人教版六年级数学上册第八单元教案.pdf
单元课题数 学 广 角 一 数 与 形教材分析结合具体实例理解数形结合的思想方法并运用数形结合的方法探索规律，解决实际问题。教学目标知识与技能学生通过观察与验证，探索并发现数与形中存在的规律，并运用规律解决问题。初步培养学生的观察能力，推理能力与大胆验证的能力。过程与方法经历运用知识的迁移的方法，进行观察与总结，分析规律与证明规律的过程，体验数形结合的思想与方法。情感态度与价值观感受数学知识之间的密切联系，激发学生的学习兴趣，体会数与形之间存在的规律，体验与他人合作交流的快乐。单元教学重、难点结合具体实例理解数形结合的思想方法并运用数形结合的方法探索规律，解决实际问题。探索规律并验证规律。教法与学法引导发现，组织探究。探究发现，合作交流单元课时分配本单元共有5课时主备人所在学校及姓名审核人所在学校及姓名课题数与形(第1 0 7 1 0 8页 例1,例2及练习二十二第1-2题)课型新 授第1课时教学目标知识与能力1、结合具体实例初步理解数形结合的思想方法。2、运用数形结合的方法探索规律，帮助计算，解决实际问题。过程与方法在解决实际问题的过程中，体会数与形之间的密切联系，感受数学知识的奥妙，激发学习数学的兴趣。情感态度与价值观感受数学在解决问题中的作用，培养学生热爱数学，乐学数学的情感，体验数学知识的应用价值。重难点教学重点使学生通过自主研究发现图形中隐藏着的书的规律，并会应用所发现的规律。教学难点使学生会利用图型来解决一些有关的问题。教 法 学 法创设情境，质疑引导，合作探究，实践操作，讨论交流教具学具准备课件教学过程教学设计二次备课一,激趣导入1、和学生比计算，从1开始的连续奇数相加的和，比 如1+3,再比如1+3+5像这样的算式，学生发现即使拿计算器算也没老师快，引起学生的好奇，老师怎么算的呢？此时给学生相应的提示，认真阅读教材1 0 7-1 0 8页内容，观察图形和算式有什么关系？把算式补充完整。1=()2 1+3=()2 1+3+5=()2二、探索交流，解决问题1、例1的教学师(出示下图)：我们一起来看看这些图中图2和 图3各有多少个像 图1这样的小正方形？f f i l 图 2 图 3生：图二中有四个图一这样的小正方形图三中有9个这样的小正方形？师：同学们动动脑尝试用算式表示出每个图中小正方形的个数？生：图一：1 X 1=1：图二 2 X 2=4：图三：3 X 3=9。师：观察这几个图形与计算出的得数（1,4,9）.你还有什么发现？生：从图一开始小正方形的个数是在前一图基础上分别加3,加 5根据学生的回答，把图中小正方形图上不同的颜色进行演示。师：如果我们把刚才同学们表示图中小正方形个数而列出的不同算式综合起来，会是什么样的呢？生：1=1 X 1 1=1 的平方1+3=2 X2=4 教师板书归纳 1+3=2 的平方l+3+5=3 X 3=9 1+3+5=3 的平方师：在这里形能直观解释数的计算.同学们想一想，按照这样的规律图4会是什么样子？有几个这样的小正方形？同桌两人合作，仿照黑板上的算式，一人说等号左边的部分怎么写，一人说等号右边部分怎么写，有困难可以在草稿上画一画图.学生合作交流，并利用规律完成例1 下面题目师：观察例1中的这些题目，你有什么发现？生 1：大正方形左下角的小正方形和其他正方形图形所包含的小正方形个数之和正好是每行或每列小正方形个数的平方。生2：左边加法算式里的加数都是奇数。生3：有几个数相加，和就是几的平方。生4：第几个图形就有几个数相加，和就是几的平方。师：根据这个同学的发现，想一想，第 1 0 个图中有多少个小正方形？第 1 0 0 个图中呢？学生汇报师：同学们非常善于观察和思考，学习中我们利用计算求出了图形中小正方形的个数，反过来直观的图形也更好地帮助我们理解了计算中各数的含义。2、例 2的教学师：（出示例2）：观察这个算式你能发现什么规律？生 1：从左往右看这些分数越来越小。生2：这些分数的分子都是1,分母都是偶数。生3：从第2 个数开始，每个数是前一个数的。师：算式右边省略号表示什么意思？你准备怎么计算这道题？生：意思是按照这样的规律写下去，加数有无数个。我准备先求出前两个加数的和，再用和去加第3 个加数，得数再去与第四个加数相加，以此类推。学生汇报进行计算学生汇报:1/2+1/4=3/43/4+1/8=7/87/8+1/1 6=1 5/1 6 .师：谁再来说说你加到了第几个加数，得数多少？学生汇报，板书:3 2/3 2,6 3/6 4,1 2 7/1 2 8 师：观察这些算式的得数，你有什么发现？生 1：得数的分子与分母相差1.生2：得数的分子与分母都越来越大，说明等分的份数越来越多，取得份数也越来越多，分子比分母只少一份。生3：如果一直加下去，等号右边的分数会越来越接近1。三、巩固应用，内化提高作业：第 1 0 8 页做一做，第2题。第 1 0 9 页练习二十二，第2题。小结:你有什么感受？同时把华罗庚的一句话送给大家。作业老师出几道题板书设计数与形1=1 X 1 1=1 的平方1+3=2 X2=4 1+3=2 的平方l+3+5=3 X 3=9 1+3+5=3 的平方1/2+1/4=3/43/4+1/8=7/87/8+1/1 6=1 5/1 6 3 2/3 2,6 3/6 4,1 2 7/1 2 8.教学反思主备人所在学校及姓名审核人所在学校及姓名课题练习二十二课型新 授第2课时学标教目知识与能力通过观察、实验、使学生认识图形和相应的数字之间的联系。引导学生探索规律，发现规律，运用规律提高计算技能。过程与方法让学生经历观察、操作、归纳等活动，帮助学生借助“形”来直观感 受 与“数”之间的关系，体会有时“形”与“数”能互相解释，并能 借 助“形”解决一些与“数”有关的问题。情感态度与价值观培养学生通过数与形结合来分析思考问题，从而感悟数形结合的思想，提高解决问题的能力。重难点教学重点借 助“形”（面积模型、线段图、直角坐标系等）感 受 与“数”之间的关系，培养学生用“数形结合”的思想解决问题。教学难点让学生体会极限思想。教 法 学 法1.创设情境，质疑引导2 .合作探究，实践操作，讨论交流教具学具准备课件教学过程教学设计二次备课一、创设情景，导入新课计算出结果。1 1 1 1 1 1 1 1 14-=4-=+=4-+=2 4 3 5 8 1 6 2 4 8基础练习L教材第1 1 0页练习二十二第3题。（1）学生数一数，做相关记录，先独立思考，然后教师引导学生探索规律。（2）验证规律。指导练习1.教 材 第1 1 0页练习二十二第5题。（1）读懂题意，提取数据。（2）读懂图，分析出图中所包含的信息。（3）全班学生一起思考。（4）教师讲解。由题意可知：妈妈步行到公园健身中心后直接运回家，总共用了4 0分钟：小兰到健身中心锻炼了 1 0分钟后能社回家，总共用了3 5分钟：爸爸到能早中心需统了 1 0分部后步行回家，总共用了4 3分钱。由国可知：图1的离家时间小于如分钟，介用难可识如唱的地方有所等留：图2的离家时间为4 0分钟。期间没有停留：图3的离家时间大于40分钟，且在需家800m的地方有所停留。听2,结合所得到的数据和信息，可以期制计了整销理不兰的，图2 是描述妈妈的，图3 是描述爸爸的。2.教材第111页练习二十二第6 题。(1)读懂题意，理清关系。(2)运用连线的方法，一一排除。(3)全班齐练，指名两名学生板演。(4)集体讨论解题思路。由题意可知，小林下了 4 盘，即每个人都跟小林下了 1 盘，所以，小兵只跟小林下了棋；小强下了 3 盘，因为小兵只跟小林下了 1盘，所以，小强跟小林、小芳、小刚分别下了 1 盘；又因为小芳只下了 2 盘，所以，小刚没有跟小芳下棋。综上所述，小刚一共下了 2 盘，分别跟小林和小强下的。3.教师归纳探索规律的基本步骤：(1)从特殊情形入手，发现一般性的结论。(2)在一般的情况下，证明猜想的正确性。(3)也可以通过图形操作验证结论的正确性或转化为几个熟悉的容易解决的问题逐个解决。巩固练习L 教材第111页练习二十二第8 题。指导学生读题，帮助学生理解题意与图意。师生合作探索并验证公式的存在及其正确性。课后小结在今天的练习活动中，你最大的收获是什么？作业老师出几道题板书设计数与形-2 +2-=8-8-+2-=2-6-2-6-+2-8-03 9 9 9 27 27 27 81 81教学反思
