六年数学综合复习.pdf

小学力耳怒毕业复司第一讲保合复打一、填空。（每小题2 分，共 22分）1、264908085读 作（）,把它写成用万作单位的数是（），省略到亿位记做（）。2、0.34 里 有（）个 0.01。1 时 45分=（）分。5.6吨=（）吨（）千克填上合适的单位。教室里黑板的面积约2（一袋食盐重500（）2.08千米=（）米雪菲力饮料瓶的容积是250（）,学校操场的跑道长400（）5、把 0.48,1,1.6,0.和 按照从小到大的顺序排列：（）（）（）（）（）6、一根铁丝正好可以围成边长是12厘米的正方形，如果把它围成长是16厘米的长方形，宽应是（）厘米。7、在平面图上用10厘米的距离表示地面上3 千米的距离，所用的比例尺是（）。8、把 5 米长的钢管平均截成4 段，每段是全长的（）；W 把 5 米长的钢管按2:3的比例截成2 段，较短的一段 长（）米。9、a、b 是自然数（都不为0）,a 除以b 的商是5,那么a,b的最大公约数是（），a、b 的最小公倍数是（）10、把 72分解质因数是（）11、如图，把圆分成若干等份，剪拼成一个近似的长方形，已知长方形的宽是4 厘米，长 是（）厘米。二、判断对的打N）错（x）。（8 分）1、不能化成有限小数。（）2、分子是1 的分数，它的倒数一定是整数。（）3、三角形中两个内角的和小于第三个内角，这个三角形一定是钝角三角形。（）4、2007年 2 月 2 9 日，小明在家开生日宴会。（）5、能同时被2,3,5整除的最小三位数是120。（）6、如果两个圆的周长相等，那么这两个圆的面积也一定相等。（）7、分数单位是的最简真分数有5 个（）8、根据图可以知道：（1）平行四边形的面积与三角形的面积相等。（）（2）梯形的面积是平行四边形的面积的一半。（）三、选择正确答案的序号填在题中的括号内。（20分）1、长方形有（）条对称轴。A.1 B.2 C.42、把 250克盐溶于1 千克水中，盐占盐水重量的（）A.25%B.125%C.20%3、的分子扩大3 倍，要使分数大小不变，分母应加上（）A.12 B.24 C.364、下列说法不正确的是（）A.因为圆周长C=7td,所以兀与d 成反比例。B.氏方形的周长一定，它的长和宽不成比例。C.订 小学生天地的份数与钱数成正比例。D.三角形的面积一定，它的底和高成反比例。5、一个整数精确到万位是36万，这个数精确前最小可能是（）A.360600 B.359444 C.3550006、一件商品，降低原价的20%后，现在又提价2 0%,商品现在的价格（）A.高于原价 B.等于原价 C.低于原价7、两组对边分别平行的四边形（）A.正方形 B.长方形 C.平行四边形8、（）统计图可以清楚地表示出各部分同总数之间的关系。A.条形 B.折线 C.扇形9、1,2,3,5 者 B是 30 的（）A.质数 B.质因数 C.约数10、把棱长是20厘米的正方体木块，分割成棱长是4 厘米的小正方体，可以分割成（）块。A.25 B.125 C.96四、计算。（19分）1、直接写出下列各题的得数。（4 分）3.5+2.75=0.6x1.5=15x（1-）=320-8-25=6.3-0.07=2、下列各题，怎样简便就怎样算。（9 分）3.2-3.2x（3-2.5）8.5x99五、解答下列各题。（7 分）1、求阴影部分的面积。（单位：厘米）（3 分）2、动手操作。4分）（1）用量角器量出/A 的 度 数（取整度数），Z A=（2）画出指定底边上的高。（3）量出计算三角形面积需要的数据.（以厘米为单位，保留 位小数，并标在图上）（4）计算出三角形的面积。六、解决问题。（24 分）1、某种液体饮料采用长方体纸盒密封包装，从外面量盒子长6 厘米，宽 4 厘米，高 10厘米。盒面注明净含量240毫升.请分析该项说明是否准确。（5 分）2、下面是长江汛期 个水位监测站8 月 1 6 日全天至8 月 1 日凌晨记录的水位情况。（4 分）（1）记录员每隔（）小时作分次观测计录。（2）这个监测站的最高水位是（），最低水位是（）。（3）8月1 7日。时的水位是（）.（4）从这个监测站的记录看，水灾的情形是有所缓解还是越来越危急？3、甲、乙两艘轮船。分别从两个码头同时出发相向而行，甲船每小时时行3 8海里，乙船每小时行2 8海里.两船行驶4小时后，还相距6 7海里.两个码头相距多少海里？（4分）4、实验小学六年级有女生1 2 0人，比男生的少2 4人。实验小学学生共有学生多少人？5、小兵和小华主办学校第1 1期黑板报，两人合作6天可以完成。小兵做了 2天后小华接着做了一天，这时共完成了黑板报的。如果小华一个人办这期黑板报，需要多少天？（5分）三、图 形 题（每 题6分，共1 2分）1 .如图1,一个长方形被分成A、8、C、。四个小氏方形.现知A的面积是2 c m：B的面积是4 c m；C的面积是6 c m2.那么原长方形的面积是多少平方厘米？图1ABCD2 .如图2,力成力是正方形，旌 为=4尸2厘米,求阴影部分的面积.（万取3.1 4）这三个年级各有多少名学生？四、解 答 题（每 题6分，共3 0分）1.育英小学四、五、六年级共有6 1 5名学生,C BE D A F图2已知六年级学生的_ L等于五年级学生的2,等于四年级学生的3,2 5 72.主人追他的狗，狗跑三步的时间主人跑两步，但主人一步的路程等于狗两步的路程。狗跑出10步后，主人开始追，主人追上狗时，狗跑出了多少步？3.条公路，甲队独修24天完成，乙队独修30天完成.甲乙两队合修若干天后，乙队停工休息，甲队继续修了 6天完成，乙队修了 天.4.某单位职工到郊外植树,其中-的职工各带一个孩子参加，男职工每人种13棵树,女职工每人种10棵,每个孩子3种6棵，他们共种了 216棵树,那么其中有女职工多少人？5.同一种商品，甲店比乙店的进货便宜10%,甲店按20%的利润定价，乙店按15%的利润定价，甲店的定价比乙店便 宜11.2元，乙店的进价是多少元？小学大耳秋毕业复打第二饼必算奥糅灯计 算（能简便的要简便）365+1992786-19984.87+2.016.71-3.0224X9945X102142X99+142101X2.852.852.5X13X0.41.25X0.5X8X22.5X1212.5X2.4(12.5-0.05)X82.75X29-1.75X290.63+-+1.37+-11 118.48-2.61-1.399.42-(1.36+2.42)5.59(2.823.41)12.7 4-i+2.26-9.87582.3X1.5X23.5X1.85.44-4.54-0.2280 3.5134-2.594-1.25 X 1817-X 0.75+-x l9 4 9唱-1 1)X10512 191X12+13 13(2 0+-)7Z x3x Lio(-+)7 28(32+-)4-4.1 3丁 记（3）7（W）制83 .171 r 85 .171814-14+17X 14+3日0.575X19+1.9X4.25 9.614-3-338 x 4 x 25125 x 27 x 848 x 35 x 2 x 35458+251+749196-26-748400+25+4536-249-136813+569-21348+52 x 346 x 32+46 x 6894 x 99+94101 x 482-48216 x 29+16 x 48+16 x 2367 x 53-67 x 4315 x(9+10+8)(6+8)x 25小学大耳秋毕业复打第三讲（D粽和（D雄一、填 空：1,把一根圆柱形木料截成3段，表面积增加了 45.12平方厘米，这 根 木 料 的 底 面 积 是（）平方厘米。2,一个圆锥体的底面半径是6厘 米，高 是1分米，体 积 是（）立方厘米。3,等 底 等 高 的 圆 柱体和圆锥体的体积比是（），圆 柱 的 体 积 比 圆 锥 的 体 积 多（）%,圆锥的体积比圆柱的体积少（）。4,把一个圆柱体钢坯削成一个最大的圆锥体，要 削 去1.8立方厘米，未 削 前 圆 柱 的 体 积 是（厘米。5,一个圆柱体的侧面展开后，正好得到一个边长25.12厘米的正方形，圆 柱 体 的 高 是（）立方）厘米。6,用一 个 底 面 积 为94.2平方厘米，高 为30厘米的圆锥形容器盛满水，然后把水倒入底面积为31.4平方厘米的圆柱形容器内，水 的 高 为（）。7,等 底 等 高 的 一 个 圆 柱 和 一 个 圆 锥，体 积 的 和 是7 2立 方 分 米，圆 柱 的 体 积 是（），圆锥的体积是（）o8,底 面 直 径 和 高 都 是10厘 米 的 圆 柱,侧 面 展 开后得到一个（）面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。9,把 一 根 长 是2米，底 面 直 径 是4分米的圆柱形木料锯成4段 后，表 面 积 增 加 了（1 0,底 面 半 径2分米，高9分米的圆锥形容器，容 积 是（）毫升。1 1,已 知 圆 柱 的 底面 半 径 为r,高 为h,圆 柱 的 体 积 的 计 算 公 式 是（）。1 2,容器的容积和它的体积比较，容 积（）体积。二、判断：1,圆柱体的体积与圆锥体的体积比是3 ：1。（）2,圆柱体的高扩大2 倍，体积就扩大2 倍。（）3,等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥的体积大2 倍.（）4,圆柱体的侧面积等于底面积乘以高。（）5,圆柱体的底面直径是3厘米，高是9.4 2厘米，它的侧面展开后是一个正方形。（）三、选择：（填序号）1,圆柱体的底面半径扩大3 倍,高不变,体积扩大（）A、3 倍 B、9倍 C、6倍2,把一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体 积 是（）立方分米。A、5 0.24 B、1 0 0.4 8 C、6 43,求长方体,正方体，圆柱体的体积共同的公式是（）A、V=a b h B、V=a 3 C、V=S h4,把一个圆柱体的侧面展开得到一个边长4分米的正方形，这个圆柱体的体积是（）立方分米A、1 6 B、5 0.24 C、1 0 0.4 85,把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高 将（）A、扩大3 倍B、缩小3 倍C、扩大6倍 D、缩小6倍四、应用题：1,一个圆锥体的体积是1 5.7立方分米，底面积是3.1 4 平方分米，它的高有多少分米。2,工地上运来6堆同样大小的圆锥形沙堆，每堆沙的底面积是1 8.8 4 平方米，高是0.9 米。这些沙有多少立方米?如果每立方米沙重1.7 吨，这些沙有多少吨？3,圆柱形无盖铁皮水桶的高与底面直径的比是3：2,底面直径是4分米。做这样的2 只水桶要用铁皮多少平方分米？（得数保留整十平方分米）4,会议大厅里有1 0根底面直径0.6 米，高 6米的圆柱形柱子，现在要刷上油漆，每平方米用油漆0.5 千克，刷这些柱子要用油漆多少千克？5,从根截面直径是6分米的圆柱形钢材上截下2 米，每立方分米钢重7.8千克，截下的这段钢重多少千克?6,一个圆柱形容器的底面半径是4分米，高 6分米，里面盛满水，把水倒在棱长是8分米的正方体容器内，水深是多少分米？7,压路机的前轮是圆柱形，轮 宽 1.5 米，直 径 1.2米，前轮每分钟转动1 0周，每分钟前进多少米？每分钟压路多少平方米？8,有一段钢可做一个底面直径8厘米，高 9厘米的圆柱形零件。如果把它改制成高是1 2厘米的圆锥形零件，零件的底面积是多少平方厘米？小学大用级毕业复打第四锦比例.填空。（20分）1 .比例是两个（2.比例的基本性质是（3.（）和（）组成的等式，一个比例有（）个项。）o）的比，叫做这幅图的比例尺。4.两 种（）的量，种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的（）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做（）。A5 .如果4 A=5 B,那么 0=（）oD26 .如果X=5 Y,那么X和 丫 成（）比例。8.单价一定，总价和数量成（）比例。总价一定，单价和数量成（）比例；数量一定，总价和单价成（）比例。9 .根据比例的基本性质a ：b =c ：d可以得出（）=（）1 0.从 24 的约数中选出四个约数，组成两个比例式是（）和（二.判断。（20分）1 .两个比就能组成一个比例。（）2.图上距离X比例尺=实际距离。（）3.在一个比例里，两个内项的积与两个外项的积的比值是1。（）4 .圆的面积和半径成正比例。（）5 .长方形面积一定，长和宽成反比例。（）6 .把 1 0克盐放入1 00克水中，盐与盐水的重量的比是1 ：1 0。（）7 .在同一幅地图上，图上距离越大，表示的实际距离就越大。（）8 .一批货物，运走的和剩下的成反比例。（）9 .如果a b +5=1 5,则 a 与 b 成反比例。（）1 0.同时同地的杆高和影长成正比例。（）三.选择。（20分）1.正方形的面积和边长（A .成正 B .成反）比例。C.不成2.把|化简，结 果 是（）。A.4：3 B,3：4 C.8：63.在下面的比中（）能和0.1 ：击组成比例。A.1 0：1 B.1 ：1 00 C.1 ：0.01D.0.01 ：14 .从 A地到B地，甲要2.5 小时，乙要2；小时，甲与乙速度的最简比是（A.2.5 ：B.2；：2.5 C.D.1 0：95 .求比例中的未知项,叫做（）。）。A.解方程B.解比例 C.求比值6 .把线段比例尺0 30 6 0 9 0 1 20千米 改写成数值比例尺是（A.1 ：3 0 B.1 ：3 0 0 C.1：3000 D .1：30000007 .圆的周长和直径（）比例。A.成反 B.成正 C .不成8 .有药水30.3千克，药粉和水的重量比是1：1 00,其中药粉有（）千克。A.0.3B.0.303C .30另一种量也随着变化,C.不一定是成反比例。9.两种相关联的量，一种量变化，A.一定是 B.一定不是1 0.如果时间一定，那 么（）A.工作总量与工作时间C.生产每个零件的时间和零件个数四.解比例。（1 2分）1.25 ：0.1 =X ：8这两种量（）成比例的量。B.路程和速度D.每小时生产的个数与零件总个数X _ 0.8 7 50X）7 =0.35X ：1.05 =27 ：0.352.4 _ 工1 5 =K 1 5五.用比例知识解下列应用题。（28 分）1 .在一幅地图上量得北京到沈阳的铁路长5厘米，地图的比例尺上1：1 7 0 0 0 0 0 0,北京到沈阳的铁路长实际是多少千米？2.修一条公路，前 6 天修了 4 6 8 米，照这样的速度，25 天能修多少米？3 .甲齿轮有1 20 个齿，它带动的乙齿轮有4 5 个齿，甲齿轮每分钟转9 0 转，乙齿轮每分钟转多少转？4 .一 辆汽车6小时行驶了 3 6 0 千米，照这样计算，从甲地到乙地9 0 0 千米，需要行驶多少小时?5 .甲乙两地的实际距离是1 1 20 千米，把它画在比例尺是1：4 0 0 0 0 0 0 的地图上，应画多少厘米？6.某工地运来一批水泥，每天用75吨，可以用8 天。如果每天用50吨，可以用多少天?97.某机器制造厂计划每天生产机器160台，27天可以完成任务，实际每天生产的台数上计划的（，实际完成任务O要多少天？小学力耳怒毕业复司第四讲血用相遇问题【含义】两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇。这类应用题叫做相遇问题。【数量关系】相遇时间=总路程+（甲速+乙速）总路程=（甲速+乙速）X相遇时间【解题思路和方法】简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式。例 1南京到上海的水路长392千米，同时从两港各开出一艘轮船相对而行，从南京开出的船每小时行28千米，从上海开出的船每小时行21千米，经过几小时两船相遇？解 392+（28+21）=8 （小时）答：经过8 小时两船相遇。例 2 小李和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步，小李每秒钟跑5 米，小刘每秒钟跑3 米，他们从同一地点同时出发，反向而跑，那么，二人从出发到第二次相遇需多长时间？解“第二次相遇”可以理解为二人跑了两圈。因此总路程为400 x2相 遇 时 间=（400 x2）+（5+3）=100（秒）答：二人从出发到第二次相遇需100秒时间。例 3甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行，甲每小时行15千米，乙每小时行13千米，两人在距中点3 千米处相遇，求两地的距离。解”两人在距中点3 千米处相遇”是正确理解本题题意的关键。从题中可知甲骑得快，乙骑得慢，甲过了中点3 千米，乙距中点3 千米，就是说甲比乙多走的路程是（3x2）千米，因此，相 遇 时 间=（3x2）+（15-13）=3（小时）两 地 距 离=（15+13）x3=84（千米）答：两地距离是84千米。追及问题【含义】两个运动物体在不同地点同时出发（或者在同一地点而不是同时出发，或者在不同地点又不是同时出发）作同向运动，在后面的，行进速度要快些，在前面的，行进速度较慢些，在一定时间之内，后面的追上前面的物体。这类应用题就叫做追及问题。【数量关系】追及时间=追及路程十（快速一慢速）追 及 路 程=（快速一慢速）X追及时间【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。例I好马每天走120千米，劣马每天走75千米，劣马先走12天，好马几天能追上劣马？解（1）劣马先走12天能走多少千米？75x12=900（千米）（2）好马几天追上劣马？900+（120-75）=20（天）列成综合算式 75x12+（120-75）=900+45=20（天）答：好马20天能追上劣马。例2 小明和小亮在200米环形跑道上跑步，小明跑一圈用4 0秒，他们从同一地点同时出发，同向而跑。小明第一次追上小亮时跑了 500米，求小亮的速度是每秒多少米。解小明第一次追上小亮时比小亮多跑一圈，即200米，此时小亮跑了（500-200）米，要知小亮的速度，须知追及时间，即小明跑500米所用的时间。又知小明跑200米用40秒，则跑500米 用 40 x（500200）秒，所以小亮的速度是（500-200）+40 x（500+200）=300+100=3（米）答：小亮的速度是每秒3米。例3 我人民解放军追击一股逃窜的敌人，敌人在下午16点开始从甲地以每小时10千米的速度逃跑，解放军在晚上2 2点接到命令，以每小时30千米的速度开始从乙地追击。已知甲乙两地相距60千米，问解放军几个小时可以追上敌人？解敌人逃跑时间与解放军追击时间的时差是（2216）小时，这段时间敌人逃跑的路程是 10 x（2 2-6）千米，甲乙两地相距60千米。由此推知追 及 时 间=10 x（2 2-6）+60 +（30-10）=22020=11（小时）答：解放军在11小时后可以追上敌人。例4 一辆客车从甲站开往乙站，每小时行48千米；一辆货车同时从乙站开往甲站，每小时行40千米，两车在距两站中点16千米处相遇，求甲乙两站的距离。解这道题可以由相遇问题转化为追及问题来解决。从题中可知客车落后于货车（16x2）千米，客车追上货车的时间就是前面所说的相遇时间，这个时间为 16x2+（4 8-40）=4（小时）所以两站间的距离为（48+40）x4=352（千米）列成综合算式（48+40）x 16x24-（4 8-4 0）=88x4=352（千米）答：甲乙两站的距离是352千米。例5 兄妹二人同时由家上学，哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米。哥哥到校门口时发现忘记带课本，立即沿原路回家去取，行至离校180米处和妹妹相遇。问他们家离学校有多远？解 要 求 距 离，速度已知，所以关键是求出相遇时间。从题中可知，在相同时间（从出发到相遇）内哥哥比妹妹多走（180 x2）米，这是因为哥哥比妹妹每分钟多走（9060）米，那么，二人从家出走到相遇所用时间为180 x24-（90-60）=12（分钟）家离学校的距离为 90 x12-180=900（米）答：家离学校有900米远。例6 孙亮打算上课前5分钟到学校，他以每小时4千米的速度从家步行去学校，当他走了 1千米时，发现手表慢了 10分钟，因此立即跑步前进，到学校恰好准时上课。后来算了一下，如果孙亮从家开始就跑步，可比原来步行早9分钟到学校。求孙亮跑步的速度。解手表慢了 10分钟，就等于晚出发10分钟，如果按原速走下去，就要迟到（105）分钟，后段路程跑步恰准时到学校，说明后段路程跑比走少用了（10 5）分钟。如果从家一开始就跑步，可比步行少9分钟，由此可知，行1千米，跑步比步行少用 9-（1 0-5）分钟。所以步 行1千 米 所 用 时 间 为14-9一（1 0-5）=0.25（小时）=15（分钟）跑 步1千 米 所 用 时 间 为15-9-（105）=11（分钟）跑步速度为每小时 111/6 0=1x60/11=5.5（千米）答：孙亮跑步速度为每小时5.5千米。植树问题【含义】按相等的距离植树，在距离、棵距、棵数这三个量之间，己知其中的两个量，要求第三个量，这类应用题叫做植树问题。【数量关系】线 形 植 树 棵 数=距离一棵距+1环 形 植 树 棵 数=距离+棵距方 形 植 树 棵 数=距离+棵距-4三 角 形 植 树 棵 数=距离+棵距-3面 积 植 树 棵 数=面积+（棵距x 行距）【解题思路和方法】先弄清楚植树问题的类型，然后可以利用公式。例 1 一条河堤1 3 6 米，每隔2 米栽一棵垂柳，头尾都栽，一共要栽多少棵垂柳？解 1 3 6 2+1=6 8+1=6 9 （棵）答：一共要栽6 9 棵垂柳。例 2 一个圆形池塘周长为4 0 0 米，在岸边每隔4 米栽一棵白杨树，一共能栽多少棵白杨树？解 4 0 0+4=1 0 0 （棵）答：一共能栽1 0 0 棵白杨树。例 3 一个正方形的运动场，每边长2 2 0 米，每 隔 8 米安装一个照明灯，一共可以安装多少个照明灯？解 2 2 0 x 4+8-4=1 1 0-4=1 0 6 （个）答：共可以安装1 0 6 个照明灯。例 4 给一个面积为9 6 乎方米的住宅铺设地板砖，所用地板砖的长和宽分别是6 0 厘米和4 0 厘米，问至少需要多少块地板砖？解 9 6-?（0.6 x 0.4）=9 6+0.2 4 =4 0 0 （块）答：至少需要4 0 0 块地板砖。例 5 一座大桥长5 0 0 米，给桥两边的电杆上安装路灯，若每隔5 0 米有一个电杆，每个电杆上安装2盏路灯，一共可以安装多少盏路灯？解（1）桥的一边有多少个电杆？5 0 供5 0+1 =1 1 （个）（2）桥的两边有多少个电杆？1 1 x 2=2 2 （个）（3）大桥两边可安装多少盏路灯？2 2 x 2=4 4 （盏）答：大桥两边一共可以安装4 4 盏路灯。按比例分配问题【含义】所谓按比例分配，就是把一个数按照一定的比分成若干份。这类题的已知条件一般有两种形式：一是用比或连比的形式反映各部分占总数量的份数，另一种是直接给出份数。【数量关系】从条件看，已知总量和几个部分量的比；从问题看，求几个部分量各是多少。总份数=比的前后项之和【解题思路和方法】先把各部分量的比转化为各占总量的几分之几，把比的前后项相加求出总份数，再求各部分占总量的几分之几（以总份数作分母，比的前后项分别作分子），再按照求一个数的几分之几是多少的计算方法，分别求出各部分量的值。例 1 学校把植树5 6 0 棵的任务按人数分配给五年级三个班，己知一班有4 7 人，二班有4 8 人，三班有4 5 人，三个班各植树多少棵？解总份数为 4 7+4 8+4 5=1 4 0一班植树 5 6 0 x 4 7/1 4 0=1 8 8 （棵）二班植树 5 6 0 x 4 8/1 4 0=1 9 2 （棵）三班植树 5 6 0 x 4 5/1 4 0=1 8 0 （棵）答：一、二、三班分别植树1 8 8 棵、1 9 2 棵、1 8 0 棵。例2 用6 0厘米长的铁丝围成一个三角形，三角形三条边的比是3 ：4 ：5。三条边的长各是多少厘米？解 3+4+5=1 2 6 0 x 3/1 2=1 5 (厘 米)6 0 x 4/1 2=2 0 (厘米)6 0 x 5/1 2 =2 5 (厘米)答：三角形三条边的长分别是1 5厘米、2 0厘米、2 5厘米。例3从前有个牧民，临死前留下遗言，要 把1 7只羊分给三个儿子，大儿子分总数的1/2,二儿子分总数的1/3,三儿子分总数的1/9,并规定不许把羊宰割分，求三个儿子各分多少只羊。解如果用总数乘以分率的方法解答，显然得不到符合题意的整数解。如果用按比例分配的方法解，则很容易得到 1/2 ：1/3 ：1/9=9 ：6 ：29+6+2=1 7 1 7 x 9/1 7=9 1 7 x 6/1 7 =6 1 7 x 2/1 7=2答：大儿子分得9只羊，二儿子分得6只羊，三儿子分得2只羊。例4 某工厂第一、二、三车间人数之比为8 ：1 2 ：2 1,第一车间比第二车间少8 0人，三个车间共多少人？解 8 g (1 2-8)x (8+1 2+2 1)=8 2 0 (人)答：三个车间一共8 2 0人。人 数8 0人一共多少人？对应的份数1 2-88+1 2+2 1百分数问题【含义】百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数。百分数是一种特殊的分数。分数常常可以通分、约分,而百分数则无需；分数既可以表示“率”，也可以表示“量”，而百分数只能表示“率”；分数的分子、分母必须是自然数，而百分数的分子可以是小数；百分数有一个专门的记号 ”。在实际中和常用到“百分点”这个概念，一个百分点就是1%,两个百分点就是2%。【数量关系】掌握“百分数”、标准量 比较量 三者之间的数量关系：百 分数=比较量+标准量标准量=比较量子百分数【解题思路和方法】一般有三种基本类型：(1)求一个数是另一个数的百分之几；(2)已知一个数，求它的百分之几是多少：(3)已知一个数的百分之几是多少，求这个数。例1仓库里有一批化肥，用 去7 2 0千克，剩 下6 4 8 0千克，用去的与剩下的各占原重量的百分之几？解(1)用去的占 7 20-=-(7 20+6 4 8 0)=1 0%(2)剩下的占 6 4 8 0+(7 20+6 4 8 0)=9 0%答：用去了 1 0%,剩 下9 0%。例2 红旗化工厂有男职工4 20人，女职工5 25人，男职工人数比女职工少百分之儿？解 本题中女职工人数为标准量，男职工比女职工少的人数是比较量，所以(5 25-4 20)+5 25=0.2=20%或者 1-4 20 4-5 25 =0.2=20%答：男职工人数比女职工少20%。例3 红旗化工厂有男职工4 20人，女职工5 25人，女职工比男职工人数多百分之几？解本题中以男职工人数为标准量，女职工比男职工多的人数为比较量，因此(5 25-4 20)+4 20=0.25 =25%或者 5 25-4 20-1=0.25=25%答：女职工人数比男职工多25%。例4 红旗化工厂有男职工4 20人，有女职工5 25人，男、女职工各占全厂职工总数的百分之几？解(1)男职工占 4 2 g (4 20 +5 25)=0.4 4 4 =4 4.4%(2)女职工占 5 25+(4 20+5 25)=0.5 5 6=5 5.6%答：男职工占全厂职工总数的4 4.4%,女职工占5 5.6%。例5 百分数又叫百分率，百分率在工农业生产中应用很广泛，常见的百分率有:增长率=增长数+原来基数xlOO%合格率=合 格产品数+产品总数xlOO%出勤率=实际出勤人数+应出勤人数x 100%出勤率=实际出勤天数小应出勤天数X100%缺席率=缺席人数+实有总人数xl()0%发芽率=发芽种子数+试验种子总数X100%成活率=成活棵数+种植总棵数X100%出粉率=面粉重量+小麦重量x 100%出油率=油的重量+油料重量x 100%废品率=废品数量+全部产品数量xlOO%命中率=命中次数+总次数X100%烘干率=烘干后重量+烘前重量xlOO%及格率=及格人数+参加考试人数xl 00%商品利润问题【含义】这是一种在生产经营中经常遇到的问题，包括成本、利润、利润率和亏损、亏损率等方面的问题。【数量关系】利润=售价一进货价 利润率=(售价一进货价)+进货价X100%售价=进货价x(1+利润率)亏损=进货价一售 价 亏 损 率=(进货价一售价)+进货价xlOO%【解题思路和方法】简单的题目可以直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。例1某商品的平均价格在一月份上调了 1 0%,到二月份又下调了 10%,这种商品从原价到二月份的价格变动情况如何？解 设这种商品的原价为1,则一月份售价为(1+10%),二月份的售价为(1+10%)x(1-1 0%),所以二月份售价比原价下降了1-(1+10%)x(1-1 0%)=1%答：二月份比原价下降了 1%。例2某服装店因搬迁，店内商品八折销售。苗苗买了一件衣服用去52元，已知衣服原来按期望盈利30%定价，那么该店是亏本还是盈利？亏(盈)率 是 多 少？解 要知亏还是盈，得知实际售价52元比成本少多少或多多少元，进而需知成本。因为52元是原价的80%,所以原价为(528 0%)元；又因为原价是按期望盈利30%定的，所以成本为5280%+(1+30%)=50(元)可以看出该店是盈利的，盈 利 率 为(52 50)+50=4%答：该店是盈利的，盈利率是4%。例3成本0.25元的作业本1200册，按期望获得40%的利润定价出售，当销售出80%后，剩下的作业本打折扣，结果获得的利润是预定的86%。问剩下的作业本出售时按定价打了多少折扣？解问题是要计算剩下的作业本每册实际售价是原定价的百分之几。从题意可知，每册的原定价是0.25x(1+4 0%),所以关键是求出剩卜的每册的实际售价，为此要知道剩下的每册盈利多少元。剩下的作业本售出后的盈利额等于实际总盈利与先售出的80%的盈利额之差，即0.25x1200 x40%x86%-0.25x1200 x40%x80%=7.20(元)剩下的作业本每册盈利7.20+1200 x(1-8 0%)=0.03(元)又可知(0.25+0.03)+0.25x(1+40%)=80%答：剩下的作业本是按原定价的八折出售的。例 4 某种商品，甲店的进货价比乙店的进货价便宜1 0%，甲店按3 0%的利润定价，乙店按20%的利润定价，结果乙店的定价比甲店的定价贵6元，求乙店的定价。解设乙店的进货价为1，则甲店的进货价为1 1 0%=0.9甲店定价为 0.9 x (1+3 0%)=1.1 7乙 店 定 价 为 l x (1+20%)=1.20由此可得 乙店进货价为6+(1.20-1.1 7)=20 0 (元)乙店定价为 20 0 x 1.2=24 0 (元)答：乙店的定价是24 0 元。51同学们为班级图书角捐书，故事书有1 26 本，文艺书是故事书的，科技书是文艺书的，捐的科技书有多少本？4一块平行四边形的木板，底长三米，高是底的5 O这块木板的面积是多少平方米?乙一台压路机前轮半径是0.4 米，如果前轮每分钟转动6周，十分钟可以从路的一端转到另一端，这条路约长多少米？草地上有一木桩，把一头羊用绳子系在木桩上，若绳子长5米，这头羊最多可以吃到多少平方米的草？要在一个直径是18米的圆形花圃的四周修一条宽2米的环形小路，环形小路的面积是多少？某商场服装促销，鞋类商品一律打七折，衣服类商品一律打八五折，李老师选购一双原价130元的鞋子和一套原价198元的衣服，一共要付多少元？小学力耳怒毕业复司第五讲列方程解应用敢【含义】把应用题中的未知数用字母X 代替，根据等量关系列出含有未知数的等式方程，通过解这个方程而得到应用题的答案，这个过程，就叫做列方程解应用题。【数量关系】方程的等号两边数量相等。【解题思路和方法】可以概括为“审、设、歹 U、解、验、答 六字法。（I）审：认真审题，弄清应用题中的已知量和未知量各是什么，问题中的等量关系是什么。（2）设：把应用题中的未知数设为X。（3）歹 ij；根据所设的未知数和题目中的已知条件，按照等量关系列出方程。（4）解；求出所列方程的解。（5）验：检验方程的解是否正确，是否符合题意。（6）答：回答题目所问，也就是写出答问的话。同学们在列方程解应用题时.，一般只写出四项内容，即设未知数、列方程、解方程、答语。设未知数时要在X 后面写上单位名称，在方程中已知数和未知数都不带单位名称，求出的X 值也不带单位名称，在答语中要写出单位名称。检验的过程不必写出，但必须检验。甲有书的本数是乙有书的本数的3 倍，甲、乙两人平均每人有82本书，求甲、乙两人各有书多少本。一只两层书架，上层放的书是下层的3 倍，如果把上层的书搬60本到下层，那么两层的书一样多，求上、下层原来各有书多少本.有甲、乙两缸金鱼，甲缸的金鱼条数是乙缸的一半，如从乙缸里取出9 条金鱼放人甲缸，这样两缸鱼的条数相等,求甲缸原有金鱼多少条.汽车从甲地到乙地，去时每小时行60 千米，比计划时间早到1 小时；返回时;每小时行40千米，比计划时间迟到1小时.求甲乙两地的距离.提示 设计划x 小时到，那么去时用了(xl)小时，返回时用了(x+1)小时.新河口小学的同学去种向日葵，五年级种的棵数比四年级种的3 倍 少 10棵，五年级比四年级多种62棵，两个年级各种多少棵？熊猫电视机厂生产一批电视机，如果每天生产4 0 台，要比原计划多生产6 天，如果每天生产60台，可以比原计划提前4 天完成，求原计划生产时间和这批电视机的总台数.甲仓存粮32吨，乙仓存粮57吨，以后甲仓每天存人4 吨，乙仓每天存人9 吨.几天后，乙仓存粮是甲仓的2 倍？一 把直尺和 把小刀共1.9 元，4 把直尺和6 把小刀共9 元，每把直尺和每把小刀各多少元?甲、乙两个粮仓存粮数相等，从甲仓运出130吨、从乙仓运出230吨后，甲粮仓剩粮是乙粮仓剩粮的3 倍，原来每个粮仓各存粮多少吨？甲乙两班共90人，甲班比乙班人数的2 倍 少 30人，求两班各有多少人？鸡兔35只，共有94只脚，问有多少兔？多少鸡？仓库里有化肥940袋，两辆汽车4 次可以运完，已知甲汽车每次运125袋，乙汽车每次运多少袋