（浙江杭州卷）2022年中考数学第三次模拟考试.pdf
2022年中考数学第三次模拟考试（浙江杭州卷）（本卷共2 3小题，满分120分，考试用时120分钟）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答第I 卷时，选出每小题答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效.3.回答第H卷时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.5.考试范围：中考全部内容.一 选 择 题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.-2022的绝对值是：（）A.-2022 B.2022 C.2022 D.一20222.下列计算错误的是（）A.2a2-3a=6a3 B.（-2）2=4y C.3a2+a=3a3 D.a6-a4=a2（。和）3.今 有 1228万名家庭经济困难学生享受生活补助.1228万可用科学记数法表示为（）6.如图，是小明绘制的他在一周内每天跑步圈数的折线统计图.下列结论正确的是（A.1.228X107 B.12.28X106 C.4.如图所示的儿何体的俯视图是（）事主视方向A.|B.|1 1|C.5.把 多 项 式 分 解 因 式 的 结 果 为（）A.B.a（3+a）（3-a）C.122.8xl05 D.1228X104rELi D-q(a+3)(a-3)D.a(3-a f)A.众数是9 B.中位数是9 C.平均数是8.5 D.方差是77.在一个不透明纸箱中放有除数字不同外，其它完全相同的2 张卡片，分别标有数字1、2,从中任意摸出一张，放回搅匀后再任意摸出一张，两次摸出的数字之和为偶数的概率为()8.如图，QABCQ中，AB=4cm,AD=6cm,/A D C 的角平分线。E 交 BC于点E,交 AC于点 F,C G 1 D E,垂足为G,D G=2 0 m,则 E尸的长为（）8 2A.2cm B.6 cm C.cm D.-75cm9.如图，在AABC中，AB=5,A C =3,B C =4,将 绕 一 逆 时 针 方 向 旋 转 40。，得到AA D E,点 8 经 过 的 路 径 为 弧 则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 为（）10.已知y 关于x 的函数关系式是产,加-2%-?，下列结论正确的是：（）A.若1=1,函数的最小值为-1B.若机=-1,当它-1 时，y 随x 的增大而减小C.不论m 为何值时，函数图象与x 轴都有两个交点D.不论m 为何值时，函数图象一定经过点（1,-2）和（-1,2）二 填空题（本大题有6个小题，每小题4分，共24分）11.若 小 在 实 数 范 围 内 有 意 义，则 x 的取值范围是.12.一元二次方程x2-3x+l=0 的两根为a、X ,则 为+超-%七=.13.如 图，AB/CD,EF 分别与 AB,C D 交于点、B,F.若/E=3 5。，Z FC=120,则14.九章算术是我国东汉初年编订的一部数学经典著作，其中一次方程组是用算筹布置而成，如 图（1）所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组表示出来，就是3x+2y=17x+4y=23类似的，图（2）所示的算筹图用方程组表示出来，就是III II-I W I 二小图 II I -III川山二T图(2)15.一次函数y=Ax+b的图象与x 轴、y 轴分别交于点A（2,0）,B（0,4）,点 C,。分别是 04,AB的中点，P 是 0 8 上一动 点.当 AOPC周长最小时，点 P 的坐标为.16.如图，菱形ABC。中，AB=2,ZA=120,E、F 分别是AB、BC的中点，若点P 从点 E 出发，沿 E f A f O-C的路线运动，则当NPF=30。时，E P的长为.ADBC三 解答题（本大题有7 个小题，共 66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步理）1 7 .（1）先化简，再求值：-生其中xx-l I 犬+1 J 2f 2 x+l 0（2）求不等式组.的正整数解x 2 x-51 8 .如图，李鸿章故居位于合肥市淮河路步行街中段，是典型的晚清江淮居民建筑，李鸿章故居内大门上常悬挂着巨大的牌匾，图中的线段A。就是挂在墙0E上的牌匾的截面图，某数学小组经过测量得到A D=米，/D 4 E=3 7。.从水平面点C处观测点D处的仰角ZD CO=4 5,从 C 处沿C。方向走4步到达点8处，从点8处观测点A处的仰角NA B O=5 3。,已知现测学生的步长为0.6 米.图 图求点。到 O E的距离；3 4 3求牌匾悬挂高度（M 的长.（参考数据：sm37*337。和，颉 3 7。2）1 9.为了提高农副产品的国际竞争力，我国一些行业协会对农副产品的规格进行了划分.某外贸公司要出口一批规格为7 5 g 的鸡腿，现有两个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿的品质相近质检员分别从两厂的产品中抽样调查了 2 0 只鸡腿，它们的质量(单位：g)如下：甲厂：7 6,7 4,7 4,7 6,7 3,7 6,7 6,7 7,7 8,7 4,7 6,7 0,7 6,7 6,7 3,7 0,7 7,7 9,7 8,7 1；乙厂：7 5,7 6,7 7,7 7,7 8,7 7,7 6,7 1,7 4,7 5,7 9,7 1,7 2,7 4,7 3,7 4,7 0,7 9,7 5,7 7.甲厂鸡腿质量频数统计表分析上述数据，得到下表:质量X (g)频数频率6 8 x 7 120.17 1 x 7 430.1 57 4 r 7 71 0a7 7 夕 V 8 050.2 5合计2 01乙厂鸡腿质量频数分布直方图平均数中位数众数方差甲厂7 57 6b6.3乙厂7 57 57 76.6请你根据图表中的信息完成下列问题:(1)=，b=；(2)补全频数分布直方图；(3)如果只考虑出口鸡腿规格，请结合表中的某个统计量，为外贸公司选购鸡腿提供参考建议；(4)某外贸公司从甲厂采购了 20000只鸡腿，并将质量(单位：g)在 71夕 0)图象的交点，点尸的纵坐标为4,P B Y x轴，垂足为点B.求 机 的值；I(2)点 Af是函数y=(x 0)图象上一动点，过点M 作于点。，若 tanNPM)=/,求点M 的坐标.21.如图，。是以AB为直径的AABC的外接圆，/A C B 的平分线交。于点力，延长CB至点E,使得NBDE=45。,连接AE.(1)求证：OE是。的切线;(2)若 AC=8,。的直径为1 0,求点。到 CQ的距离;(3)若 48E=5 C B,求 tanNAC 的值.DEDE2 2 .已知正方形A B C。，E,尸为平面内两点.(1)【探究建模】如 图 1,当点E在 边 上 时，D E L D F，且 B,C,尸三点共线，求证:A E =C F；(2)【类比应用】如图2,当点E在正方形外部时，D E L D F，A E L E F,且 E,C,尸三点共线，猜想并证明线段A E,C F 之间的数量关系；(3)【拓展迁移】如图3,当点E在正方形438外部时，AE CE,A E Y A F,DEA.BE,且。，F,E三点共线，D E 与 A B 交于点G .若 D F =3,AE=6,请直接写出DE的长.2 3 .在平面直角坐标系X。)，中，对于抛物线，=0?+公，定义直线y =o r +b 为其伴随直线,点 为 其 伴 随 点.特 别 的，设抛物线丫 =2+法与其伴随直线丫=火+匕交于A、B两点(点 A在点8的左侧).(1)对于抛物线卜=-产+4%，求出A、B两点坐标：(2)当点A的坐标为(-3,0),点8的坐标为(1,4)时，求伴随点C的坐标，若第题中的抛物线)，=。储+法如图所示，请在所给图中画出其伴随直线，并标出点A、点 B的位置；(3)设抛物线丫=取 2+法的对称轴与x 轴交于点。，其伴随直线交y 轴于点E,伴随点C,点F的坐标为(1,0),且Q E C F,若 O E =4OD,求抛物线的解析式.
