广东省湛江市2022年中考数学测试模拟试题（二模）（含答案解析）.pdf

【中考】模拟广东省湛江市2022年中考数学测试模拟试题（二模）试卷副标题考试范围：x x x；考试时间：10 0 分钟；命题人：x x x题号一二三总分得分注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2 .请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选一选）请点击修改第I 卷的文字说明评卷入得分1.（-2 等 于（）A.-2 B.2C.-4D.42 .某芯片公司的一代C P U的时钟频率是5.2 G H z,该公司19 7 1年研制的世界枚4位微型处理器的时钟频率为0.0 0 0 10 8 G H z.将 0.0 0 0 10 8 用科学记数法表示为（）A.1.0 8 x 10-3 B.1.0 8 X10-4 C.1.0 8 x l 0-53 .如图，A B/C D,若 N O =6 0。，则48为（）D.10.8 x l 0-5A-7C-A pA.6 0 B.10 0 C.12 0 4 .下列计算正确的是（）D.13 0 A.（3/）+（3 叫=。B.2 a、2/=4/C.2 a 3 a2 =6/D.（a-2）2=/+4x=25 .若一个方程组的一个解为,则这个方程组不可能是（A.x+y=3x-y =B 2x-3y=【中考】模拟x+2y=4 j 4 x +5 _v =13C，2 x-_y =0 D，-4y+2=46 .将点P(-L l)先向左平移2个单位，再向下平移2个单位，得到点P,则点P，的坐标 为()A.(-3,-1)B.(-3,3)C.(1,-1)D.(1,3)7 .每天登录“学习强国”功中进行学习，在获得积分的同时，还可获得“点点通”附加奖励,李老师最近一周每日 点点通 收入明细如下表，则这组数据的中位数和众数分别是()星期一二三四五六B收入(点)15 2 12 7 2 7 2 13()2 1何国A.2 7 点，2 1 点C.2 1 点，2 1 点8.分 式 方 程-2三+一x二=1的 解 为(x-2 2-xA.x=-2 B.x =1B.2 1 点,2 7 点D.2 4 点，2 1 点)C.x=0 D,x =29 .如图，点 E是 力 8C 内一点，N 4E B =90。，点。是边45的中点，延长线段。E交边BC于点、F,点尸是边8c 的中点，若 4 8 =8,E F=2,则线段ZC 的 长 为()A.7.5 B.12C.15D.1710 .已知抛物线 =尔+云+。的对称轴在丁轴右侧，该抛物线与x轴交于点4(-3,0)和【中考】模拟A 4-P点、B,与y轴 的 负 半 轴 交 于 点C,且0 8 =3 0。.有下列结论：0 的图象过点/(1 力)，且与x 轴、夕轴分别交于 8、C两点.反比例函数y=公的图象也点4X(1)求反比例函数的解析式.(2)若点”为 BC中点，过 点/作 y 轴的垂线，交y 轴于点。，交反比例函数图于点E,连接A E.若%=6,求 a的值.2 4.如图，U8C中，乙4 c 8 =9 0。，点。在边/C上，以点。为圆心，OC为半径的圆交边/C于点。，交边A B于点E,且 B C =B E .(1)求证：N8是。的切线.(2)若4 E =2 4,B E =1 5,求。的半径.(3)在 第(2)间的条件下，连接8。，交。于点尸，。连接C 尸并延长，交力8于点G,求4 B F G的面积.2 5.如 图 1,抛物线夕=/+辰+6 与 x 轴交于点工(-6,0)、8(2,0),与y 轴交于点C,【中考】模拟抛物线对称轴交抛物线于点M,交x轴于点N.点P是抛物线上的动点，且位于x轴上(1)求抛物线的解析式.(2)如图2,点。与点C关于直线 N对称，若NC4D=NCAP,求点P 的坐标.(3)直线5 P交y轴于点,交直线 N于点凡 猜想线段OE、FM、三者之间存在的数量关系，并证明.【中考】模拟参考答案：1.D【解析】【分析】根据有理数的乘方法则即可得.【详解】解：（-2）:4,故选：D.【点睛】本题考查了有理数的乘方，熟练掌握有理数乘方的运算法则是解题关键.2.B【解析】【分析】用科学记数法的定义解答，把一个数表示成a x 1 0”（其中1 4 同 1 0,是整数）的形式，叫做科学记数法，当表示的数的值小于1 时，的值等于原数中个非零数字前面所有的0的个数的相反数.【详解】解：0.0 0 0 1 0 8=1.0 8 x1 0 4.故选：B.【点睛】本题考查了科学记数法，解题的关键是熟练掌握科学记数法的定义及1 0 的幕指数的计算方法.3.C【解析】【分析】由平行线性质定理可以得到解答.【详解】解：:AB I/C D,：.Z S +Z D =1 8 0 ,【中考】模拟又：/。=60。，ZB=120.故选：C.【点睛】本题考查平行线性质定理，掌握“两直线平行，同旁内角互补”是解题关键.4.A【解析】【分析】根据合并同类项、同底数基的乘除法、完全平方公式逐项判断即可得.【详解】解：A、（3/）+（3/）=。正确，该选项符合题意；B、2/和 2次不是同类项，不能合并，该选项不符合题意；C、2/.3 =6/原计算错误，该选项不符合题意；D、（a-2）2 =/-4。+4 原计算错误，该选项不符合题意；故选：A.【点睛】本题考查了合并同类项、同底数基的乘除法、完全平方公式，熟练掌握各运算法则是解题关键.5.C【解析】【分析】把解代入各个方程组，根据二元方程解的定义判断即可【详解】x+y=3 解：A,x=2,y=适合方程组 ,中的每一个方程，故本选项不符合题意；B、x=2,尸 1适合方程组中的每一个方程，故本选项不符合题意；2x-3y=C、x=2,尸 1不是方程2%一=0 的解，故该选项符合题意.【中考】模拟1 4 x+5 y =1 3。、尸2,尸 1 适合方程组 /。/中的每一个方程，故本选项不符合题意；3 x-4 y +2 =4故选C.【点睛】本题考查了方程组的解.解决本题可根据方程组解的定义代入验证，也可以通过解方程组确定.6.A【解析】【分析】根据向左平移横坐标减，向下平移纵坐标减求解即可.【详解】点 先 向 左 平 移 2个单位，再向下平移2个单位，得到点P,P (-1-2,1-2),即(-3,-1),故选：A.【点睛】本题考查了坐标与图形变化平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，熟知规律是做题的关键.7.C【解析】【分析】根据中位数与众数定义即可求解.【详解】解：将下列数据从小到大排序为1 5,2 1,2 1,2 1,2 7,2 7,3 0,根据中位数定义，7个 点 数 位 于7+1?=4 位置上的点数是2 1 点，这组数据的中位数是2 1 点，根据众数的定义，这组数据中重复次数最多的点数是21点，所以这组数据的众数是2 1 点，故选择C.【点睛】【中考】模拟本题考查中位数与众数，掌握中位数与众数定义是解题关键.8.C【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解.【详解】解：去分母得：-2-x=x-2,解得：x=0,检验：当尸0 时，代入得：x-2#),则分式方程的解为x=0.故选：C.【点睛】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验.9.B【解析】【分析】因为N4E8=90。，得出A/EB是直角三角形，根据直角三角形斜边的中线是斜边的一半，求出O E 的长，进而得出D F 的长，根据三角形的中位线，算出Z C 的长.【详解】解：V ZAEB=90,是直角三角形，.。是 N 8的中点，.OK是边4 8 中线，:.DE是AB的一半，：/8=8,:.DE=4,：EF=2,：.DF=DE+EF=6,尸是BC的中点,【中考】模拟是ZUBC的中位线，.C=2OF=12,故答案选：B.【点睛】此题主要考查三角形内线段长度的求解，解题的关键是熟知直角三角形斜边的中线等于斜边的一半与三角形中位线的性质定理.10.B【解析】【分析】根据二次函数的图象和性质依次判断即可.【详解】解：A(-3,0),O B=3O C,：.C(0,c),B(-3c,0).由题意可知二次函数图像如下：可得：a0,b0,c0,h0,c0.：.h+c0,.2(x+l)x +1 (x +2)(x-2)2x-4x+2当x =3时,2 x-4x +26-4 23+I-5【点睛】本题主要考查了分式的化筒求值，将原式进行因式分解化简是解决本题的关键.1 9.(1)5 0,补全的统计图见解析；选择“陶艺”课程的扇形圆心角的度数为3 6。；(3)估计选择“剪纸”课程的学生有8 0 0名.【解析】【分析】(1)用参加折扇课的学生人数除以其所占比例即可求解，总人数减去其他课程总人数即得剪纸课的学生人数，按要求作图即可；(2)用陶艺课学生人数除以总的问卷人数即得其所占比例，再乘以3 6 0。即可求解；(3)先求出刺绣课学生所占比例再乘以八年级总人数即可得解.【中考】模拟解：总人数：1 5-3 0%=5 0 （名）,剪纸课的学生为：5 0-（1 5+1 0+5）=2 0 （名）,故答案为：5 0：补全的统计图如下图所示.调查结果条形统计图“陶艺”所在扇形圆心角为：5-5 0 乂 3 6 0。=3 6。，即该圆心角的为3 6。；故答案为：3 6 ；（3）八年级选择刺绣的学生有：1 0+5 0 x 1 0 0 0=2 0 0 （人）.答：估计八年级选择刺绣的学生为2 0 0 人.【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图的知识、求解扇形统计图中扇形圆心角、用样本估计总体的知识，注重数形的思想是解答本题的关键.2 0.见解析【解析】【分析】根 据 平 行 四 边 形 的 性 质 得 到由于N B A F=N D/E,于是得到推出4 8 E 丝4。下，得至IJ 4 8=4。，即可得到结论.【详解】【中考】模拟证明：；在 口 Z8CD中，ZAB E=ZADF,V N B AF=N DAE,：.N B AE=N DAF,在A/8E 和/中，N AB E =N A D F-ZB AE =Z D A F ,B E =D F：.A A B E m A A D F,：.AB=AD,.四边形/S C O 是菱形.【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，平行四边形的性质，菱形的判定，熟练掌握平行四边形的性质是解题的关键.21.(1)最多能购买篮球20个(2)若采购的总费用为3150元，则 a 的值为5【解析】【分析】(1)设购买篮球x 个，足球(60-x)个，利用采购总费用不超过3200元列不等式40(60-x)+80g 3 2 0 0,解不等式即可；(2)根据采购的总费用为3150元，列一元二次方程(8 0-a).(20+2a)+(40-10).(60-20-2a)=3 1 5 0,解方程即可(1)解：设购买篮球x 个，足球(60-x)个，根据题意，得 40(60-x)+80处3200,解得，x（60-20 2.）=3150,【中考】模拟整理，得。2-40。+175=0，解得4=5,a2=35(舍去).答：若采购的总费用为3150元，则“的值为5.【点睛】本题考查列一元不等式解应用题，列一元二次方程解应用题，掌握列方程和不等式的方法与步骤，抓住等量关系与不等关系列方程和不等式是解题关键.52 2.。尸=5(2)见解析【解析】【分析】(1)先证四边形8 8 E 是矩形.然后利用勾股定理求出DF=JCF2+CD2=5 即可(2)过点F 作F G L N D,根据勾股定理AD=4 AE?+ED：=3后，AF=y1AB2+BF2=2 7 1 0.利用三角形面积求出产G=2右.利用等腰三角形性质得出ZGAF=AGFA=45.再求出 N4OE+NB/斤=45 即可.(1)解：V DELAB,ZB=ZC=90,4DEB=ZB=ZC=9Q.四边形8C是矩形.:.BC=ED,BE CD.DE=AB,AE=BE=3,BF=2,:.BC=6,CD=3.：.CF=4.DF=JCF2+CD2=5-(2)证明：过点尸作FGJ.N。,【中考】模拟V AE=3,DE=f,BE=2.AD=Y AE2+ED。=*,AF=y/AB2+BF2=2/10.A A D F X FG 15,/.FG=245.AG=-JAF2-FG2=2y/5=FG-：.NGAF=AGFA=45.NADE+NBAF+ZDAF=90,：.ZADE+ZBAF=45.：.ZADE+NBAF=ZDAF.【点睛】本题考查矩形的判定与性质，等腰直角三角形的判定与性质，直角三角形两锐角互余，三角形面积，勾股定理，掌握矩形的判定与性质，等腰直角三角形的判定与性质，直角三角形两锐角互余，三角形面积，勾股定理是解题关键.623.尸一x(2)。=2 或。=18【解析】【分析】(1)根据函数解析式求出A点坐标，代入反比例函数求解即可；(2)根据函数表示出点8、C的坐标，即可求出“、。的坐标，根据点C在y轴的正半轴和负半轴进行分情况讨论，列出SADE=6的等式，解得a即可.【中考】模拟y=a(x-l)+6 过点 4(1力),b-6,4(1,6).反比例函数N=七点/(1,6),X:k=6,.反比例函数的解析式为y=9.X(2)y=a(x-l)+6 与 x 轴、y 轴分别交于8、C 两点,:MD的延长线交反比例函数图象于点E,词户.6-a 2)由%。=6,我们进行分类讨论，如图，当点C 在y 轴正半轴时，6-。0,如图，当点C 在y 轴负半轴时，6-。0,【中考】模拟解得4 =1 8,综上所述，。=2 或 a =I 8.【点睛】本题考查了函数和反比例函数的综合问题，列出关于4的等量关系是解题的关键.2 4.见解析(2)。的半径为1 07 2=亍【解析】【分析】(1)连接 8。、E O.证明 ABC。2 A5 E O(S S S),得出 N BC O=N 8E O =90。即可;(2)先说明8 c 为。的切线.利用勾股定理求出4 C =J/82-8C 2 =3 6,利用三角函数CF RC列出比例t a n /=岑=今 即 可 求 解；AE AC(3)过点、D作D H L AB交4 B于点、H,先求出C O =2 O E =2 0 ,4 3 =1 6,利用勾股定理求出8 =J 8 C2+C D2=2 5.利用面积桥求出C F =1 2，利用勾股定理求出BF=yjBC2-C F2=9 再证S AGB 77 求出 G/二丝=，即可.BH 7(1)证明：连接8 0、EO.在 BC O 和 8E O 中,【中考】模拟BE=BC BO=BO,CO=EO：.ABC。合 ABEO(SSS)./BCO=/BEO=9。.4 8 是。O 的切线.解:VOCXBC,8 C 为O O 的切线.；BE=15,J =24,A BC=BE=15 f AB=AE+BE=39.在 中，*-AC=yAB2-B C2=36，.A OE BC tan A=-=-,AE AC 15 一 24 36，O=10,.,.0(9 的半径为10.解：过点力作D H，4 B交4 B于点H,【中考】模拟V 5C=15,CD=2OE=20,4c=36,A AD=AC-CD=16 f BD=ylBC2+CD1=25-*SA8力=BC x CD BD x CF,CF=12,BF BC?-CF?=91DH BC sin A=-=,AD AB,D H =妇 也 上,也而二 就 的AB 13 13192 315 BH=AB-AH=39-=.13 13,?/DHB=Z.GFB=90,NDBH=ZGBF,DBH s AGBF.GF BF 丽 丽.u _ D H BF _6BH 7.0 _ 1 rr_ Q 16_72,SgFGUBFxGF=x 9义/=Y.【点睛】本题考查圆的切线判定，三角形全等判定与性质，切线长定理，勾股定理，解直角三角形，三角形相似判定与性质，三角形面积，掌握圆的切线判定方法，切线长定理，勾股定理，解直角三角形，三角形相似判定与性质，三角形面积，利用辅助线构造准确图形是解题关键.25.(l)y=_-x2-2x+6(3)FM+MN=2OE,FM+2OE=MN.证明见解析【解析】【分析】【中考】模拟(1)用待定系数法求出二次函数关系式即可：(2)连接C D,设“尸与y 轴交点为0,证明 QC4(NS4),求得点0 的坐标，再求出直线“尸的函数关系式，再与二次函数联立方程，求出点尸的坐标：(3)先证明A B O E s A B N F,得 丝=%，求得20E =NF,再分两种情况进行讨论进行N B N F求解即可(1)二次函数=依 2 +版+6 的图象过点力(-6,0)、点8(2,0),/.0=36a-6/?+6,0=4。+26+6,解得 4=-二，b=-2.2抛物线的解析式为y=-x2-2x+6.(2)如 图 1,连接。，设 N P与y 轴交点为。.A C(0,6).点。与点C 关于直线MN对称，直 线 是 抛 物 线 的 对 称 轴.0(-4,6),M(-2,8),N(-2,0),CD/AB .VC(O,6),4(-6,0),A A O =C O ,8=4.Z B A C =Z A C O =45 .：.N Q C A =ZDC A.【中考】模拟V ACAD=A.CAQ,AC=AC,：.ADC4 空 AQC/（ASA）.CQ=C0=4./.2（0,2）.直线A P 的解析式为y=$+2.,点户为直线Z P 与抛物线的交点，令;X+2=-?2 _ 2X+6,4解得x=或x=-6（舍去）.（3）V ZBOE=ZBNF=900 9 NOBE=NNBF,:.BOEs/BNF.OB _O E丽一丽.,.,。8=2,BN=4,.OE 1.-=一.NF 2即 2OE=NF.分类讨论：FM+MN=2OE.如图3,此时FN+FA/=MN.【中考】模拟【点睛】本题综合性的考查了用待定系数法求抛物线的解析式、等腰三角形的判定和性质、相似三角形的判定和性质、勾股定理的运用以及全等三角形的判定和性质，题目的综合性很强.难度很大，对学生的解题能力要求较高.