2022年贵州省毕节市中考数学试卷解析版.pdf

2022年贵州省毕节市中考数学试卷一、选择题（本题15小题，每小题3 分，共 45分）22既是中心对称图形又是轴对B.I1.（3 分）2 的相反数是（）A.2 B.-2 C.1 D.-12.（3 分）下列垃圾分：称图形的是（）AA.130 B.140C.150 D.160)3.（3 分）截至2022年 3 月 2 4 日，携带“祝融号”火星车的“天问一号”环绕器在轨运行609天，距离地球277000000千米；277000000用科学记数法表示为（）A.277X103 4 5 6 B.2.77X 107 C.2.8X108 D.2.77X1084.（3 分）计 算（2/）3的结果，正确的是（）A.8r B.6/C.6/D.8十5.（3 分）如图，相小其中Nl=40,则N 2的度数为（）6.（3 分）计算我+|-2|Xcos45的结果，正确的是（A.2 B.32 C.2A/2+V3 D.2V+27.（3 分）如果一个三角形的两边长分别为3,7,则第三边的长可以是（）A.3 B.4 C.7 D.108.（3 分）在ABC中，用尺规作图，分别以点A 和 C 为圆心，以大于1AC的长为半径作弧，两弧相交于点M 和N.作 直 线 交2AC于点。，交BC于点、E,连接A E 则下列结论不一定正确的是()A.AB=AE B.AD=CD C.AE=CE D.ZADE=ZCDE9.（3 分）小明解分式方程_=二-1的过程如下.x+1 3x+3解：去分母，得 3=2x-（3%+3）.去括号，得 3=2%-3%+3.移项、合并同类项，得-x=6.化系数为1,得=-6.以上步骤中，开始出错的一步是（）A.B.C.D.10.（3 分）如图，某地修建的一座建筑物的截面图的高BC=5如 坡面AB的坡度为1：M，则4 8 的长度为（）A.10/n B.10V3/W C.5m D.5 M m11.（3 分）中国清代算书 御制数理精蕴中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马三匹、牛五头，共价三十八两.问马、牛各价几何？”设马每匹两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（）B f6x+4y=38 15x+3y=48D?4x+6y=3813x+5y=4812.（3 分）如图，一件扇形艺术品完全打开后，AB,AC夹角为120,A 3的长为45c/n,扇面BD的长为30cm,则扇面的面积是（）A(6x+4y=48*I 5x+3y=38Q(4x+6y=48(3x+5y=38A.375Tle庙 B.45011cm2 C.600ircm2 D.750ircm213.（3 分）现代物流的高速发展，为乡村振兴提供了良好条件.某物流公司的汽车行驶30加1后进入高速路，在高速路上匀速行驶公司的汽车行驶3Qkm后进入高速路，在高速路上匀速行驶一段时间后，再在乡村道路上行驶到达目的地.汽车行驶的时间（单位：力）与行驶的路程y（单位：km）之间的关系如图所示.请结合图象，判断以下说法正确的是（）y/km2n20-0.5 3.5 x/hA.汽车在高速路上行驶了 2.5/zB.汽车在高速路上行驶的路程是180初1C.汽车在高速路上行驶的平均速度是12kmihD.汽车在乡村道路上行驶的平均速度是40%m/z14.（3 分）在平面直角坐标系中，已知二次函数 二江+法+。（q/0）的图象如图所示，有下列5 个结论：M c0；2a-/?=0；9a+3b+c0；b24ac；a+cb.15.（3 分）矩形纸片4 8 c o 中，E 为 的 中 点，连接A E,将ABE沿AE折叠得到 人 尸 E,连接C E 若A6=4,B C=6,则 C尸的长是（)二、填空题（共 5 小题，每小题5 分，满分25分）16.（5 分）分解因式：2m2-8=.17.（5 分）甲乙两人参加社会实践活动，随机选择“做环保志愿者”和“做交通引导员”两项中的一项，那么两人同时选择“做环保志愿者”的概率是.18.（5 分）如图，在 RtZXABC 中，N 84c=90,AB=3,BC=5,点。为 3 c 边上任意一点，连接抬，以出，PC 为邻边作平行四边形出Q C,连接P Q,则 PQ长度的最小值为.19.（5 分）如图，在平面直角坐标系中，正方形A3CO的顶点A,B分别在轴、y 轴上，对角线交于点,反比例函数）=上（0,X%0）的图象经过点C,E.若点A（3,0）,则的值是.2 0.（5分）如图，在平面直角坐标系中，把一个点从原点开始向上平 移1个单位，再向右平移1个单位，得到点A.（1,1）;把点4向上平移2个单位，再向左平移2个单位，得到点4（-1,3）；把点4向下平移3个单位，再向左平移3个单位，得到点4（-4,0）；把点4向下平移4个单位，再向右平移4个单位，得到点4（0,-4）,；按此做法进行下去，则点A m的坐标为.2 1.（8分）先化简，再求值：J，（1 一4）,其中。=&-2.a +4 a+4 a+2x-3 （x-2）4 8,2 2.（8分）解不等式组i j 3 ,并把解集在数轴上表示出来.牙一1 3亍2 3.（1 0分）某校在开展“网络安全知识教育周”期间，在八年级中随机抽取了 2 0名学生分成甲、乙两组，每组各1 0人，进行“网络安全”现场知识竞赛.把甲、乙两组的成绩进行整理分析（满分100分，竞赛得分用工表示：90W%W100为网络安全意识非常强，80W%V90为网络安全意识强，X0),在平移过程中，该抛物线与直线3 c 始终有交点，求/?的最大值；(3)M是(1)中抛物线上一点，N 是 直 线 上 一 点.是 否 存 在以点D,E,M,N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点N 的坐标；若不存在，请说明理由.备用图2022年贵州省毕节市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选 择 题（本 题15小题，每小题3分，共45分）1.（3分）2的相反数是（）A.2 B.-2 C.1 D.-122【分析】根据相反数的定义求解即可.【解答】解：2的相反数为：-2.故选：B.【点评】本题考查了相反数的知识，属于基础题，掌握相反数的定义是解题的关键.2.（3分）下列垃圾分类标识的图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断即可.【解答】解：A.既是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项符合题意；B.既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项不合题意;C.既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项不合题意;D.不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；故选：A.【点评】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋 转180度后与自身重合.3.（3分）截 至2022年3月2 4日，携 带“祝融号”火星车的“天问一 号”环 绕 器 在 轨 运 行609天，距 离 地 球277000000千米；277000000用科学记数法表示为（）A.277X106 B.2.77X 107 C.2.8X108 D.2.77X108【分析】科学记数法：把一个大于10的数记成QX 10的形式，其中。是整数数位只有一位的数，是正整数，这种记数法叫做科学记数法.【科学记数法形式：a X W ,其 中lW a=2+。(。/0)的图象如图所示，有下列5 个结论：。力 0；2 a -Z?=0；9 a+3/?+c0；b24ac；a+c 0,图象与y 轴的交点在 轴的上方，：.c0,二.abc0,b24ac,二.说法正确；当 X-1 时，y0,.a-h+c0,a+c0,X心0)的图象经过点C,E.若点4(3,0),则%的值是 4.【分析】利用中点坐标公式可得点C的横坐标为1,作CH_Ly轴于“，再利用 44S 证明AOB咨得 BH=QA=3,OB=CH=1,从而得出点C 的坐标，即可得出答案.【解答】解：设 C（加，K）,m.四边形A8CD是正方形，.点E 为AC的中点，：.E（三区 K）,2 2m二,点E 在反比例函数y=K上,X.3 X工 k，2 2m m-1,作 CJ_y轴于从.四边形A3CD是正方形，：.BA=BC,NA3C=90,：./O B A=/H C B,/AOB=/BHC,：./AO B/BH C CAAS),：.BH=OA=3,OB=CH=T,：.C(1,4),k=4,故答案为：4.【点评】本题主要考查了反比例函数图象上点的坐标的特征，正方形的性质，全等三角形的判定与性质等知识，利用全等三角形的判定与性质求出点C的坐标是解题的关键.20.(5 分)如图，在平面直角坐标系中，把一个点从原点开始向上平 移 1个单位，再向右平移1个单位，得到点A,(1,1)；把点4向上平移2 个单位，再向左平移2 个单位，得到点A 2(-1,3)；把点4向下平移3 个单位，再向左平移3 个单位，得到点4(-4,0)；把点4向下平移4个单位，再向右平移4个单位，得到点4(0,-4),；按此做法进行下去，则点4。的坐标为 (-【分析】根据题目规律，依次求出A s、A6A”)的坐标即可.【解答】解：由图象可知，4(5,1),将点A s 向左平移6 个单位、再向上平移6 个单位，可得4(-1,7),将点A 6 向左平移7 个单位，再向下平移7 个单位，可得A 7(-8,0),将点A 7向右平移8个单位，再向下平移8个单位，可得A s (0,-8),将点A s向右平移9个单位，再向上平移9个单位，可得4(9,1),将点A 9向左平移平移1 0个单位，再向上平移1 0个单位，可得4。(-1,1 1),故答案为：(-1,1 1).【点评】本题主要考查了坐标与图形变化-平移，规律型问题，解题的关键是学会探究规律，属于中考常考题型.三、解 答 题(共7小题，满 分80分)21.(8分)先化简，再求值：J，+(1-人)，其中。=料-2.a +4 a+4 a+2【分析】先算括号里，再算括号外，然后把。的值代入化简后的式子进行计算即可解答.【解答】解：(1 一人)a +4 a+4 a+2=a-2,a+2-4(a+2)2 a+2=a-2 a+2(a+2)2 a-21当 a42-2时，原式=叵.V 2-2+2 V 2 2【点评】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握因式分解是解题的关键.x-3(x-2)4 8,22.(8分)解 不 等 式 组1 13，并把解集在数轴上表示出来.【分析】按照解一元一次不等式组的步骤，进行计算即可解答.【解 答】解:x-3(x-2)K8yx-l3-1-x解不等式得：-1，解不等式得：X 2,.原不等式组的解集为：-1W X V 2,该不等式组的解集在数轴上表示为:-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5【点 评】本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解 集，熟练掌握解一元一次不等式组是解题的关键.23.（10分）某 校 在 开 展“网络安全知识教育周”期间，在八年级中随机抽取了 20名学生分成甲、乙两组，每 组 各10人，进 行“网络 安 全”现 场 知 识 竞 赛.把 甲、乙 两 组 的 成 绩 进 行 整 理 分 析（满分10 0分，竞赛得分用工表示：9 0 W%W 10 0为网络安全意识非常强，8 0 W x V 9 0为网络安全意识强，0,.vv随m的增大而增大，当m=4 0时，w 取得最大值，最大值=3X40+960=1080,此时80-m=80-40=40.答：当购进40件A款钥匙扣，40件 8 款钥匙扣时，才能获得最大销售利润，最大销售利润是1080元.(3)设 8 款钥匙扣的售价定为a元，则每件的销售利润为(。-25)元，平均每天可售出4+2(37-a)=(78-2 a)件，依题意得：(a-25)(78-2a)=90,整理得：-64。+1020=0,解得：。1=30,处=34.答：将销售价定为每件30元或34元时，才能使8 款钥匙扣平均每天销售利润为90元.【点评】本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用、一元二次方程的应用以及一次函数的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出二元一次方程组；(2)根据各数量之间的关系，找出故关于根的函数关系式；(3)找准等量关系，正确列出一元二次方程.26.(14分)如 图 1,在四边形ABCD中，AC和 8D 相交于点O,AO=CO,Z B C A Z C A D.(1)求证：四边形ABC。是平行四边形；(2)如图2,E,F,G分别是80,CO,A D的中点，连接ERGE,G F,若 8D=24B,8C=15,AC=1 6,求舟G 的周长.图1【分析】根据已知可得ADB C,然后再利用ASA证明AOQ会X C O B,从而利用全等三角形的性质可得A)=B C,最后利用平行四边形的判定方法即可解答；(2)连 接D F,利用平行四边形的性质可得ADBC=15,A8=CD,AD/BC,BD=2OD,O4=OC=A C=8,从而可得 4B=Q 02=D C,再利用等腰三角形的性质可得。尸，O C,从而在RtZXA产。中，利用勾股定理求出。尸的长，然后利用直角三角形斜边上的中线可求出F G的长，再根据三角形的中位线定理可得EF=1BC=27.5,E F/B C,从而可得四边形GEFO是平行四边形，进而可得E G=D F=9,最后进行计算即可解答.【解答】(1)证明：.N8CA=NCA。，：.AD/BC,在AQD与C 03中，Z B C A=Z C A D0),在平移过程中，该抛物线与直线8 C 始终有交点，求/的最大值；(3)M是(1)中抛物线上一点，N是 直 线 上 一 点.是 否 存 在以点D,E,M,N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由.【分析】(1)利用抛物线的顶点式可直接得出抛物线的表达式；(2)先根据(1)中抛物线的表达式求出点A,B,C的坐标，进而可得出直线8c的表达式；设出点平移后的抛物线，联立直线和抛物线的表达式，根据根的判别式可得出结论；(3)假设存在以点。，E,M,N为顶点的四边形是平行四边形，分别以OE为边，以。为对角线，进行讨论即可.【解答】解：(1)抛 物 线 产-炉+灰的顶点为。1),二.抛物线的表达式为：y=-(%-2)2+1=-%2+4 尸 3.(2)由(1)知，抛物线的表达式为：y=-/+4%-3,令=0,则 y=-3,：.C(0,-3)；令y=0,则=1 或%=3,A A (1,0),B(3,0).直线8 c 的解析式为：y=%-3.设平移后的抛物线的解析式为：y=-(%-2)2+1-九令-(x-2)2+1 -h=x-3,整理得2 -3 x+/z=0,.该抛物线与直线8C始终有交点，A =9-4心0,4.力的最大值为24(3)存在，理由如下：由题意可知，抛物线的对称轴为：直线=2,：.E(2,-1),:.DE=2,设点 M (m,-n+m-3),若以点。，E,M,N为顶点的四边形是平行四边形，则分一下两种情况：当。为边时，DE/MN,则 N(机，m -3),-m2+4m-3 -(机-3)|=|-m2+3 m|,/.|-二+3利=2,解得m=1 或=2(舍)或3-V T 或m=_ 3.七C 7._ _ _2 2：.N(1,-2)或(3-,-3-417)或(3 而,-3+7 1 7 y2 2 2 2当。石为对角线时，设点N的坐标为t,则 N a,3),.J m+t=2+21 -m+4 m3+t3=1+(-1)解得7 4 m=1或1 m=2 (舍)，1 t=3 1 1=2：.N(3,0).综上，点N的坐标为N（l,-2）或（上 叵，土ZU）或（型 叵,_ 2 2 2-3+）或（3,0）.2【点评】本题主要考查待定系数法求函数表达式，平行四边形存在性问题，在做题过程中注意需要分类讨论，利用点的平移解决问题.