苏科版数学八年级下册《期末考试试卷》及答案解析.pdf

苏 科 版 数 学 八 年 级 下 学 期期末测试卷学校 班级 姓名 成绩一、选择题:本大题共10小题,每小题2分，共2 0分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.X1.若分式一有意义，则X应满足的条件是（）x-24.抛掷一枚质地均匀、六个面上分别刻有点数卜6 的正方体骰子2 次,则“向上一面的点数之和为10”是A.x w 2B.x=2C.x2D.x w 02.若台 彳，则下列变形错误的是（）a b3 2A.=B.=一C.3a=2bD.2a=2b2 3b a3.下列计算正确的是（)A.6 +屈3B.7 3-7 2 =1c.岛夜=4D.(-6)2 3A.必然事件B.不可能事件C.确定事件D.随机事件5.用四张全等的直角三角形纸片拼成了如图所示的图形，该 图 形（）A.既是轴对称图形也是中心对称图形B.是轴对称图形但并不是中心对称图形C.中心对称图形但并不是轴对称图形D.既不是轴对称图形也不是中心对称图形6.如图,OE是A 4B C的中位线,则A 4O E与四边形C8CE的面积之比是（)DEA.1:2B.1:3C.1:4D.1:87.学校测量了全校800名男生的身高,并进行了分组，已知身高在1.701.75（单位：m）这一组的频率为0.25,则该组共有男生（）A.100 名 B.200 名 C.250 名 D.400 名8.下列关于反比例函数 =2 的说法中，错误的是（）xA.图像经过点（一1,-2）B.当x2时，0勺 1C.两支图像分别在第二、四象限 D.两支图像关于原点对称9.如图,有一高度为8m 的灯塔4B,在灯光下，身高为1.6m的小亮从距离灯塔底端4.8m的点C 处,沿BC方向前进3.2m到达点D处,那么他的影长（）AA.变长了 0.8m B.变长了 1.2m C.变短了 0.8m D.变短了 1.2m10.如图，在A 4B C中，AC=4,BC=3,AB=5,。为 A B 上的动点，连接C D,以A O、C O 为边作平行A.3 B.4 C.D.5 5二、填空题:本大题共8小题,每小题2分，共16分.11.囱=12.约分：现 26ab13.从某玉米种子中抽取6 批,在同一条件下进行发芽试验,有关数据如下:种子粒数1004008001 0002 0005 000发芽种子粒数853186527931 6044 005发芽频率0.8500.7950.8150.7930.8020.801根 据 以 上 数 据 可 以 估 计,该 玉 米 种 子 发 芽 的 概 率 为 （精确到0.1）.14.计算（3 夜 +1）2=.15.菱形A B C D的对角线AC=#cm,B D =6则 其 面 积 等 于.k16.已知反比例函数y=的图像经过点A（2,、fi（m+3,l）,则k的 值 等 于.x17.如图，A4BC的面积为36cm二 边 BC=12cm,矩形。EFG的顶点。、G 分别在A8、AC上，所 在 BC上,若 E F=2 O E,则。G=cm.18.如图，四边形纸片ABCO中，NA=NC=90,BC=OC.若A5+A。=8cm,则该纸片的面积为三、解答题:本大题共10小题,共64分.把解答过程写在答题卡相应位置上,解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.2 0 .解方程：-=-x 3 x 12 1 .先化简，再求值：|-其中 x =J 5 +l2 2 .某校学生会调查了八年级部分学生对“垃圾分类”的了解程度（1）在确定调查方式时，学生会设计了以下三 种 方 案,其 中 最 具 有 代 表 性 的 方 案 是;方案一：调查八年级部分男生；方案二：调查八年级部分女生；方案三：到八年级每个班去随机调查一定数量学生.（2）学生会采用最具有代表性的方案进行调查后,将收集到的数据绘制成如下两幅不完整的统计图,如图、图请你根据图中信息，回答下列问题：本次调查学生人数共有 名；补全图中的条形统计图，图 中 了 解 一 点 的 圆 心 角 度 数 为;根据本次调查，估计该校八年级5 0 0 名学生中，比较了解“垃圾分类”的学生大约有 名.2 3.地铁检票处有三个进站闸口 A、B、C人选择A进站闸口通过 概率是；两个人选择不同进站闸口通过的概率.（用树状图或列表法求解）2 4 .某班级为奖励参加校运动会的运动员，分别用1 6 0 元 和 1 2 0 元购买了相同数量的甲、乙两种奖品,其中每件甲种奖品比每件乙种奖品贵4元.请你根据以上信息,提出一个用分式方程解决的问题,并写出解答过程.2 5 .如图,在A4BC中，。是 BC的中点,E是 4。的中点,过点A作A F U B C,A F 与 C E 的延长线相交于点F,连接BF.（1）求证：四边形A F B O 是平行四边形;(2)若四边形A F B D是矩形,则 A B C必须满足条件若四边形A F B D是菱形，则A 4 6 C必须满足条件.2 6.如图,将A 4 B C绕点A按逆时针方向旋转，使点8落在B C边上的点。处,得Z A D E.若DE/AB,Z A C B=4 0 ,求 N D E C 的度数.k2 7.如图，R t A A O B的直角边。8在x轴的正半轴上，反比例函数y =、x 0)的图象经过斜边0 4的中点Dx与直角边A B相交于点C.若点A(4,6),求点C的坐标:若5 4。8 =9,求4的值.2 8.如图，在 中，ZC=9 0 ,A C =9 c m,B C =1 2 c m,在 A D E F中，N D F E =90,E F =6 cm,D F =8 cm.E F在B C上，保持A A B C不动，并将A D防 以I c m/s的速度向点C运动,移动开始前点尸与点8重合,当点E与点C重合时，)户停止移动.边O E与A 3相交于点G,连接F G,设移动时间为r (s).(1)N D E F从移动开始到停止,所用时间为 s；(2)当。E平分A B时，求f的值：(3)当AG E E为等腰三角形时，求f值.答案与解析一、选择题:本大题共1 0小题,每小题2分，共2 0分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若 分 式 上 7 有意义，则 x 应满足的条件是（）x-2A.X R2 B.X=2 C.X2 D.X WO【答案】A【解析】【分析】本题主要考查分式有意义的条件：分母不能为0【详解】解：x-2和,，x，2,故选：A.【点睛】本题考查的是分式有意义的条件，当分母不为0 时,分式有意义.a 22.若丁=；,则下列变形错误的是（）b 3a b 3 2 A.=-B.=C.3a=2b D.2a=2b2 3 b a【答案】D【解析】【分析】根据两内项之积等于两外项之积对各选项分析判断即可得解【详解】解：由，=：得 3a=2b,b 3A.由可得：3a=2b,本选项正确；3 2B.由一二可得：3a=2b,本选项正确；b aC.3a=2b、可知本选项正确；D.2 =2 由前面可知本选项错误.故选：D【点睛】本题考查了比例的性质,熟练掌握内项之积等于外项之积是解题的关键.3.下列计算正确的是()A.43+4 6=3 B.7 3-7 2 =1 c.V 8 x /2=4 D.(-Jj)2=-3【答案】C【解析】【分析】根据二次根式的性质和计算法则分别计算可得正确选项.【详解】解：A、也 与 指不是同类二次根式，不能合并，故本选项错误；B、G与我不是同类二次根式，不能合并，故本选项错误；C、x=4 正确；D、(7 5)2 =3,故故本选项错误.故选：C【点睛】本题考查了二次根式的性质和运算，掌握运算法则是关键.4.抛掷一枚质地均匀、六个面上分别刻有点数1 6的正方体骰子2次，则“向上一面的点数之和为1 0”是()A.必然事件 B.不可能事件 C.确定事件 D.随机事件【答案】D【解析】【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念以及事件发生的可能性大小判断即可.【详解】解:因为抛掷2次质地均匀的正方体骰子,正方体骰子的点数和应大于或等于2,而小于或等于1 2.显然，向上一面的点数之和为1 0”是随机事件.故选：D.【点睛】本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念.用到的知识点为：必然事件指在一定条件下一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下,一定不发生的事件.不确定事件即随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件.5.用四张全等的直角三角形纸片拼成了如图所示的图形,该图形（)A.既是轴对称图形也是中心对称图形B,是轴对称图形但并不是中心对称图形C.是中心对称图形但并不是轴对称图形D.既不是轴对称图形也不是中心对称图形【答案】C【解析】【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念进行判断即可.【详解】解：根据轴对称图形与中心对称图形概念,看图分析得：它是中心对称图形,但不是轴对称图形.故选C.【点睛】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的概念：把一个图形沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形,这条直线叫做这个图形的对称轴；一个图形绕着某个点旋转180,能够和原来的图形重合,则为中心对称图形.6.如 图 是 AA8C的中位线，则 AAOE与四边形OBCE的面积之比是（）C.1:4D.1:8【答案】B【解析】【分析】首先根据D E是AABC的中位线，可得A A D E sA B C,且DE：BC=1：2；然后根据相似三角形面积的比等于相似比的平方,求出AADE与AABC的面积之比是多少,进而求出4AD E与四边形DBCE的面积之比是多少即可.【详解】解：；DE是AABC的中位线，A A A D E A A B C,J.DE：BC=1：2,.ADE与AABC的面积之比是1：4,.ADE与四边形DBCE的面积之比是1：3.故选：B.【点睛】（1）此题主要考查了三角形的中位线定理的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半.（2）此题还考查了相似三角形的面积的比的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相似三角形面积的比等于相似比的平方.7.学校测量了全校800名男生的身高，并进行了分组，已知身高在1.707.75（单位：m）这一组的频率为0.25,则该组共有男生（）A.100 名 B.200 名 C.250 名 D.400 名【答案】B【解析】【分析】根据频数=总数x频率,直接代值计算即可.【详解】解：根据题意，得该组共有男生为：800 x0.25=200（人）.故选：B.频数【点睛】此题考查频率、频数的关系：频率=.一 能够灵活运用公式是解题的关键.数据总和8.下列关于反比例函数 =2的说法中，错误的是（）xA.图像经过点（一1,-2）B.当x2 时，0y 2 时,0y0,该双曲线经过第一、三象限，故本选项错误，符合题意；D、反比例函数的两支双曲线关于原点对称，故本选项不符合题意.故选：C【点睛】本题考查了反比例函数的性质.对于反比例函数y=,当 k 0 时，双曲线位于第一、三象限，且x在每一个象限内，函数值y 随自变量x 的增大而减小；当 k v o 时,双曲线位于第二、四象限,在每一个象限内，函数值y 随自变量x 增大而增大.9.如图,有一高度为8m的灯塔AB,在灯光下，身高为1.6m的小亮从距离灯塔底端4.8m的点C 处,沿 BC方向前进3.2m到达点D处,那么他的影长()A.变长了 0.8mB.变长了 1.2mC.变短了 0.8mD.变短了 1.2m【答案】A【解析】【分析】CE HC DF GD根据由 CH AB DG可得AHCES ABE、AGDF AABF,所 以 一=,=，将数值代入求解BE AB BF AB可得CE、DF的值，可得答案.【详 解】解：如图由 C H A B D G 可得A H C E s/A B E、AGDFAABF,CE=HC,DF=GD，R即rlBE AB BF ABCE 1.6DF1.64.8+CE-8 4.8 +3.2 +。/-8解 得：C E=1.2,D F=2,.D F-C E=2-1.2=0.8故 选：A【点 睛】本题考查了相似三角形的应用：利用影长测量物体的高度,通常利用相似三角形的性质即相似三角形的对应边的比相等和“在同一时刻物高与影长的比相等”的原理解决.1 0.如图，在A48c中，AC=4,B C =3,A B =5,。为A8上的动点，连 接CO,以AO、CD为边作平行)A.3B.41 6C.51 2D.5【答 案】D【解 析】【分 析】由勾股定理可知A4BC是直角三角形，由垂线段最短可知当D E _ LA B时,DE有 最 小 值,此 时DE与A ABC斜边上的高相等,可求得答案.【详 解】如图:.四边形4DCE是平行四边形,，CEAB,.点D 在线段AB上运动,.当 DE_LAB 时，DE 最短,在 A/LBC中，AC=4,BC=3,AB=5,.,.AC2+BC2=AB2,A 4 8 c 是直角三角形,过 C 作 C F1A B于点F,DE=CF=A C B CAB4x3 12故选：D.【点睛】本题主要考查平行四边形的性质和直角三角形的性质,确定出DE最短时D 点的位置是解题的关键.二、填空题:本大题共8小题,每小题2分，共16分.11-79=【答案】3【解析】【分析】根据算术平方根解答即可.【详解】次=3,故答案为：3.【点睛】此题考查算术平方根,关键是根据9 的算术平方根是3 解答.12.约分:3a2hGab【答案】:【解析】【分析】根据分式的基本性质，分子分母同时除以公因式3ab即可.【详解】解：分子分母同时除以公因式3ab,得：3a2b _ a6ab 2故答案为：2【点睛】本题考查了分式的基本性质的应用，分式的约分找到分子分母的公因式是关键,是基础题.13.从某玉米种子中抽取6 批,在同一条件下进行发芽试验,有关数据如下:种子粒数1004008001 0002 0005 000发芽种子粒数853186527931 6044 005发芽频率0.8500.7950.8150.7930.8020.801根 据 以 上 数 据 可 以 估 计,该 玉 米 种 子 发 芽 的 概 率 为 （精确到0 1）.【答案】0.8【解析】【分析】仔细观察表格,发现大量重复试验发芽的频率逐渐稳定在0.8左右,从而得到结论.【详解】观察表格,发现大量重复试验发芽的频率逐渐稳定在0.8左右，该玉米种子发芽的概率为0.8,故答案为：0.8.【点睛】考查利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率.用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比.14.计算（3 夜 +1）2=.【答案】1 9+6 起【解析】【分析】根据完全平方公式展开计算即可.【详解】解：（3 及+1）2=1 8+6&+1=1 9+6 0【点睛】本题考查了用完全平方公式进行实数的计算,理解和掌握乘法公式是关键.1 5 .菱形A B C D的对角线A C =R c m,B D =6 则 其 面 积 等 于.【答案】逑2【解析】【分析】根据菱形的性质，菱形的面积等于两条对角线乘积的一半,代入数值计算即可.【详解】解：菱形A88的面积=A C x B D2=x /6 x /32_ 372【点睛】本题考查了菱形的性质：菱形的面积等于两条对角线乘积的一半.k1 6 .已知反比例函数y =的图像经过点A（2,机）、则k的 值 等 于.x【答案】6【解析】【分析】根据反比例函数的性质,k=x y,把 A、B坐标代入列出方程组求解即可得k的值.【详解】解：A（2 ）、8（初+3,1）在丁=人的图像上，X k=2 m%=m+3国军得：m=3,k=6k=6【点 睛】本题考查了反比例函数,熟练掌握待定系数法求函数解析式是关键.17.如图，AABC的 面 积 为36cm,边8 c =12即,矩 形。所6的顶点、G分 别 在A3、AC上,EF在BC上,若 EF=2DE,则 DG=cm.【答 案】6【解 析】【分 析】作AHBC于H点,可得AADGsaABC,ABD E-A BA H,根据相似三角形对应边比例等于相似比可解题.【详 解】解：作AHJ_BC于H点,.四 边 形DEFG为矩形,AAADGAABC,ABDEABAH,DE BD DG ADAH-AB BC-ABBD AD,AB ABDE DG-1-=AH BC-ABC 的面积为 36cm2,边 BC=12 cmA H=6DE DG/.-+-=6 121VEF=2DE,即 DG=2DEDE 2DE,-1-=16 12解得：DE=3DG=6故答案为：6【点睛】本题考查了相似三角形的判定,考查了相似三角形对应边比例相等的性质.18.如图，四边形纸片A B C D中，NA=NC=90,BC=D C.若 A5+A。=8cm，则该纸片的面积为【答案】16【解析】【分析】本题可通过作辅助线进行解决,延长AB到 E,使 BE=DA,连 接 CE,AC,先证两个三角形全等,利用直角三角形的面积与四边形的面积相等进行列式求解.【详解】解：如图，延长AB到 E,使 BE=DA,连接CE,AC,ZCBE=ZBCA+ZCAB,Z ADC=180-ZDCA-Z DAC,:ZBCD=90,ZBAD=90,ZBCA+ZCAB=90+90-ZDCA-ZDAC=180-ZDCA-ZDAC,ZCBE=ZADC,又BE二 DA,CB=CD,AACBEACDA,ACE=CA,ZECB=ZDCA,ZECA=90,，三角形ACE是等腰直角三角形.,/AE=AB+BE=AB+AD=8cm.-.s AAECC=-A E*-A ：=-X8X8 =1 62 2 4S|iqa ABCD=SAAEC=16 cma故答案为：16【点睛】本题考查了面积及等积变换问题；巧妙地作出辅助线，把四边形的问题转化为等腰直角三角形来解决是正确解答本题的关键.三、解答题:本大题共10小题,共64分.把解答过程写在答题卡相应位置上,解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.19.计算：V12-3 x/6【答案】3亚【解析】【分析】先把二次根式化简,然后合并同类二次根式,再做乘法并化简求得结果.详解】解：原式=(2百 6卜 布=y/3x/6=3 0【点睛】本题考查了二次根式的混合运算,熟练掌握计算法则是关键.20.解方程:12x-3 x 【答案】X=-1.【解 析】试题分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到X的值，经检验即可得到分式方程的解.试题解析：去分母得：2 x-2=x-3,解 得：x=-l,检 验x=-l是分式方程的解.考 点：解分式方程.2 1.先化简,再求值：-I 其中 x=0 +l l x+）x+2 x +2 厂【答 案】-V 2x-1【解 析】【分 析】根据分式的混合运算法则把原式化简,把x的值代入计算即可【详 解】解：原 式=(x+1)(X1)X+1(x+l)(x-l)x2+2 x+l2 x+1-(x+i X x-1)*-F2当 x=2+1 时，2原式=京口【点睛】本题考查整式的混合运算-化简求值,解题的关健是明确整式的混合运算的计算方法.2 2.某校学生会调查了八年级部分学生对“垃圾分类”的 了 解 程 度（1）在确定调查方式时，学生会设计了以下三种方 案,其 中 最 具 有 代 表 性 的 方 案 是:方案一：调查八年级部分男生；方案二：调查八年级部分女生；方案三：到八年级每个班去随机调查一定数量的学生.（2）学生会采用最具有代表性的方案进行调查后，将收集到的数据绘制成如下两幅不完整的统计图，如图、图请你根据图中信息，回答下列问题：本次调查学生人数共有 名；补全图中的条形统计图，图 中 了 解 一 点 的 圆 心 角 度 数 为;根据本次调查，估计该校八年级5 0 0 名学生中，比较了解“垃圾分类”的学生大约有 名.【解析】【分析】（1）由于学生总数比较多，采用抽样调查方式，方案一、方案二只涉及到男生和女生一个方面，过于片面，所以应选方案三；（2）由不了解的人数和所占的比例可得出调查总人数；先求出了解一点的人数和所占比例，再用36 0。乘以这个比例可得圆心角度数；用八年级学生人数乘以比较了解“垃圾分类 的学生比例可得答案.【详解】解：（1）方案一、方案二只涉及到男生和女生一个方面，过于片面，所以应选方案三；（2）不了解的有1 2人,占 1 0%,所以本次调查学生人数共有1 2 X0%=1 2 0 名；72了解一点的人数是1 2 0-1 2-36=7 2 人,所占比例为=x 1 0 0%=6 0%,所以了解一点的圆心角度数为36 0ox6 0%=2 1 6,补全的图形如下图5 0 0 x 面 =1 5 0 名故答案为：1 5 0【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用.读懂统计图,从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.2 3.地铁检票处有三个进站闸口 A、B、C.人选择A进 站 闸 口 通 过 的 概 率 是；两个人选择不同进站闸口通过的概率.（用树状图或列表法求解）,1 2【答案】（I）（2）-3 3【解析】【分析】（1）直接利用概率公式计算可得；（2）画树状图展示所有9 种等可能的结果数,再找出选择不同通道通过的结果数,然后根据概率公式求解.【详解】解：（1）选择A通道通过的概率是:；故答案为：；（2）画树形图如下；由图中可知，共有9 种等可能情况,其中选择不同通道通过的有6 种结果,A 7所以选择不同通道通过的概率为g =-【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n,再从中选出符合事件A或B的结果数目m,然后利用概率公式求事件A或B的概率.24.某班级为奖励参加校运动会的运动员，分别用160元 和120元购买了相同数量的甲、乙两种奖品,其中每件甲种奖品比每件乙种奖品贵4元.请你根据以上信息,提出一个用分式方程解决的问题,并写出解答过程.【答案】问题：甲、乙两种奖品的单价分别是多少元？每件甲种奖品为16元,每件乙种奖品为12元.【解析】分析】首先提出问题，例如：甲、乙两种奖品的单价分别是多少元？然后根据本题的等量关系列出方程并求解.【详解】问题：甲、乙两种奖品的单价分别是多少元？解：设每件乙种奖品为x元，则每件甲种奖品为(x+4)元，列方程得：160 120 x+4 x160 x=120(x+4)x=12经检验,x=12是原分式方程的解.则：x+4=16答：每件甲种奖品为16元，每件乙种奖品为12元.【点睛】本题考查了分式方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解.25.如图，在A 4 8 c中，。是 的 中 点,E是AO的中点，过点A作A产 3 C,A尸与CE的延长线相交于点产，连接BF.(1)求证：四边形AF8O是平行四边形；(2)若四边形A F B D是矩形,则A A B C必须满足条件；若四边形A F B D是菱形,则 A B C必须满足条件.【答案】(1)见解析；(2)AB=AC：NBAC=90。【解析】【分析】(1)先证明AAEF也口(：,得出AF=DC,再根据有一组对边平行且相等证明四边形AFB。是平行四边形；(2)当AABC满足条件AB=AC时,可得出ZBDA=90,则四边形AFBD是矩形；当NBAC=90。时,可得出AD=BD,则四边形AFBD是菱形.【详解】解：(1)VE AD中点/.AE=DE,：AFBC,ZAFE=ZDCE,/A EF=/D EC,/.AEFADEC，AF=DC,：D 是 BC中点，/.BD=DC,；.AF=BD,又；AFBC,即 AFBD,.四边形AFBD 平行四边形；(2)当AABC满足条件AB=AC时，四边形AFBD是矩形；理由是：；AB=AC,D 是 BC 中点,AAD1BC,ZBDA=90 四边形AFBD是平行四边形，四边形AFBD是矩形.故答案为：AB=AC当/BAC=90。时，四边形AFBD是菱形.理由是：NBAC=90。,D 是 BC 中点，1/.AD=-BC=BD,2.四边形AFBD是平行四边形，四边形AFBD是菱形.故答案为：ZBAC-9O0【点睛】本题主要考查平行四边形、矩形、菱形的判定，熟练掌握判定定理是关键，基础题要细心.26.如图,将A4BC绕点A 按逆时针方向旋转，使点8 落在BC边上的点。处,得Z A D E.若DE/AB,Z A C B=40,求 N D E C 的度数.【答案】20。【解析】【分析】由 旋 转 的 性 质 可 得 ZAED=ZACB=40,/BAD=NDAE,AB=AD,AC=AE,又 因 为 DEA B,所以ZBAD=ZADE,列出方程求解可得出 ZBAD=60,所 以 ZACE=ZAEC=60,ZDEC=ZAEC-ZAED=60-40=20【详解】解：将AABC绕点A 按逆时针方向旋转后得AADE,ZAED=ZACB=40,ZBAD=ZDAE,AB=AD,AC=AE,二 ZABD=ZADB,ZACE=ZAEC,VDE/7AB,ZBAD=ZADE设/BAD=x,ZABD=y,/D A C =z,可列方程组:x+2y=180。？y=z+40。？2x+z+40 妥 解得：x=60即 ZBAD=60，ZACE=ZAEC=607.Z DEC=Z AEC-Z AED=60o-40=20【点睛】此题考查了旋转的性质以及平行线的性质.注意掌握旋转前后图形的对应关系以及方程思想的应用是关键.27.如图，RtAAOB的直角边0 8 在 x 轴的正半轴上，反比例函数y=x 0）的图象经过斜边O A的中点D,X与直角边A 3相交于点C.若点A（4,6）,求点C 的坐标:【分析】根据点D 是 OA的中点即可求出D 点坐标,再将D 的坐标代入解析式求出解析式,从而得到C 的坐标；连接0 C,设 A（a,b）,先用代数式表示出三角形OABQBCQCD的面积,再根据条件列出方程求k 的值即可.【详解】解：是O A 中点，点 A 的坐标为（4,6）,4 6AD，即（2,3）2 2:.k=2x3=6.解析式为y=9XT A 的坐标为(4,6),AB x.把x=4代入y=9 得 y=2x 23.C 的坐标为(4,二)2连接OC,s a b设 A(a,b),则 D(5,-)可得k=或，a b=4k4解析式为y4xb，B(a,O),C(a,-)4 s OAi=OB AB ab 2k=-O B B C =-k:.S22=/(S OAB OBC)qu OBC22：.-(2 k-k)=92 2解得：k=1 2【点睛】本题考查了一次函数的性质,要正确理解参数k的几何意义,能用代数式表达三角形O CD 的面积是解题的关键.2 8.如图，在 A/LB C 中，ZC=90 ,A C=9c m,8 c =1 2 c m,在 AJF中，ZDFE=90 ,E F =6 c m,DF=8 c m.EF 在 B C 上，保持 ABC 不动,并将 ADEF 以 Ic m/s 的速度向点C运动,移动开始前点尸与点B重合,当点E与点C重合时，A D所 停 止 移 动.边D E与A B相交于点G,连接尸G,设移动时间为r (s).(1)。所从移动开始到停止，所用时间为 s；(2)当O E平分A 8时，求，的值；(3)当A G E f为等腰三角形时，求f的值.【解析】【分析】(1)直接用行程问题的数量关系计算可得；(2)连接AE,证明D E是A B的垂直平分线,然后Rt A 4 C E中，由勾股定理得:A C2+C E2=A E2即92+(6-t)2=Q+6)2,解方程即可得出t的值;(3)分三种情况讨论等腰三角形的情况,利用平行线分线段成比例定理和勾股定理可得列出方程,求出HG的值并进一步得到B F的值,从而得出t的值.【详解】解：(1)如 图1图1*/BC=12cm,EF=6cm,EC=12-6=6cm,6：l=6s/.A D E F从移动开始到停止,所用时间为6s；故答案为：6(2)如图2,连接AE图2EF:DF=AC:BC=3:4,Z C =90,NDFE=90*./DEF s ABAC,AZD=ZBADG1AB,；DG平分AB,；.AE=BE=t+6CE=6-t在 RtAACE中，由勾股定理得：A C2+CE2=A E2 即 92+(6-t)2=Q+6)227解得t=s8(3)如图3,连接G F,过点G 作 GHJ_BC于点H,图3由勾股定理得ED=IOG E F 为等腰三角形,分三种情况讨论:当EF=EG=6时，,.GE _GH m 6 _GHDE DF 1 0 8解得GH=4.8由勾股定理得EH=3.6BH GH Hn 4.8 BH：=，即=BC AC 9 1 2解得BH=6.4，BE=6.4+3.6=10.BF=10-6=4t=4当GF=EF=6时,过点F 作 FM LGE于点M,设 ME=3x,则 MF=4x,由勾股定理得：(3x)2+(4x)2=62解得x=1.2GE=6x=7.2,设 EH=3y,则 GH=4y,由勾股定理得：(3 y)2+(4y)2=7.22解得：y=1.44，EH=4.32,则 GH=5.765.7 6 BH9V2解得 BH=7.68则 BE=7.68+4.32=12BF=12-6=6,t=6当GE=GF时，EH=FH=3,则 GH=44 BH97则 BF=BH-FH=-3.7/.t=一37综上所述，当 t=,4,6 时，A G EF为等腰三角形.【点睛】本题考查了相似三角形、平行线分线段成比例定理、解直角三角形、等腰三角形等知识，综合性强,要仔细答题.