机械原理-课后全部习题解答(一).pdf

机械原理机械工程学院目录第1章 绪论.1第2章 平面机构的结构分析.3第3章 平面连杆机构.8第4章 凸轮机构及其设计.15第5章 齿轮机构.19第6章 轮系及其设计.26第 8 章 机械运动力学方程.32第 9 章 平面机构的平衡.39第 一 章 绪 论一、补充题1、复习思考题1）、机器应具有什么特征？机器通常由哪三部分组成？各部分的功能是什么？2）、机器与机构有什么异同点？3）、什么叫构件？什么叫零件？什么叫通用零件和专用零件？试各举二个实例。4）、设计机器时应满足哪些基本要求？试选取一台机器，分析设计时应满足的基本要求。2、填空题1）、机器或机构，都是由 组合而成的。2）、机器或机构的 之间，具有确定的相对运动。3）、机器可以用来 人的劳动，完成有用的 o4）、组成机构、并且相互间能作 的物体，叫做构件。5）、从运动的角度看，机构的主要功用在于 运动或 运动的形式。6）、构件是机器的 单元。零件是机器的 单元。7）、机器的工作部分须完成机器的 动作，且处于整个传动的。8）、机器的传动部分是把原动部分的运动和功率传递给工作部分的 o9）、构件之间具有 的相对运动，并能完成 的机械功或实现能量转换的 的组合，叫机器。3、判断题1）、构件都是可动的。（）2）、机器的传动部分都是机构。（）3）、互相之间能作相对运动的物件是构件。（）4）、只从运动方面讲，机构是具有确定相对运动构件的组合。（）5）、机构的作用，只是传递或转换运动的形式。（）6）、机器是构件之间具有确定的相对运动，并能完成有用的机械功或实现能量转换的构件的组合。（）7）、机构中的主动件和被动件，都是构件。（）2 填空题答案1）、构件 2）、构件传 递 转 换 6）、运动9）、确 定 有 用 构 件3）、代替制造机械功7）、预定4）、终端相对运动 5）、8）、中间环节3 判断题答案1）、2）、V 3）、V 4）、V5）、X6）、7）、V第二章机构的结构分析2-7是试指出图2-26中直接接触的构件所构成的运动副的名称。解：a）平面高副b）空间低副c）平面高副2-8将 图 2-27中机构的结构图绘制成机构运动简图，标出原动件和机架，并计算其自由度。解：b）n=3,匕=4,PH=0,F=3X3-2X4=12-9试判断图2-28中所示各“机构”能否成为机构，并说明理由。解:a)n=4 PL=6 PH=0尸=3x4 2x6=0 不是机构修改后的机构b)n=3 2=4 PH=1尸=3x4 2x6=0 不是机构修改后的机构b)c)=2 PL=3 PH=0F =3 x 2-2 x 3 =0 不是机构修改后的机构d)=1 0 2=1 4 PH=O尸=3 x 1 0 2 x 1 4 =2 是机构2-10计算图2-29中所示各机构的自由度，并指出其中是否含有复合较链、局部自由度或虚约束，说明计算自由度应作何处理。解：a)有复合较链：构件3 和构件5;构件3 和构件1;F=3n-2=3X5-2X7=1b)n=6,匕=8,PH=1,有局部自由度，有虚约束F=3n-2 pL-pH=3x6-2x8-l=ld)有虚约束，有复合较链F=3n-2/=l族6 5 r、7 mn=5,PL=7,4=0,F=3n-2 P,-PH=3X5-2X 7-0=1AB=AB BCBCe)CD-CD,CBCBoU b力z z /n=5,PL=7有对称虚约束f)3d)f)有对称虚约束n=3,PL=3,PH=2F=3n-2/-=lg)n=2,2=2，p=l,n=3,PL=4 有虚约束AQA=DQD,AB CD,BE=EC,a=ah)有对称虚约束,n=3,PL=4F=3n-2/y=3 X 3-2 X 4=1或者:n=4,PL=5 PH=1,F=3n-2 2-弓二3 X 4-2 X 5-1=12-12计算图2-30所示各机构的自由度，并在高副低代后，分析组成这些机构的基本杆组即杆组的级别。解：a)n=4,PL=5,PH=1F=3n-2-/,=1所以此机构为III级机构b)n=3,PL=3,PH=2F=3n-2/-=lcn=6,2=8,PH=1F=3n-2-%=l所以此机构为HI级机构2-13说明图2-32所示的各机构的组成原理，并判别机构的级别和所含杆组的数目。对于图2-32f所示机构，当分别以构件1、3、7 作为原动件时，机构的级别会有什么变化？a)2机构的级别：IIb)36f）当分别以构件1、3、7 作为原动件时以构件1 作为原动件时，以构件1 作为原动件时，机构的级别II以构件3作为原动件时,以构件3作为原动件时，机构的级别:11以构件7作为原动件时，以构件7作为原动件时，机构的级别:in2-14绘制图2-33所示机构高副低代后的运动简图，计算机构的自由度。并确定机构所含杆组的数目和级别以及机构的级别。图2-3 3 机构不意图机构高副低代后的运动简图杆组的级别:in所以，机构的级别：in2-15试分析图2-35所示刨床机构的组成，并判别机构的级别。若以构件4 为原动件，则此机构为几级？解：F=3n-2PL-PH=3X5-2%7=1一、若以构件1 为原动件，则此机构拆分的杆组是:所以此机构为H I 级二、若以构件4 为原动件，则此机构拆分的杆组是:所以此机构为n级第三章平面连杆机构3-9图 3-54所示平面较链四杆运动链中，已知各构件长度分别为九=55，”?,1B C =40 ，lCD=50 ，I A D =25mm。(1)判断该机构运动链中四个转动副的类型。(2)取哪个构件为机架可得到曲柄摇杆机构。(3)取哪个构件为机架可得到双曲柄机构。(4)取哪个构件为机架可得到双摇杆机构解：平面连杆机构LA B=55 LB C=40 LC D=50 LA D=25LAB+LADLBC+LCD(1)A、D 整 转 副 B、C 摆转副(2)A B 或 C D 为机架时，为曲柄摇杆机构(3)A D 为机架时，为双曲柄机构(4)B C 为机架时，为双摇杆机构3-1 0 图 3-57所示为一偏置曲柄滑块机构，试求杆A 8 为曲柄的条件。若偏距e=0,则杆A B为曲柄的条件又如何？解:主要分析能否通过极限位置,a+eb3-11在图3-81所示的钱链四杆机构中，各杆件长度分别为L =25加,lDR Lr =40mm,lVrL zn =50mm，l.n=55mm。rxL f(1)若取A D 为机架，求该机构的极位夹角。，杆 C D 的最大摆角*和最小传动角.2(2)若取A B 为机架,求该机构将演化为何种类型的机构？为什么？请说明这时C、D 两个转动副是周转副还是摆转副。解：25+55=ZB1DCI-Z B2DC2C,D2+AD2-AC,1 C.D2+AD2-AC=arccos-!arccos-2x ADxCjD 2 x AD x C2D_ 502+552-652 5O2+552-1522x50 x55 2x50 x55=60.83(3)最小传动角Vmin出现在A B 与机架A D 重合位置(分正向重合、反向重合)如 图 20分别求出4、32,再求最小传动角。a=arccos6 c2 +cf)2 一(A。一 A B)22xBCxCD=arccos402+502-(55-25)22x40 x50=36.86S2=arccos8 c 2+0 0 2(4 0 +4 8)22xBCxCD4()2+5()2 一 (5 5+2 5)22 x 4 0 x 5 0-arccos图2曲柄处于A B i位置时，传动角丫尸肥 36.86.曲柄处于A B 2位置时，传动角Y 2 =180一8=54.90.现比较的丫1、丫 2大小，最小传动角取Y1、丫 2中最小者./.Y min=36.862)取A B为机架，即取最短杆为机架，该机构演化为双曲柄机构。因为在曲柄摇杆机构中取最短杆作为机架，其2个连架杆与机架相连的运动副A、B均为周转副。C、D两个转动副为摆转副。3-1 5 图 3-59所示为加热炉炉门的启闭状态，试设计一机构,使炉门能占有图示的两个位置。图3-59题3-15图提示：把门看着是在连杆上，即两个活动较链中心在门上,同时把固定钱链中心装在炉子的外壁上。3-16试设计一个如图3-60所示的平面较链四杆机构。设已知其摇杆B.B的 长 度lBnB=75 mm,行 程 速 比 系 数 K=1.5,机 架 为&)的长度=100如 ，又知摇杆的一个极限位置与机架间的夹角0=45。，试求其 曲 柄 的 长 度 和 连 杆 的 长 度图3-6 0题3-16图解：（符号与课本不太一致）当行程速比系数K=1.5时，机构的极位夹角为K-1 5-10=180=180-!-=36K+1 1.5+1即机构具有急回特性，过固定较链点A作一条与已知直线正成36。的直线再与活动较链点C的轨迹圆相交，交点就是活动较链点C的另一个极限位置。选定比例尺，作图，如下图所示。由图可知，有两个交点，即有两组解。直接由图中量取用=70.84,记 =25.75,=169.88 o 故有两组解。解一：狗Vn 件AA L AABTJ 的长为 i IAC 402 70.84-25.75”AB=-=-=22.55mm构枷件BC/的M长为当 l7 AG+A02 70.84+25.75 RC=!-=-=48.3mm2 2摇杆的摆角”=41。解二：出w A n 的 工4,A C，-AG 1 6 9.8 8-7 0.8 4 仙 s构 件 A B 的 长 为l冲=、-L=-=4 9.5 2 构件 B C 的长为 lBC=+，a =169.88+70.842 2摇 杆 的 摆 角 =1 0 7。3-1 7如图3-6 1所示，设已知破碎机的行程速比系数K =1.2,飘 板 长 度=30 0 mm,颗板摆角（p=35。，曲柄长度/AB=80 mm。求连杆的长度，并验算最小传动角兀 疝,是否在允许的范围内。3-1 8试设计一曲柄滑块机构，设已知滑块的行程速比系数K =1.5,滑块的冲程”=5 0 m m,偏距e =2 0 mm,并 求 其 最 大 压 力 角？解：行程速比系数K=1.5,则机构的极位夹角为K 一1 1 5-10=1 8 0 =1 8 0 =36 K +1 1.5 +1选定作图比例,先画出滑块的两个极限位置G和C2,再分别过点G C 2作与直线G C 2成9 0。-6 =5 4。的射线，两射线将于点0。以点0为圆心，O C 2为半径作圆，再作一条与直线CiG相距为e =2 0 ”的直线，该直线与先前所作的圆的交点就是固定较链点A。作图过程如解题2 4图所示。直接由图中量取AG=2 5机机，A C2=6 8 m m ,所以曲柄AB的长度为lAB=A C iC=竺 二 生=2 1.5 m mAB 2 2连杆BC的长度为也二岁=46.最大压力角，提示：出现在曲柄与导路垂直的时候。3-19图 3-62所示为一牛头刨床的主传动机构，已知儿A=75?m,lBC=100mm,行程速比系数K=2,刨头5 的行程H=300mm。要求在整个行程中，刨头5 有较小的压力角，试设计此机构。图3-62题3-19图解：（符号与课本不太一致）由题可得极位夹角6=180X（左 一 1）/4+1）=6 0 .即摆杆线8 的摆角为60.曲柄运动到与练6 垂直，其摆杆分别处于左右极限位置为耳、为当.已知：曲柄长度/刈=75.机架4 综的长度闽=75/sin（6/2）=150mm欲使其刨头的行程H=300m m,即C 点运动的水平距离为300mm.摆杆练用的长度.向=H/2/s i n(9/2)=150/sin30=300mm为了使机构在运动过程中压力角较小，故取刨头5 构件的导路在B3F 的中点，且JL4 稣.BoF=/X cos(0/2)=150 x C mm.刨头5 构件离曲柄转动中心人点的距离为:3-2 2 有一曲柄摇杆机构,已 知 其 摇 杆 长 420?，摆角=9 0 ,摇杆在两极限位时与机架所成的夹角各为600和 3 0,机构的行程速比系数K=1.5,设计此四杆机构，并验算最小传动角/min k-1解：夕=1 8 0 x=36女+1按照课本的方法作图。3-2 3 试求图3-65所示各机构在图示位置时全部瞬心的位置。提示：列出n个构件，画出n边形，同时结合三心定理。(b)3-24在图3-66所示的机构中，已知曲柄2 顺时针方向匀速转动，角速度牡=100%/s,试求在图示位置导杆4 的角速度%的大小和方向。解:Pl2在Ao,Pl4在Bo,P34在无穷远71=4,n(n-l)/.k=6个2根据P24是的瞬心，两个构件在该点的绝对速度相等。I=W2-P24A)I?=%4/4第 四 章 凸 轮 机 构4-1 0 图4-4 0 所示为一尖端移动从动件盘凸轮机构从动件的运动线图。试在图上补全各段的位移、速度及加速度曲线，并指出在哪些位置会出现刚性冲击？哪些位置会出现柔性冲击？根据关系式u =(0,0 =c o,补全后的从动件位移、速度和加速度线图do dojr 4 4、冗如上右图所示。在运动的开始时点尸0、以及、半、半处加速度有限突变，所以在这些位置有柔性冲击；在k T和万处速度有限突变，加速度无限突变，在理论上将会产生无穷大的惯性力，所以在这些位置有刚性冲击。4-13设计一偏置移动滚子从动件盘形凸轮机构。已知凸轮以等角速度。顺时针转动，基圆半径=50卯”，滚子半径/;=10如，凸轮轴心偏于从动件轴线右侧,偏距e=10mm。从动件运动规律如下：当轮转过120。时，从动件以简谐运动规律上升30mm;当凸轮接着转过30 时从动件停歇不动；当凸轮再转过150。时，从动件以等加减速运动返回原处；当凸轮转过一周中其余角度时，从动件又停歇不动。反转法画图4-6设计一对心移动平底从动件盘形凸轮机构。已知基圆半径=5 0 “，从动件平底与导路中心线垂直，凸轮顺时针等速转动。从动件运动规律如下：当凸轮转过1 2 0。时，从动件以简谐运动规律上升3 0 m m;当凸轮再转过1 5 0。时，从动件以简谐运动规律返回原处；当凸轮转过其余9 0。时，从动件又停歇不动。4-7在图4-43所示的凸轮机构中，已知摆杆为8 在起始位置时垂直于4 8 ,1%B=4 0 ”,/8（）B=80，nm,滚子半径）=1 0mm,凸轮以等角速度。顺时针转动。从动件运动规律如下：当凸轮再转过1 8 0 时，从动件以摆线运动规律向上摆动3（y；当凸轮再转过1 5 0。时，从动件以摆线运动规律返回物原来位置，当凸轮转过其余30。时，从动件又停歇不动。4-15试用作图法求出图4-47所示凸轮机构中当凸轮从图示位置转过45。后机构的压力角，并在图上标注出来。反转法画图4-16在图4-48所示的凸轮机构中，从动件的起始上升点均为C 点。1)试在图上标注出从C 点接触时，凸轮转过的角度。及从动件走过的位移。2)标出在D 点接触凸轮时机构的压力角a。解:a溷：(1)作偏置圆(2)过 D 点作偏置圆切线,得出所在位置(3)作理论轮廓，作出两者交点&(4)得夕s如图(5)a(1)以AO为圆心，AA0为半径画圆弧；(2)以B 1 为圆心，AB为半径画圆弧；交 A1点;(3)A P=9第 五 章 齿 轮 机 构5-11 一渐开线在基圆半径以=50?的圆上发生。试求：渐开线上向径a=65 的点k 的曲率半径勺、压力角&和展角2。解：Pk=r gcCk=5 0 x/g 3 9.7=4 1.5 mmQ =次 火 一。忆二3 9弧度5-1 2 已知一正常齿制标准直齿圆柱齿轮?=5mm,a=20。，z=4 5,试分别求出分度圆、基圆、齿顶圆上渐开线齿廓的曲率半径和压力角。解：d=mz=5 x 45=225mmdb=mz cos a=5x45 x cos 20=211.4mmda=mz+2h；m=5x 45+2x1x5=235mm分度圆a =20。基圆处COS%=生，ah=0rb齿顶圆处cos 4 =2=巳=0.8994 235au=25.89pu=rbtga(l=-x tg 25.89=51.3mm5-13 已 知 一 对 外 啮 合 正 常 齿 制 标 准 直 齿 圆 柱 齿 轮机=2mm,4=20,Z2=4 5,试计算这对齿轮的分度圆直径、齿顶高、齿根高、顶隙、中心距、齿顶圆直径、齿根圆直径、基圆直径、齿距、齿厚和齿槽宽。解:由加=2 mm,z,=20,z2=454 =mz j =40mmd2=mz2=9 0/72 7?ha=h；m =2mmhf=（h；4-c*）m =2.5mmh=ha+hf=4.5c=0.5da-m（zi+2h；）=4 4/71/77df、=ml4-2（h：+c*）=3 mmda-m（z2+2 6；）=9 4m md卜-mz2-2（h；+c）=8 mmd,-dx c o s a=40 x c o s 2 0 0 =3 7.5 8 m mdh=d2 c o s a =9 0 x c o s 2 0 0 =8 4.5 7 m mp=Tim-6.2 8机rem _ ,.s=e=-=3.1 4m m2%3 7.5 9 ”小a=a r c c o s L=a r c c o s-=2 6.49的 r 42m .、/厂=5（Z +Z 2）=65mm5-14试比较正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮的基圆和齿根圆，在什么条件下基圆大于齿根圆？什么条件下基圆小于齿根圆？解：根据：df=d-2hf=mz-2义（4*+c）xmdb=d c o s a-mz c o s amz-2（/z；+c）m =mz c o s a2（4*+c*）z =-1-C O S 6 Zm,c=0.2 5z=2()=2 x(1 +0 2 5)=4L 451-COS Of1-C O Sdf加 l,c*=0.35z=2(二 2X(1+0.35)=44.71 -cos a1-COS6Z(2)后1 如果齿数小于等于41,基圆大于齿根圆加2 1 如果齿数大于42,基圆小于齿根圆m 1 如果齿数小于等于44,基圆大于齿根圆加2 1 如果齿数大于45,基圆小于齿根圆5-1 5 现需要传动比i =3 的一对渐开线标准直齿圆柱齿轮传动，有三个压力角相等的渐开线标准直齿圆柱齿轮，它们的齿数分别为芍=2 0,Z2=Z3=6 0,齿顶圆直径分别为叁i=44m m ,da2=1 2 4m m ,da3=1 3 9.5 m m ,问哪两个齿轮能用？中心距。等于多少？并用作图法求出它们的重合度 解：两个齿轮能用，是指能够正确啮合。根据d%=?(Z 1 +2 仅：)=44mm=2d(l-加(Z +2h：)=1 24mmm2=2d”=?仁 3 +2 4)=1 3 9.5 机 机m3=2.2 5所以：齿轮1 和齿轮2 两个齿轮能用.I中心距。=5(Z 1 +Z 2)=8 0?重合度r,40 c o s 2 0 八“，c o s a .=也=-=0.8 5 45 44%=3 1.3 2 =(z Q g%i T g Q )+z2(tgaa2 T g a j=2 0(z g 3 1.3 2 -r g 2 0c)+6 0(/g 2 4.5 8 -r g 2 0)=1.6 75-1 8 对 z i=2 4、Z 2=9 6、m=4 m m、a=2Q h：=1、c*=0.2 5 的标准安装的渐开线外啮合标准直齿圆柱齿轮传动。因磨损严重，维修时拟利用大齿轮坯，将大齿轮加工成变位系数X2=-0.5 的负变位齿轮。试求：1）新配的小齿轮的变位系数刈。2）大齿轮顶圆直径d a 2。解：%+乙=。=。,5X 0.5 0 =4一 (ha+c*)m +xm=45/，=ar-rf i-c m -+z2)-45-0.2 5 x 4=1 9 4d=3 8 8/w m5-2 0在图所示的同轴式渐开线圆柱齿轮减速器中，已知：ZI=15、Z2=53、Z3=56、Z 4=1 4,两对齿轮传动的中心距a i2=a 3 4=7 0 m m，各轮的m=2 m m a=2 0 力：=1、c*=0.2 5。(1)若两对齿轮均采用直齿圆柱齿轮，试选择两对齿轮的传动类型，并分别求其啮合角。(2)若轮1、2采用斜齿圆柱齿轮，轮3、4仍采用直齿圆柱齿轮，贝U；计算轮1、2的螺旋角的大小。判断轮1是否根切。轮3、4不发生根切的最小变位系数X m i n。设计计算轮3、4的分度圆、齿顶圆和齿根圆直径。3图5-4 8习 题5/2插图2 r解：(1)若两对齿轮均采用直齿圆柱齿轮，两对齿轮的传动类型实际中心距：a=7 0 m m理论中心距：a i 2=0.5 Xm(z i +Z2)=0.5 X2(1 5+5 3)=6 8 mma 3 4=0.5 X m(Z 3+z 4)=0.5 X 2(1 4+5 6)=7 0 mm因为：a n a ,a=a3 4所以，强轮1和,2采用正传动，齿轮3和4采用零传动。啮合角 o c o s ar=a c o s ac o s a 1 2=a u X c o s a /a n =6 8 X c o s 2 0 /7 0=0.9 1,所以，=2 44=a =2 0(2)若轮1、2采用斜齿圆柱齿轮，轮3、4仍采用直齿圆柱齿轮计算轮1、2的螺旋角的大小a i 2=0.5 X (d i+d a)=0.5 XmnX (z i +z 2)/c o s Bc o s 3 =0.5 X mnX (z1+z2)/a i2=6 8/7 0 ,所以，8=1 3.7 判断轮1是否根切zm i n=1 7 c o s3 B =1 7 XC O S31 3.7 =1 5.5 8z 1=1 5?“=8 m m、%=2 0。、%*=1,0*=0.2 5,=1 5。（初选值），B=3 0 m m ,试求a （应圆整），ep解:a-tn(z+Q)=-x 8 x(2 0 +40)=2 48.46 m m2cbs0 n 1 2 2 c o s l 5a=250mmc o s /=9 8 x (2 0 +40)1 25a n/=1 6.2 6。PBsin B 3 0 x s i n 1 6.2 6 .-=-=0.3 3 47imn 万 x 8Zylc o s3 1 32 0c o s31 6.2 6=2 2.6 1Zy24c o s3 P40c o s31 6.2 6=45.2 25-22 一平行轴斜齿轮机构。已知：zi=30、Z2=100、mn=6mm0若要求设计中心距为400mm,试确定该对斜齿轮的螺旋角。解：1 /、a=7-机(Z 1+Q)2 c o s pc o s /=；x 6 x (3 0 +1 0 0)/40 0 n/=1 2.8 45-2 5有一阿基米德蜗杆传动，已知：传动比i =1 8,蜗杆头数4=2,直径系数（7 =8,分度圆直径4=8 0加机o试求：（1）模 数 加、蜗杆分度圆柱导程角/、蜗轮齿数凸及分度圆柱螺旋角A ；（2）蜗轮的分度圆直径（和蜗杆传动中心距a。解：z2=友=36d=mq=80m=10t a”二工&*=0.257idx d 80y=14.0 3P=Ydo=mz7=10 x 36=360m 10a =（q +Z 2）=（8+36）=220 mm第六章轮系及其设计6-1 1在 图6-2 7所 示 的 车 床 变 速 箱 中，已 知 各 轮 齿 数 为ZI=42,Z2=58,Z3=38,Z4=42,Z5=50,Z6=48,电动机转速为 1450 i 7mi n。若移动三 联 滑 移 齿 轮a使齿轮3和4啮合，又移动双联滑移齿轮56啮合，试求此时带轮转速的大小和方向。图 6-2 8 车床变速箱解:一 凸 上冬咨x(-1)3I 带 一带 Z|X Z3,X Z5,rin.=n x%x Z3 x-（_i）_-989.58 minZ2 X Z4,X k带轮方向与轮相反6-1 2 图6-28所示为一电动卷扬机的传动简图。已知蜗杆1 为单头右旋蜗杆，蜗轮2 的齿数z2=42,其余各轮齿数为：z,=18,Z 3=78,=18,z4=55；卷筒5 与齿轮4 固联，其直径&=40 0 mm,电动机转速1=1450 z 7mi n。试求:(1)卷筒5 的转速$的大小和重物的移动速度v；(2)提升重物时，电动机应该以什么方向旋转？3Q图6-2 8 题 6-12图是定轴轮系，较简单。5 曷 X Z X Z yZ7XZ3XZ4 1 I /%=/x -：-=2.61 mi n4 x Z 2,x Z 3，V=(z r5=x r5=0.0 5647n/s60 56-1 3 在图不轮系中，已知各轮齿数为：z,=60,z2=20,4 =20,z3=20,z3=20,Z4=20,4=100。试求该轮系的传动比乙13./2,图6-2 9题6-13图解：是两个周转轮系组成的复合轮系A.齿轮4、行星齿轮3、行星齿轮21、齿轮5 构成周转轮系H 是行星架B.齿轮4、行星齿轮3、行星齿轮2、行星齿轮2、齿轮1构成周转轮系H 是行星架给系统加一 a)H,行星架固定。%=0%=-4Hj H J4f 二（心 Z 3%=-，吗12 1 2 T /匕?7 人 乂 吗-=7 加3匕=4=一 2 2 吗v3=r sin 0 =wlAB sin(pxa=0 Mr=Q 6 =30M=FJABJe=m3 x lAB2 x sin2 30=250kg x mm2(p、=90M r=FZr r4Dsin90=1000 xmmJe=m3 x lAB2 x sin2 90=1000依 x mm2MerdwdLw-w-=36.32N xm10-3图示为X6140铳床主传动系统简图.图中标出各轴号(I,1 1,-,V),轴V 为主轴.各轮齿数见图.各构件的转动惯量(单位为依/)为：电动机 JM=0-0842；轴：用=0.0002,JS2=0.0018,JS3=0.0019,JS4=0.0070,JS5=0.0585；齿轮块：J3=0.0030,J4=0.0091,J7=0.0334,J8=0.0789；齿轮：&=().0053,J6=0.0087,J9=0.1789,J10=0.0056；飞轮 JF=0.1112；带轮：Ji=0.0004,J2=0.1508；制动器 C：Jc=0.0004,带的质量m=l.214kg.求图示传动路线以主轴V 为等效构件时的等效转动惯量.图10-16 X6140铳床主传动系统简图解：八2=3 1/3 2=D1/D1 1=275 X G)2/145.i25=G)2/Q5=(-l)3X 38X46X71/16X17X18 2=25.35X 3将3 2代入式可得：3 =-4 8.1X 35i35=co3/5=(-1)2X 46X71/17X 18 i：A 33=10.67X wsi45=3 4/35=(-l)i X 71/18 1 co4=-3.94X co5皮带的速度：V=32XD2/2 I.A V=25.35X 35X D，2I_ A V/3 5=25.35X0.275/2=3.48由转动惯量的公式：Jv5=lJSi X(3 i/3 5)2+mi(Vsi/3 5)2JV5=(JM+JS1+J1+JC)X(3 /3 5)2+m X(V/3 5)+Q2+JS2+J3)X(3 J 35尸+CJ4+JS3+J5+J6)X(3 3=20 X 20 X 31/40 X 40=G)I/4轮1的等效力矩M为：M=M dX 3i/3+M r (o 1=1200X 1.5=1800(rad/s)8-1 0已知一机械系统的等效力矩Me对转角（P的变化曲线如图所示。各块面积分别为，fi=340mm2,f2=810mm2,f3=600mm2,f4=910mm2 f5=555mm2 f6=470mm2f7=695mm2比例尺：即=70。，4,=一平均转速nm=800r/min,运转不mm mm均匀系数=0.02。若忽略其它构件的转动惯量，求飞轮的转动惯量。并指出最大、最小角速度出现的位置。图 1 0-2 1 等效力矩Me对转角（P的变化曲线Fm a x=7 8 0 -(-3 4 0)=7 8 0 +3 4 0 =1 120mm?M =Z x l 1 2 0 =1 3 6 7 6.4m a x _ A%4，(2兀y 6 6 0=97.5kg m28-11在如图8-1 6 所示的传动机构中，1 轮为主动轮。其 上 作 用 的 主 动 力 矩 为 常数。2 轮上作用有主力矩用2,其值随2 轮的转角夕作周期性变化：当 2 轮由0 度转到1 2 0度时，其变化关系如图8 T 6(b)所示。当 2轮 山 1 2 0 度转至3 6 0 度时，M2=0.1 N m.轮的 平 均 角 度=50 s”,两齿轮齿数为Z 1 =2 0,Z 2 =40,试求：(1)以 1 为 等 效 构 件 时 等 效 阻 力 矩;(2)在稳定运转阶段的等效驱动力矩M”；(3)为减小速度波动，在 1 轮轴上加装飞轮，若要求不均匀系数 同=0.0 5,而不计1 轮和2 轮的转动惯量，问所加飞轮的转动惯量应多大？S3.(a)(b)图8-16题8-11图解：(1)以 1 轮为等效构件时等效阻力矩M =M2C O2Mr=M 必 /co、=(2)在稳定运转阶段的等效驱动力矩M根据一个周期的时间间内:W r =Wd，求出等效驱动力矩M d；2乃 4万2 -xM ,=X1 50 +xO.O 5d 3 3Md=5O.O 3 3 2 V m(3)飞轮的转动惯量 叼:北2-公/L 9 9.9 6 6万.w 9 9.9 6 6%,JFF =吠:=-(-5-0-)2-=2.51kg m-X0.05第九章机械的平衡9-1 什么是静平衡？什么是动平衡？各至少需要几个平衡平面？静平衡、动平衡的平衡条件各是什么？解：静平衡的条件：各个偏心质量的离心惯性力的合力为零，或质径积的向量和为零。静平衡为单面平衡.动平衡的条件:转子上分布在不同平面内的各个偏心质量所产生的离心惯性力矢量和为零及惯性力构成的力矩矢量和也为零。动平衡为双面平衡。9-2 动平衡的构件一定是静平衡的，反之亦然，对吗？为什么？在 图 9-14所示的两根曲轴中，设各曲拐的偏心质径积均相等，且各曲拐均在同一轴平面 0 试说明两者各处于何种平衡状态？(b)图9 T 4题9-2图解:(仇,-J-j-NM 二 0 Ih F3(b)-NM=2母1/h 1 F49-3 如图9-1 5(a)所示转子，其工作的转速=3 0 0 r/mi n,其 阶临界转速 oi=6 O O O r/mi n,现在两个支撑轴承的垂直方向分别安装测振传感器，测得的振动线图如图9-1 5(b)所示，试问：D 该转子是刚性转子还是挠性转子？若此转子的工作转速为6 50 0 r/mi n,该转子又属于哪种转子？2)该转子是否存在不平衡质量？3)能否从振动线图上判断其是静不平衡还是动不平衡？图9T 5题9-3图9 4 如图9-1 6 所示的盘形转子中，存在有4个不平衡质量。它们的大小及其质心到同转 轴 的 距 离 分 别 为 m,=1 Okg,rt-1 00mm,m2-8kg,r2-15 0 m mm3=1 kg,r3-2 0 0 m m,m4=5kg,=1 O O m/n，试对 该转子进行平衡设计。mrx=lOx 100 二 1000kg-mmm2r,=8 x 150=1200依 mmm3r3 =7 x 200=1400kg mm，n4r4 =5 x 100=500kg-mmu=k g-mm/尸 0/mm加 3 大小方向如图所示。9-5如图9T7所示为一均质圆盘转子，工艺要求在圆盘上钻4个圆孔，圆孔的直径及孔 心 到 转 轴。的距离分别是 4=40/22/?,弓=120mm,d2=60mm,r2=100/Tim,d3=50mm,r3=110mm,d4-70mm,r4=90mm；方位如图。试对该转子进行平衡设计。图9 T 7题9-5图解:6()2m2r2=兀pl-100=90000pl402=W 丁 120=48000皿502m3=o Z-1 1 0 =68750空/702加/=皿亍 90=110250m10000空/内二mm9-6在 如 图9-18所示的刚性转子中，已知各不平衡质量和向径的大小分别是:-100kg,4=400 ，=15kg,r2-300/nm，my-20kg,q=200mm,m4=20kg,r4=300mm,方向如图所示，且=G=200mm。在对该转子进行平衡设计的时候，若设计者欲选择丁和T”做为平衡平面，并取加重半径%=公=500mm。试求。平衡质量”,成的大小和小 厂的方向。图9 T 8题9-6图解:m!r=4 0 0 0 kg m mtn 2 r2=4 5 0 0 kg m m 2 3r3 =4 0 0 0 k g m mm 4 r4=6 0 0 0 k g m tn在 7，平 面 内tn/r/=4 0 0 0 k g m mtn 2fr2 =3 0 0 0 kg m tntn=4。0/kg tn tn2 J r/=0在 T 平面内g =0m 2”r；=1500&g m m机 3=8 0 0k g tn mm J r j =6 0 00分 别 在 两 个 平 衡 平 面 内 作 矢 量 图，取=1 0 01)在 T 平 面 内m e r/=2 9 0 0。43=2 5 m/=5.8 k g2)在 7 平 面 内m en r j =5 8 0 0嗅=370m J =1 1 .6&g9-7 如图9 T 9 所示为一用于航空燃气轮机的转子，其质量为1 0 0 依，其质心至两平衡平 面 I 及 II的距离分别为4 =200mm,4=8 0 0?，转子的转速为 =9 0 0 0 r/mi n,试确定：在平衡平面I ,II内许用不平衡质径积。图9T 9题9-7图图9-2 0题9-8图9-8 在 如 图 9-2 0 所示曲柄滑块机构中，已 知 各 杆 长 度=1 00/nm,/BC=3 00mm,曲柄和连杆的质心B、S2的位置分别为：lAS =1 00mm=lBS 2,滑 块 3的质量砥=0.4 版，试求此曲柄滑块机构惯性力完全平衡的曲柄质量叫和连杆质量机2 的大小。9-9 为什么作往复运动的构件和作平面复合运动的构件不能在构件本身内获得平衡，而必须在基座上平衡？机构在基座.上平衡的实质是什么？