2022年重庆市九龙坡区九年级中考适应性考试数学试题(含答案).pdf
2022年重庆市九龙坡区九年级中考适应性考试数学试题学校姓名：班级：考号：一、单选题l.下列运算正确的是（)A.a2+a3=a5 B.a67a2=矿C.a2a3=a5 D.(-a叩a62.下列关千数字变换的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（)A.96 B立c氐;D臼3.如图，已知AB/IEF,乙ABC=75，乙CDF=l35,则乙BCD=()A B.C F A.35 B.30 C.25 D.15 4.估计(2应妇）3的值应在（)A.4和5之间B.5和6之间C.6和7之间D.7和8之间5.如图，四边形ABCD是菱形，E、F分别是BC、CD两边上的点，添加一个条件，不能判定1:.,.ABE兰丛儿）F的是（)A B D c A.EC=FC B.AE=AF C.乙BAF乙DAED.BE=DF 6.如图，PA,PB分别与00相切千A,B两点，Q是优弧AB上一点，若乙APB=40,则 乙AQB的度数是（)p A.50 B.70 C.80 D.85 7.我国古代数学名著孙子算经中记载了一道题，大意是：100匹马洽好拉了100片瓦，已知3匹小马能拉l片瓦，l匹大马能拉3片瓦，求小马，大马各有多少匹若设小马有x匹，大马有y匹，则下列方程组中正确的是()000 OOl Ol=1虹y_yl-3 _+y y+xx x3，、.AC。100叩y。)_y _3y3 yII+Xxx xl-3，v、D B 8.在一条公路上依次有A,8,C三地，甲车从A地出发，驶向C地，同时乙车从C地出发驶向B地，到达B地停留0.5小时后，按原路原速返回C地，两车匀速行驶，甲车比乙车晚1.5小时到达C地两车距各自出发地的路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系如图所示则下列结论错误的是()y（千米）600个.-F 360 t 1-。,E 10 x(,小时）A.甲车的行驶速度是60千米小时B.乙车的行驶速度是90千米小时C.A,B两地的路程为240于米D.出发4.5小时，甲、乙两车同时到达B地9.如图，将四边形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使得点B落在CD上的点Q处，折痕为AP.再将1:,.PCQ,1:,.ADQ分别沿PQ,AQ折叠，此时点C,D落在AP上AB 的同一点R处当AD=CP时，则的值为（)、QRDA/BP A.石B.2./3 C.2 D.5 x+2 a 10.若数a使关千x的分式方程+3的解为非负数，且使关千y的不等式组x-l l-x 于气0-i的解栠为yl则符合条件的所有整数a的和为（2(y-a)O;4a+bO;M(x1,YI)与N(x2,y2)是抛物线上两点，若x1x20,则y1y2O.y,X A.5 二、填空题B.4 C.3 D.2 1 13.计算：仁）I5|忑l)o=_.14.现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球和2个白球，另一个装有3个黄球和2个红球，这些球除颜色外完全相同，从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是15.如图，正方形ABCD的边长为4,0为对角线的交点，点E,F分别为BC,AD的中点，以C为圆心，4为半径作圆弧BD，再分别以E,F为圆心，2为半径作圆弧BO,OD,则图中阴影部分的面积为（结果保留元）F B E-C 16.某大闸蟹养殖户十月捕捞了第一批成熟的大闸蟹，并以每只相同的价格（价格为整数）批发给某经销商十一月该养殖户捕捞了第二批成熟的大闸蟹，并将这批大闸蟹根据品质及重巍分为A（小蟹）、B（中蟹）、C（大蟹）三类，每类按照不同的单价（价格都为整数）进行销售，若4只A类蟹、3只B类蟹和2只C类蟹的价格之和正好是第一批蟹10只的价格，而1只A类蟹和1只B类蟹的价格之和正好是第一批蟹2只的价格，且A类蟹与C类蟹每只的单价之比为I:2,根据市场有关部门的要求A、B、C三类蟹的单价之和不低千40元、不高于70元，则第一批大闸蟹每只价格为兀三、解答题17.计算：(l)a(a+b)(a+b)(a-b)-ab;(2)一+l x2-4x+4 x2-2x x-I x2-1 x+l 18.如图，在6-ABC中，D是BC边上一点，且BD=BA=l3.A B D c(1)尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）：O作乙ABC的角平分线交AD于点E;作线段DC的垂直平分线交DC千点F.(2)在(1)所作图形中，连接EF,已知AC=12,AD=10,CD=6,求t:.BEF的周长19.在落实双减的背泉下，某校数学组教师为响应学校提出的减负提质”的要求，认真开展课堂教学和作业设计的实践研究，经过一段时间的实践后，对该校A,B两个校区的八年级学生进行了数学定时测试，现从A,B两个校区的八年级学生测试卷中各随机抽取20份，并将测试成绩（成绩得分用x表示，单位：分）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息：A校区20名学生的测试成绩为：80 72 90 77 89 100 80 90 79 73 77 73 81 81 61 98 96 81 68 94 A校区20名学生的测试成绩统计表：成绩（分）60亨7070三x8080:Sx 90 90衾100人数（人）2 6 a b B校区20名学生的测试成绩频数分布直方图（如图所示）：人竹（人）_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 09876543 70 80 90 100，心一，其中大千等千80且小千90的学生测试成绩(80玄的解集X 22.在跻橙丰收时，为了减少跻橙的库存，某胪橙销售公司决定开发市场增加销售点进行销售，经销售发现，跻橙的每日销售蜇y(kg)与销售单价x（元kg)满足关系式：y=-lOOx+3000,销售单价不低千6元kg且不高于20元kg.当每日销售麓低于2000kg时，该肪橙的成本价格为6元kg,当每日销售量不低于2000kg时，该跻橙的成本价格5元kg,设该公司销售跻橙的日获利为w（元）(1)求该公司销售肪橙的日获利w与销售单价x之间的函数关系式；(2)当销售单价定为多少时，销售这种胪橙日获利最大？最大利润为多少元？23.阅读下列材料，解决材料后的问题定义：对任意一个三位自然数m,若m满足百位数字与十位数字相同，个位数字与十位数字不相同，且都不为零，那么称这个三位数为“半同数”，将这个“半同数”的各个数位上的数字交换后得到新的三位数，把所有的新三位数的和与111的商记为j(m),例如m=Il2,m为“半同数”，将m各个数位的数字交换后得到新的三位数有112、121、211,所有新三位数的和为112+121+211=444,和与111的商为444寸11=4,所以j(112)=4.根据以上定义，回答下列问题：(l)计算/(554);(2)数p,q是两个三位数，它们都是“半同数”,p的个位数字是5,q的个位数字是7,且pq,规定：K.!.，若知）-j(q)是15的倍数，求k的最大值q 24.如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交千A,B两点，与y轴交千点C,点A,B分别位于原点的左右两侧，且80=3A0=3已知直线y=kx+n过B,C两点X.y,I x.,ll x 钳l(1)求抛物线的表达式；(2)点P是抛物线上的一个动点图2备用图CD如图1.，若点P在第一象限内，连接PA,交直线BC于点D.记1:,.PDC的面积为S1,1:,.ADC的面积为S2,若S1:S2=1:2,求点P的坐标；如图2,抛物线的对称轴l与x轴交千点E,过点E作EF.LBC,垂足为F.点Q是对称轴l上的一个动点，是否存在以点E,F,P,Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点P,Q的坐标；若不存在，请说明理由25.如图I,在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交千点0,AE平分乙BAC,交BC千点E.作DF.LAE千点H,分别交AB,AC千点F,G.D F E B 图1E 图2(I)判断t:,.AFG的形状并说明理由；(2)求证：BF=20G:l BE(3)如图2:连结EF,当1:,BEF的面积为矩形ABCD面积的一时，求一的值lO AB 1.C 2.A 3.B 4.C 5.B 6.B 7.D 8.D 9.A 10.C 11.B l2.A l3.4 1 14.-5 15.4兀88+4冗16.15 17.(l)b2 2(2)X 18.(1)作阳见解析；作图见解析；(2)34 19.(1)6,6,81,83 参考答案：(2)8校区的八年级学生这次数学测试成绩更好（理由合理即可）(3)350名20.(1)屋顶到横梁的距离AG为4.0m(2)房屋的高AB为13.0m24 21.(1)双曲线解析式为y=；直线BD的解析式为y=3x-6;X(2)20;(3)-2x4.答案第1页，共2页22.(l)W=-100 x2+3500 x-15000(6 x 10)-100 x2+3600 x-18000(10 x30);(2)当销售单价定为18元时，销售这种板栗日获利最大，最大利润为14400元23.(1)14(2)445 557 24.(l)y=-x2+2x+3(2)CD(l,4)或(2,3);点P的坐标为(2,3)时，点Q的坐标为(1,2)或(1,-2)；点P的坐标为(0,3)时，点Q的坐标为(1,4).25.(1)心AFG是等腰三角形，理由见解析(2)见解析$(3)一5 答案第2页，共2页
