2022-2023学年湖北省十堰市中考数学专项提升仿真模拟试题（一模二模）含解析.pdf

2022-2023学年湖北省十堰市中考数学专项提升仿真模拟试题（一模）i .下列实数是无理数的是（）22A.万 B.C.79 D.02.如图是一个圆柱体和一长方体组成的几何体，圆柱的下底面紧贴在长方体的上底面上,那么这个几何体的俯视图为（）nnc.D.3.下列运算正确的是（）A.nf-m=B.(-2/w)3=-6w?3 C.3m-2m=1D.m2+m2=mA4.用下面图形中的/I 和N2能说明“同位角相等”是假命题的是（）“5.央视“朗读者”节目感动无数观众，某中学开展了“我爱朗读”读书话动，为了解5 月份全校学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示：关于这组数据，下列说法错误的是（)册数0 一234人数1 3 1 61 7,“一1-,*,A.中位数是2 B.众数是3 C.平均数是2 D.方差是2.6 .九章算术是我国古代一部重要数学著作，里面有一道题翻译过来，大意是：5捆上等稻子少结一斗一升稻谷，相当于7捆下等稻子结的稻谷；7捆上等稻子少结二斗五升稻谷，相当于5捆下等稻子结的稻谷，问上等稻子和下等稻子一捆各能结多少稻谷？（十升为一斗）设上等稻子和下等稻子一捆分别能结x、y斗稻子，那么可列方程组为（）5 x+l.l=7 y J 5 x-l.l=7 y J 5 y+l.l=7 x 5 y-l.l=7 x7 x+2.5 =5y 7 x-2.5 =5 _ y，7 y+2.5 =5 x ly-2.5=5 x7.小 颖的妈妈用如图的口杯喝花茶，由于吸管有点短，不小心斜滑到杯里，已知口杯的内径6 c m,口杯内部高度9cm,要使吸管不斜滑到杯里，吸管最短需要（）c m.-8.如图，为测量建筑物C Z）的高度，在4点测得建筑物顶部。点的仰角为4 5。，再向建筑物CA前进3 0米到达8点，测得建筑物顶部。点的仰角为6 0 （4,B,C三点在一条直线上），则建筑物8的高度为（）A.1 5 +15B.4 5 +1 5 6C.1 5 7 3-1 5D.4 5-1 5 69.如图，”是。的直径,C是。O上一点，。是 另 一 侧 半 圆 的 中 点，若C =3&,8 c=4,则。的半径长为（A.26B.也C.272D.21 0.如图，已知，中，点/在第一象限内，点 8 在 x 轴正半轴上，AB=AO,SM 4 B=24 ,D.6评卷人得分填空题一)1 1.20 21 年 5月 2 2 日，我国自主研发的“祝融号”火星车成功到达火星表面.已知火星与地球的最近距离约为千米，数据用科学记数法表示为.12.不等式组x 3-12 02 的解集是.5-(x-3)013.如图，正五边形N 8 C 0 E 的对角线4。分别交C E于点N,若 4B=3,则四边形/8 C N 的周长为14.中国古代数学史曾经有自己光辉灿烂的篇章，而“杨辉三角”的发现就是十分精彩的一页，上图是其中的一部分.“杨辉三角”蕴含了许多优美的规律，小明对此非常着迷.一次，他把写的杨辉三角数表用书本遮盖住，只漏出其中某一行的一部分的5 个数字；1,10,45,120,210,让同桌小聪说出第6 个数字，小聪稍加思索，便说出正确答案，正确答案是.1I1 31 412 136 415 10 10 51 615 20 156 115.如图，E,尸分 别 是 正 方 形 的 边 力。，8 c 的中点，以/为 圆 心 的 长 为 半 径 作弧 8 G D,交 E F 于点G,若 为 8=6,贝|5 阴=.16.已知定点P(0,b),且动点O(x j)到点尸的距离等于定长r,根据平面内两点间距离公式可得(x-a)2+(y-b =/,这就是到定点P 的距离等于定长 圆的方程.已知一次函数的y=-2x+10的图象交y 轴于点儿交 x 轴于点6,C 是线段4 8 上的一个动点，则当以OC为半径的。的面积最小时，0 c 的方程为2 i、18.化简:也 也2十g2-la2+a19.已知，关于x的一元二次方程-(2。-1)+/一。=0,(1)求证：方程有两个不相等的实数根；(2)若方程两根的绝对值相等，求。的值.2 0.为了解学校落实“双减”政策情况，教育局到某校九年级随机对部分学生就课后作业量做了问卷调查，将调查平均每天完成作业时间分成四类，A：90分钟以内.B：90-12 0分钟；C：12 0-150；。：150分钟以上；并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：(1)本次调查一共调查了 名同学、其中。类扇形的圆心角为 度；(2)将上面的条形统计图补充完整；(3)为了解作业设置科学合理性，调查人员想从被调瓷的A类和D类学生中分别选取一位同学进行，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率.21.如图，中，48=/?,/。是4月8。的平分线，。是4(7的中点，过点4作/：8。，交。延长线于点E.(1)求证：四边形/8 D E是平行四边形；(2)能否添加一个条件，使四边形4。”是正方形？若能，请添加条件并证明，若不能，请说明理由.2 2.如图，已知4 9是。的直径，C 8是。的弦，。是 死 的 中 点，连接/C,AD,CD,E是 延 长 线 上 一 点，且=D(1)判断DE与。的位置关系，并说明理由；3(2)若 8 =2,ta n 4 O C =w，求 AC长.2 3 .“水都数学建模”兴趣小组对某超市一种热卖的商品做了市场调查，发现该商品的进价为每件3 0 元，开始到3月底的一段时间，超市以每件4 0 元售出，每天可以卖出1 2 0 件.从 4月 1日开始，该商品每天比前一天涨价1 元，量每天比前一天减少2 件；从 5月 1日起到5月 3 0 日当天，该商品价格一直稳定在每件7 0 元，量一直持续每天比前一天减少2件，设从4月 1日起的第x天的量为y元，该商品的每天利润为w元.第 x(l 4 x 4 3 0)天的价为每件 元，这段时间每天的量少(元)与x (天)的函数关系式为；一(2)问该商品第几天时，当天利润最大，最大利润是多少？一(3)该商品在过程中，共有多少天每天利润不低于2 0 0 0 元？一2 4 .如 图 1,A/BC和A/DE均为等边三角形，连接8。，C E.图1图2 备用图(1)直接写出B D与C E的数量关系为,直线B D与C E所夹锐角为 度：(2)将绕点Z逆时针旋转至如图2,取 8 C,的中点，N,连接A/N,试问：笠BD的值是否随图形的旋转而变化？若不变，请求出该值；若变化，请说明理由；(3)若 力 8 =1 4,/。=6,当图形旋转至8,D,E三点在一条直线上时，请画出图形，并直接写出AW的值为2 5.已知抛物线y =&+bx-4 交 x轴于/(-L 0)，8(4,0),交y轴于点C.图1图2(1)求抛物线解析式；(2)如 图 1,尸是第四象限内抛物线上的一 点，以 交y轴于点。，连接8。，若 4 08=9 0。,求点P的坐标；在(2)的条件下，。是点C关于抛物线的对称轴的对称点，连接8 P,CP,C 0 (如图2),在 x轴上是否存在点尺，使 P 8 R 与 P Q C 相似？若存在，请求出点R的坐标；若不存在,请说明理由.答案:1.A【分析】根据无理数的定义进行分析即可.【详解】解：万是无限不循环小数，是无理数；手22是分数，分数有理数；如=3,亚石=-2 都是整数，整数是有理数.故选：A.本题考查了无理数的概念，解决本题的关键是对带根号的数字进行判断，需要先对其进行化简，只有不能被开方的数字才是无理数.2.【分析】一俯视图是指从几何体的上面观察得出的图形，根据以上内容即可得出答案.【详解】-这个几何体的俯视图为I o r故选C.【点晴】本题考查了简单组合体的三视图，能理解三视图的定义是解此题的关键.-3.A-【分析】利用同底数塞的乘法、暴的乘方与积的乘方、同类项的加减进行判断即可.【详解】一解：对于A,m5-m=m6,A 正确，符合题意；对于B,(-2m)3=-8m3,B 错误，不符合题意；-对于C,3m-2m=m,C 错误，不符合题意：对于D,m2+,n2=2m2，D 错误，不符合题意.故选：A.-1本题考查了同底数幕的乘法、幕的乘方与积的乘方、同类项的加减，解决本题的关键是掌握相对应的运算法则.4.B【分析】f根据同位角定义，判断出图中的同位角，但图中的角不相等时，即可判断出此命题为假命题.【详解】A.图中的两个角是同位角，且这两个角相等，所以图形中的N 1 和/2 不能说明“同位角相等”是假命题，故 A 不符合题意：-B.图中的两个角是同位角，但这两个角不相等，所以图形中的N 1 和N 2 能说明“同位角相等”是假命题，故 B 不符合题意；一CD.图中两个角不是同位角，所以图形中的/I 和/2 不能说明“同位角相等”是假命题，故CD 不符合题意.本题主要考查了命题，同位角的定义，熟练掌握同位角的定义，两条直线a,6 被第三条直线 c 所截(或说a,6 相交c),在截线c 的同旁，被截两直线a,6 的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角，是解题的关键.5.D【分析】一先根据表格中的数据得出50名学生读书的总册数，然后除以50即可求出平均数；在这组样本数据中，3 出现的次数最多，即可求出众数；将这组样本数据按从小到大的顺序排列后，处于中间的两个数都是2,从而求出中位数；根据方差公式即可求得这组数据的方差，即可得出答案.【详 解】i解：A.将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是2,这 组 数据 的中位数为2,故A正 确，不符合题意；B.：这组样本数据中，3出现了 1 7次，出现的次数最多，这 组 数 据 的 众 数 是3；故B正 确，不符合题意；0 x 3+1 x 1 3+2 x 1 6 +3x 1 7 +4x 1 .C.观察表格，可知这组样本数据的平均数为：-.=2 ,故C正确，不符合题意；D.方差为：52=x 3 x(0-2)2+1 3 x(1-2)2+1 6 x(2-2)，1 7 x 0-2)2+1X(4-2)=0.9 2H2,故D错 误，符合题意，一故 选：D.本题考查了加权平均数、众数、方差以及中位数的求法，解题 的 关 键 是 牢 记 概 念 及 公 式.”6.B【分 析】根据题意找出等量关系，列出二元一次方程组.【详 解】解：根据题意，得5 x-l.l=7 j7 x-2.5 =5y 故 选：B.本题考查了二元一次方程组的实际应用，根据题意找出等量关系，列出相应的方程组是解题的关键.7.C【分 析】根 据 勾 股 定 理 即 可 求 得.-【详 解】解：如图：连 接/CA故要使吸管不斜滑到杯里，吸管最短需要的长度是线段/C的长度由题意可知I：SC=6 c m,Z 8=9 c m在必力8 c 中，Z C =4 A B、8 c 2 =砂 +6?=3屈(c v n),/yf 3 3.6 3 7 1 3 3 x 3.6=1 0.8 要使吸管不斜滑到杯里，吸 管 最 短 需 要1 1 c m故 选：C,一本题考查了勾股定理的应用，无理数的估算，理解题意，结合图形求得4C的长是解决本题的关键.i8.B一【分 析】分 别 在R fZ X N C。与mA8C中表示出ZC与8c的长，由XC-8 c =建立等量关系，列方程求解.【详 解】解：在放中，A C =在 必ABCD中，BC=CDC D=CD-tan 450CDt a n 6 0 V J CDAB=A C-B C =C D-=3 0,解得 CD=45+15百.一故 选:B.本题考查了三角函数的简单应用，根据题目所给信息列出等量关系是解题的关键.9.B【分析】根据。是月8 另一侧半圆的中点，得到NBOD=N/OD=90,AD=BD,由圆周角定理得到 NDCB=45。,过 B作 8E_LZ)C交CO于E,在用A5EC中，根据锐角三角函数得到CE、B E,之后在必A5ED中，利用勾股定理得到8。，在出入4。8 中，利用勾股定理得到即可得到圆的半径.【详解】解：连接0D,一Q。是 Z 8 另一侧半圆的中点，:B O D =ZAOD=90,AD=B D,ADCB=45,过8 作BE _L D C交C。于E,r./C E B =ZDEB=90。,一,/Z.DCB=45,一.NCBE=45。,/.CE=BE,.在必A5EC中，/.CE-5C-cos45=4x变=2五，2BE=SC-sin45=4x=272,2DE=CD-CE=342-242=42,:.在RtABED中,由勾股定理可得，BD=yjBE2+DE2=(2司+(司=而,”AD=BD=厢,连接力。，Q 4 B 为直径,Z ADB=9 0 ,:.在R fAADB中,由勾股定理可得，一AB=dB +A =(屈 j+(V 1 0)2=2 5,，圆的半径=L 4 8 =#!.2故选：B.本题主要考查圆的性质，锐角三角函数，勾股定理，圆周角定理，掌握定理以及性质是解题的关键.1 0.A【分析一过点C作COLx轴于。，C E _ L y 轴于E,交。4于尸，证 尸 丝 D C 8 ,则四边形0 8 c 尸的面积即矩形O D C E 的面积，等于火,利用/F C s A JO8求其面积即可.【详解】解：过点C作 C Z)_ L x 轴于。，轴于E,交。4 于尸.AAFCSAOB，-SAFC=SAOB=X 24=6,四边形0 5 b 的面积为24-6=18.ZCEO=ZEOD=ZODC=9。，二 四边形。CE是矩形，一,OE=CD,/CE/0B,-ZEFO=ZAOB,OA=AB,.ZAOB=ZABO,Z.EF0=/-ABO.在A E O F与ADCB中,NEF0=/A B 0 故5.5x10,.本题考查了把绝对值大于1 的数用科学记数法表示，其形式为axl0(14同 1 0),且为正整数，它等于原数的整数数位与1 的 差.12.5 x 0解不等式，得x 2 5；解不等式，得x 8.原不等式组的解集为5 4 x =3,EF/AB.2在 R/A/EG 中，V AE=-A G ,：.Z AGE=30 ,2E GNA G J E?=3 6 EF/AB,：.Z GAB=AAGE=3 03.SMABD=-XX62=9,SK ABFE=6 X3=1 8,SA 4 G=i x 3 x 3 3 =,3 0 .，S K.ABG=荻 X 乃 X 6-=3万.加影=S扇 形 彳 必 +S%影*B F E 2 S A E G-2 S 扇 取8 G =9 万+1 8-9 正-6 =3 1+1 8-9 不 故 3 +1 8-9 6.本题考查了圆的性质，勾股定理，扇形的面积，三角形的面积，解决本题的关键是对于不规则图形面积的构造.1 6.(x-4+(y-2)2 =2 0-【分析】一由题可得，当0 C _ L/8时，(D C的面积最小，求出此时的圆心坐标与半径，进而求出O C的方程.【详解】解：当。C J.N8 H寸，O C的长度最小，O C的面积最小.一当x =0 时，夕=1 0,二 4 0,1 0),0 4 =1 0；当y =-2 x +1 0 =0 时，x =5,.,.8(5,0),0 8 =5.AB=YOA2+OB。=A/102+52=5亚，丁 OA x OB=AB x OC,AB 5y/5设点C(d-2 a+1 0),则/+(一2。+1 0)2 =(2 6 产,解得4 =4,c(4,2).二 0 C 的方程为：(x-4)2+3 2)2 =2 0.故(x-4)2+(y-2)2 =2 0.本题考查了点到直线的最小距离，两点之间的距离公式，勾股定理的应用，一次函数的应用,解决本题的关键是理解圆的方程的定义及求法.1 7.1 0-【分析】根据乘方、负整数指数暴，绝对值的意义计算即可.【详解】一解：原式=-1+9+2-道-”=1 0-5本题主要考查了乘方、负整数指数幕以及绝对值的定义，熟练掌握运算法则是解答此题的关键.18.Q 1 【分析】f首先算括号里的，再进行因式分解及把除法运算化为乘法运算进行运算，最后进行约分运算,即可求得其结果.一【详解】a+l 2Q CI CI=-X a a-1二(a+l)=q-4 本题考查了分式的化简，熟练掌握和运用分式化简运算的方法和步骤是解决本题的关键.19.(1)证明见解析一【分析】(1)只需证明A 0 即可；(2)利用根与系数的关系列出两根之和的表达式，因为两根互为相反数，故由两根之和等于0即可求出。的值.解：V A =-(2-l)2-4(i Z2-a)=l 0,-.该方程有两个不相等的实数根.(2)解：.,工尸芍,且|再|=|司，玉=-X2,即玉+工 2 =0，.,*2a I=0 f解得=2.2本题考查了一元二次方程的判别式，一元二次方程根与系数的关系，牢记士+=-2 是解a决本题的关键.20.(1)20：36-(2)见 解 析(3)7,【分析】(1)用A类学生的人数除以A类学生所占比例即为调查的总人数，求出。类所占百分比，再求其圆心角度数.一(2)先利用C、。所占比例求出其人数，再进行作图；一(3)用列表法或树状图法列出所有可能的情况，然后计算其概率.(1)解：(1+2)+15%=20(人)；1-15%-50%-25%=10%,360 x l 0%=360.本次调查一共调查了 20名同学，其中。类扇形的圆心角为36。.(2)解：C类女生：20 x 25%3=2(人)；。类男生：20 x 10%-1 =1(人).补全条形统计图如下：(3)解：列出所有等可能的结果如下:A类D类男 _女女男男男男女男女女男女女女女女共有6种等可能的结果，其中恰好是一男一女的有3种情况,本题考查了条形统计图与扇形统计图，列表法或树状图法求概率，解题的关键是能够从统计图中获取有用的数据，并加以利用.一21.(1)见解析一(2)能，证明见解析【分析】(1)证明/0 E四 C。，则可得/E=Z)C,再 由 等 腰 三 角 形 的 性 质 可 得 从 而 可得四边形A B D E是平行四边形；(2)由(1)得四边形/D C E 是矩形，当N R 4 O 9 0。时，则由等腰直角三角形的性质可得A D=D C,从而四边形Z O C E 是正方形.(1)TO是4 C的中点，：.OA=OC；*：AEBC,:.Z E A O=Z D C O,V /A O E=/C O D,：./X AOE/X COD,：.AE=DC.；AB=AC,4。平 分/胡 C,:.BD=DC,:AE=BD.*：AEBD,.四边形月8 O E 是平行四边形.一(2)添加一个条件：N B 4 c=90,能使四边形/D C E 是正方形；一由(1)知，AE=DC,5.AE/DC,.四边形A D C E是平行四边形.：AB=AC,A D 平分NB4C,J.A D V D C,即N/O C=9 0.四边形/O C E 是矩形.,:BD=DC,Z BAC=90,：.A D是直角 Z 8C 斜边8 c 上的中线，：.AD=DC.四边形N D C E 是正方形.本题考查了平行四边形的判定，正方形的判定，全等三角形的判定与性质，等腰三角形的性质，直角三角形斜边上中线的性质等知识，证明/O E丝 C O。是本题的关键.22.(1)D E是。的切线；理由见解析18M【分析】(1)根据题目条件证得00 一 B C,根据圆周角定理得乙1 C=4 8 C,由于NE=4 O C,故NE=N/B C,进而证得。EB C,于是0。，DE,即可证明OE为。的切线；30D 3(2)由题可知tan/E =tan/4Q C=-,在中，tanZ=二 一，设0。=3x,则。E=4x,4 DE 4继而可求0B=0D=3x,AB=20D=4x,利用勾股定理得到OE,利用BE=O E-O B解得3AC 3x=l,sin E 根据力 8 为直径得到 4 0 8 =90。sin ZABC=sin=-,即可5AB 5求出力C。证明：连接OQ,Q O 是 死 的 中 点，一“:.D =C D，：OD 0O,OD I B C,一 ZADC=ZABC,ZE=ZADC,一/./.ABC Z.E,/.DE/IBC,ODL DE,OD为。的半径，/.O E是。的切线；解：ZE=ZADC f3/.tan Z.E=tan Z.ADC=,4 0D1.DE,OD 3tan Z.E=-=,一DE 4设。O=3 x,则。回=4 x,一.,OB=OD=3x,AB=2OD=6x,OE=y/OD2+DE2=J（次）2+（4r=5x,BE=OE-OB=5x-3x=2r=2,sinZ.E=,OB 5x 5x=1,4B 6,Q 43为。的直径,/.ZACB=90,4c.sin/ABC-,AB ZABC=/E ,sin Z.ABC=sin E=,一AC 3 A C 3/.-=一 即-=-,一AB 5 6 5“18.71C=-,az本题主要考查切线的判定定理，特殊角三角函数，勾股定理，掌握定理、特殊角三角函数值是解题的关键.23.(1)(x+40)；y=-2jc+40 x+4800(2)该商品第25天时，当天利润最大，最大利润是240元；(3)该商品在过程中，共有26天每天利润不低于2000元；【分析】一(1)先直接写出第x(lVx430)天的价，再依据每天量=每一件的售价x每天的件数列函数关系式即可；一(2)列出两个函数关系式，再根据函数性质结合自变量的取值范围求出最大值，比较大小可得；(3)分别求出在上述两种情况中利润论2 0 0 0 时x的范围，两个范围相结合即可得.(1)第x(l 3 0)天的价为每件G+4 0)元由题意可知：第 x天 每 天(1 2 0-2 x)件，-.,.这段时间每天的量兴元)与x(天)的函数关系式为y =(4 0 +x)(l 2 0-2 x)=-2x 2+4 0 x +4 8 0 0 ；故(x+4 0)；歹=-2 幺+4 0 x +4 8 0 0；(2)设利润为沙元，“一4 月 份 时,W=(4 0+x -3 0)(1 2 0 -2x)=-2x 2+1 0 0 x +1 2 0 0(1 3 0),-V-2 0,开口向下.当 x=-学=2 5 时，%有最大值，力 度 大 =-2 x 2 5,+1 0 0 x 2 5+1 2 0 0 =2 4 5 0 ,一 45 月份时，=(7 0-3 0)(1 2 0-2 x)=4 8 0 0-8 0 x(3 L,x,6 1),一V-8 0 0,少随x的增大而减小，,当 x=3 1 时，少有最大值，少城大行4 8 0 0-8 0 x 3 1 =2 3 2 0,一V2 3 2 0 2 4 5 0,.该商品第2 5 天时，当天利润最大，最大利润是2 4 0 元；(3)由(2)知，当 l rW 3 0 时，令-2X2 +100X+1200=0,解得：弁=1 0,=4(舍去),根据二次函数图像性质，当 1 0 人 3 0 时，畋 2 0 0 0,当 3 1 6 1 时，令 4 8 0 0-8 0 x =2 0 0 0,解 得:x=3 5,根据一次函数图像性质，当 3 1 3 5 时，畋 2 0 0 0,*1 0 x /尸。/尸。0,若4尸 8/?与 尸。C相似，则只有/P 8/=/C P 0,于是有两种情况：QXP B Rs丛Q P C；PBRSM P Q,根据这两种情况可分别求得点R的坐标.(1)：抛物线丁=加+b x-4 过/(-1，0)，8(4,0)两点，一J a-/-4=0 1 6 a+4 6-4 =0解得:a=1b=-3即抛物线解析式为y=/一 3x-4.(2)由题意知：0/=1,OB=4,ZAOD=ZDOB=90,：.ZDAO+ZODA=90.：NADB=N ODA+N ODB=90,ZDAO=ZODB.ZOOs o s。.OA OD ,次=，即 。=。/05=4，OD OD：0D=2.。(0,-2).设直线力。的解析式为歹=履+。(人 工0),把z、。两点坐标分别代入得:解得:k=-2一 人 +c=0c=-2即直线AD的解析式为y=-2%-2.解方程组:y=-2x-2y=x2-3x-4(舍去),，点户的坐标为(2,-6).(3)存在点R.过点尸作工轴垂线于“，交CQ于G,由点尸及点8坐标知，OH=HB=CG=2,HP=6.;抛物线的对称轴为直线x=且。、。关于抛物线对称轴对称，点。坐标为(3,-4).一：.GQ=lf GP=2,V tan Z.PBA=3,tan Z.PQC=-=2,HB 2 GQ 1/.tan Z.PBA tan Z.PQC 1 ,/.ZPBAZPQO450.:CG=GP=2,PG ICQ,：.NPCQ=45。,B P ZPBAZPQOZPCQ.则当P 8 R与 XPQC相似时，只 有NPB4=NCP。.当P H RS2 XQPC时，如图所示；贝|J/BRP=NPC片 45。，:HR=HP=6,：0R=HR-0H=4,一贝 iN87?P=/PQC.连接 以,则力=。4+0=1+2=3.tan Z.PAB=tan Z.PQC,/PAB=/PQC,:./B RP=/PA B.一由于点H不能在x轴上点8的左边，则点力与点R重合.即夫（一1,0）.图2综上所述，点五的坐标为(-4,0)或(-1,0).本题是二次函数与几何的综合，考查了待定系数法求二次函数与一次函数解析式，相似三角形的判定与性质，三角函数等知识，灵活运用这些知识是解决问题的前提，注意分类讨论.2022-2023学年湖北省十堰市中考数学专项提升仿真模拟试题（二模）一、选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1 .下列实数中的数是（）A.3 B.0 C.近 D.-42.2 0 1 7 年 5月 1 8 日，我国宣布在南海神狐海域成功试采可燃冰，成为世界上在海域连续稳定产气的国家.据粗略估计，仅南海北部陆坡的可燃冰资源就达到1 8 6 亿吨油当量，达到我国陆上石油资源总量的5 0%.数 据 1 8 6 亿吨用科学记数法可表示为，（）A.1 8 6 x 1 0 8 吨 B.1 8.6 x 1 0 9 吨 C.1.8 6 x 1 0 1。吨 D.0.1 8 6 X 1 C P 吨3.如图，A B C D,/ABK的角平分线BE的反向延长线和NDCK的角平分线C F 的反向延长线交于点H,ZK-Z H=2 7 ,则NK=（）4.为了解某班学生双休户外情况，对部分学生参加户外的时间进行抽样，结果如下表:户外的时间（小时）1236学生人数（人）2242则关于，户外时间，这组数据的众数、中位数、平均数分别是（）A.3、3、3 B.6、2、3 C.3、3、2 D.3、2、35,下列各式属于最简二次根式的有（）A.A/8 B.4 7+1 C.后 D.J I6.如图，AABC中，AB=AC,A B的垂直平分线交边AB于 D 点，交边AC于 E 点，若ABC 与EBC 的周长分别是 40cm,24cm,则 AB=c m.7.在如图的2016年 6 月份的日历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和没有可能是（）日二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930A.27 B.51 C.69D.728.一支长为13cm的金属筷子（粗细忽略没有计），放入一个长、宽、高分别是，4cm、3cm、16cm的长方体水槽中，那么水槽至少要放进（）深的水才能完全淹没筷子.A.13cm B.45/TO cm C.12cm D.J 153cm9.一个几何体的三视图如图所示，则此几何体是（）停 觇 图 主视图 左 枚 图A棱柱 B.正方体 C.圆柱 D.圆锥10.如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的3倍,则称这样的方程为“立根方程以下关于立根方程的说法：方 程x2-4x-12=0是立根方程；3 若 点（p,q）在反比例函数y=的图象上，则关于x的方程px2+4x+q=0是立根方程；X若一元二次方程ax2+bx+c=0是立根方程，且相异两点M（1+t,s）,N（4-t,s）都在抛物线y=ax2+bx+c上，则方程ax2+bx+c=0的其中一个根是之.4正确的是（）A.B.C.D.二、填 空 题（本大题共8 小题，每小题3 分，共 24分）11.化 简（L 3.14）。+|1-2 7 2 I-V8+（g）”的 结 果 是.12.计算：/J F 7 F#7777不，观察你计算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值JE+23+3?+283=13.若关于x的分式方程=2的解为负数，则k的取值范围为_ _ _ _ _ _ _.x+114.将相同的矩形卡片按如图所示的方式摆放在一个直角上，每个矩形卡片长为2,宽 为1,以此类推.摆放2014个时,实线部分长为摆放1个时 挟放2个时 摆放3个时实线部分长为3实线部分长为5实线部分长为815.将直线y=2x-2向右平移1个单位长度后所得直线的解析式为y=.16.已知点A、B、C、D均在圆上，AD/7BC,A C平分/BCD,NADC=120。，四边形的周长为1 0 c m.,则NABC的 度 数 为.1 7 .如图，在 5 x 5 的正方形网格中有一条线段A B,点 A与点B 均在格点上.请在这个网格中作线段A B 的垂直平分线.要求：仅用无刻度直尺，且没有能用直尺中的直角；保留必要的作图痕迹.1 8 .如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C分别在x 轴的负半轴、y 轴的正半轴上，点 B在第二象限.将矩形OABC绕点。顺时针旋转，使点B落在y 轴上，得到矩形kO D E F,BC与 0D相交于点M.若点M 的反比例函数丫=二(x 0)的图象交AB于点N,X的图象交AB于点N,S如 柩O A B C=3 2,t a n Z D O E=+,，则 BN的长为19.(1)解方程组:y=2x-33x+2y=8(2)先化简，再求值：土?-/；+一1，其中x=2.X 1 X 1 X +120.在矩形A B C D 中，A D=2A B,E 是 A D的中点，一块三角板的直角顶点与点E 重合，两直角边与A B,B C 分别交于点M,N,求证：B M=C N.ED21.某县为了丰富初中学生的大课间，要求各学校开展形式多样的阳光体育某中学就学生体育兴趣爱好”的问题，随机了本校某班的学生，并根据结果绘制成如下的没有完整的扇形（1）在这次中，喜欢篮球项目的同学有多少人？（2）在扇形统计图中，“乒乓球”的百分比为多少？（3）如果学校有800名学生，估计全校学生中有多少人喜欢篮球项目？（4）请将条形统计图补充完整；（5）在被的学生中，喜欢篮球的有2名女同学，其余为男同学现要从中随机抽取2名同学代表班级参加校篮球队，请运用列表或树状图求出所抽取的2名同学恰好是1名女同学和1名男同学的概率.22.如图，某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明，启智求真”的宣传牌C D.小明在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为6 0 ,沿山坡向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45。.已知山坡A B的坡度i=l:,AB=10米，A E=15米，求这块宣传牌C D的高度.（测角器的高度忽略没有计，结果到0.1米.参考数据：=1.414,-1.732）23.(1)计算：(-2010)+-2sin600-3tan30+(2)解方程：x2-6x+2=0；(3)已知关于x的一元二次方程x2-mx-2=0.若-1是方程的一个根，求m的值和方程的另一根；证明：对于任意实数m,函数y=x2-m x-2的图象与x轴总有两个交点.2 4.某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，可售出100件.后来市场，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件.(1)求商场经营该商品原来可获利润多少元？(2)设后来该商品每件降价x元，商场可获利润y元.若商场经营该商品要获利润2160元，则每件商品应降价多少元？求 出y与x之间的函数关系式，并通过画该函数图象的草图，观察其图象的变化趋势，题意写出当x取何值时，商场获利润没有少于2160元.2 5.建立模型：如 图1,已知43C,AC=BC,Z C=9 0,顶点C在直线/上.实践操作：过 点/作N O JJ于点。，过点3作于点E,求证：A C A D d B C E.4模型应用：(1)如图2,在直角坐标系中，直线八：广 x+4与夕轴交于点/,与x轴交于点、B,将 直 线 绕 着 点/顺 时 针 旋 转45。得到以 求/2的函数表达式.(2)如图3,在直角坐标系中，点8(8,6),作轴于点4,作8 c L e轴于点C,P是线段8 c上的一个动点，点。(a,2“-6)位于象限内.问点4、P、。能否构成以点0为直角顶点的等腰直角三角形，若能，请求出此时。的值，若没有能，请说明理由.2022-2023学年湖北省十堰市中考数学专项提升仿真模拟试题（二模）一、选一选（本大题共10小题，每小题3分，共3 0分）1.下列实数中的数是（）A.3B.0C.7 5 D.-4【正确答案】A【详解】试题分析：将各数按照从大到小顺序排列得：3石 0 -4,则实数中找的数是 3.故选A考点：实数大小比较2.2017年 5 月 18 H,我国宣布在南海神狐海域成功试采可燃冰，成为世界上在海域连续稳定产气的国家.据粗略估计，仅南海北部陆坡的可燃冰资源就达到186亿吨油当量，达到我国陆上石油资源总量的50%.数据186亿吨用科学记数法可表示为（）A.186x108 吨 B.18.6x109 吨 C.1.86x101。吨 D.O.186xiou 吨【正确答案】C【详解】试题解析：186亿吨=1.86xlOio吨.故选C.3.如图，ABCD,/A B K的角平分线B E的反向延长线和N D C K的角平分线CF的反向延长线交于点H,N K-N H=27。，则N K=()【正确答案】B【详解】如图，分别过K、H作A B的平行线M N和RS,；.A BCDRSMN,ZRHB=ZABE4 NABK,ZSHC=ZDCF4 NDCK,NNKB+NABK=NMKC+NDCK=180。，.,.ZBHC=180-ZRHB-ZSHC=180-y(ZABK+ZDCK),NBKC=180-ZNKB-ZMKC=180-(180-ZABK)-(180-ZDCK)=ZABK+ZDCK-180,:.ZBKC=3600-2ZBHC-180=180-2ZBHC,又 NBKC-ZBHC=27,.ZBHC=ZBKC-27,ZBKC=180-2(ZBKC-27),二 /BKC=78,故选B.4.为了解某班学生双休户外情况，对部分学生参加户外的时间进行抽样，结果如下表:户外的时间（小时）1236学生人数（人）2242则关于 户外时间”这组数据的众数、中位数、平均数分别是（）A.3、3、3 B.6、2、3 C.3、3、2 D.3、2、3【正确答案】A【详解】试题分析：根据这组数据共10人，可得中位数为第5 和第6 人的平均数，即中位数=（3+3）+2=3；平均数=（1X2+2X2+3X4+6X2）+10=3；众数是一组数据中出现次数至多的数据，所以众数为3；故选A.考点：1、众数；2、加权平均数；3、中位数5.下列各式属于最简二次根式的有（）A.瓜【正确答案】BB.A/X2+1D.12【分析】先根据二次根式的性质化简，再根据最简二次根式的定义判断即可.【详解】A 选项：返=2 0，故没有是最简二次根式，故 A 选项错误；B选项：G T T 是最简二次根式，故 B 选项正确；C 选项：后二而，故没有是最简二次根式，故本选项错误；D 选项：故没有是最简二次根式，故 D 选项错误；故选B.考查了对最简二次根式的定义的理解，能理解最简二次根式的定义是解此题的关键.6.如图，ZXABC中，AB=AC,A B的垂直平分线交边AB于 D 点，交边AC于 E 点，若ABC 与EBC 的周长分别是 40cm,24cm,贝 U AB=c m.【正确答案】16【分析】首先根据D E是 A B的垂直平分线，可得AE=BE；然后根据AABC的周长=AB+AC+BC,AEBC 的周长=BE+EC+BC=AE+EC+BC=AC+BC,可得4ABC 的周长-4EBC的周长=A B,据此求出A B 的