小升初数学专题复习训练《数与代数：数的运算（四）》知识点总结和同步测试.pdf

小升初数学专题复习训练一一数与代数数的运算（4）知识点复习一.小数的加法和减法【知识点归纳】小数加法的意义与整数加法的意义一样，是把两个数合并成一个数的运算.小数减法的意义与整数减法的意义一样，是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算.小数加法的法则：小数加法的法则与整数加法的法则一样，也是相同的数位对齐.由于小数中有小数点，因此，只要小数点对齐，相同的位数就必然对齐了.步骤：把各个加数的小数点上下对齐；按照整数加法的法则进行计算，从右边最末一位加起，满十进一；和（计算结果）的小数点要与加数的小数点上下对齐.小数减法的法则：小数点对齐，相同位数对齐.步骤：把被减数和减数的小数点上下对齐；按照整数减法的法则进行计算，从右边最末一位减起，不够减时，借一当十；差的小数点要与被减数、减数的小数点上下对齐.【命题方向】常考题型：例 1：计算小数加减时，要（）对齐.A、首位 B、末尾 C、小数点分析：根据小数加、减法的计算法则：（1）计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），（2）再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点（得数的小数部分末尾有0,一般要把0 去掉）；据此直接选择.解：根据小数加减法的计算法则可知：计算小数加减时，要把小数点对齐.故选：C.点评：主要考查小数加减法的计算法则的掌握和应用.例 2：小丽在计算3.6 8 加一个一位小数时，由于错误的把数的末尾对齐结果得到了 4.2 5,正确的得数应是9.3 8分析：根据题意，用 4.2 5 减 3.6 8 得出的数，化成一位小数，再按照小数的加法进行计算就可以得出正确的结果.解：根据题意可得：4.2 5-3.6 8=0.5 7,那么这个一位小数就是：0.5 7 X 1 0=5.7；正确的结果是:3.6 8+5.7=9.3 8.故答案为：9.3 8.点评：根据题意，先求出错误的另一个加数，化成一位小数，再进一步解答即可.二.小 数乘法【知识点归纳】小数乘法的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的就简便运算；一个数乘纯小数的意义是，求这个数的十分之几、百分之几、千分之几是多少.小数乘法法则：先把被乘数和乘数都看做整数，按照整数的乘法法则进行计算，求出整数乘法的积，然后,再看被乘数和乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点.如果小数的末尾出现0 时，根据小数的基本性质，要把它去掉.【命题方向】常考题型：例 1：40.5X0.56=（）X56.A、40.5 B、4.05 C、0.405 D、0.0405分析：两个小数相乘，其中一个的小数点向左移动几位，要使积不变，则另一个小数的小数点要向右移动相同的数位.解：40.5X0.56=0.405X56故选：C.点评：此题主要考查在小数乘法中小数点位置的变化与积的变化规律.例 2：昙花的寿命最少保持能4 小时，小麦开花的时间是昙花寿命的0.02倍，约（）左右.分析：根据题意，小麦开花的时间是昙花寿命的0。2 倍，也就是4 小时的0.02倍，可以先求出小麦开花的时间，再进行估算即可.解：根据题意可得：小麦开花的时间是：4X0.02=0.08（小时），0.0 8 小时=4.8 分钟比5分钟.故选：B.点评：本题主要考查小数乘法的估算，根据题意求解后，要根据求近似数的方法进行估算，要注意单位不同时，化成相同的单位.三.小数除法【知识点归纳】小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算.小数除法的法则与整数除法的法则基本相同，注意两点：当除数是整数时，可以直接按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐.如果有余数，就在余数的右边补上0,再继续除.商的整数部分或小数部分哪一位不够1 时，要写上0,补足位数.如果需要求商的近似值时，要比需要保留的小数位数多商一位，再按照四舍五入法取近似商.当除数是小数时，要根据“被除数和除数同时扩大相同的倍数商不变”的规律，先把除数的小数点去掉,使它变成整数，再看原来的除数有几位小数，被除数的小数点也向右移动相同的位数.如果位数不够，要添 0补足，然后，按照除数是整数的小数除法法则进行计算.【命题方向】常考题型：例 1：0.4 7+0.4,商 是 1.1,余 数 是（）A、3 B、0.3 C、0.0 3分析：根据有余数的除法可知，商X除数+余数=被除数，那么余数=被除数-商X除数，代入数据进行解答即可.解：根据题意可得：余数是：0.4 7-1.1 X 0.4=0.4 7-0.4 4=0.0 3.故选：C.点评：被除数=商X除数+余数，同样适用于小数的除法.例 2：2.5+1 0 0 与 2.5 X 0.0 1 的计算结果比较.（）A、商较大 B、积较大 C、一样大分析：根据小数乘除法的计算方法，分别求出商与积，再根据小数大小的比较方法进行解答即可.解：2.5 :1 0 0=0.0 2 5,2.5 X 0.0 1=0.0 2 5,所以，2.5 4-1 0 0=2.5 X 0.0 1.故选：c.点评：求出各自的商与积，再根据题意解答.四.小数四则混合运算【知识点归纳】小数四则运算的运算顺序与整数四则运算的运算顺序相同.同级运算，从左往右依次运算，两级运算，先算乘除，后算加减；有括号的，先算小括号里面的，再算中括号里面的，然后，算大括号里面的，最后算括号外面的.【命题方向】常考题型：例 1:递等式计算：0.1 1 X1.8+8.2 X0.1 1 0.8 X(3.2-2.9 9 4-2.3)(3)5.4 4-(3.9 4+0.8 6)X0.8(8.1-5.4)+3.6+8 5.7.分析：利用乘法分配律的逆运算，可把原式变成(L 8+8.2)X0.1 1；题，注意运算顺序即可；题，在计算5 4+4.8*0.8 时，利用除法的性质，变为5.4:(4.8 4-0.8),这样可以使计算简便.解：0.1 I X 1.8+8.2 X0.1 1,=(1.8+8.2)X0.1 1,=1 0 X0.1 1,-1 1;0.8 X(3.2-2.9 9 4-2.3),=0.8 X(3.2-1.3),=0.8 X1 9=1.5 2；5.4 4-(3.9 4+0.8 6)X0.8,=5.4 4-4.8 X0.8,=5.4 4-(4.8 4-0.8),=5.4:6,=0.9；（4）（8.1-5.4）+3.6+8 5.7,=2.7 +3.6+8 5.7,=0.7 5+8 5.7,=8 6.4 5.点评：此题考查了学生对小数四则混合运算题的计算能力，以及灵活巧算的能力.如：a+b X c=a+（b+c）.五.百分数的加减乘除运算【知识点归纳】1 .只把分子相加、减，分母不变.2 .百分数乘法法则：把各个分数的分子乘起来作为分子，1 0 0 相乘起来作为分母，（即乘上这个分数的倒数），然后再约分.3 .百分数的除法法则：（1）用被除数的分子与除数的分母相乘作为分子；（2）用被除数的分母与除数的分子相乘作为分母.【命题方向】常考题型：例：如果甲数比乙数多2 5%,那么乙数比甲数少（）A、2 0%B、2 5%C、不能确定分析：先把乙数看成单位“1”，甲数就是（1+2 5%）,用 2 5%除以甲数就是乙数比甲数少百分之几.解：2 5%+（1+2 5%）,=2 5%4-1 2 5%,=2 0%；故选：A.点评：本题关键是在于区分两个单位“1”的不同，先找出1 个单位“1”，把其它量用单位“1”表示出来，然后根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解.六.整数、分数、小数、百分数四则混合运算【知识点归纳】1、加法运算：加法交换律：两个加数交换位置，和 不 变.如 a+b=b+a加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变.如：a+b+c=a+(b+c)2、乘法运算：乘法交换律：两个因数交换位置，积 不 变.如 a Xb=b Xa.乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积 不 变.如 a xb xc=a x(b Xc)乘法分配律：两个数的和，乘以一个数，可以拆开来算，积 不 变.如 a X(b+c)=a b+a c乘法分配律的逆运算：一个数乘另一个数的积加它本身乘另一个数的积，可以把另外两个数加起来再乘这个数.如 a c+b c=c X(a+b)3、除法运算：除法性质：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再 相 除.如 a+b+c=a+(b Xc)商不变规律：被除数和除数同时乘上或除以相同的数(0 除外)它们的商不变.如a+b=(a n)4-(b n)=(a-r-n)4-(b-?n)(n 0 b W0)4、减法运算:减法性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和.如a-b-c=a-(b+c)运算顺序：同级运算，从左往右依次运算，两级运算，先算乘除，后算加减；有括号的，先算小括号里面的，再算中括号里面的，然后算大括号里面的，最后算括号外面的.【命题方向】常考题型:例：计算(1)3.4 1 4-2 X5.8 7 5-(2 1 -1 9.1 8)1 6 3 71 1 3 1 4 3(2 )(1 3.7 5-7 )X 2 4-(1 +1 2.5%)4-(2 r 9 ).1 2 1 3 1 2 7 1 3分析：本题根据四则混合运算的运算顺序计算即可：先算乘除，再算加减，有括号的要先算括号里面的.(1)的计算过程中可利用一个数减两个数的差，等于用这个数减去两个数中的被减数，加上减数的减法性质计算.(2)可根据一个数除以两个数的商等于除以这两个数中的被除数乘以除数的除法性质计算.解：(1)3.4 1+2 ”X5.8 7 5-(2 1 S-1 9.1 8)1 6 3 73 4 1 1 6 4 7 5 八 9=一X X(2 1 1 9 )1 0 0 4 7 8 3 7 5 0=63192一 2 1 5 0 5 0 3 75=2 6-2 1，3 7,3 2=4 ；3 71 1 3 1 4 3(2 )(1 3.7 5-7 )X 2 4-(1 +1 2.5%)4-(2 r 9 )1 2 1 3 1 2 7 1 34 1 2 1 3 1 2 8 7 1 2 0_ 3 5 2 9 2 9 .3 9 L x J L-：-，6 1 3 2 4 1 4 0_ 3 5 sz 2 4 2 9 3 96 2 9 1 3 1 4 0=3.点评：本题中数据较为复杂，完成时要细心，注意小数、分数之间的互化及通分约分.七.整 除 的 性 质 及 应 用【考点归纳】定义解释;1、整 数a除 以 整 数b （b#0）,除得的商是整数而没有余数，我 们 就 说 数a能 被 数b整 除，或 数b能整除数a.2、数a除 以 数b （b W O）,除得的商是整数或是有限小数，这 就 叫 做 除 尽.如 果 商 是 无 限 小 数，就叫除不尽.整除和除尽的关系：整除是除尽的特殊形式，能整除的算式一定能除尽，但能除尽的算式不一定能整除.整除规 则：第 一 条（1）：任 何 数 都 能 被1整除.第 二 条（2）：个位 上 是2、4、6、8、。的 数 都 能 被2整除.第 三 条（3）：每一位上数字之和能被3整 除，那么这个 数 就 能 被3整除.第 四 条（4）：最 后 两 位 能 被4整除的数，这个 数 就 能 被4整除.第 五 条（5）：个 位 上 是0或5的 数 都 能 被5整除.第 六 条（6）：一个数只 要 能 同 时 被2和3整除，那么这个数就能被6整除.第 七 条（7）：把个位数字截去，再从余下的数中，减 去 个 位 数 的2倍，差 是7的倍数，则 原 数 能 被7整除.第 八 条（8）：最后三位 能 被8整除的数，这 个 数 就 能 被8整除.第 九 条（9）：每一位上数字之和能被9整除，那么这个数就能被9整除.第 十 条（1 0）：若一个整数的末位是0,则这个数能被1 0整除【命题方向】常考题型：例1：6+1 2=5,所以6能 被1.2整 除.（）（判断对错）分析：整除是指一个整数除以另一个不是0的整数，得到的商是整数，而没有余数，我们就说第一个整数能被第二个整数整除，第二个整数能整除第一个整数；根据整除的意义，可知6+1.2=5不是整除算式，因为被除数和除数都是小数，不是整数，所以不能说6能 被1.2整除，只能说6能 被1.2除尽.解：根据整除的意义，可知6+1.2=5不是整除算式，因为被除数和除数都是小数，不是整数，所以不能说6能 被1.2整除，只能说6能 被1.2除尽.故答案为：X.点评：此题考查整除和除尽的区别：整除必须是整数除以不为0的整数，商是整数，而没有余数；而除尽只要是没有余数即为除尽.例 2：从 0、4、5、7中选择三个数字组成一个能同时被2、3、5 整除的最大三位数，这个三位数是7 5 0,把它分解质因数是7 5 0=2 X 3 X 5 X 5 X 5.分析：能同时被2、3、5 整除的数，必须具备个位数是0,各个数位上的数字和是3的倍数，符合条件的三位数有4 5 0、5 4 0、5 7 0、7 5 0,其中最大三位数是7 5 0.将一个数分解质因数，是把这个数写成几个质因数相乘的形式，一般从较小的开始.解：符合条件的三位数有4 5 0、5 4 0、5 7 0、7 5 0,其中最大三位数是7 5 0；7 5 0=2 X 3 X 5 X 5 X 5；故答案为:7 5 0,7 5 0=2 X 3 X 5 X 5 X 5.点评：此题属于考查能被2、3、5 整除的数的特征，熟记能被2、3、5 整除的数的特征，并正确解答；将一个数分解质因数，是把这个数写成几个质因数相乘的形式.小升初数学专题复习同步测试卷题号一二三四五总分得分一.选 择 题（共 10小题，满 分 20分，每小题2 分）1.（2 分）甲数比乙数多1.8 9,甲数是12.03,乙数是（）A.13.92 B.9.14C.10.14D.9.412.（2 分）如果被减数增加1.5,减数也增加 1.5,那 么 差（）A.增 加 1.5 B.增加3C.不变3.（2 分）下面各题的积，最大的是（）A.0.6X6 B.600X0.06C.6000 X 0.06D.0.6X0.064.（2 分）10.27里面含有（）个 0.01.A.27 B.7C.10275.（2 分）10.4的 5 倍 减 1 0,差 是（）A.45 B.42C.43D.476.（2 分）4.8除以2.3加 上 1.8乘 0.5的积，商 是（）A.1.7 B.44.88C.3.2D.1.57.（2 分）80的 40%相当于4 0 的（）A.20%B.40%C.60%D.80%8.（2 分）6 个4 与 2 个卷的差列式是（8 8)AA .6 +H-2-tR5.-6-2-8 8 8 8C.B+&6 2nu.8 86 29.（2 分）下面不是互质数的一组数是（)A.8 和 5 B.13 和 4C.28 和 21D.32 和 3310.（2 分）下列各数都能被3 整除的是（)A.13 27 51B.33 45 15C.71 81 23二.填 空 题（共 10小题，满 分 20分，每小题2 分）11.（2 分）小马虎在计算4.26加上一个一位小数的时候，由于错误地把加数的末尾对齐，结果得到4.78,这个一位小数是，这道题的正确的结果是1 2.（2分）比 7.65 多 的数是9.5 4；比 少 3.4 的数是8.6.1 3.（2分）0.9 8 X 1.4 7 的积是 位小数，估 算 的 积 大 约 是.1 4.（1 分）香蕉每千克5.9 元，妈妈买了 3.7 千克香蕉，2 5 元钱够吗?1 5.（1 分）一头大象重5.6吨，正好是一头牛重量的1 0 倍，这头牛重 千克.1 6.（4分）计算下面各题的商，先用循环小数的简便写法表示，再保留三位小数写出近似数.1.9 +6=x38.2+2.7=%1 7.（1 分）在 3 0 与 0.3 的末尾都添上一个0后，差是.91 8.（2 分）比 1 2依 多二是_ _ _ _ _ _ _kg；1 0 0 切?比_ _ _ _ _ _ _ 多25%.31 9.（1 分）8 4加上 的 40%等 于 1 20.20.（4 分）在 4,1 1,3 3 和 0.2中，能整除；4 和 是互质数；和 3 3 也是互质数.三.判 断 题（共5小题，满 分10分，每小题2分）21.（2 分）李红有57.60 元，比赵强多2.40 元，赵强有60.0 0 元.（判断对错）22.（2 分）两个乘数各是两位小数，积 一 定 是 四 位 小 数.（判断对错）23.（2 分）下面的计算对吗？1.264-1 8=0.70.71 8）1.2 61.2 60（判断对错）24.（2 分）1 -0.2+0.8 =1 -1=0（判断对错）25.（2 分）3 0 吨比24吨多20%.（判断对错）四.计 算 题（共1小题，满分8分，每小题8分）26.(8 分)计算下列各题，能简算的要简算.9 7 1(1)62.5%X+4-49 8 23 2(2)25%+-?4 3(3)(7 2义5=20)+2 5%6Q Q（4）X40%+X0.69 9五.应 用 题（共 4 小题，满 分 16分，每小题4 分）27.（4 分）东东身高1.35米，东东比爸爸矮0.4米，爸爸身高多少米？28.（4 分）有甲、乙、丙三个数，这三个数的和是12.83,甲和乙这两个数的和是7.1 4,乙和丙这两个数的和是10.27,求甲、乙、丙三数各是多少？29.（4 分）A 数的30%等于3 数的40%.4 是 240,8 是多少？30.（4 分）12除 6 的商，乘得减去0.5的差，积是多少？六.解 答 题（共 5 小题，满分26分）31.（5 分）童话故事：6.8元；动脑筋：3.4元（1）动脑筋比 童话故事便宜多少元？（2）各买一本书，10元钱够不够？32.（5 分）根据第一栏的积，从左到右写出其他各栏的积.因数141.41.40.140.141.4因数252.50.250.252.50.025积35033.（5 分）列式计算.（/）0.6与 2.25的积去除3.2与/.85的差，商是多少?（2）一个数的乌比30的 25%多 1.5,求这个数.434.（5 分）列式计算 从 200里减去它的2 5%,结果是多少？比一个数的80%多 12的数是4 5.6,求这个数是多少？35.（6 分）列方程计算.(1)甲数是乙数的80%,甲、乙两数和是5.4,求甲数.(2)一个数的二比它的25%少 这 个 数 是 多 少？5 5参考答案与试题解析选 择 题（共 10小题，满分20分，每小题2 分）1 .【分析】甲数是1 2.0 3,已知甲数比乙数多1.8 9,求乙数是多少用1 2.0 3 减 去 1.8 9 即可.【解答】解：1 2.0 3-1.8 9=1 0.1 4答：乙数是1 0 1 4；故选：C.【点评】已知一个数比另一个数多几，求这个数用减法解答.2.【分析】根据差的变化规律可知：被减数和减法同时增加（减少）几，差不变，所以，被减数增加1.5,减数也增加1.5,那么差不变，据此解答.【解答】解：根据差的变化规律可知：被减数增加L 5,减数也增加1.5,那么差不变.故选：C.【点评】本题主要考查了学生对差随被减数和减数的变化规律解答问题的能力.3 .【分析】根据积不变的规律，一个因数扩大多少倍另一个因数就要缩小相同的倍数（0除外），积不变;可得 0.6X 6 比 6X 6 缩小 1 0 倍；60 0 X 0.0 6 与 6义6 不变；60 0 0 X 0.0 6 比 6X 6 扩大 1 0 倍；0.6X 0.0 6 比 6X6 缩 小 1 0 0 0 倍；依此即可求解.【解答】解：由分析可知，60 0 0 X 0.0 6的积最大.故选：C.【点评】此题主要考查的是积不变的规律及其灵活应用.4.【分析】1 0.27 是两位小数，计数单位是0.0 1,所 以 1 0.27 里面有1 0 27 个 0.0 1.据此选择.【解答】解：1 0.27 里面有1 0 27 个 0.0 1.故选：C.【点评】本题主要考查小数的意义：一位小数表示有多少十分之一（0.1）,两位小数表示有多少个百分之一（0.0 1）,三位小数表示有多少个千分之一（0.0 0 1）.5.【分析】先 用 1 0.4乘 5,求 出 1 0.4的 5 倍，再减去1 0 即可求解.【解答】解：1 0.4X 5-1 0=52-1 0=42答：差是42.故选：B.【点评】解决本题根据最后求差，找出计算的顺序，再根据计算顺序列式求解即可.6.【分析】先 算 1.8 乘以0.5的积，再算2.3 加积得出和，最后用4.8 除以和即可得出商.【解答】解:4.8+(2.3+1.8 X 0.5)=4.8+(2.3+0.9)=4.8 4-3.2=1.5答：商 是 1 5故选：D.【点评】这类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式求解.7 .【分析】先把8 0 看成单位“1”，用 8 0 乘 4 0%,求出8 0 的 40%是多少，再除以4 0 即可求解.【解答】解：8 0 X 40%4-40=3 2+40=8 0%答：8 0 的 40%相当于40 的 8 0%.故选：D.【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题.8 .【分析】6 个是号，2个是？，用号 W即可.8 8 8 8 8 8【解答】解：-X 6 -2 X-8 8=1 28 8=12故选：B.【点评】本题考查了分数乘法及减法的意义，根据意义列式解答即可.9.【分析】自然数中，只有公因数1 的两个数互为质数.据此定义对各选项中数据进行分析，即能得出正确选项.【解答】解：在 A、B、。中两个数都只有公因数1,它们为互质数；在 C中，2 8 和 2 1 除了 1 之外，还有公因数7,所以它们不是互质数.故选：C.【点评】明确互质数是只有公因数1 这一特点是完成本题的关键.10.【分析】能被3整除的数的特征是：各个数位上的数的和是3的倍数，据此判断得解.【解答】解：因为A：1+3=42+7=95+1=6所以此项不符合题意；B：3+3=64+5=91+5=6所以此项符合题意；C：7+1 =88+1=92+3=5 所以此项不符合题意.故选：B.【点评】本题主要考查3的倍数特征，注意是各个数位上的和是3的倍数，不要看个位上是几.填 空 题（共10小题，满分20分，每小题2分）H.【分析】根据题意，用结果4.7 8 减去4.2 6,得到错误的那个小数，然后再乘上1 0,就是原来的一位小数，然后再加上4.2 6 即可.【解答】解：4.7 8 -4.2 6=0.520.52 X 1 0=5.24.2 6+5.2=9.4 6答：这道题的正确结果是9.4 6.故答案为：5.2,9.4 6.【点评】本题关键是先求出一位小数，然后再进一步解答.12.【分析】（1）要求比7.6 5多几的数是9.54,用 9.54 -7.6 5；（2）要求比几少3.4 的数是8.6,用 8.6+3 4.【解答】解：(1)9.54-7.65=1.89答：比 7.65多 1.89的数是9.54.(2)8.6+3.4=12答：比 12少 3.4的数是8.6.故答案为：1.89,12.【点评】本题关键是明确谁多谁少，然后再列式解答.13.【分析】小数乘法的计算方法是：先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，乘得积的小数位数不够时，要在前面添0 补足，再点小数点.求出算式的积，然后再判断积的位数；估算时，把 0.98看 作 1,1.47看 作 1.5,然后再进一步解答.【解答】解：0.98X1.47=1.44061.4406是四位小数，所以，0.98X1.47的积是四位小数；0.98X1.471X1.5=1.5所以，估算的积大约是1 5故答案为：四，1 5【点评】本题主要考查了学生小数乘法计算的能力和小数乘法的估算方法.14.【分析】根据单价X数量=总价，用 5.9X3.7求出花的钱数，再与25元进行比较解答.【解答】解：5.9X3.7=21.83(元)21.83 元 V25 元答：25元钱够.故答案为：够.【点评】本题关键是根据单价X 数量=总价，求出买香蕉的总价，然后再比较解答.15.【分析】一头大象的体重是5.6吨=5600千克，正好是一头牛的体重的10倍，也就是5600千克是这头牛的体重的10倍，用 5600 10即可.【解答】解：5.6吨=5600千克56004-10=560(千克).答：这头牛重560千克.故答案为：560.【点评】已知一个数是另一个数的几倍，求另一个数是多少，用这个数除以倍数.16.【分析】除数是小数的小数除法，先根据商不变规律，转化成除数是整数的小数除法，再按照除数是整数的小数除法的计算法则进行计算.除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位.商的小数点与被除数移动后的小数点对齐.当被除数的小数点和除数的小数点向右移动相同的位数，位数不够时，要在被除数的末尾用“0”补足，然后按照除数是整数的小数除法进行计算.【解答】解：i.9+6=n 2 1 0.3 1 7U.0 1 b0.3 1 6 66)1-91 8-F063 64 03 63 8.2+2.7=1 /；54.1 4 81 4.1 hl O1 4.1 4 8 1 4 82.7)3 8.22 71 1 21 0 8F o2 71 3 01 0 82 2 02 1 64 02 71 3 01 0 82 2 02 1 6I故答案为：0 3 1 3 0.3 1 7；14 J4g,1 4.1 4 8.【点评】用循环节表示循环小数，在循环节的首个和末个数上面点点表示；求商的近似值的方法.求商的近似值时，不必先算出一个精确商，而只要除到比需要保留的小数位数多一位，再按照“四舍五入”法取商的近似值这是与求积的近似值所不同的地方.17.【分析】3 0 后面添上一个0是 3 0 0,0.3 后面添上一个0是 0.3 0,再用3 0 0 减去0.3 0 即可.【解答】解：3 0 后面添上一个0是 3 0 0,0.3 后面添上一个0是 0.3 0,3 0 0 -0.3 0=2 9 9.7答：差是2 9 9.7.故答案为：2 9 9.7.【点评】解决本题先按照题目的要求，找出被减数和减数，再计算.1 8.【分析】（1）把 1 2 版看作单位“1”，那么要求的数量相当于1 2 千 克 的（1+得），然后用乘法解答即可；（2）把要求的数量看作单位“1”，那 么 1 0 0 km 相当于单位“1”的（1+2 5%）,然后用除法解答即可.【解答】解:1 2 X （1+-1）-1 2 X 3=2 0 （千克）（2）1 0 0-?（1+2 5%）=1 0 0+1 2 5%=80 （千米）9答：比 1 2 依 多土是2 0 依；Wkrn比 80 5？多 2 5%.3故答案为：2 0；80.【点评】本题考查了分数乘除法应用题，关键是确定单位“1”，解答依据是：已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算.求一个数的几分之几是多少用乘法计算.1 9 .【分析】根据加减法互逆关系可知，1 2 0 -84正好是这个数的4 0%,则这个数是（1 2 0-84）-4-40%.【解答】解：（1 2 0-84）+4 0%=36-?40%=9 0；答：这个数是9 0.故答案为：9 0.【点评】本题也可列方程解答，设这个数为x,则可得方程：84+40%x=1 2 0.2 0 .【分析】整除的意义：整数。除以整数匕（6 W 0）得到的商是整数，而没有余数，就说整数。能被整数6 整除，也可以说整数b能整除整数互质数是指公因数只有1 的两个数；由此进行选择并填空.【解答】解：在 4、1 1、33、0.2 中，33+1 1=3,所 以 1 1 能整除33；4 和 1 1 是互质数，4 和 33也是互质数.故答案为：1 1;33；1 1；4.【点评】解决此题要明确整除、公因数和互质数的概念.三.判 断 题（共 5 小题，满 分 10分，每小题2 分）2 1 .【分析】赵强的钱数=李红的钱数-2.40 元，依此列出算式计算即可求解.【解答】解：57.60 -2.40=55.2 0 （元）答：赵强有55.2 0 元.故题干的说法是错误的.故答案为：X.【点评】考查了小数的加法和减法，关键是根据题意正确列出算式进行计算.2 2 .【分析】我们通过实例进行解答，例如0.0 8X 1.1 2,1.2 5X 0.0 8；计算后再进行判断.【解答】解：0.0 8X 1.1 2=0.0 89 6；1.2 5X 0.0 8=0.1；两位小数乘两位小数的积不一定是四位小数.故题干的说法是错误的.故答案为：X.【点评】我们运用举例的方法，进行判断得出结论.2 3.【分析】小数的数位没有对齐，所以错，然后再根据小数除法的计算方法进行改正.【解答】解：X；改正：0.071 8）1.2 61.2 60故答案为：x.【点评】考查了小数除法的计算，根据其计算方法进行计算.24.【分析】按照从左到右的顺序依次计算出算式的结果，再比较.【解答】解：1-0.2+0.8=0.8+0.8=1.61.60,原题计算错误.故答案为：X.【点评】解决本题关键是找清计算的顺序，不用错用运算定律.2 5.【分析】用 30 吨比2 4吨多的吨数除以2 4吨求得30 吨比2 4吨多百分之几，进而得解.【解答】解：(30-2 4)+2 4=6 9 2 4=2 5%答：30 吨比2 4吨多2 5%,原题说法错误.故答案为：X.【点评】此题考查了求一个数比另一个数多百分之几的方法求解.四.计 算 题(共 1小题，满分8 分，每小题8 分)2 6.【分析】(1)6 2.5%X?+1+4 5，把 62.5%化成分数是号，把除数转化为乘它的倒数，然后运用乘法9 8 2 8分配律简算;(2)25%+g+3,先算除法，再算加法；4 3(3)(7 2 X 1 2 0)+2 5%,先算括号里面的乘法、再算括号里面的加法，最后算除法:61*40%+取0.6,把 40%化成小数是0.4,然后运用乘法分配律简算：9 9【解答】解：62.5%X 39 8 2=(找)xf=1284133 9(2)2 5%+-h4 3-_-1-.T9-4 811T(3)(72 X +2 0)4-2 5%6=(60+2 0)4-0.2 5=80+0.2 5=32 0；(4)X 40%+X 0.69 9=X 0.4+X 0.69 9=X (0.4+0.6)94x i=8.9-【点评】此题考查的目的是理解掌握整数、小数、分数、百分数四则混合运算的顺序以及它们的计算法则，并且能够灵活选择简便方法进行计算.五.应 用 题(共 4 小题，满 分 16分，每小题4 分)2 7.【分析】用东东的身高加上0.4米即是爸爸的身高.【解答】解：1.35+0.4=1.75(米)答：爸爸身高1.75米.【点评】本题考查了小数加法的实际应用.2 8.【分析】根据题意，首先用甲、乙、丙三数的和减去甲数与乙数的和，求出丙数；然后用甲、乙、丙三数的和减去乙数与丙数两数的和，求出甲数；最后用甲乙两数的和减去甲数，求出乙数是多少即可.【解答】解：1 2.8 3 -7.1 4=5.6 91 2.8 3 -1 0.2 7=2.5 67.1 4 -2.5 6=4.5 8答：甲数是2.5 6,乙数是4.5 8,丙数是5.6 9.【点评】解答此题的关键是灵活运用甲、乙、丙三数的和减去其中两个数的和得到另外一个数.29.【分析】先把A数看成单位“1”，用 A数乘3 0%,求出4数的3 0%,也就是8数的4 0%,再把B 数看成单位“1”，然后根据分数除法的意义求出B 数是多少.【解答】解：2 4 0 X 3 0%+4 0%=7 2 4-4 0%=1 8 0答：8是 1 8 0.【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求 单 位“1”的百分之几用乘法求解；已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法求解.30.【分析】先算6除 以 1 2 的商，号减去0.5 的差，再用商乘差即可解答.0【解答】解：（6+1 2）X （-0.5）_1 乂 1X -2 3=16答:积是【点评】本题考查了混合运算的运算顺序，关键是知道先算什么，再算什么，最后算什么，列综合算式不要忘了加小括号.六.解 答 题（共 5小题，满分2 6 分）3 1 .【分析】（1）依据减法的意义，求二者的单价之差即可；（2）先计算出二者的单价之和，再 与 1 0 元比较，即可得解.【解答】解：6.8-3 4=3.4 （元）答：动脑筋比 童话故事便宜3.4 元.（2）6.8+3.4=1 0.2 （元）1 0.2 1 0答：各买一本书，1 0 元钱不够.【点评】此题主要依据加法和减法的意义解决实际问题.3 2 .【分析】两个数相乘，其中一个因数不变，另一个因数乘以（或除以）几，积也乘以（或除以）几.依此即可求解.【解答】解：因数1 41.41.40.1 40.1 41.4因数2 52.50.2 50.2 52.50.0 2 5积3 5 03.50.3 50.0 3 50.3 50.0 3 5【点评】考查了小数乘法，关键是熟悉积的变化规律：两个数相乘，其中一个因数不变，另一个因数乘以(或 除 以)几，积也乘以(或除以)几.33.【分析】(1)先算0.6 与 2.2 5 的积和3.2 与/.8 5 的差，再用所得的差除以所得的积即可；(2)设这个数是x,根据题意列方程为3-30义2 5%=1.5,解方程即可.4【解答】解：(1)(3.2-1.8 5)4-(0.6 X 2.2 5)=1.3 5 4-1.3 5=1答：商 是 1.(2)设这个数是x,根据题意列方程为:33 0 X 2 5%=1.543x -7.5 =1.5437.5+7 6 =1.5+7.54x=1 2答：这个数是1 2.【点评】解答此类题目，需要弄清运算顺序，再进一步列式或方程解答即可.34.【分析】把 2 0 0 看成单位“1”，如果减去它的2 5%,那么还剩下它的(I -2 5%),用 2 0 0 乘上这个分率即可求解；把要求的数看成单位“1”，先用4 5.6 减 去 1 2,求出这个数的8 0%,再根据分数除法的意义，用求出的差除以8 0%即可.【解答】解：2 0 0 X (1 -2 5%)=2 0 0 X 7 5%=1 5 0答：结果是1 5 0.（4 5.6 -1 2）:8 0%=3 3.6+8 0%=4 2答：这个数是4 2.【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求 单 位“1”的百分之几用乘法计算；已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法计算.35.【分析】（1）根据题意设乙数为x,列方程得8 0%x+x=5.4,解方程即可得解，再根据题意求出甲数即可；（2）根据题意设这个数为x,列方程25%X-&=3,解方程即可得解.【解答】解：设（1）乙数为-8 0%x+x=5.40.8 x+x=5.41.8 x=5.4x=3甲数=8 0%X 3=2.4答:甲 数 是 2.4.（2）这个数为x,1 42 5%x -x=5 5x=1 6答：这个数为1 6.【点评】这类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出方程求解.