物理高考压轴题1.pdf

1(2 0 分)如图1 2所示,P R是一块长为=4 m的绝缘平板固定在水平地面上，整个空间有一个平行于心的匀强电场,在板的右半部分有一个垂直于纸面向外的匀强磁场3,一个质量为根=0.1 k g,带电量为q=0.5 C的物体，从板的。端由静止开始在电场力和摩擦力的作用下向右做匀加速运动，进入磁场后恰能做匀速运动。当物体碰到板R端的挡板后被弹回，若在碰撞瞬间撤去电场，物体返回时在磁场中仍做匀速运动，离开磁场后做匀减速运动停在。点，PC=L/4,物体与平板间的动摩擦因数为-0.4,取 g=1 0 m/s 2,求：(1)判断物体带电性质，正电荷还是.-；-鸟负电荷？口 门(2)物体与挡板碰撞前后的速度也和 V2(3)磁感应强度3的大小(4)电场强度 的大小和方向 同，2(1 0 分)如图2 1 4 所示，光滑水平桌面上有长L=2 m 的木板C,质量m c=5k g,在其正中央并排放着两个小滑块A和B,m A=l k g,m B=4 k g,开始时三物都静止.在A、B间有少量塑胶炸药，爆炸后A 以速度6 m/s 水平向左运动，A、B中任一块与挡板碰撞后，都粘在一起，不计摩擦和碰撞时间，求:(1)当两滑块A、B 都与挡板碰撞后，C的速度是多大?（2）到A、B 都与挡板碰撞为止，C 的位移为多少？3（10分）为了测量小木板和斜面间的摩擦因数，某同学设计如图所示实验，在小木板上固定一个轻弹簧，弹簧下端吊一个光滑小球，弹簧长度方向与斜面平行，现将木板连同弹簧、小球放在斜面上，用手固定木板时，弹簧示数为F”放手后，木板沿斜面下滑，稳定后弹簧示数为F,测得斜面斜角为第17题图9 ,则木板与斜面间动摩擦因数为多少？（斜面体固定在地面上）4有一倾角为。的斜面，其底端固定一挡板M,另有三个木块A、B和C,它们的质量分别为mjm尸m,mc=3 m,它们与斜面间的动摩擦因数都相同.其中木块A连接一轻弹簧放于斜面上，并通过轻弹簧与挡板M相连，如图所示.开始时，木块A静止在P处，弹簧处于自然伸长状态.木块B在 Q点以初速度v。向下运动，P、Q间的距离为L.已知木块B在下滑过程中做匀速直线运动，与木块A相碰后立刻一起向下运动，但不粘连，它们到达一个最低点后又向上运动，木 块 B “第19题图向上运动恰好能回到Q点.若木块A静止于P点，木块C从 Q点开始以初速度*向下运动，经历同样过程，最后木块C停在斜面上的R点，求 P、R间的距离L，的大小。5如图，足够长的水平传送带始终以大小为v=3m/s的速度向左运动，传送带上有一质量为M=2kg的小木盒4 4 与传送带之间的动摩擦因数为=0.3,开始时，4 与传送带之间保持相对静止。先后相隔/=3s有两个光滑的质量为m=lkg的小球3 自传送带的左端出发，以vo=15m/s的速度在传送带上向右运动。第 1个球与木盒相遇后，球立即进入盒中与盒保持相对静止，第2个球出发后历时 人=ls/3而与木盒相遇。求(取 g=10m/s2)(1)第 1个球与木盒相遇后瞬间，两者共同运动的速度时多大？(2)第 1个球出发后经过多长时间与木盒相遇？(3)自木盒与第1个球相遇至与第2个球相遇的过程中，由于木盒与传送带间的摩擦而产生的热量是多/y少？7 J6如图所示，两平行金属板/、3 长/=8cm,两板间距离d=8cm,4 板比3 板电势高300V,即 2 s=300V。一带正电的粒子电量夕=1 0-1 C,质量加=1 0-2 0 kg,从火点沿电场中心线垂直电场线飞入电场,初速度v o=2 x lO 6m/s,粒子飞出平行板电场后经过界面MM P S 间的无电场区域后，进入固定在中心线上的O点的点电荷。形成的电场区域（设界面P S 右边点电荷的电场分布不受界面的影响）。已知两界面肱V、PS 相距为L =1 2 c m,粒子穿过界面P S 最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏跖上。求（静电力常数左=9 x l0 9 N.m2/c 2）（1）粒子穿过界面P S 时偏离中心线R9的距离多远？（2）点电荷的电量。7 光滑水平面上放有如图所示的用绝缘材料制成的L形滑板（平面部分足够长），质量为4 m,距滑板的/壁为。距离的8处放有一质量为m,电量为+q 的大小不计的小物体，物体与板面的摩擦不计.整个装置置于场强为的匀强电场中，初始时刻，滑板与物体都静止.试问：（1）释放小物体，第一次与滑板/壁碰前物 7 一 n*a Ip若物体与A壁碰后相对水平面的速度大小为碰前速率的 3/5,则物体在第二次跟A 碰撞之前，滑板相对于水平面的速度也和物体相对于水平面的速度也分别为多大?物体从开始到第二次碰撞前，电场力做功为多大？（设碰撞经历时间极短且无能量损失）8如图（甲）所示，两水平放置的平行金属板。、。相距很近，上面分别开有小孔O和O,水平放置的平行金属导轨P、Q与金属板C、D接触良好，且导轨垂直放在磁感强度为5,=10T的匀强磁场中，导轨间距A=0.50m,金属棒紧贴着导轨沿平行导轨方向在磁场中做往复运动，其速度图象如图（乙），若规定向右运动速度方向为正方向.从片0时刻开始，由C板小孔O处连续不断地以垂直于C板方向飘入质量为心=3.2x10-2%g、电量q=1.6xl0-l9C的带正电的粒子（设飘入速度很小，可视为零）.在。板外侧有以MN为边界的匀强磁场52=10T,MN与D相 距d=10cm,和 为 方向如图所示（粒子重力及其相互作用不计），求（1）0到4.0s内哪些时刻从O处飘入的粒子能穿过电场并飞出磁场边界MV?粒子从边界射出来的位置之间最大的距离为多少?9（20分）如下图所示，空间存在着一个范围足够大的竖直向下的匀强磁场，磁场的磁感强度大小为B.边长为I的正方形金属框abed（下简称方框）放在光滑的水平地面上，其外侧套着一个与方框边长相同的U型金属框架M N P Q（仅 有M N、N Q、Q P三条边，下简称U型框），U型框与方框之间接触良好且无摩擦.两个金属框每条边的质量均为根，每条边的电阻均为几XXX甲乙（1）将方框固定不动，用力拉动U型框使它以速度也垂直N。边向右匀速运动，当U型框的M P端滑至方框的最右侧（如图乙所示）时，方框上的初两端的电势差为多大?此时方框的热功率为多大？（2）若方框不固定，给U型框垂直N 0边 向 右 的 初 速 度?,如 果U型框恰好不能与方框分离，则在这一过程中两框架上产生的总热量为多少？（3）若方框不固定，给U型 框 垂 直 边 向 右 的 初 速 度 丫（丫%）,U型框最终将与方框分离.如果从U型框和方框不再接触开始，经过时间t后方框的最右侧和U型框的最左侧之间的距离为s.求两金属框分离后的速度各多大.10（14分）长 为0.51m的木板A,质 量 为1 k g.板上右端有物块B,质量为3kg.它们一起在光滑的水平面上向左匀速运动.速度v0=2m/s.木板与等高的竖直固定板C发生碰撞，时间极短，没有机械能的损失.物块与木板间的动摩擦因数u =0.5.g 取 1 0 m/s2.求:（1）第一次碰撞后，A、B共同运动的速度大小和方向.（2）第一次碰撞后，A与 C之间的最大距离.（结果保留两位小数）（3）A与固定板碰撞儿次，B可脱离A板.1 1如图1 0 是为了检验某种防护罩承受冲击能力的装置，M为半径为火=1.0*固定于竖直平面内的1 光滑圆弧轨道，轨道上端切线水平,4N为待检验的固定曲面，该曲面在竖直面内的截面为半径r=血而机的!圆弧，圆弧下端切线水平且圆心恰好位于M 轨道的上端点，M 的4下端相切处置放竖直向上的弹簧枪，可发射速度不同的质量机=0.0 1 馆的小钢珠，假设某次发射的钢珠沿轨道恰好能经过M 的上端点，水平飞出后落到N的某一点上，取g =1 0 m/,求：（1）发射该钢珠前，弹簧的弹性势能与多大？（2）钢珠落到圆弧N上时的速度大小是多少？（结果保留两位有效数字）RH101 2（1 0 分）建筑工地上的黄沙堆成圆锥形，而且不管如何堆其角度是不变的。若测出其圆锥底的周长为1 2.5 m,高为1.5 m,A如图所示。/h；.（1）试求黄沙之间的动摩擦因数。（2）若将该黄沙靠墙堆放，占用的场地面积至少为多少？1 3 （1 6 分）如图1 7 所示，光滑水平地面上停着一辆平板车，其质量为2相，长为3 车右端（/点）有一块静止的质量为加的小金属块.金属块与车间有摩擦，与中点。为界，段与C 8 段摩擦因数不同.现给车施加一个向右的水平恒力，使车向右运动，同时金属块在车上开始滑动，当金属块滑到中点。时 一，即撤去这个力.已知撤去力的瞬间，金属块的速度为v o,车的速度为2W，最后金属块恰停在车的左端（B点）。如果金属块与车的ZC段间的动摩擦因数为 与C 8 段间的动摩擦因数为2,求从与2的比值.L图 171 4（1 8 分）如图1 0 所示,空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场,左侧匀强电场的场强大小为E、方向水平向右，其宽度为L；中间区域匀强磁场的磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外；右侧匀强磁场的磁感应强度大小也为B、方向垂直纸面向里。一个带正电的粒子（质量叫电量q,不计重力）从电场左边缘a点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后，又回到了 a 点，然后重复上述运动过程。（图中虚线为电场与磁场、相反方向磁场间的分界面，并不表示有什么障碍物）。（1）中间磁场区域的宽度d 为多大；（2）带电粒子在两个磁场区域中的运动时间之比；（3）带电粒子从a 点开始运动到第一次回到a 点时所用的时间t.1 5.（2 0 分）如图1 0 所示，ab e d 是一个正方形的盒子，在 c d 边的中点有一小孔e,盒子中存在着沿ad 方向的匀强电场，场强大小为E。一粒子源不断地从a 处的小孔沿ab 方向向盒内发射相同的带电粒子，粒子的初速度为如经电场作用后恰好从e处的小孔射出。现撤去电场，在盒子中加一方向垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度大小为B (图中未画出)，粒子仍恰好从e 孔射出。(带电粒子的重力和粒子之间的相互作用力均可忽略)(1)所加磁场的方向如何？(2)电场强度E与磁感应强度B的比值为多大?16.(8 分)如图所示，水平轨道与直径为d=0.8m的半圆轨道相接，半圆轨道的两端点A、B 连线是一条竖直线，整个装置处于方向水平向右，大小为l()3v/m的匀强电场中，一小球质量能=0.5kg,带有片5、10七电量的正电荷，在电场力作用下由静止开始运动，不计一切摩擦，g=10m/s2,(1)若它运动的起点离A 为，它恰能到达轨道最高点B,求小球在B 点的速度和L的值.(2)若它运动起点离A 为=2.6m,且它运动到B 点时电场消失，它继续运动直到落地，求落地点与起点的距离.B17(8 分).)A如图所示，为某一装置的俯视图，PQ、MN为竖直放置的很长的平行金属板，两板间有匀强磁场，其大小为8,方向竖直向下.金属棒A B搁置在两板上缘，并与两板垂直良好接触.现有质量为加，带电量大小为q,其重力不计的粒子，以初速功水平射入两板间，问：(1)金属棒AB应朝什么方向，以多大速度运动，可以使带电粒子做匀速运动？(2)若金属棒的运动突然停止，带p A Q电粒子在磁场中继续运动，从这刻开始位-一-一-移第一次达到mv0/q B时的时间间隔是多 X X X内X X X X X X少？(磁场足够大)18(12分)如图所示，气缸放置在水平平台上，活塞质量为10kg,横截面积50cm2,厚 度 1cm,气缸全长21cm,气缸质量20kg,大气压强为lxl()5pa,当温度为7时 一，活塞封闭的气柱长10cm,若将气缸倒过来放置时,活塞下方的空气能通过平台上的缺口与大气相通。g 取 lOm/s2求：(1)气柱多长？(2)当温度多高时，活塞刚好接触平台？(3)当温度多高时，缸筒刚好对地面无压力。(活塞摩擦不计)。19(14分)如图所示，物块A 的质量为M,物块B、C 的质量都 是 m,并都可看作质点，且 m M 2mo三物块用细线通过滑轮连接，物块B 与物块C 的距离和物块C 到地面的距离都是L o现将物块A 下方的细线剪断，若物块A 距滑轮足够远且不计一切阻力。求：(1)物块A 上升时的最大速度;(2)物块A 上升的最大高度。20.M是气压式打包机的一个气缸，在图示状态时，缸内压强为P b容 积 为Vo.N是一个大活塞，横截面积为S 2,左边连接有推板，推住一个包裹.缸的右边有一个小活塞，横截面积为S1,它的连接杆在B处与推杆AO以较链连接，O为固定转动轴，B、。间距离为d.推杆推动一次，转 过。角（。为一很小角），小活塞移动的距离为d。，则（1）在图示状态，包已被压紧，此时再推一次杆之后，包受到的压力为多大?（此过程中大活塞的位移略去不计，温度变化不计）（2）上述推杆终止时，手的推力为多大？（杆长A O=L,大气压为Po）.21.（12分）如图，在竖直面内有两平行金属导轨AB、CD o导轨间距为3电阻不计。一根电阻不计的金属棒就可在导轨上无摩擦地滑动。棒与导轨垂直，并接触良好。导轨之间有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感强度为以 导轨右边与电路连接。电路中的三个定值电阻阻值分别为2R、火和火。在B D间接有一水平放置的平行板电容器C,板间距离为乩（1）当 仍 以 速 度W匀速向左运动时，电 容 器 中 质 量 为 的 带 电微粒恰好静止。试判断微粒的带电性质，及带电量的大小。（2）棒由静止开始，以恒定的加速度。向左运动。讨论电容器中带电微粒的加速度如何变化。（设带电微粒始终未与极板接触。）22（1 2分）如图所示的坐标系，x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向。在x轴上方空间的第一、第二象限内，既无电场也无磁场，在第三象 限，存 在 沿y轴正方向的匀强电场和垂直x y平 面（纸 面）向里的匀强磁场。在第四象限，存 在 沿y轴负方向，场强大小与第三象限电场场强相等的匀强电场。一 质 量 为m、电 量 为q的带电质点，从y轴 上y=h处 的P i点以一定的水平初速度沿x轴负方向进入第二象限。然 后 经 过x轴 上x=-2h处 的P 2点进入第三象 限，带电质点恰好能做匀速圆周运动。之 后 经 过y轴 上y=2h处 的P s点进入第四象限。已知重力加速度为g。求：（1）粒 子 到 达5点时速度的大小和方向；(2)第三象限空间中电场强度和磁感应强度的大小；(3)带电质点在第四象限空间运动过程中最小速度的大小和方向。23.(20分)如图所示，在非常高的光滑、绝缘水平高台边缘，静置一个不带电的小金属块B,另有一与B完全相同的带电量为+g的小金属块A以初速度v o g 向8 运动，4、/;/;,iB的质量均为m。4与物块立即粘在一起，并知在高台边缘的右面平向左的匀强电场，场E=2mg/qo 求：T 8 相碰撞后，两-.从台上飞出。已*-空间中存在水强 大 小(1)4、8 一起运动过程中距高台边缘的最大水平距离(2)/、8 运动过程的最小速度为多大(3)从开始到/、B运动到距高台边缘最大水平距离的过程A损失的机械能为多大?24（20 分）如图11所示，在真空区域内，有宽度为乙的匀强磁场，磁感应强度为3,磁场方向垂直纸面向里，MN、尸。是磁场的边界。质量为m,带电量为一q 的粒子，先后两次沿着与脑V夹角为6(0。90。)的方向垂直磁感线射入匀强磁场3 中，第一次，粒子是经电压5加速后射入磁场，粒子刚好没能从尸。边界射出磁场。第二次粒子是经电压。2加速后射入磁场，粒子则刚好垂直尸。射出磁场。不计重力的影响，粒子加速前速度认为是零，求：(1)为使粒子经电压。2加速射入磁场后沿直线运动，直至射出尸 0 边界，可在磁场区域加一匀强电场，求该电场的场强大小和方向。(2)加速电压务的值。u 225.(20分)空间存在着以产。平面为分界面的两个匀强磁场，左右两边磁场的磁感应强度分别为和民，且 :氏=4:3,方向如图所示。现在原点。处一静止的中性原子，突然分裂成两个带电粒子a和b,已知a带正电荷，分裂时初速度方向为沿x轴正方向，若 a粒子在第四次经过y 轴时，恰好与6 粒子第一次相遇。求:(1)a 粒子在磁场B、中作圆周运动的半径与b粒子在磁场5中圆周运动的半径之比。(2)a 粒子和8 粒子的质量之比。X X X X年X X晨 晨X XX X X X X XX X X xo1 XX X X XX X X x x X26 如图所示，4 B C Q E 为固定在竖直平面内收软谟，x)影改直轨道,N 3 光滑，B C 粗糙，C Q E 为光滑圆弧轨道，轨道半径为七 直轨道与圆弧轨道相切于C点，其中圆心。与3 E 在同一水平面上，8 竖直，Z C O D=。，且。V 5 。现有一质量为m的小物体(可以看作质点)从斜面上的A点静止滑下，小物体与3 C间的动摩擦因数为，现要使小物体第一次滑入圆弧轨道即恰好做简谐运动(重力加速度为g)。求：(1)小物体过D 点 时 对 轨 道 的 压 力 大 小(2)直轨道A B部分的长度S _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _D27两水平放置的金属板间存在一竖直PX X X X ox X X B工 X X X 6-X X X方向的匀强电场和垂直纸面向里的 y x 乂 0X X XXX X X Q匀强磁场，磁感应强度为B,一质量为4 m，带电量为-2 g的微粒b正好悬浮在板间正中间O点处,另一质量为机，带电量为+o=4m/s竖 直E.r向上射入板间。若小球带电量为9=1 X10-2C,质量为m=2X l(y2kg,不考虑空气阻力。那么，滑动变阻器接入电路的阻值为多大时，小球恰能到达4 板？此时，电源的输出功率是多大？(取g=lOm/s?)33如图所示，光滑的水平面上有二块相同的长木板A 和 B，长为/=0.5m,在 B 的右端有一个可以看作质点的小铁块C,三者的质量都为m,C与 A、B 间的动摩擦因数都为U。现在A 以速度v0=6m/s向右运动并与B 相碰，撞击时间极短，碰后A、B 粘在一起运动，而 C 可以在 A、B 上滑动，问：(1)如果口=0.5,则 C 会不会掉下地面(2)要使C 最后停在长木板A 上，则动摩擦因数U必须满足什么条件_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(g=10m/s2)A J B q c34如图所示，质量M=3.5 kg的小车静止于光滑水斗 坳 艮子处，其上表面与水平桌面相平，小车长L=1.2m,其左骑取自一项量为0 1 2=0.5 k g 的滑块。水平放置的轻弹簧左端固定，质量为=1 k g 的小物块。置于桌面上的/点并与弹簧的右端接触。此时弹簧处于原长，现用水平向左的推力将P缓慢推至B点(弹簧仍在弹性限度内)时，推力做的功为WF，撤去推力后，P沿桌面滑动到达C点时的速度为2 m/s,并与小车上的。相碰，最后。停在小车的右端，尸停在距小车左端S=0.5m处。已 知 间 距 1=5 cm,4点离桌子边沿C点距离乙2=9 0 cm,P与桌面间动摩擦因数 1=0.4,P、Q与小车表面间动摩擦因数2=0.1 o (g=1 0 m/s o )求：(1)推力做的功WF_(2*与Q碰撞后瞬间Q的速度大小和小车最后速度v3 5 如图所示，半径代0.8 m 的光滑1/4 圆弧轨道固定在光滑水平上，轨道上方的/点有一个可视为质点的质量片1 k g 的小物块。小物块由静止开始下落后打在圆弧轨道上的夕点但未反弹，在该瞬间碰撞过程中，小物块沿半径方向的分速度即刻减为零，而沿切线方向的分速度不变，此后小物块将沿着圆弧轨道滑下。已知力点与轨道的圆心。的连线长也为凡 且力。连线与水平方向的夹角为3 0。，。点为圆弧轨道的末端，紧靠。点有一质量俯3 k g 的 彳.长木板，木板的上表面与圆弧轨道末端 4。的切线相平，小物块与木板间的动摩擦 T因数M=O.3,g 取 1 0 m/s l 求：(1 )小物块刚到达B点时的速度。I .二二.(2)小物块沿圆弧轨道到达C点时对轨道压力F c的大小；(3 )木板长度L至少为多大时小物块才不会滑出长木板？3 6 磁悬浮列车动力原理如下图所示，在水平地面上放有两根平行直导轨，轨间存在着等距离的正方形匀强磁场8 和 殳，方向相反，B=B2=1T,如下图所示。导轨上放有金属框a b ed,金属框电阻R=2Q,导轨间距L=OAm,当磁场5、Bi同时以v=5m/s的速度向右匀速运动时，求(1)如果导轨和金属框均很光滑，金属框对地是否运动?若不运动，请说明理由；如运动，原因是什么?运动性质如何？(2)如果金属框运动中所受到的阻力恒为其对地速度的K 倍，K=0.18,求金属框所能达到的最大速度是多少？(3)如果金属用号处地小、+旦 对迂,、钟要消耗多少磁场q B,。b X X X 1 1 XX X 1 IX X X 1 IX X XX X X|XX X；,:X X X j X X XX X X 1 1 Xx x!IX X X 1 1 X X X37如图左所示，边长为/和A的 矩 形 线 框 助，互相垂直，彼此绝缘，可绕中心轴。1。2转动，将两线框的始端并在一起接到滑环C,末端并在一起接到滑环。，。、。彼此绝缘.通过电刷跟。、D连接.线框处于磁铁和圆柱形铁芯之间的磁场中，磁场边缘中心的张角为45。，如图右所示(图中的圆表示圆柱形铁芯，它使磁铁和铁芯之间的磁场沿半径方向，如图箭头所示).不论线框转到磁场中的什么位置，磁场的方向总是沿着线框平面.磁场中长为/的线框边所在处的磁感应强度大小恒为8,设线框a4和附，的电阻都是r,两个线框以角速度c o逆时针匀速转动，电阻R=2r.(1)求线框打转到图右位置时感应电动势的大小；(2)求转动过程中电阻H上的电压最大值；(3)从线框必进入磁场开始时，作出0T(7是线框转动周期)时间内通过R 的电流外随时间变化的图象；(4)求外力驱动两线框转动一周所做的功。38(20分)如图所示，质量为M 的长板静置在光滑的水平面上，左侧固定一劲度系数为k 且足够长的水平轻质弹簧，右侧用一根不可伸长的细绳连接于墙上(细绳张紧)，细绳所能承受的最大拉力为T.让一质量为m、初速为vo的小滑块在长板上无摩擦地对准弹簧水平向左运动.已知弹簧的弹性势能表达式为E p=；奴2,其中工为弹簧的形变量.试问：(1)V。的大小满足什么条件时细绳会被拉断？(2)若 V。足够大，且 vo已知.在细绳被拉断后，长板所能获得的最大加速度多大？(3)滑块最后离开长板时,相对地面速度恰为零的条件是什么？3 9 (1 6 分)如图所示，匀强电场区域和匀强磁场区域是紧邻的，且宽度相等均为d ,电场方向在纸平面内，而磁场方向垂直纸面向里.一带正电粒子从O 点以速度v0沿垂直电场方向进入电场，在电场力的作用下发生偏转，从 A 点离开电场进入磁场，离开电场时带电粒子在电场方向的位移为电场宽度的一半，当粒子从C 点穿出磁场时速度方向与进入电场O点时的速度方向一致，(带电粒子重力不计)求：(1)粒子从C 点穿出磁场时的速度v；(2)电场强度E和磁感应强度B 的比值E/B ；(3)拉子在电、磁场中运动的总时间。O4 0 （1 9 分）如图所示，在 x o y 坐标平面的第一象限内有沿一y 方向的匀强电场，在第四象限内有垂直于平面向外的匀强磁场。现有一质量为m,带电量为+q 的粒子（重力不计）以初速度V。沿一x 方向从坐标为（3 1、1）的点开始运动，接着进入磁场，最后由坐标原点射出，射出时速度方向与y 轴方间夹角为4 5。，求：（1）粒子从0 点射出时的速度v 和电场强度E；（2）粒子从P 点运动到0 点过程所用的时间。4 1（2 0 分）如图所示，在光滑的水平面上固定有左、右两竖直挡板，挡板间距离足够长，有一质量为M,长为L 的长木板靠在左侧挡板处，另有一质量为m的小物块（可视为质点），放置在长木板的左端，已知小物块与长木板间的动摩擦因数为R,且 M m。现使小物块和长木板以共同速度V o 向有运动，设长木板与左、右挡板的碰撞中无机械能损失。试求:(1)将要发生第二次碰撞时，若小物块仍未从长木板上落下，则它应距长木板左端多远？(2)为使小物块不从长木板上落下，板 长L应满足什么条件?(3)若 满 足(2)中条件，且 M=2 k g,m=l k g,v0=10m/s,试计算整个系统从开始到刚要发生第四次碰撞前损失的机械能。4 2 (18 分)如 图1所示，真空中相距=5 0加的两块平行金属板A、B与电源连接(图中未画出)，其中B板接地(电势为零)，A板电势变化的规律如图2所示将一个质量加=2.0 x 10 27馆，电量=+6 x 10”的带电粒子从紧临B板处释放，不计重力。求(1)在/=0时刻释放该带电粒子，释放瞬间粒子加速度的大小；(2)若A板电势变化周期7 =1.0 x 10-*,在/=0时将带电粒子从紧临B板处无初速释放，粒子到达A板时动量的大小;(3)人板电势变化频率多大时，在 心 至 时 间 内 从 紧 临B板处无初速释放该带电粒子，粒子不能到达A板。4 3 （2 0 分）磁流体推进船的动力来源于电流与磁场间的相互作用。图1是平静海面上某实验船的示意图，磁流体推进器由磁体、电极和矩形通道(简称通道)组成。如图2所示，通道尺寸4 =2.0/、6=0.1 5加、c -0.1 0 m o工作时,在通道内沿z轴正方向加8 =8.0 7的匀强磁场；沿X轴负方向加匀强电场，使两金属板间的电压。=9 9.6/；海水沿y轴方向流过通道。已知海水的电阻率P=0.2 0 Q m(1)船静止时一，求电源接通瞬间推进器对海水推力的大小和方向；(2)船以匕=5.0?/s的速度匀速前进。若以船为参照物，海水以5.0加/s的速率涌入进水口，由于通道的截面积小于进水口的截面积，在通道内海水速率增加到匕=8.(W s o求此时两金属板间的感应电动势U感；(3)船行驶时，通道中海水两侧的电压按。=U-U感 计算，海水受到电磁力的8 0%可以转化为对船的推力。当船以匕=5.0?/s的速度匀速前进时，求海水推力的功率。44（20 分）如图所示，在足够大的空间范围内，同时存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的水平匀强磁场，磁感应强度3=1.57。小球1带正电，其电量与质量之比qi/i=4C/kg,所受重力与电场力的大小相等；小球2 不带电，静止放置于固定的水平悬空支架上。小球1向右以to=23.59rn/s的水平速度与小球2 正碰，碰后经过0.75s再次相碰。设碰撞前后两小球带电情况不发生改变，且始终保持在同一竖直平面内。（取g=lOm/s?）问：（1）电场强度E 的大小是多少？（2）两小球的质量之比生是多少?45.（19 分）有人设想用题24图所示的装置来选择密度相同、大小不同的球状纳米粒子。粒子在电离室中电离后带正电，电量与其表面积成正比。电离后，粒子缓慢通过小孔O 1 进入极板间电压为U的水平加速电场区域I,再通过小孔。2 射入相互正交的恒定匀强电场、磁场区域n,其中磁场的磁感应强度大小为反方向如图。收集室的小孔。3 与 0、。2在同一条水平线上。半径为勺的粒子，其质量为加0、电量为依)，刚好能 沿 直 线 射 入 收 集 室。不计纳米粒子重力。(%球)(1)试求图中区域n的电场强度;(2)试求半径为尸的粒子通过。2时的速率；(3)讨论半径rr0的粒子刚进入区域H 时向哪个极板偏转。-E4 6.（2 0 分）如题4 6图，半径为火的光滑圆形轨道固定在竖直面内。小球4、8质量分别为m、皿 为待定系数)。A球从在边与圆心等高处由静止开始沿轨道下滑，与静止于轨道最低点的3球相撞，碰撞后/、B球能达到的最大高度均为工火，碰撞中无机械能损失。重力加速度为g o4试求：(1)待定系数;(2)第一次碰撞刚结束时小球4、8各自的速度和B球对轨道的压力;(3)小球/、3在轨道最低处第二次碰撞刚结束时各自的速度，并讨论小球/、B在轨道最低处第n次碰撞刚结束时各自的速度。4 7（2 0 分）磁地球周围存在磁场，由太空射来的带电粒子在此磁场漂移，以下是描述的一种假设的磁漂移运动，一带正电的粒子(质量为m,带电量为g)在尸0,y=0 处沿歹方向以某一速度均运动，空间存在垂直于图中向外的匀强磁场，在户0的区域中，磁感应强度为囱,在j B2,如图所示，若把粒子出发点x=0 处作为第0次过X 轴。求：(1)粒子第一次过x 轴时的坐标和所经历的时间。(2)粒子第n次过无轴时的坐标和所经历的时间。(3)第 0次过z 轴至第n次过x 轴的整个过程中，在 x 轴方向的平均速度V 与 V o 之比。(4)若为：5 1=2,当很大时，v：V o 趋于何值?4 8 (2 0 分)如图所示，X。平面内的圆O,与歹轴相切于坐标原点 O。在该圆形区域内，有与p轴平行的匀强电场和垂直于圆面的匀强磁场。一个带电粒子(不计重力)从原点。沿 x轴进入场区，恰好做匀速直线运动，穿过圆形区域的时间为T o。若撤去磁场，只保留电场，其他条件不变，该带电粒子穿过圆形区域的时间为石；若撤去2电场，只保留磁场，其他条件不变，求该带电粒子穿过圆形区域的时49(20分)在图示区域中，x轴上方有一匀强磁场，磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为B,今有一质子以速度w由Y轴上的A点沿丫轴正方向射人磁场，质子在磁场中运动一段时间以后从C点进入x轴下方的匀强电场区域中，在C点速度方向 与x轴正方向夹角为4 5,该匀强电场的强度大小为E,方向与Y轴夹角为45且斜向左上方，已知质子的质量为m,电量为q,不计质子的重力，(磁场区域和电场区域足够大)求:(l)C点的坐标。(2)质子从A点出发到第三次穿越x轴时的运动时间。(3)质子第四次穿越x轴时速度的大小及速度方向与电场E方向的夹角。(角度用反三角函数表示)x x x x f v.x x X5 0 (2 2 分)如图所示，电容为C、带电量为Q、极板间距为d 的电容器固定在绝缘底座上，两板竖直放置，总质量为M,整个装置静止在光滑水平面上。在电容器右板上有一小孔，t 7质量为m、带电量为+q 的弹丸以速度均从小孔|1-说|+。水平射入电容器中(不计弹丸重力，设电容器周”1 -Jzzzz/zz72zzZ围电场强度为0),弹丸最远可到达距右板为X的P点，求：(1)弹丸在电容器中受到的电场力的大小；(2)x的值;(3)当弹丸到达P点时，电容器电容已移动的距离s；(4)电容器获得的最大速度。51两块长木板48 的外形完全相同、质量相等，长度均为=lm,置于光滑的水平面上.一小物块。，质量也与儿相等，若以水平初速度的=2m/s,滑上方木板左端，。恰好 口.24一，)，7 ，)能滑到少木板的右端，与 6 保持相对静止.现在让静止在水平面上，。置于刀的左端，木 板/以 初 速 度 2%向左运动与木板刀发生碰撞，碰 后 4 6 速度相同，但人夕不粘连.已知。与/、。与 4 之间的动摩擦因数相同.(器lOm/s?)求：(1)。与方之间的动摩擦因数；(2)物 块。最后停在A上何处？52(19分)如图所示，一根电阻为火=12。的电阻丝做成一个半径为 r=l m 的圆形导线框，竖直放置在水平匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直，磁感强度为8=0.2T,现有一根质量为加=0.1kg、电阻不计的导体棒，自圆形线框最高点静止起沿线框下落，在下落过程中始终与线框良好接触，已知下落距离为/72时，棒的速度大小为也=|小 下 落 到 经 过 圆 心 时 棒 的 速 度 大 小 为(取g=10m/s2)试求：下落距离为r/2时棒的加速度，从开始下落到经过圆心的过程中线框中XXX产生的热量.53（20分）如图所示，为一个实验室模拟货物传送的装置，4是一个表面绝缘质量为1kg的小车，小车置于光滑的水平面上，在小车左端放置一质量为0.1kg带电量为=lxlO-2C的绝缘货柜，现将一质量为0.9kg的货物放在货柜内.在传送途中有一水平电场，可以通过开关控制其有、无及方向.先产生一个方向水平向右，大小区=3xl（）2N/m的电场，小车和货柜开始运动，作用时间2s后，改变电场，电场大小变为E2=lxlO?N/m,方向向左，电场作用一段时间后，关闭电场，小车正好到达目的地，货物到达小车的最右端，且小车和货物的速度恰好为零。已知货柜与小车间的动摩擦因数=0，（小车不带电，货柜及货物体积大小不计，10m/s2）求：第二次电场作用的时间；小车的长度；小车右端到达目的地的距离.54.如图所示，两个完全相同的质量为的木板/、3置于水平地面上，它们的间距s=2.88m。质量为2m，大小可忽略的物块。置于4板的左端，。与力之理的动摩擦因数为 i=0.22,4、3与水-cl _平地面之间的动摩擦国1好/昴力静摩盘11A产产“7尸/F7弘/B于滑动摩擦力。开始时，三个物体处于静止状态。现 给C施加一个水平向右，大小为0.4mg的恒力E假定木板/、3碰撞时间极短，且碰撞后粘连在一起。要 使C最终不脱离木板，每块木板的长度至少应为多少？55(19 分)24如图所示，在直角坐标系的第一、四象限内有垂直于纸面的匀强磁场，第二、三象限内沿。x 轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E,y 轴为磁场和电场的理想边界。一个质量为m,电荷量为e的质子经过x轴上A 点时速度大小为V。，速度方向与x 轴负方向夹角0=3Oo质子第一次到达y轴时速度方向与y轴垂直，第三次到达y 轴的位置用B 点表示，图中未画出。已知OA=Lo(1)求磁感应强度大小和方向；(2)求质子从A 点运动至B 点时间56(20 分)25如图所示，质量M=4.0kg,长 L=4.0m的木板B 静止在光滑水平地面上，木板右端与竖直墙壁之间距离为s=6.0m,其上表面正中央放置一个质量m=1.0kg的小滑块A,A 与 B 之间的动摩天楼擦因数为产0.2。现用大小为F=18N.士的推力水平向右推B,两者发生相对滑动，作用1 s 后撤去推力F,通过计算可知，在 B与墙壁碰撞时A没有滑离B。设 B与墙壁碰撞时间极短，且无机械能损失，重力加速度g=1 0 m/s 2.求A在 B上滑动的整个过程中，A,B系统因摩擦产生的内能增量。5 7 o (1 5 分)平行导轨L I、L 2所在平面与水平面成3 0 度角，平行导轨 L 3、L 4 所在平面与水平面成6 0 度角，L I、L 3 上端连接于。点，L 2、L 4 上端连接于(T 点，(X T 连线水平且与L I、L 2、L 3、L 4 都垂直，质量分别为m l、m 2 的甲、乙两金属棒分别跨接在左右两边导轨上，且可沿导轨无摩擦地滑动，整个空间存在着竖直向下的匀强磁场。若同时释放甲、乙棒，稳定后它们都沿导轨作匀速运动。(1)求两金属棒的质量之比。(2)求在稳定前的某一时刻两金属棒加速度之比。(3)当甲的加速度为g/4 时，两棒重力做功的瞬时功率和回路中电流做功的瞬时功率之比为多少？5 8.（1 8 分）图中y 轴 A B 两点的纵坐标分别为d 和-丸 在 0 y d的区域中，存在沿y 轴向上的非均匀电场，场强E的大小与y 成正比，即=1 丫；在 y d的区域中，存在沿y 轴向上的匀强电场，电场强度 F=k d（k 属未知量）。X c-轴下方空间各点电场分布与x轴上方空间中.意 的分布对称，只是场强的方向都沿y 轴向下。-o-工现有一带电量为q 质量为m的微粒甲正好在.BPD0、B两点之间做简谐运动。某时刻将一带电蕾为2 q、质量为m的微粒乙从y 轴上的c 点处由静止释放，乙运动到 0 点和甲相碰并结为一体（忽略两微粒之间的库仑力）。在以后的运动中，它们所能达到的最高点和最低点分别为A点和D点，且经过P点时速度达到最大值（重力加速度为g）o（1）求匀强电场E；（2）求出A B 间的电势差加及0B 间的电势差UO B；（3）分别求出P、C、D 三点到0 点的距离。59.（17 分）荷兰科学家惠更斯在研究物体碰撞问题时做出了突出的贡献.惠更斯所做的碰撞实验可简化为：三个质量分别为%、吃、%的小球,半径相同，并排悬挂在长度均为L的三根平行绳子上,彼此相互接触。现把质量为巴的小球拉开，上升到“高处释放，如图所示，已知各球间碰撞时同时满足动量守恒定律和机械能守恒定律