西师版小学数学四年级数学(上)教案.pdf

第三单元：角角、线段、直线和射线【教学内容】义务教育课程标准实验教科书（西师版）四年级上册第46至55页。【教学目标】1知道什么是线段、直线和射线，能正确区分线段、直线和射线。2 体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。3 经历认识线段、直线和射线的过程，培养学生的观察能力和分析能力，发展学生的空间观念。【教学过程】一、教学单元主题图多媒体课件出示单元主题图。教师：你从图中看见了哪些数学现象？学生观察后相互说一说，然后抽几个学生汇报。如：学生：我看到图中有很多线，如电线、钓鱼线；还有很多角，如量衣架上的角、房屋顶上的角、大雁排成的队形是角、小山的形状也是角教师：对了，这幅图中有很多线和角，生活中也有很多线和角。这节课我们就先来研究线。板书：线。二、进行新课1.教学线段。教师：我们先来研究这幅图中的电线。把多媒体课件中的单元主题图其他情景隐去，只剩下电线杆和电线。教师：同学们看一看两根电线杆之间的一段电线，你们有什么发现?学生观察后回答，教师尽可能地引导学生发现线段的些性质，如“发现两根电线杆之间的这段电线的差异?测量下面号线的长度，哪条线最短？图 4 1 学生测量后发现，号线最短。教师：再用号和号、号线比。你能看出几号线短吗？学生：号线最短。教师：这些线中。几号线是线段？学生：号。教师：从中你发现什么？学生讨论后回答：发现两点之间，可以画很多条线，其中线段最短。教师：线段的长度就是这两点间的距离。请同学们打开2 号信封，量 出 AB、AC、BC间的距离。（如图4 2 所示）图 4 2教师：通过以上的探究，你知道哪些有关线段的知识呢？引导学生说出：知道线段有两个端点，两个端点间的线直直的，并且线段可以量出长度，还知道两点之间，线段最短。教师：能说一说生活中看到过哪些线段吗？学生回答略。点评：在这个教学环节中，用截取主题图一部分内容作为新课的研究内容的方式，保持教学内容的连贯性；采用观察和操作相结合的方式，让学生直观地发现线段的一些特点；整个教学过程在体现学生学习的主体作用的同时体现了教师的主导作用，通过教师的引导让学生一步一步地完成对线段的认识和理解。2.教学直线。多媒体课件演示线段的两端无限延长的过程。教师：请同学们注意观察，现在的线段有什么变化？学生：我发现线段向两端延长。教师：这样的延长是无限的延长，想象一下这条线是怎样的一-条线？学生：我想象这条线很直很直，并且长很长。教师：有多长呢？这样的线有端点吗？能量出它的长度吗?学生讨论后回答：无限延长的线没有端点，不能量出它的长度。教师：这样的线我们把它叫做直线。能说一说直线与线段有哪些不同吗？用下面的表引导学生进行比较。线段有两个端点、可以度量直线没有端点、不可以度量教师：自己确定一个点，试一试过这个点可以画多少条直线？自己确定两个点，试一试过这两个点又可以画多少条直线？学生试后回答：过一个点可以画无数条直线，过两个点只能画一条直线。点评：这个教学环节突出线段与直线的比较，有效地利用学生原有知识（线段）来主动地探究新知识。在这个教学环节，加强了比较，让学生在比较过程中加深学生对直线的理解。3.教学射线。多媒体演示线段的一端无限延长的情景。教师：如果把线段的一端无限延长，可以得到一条什么样的线？教师：思考这样儿个问题：（1）这条线有端点吗？（2）这条线能画完吗？（3）这条线可以度量吗？学生讨论后回答。教师：这样的线叫射线。比如手电筒和探照灯射出的光线，都可以看成是射线。多媒体课件配合演示手电筒和轮船上的探照灯光线。教师：请同学们自己确定一个端点，向不同的方向画两条射线。你发现了什么？学生画后，抽学生的作业在视频展示台上展示，让学生发现，从一点向不同的方向画两条射线，就组成了一个角。4区分线段、射线和直线。端点能否度量线段2个能度量射线2个直线没有不能度量教师：请同学们拿出3号信封，边讨论边把表填写完整。学生填写后，抽学生填写的表格在视频展示台上展出，并要求学生对着表格说说线段、直线和射线有什么区别。点评：这个教学环节由问题导向，引导学生认识线段、直线、射线的区别。三、巩固小结1引导学生完成课堂活动第1、2小题。2 完成练习十二第3题。3.画一长3 c m的线段，并要求学生说一说是怎样画的。4.引导学生进行课堂小结。四、拓展延伸指导学有余力的学生完成思考题。线段、直线和射线（教学片断）一、激趣引入教师：同学们，看！今天老师给你们带来了什么好玩的玩具？（每只手拿出一个溜溜球）学生：溜溜球。教师：想来玩玩吗？学生：想。抽两个学生上台玩溜溜球。教师：（问玩溜溜球的同学）你发现了什么？学 生1：溜溜球的绳子很有弹性，可以伸很长很长。学 生2：在玩的时候线总是直的。教师：这节课我们就用溜溜球来研究线段、直线和射线。（板书课题）点评：玩 具“溜溜球”与线段、直线和射线都有相通之处，体现了生活中的数学；用“溜溜球”引入新课，既能激发学生的学习兴趣，又能体现“在玩中学”和“在学中玩”的思想，还能让学生从中获得价值体验。二、教学新课1.发现线段、直线和射线。教师：溜溜球真顽皮，跳就跳到了我们的纸上，（课件显示两个点）变成了两个点。你们能用一条直直的线把这两个点连在一起吗？学 生:能。教师：但请注意，开动脑筋，尽量想出和别人不同的连法。请拿出你的卡片在小组里一边讨论，一边连。教师巡视指导，学生操作后交到讲台上。估计学生操作的结果大概有四种情况：图 4 3 点评：这个教学片断体现了数学内容的抽象过程，体现了现实生活与数学知识的紧密联系，这样有利于学生理解数学与现实生活的紧密联系2.认 识 线 段、直线和射线。教师：同学们连线的结果大概分为三类。我们先研究第1类。（拿出一张学生连成的线段放在视频展示合上）像这样连的同学请举手。相应的学生举手。教师：我们把它画到黑板上。（教师在黑板上画线段）你是怎样画出来的呢？引导学生说出：是 从 1 个点出发画一条直直的线到第2 个点。教师：（课件根据学生的意思再演示-遍）是这样吗？学生：是。课件出示图4 4:图 4 4 比较一下教师：这 4 条线段中哪一条线最短？学生：第条线最短。教师：对，在两个点之间可以画很多线。但只有我们画出来的这条线最短。在数学上，这条线叫 线段”。（板书：线段）线段两端的点叫“端点”。（课件闪烁端点）教师：你能量出这条线段的长度吗？学生：能。请一个学生到视频展示台上量。教师：通过量，我们知道线段是可以量出长度的。我们接着看第2 类。（拿出学生画出的直线放在视频展示台上）像这样画的举手.相应的学生举手。（把直线画在黑板上）教师：你是怎样画出来的呢？引导学生说出：是把线段的两端延长后得到的。教师：这条线段的两端还能延长吗？学 生：能。教师：对，还能延长。（课件再无限延长两端）这样无限延长后，就成了一条“直线”。（板书：直线）教师：教师刚才我们量出了线段的长。你能量出直线的长吗？学生：不能。教师：为什么？学生：因为直线是可以无限延长的，是无限长的。教师：同学们开动脑筋一画，就画出了线段和直线。我们接着看第3 类。看还画出了什么？（拿出学生画出的两条不同方向的射线）像这样画的举手。相应的学生举手。（把射线画到黑板上）教师：你又是怎样画出来的呢？引导学生说出：是把线段的一端无限延长得到的。教师：（课件根据学生的意思再演示一遍）是这样吗？学生：是。教师：线段的一端无限延长后就是“射线”。（板书：射线）教师：你能找出生活中的射线吗？学 生 回 答（略）教师：认识了线段、直线和射线，你知道它们之间有什么区别吗？学生讨论后回答。点评：从学生探究出的表象出发分类研究线段、直线和射线，从一般到特殊，结构明显、层次清晰，学生容易理解。学生成为参与研究的主体，更能体验成功的喜悦和学习数学的快乐。（本案例由郑继提供）角的度量【教学内容】义务教育课程标准实验教科书（西师版）四年级上册第6466页，练习十三第 4 题。【教学目标】1.知道什么是角，能指出角、边和顶点；能用常用的符号来表示角，会用量角器量指定角的度数。2.培养学生的观察能力和操作能力，发展学生的空间观念。【教具学具准备】教师准备多媒体课件、视频展示台；每个学生准备一张圆形纸片；一些特殊的角；量角器。【教学过程】一、引入新课教师：前面我们学习了射线，请同学们确定一个点，以这个点为端点向不同的方向画两条射线。学生操作后，选学生有代表性的作业在视频展示台上展出。教师：有什么发现?引导学生回答：发现从一点引入两条射线组成的图形是角。教师随学生的回答板书。教师：看看同学们画的角，是一样大的吗？学生发现有的角大，有的角小。教师：这些角哪些角大，哪些角小呢？我们除了可以观察和重叠比较外，还可以通过角的度量来解决这个问题。（板书课题）点评：这个教学环节从学生原有的知识入手，让学生从画角的操作过程中，体会角的意义是“从一点引出两条射线所组成的图形”；并且由学生画出的角有大小，巧妙地引出角的度量问题。二、进行新课1 .量特殊的角。教师：角的度量需要量角器，下面我们动手自制一个简易的量角器。请同学们拿出你的圆形纸片，把它对折，变成了什么？学生对折后回答：半圆。教师：把这个半圆对折后形成什么角呢？学生操作后回答：变成直角。教师：这个直角是多少度？学生：90度。教师：把这个90度的直角再对折（学生操作），现在这个角是多少度？学生：是 90+2=45（度）。教师：请同学们把纸片展开成半圆，发现什么？学生：半圆上有一些折痕。教师：把这些折痕画出来，你能在这个半圆的折痕上从左到右找到0 度、45度、90度、135度 和 180度的角吗？学生找出来后，请学生拿给大家看，并说一说自己是怎样找这个角的。教师：我们把0 度写作0,把 45度写作4 5 。请同学们用这种写法，在半圆上标出相应的度数。学生操作后，在视频展示台上出示学生的半圆纸片（如 图 4 5）。图 45教师：这样一个简易的量角器就做成了。同学们可以把书本封面上的一个角放在这个量角器上比一比，看看是不是90?教师边讲边做示范后，学生把书放在半圆上比。教师：能说一说比的时候要注意些什么吗？引导学生说出量的时候要和标有0 的线对齐，并且角的顶点要和半圆上几个角的顶点对齐。教师：我们把标有0 的线叫做0 刻度线，半圆上几个角的端点叫做量角。图 4 6教师：下面请同学们用这种方法量一量自己的三角板上的角，能找到45的角吗？再用三角板上的一个直角和一个4 5 的角拼在一起，看量出的角是多少度？学生量角后，汇报时要重点让学生说一说是怎样量的，让学生掌握0 刻度线和角的一边重合，量角器的中心和角的顶点重合，再看另一边是多少度的量角的方法。点评：这个教学环节用做简易量角器的方法，让学生在做的过程中认识量角器并且掌握量角的方法，这样不是把知识的教学停留在“教”上面，而是体现在“做”的过程中，能更好地体现“做数学”的课程理念，充分调动学生的积极性来主动获取知识。2.量一般的角。教师拿出一个2 5 的角问学生：用你们手中的量角器能量出这个角的度数吗？学生：不能。教师：这就需要我们有更精密的量角器。多媒体课件出示量角器。教师：看，这个量角器和你们手中的量角器比，有哪些不一样？学生直观地发现，这个量角器的刻度更多，并且有内外两圈刻度。教师：这里是把半圆平均分成了 1 80份，每一份所对的角的大小就是1 ；这样的量角器有内外两圈刻度，有两条0 刻度线，方便同学们从两个方向测量角的度数。教师：同学们测出1号角是2 5 ,这里角的符号我们通常用“N”来表示,所以可以记作N l=2 5。请同学们用这种方式记你们测出的其他角。学生记角。教师：量角时要注意些什么？学生讨论后回答（略）指导学生完成课堂活动第2题。点评：这个教学环节主要从量特殊的角过渡到量一般的角，从而引发需要更精密的量角器的要求，在此基础上，重点放在对量角器的认识和量角上面，通过学生的具体操作提高学生对量角方法的掌握水平。3.做活动角。指导学生做活动角，然后让学生旋转一条边，形成大小不同的角。教师：在做活动角的过程中，你发现角的大小与什么有关？学生回答后，请学生判断图4 7中两个角的大小，然后用量角器量一量，指导学生总结出角的大小主要看角张开的大小，与边的长短无关的结论。图47 点评：这个环节主要通过做活动角和判断角的大小让学生体会角的大小与角张开的大小的关系，为下一节课的学习做准备。三、课堂作业指导学生完成练习十三第04题。（本案例由路平提供。）角 的 度 量（教学片断）一、复习、认识角教师：同学们，还记得我们上节课学习的射线吗？学生：记得。教师：（在黑板上画一个点）能以这个点为端点画一条射线吗？图4 8学生：能。（多抽儿个学生，均以这点为端点，画出不同方向的射线）教师：观察这些射线，你发现了什么？引导学生说出：我发现了这些射线的端点都是同一个端点；而且两条射线可以组成一个角。教师：你能举例说说吗？请上台指给大家看。学生上台指角。点评：用同一个端点引出的射线组成的“角”引入新课，让学生感受新旧知识的联系，感受射线和“角”的关系，这样能有效地利用原有知识推动新知识的学习，帮助学生形成完整的认知结构。教师：这样指来指去的太复杂了，我们用一个符号来表示角吧！（擦去其余射线，只留下两条射线组成的般角）图 4 9教师：我们可以用“N”来表示角。（板书：N）教师：如果给这个角编上序号1,就 可 以 用“N 1”来表示这个角，读 作“角一”。大家一起叫叫这个角的名字。学 生 读“角一”。教师：大家认识了“角一”，你又能叫出这个角的名字吗？（教师画一个与“N 1”非常接近的角，标 为“N 2”）图 4 10学生：它 叫“角二”。教师：（板书）“角一”和“角二”谁大？点评：由学生的争议引出量角的问题，激发学生的认知需求，从中体现角的度量的应用价值。二、教学角的度量教师：怎样进行角的度量呢？我们需要一个新的朋友来帮助我们。（课件显示量角器）教师：它 叫“量角器”，仔细看一看，能说一说你从量角器上看到些什么吗?指导学生观察出量角器是半圆形，并且上面有许多刻度，而且是内外两圈的刻度。教师：有两圈刻度是为了我们量角的方便，知道这些刻度把这个半圆平均分成了多少份吗？学生：把这个半圆平均分成了 180份。教师：对，量角器上的半圆平均分成了 180份，（课件闪烁180个刻度）教 师:每1份 就 是T ”，（课件闪烁“1。”）教师：它所对应的角叫做1 角。你还有什么发现吗？指导学生找到量角器上标有0 的刻度线。教师：这条标有0 的刻度线叫做0 刻度线。这是一条很重要的刻度线，量角时，要把这条刻度线重合在角的一条边上，并且让量角器的这个中心点与角的顶点重合，这 叫 做“两重合”。教师边讲边演示，要求学生也像这样做一做。教师：当量角器的中心点与角的顶点重合，0 刻度线与角的边重合后，我们可以看一看角的另一边是多少度，这个角就是多少度。教师边讲边示范，然后要求学生量一个角的度数。教师：我们认识了量角器并且会量角以后，就可以解决刚才提出的问题，怎样才知道“角一”和“角二”到底哪个角大呢？学生：我们用量角器量一量吧。教师：谁愿意来量 一 量“角一”的度数？学生上台量“角一”。教师：你是怎样量出它的度数的呢？学生汇报量角的方法。教师：谁能用同样的方法量出“角二”的度数？学生边说方法边量“角二”的度数。教师：现在能比较出“角一”和“角二”谁大了吗？学生：能 点 评：让 学 生 在 比 较 中 感 受 需 要 用 量 角 器 量 角，再通过观察和操作结合掌握 量 角 方 法，较 为 完 整 地 体 现 了 学 生 掌 握 量 角 方 法 的 过 程；这里把量角器的认识和 量 角 有 机 地 结 合 到 一 起，使 量 角 器 的 认 识 过 程 成 为 量 角 方 法 掌 握 的 个 重 要 组成 部 分，同 时 在 量 角 的 过 程 中，加 深 对 量 角 器 的 理 解。直角与周角【教 学 内 容】义 务 教 育 课 程 标 准 实 验 教 科 书（西 师 版）四 年 级 上 册 第 66、6 7 页，第 7071页 练 习 十 三 第 57题。【教 学 目 标】1知 道 周 角、平 角 的 概 念 及 周 角、平 角、钝 角、直 角、锐角之间的大小关系。2 培 养 学 生 初 步 的 逻 辑 思 维 能 力，进 一 步 发 展 学 生 的 空 间 观 念。【教 具 学 具 准 备】教 师 准 备 多 媒 体 课 件、视 频 展 示 台；每 个 学 生 准 备 一 幅 三 角 板、个活动角和 一 把 折 扇。【教 学 过 程】一、引入新课教 师：把 屏 幕 上 的 角 分 类。图 4 11指 导 学 生 说 出：1、3 号 是 锐 角，2、5 号 是 钝 角，4、6 号 是 直 角。教 师：你 是 怎 样 判 断 这 些 角 的 呢？引 导 学 生 说 出 直 角 是 90,锐 角 比 直 角 小，钝 角 比 直 角 大。教 师：同 学们 在 上 节 课学 习 了 角 的 度量，你 们 用 量 角 器 量 一 量，证实你们的判 断 对 不 对。学 生 测 量 后 证 实 自 己 的 判 断 是 对 的。教 师：我 们 在 前 面 认 识 了 直 角、锐 角 和 钝 角，今 天 我 们 要 认 识 些 新 的 角，这 就 是 平 角 和 周 角。板 书 课 题。点评：这个教学环节从学生原来掌握的直角、锐角和钝角入手，用分类的方式唤起学生对相关知识的回忆，再用度量的方式加深学生对直角、锐角和钝角的理解，也使前而掌握的角的度量的知识直接作用于本课的学习，在此基础上，再引出本课研究的内容，这样强调前后知识的联系，有利于学生主动应用原有知识学习新知识。二、进行新课1教学平角。教师：同学们能找到三角板上4 5 的角吗？学生找到4 5 的角后，请学生用这个角连续画两个4 5 角。（如 图4 12所示）图4 12教师：发现了什么？引导学生说出两个4 5 角组成一个9 0 的角。教师：再请同学们找到三角板上9 0 的角，这个角是什么角呢？学生：直角。教师：请同学们用这个直角连续画两个9 0 的角。学生画后，将学生把画后的图在视频展示台上展出。教师：这两个直角也拼成了一个新的角（多媒体课件随教师的讲解旋转角的符号，提示学生注意这个新的角），这个角有多少度呢？图4 13学生讨论后回答：90+90=180（度）。多媒体课件演示从角的顶点出发，画平角的过程。教师：你发现平角有什么特点？学生：角的两条边刚好在一条直线上。教师：平角比直角大吗？学生：平角比直角大。教师：那么我们前面说的“钝角比直角大”，是有限制的，看看你的活动角，先把它摆成直角，再掰动它的一条边使这个角变成钝角，钝角大到什么时候就成了一个平角呢？学生操作后回答：钝角的两条边在一条直线上，就成为一个平角。教师：那么怎样描述钝角比较科学一些呢？引导学生说出钝角是比直角大比平角小的角，钝角是大于9 0 小 于1 8 0 的角。教师：我们前面学习的锐角又怎样描述的呢？引导学生回忆锐角是比直角小的角。教师：我们也可以说成小于9 0 的角是锐角。我们现在学习了这么多的角了，同学们能根据它们的大小给它们排排队吗？引导学生在视频展示台上排出：图4 14然后要求学生按教师的要求打开折扇，使折扇先成锐角；再打开一些，使之成直角；再打开成钝角，再打开成为平角，在打开折扇的过程中让学生再次感受角的变化，深化学生对“锐角直角钝角平角”的理解。点评：这个教学环节从两个45度角可以拼组成一个直角入手，让学生明白图形是可以变换的；然后顺势用两个直角拼组成一个平角。在教学过程中，重点用演示的方式突出平角也是两条射线组成的图形，防止学生把这个图形误认为是直线,然后用活动角和折扇突出图形变换，让学生在角的变换过程中加深对锐角、直角、钝角和平角关系的理解。2 教学周角。教师：我们再来看一个非常特殊的角。多媒体课件演示两条射线重叠在同一条线上，一条射线绕着它的端点旋转一周的过程，并随旋转的过程标上角的符号。教师：知道这个角特殊在什么地方吗？引导学生说出两条射线完全重合在起，即角的两条边完全重合。教师：一个平角是180。，两个平角是360。图4 15教师：这样的角是周角，一个周角是3 6 0。请同学们用学过的知识填空。1周角=()平角=()直角学生完成后，让学生说一说为什么这样填，集体订正。点评：这个教学环节用多媒体课件突出旋转一周的过程，这样从动态的角度来研究周角，可以防止学生把周角误认为一条射线，加深学生对周角的理解。三、巩固练习指导学生完成第6 7页课堂活动第广3题。四、课 堂 小 结（略）五、课堂作业指导学生完成练习十三第5 8题。（本案例由路平提供）画角【教学内容】义务教育课程标准实验教科书（西师版）四年级上册第6 8、6 9页。【教学目标】1掌握画角的方法，能用三角板画3 0、4 5、6 0 和90 角，会用量角器画指定度数的角。2 培养学生的操作能力和综合应用知识的能力，进一步发展学生的空间观念。【教具学具准备】教师准备多媒体课件、视频展示台；每个学生准备一幅三角板、钉子板和一张答题卡。【教学过程】一、复习引入教师：先估计答题卡上角（如 图4 1 6）的度数，再用量角器量一量。学生回答时，重点让学生说一说测量的方法。教师：再请同学们用量角器量一量三角板上的角，记住这些角的度数。学生测量后，让学生相互说一说这些角的度数。图4 1 6教师：这节课我们就教学用三角板画角。教师：画角一般要用工具来画。下面先给大家一副三角板，同学们想一想可以用这副三角板画出哪些角？学生讨论后回答：可以画出3 0、4 5、6 0 和9 0 的角；有的学生还提出可以画7 5、120、135和150的角。教师：为什么可以画3 0、4 5、6 0 和9 0 的角？学生：因为三角板上有3 0、4 5、6 0 和9 0 的角。教师:为什么可以画75、120、135和150的角?学生：用两个三角板上的两个角拼合起来，就可以得到一个新的角，比如30+45=75,30+90=120,45+90=135,60+90=150。教师：下面我们研究怎样画3 0、4 5、6 0 和9 0 的角，先讨论怎样画3 0 的角。学生讨论后回答：找到三角板上3 0 的角，在这个角的顶点上定一个端点,然后从这个端点靠三角板的两边画两条射线。教师：同学们照这个方法画一画，然后用量角器检验一下画的这个角是不是30。学生画后进行检验。教师：能说说用三角板画规定的角时要注意些什么吗？指导学生说出用三角板画规定的角时，一是要在三角板上找到相应的角；二是在纸上确定一个端点并且把三角板角的顶点对着这个端点；三是要靠紧三角板的两边从端点往两边画射线。学生回答时，教师可以把相应的要求板书在黑板上。教师：请同学们在4 5、6 0 和9 0 中选一个度数，用三角板画角。学生画角后，抽一个学生画的角在视频展示台上展出，并且要求学生说一说自己画角的过程。教师：怎样画7 5 的角呢？?导学生讨论后回答：先 用3 0 和4 5 的角拼成7 5 的角后，再按前面的方法画。教师：请同学们在7 5、120、135和150中选择一个度数，用三角板画一画。学生画角后，拿一个学生画的角在视频展示台上展出，并且要求学生说一说自己画角的过程。点评：在这个教学环节中，突出用三角板画角的方法，特别强调确定端点,再从端点靠三角板的两边画射线。这个画法与角的定义是吻合的，通过学生画角，能加深学生对角的理解。这个环节的另个特点就是教学层次清楚，每个环节的引导过程，就是学生的认知过程，通过这样清晰的教学设计，使学生能牢固地掌握画角的基本方法。二教学用量角器画角。教师：通过刚才的讨论我们已经会用三角板画角了，用三角板画角的最大特点就是比较简便。但是如果要求我们画一个2 4 的角、1 3 9。的角，只凭三角板能画出来吗？学生：不能。因为三角板上找不出、也拼不出这样的角。教师：这就需要我们用另一种工具量角器来画。根据前面的经验，想一想用量角器怎样画2 4 的角？学生讨论后回答：一是先确定顶点；二是过这个顶点画一条射线；三是用量角器确定度数；四是根据确定的度数画出角的另条射线。教师：你觉得用量角器画角最难的一步是什么？学生讨论后回答：用量角器确定角的度数。教师：下面我们一起来研究下怎样用量角器确定角的度数。教师作示范画角，然后请学生照老师这样画角。教师：你觉得用量角器确定角的度数时要注意些什么？引导学生说出要注意的事项是：（1）量角器的中心点要与确定的端点重合;（2）量角器的0 刻度线要与已经画好的一条射线重合；（3）再在量角器上找自己需要的度数作一个记号；（4）连接端点与这个记号画一条射线。教师：也就是要关注画角过程中的“两重合”。请同学们用这个方法画出8 3、1 3 9 角。学生画角后，抽一个学生画的角在视频展示台上展出，并且要求学生说一说自己画角的过程。点评：由于用量角器画角有一定的难度，因此教学中-是采用了教师的示范作用，通过教师的示范让学生掌握画角的方法；同时通过对“画角中最难的一步”的讨论，突出画角过程中的“两重合”，提高学生的操作水平。三、练习课堂活动第3题。四、课堂小结（略）五、课堂作业练习十三第912题【教具学具准备】多媒体课件或挂图。【教学过程】一、回顾整理1.出示教科书第5 5页主题图：教师：请同学们看看主题图讲的什么事？学生：老师和同学们起在回忆本单元学了哪些内容。教师：学了本单元，我们有哪些收获？请大家说一说。学生1：会把大数目化成“万”作单位来口算。学生2：会用计算器计算大数的加减法计算。教师：我们能不能把本单元所学的内容整理一下，让我们大家更加清晰、明了。教师：请同学们先独立思考，再四人小组交流，最后组内形成较为合理的方案，在班内交流。教师根据学生交流的情况出示如下知识结构图：多位数的加减法口算和估算口算化成“万”作单位数的口算整千数相加减估算一“四舍五入”改写成整万数口算用计算器计算认识、了解计算器用计算器计算多位数加减法加减法的关系加减法各部分之间的关系求算式中的未知数、验算运算定律及性质加法交换律、结合律，减法性质简便计算教师：请同学们根据知识结构图一一举例。点评：让学生在自主、交流、合作的小组活动中得到了整理知识的般方法、基本技能的训练。二、巩固拓展1.教科书第5 5页第1题。（填一填，说一说填数的依据）2.教科书第55页第2、3题。3.教科书第56页练习十一第1、2、4题。三、全课总结 通过今天的学习同学们有哪些收获？第五单元：三位数乘两位数的乘法三位数乘两位数的乘法整百数乘整十数的口算【教学内容】义务教育课程标准实验教科书（西师版）四年级上册第74页 例1、例2,第75页上的课堂活动及练习十四第1 4题。【教学目标】1.掌握整百数乘整十数的口算方法,并能正确进行口算。2.探索积的变化规律，促进学生对口算方法的理解。3.感受知识的内在联系，培养学生的迁移学习能力。【教具学具准备】多媒体课件。【教学过程】一、创设情景，引入课题（课件出示单元主题图）教师：同学们，秋天到了，果园里瓜果遍地，景色真美！下面让我们走进丰收的果园，去欣赏秋天的美景！（课件逐一播放主题图中的图片）教师：从这些图中你能提出哪些数学问题？学生可能回答：有30行苹果树，每行400棵，共有多少棵苹果树？有桃树647棵，平均每棵收桃48kg。一共可收桃多少千克？收了 231吨脐橙，每吨大约要32个筐装，一 共 要多少个筐？有500棵梨树，平均每棵收梨2 5 k g,一共可收梨多少千克？（课件-一出示这些问题）教师：要解决这些问题，你会列式吗？（学生口答）生活中很多问题都要用到三位数乘两位数的方法来解决，今天我们就来研究整百数乘整十数的口算。板书课题。点评：这个环节主要解决为什么要学习三位数乘两位数的乘法，教学中紧密联系生活情景，使学生感受到学习的必要性，激发学生的学习需要和学习兴趣，为学习新知奠定心理基础。二、运用迁移，探究新知1.教学整百数乘整十数的口算。（1）教学例1 （课件出示例1放大图）。教师：下面让我们走进例1,看一看刚才同学们提到的第个问题：有30行苹果树，每行400棵，一共有多少棵苹果树？为什么列式为400X30?学生：因为有30个400棵。教师：能口算出这道题的答案吗？学生讨论，引导学生说出多种想法。比如：学 生1：因为400X 3得12个百，就 是1200,400X30的得数是400X 3的10倍，所以是12000,学生2：4 X 3=1 2,然后再在12后面添3个0,就 是12000。小结：同学们的想法都不错，整百数乘整十数的口算，可以先把0前面的数相乘，乘完后看因数的末尾一共有多少个0,就在乘得数的末尾添加儿个0。（2）课堂活动，及时巩固。教师：请同学们做第77页的口算，答案填在书上，之后抽学生说一说口算过程，集体订正答案！然后教师与学生或者学生与学生之间按课堂活动中的第二题对口令，以达到熟练程度！点评：这部分内容继续用走进丰收的果园的情境来激发学生的学习兴趣，该片断主要利用学生原有的口算基础来探讨整百数乘整十数的U算，引导学生借鉴前面的口算方法来思考,在鼓励学生多种想法的基础上归纳出整百数乘整卜数的口算方法。2.探索积的变化规律。（1）教学例2。教师：下面我们再来研究这样个问题。请看例2,请大家把这道题做在书上！（抽一名学生板演）教师：从这组算式中你能发现什么？（学生讨论）教师：请大家观察，5 X 3变成5 0 X 3 0,因数发生了什么变化？学生：第一个因数扩大了 10倍，第二个因数也扩大了 10倍。教师：积有什么变化？学生：积扩大了 100倍，也就是10X10=100倍。同法教学从5 X 3变成500X30的变化规律。（2）师生共同小结。（多媒体课件出示）一个因数扩大10倍，另一个因数扩大10倍，积就扩大（）倍；一个因数扩大100倍，另一个因数扩大10倍，积就扩大（）倍。（3）及时巩固。（多媒体课件出示）根据24X3=72直接写出下列算式的积。240X3=240X30=240X300=学生口答，并说说自己的想法。点评：这个教学环节主要是在学生熟练掌握口算方法的基础上，通过对一组题的口算，重点引导学生观察因数的变化引起积的变化。三、尝试运用，巩固提高1.学生独立完成练习十四第1题，然后以开火车的形式公布答案，最后选两道题让学生说一说自己是怎样想的。2.学生独立完成练习十四第2题，比一比,看谁做得又对又快!然后选一组让学生说说这当中积的变化规律是怎样的。四、课堂小结（略）五、课堂作业练习十四第3、4题。（本案例由袁登维提供，由彭承志点评）口算和估算（一）【教学内容】义务教育课程标准实验教科书四年级上册第65页 例1,课堂活动第1题 第1、2小题，练习十三第1、2题。【教学目标】1.掌握两位数乘一位数的口算方法，能熟练地进行两位数乘一位数的口算。2.感受口算与现实生活的联系，联系现实生活理解两位数乘一位数的口算意义；经历口算方法的探索过程，在探索中获得成功体验，坚定学生学好数学的信心。【教具学具准备】教师准备多媒体课件、视频展示台。【教学过程】一、情景引入多媒体课件出示单元主题图。教师：从图中你发现哪些数学问题？学生看图提出数学问题后，教师指出，要解决这些问题都要用到三位数乘两位数的乘法。教师：在研究三位数乘两位数的乘法之前，我们先来看这样一个问题。多媒体课件出示例1的情景图。教师：看图你能提出哪些数学问题？学生：25元一张的篮球赛门票，买3张一共要多少钱？教师：能解决这个问题吗？学生：能解决，这是求3个25元是多少元，用25X 3就知道了。教师：会算25X 3吗？学生：我们会笔算25X3。教师：可是笔算25X 3需要笔和纸呀，看看图上这个小朋友，他有笔和纸吗？引导学生观察图后，发现确实没有纸和笔，这时学生可以想出一些办法，比如向别人借纸和笔等。教师：同学们想这些办法也可以，但是如果周围的叔叔阿姨都没有纸和笔呢？也可能没有这么多时间来慢慢地进行笔算。所以，我们只掌握了两位数乘一位数的笔算方法还不够，生活中还要求我们进行两位数乘一位数的口算。这节课我们就来研究两位数乘一位数的口算。板书课题。点评：这个教学环节主要解决为什么要学习两位数乘一位数的口算问题，教学中紧密联系现实情境，让学生感受口算不需要纸和笔，因此具有简单、方便、快捷的特点，使学生对口算产生兴趣。二、进行新课教师：怎样口算25X 3呢？请同学们先独立思考，再小组进行交流。学生讨论时，教师给予必要的指导。估计学生结合笔算方法，能提出5X3=15,20X3=60,60+15=75的方法；这时教师可以提示学生：“还有别的方法没有？”指导学生进一步讨论出20X3=60,5X3=15,60+15=7 5的口算方法。学生回答时，教师可以把学生的口算方法板书如下：第一种方法：5X3=15,20X3=60,15+60=75。第二种方法：20X3=60,5X3=15,60+15=75教师：这两种算法有哪些相同？引导学生分析出这两种算法都是把25分成20和5,再分别与3相乘，最后把两次的乘积加起来。教师：有哪些不同呢？学生根据两种算法的对比，能分析出第一种算法是先用个位上的数去乘，再用十位上的数去乘；而第二种算法刚好相反，是先用十位上的数去乘，再用个位上的数去乘。教师：你觉得哪种方法好些呢？学生受笔算的影响，可能觉得第一种算法好一些？教师：为什么？学生：因为这种算法和我们笔算是一样的。教师：可是生活中经常用第二种口算方法，你知道是为什么吗？学生如果讨论出来了，教师则加以肯定；如果学生讨论不出来，则可以直接告诉学生。下面按第二种情况设计。教师：这是因为在生活中，我们要关注口算时大数不出错；从高位算起，从第一步就可以估计出大约要用多少钱，并能保证大数不出错，所以人们经常用到从高位算起的口算方法。教师：请同学们用这种口算方法算-算15X3和2X27。学生口算完后，集体订正答案，特别关注做错的学生错在什么地方。选有代表性的错误进行分析，并让做正确的学生说一说自己的口算过程，通过学生口述口算过程，深化学生对口算方法的理解。点评：这个教学环节主要探讨口算方法。山于学生有笔算的基础，所以对口算方法的理解是不困难的。讨论的重点一是集中在两种口算方法的相同点和不同点上，通过这方面的讨论沟通两种口算方法的联系；二是突出口算中的进位问题，这是学生最容易出错的地方，通过讨论让学生找出多种方法来突破这个难点，使学生能正确地进行两位数乘一位数的口算。三、巩固练习教师：同学们都能够进行两位数乘一位数的口算了吗？学生：能。教师:请同学们口算下面各题。28X32X2717X532X35X15学生口算。教师：这些题哪些容易口算些，哪些难一些？学生：32X 3容易一些，其他的题目都比较难。教师：为什么？学生：因为32X 3不进位，其他的题目都要进位。教师：大家都觉得进位是一个难点，你能给同学们介绍一下你是怎样解决这个问题的吗？学生回答后，请同学们集体订正答案，并抽两道题让学生说一说自己的口算过程。教师：请同学们完成练习十三第2题。学生完成后，问学生发现了什么？你是怎样算出后面书的总价的？学生可以用两位数乘一位数的口算方法口算，也可以找一些巧妙的算法，比如在算各本书的总价时可用2 4 X 2,算6本书总价时可以用2 4+4 8,算8本书总价时可以用48X2。教师：也就是说，同学们不但要学会口算方法，还要学会巧妙地口算，这样才算得快、算得巧。下面我们就来比赛，看哪个同学算得又快又对。多媒体课件出示：夺 红 旗（不抄题，只把口算答案写在练习本上）图5 1学生完成后，集体订正答案，并且给做得又快又对的学生一定的奖励，让这些学生介绍口算经验。点评：这个巩固过程经历了“口算巧妙地口算又对又快地口算”的过程，让学生在练习过程中不断地掌握一些口算技巧，进一步熟悉口算方法，提高学生对口算的掌握水平（重庆江津市路平）口算和估算（二）【教学内容】义务教育课程标准实验教科书四年级上册第65页例2,第66页“议一议”,课堂活动及练习十三相关教学内容。【教学目标】1.掌握三位数乘两位数的估算方法和整百数乘整十数的口算方法，能正确地进行整百数乘整卜数的口算和三位数乘两位数的估算。2.通过口算和估算，进步培养学生初步的逻辑思维能力。【教具学具准备】教师准备多媒体课件。【教学过程】一、复习引入多媒体课件上出现足球和乒乓球拍，并且标明“足球每个9 2元”，“乒乓球拍每副30元”。教师：买20副乒乓球拍要多少元？买3