泰州市2021-2022学年中考适应性考试数学试题含解析及点睛.pdf
2021-2022中考数学模拟试卷考生须知：1,全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2,请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.若式子2Jx-l在实数范围内有意义，则x的取值范围是（)A.xl B.x-1 C.xl D.x-12.方 程（m-2）x2+3mx+l=0是关于x的一元二次方程，则（）A.m#t2 B.m=2 C.m=-2 D.n#23.从中选择一块拼图板可与左边图形拼成一个正方形，正确的选择为（）5.如图，是由7个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，若从标有、的四个小正方体中取走一个后,余下几何体与原几何体的主视图相同，则取走的正方体是（）(J&里0U-3从正面看A.B.C.D.6.二次函数丫=2*2+。的图象如图所示，正比例函数y=a x与反比例函数y=在同一坐标系中的图象可能是（）x7.某大型企业员工总数为28600人，数据“28600”用科学记数法可表示为（）A.0.286x105 B.2.86x10s C.28.6xl03 D.2.86xl048.已知A（-i,y j B（2,y2）两点在双曲线y=北 网 上，且 y p y 2,则 m 的取x值范围是（）3 3A.m 0 B.m D.m 0,解得：x l.故选：A.【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握定义是解题关键.2、D【解析】试题分析：根据一元二次方程的概念，可 知 m-2#0,解 得 n#2.故选D3、C【解析】根据正方形的判定定理即可得到结论.【详解】与左边图形拼成一个正方形，正确的选择为，故选C.【点睛】本题考查了正方形的判定，是一道几何结论开放题，认真观察，熟练掌握和应用正方形的判定方法是解题的关键.4、B【解析】主视图是从正面看得到的视图，从正面看上面圆锥看见的是：三角形，下面两个正方体看见的是两个正方形.故选B.5、A【解析】根据题意得到原几何体的主视图，结合主视图选择.【详解】解：原几何体的主视图是：视图中每一个闭合的线框都表示物体上的一个平面，左侧的图形只需要两个正方体叠加即可.故取走的正方体是.故选A.【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，中等难度,作出几何体的主视图是解题关键.6、C【解析】根据二次函数图像位置确定a0,即可确定正比例函数和反比例函数图像位置.【详解】解：由二次函数的图像可知a-.2【解析】考点：二次根式有意义的条件.根据二次根式的意义，被开方数是非负数求解.解：根据题意得：1+2x20,解得x-.2故答案为x 4.217、1.【解析】过 点 B 作 BE_Lx轴于点E,根 据 D 为 O B的中点可知CD是 OBE的中位线，即CD=2LB E,设A(X,则 B2x(2 x,),故 CD=*,AD=A-A,再由 ADO的面积为1 求 出 k 的值即可得出结论.2x 4x x 4x解：如图所示，过 点 B 作 BE_Lx轴于点E,；D 为 O B的中点，.,.CD是4 OBE的中位线，即 CD=1.BE.2设 A(x,),则 B(2x,),CD=,A D=-,x 2x 4x x 4xADO的面积为1,A 1ADOC=3,x=3,解得 k=l,2 2 x 4x故答案为1.18、2y(2x+l)(2x-1)【解析】首先提取公因式2 y,再利用平方差公式分解因式得出答案.【详解】8x2y-2y=2y(4x2-l)=2y(2x+l)(2x-l).故答案为 2y(2x+l)(2x-l).【点睛】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键.三、解答题：(本大题共9 个小题，共 78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19、(1)甲型号的产品有10万只，则乙型号的产品有10万只；(2)安排甲型号产品生产15万只，乙型号产品生产5万只，可获得最大利润91万元.【解析】(1)设甲型号的产品有x 万只，则乙型号的产品有(20-x)万只，根据销售收入为300万元可列方程18x+12(20-x)=300,解方程即可；(2)设安排甲型号产品生产y 万只，则乙型号产品生产(20-y)万只，根据公司六月份投入总成本(原料总成本+生产提成总额)不超过239万元列出不等式，求出不等式的解集确定出y 的范围，再根据利润=售价-成本列出W 与y 的一次函数，根据y 的范围确定出W 的最大值即可.【详解】(1)设甲型号的产品有x 万只，则乙型号的产品有(20-x)万只，根据题意得：18x+12(2 0-x)=300,解得：x=10,则 20-x=20-10=10,则甲、乙两种型号的产品分别为10万只，10万只；(2)设安排甲型号产品生产y 万只，则乙型号产品生产(20-y)万只，根据题意得：13y+8.8(20-y)AC=5m,，A B=W =5+0.44*11.4（m）；C O S 弘故答案为：U.4；（2）过点D 作 DH_L地面于H,交水平线于点E,在 RtA ADE 中，,.,AD=20m,NDAE=64。，EH=1.5m,/.DE=sin64oxAD=20 x0.9=18(m),即 DH=DE+EH=18+1.5=19.5(m),答：如果该吊车吊臂的最大长度AD为 2 0 m,那么从地面上吊起货物的最大高度是19.5m.【点睛】本题考查解直角三角形、锐角三角函数等知识，解题的关键是添加辅助线，构造直角三角形.22、(1)y=；*2+x+4；、不存在，理由见解析.【解析】试题分析：(1)、首先设抛物线的解析式为一般式，将 点 C 和点A 意见对称轴代入求出函数解析式；(2)、本题利用假设法来进行证明，假设存在这样的点，然后设出点F的坐标求出F H和 F G 的长度，然后得出面积与t 的函数关系式,根据方程无解得出结论.试题解析：、I抛物线y=ax?+bx+c(a和)过点C(0,4)；.C=4bV-=1.b=-2a ,抛物线过点 A(-2,0).,.4a-2b+c=0(3)la由解得：a=,b=l,c=4 抛物线的解析式为：y=x2+x+42 2(2)、不存在 假设存在满足条件的点F,如图所示，连 结 BF、CF、O F,过 点 F作 F H_Lx轴于点H,F G_Ly轴于点1 ,1 ,G 设点 F 的坐标为(t,一一r+t+4),其中 0VtV4 则 F H=一一r+t+4 F G=t2 2:.AOBF 的面积=-OB F H=-x 4 x(-Z2+t+4)=-t2+2t+8 A OF C 的面积=-OC F G=2t2 2 2 2四边形ABF C的面积=A AOC的面积+OBF 的面积+A OF C的面积=-r +4t+12令一产+4t+12=17 g p-/2+4t-5=0A=1 6-20=-4=15,：.BD=CD=2 后.4 CD CD CD 2J2 CD 2J2 2V2在 RtAACO 中，sinA=，tanA=，：.AC=-AD=-=N,：.AB=AD-BD=-AC AD sinA 0.59 tanA tan36 tan360答：新 传 送 带AC的 长 为1.8 m,新、原传送带触地点之间A5的 长 约 为1.2%.【点 睛】本题考查了坡度坡角问题，正确构建直角三角形再求出B D的长是解题的关键.2 5、(1)2-2百；(2)-1；【解 析】(1)根据负整数指数幕、特殊角的三角函数、零指数募可以解答本题;(2)根据分式的除法和减法可以解答本题.【详 解】(1)(-)-2-(-1)2 0 1 8-45山6 0 (乃一)=4-1-4X-12=4-1-2 7 3-1=2-2-3 1,v 1 ci 4 a 2(2)-+-。+1 。+2cl+1 。+11 (a +2)(a-2)+1Q+1(a +l)c i 21 _a +2Q+1 Q+1l-a-2Q +1_(4+1)。+1=-1【点 睛】本题考查分式的混合运算、负整数指数累、特殊角的三角函数、零指数幕，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法.26、(1)60；(2)30V2+10V6【解析】(1)由平行线的性质以及方向角的定义得出N产 区 4=NE48=30。，N尸 8 c=75。，那么NA5C=45。，又根据方向角的定义得出NA4c=NA4E+NC4E=75。，利用三角形内角和定理求出NC=60。；(2)作 AO_LBC 交 3 c 于点 D,解 R S A B D,得出 BD=AD=30y/2，解 Rt4 A C D,得出 CZ)=10指，根据 BC=BD+CD即可求解.解：(1)如图所示，V ZEAB=30,AE/BF,二 N f 3A=30,又 NFBC=75,：.ZABC=45,：ZBAC=ZBAE+ZCAE=75,ZC=60.故答案为60；(2)如图，作 AO_LBC于 O,在 R S A屈D 中，V ZABD=45,45=60,：.AD=BD=30y/2.在 RtA ACO 中,V ZC=60,40=30/，ADtanC=CD.,.C D=1 0 V 6 ,:.BC=BD+CD=3Q 0+1076.答：该船与B 港口之间的距离CB的 长 为(30血+1 0 )海里.27、(1)桥 DC与直线AB的距离是6.0km；(2)现在从A 地到达B 地可比原来少走的路程是4.1km.【解析】(1)过 C 向 AB作垂线构建三角形，求出垂线段的长度即可；(2)过点D 向 AB作垂线，然后根据解三角形求出AD,CB的长，进而求出现在从A 地到达B 地可比原来少走的路程.【详解】解：(1)作 CH_LAB于 点 H,如图所示，CH=BC=6 km,BH=6Gkm,即桥DC与直线A B的距离是6.0km；(2)作 DM_LAB于点M,如图所示,：桥 DC 和 AB 平行，CH=6km,.DM=CH=6km,V ZDMA=90,ZB=45,MH=EF=DC,DM，AD=sin 456 小,AM=DM=6km,2,现 在 从 A 地到达B 地可比原来少走的路程是：(AD+DC+BC)-(AM+MH+BH)=AD+DC+BC-AM-MH-BH=AD+BC-AM-B H=60+12-6-6 百=6+6&-6 百 a 4.1 km,即现在从A 地到达B 地可比原来少走的路程是4.1km.【点睛】做辅助线，构建直角三角形，根据边角关系解三角形，是解答本题的关键.
