第次矿车上升所用时间之比为2 f t)：=4：5 ,选 项A正确；由于两次提升过程变速阶段的加速度大小相同，在匀加速阶段，由牛顿第二定律，F-m g =m a,可得电机的最大牵引力之比为1 ：1,选项B错误；由功率公式，P=F v,电机输出的最大功率之比等于最大速度之比，为2：1,选 项C正确：加速上升过程的加速度0 =t;()v o,加 速 上 升 过 程 的 牵 引 力 减 速 上 升 过 程 的 加 速 度。2减速上升过程的牵引力F 2=2+/g =m(g 扁，匀速运动过程的牵引力悌次提升过程做功W i =F l XX t o x v o+F 2 x X r o xvomgvoto:第次提升过程做功 W2=F X X y o X J p()+B XtoX|v o+&X J义X=mgvoto,两次做功相同，选 项D错误.9.广泛使用氢燃料作为交通能源是氢经济的一个关键因素.使用氢为能源的最大好处是它跟空气中的氧反应，仅产生水蒸气排出，有效减少了传统汽油车造成的空气污染问题.一种氢气燃料的汽车，质 量 为m=5.0 X 1 0 3 k g,发动机的额定功率为6 0 k W,在平直公路上行驶时所受阻力恒为车重的0.1倍.若汽车保持额定功率从静止启动(g取1 0 m/s 2),求：汽车所能达到的最大速度大小；(2)当汽车的速度为6 m/s时的加速度大小.【答案】(1)1 2 m/s (2)1 m/s2【解析】(1)汽车在整个运动过程中速度达到最大时，牵引力与阻力大小相等，即尸=Ff=O.1 =5.O X 1 O3N又 P=F v所以最 大速度界 m/s =1 2 m/s(2)当汽车速度0 =6 m/s时，汽车的牵引力F=1 X 1 O4NV设此时汽车的加速度为a,根据牛顿第二定律,有 F Ff=maF Ft得 a-=1 m/s2.m10.质 量 为1.0义1()3kg的汽车，沿倾角为30。的斜坡由静止开始向上运动，汽车在运动过程中所受摩擦阻力大小恒为2 000 N,汽车发动机的额定输出功率为5.6X104W,开始时以a=l m/s?的加速度做匀加速运动(g取10m/s2).求：(1)汽车做匀加速运动的时间；(2)汽车所能达到的最大速率；(3)若斜坡长143.5m,且认为汽车到达坡顶之前已达到最大速率，则汽车从坡底到坡顶需多长时间.【答案】(1)7 s(2)8 m/s(3)22 s【解析】(1)由牛顿第二定律得Fmgsin 30 Ff=ma设匀加速过程的末速度为o,则有v-a t解得力=7 s.(2)当达到最大速度0m时，加速度为零，贝U 有 P=(mgsin 300+Ff)0m解得 f m=8 m/s.(3)汽 车 匀 加 速 运 动 的 位 移 在 后 一 阶 段 对 汽 车 由 动 能 定 理 得Pt2-(msin 30+Ff)x2=mvm2-m v2又有 x=xi+X2解得15 s故汽车运动的总时间为t=t+t2=22 s.