2022-2023学年湖北省三市中考联考数学专项突破模拟试题（一模二模）含解析.pdf

2022-2023学年湖北省三市中考联考数学专项突破模拟试题（一模）请点击修正第I 卷的文字阐明评卷人得分1.计 算 4 +（-；）的结果等于（A.16 B.-16第I卷（选一选）题）C.1D.-12.2c o s 6 0。的值等于()A.1 B.7 2D.23.上面4个汉字，可以看作是轴对称图形的是（）对之4.据 2022年 2 月 13 日 人民日报报道，2021年全年我国服务进出口总额近5 3 00（）亿元,将 5 3 000用科学记数法表示为（）A.0.5 3,105 B.5.3 x l(y C.5 3 103D.5 3 0 x 1()25.如图是一个由5 个相反的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）第 1页/总5 6 页6.估 计M的值在（）A.2和3之间 B.3和4之间 x+y=7.方 程 组；的解是（）x-2y=/A-1fx =23 B.x =-3C.4和5之间 D.5和6之间8.如图，在平面直角坐标系中，N B C的顶点力，8的坐标分别为（0,4）,（0,-2）,B C =A C =5,则顶点。的坐标是（）小关系是（）A.(4,1)B.(1,4)C.(4,3)D.(3,1)c /Ix+4 x +49.化间：-0亡 山 的 结 果 是（)X2-4x 2A.B.-C.1D.x+2Xx +2x 210.若点 2（玉,-3）,8（%，7），。（3,2）都在反比例函数y =的图象上，则玉，%的大X鼠醺郢氐黑出邮氐 E.O.翔.O.I1.O.期.O.4.试卷第2页，共7页OA.xx2 x3 B.x3 x,x2 C.x2 X j x3 D.x3x211.如图，将绕点B顺时针旋转6 0。得到A)3 E,点C的对应点E恰 好 落 在 的 延 伸 线上，连接C E.下列结论一定正确的是()第 I I 卷(非选一选)请点击修正第n 卷的文字阐明评卷人 得分-二、解 答 题12.已知抛物线y =a Y+6 x +c (a,b,c,均是不为0 的常数)点(1,0).有如下结论:若此抛物线过点(-3,0),则 b=2a；若6 =c,则方程ex?+b x +a =0一定有一根x =-2；点1(x”必)，8(x 2，%)在此抛物线上，若0 a c,贝 I 当苞y2.其中，正确结论的个数是()A.0 B.1 C.2 D.3|2x-14 7 13 .解不等式组，,请题意填空，完成本题的解答.(3-x 4 2(1)解不等式，得;(2)解不等式，得；(3)把不等式和的解集在数轴上表示出来：第 3 页/总5 6 页(4)原不等式组的解集为1 4.某校开展“环保知识”问卷，问卷共10道题，每 题 10分，为了解问卷情况，随机调查了部分先生问卷的得分，根据获取的样本数据，绘制出如下的统计图和图.请根据相关信息，解答下列成绩:(1)本 次 接 受 调 查 的 先 生 人 数 为,图中m的值为;(2)求统计的这组数据的平均数、众数和中位数.15.已知Z 8 是。的直径，AC,BC是。的弦，OE是。半径，O E L A C,垂足为H,连接韵曲-E郢一一耳祖脚长磐(1)如图，若/BOE=128。，求/4 4 c 和NC2E的大小：(2)如图，过点8 作。的切线，与/C 的延伸线交于点。，若EC AB,求NO3E的大小.16.居家学习期间，小睛同窗运用所学知识在自家阳台测对面大楼的高度如图，她利用自制的测角仪测得该大楼顶部的仰角为45。，底部的俯角为381又用绳子测得测角仪距地面的高度Z3.O.翔.O.空.O.期.O.4.试卷第4页，共 7页O为3 1.6 m.求该大楼的高度（结果到。1 加）（参考数据：s i n 3 8 0 0.6 2,c o s 3 8 0.7 9 ,t a n 3 8 *0,7 8）1 7.在“看图说故事”中，某学习小组图像设计了一个成绩情境.己知从小明的家到图书馆是一条笔直的马路，两头有一个红绿灯，红绿灯离家9 6 0?，图书馆离家 1 5 0 0?.周末，小明骑车从家出发到图书馆，匀速走了 8 m i n 到红绿灯处，在红绿灯处等待2m i n,待绿灯亮了后又匀速走了 2m i n 到达离家1 20 0”?处，忽然发现钥匙不见了，立即原路前往，匀速走了 I m i n,在红绿灯处找到钥匙，便继续匀速走了 3 m i n 到达图书馆.给出的图像反映了这个过程中小明离家的距离ym与离开家的工夫x m i n 之间的对应关系请根据相关信息，解答下列成绩:（1）填表离开家的工夫/m i n 27 91 11 4离家的距离/m24 01 0 8 0第 5 页/总5 6 页(2)填空红绿灯到图书馆的距离是 m；小明发现钥匙不见了，前往找钥匙的速度是 m/m i n；当小明在离家的距离是1 20 0 他时，他离家的工夫是 m i n；(3)当 1 0 S E1 6 时，请直接写出y关于x的函数解析式.1 8.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，在四边形O A B C中，顶点4(0,2),C(G,0),B(区 n),且点8在象限，38 是等边三角形.图图(1)如图，求点8 的坐标;(2)如图，将四边形O 4 8 C 沿直线E 尸折叠，使 点/与 点 C重合，求点E,尸的坐标;(3)如图，若将四边形0 4 8 c 沿直线 尸折叠，使E F O B ,设点/对折后所对应的点为4,Z E 尸与四边形E O B 尸的堆叠面积为S,设点E的坐标为(0,m)(0 w E=Q C,并简要阐明点P的地位和弦。E是如何得到的（不要求证明）第 7页/总5 6 页答案:1.B【分析】根据有理数的运算法则即可求解.【详解】4+(-；卜 x(-4)=-16故选B.此题次要考查有理数的除法，解题的关键是熟知其运算法则.2.A【分析】根据cos6(r=/进行计算即可得解【详解】2cos60=2xy=1.故选A3.D【分析】利用轴对称图形的定义进行解答即可.【详解】解：A.不是轴对称图形，故此选项不合题意；B.不是轴对称图形，故此选项不合题意；C.不是轴对称图形，故此选项不符合题意；D.是轴对称图形，故此选项符合题意；故选：D.此题次要考查了轴对称图形，关键是掌握如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能答案第1页，共 48页够互相重合，这个图形叫作轴对称图形，这条直线叫作对称轴.4.B【分析】用科学记数法表示较大的数时，普通方式为ax 1 0 ,其中141al 10,为整数.【详解】解：53000=5.3x104.故选B.本题考查了科学记数法，科学记数法的表示方式为ax 10的方式，其中为整数.确定的值时，要看把原来的数，变成。时，小数点挪动了多少位，的值与小数点挪动的位数相反.当原数值210时，是负数；当原数的值 1时，是负数，确定。与的值是解题的关键.5.B【分析】画出从正面看到的图形即可得到它的主视图.【详解】解：这个几何体的主视图为:故选B.本题考查了简单组合体的三视图：画简单组合体的三视图要按部就班,经过细心观察和想象,再画它的三视图.6.C【分析】根据在理数的估算方法求解即可.【详解】答案第2页，共 48页解：V 42=16(V19)2=1952=25,，4 M 0,X.函数图象的两个分支分别位于一、三象限，且在每一象限内，夕随X的增大而减小.点火不一3),8(*2,-1)，c(对 2)都在反比例函数y =的图象上，xV-3 -l 0 2,x2 x,x3,故选：C.本题考查反比例函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用反比例函数的性质解答.1 1.C【分析】根 据 旋 转 的 性 质 可 得=进而判断C 8 E 是等边三角形，得出N C E B=60。=N 4B D ,根据平行线的判定即可求解.【详解】将”B C 绕点、8顺时针旋转6()。得到ADBE，点C的对应点E恰好落在AB的延伸线上，:.AABC知 D B E ,N A B D =N C B E =6 0 ,B C =B E ,:.ACBE是等边三角形,Z C E B=6 0 =N A B D ,J.D B/C E答案第5 页，共 4 8 页故选：c.本题考查了旋转的性质，全等三角形的性质，等边三角形的性质与判定，平行线的判定，掌握旋转的性质是解题的关键.1 2.D【分析】抛物线了=办2+6 x +c (a,b,。均是不为0的常数)点(1,0),则a +6+c =0,将(-3,0)代入抛物线可得b =2a,故正确；若b=c,将x =-2代入5 2+笈+，可得：4c-2b+a=3c-3b+c +b+a=0,可知x =-2是 方 程+6x +a=0的根，故正确；由于0 1,抛物线的对称轴x =_ A=W。+二2，分析函数增减性即可知a 2a-2a 2 2a正确.【详解】解：抛物线=+&T +C(a,b,C均是不为0的常数)点(1,0)则 Q+8 +C=0 ,将(一3,0)带入抛物线可得9Q 3b +c =0,联立Q+b +c =0可得：J9 a-3b +c =0Q+6+C=0，解得：b=2a f故正确；将x=一2代入c W+瓜+Q可得4c 2h +a,:b=c ,a +b +c =0 ,4c 2b+a=3c-3b+c +h +a=0 t可知x =-2是方程1 +法+=0 一个根，故正确；a.抛物线的对称轴8=-2=上辿=1 +L云1,且函数开口向上，2a-2a 2 2 a二当x l时，y随x的增大而减小；即：X,x2 y2,故正确；答案第6页，共48页综上所述：结论正确的有.故选：D.本题考查二次函数的待定系数法，抛物线与x轴的交点成绩，掌握二次函数图象的性质是解题的关键.13.(l)x 4(2)x2 1(3)见解析(4)14x44【分析】(1)根据解不等式的方法求解即可；(2)根据解不等式的方法求解即可；(3)在数轴上表示解集即可：(4)由(3)即可得出不等式组的解集.(1)解：将不等式移项得：2 x l,故 走1；(3)不等式解集在数轴上表示如下：0 1 2 3 4 5 6(4)答案第7页，共48页根 据(3)可得：不等式组的解集为：1 S E 4,故 1 S E 4.标题次要考查解不等式组的方法步骤，纯熟掌握解不等式组的方法是解题关键.1 4.(1)50,1 4(2)8 3,9 0,8 5【分析】(1)根据条形图将人数相加即可求得总人数，根据60 分的人数除以总人数即可求得相，(2)根据加权平均数的方法计算平均数，根据条形图即可求得中位数和众数.(0总人数为 7+8 +1 0 +1 3+1 2 =50 (人),7 X1 0 0%=1 4%,50加=1 4,故 50,1 4；(2)平均数为：1 0 0 x 2 4%+60 x 1 4%+7 0 x 1 6%+8 0 x 2 0%+9 0 x 2 6%=8 2(分)，众数为9 0 分，中位数为第2 5、2 6个数的平均数，是 四 户=8 5.本题考查了扇形统计图与条形统计图信息关联，从统计图获取信息是解题的关键.1 5.(1)/8 4C的度数为38。，NC 8E的度数为2 6。；Q)ND B E=6Q。【分析】(1)根据垂径定理及三角形内角和定理得出Z 8/C=1 8 0-N O 4-N/O E=38。，利用圆周角定理得出Z A O E=26；2(2)根据菱形的判定及性质得出四边形O E C B 是菱形，B C=O B=A B,利用角的三角函数答案第8 页，共 48 页确定NA4C=30。，图形及各角之间的数量关系即可得出结果.(1)解：NBOE=128。,A Z J OE=180-Z 505=52,；OEL4C,：.ZOHA=90,：.NB4c=180-/OH4N4OE=38。,OE是圆。的半径，OEJ_4C,.AE=CE 9：./ABE=/C BE,：.ZABE=-ZAOE=26,2./历IC 的度数为38。，N C 8E的度数为26。；(2)：A B 是圆0 的直径，A ZACB=90,B P BCVAC,；OELAC,J.OE/BC,.EC/AB,四边形OECB为平行四边形，：OB=OE,四边形OECB是菱形，：.BC=OB=-AB,2V ZACB=90,.八”BC 1AB 2：.ZBAC=30,：.ZABC=180-ZBAC-ZACB=60,8。是圆。的切线，：BDLAB,答案第9页，共 48页 NN8D=90。，/CBD=NABD/ABC=30。,.,OE是圆。的半径，OE_LZC,AE=CE 9：.ZABE=ZCBE=-NZ8C=30。,2/.NDBE=NCBE+/CBD=6。,ZD B E的度数为60.标题次要考查三角形与圆的综合成绩，包括切线的性质，垂径定理，圆周角定理，菱形的判定和性质，角的三角函数等，理解题意，综合运用这些知识点是解题关键.1 6.该大楼的高度约为72.1m.【分析】作 AH_LCD于 H,则四边形ABDH是矩形，得出HD=AB=31.6m,由三角函数定义求出AH40.51(m),证出 CH=A H=40.51m,进而得出答案.【详解】解：作 AHJ_CD于 H,如图：则四边形ABDH是矩形,HD=AB=31.6m,在 RtZADH 中，ZHAD=38,tanZHADHDAH A H =HD 31.6-=-40.51tanHAD 0.78(m),答案第10页，共 48页在 Rt A A CH 中，N C A H=4 5。,A C H=AH=40.5 Im,A C D=C H +H D=40.51+31.6-7 2.1 (m),答：该大楼的高度约为7 2.1 m.本题考查了解直角三角形的运用-仰角俯角成绩以及等腰直角三角形的判定，解答本题的关键是根据仰角构造直角三角形，利用三角函数的知识求解.1 7.(1)8 4 0,9 6 0,1 1 4 0；5 4 0；2 4 0；1 2 或1 4；1 2 0 x-2 4 0(1 0 x 1 2)(3)y =.-2 4 0 x +4 0 8 0(1 2 x 1 3)1 8 0 x-1 3 8 0(1 3 x 1 2时，设1 3到1 6分钟时的函数解析式为 =丘+6,代入(1 3,9 6 0),(1 6,1 5 0 0),得，1 5 0 0=1 6上+69 6 0=1 3 4+6解得斤=1 8 06 =-1 3 8 0二1 3至U 1 6分钟时的函数解析式为P =1 8 0 x-1 3 8 0,令y =1 2 0 0,解得x =1 4；,综上所述，当小明在离家的距离是1 2 0 0小时，他离家的工夫是1 2分钟或x =1 4；分钟,故1 2或1 4；(3)当1 0 4 x 1 2时，设过(1 0,9 6 0),(1 2,1 2 0 0)的解析式为y =+伪1 2 0 0 =1 2尢+49 6 0 =1 0匕 +b1解得占=1 2 04 =-2 4 0答案第1 2页，共4 8页y=120 x-240当1 2 V x 1 3 时，设过（1 2,1 2 0 0）,（1 3,9 6 0）的解析式为歹二板+打户2 0 0=1 2 七+4 9 6 0 =1 3&+&解得ka.=-4204800，=-2 4 0 x +4 0 8 0由（2）可知，当 1 3 4 x 4 1 6,y =1 8 0 x-1 3 8 01 2 0 x-2 4 0（1 0 x 1 2）综上所述，y=-2 4 0 x +4 0 8 0（1 2 x 1 3）1 8 0 x-1 3 8 0（1 3 x 1 6）本题考查了函数的运用，待定系数法求解析式，从函数图像获取信息是解题的关键.1 8.(1)点 8的坐标(6 1)(2)点 E坐标为(0 二)，点尸坐标为(虫,逑)4 1 0 1 0(3)S=-m2+y/3m【分析】(1)根据Z的坐标得到OZ的长，由8与 C的横坐标相反得到8c垂直于x轴，再由三角形 为 等 边 三 角 形，得到O A=O B=A B=2,且求出/08C为 3 0 度，在直角三角形08c中，利用3 0 度所对的直角边等于斜边的一半求出n的值，即可得点B的坐标；(2)设点E坐 标 为(0,y),在MAOCE中，根据勾股定理列方程即可解出y的值，进而得出过尸作EW垂直于C 8,设求出尸为6 0 度，在 直 角 三 角 形 尸 中，利用3 0度所对的直角边等于斜边的一半表示出F B,再利用勾股定理表示出F M,在直角三角形M C F中，利用勾股定理列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值，进而求出点尸坐标：(3)当点E的坐标为(0,m)(0 =（x +i y +（瓜）2,3解得：X=T F,1 0 1 0则点尸坐标为（以逑）.1 0 1 0（3）解：E F/O B,E 尸为等边三角形，为 等边三角形，,点 E 的坐标为（0,m）（0m解得x=-l 或x=-5,抛物线y=x?+6x+5 与 x 轴交于点4,B(点Z 在点8 左侧),点Z 的坐标为(-5,0),点 8 的坐标为(-1,0)；令x=-4,贝 Uy=(-4 +6x(_4)+5=-3,，点 C 的坐标为(-4,-3)；(2)解：设直线BC的解析式为.卜+6=0,j 4 b =-3 直线8 C 的解析式为v=x+l,答案第16页，共 48页过点P作PE L x轴于E交BC于F,.点P的横坐标为f,点尸的坐标为(/,/+6/+5)，点尸的坐标为(f,什1),*PF=t+i-t2-6 t-5=-t2-51-4 S&P B C-S M FC +S JFB=；P 尸,(x-%)+了尸,K f )=畀 6(4-.)=-|(z2+5 r +4).PC/BD,设直线BD的解析式为y =%x+”,答案第1 7 页，共 4 8 页.J-尢+4 =0 1-3 尢+4=-4，.,=2力=2，直线BD的解析式为y=2x+2,.可设直线尸 C的解析式为y =2 x +包,2 x (4)+4 =-3 ,/.b2=5,：.直线PC的解析式为y =2 x +5,、y =2 x +5联立广 2 J 1X2+4X=0,y=x+6 x +5解得x =0 或%二一4 (舍去)，；=5 ,答案第1 8 页，共 4 8 页 点C坐标为（-4,3）,点8坐标为（-1,0）,点。坐标为（3,-4）,:.C2=-4-(-l)2+(-3)2=18,BD2=-3-(-1)2+(-4)2=20,CZ)?=-4-+1 3-(-4=2,BC2+CD2=BD2,：.ZBCD=90,：.ZBCM+ZDCM=90f NCBD+NCDB=90。,:/CBD=/PCB,:MC=MB,/MCD=/MDC,:MC=MD,:.MD=MB,历为8。的中点，,点的坐标为(-2,-2),设直线CP的解析式为y=k2x+b31-4七+仇=-32 e+4=-24=T.直线C P的解析式为y=g x-l,y=-x1联立J 2 得2/+11+12=0,y=X2+6X+53（W得工=一5或1二 一4（舍去），.y=-,4,一.3 7 点P 的坐标为-7；2 4_ 3 7综上所述，当N PC6=N C 8。时，点尸的坐标为（0,5）或-7一 二;2 4答案第19页，共48页*1本题次要考查了二次函数综合，函数与几何综合，二次函数的性质，待定系数法求函数解析式，勾股定理的逆定理，等腰三角形的性质与判定等等，正确作出辅助线，利用分类讨论的思想求解是解题的关键.20.x9【分析】根据同底数幕的相乘的运算法则计算即可.【详解】X2-X1-x2+7=x9.故本题考查同底数幕的相乘的运算法则，即同底数幕相乘，底数不变，指数相加.21.-4答案第20页，共 48页【分析】利用平方差公式计算后再加减即可.【详解】原式=5-9=-4.故-4.本题考查了二次根式的混合运算，掌握二次根式的混合运算法则及平方差公式是解题的关键.【分析】根据随机概率大小的求法，找准两点：符合条件的情况的红球数目3,全部情况各种求的总数16,二者的比值就是其发生的概率的大小.【详解】解：不透明袋子中装有16个球，其中有3 个红球，3.从袋子中随机取出1 个球，则它是红球的概率是：-y.16、3故答案为忑.16本题考查概率的求法与运用，普通方法：如果一个有种可能，而且这些的可能性相反，其H7中/出现机种结果，那么4 的概率尸（4）=,难度适中.n2 3.2 C b 0的任意实数）【分析】根据函数的图象、二、三象限判断出6 的符号，再找出符合条件的6 的可能值即可.【详解】.,函数的图象、二、三象限，k=2,：.kQ,：.b 0的任意实数.答案第2 1页，共 48页故 2.（b0的任意实数）本题考查的是函数的图象与系数的关系，熟知函数与坐标轴的交点特点及其增减性是解答此题的关键.2 4.2 百【分析】过点E作E W 1CP于 点 证 明 四 边 形EM CD是矩形，得到D E =CM =也,再证明AE尸 C是等腰三角形，三 线 合 一 性 质 得 到 由 此 得 到 PC=2jL证明VG野尸”（/心）,根据全等三角形对应边线段即可解得CG的长.【详解】解：在正方形/8 C。中，N A D C =N B C D =9 0 过点E作 E W J.C P 于点，/E M C =9 0 四边形EM CD是矩形，D E =C M =下Q A D/B C.Z P E A =Z E P C,N D E C=Z E C M NP E A =NC E D,N E P C=N E C MAEPC是等腰三角形PM =M C又 Q EM V C PP C =2C M=2 正Q F G L E CZ G C H +Z H G C =9 0?NDEC+NDCE=90P答案第2 2 页，共 4 8 页:D E C =2HGCZ F P C =Z/7 G C又NGCF=NFCP=45。,FC=FC:N GFC PFC(AAS)GC=PC=2用故2 6.本题考查正方形的性质、矩形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质、三线合一性质、全等三角形的判定与性质等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键.2 5.7 1 3 见解析【分析】（1）直接根据方格纸特点，利用勾股定理进行计算即可：（2）连接格点CN并延伸，交圆上一点G,连接G8,交格线与一点，即为P点；连接F与格点M，并延伸，交圆上一点点，连接。E即可.【详解】解：（1）根据勾股定理可知：AC=yl22+32=7 1 3 ；（2）连接格点CN并延伸，交圆上一点G,连接G 8,交格线与一点，即为圆心P点；连接尸与格点，并延伸，交圆上一点E点，连接。E即为所求；CN1CB,N G C 8=9 0。，.G 8 为圆的直径,答案第2 3 页，共 4 8 页.点 P为圆心；：。下垂直平分CM,：.CF=FM,：.NCFD=/EFD,:,E =3E，：.CD=CE.故（i）J i 5；（2）见解析.本题次要考查了勾股定理，圆周角定理，等腰三角形的判定和性质，垂直平分线性质，解题的关键是纯熟掌握同弧或等弧所对的圆周角相等，是解题的关键.答案第2 4 页，共 4 8 页2022-2023学年湖北省三市中考联考数学专项突破模拟试题（二模）一、选一选1.下列为必然的是（）A.任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上；B.篮球运动员投篮，投进篮筐；C.一个星期有七天；D.打开电视机，正在播放旧事.2.已知关于x 的方程（加一1）叼+2；：-3 =0 是一元二次方程，则机的 值 为（）A.1 B.-1 C.1 D.23.如图所示，将 绕 其 直 角 顶 点 C 按顺时针方向旋转90。后得到R tA D E C,连接AD,若N 8 4c=25 ,则/）的度数为（）A.35B.30C.25D.204.如图，AB是。O 的直径，C,D 是圆上两点，连接AC,BC,AD,C D.若NCAB=55。,则N ADC的度数为（）A.55B.45C.35D.255.在 沁园春雪中提到五位历史名人：秦始皇、汉武帝、唐太宗、宋太祖、成吉思汗，小明将这五位名人简介分别写在五张完全相反的知识卡片上，小哲从中随机抽取一张，卡片上引见的人物是唐朝当前出生的概率是（）3 12 4A.-B.-C.-D.一5 5 5 56.九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著.书中有下列成绩“今有勾八步，股答案第25页，共 48页十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是“今有直角三角形（如图），勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长 为 1 5 步，问该直角三角形能容纳的圆形（内切圆）直径是多少？”（）A.3步 B.5 步 C.6步 D.8步7 .如图，将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边圆心0,另一边所在直线与半圆相交于点D、E,量出半径0 C=5 c m,弦 D E=8 c m,则直尺的宽度是（）A.4 c m B.3 c m C.2 c m D.1 c m8 .抛物线y =x?-Z x +mZ+2 （m是常数）的顶点在（）A.象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限9 .如图，在等腰R3O/B中，O A=O B=6,以点。为圆心的。的半径为2,点 P是直线Z 8上的一动点，过点尸作。的一条切线尸0,。为切点，则切线长尸。的最小值为（）A.币 B.3 C.3 7 2 D.V 1 41 0 .已知二次函数力=以2 +版+存 0）和函数 2=履+凡（岫）的图象如图所示，上面有四个推断：二次函数y有值二次函数y i 的图象关于直线x =1 对称当x =-2 时，二次函数w的值大于0过动点尸（加，0）且垂直于x轴的直线与，门的图象的交点分别为C，D,当点C 位于点答案第2 6页，共 4 8 页。上方时，机的取值范围是m -1.A.B.C.D.二、填 空 题1 1 .如图，在圆内接四边形ABCD 中，若N A,Z B,N C 的度数之比为4：3：5,则ZD的度数是1 2 .小 亮寒假和父母在旅游景点拍照，三人随机站成一横排，小亮恰好紧挨着爸爸且站在爸爸 左 边 的 概 率 是 ;1 3.某一型号飞机着陆后滑行的距离y （单位：m）与滑行工夫x （单位：s）之间的函数关系式是y=60 x-1.5 x 2,该型号飞机着陆后滑行 m才能停上去.1 4 .已知Z/O8,作图.步 骤 1：在。8上任取一点加，以点河为圆心，。长为半径画半圆，分别交O/、0 5于点P、。；步骤2：过点用作P。的垂线交弧PQ于点C：步骤3画射线O C.则下列判断：弧CQ=M P C；M C0 A：O P=P Q；0 C平分/A 0B,其中正确的为（填序号）答案第2 7 页，共 4 8 页0OB三、解 答 题1 5 .用配方法解方程:2X2-4X-1=0.1 6.如图是一个隧道的横截面，它的外形是以点。为圆心的圆的一部分.如果“是中弦 CZ)的中点，E圆心。交。于点E,并且 8=4,EM=6,求。的半径.1 7 .考古学家发现了一块古代圆形陶器残片如图所示，为了修复这块陶器残片，需求找出圆心.(1)请利用尺规作图确定这块残片的圆心O;(保留作图痕迹，不写作法)(2)写出作图的次要根据：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _1 8.某学习小组在研讨函数y=x 3-2 x 的图象与性质时，已列表、描点并画出了图象的一(2)方程x 3-2 x=-2实数根的个数为6(3)观察图象，写出该函数的两条性质.答案第2 8 页，共 4 8 页JAX19.党的十八大提出，倡导富强、文明、和谐，倡导、平等、公正、法治，倡导爱国、敬业、诚信、友善，积极培育和践行核心观，这 24个字是核心观的基本内容.其中：“富强、文明、和谐”是国家层面的目标:“、平等、公正、法治”是社会层面的取向；“爱国、敬业、诚信、友善”是公民个人层面的准绳.小光同窗将其中的“文明”、“和谐”、“”、“平等，”的文字分别贴在4 张硬纸板上，制成如图所示的卡片.将这4 张卡片背面朝上洗匀后放在桌子上，从中随机抽取一张卡片,不放回，再随机抽取一张卡片.(1)小 光 次 抽 取 的 卡 片 上 的 文 字 是 国 家 层 面 目 标 的 概 率 是;(2)请你用列表法或画树状图法，协助小光求出两次抽取卡片上的文字是国家层面目标、是社会层面取向的概率(卡片名称可用字母表示).文 和明 谐A BCD20.如图，等边三角形Z 8C 内接于半径为1 的。O,以BC为一边作。的内接矩形5CAE,求矩形8C 0E 的 面 积.21.如图，在边长为1 的正方形组成的网格中建立直角坐标系，A O B 的顶点均在格点上,答案第29页，共 48页点0为原点，点A、B的坐标分别是A (3,2)、B (1,3).(1)将aAOB向下平移3个单位后得到 AQIBI,则点B i的 坐 标 为；(2)将a A O B绕点O逆时针旋转9 0。后得到A 2 O B 2,请在图中作出A 2 O B 2,并求出这时点A 2的 坐 标 为:(3)在(2)中的旋转过程中，线段OA扫过的图形的面积.2 2 .如图，在四边形N 8 C Q中，A B/C D,NB=90,A B=A D,N 8/D的平分线交B C于E,连接D E.(1)阐明点。在 的 外 接 圆 上；(2)若N A E D=N C E D,试判断直线。与A/B E外接圆的地位关系，并阐明理由.2 3 .如图所示，在平面直角坐标系中，/、8为x轴上两点，C、。为y轴上两点，点4,C,8的抛物线的一部分C i与点4 D,2的抛物线的一部分C 2组合成一条封闭曲线，我们把3这条封闭曲线称为“蛋线”.已知点C的坐标为(0,-万),点M是抛物线。2：产m x2-2 m x-3 m(w.顶点坐标为：（1,m2+V）,v 10,m2+0,顶点在象限.故选：A.9.如图，在等腰RtAO/B中，OA=OB=6,以点。为圆心的。的半径为2,点尸是直线“8上的一动点，过点尸作。的一条切线P。，0 为切点，则切线长尸。的最小值为（）答案第34页，共 48页pBA.V?B.3 C.3 7 2 D.7 1 4【正确答案】D【详解】解：连接。尸、。.是。的切线，。，产。；根据勾股定理知尸。2=0 尸 2-。0 2,.当尸时，线段尸最短；又，：OA=OB=6,：.A B=6，O P=J Z 2=3 6.OQ=2,：.PQ=yOP2-O Q2=7 1 4 -故选D.点睛：本题考查了切线的判定与性质.运用切线的性质来进行计算或论证，常作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角来处理有关成绩.1 0.己知二次函数y i=a x2+6 x+c（存0）和函数/=履+（原0）的图象如图所示，上面有四个推断：二次函数y有值二次函数y的图象关于直线x=-l 对称当x=-2 时，二次函数”的值大于0过动点尸（“，0）且垂直于x 轴 的 直 线 与 的 图 象 的 交 点 分 别 为 C,D,当点C位于点。上方时，机的取值范围是机-3 或机-1.其中正确的是（）答案第3 5 页，共 4 8 页C.D.【正确答案】D【详 解】解：二次函数y L a r+b x+c （存0）的图象的开口向上，二次函数w有最小值,故错误；观察函数图象可知二次函数a的图象关于直线x=-1对称，故正确；当-2时，二 次 函 数 力 的 值 小 于0,故错误；当x-l时，抛物线在直线的上方，的取值范围为：加 -1,故正确.故 选D.点睛：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征以及函数图象，纯熟运用二次函数图象上点的坐标特征求出二次函数解析式是解题的关键.二、填 空 题1 1.如 图，在 圆 内 接 四 边 形A BC D中，若NA,Z B,/C的度数之比为4：3：5,则ND的度数是【详解】/A,Z B,NC的 度数之比为4：3：5,.设/A=4 x,则N B=3 x,Z C=5 x,.四 边 形A B CD是圆内接四边形，答 案 第3 6页，共4 8页A Z A+Z C=1 8 0 ，即 4 x+5 x=1 8 0 ,解得 x=2 0。,N B=3 x=6 0,.Z D=1 8 0 -6 0=1 2 0 ,故答案为1 2 0。.1 2 .小亮寒假和父母在旅游景点拍照，三人随机站成一横排，小亮恰好紧挨着爸爸且站在爸爸 左 边 的 概 率 是 ;【正确答案】-3【详解】解：一切可能的情况是：小亮父亲母亲，小亮母亲父亲，父亲母亲小亮，父亲小亮母亲，母亲父亲小亮，母亲小亮父亲，一共6种可能，小亮恰好紧挨着爸爸且站在爸爸左边有 2种可能，故概率=弓=一.故答案为一.1 3 .某一型号飞机着陆后滑行的距离y （单位：m）与滑行工夫x（单位：s）之间的函数关系式是y=6 0 x-1.5 x2,该型号飞机着陆后滑行_m才能停上去.【正确答案】6 0 0.【详解】根据飞机从滑行到中止的路程就是滑行的路程，即是求函数的值.V -1.5 0,函数有值./.s最大值=6 0 0 ,即飞机着陆后滑行6 0 0 米才能中止4 x（-1.5）1 4 .已知N408,作图.步 骤 1：在 上 任 取 一 点 以 点 加 为 圆 心，长为半径画半圆，分别交。I、OB于点P、。；步骤2：过点M作PQ的垂线交弧PQ于点C；步骤3：画射线O C.则下列判断：弧C Q=M P C；MC/O A-,O P=P Q；OC平分乙4 0 8,其中正确的为（填序号）答案第3 7 页，共 4 8 页【正确答案】【详解】解：为直径，；./O P 0=9 O。，O A 1 P Q.,：M C L P Q,J.O A/MC,结论正确；：O A/MC,：.Z A O C=Z O C M.：O M=MC,：.A O C M=A M O C,：.Z A O C=Z C O M,-P C =C Q=4,E M=6,求。的半径.【分析】连接0 C,由 垂 径 定 理 可 得:即 可 求 得 的 半 径.【详解】解：连接0 C,C M D.是。弦CD的中点，根据垂径定理：E M L C D,又 8=4 则有：C M=-C D=2,2设圆的半径是x米，在 R s C O M 中，有 O G n C M+O M2,即：22+（6 -x）2.解得：X 3所以圆的半径长是3本题考查的是圆，纯熟掌握垂径定理是解题的关键.1 7.考古学家发现了一块古代圆形陶器残片如图所示，为了修复这块陶器残片，需求找出圆心.（1）请利用尺规作图确定这块残片的圆心O:（保留作图痕迹，不写作法）（2）写出作图的次要根据：.答案第3 9页，共4 8页【正确答案】线段垂直平分线上的点与线段两个端点的距离相等；不在同不断线上的三个点确定一个圆.【详解】试题分析：(1)直接在圆形残片上确定3 点，进而作出两条垂直平分线的交点得出圆心即可；(2)利用垂直平分线的性质得出圆心的地位.试题解析：解：(1)如图所示，点。即为所求作的圆心;(2)作图的次要根据：线段垂直平分线上的点与线段两个端点的距离相等；不在同不断线上的三个点确定一个圆.18.某学习小组在研讨函数丫=工*3-2乂的图象与性质时，已列表、描点并画出了图象的一6部分.X-4-3.5-3-2_ 101233.54y8374832831160116833274883(1)请补全函数图象；(2)方程，x3-2x=-2 实数根的个数为_ _ _ _ _ _ _6(3)观察图象，写出该函数的两条性质.答案第40页，共 48页【正确答案】（1）作图见解析：（2）3；（3）性质见解析.【详解】试题分析：（1）用光滑的曲线连接即可得出结论；（2）根据函数y=x 3-2x 和直线y=-2的交点的个数即可得出结论;6（3）根据函数图象即可得出结论.试题解析：。）补全函数图象如图所示，(2)如 图 1,答案第41 页，共 48 页图I作出直线y=-2的图象，由图象知，函数y=1 x 3-2x 的图象和直线产-2 有三个交点，6，方程,X3-2X=-2实数根的个数为3,6(3)由图象知，1、此函数在实数范围内既没有值，也没有最小值，2、此函数在x 2,y随 x的增大而增大，3、此函数图象过原点，4、此函数图象关于原点对称.本题考查了二次函数的性质、二次函数的图象、图象法求一元二次方程的近似根等，根据题意正确作出函数的图象是解题的关键.1 9.党的十八大提出，倡导富强、文明、和谐，倡导、平等、公正、法治，倡导爱国、敬业