广东省阳江市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题.pdf

广东省阳江市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题阅卷人-、单选题供10题；共20分）得分1.（2 分）在平面直角坐标系中，点P（-3,2）在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】B【解析】【解答】解：2）的横纵坐标符号分别为：（-,+）2）在第二象限故答案为：B.【分析】根据点的坐标符号与象限的关系“第一象限（+，+）、第 二 象 限+）、第三象限（-,-）、第四象限（+,-）”可求解.2.（2 分）2 5的平方根是（）.A.5 B.V 5 C.5 D.【答案】C【解析】【解答】V （5）2=2 5,.2 5的平方根是 5.故答案为：C.【分析】利用平方根的计算方法求解即可。3.（2 分）点4（3,-5）向左平移3 个单位到点B,则点B的坐标为（）.A.（0,-5）B,（6,-5）C.（3,-8）D.（3,-2）【答案】A【解析】【解答】解：点A （3,-5）向左平移3 个单位到点B,则点B的坐标为（3-3,-5）,即（0,-5）,故答案为：A.【分析】根据点坐标平移的特征：左减右加，上加下减求解即可。4.（2 分）李老师对本班50 名学生的血型进行了统计，列出如下的统计表：组别A 型B 型AB型O 型占全班人数的百分比40%30%20%10%则本班4B型血的人数是（）A.20 B.15 C.5 D.10【答案】D【解析】【解答】解：本班AB型血的人数为：50 x 20%=10（人）.故答案为：D.【分析】用总人数乘AB型所占的百分比即可得出答案。5.（2 分）不等式4+2x0的解集在数轴上表示为（）【答案】A【解析】【解答】解：移项，得:2x-4,系数化为1,得：x-2【分析】利用移项，系数化为1求出不等式的解集，然后判断即可.6.（2 分）下列二元一次方程组，不能直接用加减法消元的是（）.A 卜 +2y=9,B（2s+b=3,（3 x-2 y =-1.（3s+b=4.C（3%+2y=7,D（5x+2y=25,-2y=11.（3x 4-4y=15.【答案】D【解析】【解答】A.两个方程直接相加可以消去y,能直接用加减法消元，故 A 不符合题意；B.两个方程直接相减可以消去b,能直接用加减法消元，故 B 不符合题意；C.两个方程直接相加可以消去y,能直接用加减法消元，故 C 不符合题意；D.两个方程直接相加或相减都不能消去未知数，因此不能直接用加减法消元，故 D 符合题意.故答案为：D.分析利用加减消元法的计算方法求解即可。7.（2 分）遍5的值为（）.A.8B.+8C.4D.4【答案】C【解析】【解答】解：43=64,64的立方根为4,即反 64=4故答案为：C.【分析 1 利用立方根的计算方法计算即可。8.（2 分）如图所示的图案分别是三菱、大众、奥迪、奔驰汽车的车标，其中可以看成是由“基本图案”经过平移得到的是（）【答案】C【解析】【解答】解：观察图形可知，图像C 可以看成由“基本图案”经过平移得到.故答案为：C.【分析】根据图形平移的特征求解即可。9.（2 分）二元 一 次 方 程 组 匕 的解为（A.产=匕 B.=?ly=-i I y=i【答案】A【解析】【解答】解：尸以lx-y=3由+得：2x=4,解得：x=2,由-得：2y=-2,解得：y=-l,二元一次方程组的解为：y=1r).C.x=-2y=-1D.x=2.y=i故答案为：A.【分析】利用加减消元法求解二元一次方程组即可。10.（2 分）已知a=亨，b=学，且 a 2 b,那么x 的取值范围是（）A.x l B.x4 C.l x 4 D.x2 I52 x 1【解析】【解答】由题意得：，贝 I J ，解得：.b 2 0 （*4所以该不等式组的解集为l x 4.即x 的取值范围为12【分析】根据题意列出不等式组x：2，再求解不等式组即可。ll-V阅卷入一二、填空题（共7题；共7分）得分IL（1 分）在 实 数 3.14,鱼中，无理数有 个.【答案】2【解析】【解答】解：由定义可知无理数有：%鱼 共 2 个.故答案为：2.【分析】根据无理数的定义判断即可。12.（1分）点A 的坐标（-3,4）,它 到 y 轴的距离为.【答案】3【解析】【解答】解：点A 的坐标（-3,4）,它到y 轴的距离为卜3|=3,故答案为：3.【分析】根据点到y 轴的距离是点的横坐标的绝对值，可得答案.13.（1 分）如图，已 知|CC,Z1=70%则42的度数是A1BC孑-D【答案】110【解析【解答】解：如下图：AB/CD,：.41=23=70,42+43=180,42=110.故答案为：110。.【分析】利用平行线的性质可得41=43=7 0,再利用邻补角的性质求出N 2 的度数即可。14.(1 分)如图是益阳市行政区域图，图中益阳市区所在地用坐标表示为(1,0),安化县城所在地用坐标表示为(-3,-1),那 么 南 县 县 城 所 在 地 用 坐 标 表 示 为.【答案】(2,4)【解析】【解答】解：由益阳市区所在地用坐标表示为(1,0),安化县城所在地用坐标表示为(-3,T)，.益阳所在的水平直线为x 轴，且向右为正方向，益阳所在的竖直直线的左侧的第一条竖直直线为y轴，且向上为正方向，这两条直线交点为坐标原点.南县所在位置的坐标为（2,4）.故答案为：（2,4）.【分析】根据已知两点的坐标建立坐标系，再确定其它点的坐标即可。15.（1 分）某学校“你最喜爱的球类运动”调查中，随机调查了若干名学生（每个学生分别选择了一项球类运动），并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图.已知其中最喜欢羽毛球的人数比最喜欢乒乓球的人数少6 人，则该校被调查的学生总人数为 名.【答案】60【解析】【解答】解：设被调查的总人数是x 人,则 40%x-30%x=6,解得：x=60.故答案为：60.【分析】设被调查的总人数是x 人，利用总人数乘以喜欢羽毛球的人数所占的百分比即可得出喜欢羽毛球的人数，利用总人数乘以喜欢乒乓球的人数所占的百分比即可得出喜欢乒乓球的人数，进而根据最喜欢羽毛球的人数比最喜欢乒乓球的人数少6 人列方程求解即可.16.（1 分）如图，把一个长方形沿EF折叠后，点 D,C 分别落在D，C的 位 置.若 乙=65。，则【答案】50【解析】【解答】解：在长方形ABCD中，AD/7BC,.ZDEF=ZEFB,ZEFB=65,AZDEF=65,由折叠可知：ZDEF=ZDEF=65,Z AED+Z DEF+Z DEF=180,ZAED=50.故答案为：50.【分析】根据矩形的性质以及平行线的性质可得/DEF=NEFB=65。，根据折叠的性质可得ZD EF=ZD EF=65,然后结合平角的概念进行计算.IX%+12+0 恰有三个整数解，贝IJ,3x+5a+4 4(x+1)+3a实数a的取值范围是.【答案】1 a a 1【解析】【解答】解：-2十+3 o(T),3x+5Q+4 4(%+1)+3C L(2)解不等式，得%-|,解不等式，得 2 a,不等式组恰有三个整数解，.2 2a 3,1 V a W 于故答案为：1 V a W【分析】利用a表示出不等式组的解集，根据解集中的整数恰好有三个，即可确定a的范围。阅卷入三、解答题(共8题；共6 5分)得分18.(5 分)计算：7 1 6-V 9(2-V 4)【答案】解：V16 V9(2 V4)=4-3 X(2-2)=4-3 x 0=4 0=4【解析】【分析】利用二次根式的混合运算的计算方法求解即可。1 9.（5 分）解不等式号l w*，并把解集在数轴上表示出来;-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5 6【答案】解：去分母：x -1 6 -J,把解集在数轴上表示出来5 43 2 10 12 3 4 5 6【解析】【分析】利用不等式的性质及不等式的解法求出解集并在数轴上画出解集即可。2 0.（5 分）如图，已知线段A B,用三角板或量角器分别过P、D、F三点作线段4 B 的垂线.【答案】解：用三角板直接过点P、D作线段4 B 的垂线，延长A B,用三角板直接过点F作线段4 B延长线的垂线，则直线1、直线m、直线n即为所求，如图所示：【解析】【分析】用三角板直接过点P、D作线段AB的垂线，延长A B,用三角板直接过点F作线段AB延长线的垂线，则直线I、直线m、直线n即为所求。2 1.（1 0 分）如图，在四边形A B C D 中，延长AD至 E,已知AC平分N D A B,N D A B=7 0。，Z l =3 5 .,2D,CA B（1）（5 分）求证：ABCD；（2）（5 分）求N 2 的度数.【答案】（1）证明：.AC平分/DAB.ZBAC=ZDAC=1 ZDAB=1 x70=35又,./1=35/.Z 1=ZBAC；.ABCD（2）解：ABCDZ2=ZDAB=70【解析】【分析】（1）利用角平分线的定义求出NBAC的度数，从而可证得Nl=就爱哦B A C,然后利用内错角相等，两直线平行，可证得结论。（2）利用两直线平行，同位角相等，可求出NDAB的度数。22.（15分）某校组织学生书法比赛，对参赛作品按A、B、C、D 四个等级进行了评定.现随机抽取部分学生非法作品的评定结果进行分析.并绘制扇形统计图和条形统计图如下：分析结果的扇形统计图 分析结果的条形统计图根据上述信息完成下列问题：（1）（5 分）求这次抽取的样本的容量；（2）（5 分）列式计算C、D 级的人数，并把条形统计图补充完整；（3）（5 分）已知该校这次活动共收到参赛作品750份，请你估计参赛作品达到B 级以上（即A级和B 级)有多少份?【答案】(1)解：Y A 级人数为24人，在扇形图中所占比例为20%,这次抽取的样本的容量为：24-20%=120；(2)解：C 级人数为：120 x30%=36人,D 级人数为：120-36-24-48=12 人,补充条形统计图如图所示:分析结果的条形统计图人数(3)解：.A级和B 级作品在样本中所占比例为:(24+48)-?120 xl00%=60%,.该校这次活动共收到参赛作品750份,参赛作品达到B 级以上有750 x60%=450份.答：估计参赛作品达到B 级以上有450份【解析】【分析】(1)根据A 等级的人数和所占的百分比，求出抽取的中学生数，用 360度乘D 级所占的百分比，即可得出答案;(2)用总人数减去其他等级的人数，求出C 等级的人数，从而补全统计图;(3)用总作品数乘以参赛作品达到B 级以上的人数所占的百分比即可得出答案。23.(5 分)汶川大地震发生后，各地人民纷纷捐款捐物支援灾区.我市某企业向灾区捐助价值94万元的A,B 两种帐篷共600项.已 知 A 种帐篷每顶1700元，B 种帐篷每顶130()元，问A,B 两种帐篷各多少顶?【答案】解：设A 两种帐篷x 顶，B 两种帐篷y 顶，根据题意，得x+y=6001700%+1300y=940000,解得:x=400.y=200答：A 种帐篷400顶，B 两种帐篷200顶.【解析】【分析】设A 两种帐篷x 顶，B 两种帐篷y 顶，根据题意列出方程组1700%+1300y=940000求解即可。24.（10分）小王家购买了一套经济适用房，他家准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示.根据图中的数据（单位：m）,解答下列问题：房厨室卧厅客爰间（1）（5 分）写出用含x、P 的代数式表示地面总面积；（2）（5 分）已知客厅面积比卫生间面积多21m2,且地面总面积是卫生间面积的15倍，铺 In?地砖的平均费用为80元，求铺地砖的总费用为多少元？【答案】（1）解：地面总面积为：6x+2y+3x4+2x3=（6x+2y+18）m2；解：由题意，得6x-2y=21,.fx=4,解之，得 3（y=2 -.地面总面积为：6x+2y+18=6x4+2x|+18=45（m2）.铺In?地砖的平均费用为80元.铺地砖的总费用为：45x80=3600（元）.【解析】【分析】（1）根据题中图形表示出地面总面积即可；（2）根据客厅面积比卫生间面积多21平方米，且地面总面积是卫生间面积的15倍，列出方程组,求出方程组的解得出x、y 的值，代入计算即可得出答案。25.（10分）如图1,ABCD,EOF是直线AB、CD间的一条折线.（1）（5 分）说明：ZO=ZBEO+ZDFO.（2）（5 分）如果将折一次改为折二次，如图-2,则NBEO、NO、NP、NPFC会满足怎样的关系，证明你的结论.【答案】（1）证明：过 O 作OMAB,图1：ABCD,.ABOMCD,A ZBEO=ZMOE,ZDFO=ZMOF,ZBEO+ZDFO=ZEOM+ZFOM,即 NEOF=/BEO+NDFO.(2)解：ZBEO+ZP=ZO+ZPFC.证明如下：过 0 作 OMAB,PNAB,图2：ABCD,.ABOMPNCD,.ZBEO=ZEOM,ZPFC=ZNPF,ZMOP=ZNPO,/.ZEOP-ZOPF=(ZEOM+ZMOP)-(NOPN+NNPF)=NEOM-NNPF,ZBEO-ZPFC=ZEOM-ZNPF,Z.ZBEO-ZPFC=ZEOP-ZOPF,Z B EO+Z OPF=Z EOP+Z PFC.【解析】【分析】过O 作 OMA B,可得ABOMC D,根据平行线的性质可得ZBEO=ZMOE,NDFO=NMOF,从而得出NEOF=NEOM+NFOM=NBEO+NDFO；(2)ZBEO+ZP=ZO+ZPFC.证明：过 O 作 OMAB,PNAB,可得 ABOMPNCD,根据平行线的性质可得NBEO=/EOM,ZPFC=ZNPF,ZM O P=ZN PO,根据角的和差即可求解.试题分析部分1、试卷总体分布分析总分：92分分值分布客观题（占比）22.0(23.9%)主观题（占比）70.0(76.1%)题量分布客观题（占比）12(48.0%)主观题（占比）13(52.0%)2、试卷题量分布分析大题题型题目量（占比）分 值（占比）填空题7(28.0%)7.0(7.6%)解答题8(32.0%)65.0(70.7%)单选题10(40.0%)20.0(21.7%)3、试卷难度结构分析序号难易度占比1普通(56.0%)2容易(40.0%)3困难(4.0%)4、试卷知识点分析序号知识点（认知水平）分 值（占比）对应题号1立方根及开立方2.0(2.2%)72频数与频率1.0(1.1%)153二元一次方程组的应用-几何问题10.0(10.9%)244角平分线的定义10.0(10.9%)215解一元一次不等式组3.0(3.3%)10,176无理数的认识1.0(1.1%)117用样本估计总体15.0(16.3%)228坐标与图形变化-平移2.0(2.2%)39矩形的性质1.0(1.1%)1610列式表示数量关系10.0(10.9%)2411一元一次不等式组的特殊解1.0(1.1%)1712平行线的判定与性质20.0(21.7%)21,2513角的运算10.0(10.9%)2514图形的平移2.0(2.2%)815条形统计图15.0(16.3%)2216在数轴上表示不等式的解集7.0(7.6%)5,1917翻折变换（折叠问题）1.0(1.1%)1618作图-垂线5.0(5.4%)2019点的坐标与象限的关系2.0(2.2%)120加减消元法解二元一次方程组4.0(4.3%)6,921二元一次方程组的实际应用-销售问题5.0(5.4%)2322平面直角坐标系的构成1.0(1.1%)1423平行线的性质2.0(2.2%)13,1624解一元一次不等式7.0(7.6%)5,1925点的坐标1.0(1.1%)1226用坐标表示地理位置1.0(1.1%)1427二次根式的混合运算5.0(5.4%)1828统计表2.0(2.2%)429扇形统计图15.0(16.3%)2230列一元一次不等式组2.0(2.2%)1031邻补角1.0(1.1%)1332平方根2.0(2.2%)2