2022-2023学年湖北省十堰市中考数学专项提升仿真模拟卷（一模二模）含解析.pdf

2022-2023学年湖北省十堰市中考数学专项提升仿真模拟卷（一模）一、选 一 选（本大题共1 0小题，共3 0.0分）1 .如果-6 表示向北走了 6?，那么+8表示的是（A.向东走了 8m B.向南走了 8m8w2 .如图所示的正三棱柱，它的俯视图为（）C.向西走了 8加 D.向北走了C.3.如图，直线A B/I C D ,ZG平分N 5/E,N E F C =40，则 N G Z 77 的度数为（）C.1 25D.1 30A.a2+b2 B.a2+2a-lC.a2-b2 D.a2-l a+5.为了解某公司员工的年工资情况，小明随机了 1 0 位员工，其年工资如下（单位：万元）：4,4,4,5,6,6,7,7,9,2 5.则下列统计量中，能合理反映该公司员工年工资中等水平的是（)A6.A.C.平均数B.中位数C.众数D.方差满足下列条件的四边形是正方形的是（对角线互相垂直平分的平行四边形B.对角线互相平分且相等的矩形对角线互相垂直平分的菱形D.对角线互相垂直平分且相等的四边形)第 1 页/总5 2 页7.“5.1 2”汶川大导致某段铁路隧道被严重破坏，为尽快抢修其中一段1 2 0 0 米的铁路，施工队每天比原计划多修1 0 米，结果提前4 天开通列车，设原计划每天修x米，则下而列出的方程正确的是（）1 2 0 0 1 2 0 0 ，A.-=4x +1 0 x1 2 0 0 1 2 0 0 “-=4x x-1 01 2 0 0 1 2 0 0 ,B.-=4x-1 0 x1 2 0 0 1 2 0 0 ，C.-=4 D.x x +1 08.己知圆锥的底面周长为6 万 C”?,高为4 c m,则它的侧面展开图的圆心角是（）A.1 0 8-B.4甲 C.2 1 6 D.72 9.填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律用的值为（）1 0 .如图，43。是正方形，E、尸分别是。C和 CB的延长线上的点，且。=.连接/E、A F、EF、A C,EF 交A B于点G.则下列结论：AADE三 BF；Z A E F=45;若 Z 8 =3 ,D E =-D C,则S“Q=3；若 4 8 =2,E为 DC的中点，则 变=叵,其中正确结论3 4 AC 2的个数是（）二、填 空 题（本大题共6小题，共1 8.0分）1 1 .近年来，国家重视精准扶贫，收效显著，据统计约6 5 0 0 0 0 0 0 人脱贫，6 5 0 0 0 0 0 0 用科学记数法可表示为_ _ _ _ _ _.（-x+201 2 .没有等式组2 x +3 0的 整 数 解 是.1 3 .如图，是。的直径，点 C,。在。上且乙4。）=3 2，则N8 CD=_ _ _ _.第 2 页/总5 2 页1 4.如图，在矩形/BCD中，Z 8 =4,8C =6,点E为8 c的中点，将 /B E 沿力E折叠,15 .对于两个没有相等的实数如h,我们规定：符号M z x a,b 表示如 6中的较大数，如:2 Y+1肱沅-2,-4 =2.按照这个规定，方程脑比 工一 =的解为.k16 .如图，/、8是双曲线y =-(x 0)上两点，过点8作B C _ L y 轴，垂足为C,8c 交4。于xC点D 已知/。=3。，AB。的面积为5,则的值为三、计算题(本大题共1小题，共6.0分)17.化 简:,2 2 x +61 +-x-3 x-6x+9四、解 答 题(本 大 题 共8小题，共66.0分)18 .计算：(-2 018)-|V 8-3|+(-l).19 .如图，小岛在港口尸的北偏西6 0,方向，距港口 5 6 海里的X处，货船从港口尸出发，沿北偏东4 5。方向匀速驶离港口 P，4小时后货船在小岛的正东方向，求货船的航行速度.(结果保留根号)第 3 页/总5 2 页北2 0.某中学为了解该校九年级学生对观看“中国诗词大会”节目喜爱程度，对该校九年级学生进行了随机抽样，（时，将喜爱程度分为四级：4级（非常喜欢），8级（喜欢），C级（一般），D级（没有喜欢）.根据结果，绘制成如下两幅没有完整的统计图请你图中信息解答下列问题:（1）本次共抽取 名学生，在扇形图中，表示Z 级 的 扇 形 的 圆 心 角 为 ;（2）若该校九年级共有学生3 00人，请你估计没有喜欢观看“中国诗词大会”节目的有多少人？并补全条形图；（3）已知在Z 级学生中有3名男生，现要从本次中的5 名4级学生中，选出2名参加全市中学生诗词大会比赛，请 用“列表”或“树形图”的方法，求选出的2 名学生中至少有1名女生的概率.B级C级。级 喜 爰 程 度2 1.已知关于x的一元二次方程 一（2 左 l）x +/-3=0 有两个实数根.（1）求人的取值范围；（2）设方程两实数根分别为玉，x2,且满足x；+x；=23,求发的值.2 2 .某厂家生产一种新型电子产品，制造时每件的成本为4 0 元，通过试销发现，量y（万件）与单价M 元）之间符合函数关系，其图象如图所示.（1）求卜与X的函数关系式；（2）物价部门规定：这种电子产品单价没有得超过每件8 0 元，那么，当单价x 定为每件多少元时，厂家每月获得的利润（卬）？利润是多少？第 4 页/总5 2 页2 3.如图，在A/B C中，N Z C 8 =9 0，NB 4C的平分线NO交 8c于点。，过点。作O E _ L交A B于点、E,以4E为直径作O O.(1)求证：8c是0。的切线；(2)若 ZC=3,B C =4,求 t a n/E O B的值.2 4 .在四边形4 S C D 中，Z 5+Z =1 8 0,对角线/C平分N 8 4 D.(1)如图1,若N D4 8=1 2 0。，且/8=9 0。，试探究边/、4 8 与对角线Z C 的数量关系并说明理由.(2)如图2,若 将(1)中的条件/8=9 0。”去掉，(1)中的结论是否成立？请说明理由.(3)如图3,若ND4B=90,探究边川 与对角线ZC的数量关系并说明理由.2 5 .已知，抛物线尸-x 斗bx+c 点 A(-l,0)和 C(0,3).(1)求抛物线的解析式；(2)在抛物线的对称轴上，是否存在点P,使 P A+P C 的值最小?如果存在，请求出点P的坐标,第 5 页/总5 2 页如果没有存在，请说明理由；(3)设点M在抛物线的对称轴上，当A M A C是直角三角形时，求点M的坐标.第6页/总52页2022-2023学年湖北省十堰市中考数学专项提升仿真模拟卷（一模）一、选 一 选（本大题共10小题，共30.0分）1.如果-6 表示向北走了 6?，那么+8 表示的是（）A.向东走了 8 m B.向南走了 8 加 C.向西走了 8 加 D.向北走了8 加【正确答案】B【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答.【详解】解：一 6表示向北走了 6 m,；.+8 米表示的是向南走了 8米.故选B.此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.【正确答案】D【分析】根据俯视图是从上面看到的图象判定则可.【详解】A、此图形是该几何体的主视图，没有符合题意：B、此图形是该几何体的左视图，没有符合题意；C、此图形没有是该几何体的三视图，没有符合题意；D、此图形是该几何体的俯视图，符合题意；故选D.本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图.第 7 页/总 5 2 页3.如图，直线AB C D ,/G平分N 8/E,A E F C =40.则NGZE的 度 数 为()A.1 1 0【正确答案】AB.1 1 5C.1 25D.1 30【分析】依据AB/CD,/EFC=40，即可得到NBAF=40，/BA E=1 40，再根据A G 平分/B A F,可得/BA G =7 0，进而得出 NGAF=7 0,+40=1 1 0.【详解】解：AB/CD,NEFC=40，/./BA F=40，/./BA E=1 40，又.AG 平分/B A F,/BA G =7 0，ZGAF=7 00+40c=1 1 0)故选A.本题考查的是平行线的性质和角平分线的定义，理解两直线平行，内错角相等是解题的关键.4.下列各式能用完全平方公式分解因式的是A.a2+b2 B.a2+2a-C.a2-b2 D.a2-2a+l【正确答案】D 分析根据完全平方公式a2 2ab +b2=(a b)2即可判断.【详解】解：a2-2a+l=(a-l)2,故选D本题考查完全平方公式，解题的关键是熟练运用完全平方公式，本题属于基础题型.5.为了解某公司员工的年工资情况，小明随机了 1()位员工，其年工资如下(单位：万元)：4,4,4,5,6,6,7,7,9,25.则下列统计量中，能合理反映该公司员工年工资中等水平的是()第8页/总52页A.平均数【正确答案】BB.中位数C.众数D.方差【分析】根据题意，员工工资情况，从统计量的角度分析可得答案.【详解】根据题意，了解这家公司的员工的工资的中等水平，员工情况表，即要全面的了解大多数员工的工资水平，故最应该关注的数据的中位数，故选B.此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、6.满足下列条件的四边形是正方形的是（）A.对角线互相垂直平分的平行四边形C.对角线互相垂直平分的菱形【正确答案】D中位数、众数、方差的意义.B,对角线互相平分且相等的矩形D.对角线互相垂直平分且相等的四边形【分析】根据正方形的判断方法一一判断即可.【详解】A、对角线互相垂直平分的平行四边形是菱形，故错误：B,对角线互相平分且相等的四边形是矩形，故错误；C、对角线互相垂直平分的四边形是菱形，故错误；D、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，故正确.故选D.本题考查正方形的判断、平行四边形、菱形、矩形的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考基础题.7.“5.1 2”汶川大导致某段铁路隧道被严重破坏，为尽快抢修其中一段1 2 0 0 米的铁路，施工队每天比原计划多修1 0 米，结果提前4天开通列车，设原计划每天修x米，则下面列出的方程正确的是（）1 2 0 0 1 2 0 0 41 2 0 0 1 2 0 0 )1 2 0 0 1 2 0 0 4A.-=4x +1 0 xB.-=4x-1 0 xC.-=4 D.X X+1 01 2 0 0 1 2 0 0 ,-=4x x-1 0【正确答案】C【分析】根据题意可以列出相应的分式方程，从而可以解答本题.第 9 页/总5 2 页【详解】由题意可得，1 2 0 0 1 2 0 0 4_=4x x +1 0 故选C.本题考查由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的分式方程.8 .已知 圆 锥 的 底 面 周 长 为,高为4C 3则它的侧面展开图的圆心角是（）A.1 0 8 B.1 4 4 C.2 1 6 D.7 2【正确答案】C【分析】根据题意求出圆锥的底面半径，根据勾股定理求出母线长，根据扇形弧长公式计算即可.【详解】设它的侧面展开图的圆心角为n,.圆锥的底面周长为6 7 1 c m,6兀.圆锥的底面半径=*=3 c m,2兀圆锥的母线长=7 32+42=5，解得，n=2 1 6 故选C.本题考查的是圆锥的计算，掌握圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键,理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长.9 .填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律机的值为（）A.1 8 000【正确答案】C【详解】由前面数字关系：1,3,5；3,5,7；5,7,9,可得一个三个数分别为：1 1,1 3,1 5,V 3 x 5 -1=1 4,；第 1 0 页/总5 2 页5x7 -3=32；7 x9-5=58；.*.m=1 3xl5-1 1=1 84.故选C.1 0.如图，48C。是正方形，E、尸分别是。C和CB的延长线上的点，且。E=8 E连接ZE、A F、EF、A C,E F交A B于点G,则下列结论：AADE=BF;Z A E F=45;若 力8=3,DE=LDC,则S”=9；若/8 =2,E为。C的中点，则 竺=叵.其中正确结论3 4 AC 2的个数是（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【正确答案】B【分析】依据SAS可对作出判断，然后证明AAFE为等腰直角三角形，从而可对作出判断，依据勾股定理求得AE的长，然后依据三角形的面积公式可对作出判断，分别求得EF和AC的长，然后可对作出判断.【详解】解：.=BF,/A BF=/A D E,AB=AD,.ADE会AABF,故 正确.ADE=AABF.AF=AE，NFAB=/EA D./D A E+/EA B=90，./FAB+/BA E=90。，即/FA E=90，.AAFE为等腰直角三角形，.,./A EF=450，故正确.,/AB=3，DE=DC，3DE=1.第1 1页/总52页A E =VAD2+DE2=V i o -Si A E F=|A F-A E =|x V l O x V i o=5,故错误;/A B =2 ,E为 D C 的中点，D E =1,A C =0AB=20FF/i A R依据勾股定理可知：A E =-J5 则E F =*/ZA E =J F 5 则-=T=，故错误.A C 2 V 2 2故选B.本题主要考查的是正方形的性质、等腰直角三角形的判定和性质、三角形的面积公式，熟练学握正方形的性质、等腰直角三角形的性质和判定定理是解题的关键.二、填 空 题（本大题共6 小题，共 18.0 分）1 1.近年来，国家重视精准扶贫，收效显著，据统计约6 5 0 0 0 0 0 0 人脱贫，6 5 0 0 0 0 0 0 用科学记数法 可 表 示 为.【正确答案】6.5 x l07【分析】科学记数法的表示形式为a x 1 0”的形式，其中 为整数.确定的值时,要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的值与小数点移动的位数相同.当原数值1时,是正数；当原数的值02 x +3 0的整数解是_ _ _ _ _.【正确答案】一 1、0、1【分析】先求出两个没有等式的解集，再求其公共解，然后写出所有的整数解.【详解】解没有等式 x +20,得：x 0,得：x一一，23则没有等式组的解集为一 一 x 0时，此时 M a x x,-x =x ,2 x +l.X-fX解得：x =l +J，x =l-J （舍去）当x 0）上两点，过点8作8 C _ L y轴，垂足为C,8 c交4 0于xC点。.已知/。=3。0,8 0。的面积为5,则左的值为【分析】作AE，y轴于E,设点B的坐标为（X,：）,根据相似三角形的性质表示出点A、点D的坐标，再根据a B O D的面积为5,利用三角形的面积公式列出方程，解方程即可.第1 5页/总52页【详解】如图，作A E _ L y轴 于E,BC1 y 轴，.-.A E/B C ,.1.O D C s AOAE,C D P C OP 1,A E -O E -OA-4 )设 点B的坐标为(x,：),则 点A的坐标为(i 4 k、.点D的坐标为 hX,(1 6 x ).B O D的面积为5,本题考查反比例函数图象上点的坐标特征，相似三角形的判定与性质，三角形的面积，设出点B的坐标，表 示 出 点A、点D的坐标是解题的关键.三、计 算 题（本大题共1小题，共6.0分）21 7.化 简：1 +2 x +6x-3 x2-6x +9【正确答案】2xx +3【分析】先将分子、分母因式分解、除法转化为乘法，再计算乘法，通分、计算加法即可得.第1 6页/总5 2页【详解】原式=1+二2（X-3）22（x+3）x+3 x-3=-+-x+3 x+32xx+3本题主要考查分式的混合运算，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则.四、解 答 题（本大题共8小题，共66.0分）1 8.计算：（-201 8）|次3卜（一 1）工【正确答案】-1 +2V2.【分析】利用值的性质以及零指数幕的性质、负指数幕的性质分别化简得出答案.【详解】解：原式=1 （3 2上）+1=7+2 后.此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键.1 9.如图，小岛在港口2 的北偏西60方向，距港口 56海里的N处，货船从港口产出发，沿北偏东45。方向匀速驶离港口 P，4 小时后货船在小岛的正东方向，求货船的航行速度.（结果保留根号）【正确答案】7 五海里/时.【分析】由已知可得AB_LPQ,NQAP=60,NA =30，AP=56海里，要求货船的航行速度，即是求PB的长，可先在直角三角形APQ中利用三角函数求出PQ,然后利用三角函数求出PB即可.【详解】解：设货船速度为x海里/时，第 1 7 页/总52页4小时后货船在点8处，作P Q _ L/8 于点Q.由题意/尸=5 6 海里，尸 8 =4 x 海里，在直角三角形4 尸。中，A P Q=60 ,所以PQ=2 8.在直角三角形尸03中，N B P Q =45,所以，尸 0=P 8 x c o s 4 5 =2 jIr.所以，2 瓜=2 8，解得：x =7&.答：货船的航行速度为7 近 海 里/时本题考查了解直角三角形的应用中的方向角问题，两次运用了三角函数，并巧妙运用了两个三角形的公共边P Q.2 0.某中学为了解该校九年级学生对观看“中国诗词大会”节目喜爱程度，对该校九年级学生进行了随机抽样，（时，将喜爱程度分为四级：/级（非常喜欢），B级（喜欢），C 级（一般），。级（没有喜欢）.根据结果，绘制成如下两幅没有完整的统计图请你图中信息解答下列问题:（1）本次共抽取 名学生，在扇形图中，表示4级 的 扇 形 的 圆 心 角 为 ；（2）若该校九年级共有学生3 0 0 人，请你估计没有喜欢观看“中国诗词大会”节目的有多少人？并补全条形图；（3）己知在4级学生中有3名男生，现要从本次中的5 名4级学生中，选出2名参加全市中学生诗词大会比赛，请 用“列表”或“树形图”的方法，求选出的2名学生中至少有1 名女生的概率.第 1 8 页/总52 页7【正确答案】（1）50；36；（2）1 8人；（3）.【分析】（1）用C等级人数除以其百分比可得总人数，用A等级人数占总人数的比例乘以360度可得；（2）用样本中D等级所占比例乘以总人数可得答案；（3）列表得出所有等可能结果，利用概率公式求解可得【详解】（1）本次抽样的样本容量是1 7 +34%=50,表 示“4级（非常喜欢）”的扇形的圆心角为京x360=36,故答案为50,36；（2）300 x=1 8,答：估计该年级观看“中国诗词大会”节目8。级（没有喜欢）的学生人数为1 8.（3）列表如下:男男男女女男（男，男）（男，男）（女，男）（女，男）男（男，男）（男，男）（女，男）（女，男）男（男，男）（男，男）一（女,男）（女,男）女（男，女）（男，女）（男，女）一（女，女）女（男，女）（男，女）（男，女）（女，女）一第1 9页/总52页.所有等可能的情况有20种，其中所选出的2名学生中至少有1名女生的有1 4种，1 4 7，选出的2名学生中至少有1名女生的概率为=一.20 1 0此题考查了列表法或树状图法求概率以及条形统计图与扇形统计图的知识用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.21.已知关于x的一元二次方程/一（2左 一1）+上2-3=0有两个实数根.（1）求人的取值范围；（2）设方程两实数根分别为王，马，且满足x；+x；=2 3,求的值.1 3【正确答案】（1）k 0,即 （2%1）一4x1 x（公 3）=44+1 32 0,解得V1 3.4（2）由根与系数的关系可得玉+工2 =2左 一 1,西 工2 =3,X；+X；=（玉 +工2 ）2 一 22=Qk _ 1）2 _ 2（左2 _ 3）=2左2 _ 4k+7 ,/%12+x；=23,.242一4无+7 =2 3,解得左=4,或。=一2,13k ,4.,.左 二4舍去，k=2.本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（aw0,a,b,c为常数）根的判别式当（），方程有两个没有相等的实数根；当=（）,方程有两个相等的实数根；当=200（k=-260%+6=1 60,解得：6=280,y与X的函数关系式为y=-2X+280.（2）由题意得：w=（x-40）（-2%+280）=-2x2+360 x-1 1 200=-2（x-90）2+5000.试销期间单价没有低于成本单价，也没有高于每千克80元，且电子产品的成本为每千克40元，自变量x的取值范围是40 x80.第21页/总52页 2 0，当x=尸，0 8 =5 r,：0 D H A C,:.&BD0 ABCA OD：AC=BO：BA,即 八 3 =(5-r)：5,解得r =，80D =,0B =,8 8在 R%0DB 中,BD=y/OB2-O D2=-,23:.CD=B C-B D =,23在中，八 C O 5 1 ,t a nZ l =AC 3 2为直径，第 2 3 页/总 5 2 页ZADE=9 0，.NEDB+/ADC=90，/N1+N/O C =90，Zl=ZEDB,/.tanNEDB=.2本题考查了切线的判定与性质：半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线；圆的切线垂直于切点的半径判定切线时“连圆心和直线与圆的公共点”或“过圆心作这条直线的垂线”；也考查了圆周角定理和解直角三角形.2 4.在四边形/B C D 中，Z 5+Z P=1 8 0 ,对角线/C平分N 8 4 D.(1)如图1,若ND4B=1 20。,且/8=9 0。，试探究边4 0、与对角线ZC的数量关系并说明理由.(2)如图2,若 将(1)中的条件“N 8=9 0。”去掉，(1)中的结论是否成立？请说明理由.(3)如图3,若N D4 8=9 0。，探究边Z。、与对角线月。的数量关系并说明理由.【正确答案】(1)A C=A D+A B；(2)成立；(3)A D+A B=-J A C.【分析】(1)结论：A C=A D+A B,只要证明 Z =L 4 C,即可解决问题；2 2(2)(1)中的结论成立.以C为顶点，/C为一边作N/C E=6 0。，N/C E 的 另 一 边 交 延 长线于点E,只要证明 D4 C 名 BE C 即可解决问题；(3)结论：A D+A B=y2A C.过点C作 C E J _ Z C 交 的 延 长 线 于 点 E,只要证明&4 C E 是等腰直角三角形，C 乌 8 E C 即可解决问题：【详解】(1)A C=A D+A B.理由如下：如图1 中，在四边形力B CD 中，Z Z 5+Z 5=1 8 0o,N 8=9 0。，第 2 4 页/总5 2 页/.ZP=90,VZPJ=1 20,ZC 平分NO48,NDAC=NBAC=60。,*/ZB=90,.1AB=ACf2同理 AD=ACf2 AC=AD+AB.(2)(1)中的结论成立，理由如下：以。为顶点，4 c 为一边作NZC=60。，NZCE的另一边交Z 6延长线于点E,如图2,NBAC=60,.4EC为等边三角形，：.AC=AE=CE,;ND+N/8c=1 80。，/D4B=120。,：.ZDCB=60f:NDCA=NBCE,V Z)+ZJC=1 80,ZJC+Z5C=1 80,工 /D=NCBE,U：CA=CE,:.D A SA B E C,:AD=BE,/.A C=A E-A EH-A B.(3)结论：AD+AB=6AC.理由如下：过点C 作 CE_L力。交Z 3的延长线于点,如图3,/。+/力 6c=1 80。，ZPJB=90,A NDC8=90。，V ZCE=90,，NDCA=/BCE,又 ,/C 平分ND48,：.ZCAB=459 NE=45。，第 25页/总 52页：.A C=CE.又 NO+/Z8C=180。，NA B C+NCB E=1 80。,:./D=/CB E,:./CDA 义 ZX CB E,:.A D=B E,A D+A B=A E.在 RtZXZCE 中，A C=CE,4E=yl A C2+C E2=yl l A C2=gc,：.A D+A B=y/2A C.本题是四边形探究的综合题，属于压轴题，考查了全等三角形的判定与性质，等边三角形的判定与性质，等腰三角形的判定与性质，线段的和差倍分关系，对于线段和差问题，常常采用截长法或补短法构造辅助线，通过全等三角形来解决.2 5.已知,抛物线 y=-x?+bx+c 点 A(-l,0)和 C(0,3).(1)求抛物线的解析式；(2)在抛物线的对称轴上，是否存在点P,使PA+PC的值最小?如果存在，请求出点P的坐标,如果没有存在，请说明理由；(3)设点M在抛物线的对称轴上，当A M A C是直角三角形时，求点M的坐标.【正确答案】(1)y=x2+2x+3；(2)存在，当4+P C的值最小时，点尸的坐标为(1,2)；第26页/总52页Q o(3)点M 的坐标为(1 )、(1,2)、(1,)或(1,_ 1【分析】(1)由点A、。的坐标，利用待定系数法即可求出抛物线的解析式：(2)连接5c 交抛物线对称轴于点P,此 时 刃+PC取最小值，利用二次函数图象上点的坐标特征可求出点8的坐标，由点8、。的坐标利用待定系数法即可求出直线8c 的解析式，利用配方法可求出抛物线的对称轴，再利用函数图象上点的坐标特征即可求出点尸的坐标；(3)设点M 的坐标为。,心)，则CN=J(l_ 0)2+(3)2，AC =7 0-(-1)2+(3-0)2=V 1 0 -J 1 -(_1)F+(LO)2 ,分 4 MC=9 0。、A AC M=9 0 和NC4 M=9 0 三种情况，利用勾股定理可得出关于用的一元二次方程或一元方程，解之可得出加的值，进而即可得出点”的坐标.【详解】解：(1)将 (1,0)、C(0,3)代入了=一/+加；+。中,-l-6+c =0 b 2得：C ，解得：.c=3 c=3 抛物线的解析式为y=-X?+2x +3.(2)连接8C交抛物线对称轴于点尸，此时P 4+PC取最小值，如图1 所示.解得：X =-1,x2=3 ,点8的坐标为(3,0).抛物线的解析式为y=V+2x +3 =(x 1)2+4,抛物线的对称轴为直线x =l .设直线BC的解析式为y=k x+d(k力0),将 8(3,0)、C(0,3)代入y+中，第 27 页/总5 2页 直线BC的解析式为歹=x +3 .当 x =1 时，歹=-+3 =2,当 P 4+PC的值最小时，点尸的坐标为（1,2）.（3）设点A/的坐标为（1,加），则 C M=7（l-0）2+（m-3）2，4 C =J 0-（-l）2+（3-0）2=M，N A/=1 _（_ 1）2+（加-0）2.分三种情况考虑：当 4 MC=9 0 时，AC1=AM2+C M2，即 1 0 =1+（加-3 +4+加？，解得：4=1,加2=2，点”的坐标为（1,1）或（1,2）；当乙4 c M =9 0 时，A M =AC1+C M2 即 4+苏=1 0 +1 +（机-3）。Q解得：Q 点/的 坐 标 为（L 1）；当 NC4 M=9 0。时,C M2=AM2+AC2，即 1 +（?-3）2 =4+病+1 0,2解得：tn =,32点M的坐标为（1,-）.综上所述：当朋ZC是直角三角形时，点用的坐标为（1,1）、（1,2）、（1,_）或（1,_$.3 3本题考查待定系数法求二次（）函数解析式、二 次（）函数图象的点的坐标特征、轴对称中的最短路径问题以及勾股定理，解题的关键是：（1）由点的坐标，利用待定系数法求出抛物线解析式；（2）由两点之间线段最短抛物线的对称性找出点尸的位置；（3）分乙4加。=9 0。、Z AC M=9 0 和N C AM=9 0 0 三种情况，列出关于，的方程.第 28 页/总5 2页2022-2023学年湖北省十堰市中考数学专项提升仿真模拟卷（二模）一、选 一 选（每小题3分，共36分）1 .-2 的相反数是（）A.2 B.y C.-2 D.以上都没有对2.在函数y=中，自变量x 的取值范围是（）2x-lA.x -lB.X一 1 且x w 一2C.且 x w，2D.X -13.兀、,-7 3,3 43,3-1 41 6,0.3 4),7无理数的个数是()A.1 个 B.2 个C.3 个D.4 个4.下列计算正确的是（）A.a-a2=a3 B.(a3)2=a5C.a+a2=a3D.ab-r fl2=/5 .如图，已知直线/8、被直线NC所截，ABUC D,E是直线NC右边任意一点（点 E没有在直线上），设N 8 4 E =a,DCE=p.下列各式：a +p ,a /?,夕一a,36 0。-&-,4EC的度数可能是（）A.B.C.D.x 3A.m 3 B.m 3 D.m3第 29 页/总52页7.在“朗读者”节目的影响下，某中学开展了“好书伴我成长”读书,为了解5 月份八年级300名学生读书情况，随机了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示：关于这组数据，下列说确的是（）A.中位数是2 B.众数是1 7 C.平均数是2 D.方差是2册数01234人数41 21 61 718.下面计算中正确的是（）A.7 2+7 3=7 5 B.7 1 8-5 =7 2 c.J（3）2 =-3 D.-p =19 .我国“神七 在2008年 9月 2 6 日顺利升空，宇航员在2 7 日下午4点 30分在距离地球表面4 23公里的太空中完成了太空行走，这是我国航天事业的又一历史性时刻.将4 23公里用科学记数法表示应为（）米.A.4 2.3x l 04 B.4.23X 1 02 C.4.23x l 05 D.4.23x l 061 0.如图是某儿何体的三视图，则该儿何体的全面积等于（）Zx 4OA.1 1 2 B.1 36 C.1 24 D.841 1 .抛物线y=a x 2+6 x+c （咛0）的对称轴为直线x=-l,与 x 轴的一个交点/在点（-3,0）和 点（-2,0）之间，其部分图象如图所示，则下列结论：加-4 如 0；当时，y随x的增大而减小；a+b+c 2；3a+c +（X 21）2的最小值是.1 6 .敌我两军相距1 4 千米，敌军于1 小时前以4千米/小时的速度逃跑，现我军以7 千米/小时的速度追击 小时后可追上敌军.1 7.如图，Z 8 是0。的直径，弦CD工AB,NCDB=30。,CD=，则阴影部分图形的面积为.三、解 答 题（本题共7 小题，共 69分）31 8.先化简，再求值：（2+x）（2-x）+（x-1）（x-5）,其中 x=-.21 9 .如图：Z A B D 和4 A C E 都是 我,其中 N A B D=/A C E=9 0。，C 在 A B 上，连接 D E,M 是 D E中点，求证：M C=M B.第 3 1 页/总5 2 页2 0 .抚顺某中学为了解八年级学生的体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A,B,C,D四个等级.请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：（I）本次抽样共抽取了多少名学生？（2）求测试结果为C等级的学生数，并补全条形图；（3）若该中学八年级共有7 0 0 名学生，请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少名？（4）若从体能为A等级的2名男生2名女生中随机的抽取2名学生，做为该校培养运动员的对象，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的两人恰好都是男生的概率.2 1 .某校九年级的小红同学，在自己家附近进行测量一座楼房高度的实践.如图，她在山坡坡脚/出测得这座楼房的楼顶B点的仰角为6 0。,沿山坡往上走到C处再测得B点的仰角为4 5。.已知 C M=2 0 0 m,此山坡的坡比i=/,且 0、4、。在同一条直线上.（1）求楼房08的高度；（2）求小红在山坡上走过的距离/C.（计算过程和结果均没有取近似值）第 3 2 页/总5 2 页2 2.设C为线段A B的中点，四边形BCDE是以BC为一边的正方形，以B为圆心，BD长为半径的O B与A B相交于F点，延长EB交。B于G点，连接DG交于A B于Q点，连接AD.求证：(1)A D是O B的切线；(2)AD=AQ；(3)BC2=CFXEG.23.某商店准备进一批季节性小家电，每个进价为40元，经市场预测，定价为50元，可售出400个；定价每增加1元，量将减少10个.设每个定价增加x元,.(I)写出售出一个可获得的利润是多少元(用含x的代数式表示)？(2)商店若准备获得利润6000元，并且使进货量较少，则每个定价为多少元？应进货多少个？(3)商店若要获得利润，则每个应定价多少元？获得的利润是多少？a24.在AABC 中，AB=AC,NBAC=a,点 P 是AABC 内一点，且/PAC+/PC A=一,连接 PB,2试探究PA、PB、PC满足的等量关系.(1)当a=60。时，将AABP绕点A逆时针旋转60。得到ZkACP，连接PP，如图1所示.由ABPgaACP，可以证得AAPP是等边三角形，再由NPAC+NPCA=30。可得NAPC的大小为_度，进而得到ACPP堤直角三角形，这样可以得到PA、PB、PC满 足 的 等 量 关 系 为；(2)如图2,当a=120。时，参 考(1)中的方法，探究PA、PB、PC满足的等量关系，并给出证明；(3)PA、PB、PC满 足 的 等 量 关 系 为.第33页/总52页2022-2023学年湖北省十堰市中考数学专项提升仿真模拟卷（二模）一、选 一 选（每小题3分，共36分）1 .-2 的相反数是（）A.2 B.y C.-2 D,以上都没有对【正确答案】A【详解】-2 的相反数是2,故选：A.2 .在函数丁 =3 1 中，自变量X的取值范围是（）-2 x-lA.x -l B.x -l 且 x w，2C.x N-l 且x w，D.x -l2【正确答案】Cx+1 0 1【详解】c I 八,解 得 后 7 且 对 二.故选C.2 x-l w 0 23”、-,-7 3,/3 4 3,3.1 4 1 6,0.3 4）,无理数的个数是（）7A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4个【正确答案】B【分析】根据无理数的定义即可判断.【详解】解：在 小 丝,一百,明石,3.1 4 1 6,0.3 中，7无理数是：兀，-近 共 2个.故选员此题主要考查无理数的判断，解题的关键是熟知无理数的定义.第 3 4 页/总5 2 页4 .下列计算正确的是（A.a-a1=aB.(a3)2=a5C.a+a=aa 4-a-=a【正确答案】A【分析】根据同底数基相乘，底数没有变指数相加；幕的乘方，底数没有变指数相乘；同底数相除，底数没有变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解.【详解】/、少/=/,正确；B、应为（。3）2=。3 2=6,故本选项错误；C、。与/没有是同类项，没有能合并，故本选项错误D、应为46+/=。6-2=/,故本选项错误.故选4本题考查同底数幕的乘法，黑的乘方的性质，同底数塞的除法，熟练掌握运算性质是解题的关键，合并同类项时，没有是同类项的一定没有能合并.5 .如图，已知直线/8、被直线/C所截，A B/CD,E 是直线N C右边任意一点（点 E没有在直线4 B,CO 上），设N B A E =a,DCE=p.下列各式：a +夕，a 夕，夕一a,3 6 0。-,可得NA O C=NDCEi=。,：N4O C=NB 4Ei+N4Ei C,Z.A EC=P-a.第 3 5 页/总5 2 页(2)如图，过 及 作 平 行 线，则由4 8 C Q,可得Nl=N8 Z E2=a,N2=NDCE*/)，(3)当点E 在 CD的下方时，同理可得，ZA EC=a-p.综上所述，N 4 E C 的度数可能为ea,a+b a-p.即a+6，a/,8-a,都成立.故选A.本题主要考查了平行线的性质的运用，解题时注意：两直线平行，同位角相等；两直线平行,内错角相等.x m6.若没有等式组 3 B.m 3 D.m3【正确答案】D【分析】没有等式组无解，即两个没有等式的解集没有公共部分，据此即可解答.第 3 6 页/