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圆的周长教案合集八篇圆的周长教案合集八篇圆的周长教案圆的周长教案 篇篇 1 1教学目标：教学目标：1、通过教学使学生学会根据圆的周长求圆的直径、半径。2、培养学生逻辑推理能力。3、初步掌握变换和转化的方法。教学重点：教学重点：求圆的直径和半径。教学难点：教学难点：灵活运用公式求圆的直径和半径。教学时间：教学时间：一课时教学过程：教学过程：一、复习。一、复习。1、口答。4 2 5 10 82、求出下面各圆的周长。圆的周长（2）教学设计圆的周长（2）教学设计圆的周长（2）教学设计 C=d c=2r圆的周长（2）教学设计 3.142 23.144=6.28(厘米)=83.14=25.12(厘米)二、新课。1、提出研究的问题。（1）你知道表示什么吗？（2）下面公式的每个字母各表示什么？这两个公式又表示什么？C=d C=2r（3）根据上两个公式，你能知道：直径=周长圆周率 半径=周长（圆周率2）2、学习练习十四第 2 题。（1）小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是 3.768米，这个圆柱的直径是多少米？（得数保留一位小数）已知：c=3.77 求：d=?（2）做一做。用一根 1.2 米长的铁条弯成一个圆形铁环，它的半径是多少？（得数保留两位小数）三、巩固练习。1、饭店的大厅挂着一只大钟，这座钟的分针的尖端转动一周所走的路程是 125.6 厘米，它的分针长多少厘米？圆的周长（2）教学设计 2、求下面半圆的周长，选择正确的算式。3.148 3.1482 3.1482+83、一只挂钟分针长 20c，经过 30 分后，这根分针的尖端所走的路程是多少厘米？经过 45 分钟呢？（1）想：钟面一圈是 60 分钟，走了 30 分，就是走了整个钟面的圆的周长（2）教学设计，也就是走了整个圆的圆的周长（2）教学设计。而钟面一圈的周长是多少？2023.14=125.6（厘米）（2）想：钟面一圈是 60 分钟，走了 45 分，就是走了整个钟面的圆的周长（2）教学设计，也就是走了整个圆的圆的周长（2）教学设计。则：钟面一圈的周长是多少？2023.14=125.6（厘米）45 分钟走了多少厘米？125.6圆的周长（2）教学设计=94.2（厘米）4、P66 第 10 题思考题。下图的周长是多少厘米？你是怎样计算的？作业。作业。P65-66 第 3、6、7、9 题圆的周长教案圆的周长教案 篇篇 2 2教学内容：教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学六年级上册第 6264 页的内容。教学目标教学目标:1、知识与技能目标：使学生直观认识圆的周长，知道圆的周长的含义，通过对圆周长的测量方法和圆周率的探索、圆的周长计算公式的推导等教学活动，培养学生观察、猜测、分析、抽象、概括、动手操作的能力和解决简单的实际问题的能力。2、过程与方法目标：通过摸一摸，动手操作，猜想验证等方法使学生亲历整个探寻知识的过程，从而掌握圆周长计算的由来和相关知识。3、情感态度与价值观：通过介绍我国古代数学家祖冲之在圆周率方面的伟大成就，对学生进行爱国主义教育，激发民族自豪感，培养创新精神以及团结合作精神。教学重难点：教学重难点：教学重点：通过测量、计算、猜测、验证等过程，理解圆的周长计算公式的推导过程及其实践运用。教学难点：理解圆周率的意义。教具准备：圆形纸片、直尺、计算器、记录单教学过程：教学过程：一一 课始预习，初步了解课始预习，初步了解看书完成前置作业：1、什么叫圆的周长？并举例说明。圆的周长可以怎样测量？2、什么叫圆的半径和直径？二者之间有什么关系？3、你认为圆的周长的大小跟什么有关？为什么？你能想出办法证明圆的周长跟它有什么样的关系吗？4、哪个数学家对圆的周长有关的知识做出了卓越的贡献（设计意图：学生通过看书自学，对本课知识点有个初步了解，在完成前置作业的过程中对本课知识的重难点进行思考，带着问题和疑惑走进课堂，使学生产生学习的动力和积极性）二、互动交流，探究新知1、认识圆的周长让学生根据自己的理解说说什么叫圆的周长学生通过摸一摸圆形学具，感受围成圆的线是曲线，完善圆的周长的概念。谁能用一句话来概括一下圆的周长？课件演示圆的周长，并出示圆的周长概念。围成圆的曲线的长，叫做圆的周长。（设计意图：学生通过看书自学，对圆的周长概念有了初步认识，再通过摸一摸的感知活动对圆周长的曲线特点有了深刻体会，课件演示让学生对圆的周长的直观形象进行感知，从而对圆周长概念有了深刻理解）2、实验、探究圆的周长与直径的关系认识圆的半径和直径学生通过折圆纸片，找出半径和直径，通过观察，测量明确d2r猜测圆的周长与什么有关系师：长方形的周长和什么有关系正方形呢？那么圆的周长究竟与什么有关系呢？谁来说一说？你觉得可以用什么办法来证明？预设：学生 1 出示大小不一的圆，分别比较它们的直径和周长，得出直径大的周长就大。引导小结：圆的直径越长，它的周长也就越长，圆的直径越短，它的周长也就越短。我们发现了圆的周长与直径的比值都是三点几，也就是说圆的周长都是直径的 3 倍多一些。（设计意图：通过让学生对比分析表格，教师课件展示圆的周长的测量过程，让学生能对圆的周长和直径之间的关系更加清晰，激发学生想要知道两者之间的具体关系的热情。）3、学习圆周率的有关知识引入圆周率师：其实，很早就有人研究了圆的周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长与它的直径的比值都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。（板书：=圆周率）介绍圆周率的资料，并对学生进行爱国主义教育师：关于圆周率的知识，你知道哪个数学家在这方面做出了什么样的卓越贡献？（学生通过预习有一些初步的印象。）课件播放圆周率的资料完善学生的记忆。在当时，祖冲之所算的圆周率的值要比外国科学家早多少年？听完刚才的这些资料介绍，你有什么感想？师：我们真为我们国家能出现这样一伟大的数学家感到骄傲和自豪，老师也希望同学们长大以后，能成为一个了不起的人，对国家有用的人。教学圆周率的读写法及数值师：对于圆周率，我们用希腊字母来表示。（板书）让学生跟老师读，并用手指在桌子上边写边读。经过数学家们研究发现圆周率是一个什么样的小数呢？学生回忆预习的内容，师提醒学生明确圆周率是一个无限不循环小数它的数值是=3.1415926（板书：=3.1415926）圆的周长是它直径的倍,是一个固定不变的数。圆周率的近似值。师：随着现代科技的发展，借助超级计算机，人们算出的圆周率，小数点后面已经达到了万亿位。但是在实际生活中，我们并不需要这么多的小数，一般保留两位小数。（板书：3.14）学生看书，再次阅读圆周率的知识点介绍（设计意图：圆周率是新出现的一个概念，让学生从预习的初步感知，到探索中对圆周率的理解，到再次的看书完善对圆周率概念的陈述，了解近似值的大小取值，让学生对圆周率有了深刻的认识，为圆周长的公式推导打下了基础，学生在这个过程中体会到攻破难关的喜悦。）4、圆周长计算公式的推导提问：圆的周长一般用字母什么来表示？圆的直径呢？那么根据周长与直径的关系我们可以得到一个什么样的公式引导学生回答并板书：Cd=，那么 C=？（板书：C=d）让学生互相说说出公式所代表的意义，并汇报。想一想，直径和半径的关系，已知半径 r，圆的周长 C 又等于什么？学生推导教师板书：C=2r三、解决实际问题三、解决实际问题1 计算下面各圆的周长圆的周长教案圆的周长教案 篇篇 3 3教学目标：教学目标：1让学生经历已知一个圆的周长求这个圆的直径或半径的过程，体会解题策略的多样性。2.进一步理解周长、直径、半径之间的关系，能熟练运用圆周长的公式解决一些实际问题。3感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。教学重点：教学重点：已知一个圆的周长求这个圆的直径或半径。教学难点：教学难点：理解周长、直径、半径之间的关系，能熟练运用圆的周长公式解决一些实际问题。教学准备：教学准备：圆形图片。教学过程：教学过程：一、复习旧知，引入新知提问1什么是圆的周长？圆的周长计算公式是什么？2把圆规两脚尖分开 4 厘米画一个圆，这个圆的半径是多少？直径呢？周长呢？指名回答，明确计算方法。3口答，求下列各圆的面积。（l）r=2cm r=3cm r=5cm（2）d=2cm d=3cm d=5cm4引入：知道圆的直径和半径，我们能很快算出圆的周长。如果只知道圆的周长，我们能算出它的直径和半径吗？今天这节课我们来继续研究圆周长的知识。（板书：圆的周长计算的实际运用）二、合作交流，探究新知1教学例 6。（1）出示例6 的情境图，指名读题，并且找出条件和问题。（2）讨论：如何准确地测算出这个花坛的直径？（3）交流后，明确：先测量出这个花坛的周长，再利用圆的周长计算公式计算花坛的直径。（4）出示测量结果：花坛的周长是 251.2 米。（5）学生独立完成。（6）集体订正，教师板书方法一：列方程解答。解：设花坛的直径是 x 米。3.14x=251.2x=251.23.14x=80答：花坛的直径是 80 米。方法二：算术方法解答。251.23.14=80（米）答：花坛的直径是 80 米。（7）师：两种方法有什么相同点和不同点？你喜欢什么方法？2小结。（l）提问：已知圆的周长，如何求圆的半径或直径？（2）学生回答，教师板书列方程解答。d=C r=C 2三、巩固练习，加深理解1完成练一练。（1）学生独立完成。（2）集体交流。2完成练习十四第 8 题。（1）借助圆柱形教具演示，帮助学生理解什么是树干横截面，。（2）学生独立思考并计算。（3）集体交流。3完成练习十四第 9 题。（1）理解拱门的高度的含义。（2）学生独立计算。（3）集体订正。4完成练习十四第 10 题。（1）学生独立思考。（2）集体交流，明确：可以通过计算来比较，也可以根据周长的计算公式来直接比较。5作业：练习十四第 6、7、10 题。四、课堂小结师：通过这节课的学习，你有什么收获？学生发言，教师点评。板书设计：圆的周长计算的实际运用方法一：列方程解答。解：设花坛的直径是 x 米。3.14x=251.2x=251.23.14x=80答：花坛的直径是 80 米。方法二：算术方法解答。251.23.14=80（米）答：花坛的直径是 80 米。d=C r=C 2圆的周长教案圆的周长教案 篇篇 4 4教学内容：教学内容：教科书 P 92-93 例 4、例 5，试一试、练一练和练习十四第14 题教学目标：1使学生认识圆的周长，认识圆周率，理解和掌握圆的周长计算公式。应用圆的周长公式计算周长，解决周长计算的简单实际问题。2使学生经历观察、操作、测量、计算和交流、归纳等活动过程，推导圆的周长计算公式，积累推导计算公式的学习过程，发展分析、综合和归纳、概括等思维能力。3使学生进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，积累参与实验探究，培养实事求是的科学态度，感受探索计算公式的成功，树立学习数学的自信心。教学重点：教学重点：理解并掌握圆的周长的计算公式教学难点：教学难点：推导圆的周长公式教学过程：教学过程：一、教学例 4。1谈话：同学们，我们经常听人们说：我买了一个28 的自行车。我买了一个 24 英寸的彩电。这里的 28 和 24 英寸都是表示物体规格的数字。2课件出示例 4 题目及图示，全班交流：你从图中了解哪些信息？3小组交流：从你课前滚动大小不同的圆片的过程中，你有什么发现？4课件演示车轮滚动，验证学生的发现。5全班交流你觉得圆的周长和圆的什么关系？（直径越大，圆也就越大，所以周长也越长。因为直径是半径的 2 倍，所以说圆的周长跟半径也有关。）二、教学例 5。1课件出示例 5，全班交流：这样的实验你们课前做了吗？2拿出课前探究圆周长与圆的直径关系实验单，小组交流并演示自己的探究过程和结果。周长/cm 直径/cm 周长除以直径的商（保留两位小数）3指名汇报，全班交流。各小组派一名同学展示实验记录单，介绍实验过程。纵观各组的实验结果，你们有什么发现？圆的周长总是直径的 3 倍多一些。4学生自学课本 93 页，了解圆周率及我国古代数学家的杰出研究成果。5概括圆周长公式。圆周率用字母表示，如果圆周长用字母 C 表示，直径用字母 d 表示，谁来说一说、C、d 之间有什么关系？学生先在小组内交流再全班交流。（板书：Cd=，C=d，C=d）求圆的周长用哪个公式？（C=d 或 C=2r）三、巩固拓展1完成试一试 学生独立计算。全班展示交流。2完成练一练。3完成练习十四第 1 题。学生独立计算，再全班交流。4完成练习十四第 2 题。学生独立计算。全班展示交流。学生订正。5完成练习十四第 3 题。指名口头列式，学生集体计算。交流：为什么求是车轮的周长？6完成练习十四第 4 题。学生独立计算后再汇报交流。四、总结延伸本节课，你有哪些收获？还有什么疑问？圆的周长教案圆的周长教案 篇篇 5 5教学目标：教学目标：1、通过教学使学生学会根据圆的周长求圆的直径、半径。2、培养学生逻辑推理能力。3、初步掌握变换和转化的方法。教学重点：求圆的直径和半径。教学难点：灵活运用公式求圆的直径和半径。教学过程：一、复习。一、复习。1、口答。4582、求出下面各圆的周长。C=r3.14223.144=6.28(厘米)=83.14=25.12(厘米)二、新课。二、新课。1、提出研究的问题。（1）你知道表示什么吗？（2）下面公式的每个字母各表示什么？这两个公式又表示什么？C=r（3）根据上两个公式，你能知道：直径=周长圆周率半径=周长（圆周率 2）2、学习练习十四第 2 题。（1）小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是 3.768米，这个圆柱的直径是多少米？（得数保留一位小数）已知：c=3.77m 求：d=？解：设直径是 x 米。3.773.143.14x=3.771.2(米)x=3.773.14x1.2（2）做一做。用一根 1.2 米长的铁条弯成一个圆形铁环，它的半径是多少？（得数保留两位小数）已知：c=1.2 米 R=c(2)求：r=？解：设半径为 x 米。3.142x=1.21.223.146.28x=1.2=0.191x=0.1910.19(米)x0.19三、巩固练习。1、饭店的大厅挂着一只大钟，这座钟的分针的尖端转动一周所走的路程是 125.6 厘米，它的分针长多少厘米？2、求下面半圆的周长，选择正确的算式。3.1483.14823.1482+83、一只挂钟分针长 20cm，经过 30 分后，这根分针的尖端所走的路程是多少厘米？经过 45 分钟呢？（1）想：钟面一圈是 60 分钟，走了 30 分，就是走了整个钟面的，也就是走了整个圆的。而钟面一圈的周长是多少？20_.14=125.6（厘米）（2）想：钟面一圈是 60 分钟，走了 45 分，就是走了整个钟面的，也就是走了整个圆的。则：钟面一圈的周长是多少？20_.14=125.6（厘米）45 分钟走了多少厘米？125.6=94.2（厘米）4、P66 第 10 题思考题。下图的周长是多少厘米？你是怎样计算的？四、作业四、作业。P65-66 第 3、6、7、9 题教学追记：教学追记：圆的周长计算公式并不复杂，但这个公式如何得来，公式中的固定值是如何来的，都是值得学生研究的问题。因次，教学中，我着力于培养学生的探究意识和探究能力，让学生利用实验的手段，通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系、验证猜测等过程来理解并掌握圆的周长计算方法。因为是自己操作的所得，再加上我在课中介绍了一些相关资料及讲述了一个有趣的小故事，所以学生对的含义就理解得特别透彻，也学得有兴趣。圆的周长教案圆的周长教案 篇篇 6 6教学内容：教学内容：教材 6263 页。教师准备：教师准备：课件学生准备：学生准备：硬币、茶叶筒、易拉罐等实物教学目标：教学目标：1理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确的进行简单的计算2培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力3领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法4结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育教学重点：教学重点：推导并总结出圆周长的计算公式。教学难点：教学难点：深入理解圆周率的意义。教学过程：教学过程：一、创设情景，生成问题小黄狗和小灰狗比赛跑，小黄狗沿着正方形路线跑，小灰狗沿着圆形路线跑，结果小灰狗获胜。小黄狗看到小灰得了第一名，心里很不服气，它说这样的比赛不公平。同学们，你认为这样的比赛公平吗？二、探索交流，解决问题（一）认识周长1.小黄狗跑的路程实际上就是正方形的什么？什么是正方形的周长？2.那小灰狗所跑的路程呢？圆的周长又指的是什么意思？每个同学的桌上都有一元硬币、茶叶筒、易拉罐等物品，从这些物体中找出一个圆形来，互相指一指这些圆的周长。（二）圆周长的测量方法1、讨论方法：请同学们结合我们手里的圆想一想，有没有办法来测量它们的周长？2、反馈：（基本情况）（1）“滚动”把实物圆沿直尺滚动一周；（2）“缠绕”用绸带缠绕实物圆一周并打开；（3）“折叠”把圆形纸片对折几次，再进行测量和计算；（4）初步明确运用各种方法进行测量时应该注意的问题。3、小结各种测量方法4、创设冲突，体会测量局限性刚才大屏幕上小灰狗跑的路线也是一个圆，这个圆的周长还能进行实际测量吗？那怎么办呢？（三）探索圆的周长与直径的关系。1、猜想：正方形的周长与它的边长有关，你认为圆的周长与什么有关？2、自学提示3、初步认识圆周率看了几组同学的测算结果，你有什么发现？虽然倍数不大一样，但周长大多是直径的几倍？小结：圆的周长总是直径的三倍多一些。（四）认识圆周率，总结公式。1、圆的周长与直径的比值叫做圆周率，用希腊字母表示2、介绍祖冲之。（课件）3、理解误差：看完这段资料，同学们都在为我们国家有这样一位伟大的数学家而感到骄傲，可不知同学们想过没有，为什么我们的测算结果都不够精确呢？4、总结公式：如果用字母 c 代表圆的周长，d 表示圆的直径，那圆的周长公式用字母怎样表示？板书：Cd 提问：圆的周长还可以怎样求？板书：C2r 5、圆的周长分别是直径与半径的几倍？（五）学习例 1学生独立解答后交流汇报，共同订正。三、巩固应用，内化提高1.课本 64 页做一做 1、2 题2.判断（1）圆周率就是圆的周长除以直径所得的商。（）（2）圆的直径越长，圆周率越大。（）（3）=3.14（）3.李伯伯菜园里有一个半径为 3.5 米的圆形水池。绕这个水池走一周，要走多少米？四、回顾整理，反思提升通过学习，你有什么收获？还有什么问题吗？圆的周长教案圆的周长教案 篇篇 7 7教学目标：1使学生理解圆周率的意义，能推导出圆周长的计算公式，并能正确的计算圆的周长。2通过动手操作，培养学生的观察、比较、分析、综合和主动研究、探索解决问题方法的能力。3初步学会透过现象看本质的辨证思想方法。4结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。教学重点：正确计算圆的周长。教学难点：理解圆周率的意义，推导圆周长的计算公式。教具准备：多媒体课件三套、系绳的小球。学具准备：塑料圆片、正方形纸板、圆规、剪子、直尺、细绳。教学过程：一、以旧引新，导入新课1复习长方形、正方形的周长。我们学过长方形、正方形的周长。回想一下，它们的周长各指的是什么？2揭示圆的周长。（1）同学们都有一张正方形纸板，请你们用圆规在这张正方形纸板上画一个最大的圆。然后用钢笔或圆珠笔描出圆的周长，并且沿着圆的周长将圆剪下来。（2）谁能指出这个圆的周长？谁能概括一下什么是圆的周长？二、动手操作，引导探索1测量圆周长的方法。（1）提问：你知道了什么是圆的周长，还想知道什么？我们先研究怎样测量圆的周长，请同学们分组讨论一下。把你们讨论的结果向大家汇报一下？学生边回答边演示。（2）教师甩动绳子系的小球，形成一个圆。提问：小球的运动形成一个圆。你能用刚才的方法测量出这个圆的周长吗？2认识圆周率。（1）探讨圆的周长与直径的关系。用绳测和滚动的方法测量圆的周长，太麻烦，有时也做不到，这就需要我们找到一种既简便又准确计算圆周长的方法。研究圆的周长计算方法首先考虑圆周长跟什么有关系。请同学们看屏幕，认真观察比较一下，想一想圆的周长跟什么有关系？课件演示圆的周长跟直径有关系。（出示三个大小不同的圆，向前滚动一周，留下的线段长就是圆的周长。）提问：你们是怎么看出来的圆周长跟直径有关系？学生测量圆周长，并计算周长和直径的比值。圆的周长跟直径有关系，有什么关系呢？圆的周长跟直径是不是存在着固定的倍数关系呢？下面我们来做一个实验。用你喜欢的方法测量圆的周长，并计算周长和直径的比值，得数保留两位小数，将结果记录在表中。生测量、计算、填表。在黑板上出示一组结果。请同学们看黑板，从这些测量的计算的数据中你发现了什么？周长与直径的比值有什么特点？课件演示，证明圆的周长是直径的3 倍多一些。（继续演示上面三个圆，直径与周长进行比较，圆的周长是直径的 3 倍多一些。）这些圆的周长都是直径的 3 倍多一些，那么屏幕上这三个圆的周长是直径的多少倍呢？请同学们看大屏幕，仔细观察。（这三个圆的周长也是直径的 3 倍多一些。）(2）揭示圆周率的概念。通过以上的观察你发现了什么？任何圆的周长总是直径的 3 倍多一些。那也就是任何圆的周长和直径的比值是一个固定不变的数，我们称他为圆周率。谁能说一说什么叫圆周率？圆周率一般用表示。（指导读写。）(3）了解让中国人引以为自豪的圆周率的历史。关于圆周率还有一段历史呢。请同学们打开书看 111 页方框中的方字，想：通过看书你知道了什么？很早以前，人们就开始研究圆周率到底等于多少。后来数学家们逐渐发现圆周率是一个无限不循环的小数。现在人们已经能用计算机算出它的小数点后面上亿位。3.1415926533推导圆周长的计算公式。根据刚才的探索，你能总结出圆周长的计算公式吗？圆的周长教案圆的周长教案 篇篇 8 8【教学内容】【教学内容】义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第一单元第 1112 页圆的周长。【教学目标】【教学目标】1、认识圆的周长，能用滚动、线绕等方法测量圆的周长。2、在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义用圆周长的计算方法。3、能正确地计算圆的周长，能运用圆的周长解决一些简单的实际问题。【教学重、难点】【教学重、难点】1、探索发现圆的周长与直径的关系；2、运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。【教具、学具准备】【教具、学具准备】1、每小组一根小绳、一个米尺、三个大小不同的圆片、计算器。2、课件 1：阿凡提与国王比赛 A、B课件 2：圆的周长与直径的商的关系课件 3：祖冲之有关资料【教学设计】【教学设计】【教学过程【教学过程】一、创设情境一、创设情境师：同学们喜欢童话故事吗？今天，老师带来了一个阿凡提的故事。国王多次受到阿凡提的捉弄，非常恼火。有一天，他又想出了一个新招，想为难阿凡提。国王从全国精选出了一头身强力壮的小花驴要和阿凡提的小黑驴赛跑，并且规定小花驴沿着圆形路线跑，小黑驴沿着正方形路线跑。（课件出示小花驴和小黑驴赛跑）50 米师：同学们看，比赛开始了 紧张的比赛结束了。今天的比赛谁获胜了？生：国王的小花驴获得了胜利师：可是，对于这场比赛小黑驴觉得很委屈，阿凡提也大喊比赛不公平。同学们你们觉得这样的比赛公平吗？师：说说你是怎么想的？生：他们的小毛驴跑的路程不是一样长。师：那到底他们的路程是不是一样长呢？你们有什么好办法来判断一下呢？生：量一量就知道了，师：谁能说说正方形的周长和什么有关系，有怎样的关系？生：正方形的周长和边长有关系，周长是边长的 4 倍，师：也就是说只要测出正方形的一条边长就可以 知道正方形的周长，是吗？那小花驴围着圆形路线跑一圈的长度又是圆的什么呢？师：有的同学反映可真快，对！这就是圆的周长，这也是我们这节课要研究的内容。（板书课题）谁能说一说什么叫圆的周长？同桌可以交流一下。得出：围成圆的曲线的长叫圆的周长。二二 自主合作，探究新知自主合作，探究新知（1）发现测量圆的周长的不同方法师：下面请同学们把准备的圆拿出来，那圆的周长指的是哪一部分的长，同桌互相比画一下。师：好，想一想圆的周长怎样测量？（给学生独立思考的时间）师：把你的好方法在小组内交流一下。（上台交流测量的方法）生：我们的方法是用线绕圆一周，然后量出线的长度就是圆的周长，生：我们小组觉得直接用米尺绕圆一周就可以读出圆的周长。生：我们把圆沿着尺子滚动一周，这一周的距离就是圆的周长，生：我们小组还有不同的方法，我们是用线量出圆周长的一半在乘以 2，就可以求出圆的周长。师板：线绕、滚动、拉直 化曲为直（2）探究发现圆周率和圆的计算公式师：我们同学真是太棒了，在这么短的时间内找到这么多的好方法。那我们能不能用这些方法测量出圆形跑道的周长是多少？生：不行，圆太大了，测量不出来！师：哦，太大了不容易测量。那大家看，老师画一个小圆，你能不能帮老师测量出来它的周长？生：有些圆的周长没办法用绕线和滚动的方法测量出来师：那咱们能找到一种更简便、更科学的办法来解决这个问题吗？师：我们知道正方形的周长和边长有关系，周长是边长的4倍，那么圆的周长和什么有关系呢？生：圆的周长和圆的直径有关系，直径越长圆越大，所以周长也就越大，师：有道理！那大家来猜一猜，周长和直径有怎样的关系？生：周长是直径的2 倍，生：他们一样长，生：我觉得这个圆的周长是直径的 3 倍，（4 倍）（3.5 倍）师：大家猜得可真起劲呀！那到底圆的周长和直径有什么关系呢？怎么才能知道？生：动手量一量，算一算，师：说的真好，这可是解决问题的好办法动手做来验证一下。同学们想试试吗？每组拿出大小不同的三个圆，你们可以用自己喜欢的方法去测量。听好要求：1、小组同学作好分工，选好测量员、记录员、汇报员。2、记录员要及时地把测量员测量的数据记录在书上的表格里。3、可以用科学计算器帮忙算一算周长和直径的商。3、可以用科学计算器帮忙算一算周长和直径的商。师：好，现在我们来交流一下你们的实验结果。生：实物展台交流。师：大家仔细观察分析，看能发现什么？（厘米）圆的直径（厘米）周长与直径的商（保留两位小数）生：我发现了这三个圆的大小虽然不一样，但圆的周长和直径的商都是三点几。生：所有圆的周长都是直径的 3 倍多一些，师：看来大家的发现都一样，那我们再来看看电脑小博士是不是也发现了这样的规律？（课件直观展示三倍多一点）生：圆不论大小，它的周长都是直径的三倍多一些。师：说得真好。圆不论大小，它的周长都是直径的三倍多一些。这是个固定不变的数，！你们的这个发现和许多大数学家的发现不谋而合，师：人们通常把圆的周长和直径的这个比值叫做圆周率，用字母表示。（板书：圆的周长直径=圆周率）师：关于圆周率，大家都知道什么？你说，生：我知道我国古代有个数学家较祖冲之好象和圆周率有关系，师：老师也收集了一些有关的资料，大家想看吗？看屏幕，这就是祖冲之，（课件介绍祖冲之）师：我们通过圆的周长除以直径得到了也就是圆周率（板书：Cd=）你能通过圆的直径求它的周长吗？用字母表示出来。通过半径能求圆的周长吗？生回答、师板书：Cd=C=C=dd=2r C=2 C2=r