2022年江苏省淮安市中考数学冲刺全真模拟卷02（解析）.pdf

2022年中考数学冲刺全真模拟卷02（江苏淮安专用）试卷满分：1 5 0 分 考试时间：1 2 0 分钟一、选择题1.（2 0 1 8 碑林区校级一模）下列算式中，运算结果为正数的是（A.-22B.-|-2|C.2 一2D.-(-)-2【解答】解：A.-22=-4,故本选项不合题意；B.-|-2|=-2,故本选项不合题意；C.22=故本选项符合题意；4D.-（-）2-4,故本选项不合题意.2故选：C.2.（2 0 2 0 秋中山市期末）在人体血液中，红细胞的直径为0.0 0 0 7 7 c m,数 0.0 0 0 7 7 用科学记数法表示 为（）A.7.7 X 1 0 B.0.7 7 X 1 0-5 C.7.7 X 1 0 5 D.7 7 X 1 0-3【解答】解:0.0 0 0 7 7=7.7 X 1 0-4.故选：A.3.（2 0 2 0 桂林）下列计算正确的是（A.x,x=2x B.x+x=2x C.（x3）3=D.（2 x）2=2【解答】解：A.故本选项不合题意；B.x+x2x,故本选项符合题意；C.（X3）3=x9,故本选项不合题意；D.（2 x）2=4/,故本选项不合题意.故选：B.4.（2 0 2 0 龙沙区一模）五个正整数2、4、5、八的平均数是3,且，则这五个数的中位数是（）A.5 B.4 C.3.5 D.3【解答】解：.五个正整数2、4、5、相、的平均数是3,且 相#，（2+4+5+?+）+5=3,*.?n+M=4,.m=1,=3 或机=3,n=1,这组数据按照从小到大排列是1,2,3,4,5,这五个数的中位数是3,故选：D.5.（2020秋三明期末）下列各组数中，能构成直角三角形的是（）A.4,5,6 B.1,1,y/2 C.6,8,11 D.5,12,23【解答】解：A、.NZ+szwe?,.不能构成直角三角形，故 A 错误；B、.12+12=匠 2,.能构成直角三角形，故 8 正确；C、；62+82112,.不能构成直角三角形，故 C 错误；。、52+122232,.不能构成直角三角形，故。错误.故选：B.6.（2017秋萧山区期中）如图，已知AB为圆的直径，C 为半圆上一点，。为半圆的中点，AHA.C D,垂足为“，”例平分N44C,交 AB于若AM=2,BC=60,则长 为（）A.2 B.1 C.V3-1【解答】解：如图，连接C。，D O,延长”M 交 AC于 MD.3+1,-AD=BD：.DOA.AB,：.ZAOD=90,ZACD=-ZAOD=4529：AH LCD,NAHC=90,：.ZH AC=ZH CA=45,：.HA=HC,：NAHM=NCHM,HM=HM,：.（SAS）,：.AM=CM,：.ZMAC=ZACM,A5是直径，NAC8=90,NC4M+NB=90,ZACM+ZBCM=90,:/B=/M C B,；CM=BM,：.AM=BM,点M 与。重合，AM=2,.AB=4,VBC=60,：.ZCOB=60,ZA=-COB=30,2：.BC=2,4 7=2 巡，,:HA=HC,HN 平分 ZAHC,:.AN=NC=用,HNAC,:/HAN=45,：.NH=AN=品,:AN=CN,AM=MB,：.MN BC=l,2：.HM=HN-MN=V 3-1.故选：C.7.（2020金水区校级二模）关于x 的一元二次方程（-（A+3）x+2（什 1）=0 的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.有两个实数根 D.没有实数根【解答】解：=-（A+3）2-4 X 2 （A+1）=（%-1）2,Ck-1）2 2 0,即（），方程有两个实数根.故选：C.8.（2 0 1 9秋鼓楼区校级月考）二次函数），=（x+1）2图象的对称轴是（）A.直线x=-1 B.直线x=l C.直线x=-2 D.直线x=2【解答】解：二次函数丫=（X+D 2图象的对称轴是直线X=-1,故选：A.二、填空题9.（2 0 2 0徐州）若5在实数范围内有意义，则x的 取 值 范 围 是x N 3 .【解答】解：根据题意得x-3 2 0,解得x 2 3.故答案为：x 2 3.1 0.（2 0 2 0 秋奉贤区期末）分解因式：4。-6*!?2=2/?2（2。-3）.【解答】解：4 a3b2-6 a2b2=2a2b2（2 a-3）.故答案为：2 a2力2（2.-3）.1 1.（2 0 1 8秋长安区期中）直线y=5 x向上平移了 5个单位长度，此时直线的函数关系式变为=5 x+5 .【解答】解：由题意得：平移后的解析式为：y=5 x+5.故答案为：y=5 x+5.1 2.（2 0 2 0秋原州区期末）两个同学玩“石头、剪子、布”游戏，两人随机同时出手一次，平局的概 率 为 _ 三.3【解答】解：画树状图为：石头 剪刀 布石 头 剪 力 布 石头英刀布 石头剪刀布共有9种等可能的结果数，其中两人随机同时出手一次，平局的结果数为3,所以两人随机同时出手一次，平局的概率9 3故答案为土31 3.计算：X V3=4.【解答】解：原式=（2卷 一 手）xV 3=争 取=4,故答案为：4.14.（2020秋同心县期末）圆锥的母线长为5,圆锥高为3,则该圆锥的侧面积为 亚.（结果保留无）【解答】解：圆锥的底面圆的半径为,52-32=4,所以该圆锥的侧面积=N x2nX4 X 5=207t.2故答案为207t.15.（2019秋河南期末）如图，在菱形ABCZ）中，点E是B C上的点，AEVBC,若sin8=|,EC=3,P是A 8边上的一个动点，则线段PE最小时，8尸长为 竺.5【解答】解：根据垂线段最短可知当P E LA 8时，线段PE最短.V A E 1B C T E.sinB=-=,5 AB设 AE=3Z,AB=BC=5k,则 8E=4Z,EC=k,VEC=3,：.k=3,；BE=12,AB=15,AE=9,当 PE_LA8 时，-M B*P=-xB EX A E,2 2 n j-,AExBE 36AB 5线段PE的最小值为三，BP=7BE2-PE2=J 122-()2=g.故答案为：16.（2020新疆）如图，在x轴，y轴上分别截取OA,O B,使。4=。8,再分别以点4,8为圆心,以大于为8长为半径画弧，两弧交于点P.若点P的坐标为（a,2 a-3）,则。的 值 为3.2-【解答】解：。4=0 8,分别以点4,8为圆心，以大于乜8长为半径画弧，两弧交于点P,2.点P在/8 0 4的角平分线上，点尸到x轴和y轴的距离相等，又.点P在第一象限，点P的坐标为（a,2a-3）,.a=2a-3,a=3.故答案为：3.三、解答题17.（2020运城模拟）（1）计 一 算：|一|一 6|+2-i+3tan30。（2）化简：餐 詈 一 缶 9【解答】解：（1）原式=一三一百+3 x亘，2 v 2 3=-1-7 3 +i +V3-=0;（2）原 式=亚 女+立 竺_._a(a+4)(a-4)18.（2020秋青田县期末）解不等式组:2x+1 -1,X+1-l d,x+1 -,由得：后 2,则不等式组的解集为-l x W 2.1 9.（2 02 0秋利通区期末）为防控新冠肺炎，某药店用1 000元购进若干医用防护口罩，很快售完,接着又用2 5 00元购进第二批口罩，已知第二批所购口罩的数量是第一批所购口罩数的2倍，且每只口罩的进价比第一批的进价多0.5 元.求第一批口罩每只的进价是多少元？【解答】解：设第一批口罩每只的进价是x元，则第二批口罩每只的进价是（x+0.5）元，依题意，得：=2x,x+0.5 x解得：x=2,经检验，l=2是原方程的解，且符合题意.答：第一批口罩每只的进价是2元.2 0.（2 01 9 秋开福区校级期末）如图，在平行四边形A 3 C O 中，点 E为 AO的中点，延长CE交区4的延长线于点F.（1）求证：A B=A F；（2）若 3C=2 A 8,Z B C D=1 00 ,求N 4 B E 的度数.【解答】证明：（1）,四边形A B C。是平行四边形,：.C D=A Bf CD/A B,：.Z D C E=Z F,ZFB C+ZB CD=80 ,七 为 AO的中点，：.DE=A E.在。七 C和中，(Z D C E=4J乙 DEC=E 户I D E =A E：./DEC/A EF(A 4 S).：.DC=A F.：.A B=A F；（2）由（1）可知 8 尸=2 A 8,EF=EC,V Z B C =1 0 0 ,AZFBC=1 8 0 -1 0 0 =8 0 ,:B C=2 A B9B F=B C,；B E平分/CB F,/.Z A B E=-Z F B C=-x 8 0 =4 0 2 22 1.（2 0 2 0 南通）为了解全校学生对“垃圾分类”知识的掌握情况，某初级中学的两个兴趣小组分别抽样调查了 1 0 0 名学生.为方便制作统计图表，对“垃圾分类”知识的掌握情况分成四个等级：A表 示“优秀”，8表 示“良好”，C表 示“合格”，D表 示“不合格”.第一小组认为，八年级学 生 对“垃圾分类”知识的掌握不如九年级学生，但好于七年级学生，所以他们随机调查了 1 0 0名八年级学生.第二小组随机调查了全校三个年级中的1 0 0 名学生，但只收集到9 0 名学生的有效问卷调查表.两个小组的调查结果如图的图表所示：第二小组统计表若该校共有1 0 0 0 名学生，试根据以上信息解答下列问题:等级人数百分比A1 71 8.9%B3 84 2.2%C2 83 1.1%D77.8%合计9 01 0 0%（1）第 二 小组的调杳结果比较合理,用这个结果估计该校学生对“垃圾分类”知识掌握情况达到合格以上（含合格）的 共 约 922人:（2）对这两个小组的调查统计方法各提一条改进建议.第一小组统计图【解答】解：（1）根据抽样调查的样本要具有代表性，因此第二小组的调查结果比较合理；1 0 0 0 X （1 -7.8%）=1 0 0 0 X 0.9 2 2=9 2 2 （人），故答案为：二，9 2 2；（2）第一小组，仅仅调查八年级学生情况，不能代表全校的学生对垃圾处理知识的掌握情况，应从全校范围内抽查学生进行调查.；对于第二小组要把问卷收集齐全，并尽量从多个角度进行抽样，确保抽样的代表性、普遍性和可操作性.2 2.（2 0 1 9秋金乡县期末）有3张扑克牌，分别是红桃3、红桃4和黑桃5.把牌洗匀后甲先抽取一张，记下花色和数字后将牌放回，洗匀后乙再抽取一张.（1）先后两次抽得的数字分别记为x和），画 出 树 形 图 或 列 表 求y|2 1的概率.（2）甲、乙两人做游戏，现有两种方案.A方案：若两次抽得相同花色则甲胜，否则乙胜.8方案：若两次抽得数字和为奇数则甲胜，否则乙胜.请问甲选择哪种方案胜率更高？【解答】解：（1）列表如下：红桃3红桃4黑桃5红桃3（红桃3,红桃3）（红桃4,红桃3）（黑桃5,红桃3）红桃4（红桃3,红桃4）（红桃4,红桃4）（黑桃5,红桃4）黑桃5（红桃3,黑桃5）（红桃4,黑桃5）（黑桃5,黑桃5）所有等可能的情况有9种，其中以-），|2 1的情况有6种,则 尸=冷（2）A方案：两次抽得相同花色的情况有5种，不同花色的情况有4种,则P （甲获胜）=-,P（乙获胜）=-；9 9B方 案:两次抽得数字和为奇数的情况有4种，偶数的情况有5种,则 尸(甲获胜)=-,P(乙获胜)=-,9 9则甲选择4方案胜率更高.2 3.(2 0 2 0 春阳谷县期末)如图，在正方形网格中，将格点 AB C 绕某点顺时针旋转角a(0 a,过点。作于点E.(1)求证：OE是。的切线.(2)若 QE=6,的长=3、市 .【解答】(1)证明：连接0。,AC为N8AM平分线,ZBAC=ZMAC,Q=0。，：.ZBAC=ZADO,：.ZMAC=ZADOJ.AE/OD,DE LAM.：.ODX.DE,是。O的切线；(2)解：连接3 0,过点。作O/U 43于点则乙4/=90,AC 为NB4M 平分线，DELAM,:DF=DE=6,TAB是直径，A ZADB=90,A ZADB=ZAFDf NOAb+NB=NOAb+NAO产=90,：.ZB=ZADFf：./XADFsXDBF,：.DF：BF=AF：DF,:DP=AF，BF,H P 62=AF(13-A F),A/=9或AF=4(舍去)AO=x/AF2+DF2=V92+62=313;故答案为：3Y/T3.25.（2020秋二道区期末）如图，某地修建高速公路，要从A地向8地修一座隧道（A、8在同一水平面上），为了测量A、8两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从3地出发，垂直上升120米到达C 处，在 C 处观察A 地的俯角为42,求 4、8 两地之间的距离.（结果精确到I 米）参考数据：sin42=0.67,cos42=0.74,tan42=0.90【解答】解：在 中，./ABC=90,乙4=42,tan420BC-,AB M 展 旗 M 3 3（米）答：A、8 两地之间的距离约为133米.26.（2020重庆）A 4B C为等边三角形，48=8,ADJ_BC于点，E 为线段4。上一点，A E=2 g.以AE为边在直线AO右侧构造等边三角形A E F,连接CE,N 为 CE的中点.（1）如 图 1,EF与AC交于点G,连接N G,求线段NG的长；（2）如图2,将AAE尸绕点A 逆时针旋转，旋转角为a,例为线段E F 的中点，连接。N,M N.当30 a (),过点P 作 PM Lx轴，垂足为M.P M与直线/交于点N,当点N 是 线 段 的 三 等 分 点 时，求点尸的坐标；(3)若点。是 y 轴上的点，且NAOQ=45,求点。的坐标.【解答】解：(1)令 y=0,得 尸 4解得，x=-2,或 x=6,(-2,0),8(6,0),设 直 线/的 解 析 式 为(&W 0),则(-2k+b=014k+b=-3解得，k=一:,b =-i直线/的解析式为y=1;(2)如 图 1,根据题意可知，点 P 与点N 的坐标分别为P 3n,-tri1-m-3)，N(m,-m-1),PM=-m2+m+3,MN=-m+1,NP=-m+2,4 2 4 2分两种情况：当 PM=3MN时，得 一%2+机+3=3(i+i),4 2解得，m=0,或 m=-2 (舍)，：.P(0,-3)；当PM=3N尸时，得一72+m+3=3（一3层+%+2）,4 4 2解得，2 =3,或 2=-2 （舍），：.P（3,-）；4工当点N 是线段PM 的三等分点时，点 P 的坐标为（3,或（0,-3）；4（3）.直线/：/=-：、一1与丫轴交于点区.点E 的坐标为（0,-1）,分两种情况：如图2,当点。在），轴的正半轴上时，记为点0,图2过。作。声，4于点儿 则NQHE=NAOE=90,：NQiEH=ZAEO,：./QxEH/AEO,QiH EH 日 nQ H EH f K|JAO E O 2 1:,QiH=2HE,./。=45,NQiHD=90,:QiH=DH,:DH=2EH,；HE=ED,连接。DVC(0,-3),D(4,-3),CO，y 轴，:*ED=y/CE2+CD2=V22+42=2 巡,-.HE=ED=2&，QiH=2EH=4层,：Q E =JQH+E/P =O，-,-QtO=QiE-0E=9,：.Q(0,9)；如图3,当点。在y轴的负半轴上时，记为点Q 2,过。2作。2GLAO于G,ZQ2GEZAOE：ZQiEG=ZAEO,:.XQGEsXAOE,Q二 G EG 口 JQ2 G EGAO OE 2-1:Q2G=2EG,V Z e2PG=45,N。2Go=90,A ZDQ2G=ZQ2DG=45,:.DG=Q?G=2EG,；ED=EG+DG=3EG,由可知，ED=2赛,：.3EG=2y/5,.EG3；.Q2 G=竽/.EQ2=JEG2+Q2 G2=y,：.0Q2=OE 4-EQ2=y,.Q2（0,综上，点。的坐标为（0,9）或（0,-y）.