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计算机控制复习资料考试范围第 1、3、4、6、7 章（其中第3、4、6章尤为重要）考试题型一、名词解释（1 0分）二、简答题（2 0分）三、应用题（7 0分）考试重点内容1.什么是最少拍控制、PID控制器、脉冲传递函数、传递函数、计算机控制系统、自动控制、在线方式、离线方式（1）最少拍控制是一种直接数字设计方法。所谓最少拍控制，就是要求闭环系统对于某种特定的输入在最少个采样周期内达到无静差的稳态，使系统输出值尽快地跟踪期望值的变化。（2）计算机控制系统的控制过程是怎样的？计算机控制系统的控制过程可归纳为以下三个步骤：（1）实时数据采集：对被控量的瞬时值进行检测，并输入给计算机。（2）实时决策：对采集到的表征被控参数的状态量进行分析，并按已定的控制规律，决定下一步的控制过程。（3）实时控制：根据决策，适时地对执行机构发出控制信号，完成控制任务。（3）计算机控制系统：就是利用计算机（工业控制计算机）来实现生产过程自动控制的系统。（4）实时、在线方式和离线方式的含义是什么？（1）实时：所 谓 实时”，是指信号的输入、计算和输出都是在一定时间范围内完成的，即计算机对输入信息以足够快的速度进行处理，并在一定的时间内作出反应并进行控制，超出了这个时间就会失去控制时机，控制也就失去了意义。（2）“在线”方式：在计算机控制系统中，如果生产过程设备直接与计算机连接，生产过程直接受计算机的控制，就叫做“联机”方式或“在线”方式。（3）“离线”方式：若生产过程设备不直接与计算机相连接，其工作不直接受计算机的控制，而是通过中间记录介质，靠人进行联系并作相应操作的方式，则叫做“脱机”方式或“离线”方式。2.典型的计算机控制系统框图，闭环连续控制系统结构方框图3.步进电机工作于各方式时的通电顺序例,三相步进电机有哪几种工作方式？分别画出每种工作方式的各相通电顺序和电压波形图。有三种工作方式：各相的通电顺序为A-B-C,各相通电的电压波形（1）三相单三拍工作方式 如图3.1 所示。步进时钟 JU U LfU TJlA HI J|IB 柑 rn_c i-1 I-1 L图3.1 单三拍工作的电压波形图(2)三相双三拍工作方式双三拍工作方式各相的通电顺序为A B-B C-C A。各相通电的电压波形如图3.2 所示。n_n_n_rLruuuLn_n_n_rLn_n_n_U U U U L._1-U-U-LJ Uc-U UUU1_图3.2 双三拍工作的电压波形图(3)三相六拍工作方式在反应式步进电机控制中，把单三拍和双三拍工作方式结合起来，就产生了六拍工作方式，其通电顺序为A-A B-B-B C f C-C A。各相通电的电压波形如图3.3 所示。Wn_n_n_n_n_rLrLrL_n_n_ruuLn_TL*_ _i I I 厂C M|I图3.3 三相六拍工作的电压波形图2例.米用PC(1S A或PCI)总线和8255A设计x轴步进电机和y轴步进电机的控制接口，要求：画出接口电路原理图。(2)分别列出x轴和y轴步进电机在三相单三拍、三相双三拍和三相六拍工作方式下的输出字表。答：(1)接口电路原理图总线PA0PA1PA28255PBOPB1PB2轴进机轴-f fMlX步电X步电(2)输出字表(a)三相单三拍工作方式下的输出字表X轴步进电机输出字表Y轴步进电机输出字表存储地址标号PA 口输出字存储地址标号PB 口输出字ADX100000001=O1HADY10000000l=01HADX200000010=02HADY200000010=02HADX300000100=04HADY300000100=04H(b)三相双三拍工作方式下的输出字表X轴步进电 机输出字表Y轴步进电 机输出字表存储地址标号PA 口输出字存储地址标号PB 口输出字ADX10000001l=03HADX10000001l=03HADX200000110=06HADX200000110=06HADX300000101=05HADX300000101=05H3(c)三相六拍工作方式下的输出字表X轴步进电 几输出字表Y轴步进电7 机输出字表存储地址标号PA 口输出字存储地址标号PB 口输出字ADX100000001=01HADX10000000 l=01HADX20000001l=03HADX20000001l=03HADX300000010=02HADX300000010=02HADX400000110=06HADX400000110=06HADX500000100=04HADX500000100=04HADX600000101=05HADX60000010l=05H4.如何计算步进电机的步距角、转速、通电频率5.步进电机的输出字表6.位置型、增量型PID控制器的差分方程例 1.什么是数字PID位置型控制算法和增量型控制算法？试比较它们的优缺点。为了实现微机控制生产过程变量，必须将模拟PI D 算式离散化，变为数字PI D算式，为此，在采样周期T远小于信号变化周期时，作如下近似(T 足够小时，如下逼近相当准确，被控过程与连续系统十分接近)：y=ode e(k)-e(k-1)=-dt T于是有：T卜 TUk=Kp(*)+/-e(4-Dh 7=0 Tu(k)是全量值输出，每次的输出值都与执行机构的位置(如控制阀门的开度)一一对应，所以称之为位置型PI D 算法。在这种位置型控制算法中，由于算式中存在累加项，因此输出的控制量u(k)不仅与本次偏差有关，还与过去历次采样偏差有关，使 得u(k)产生大幅度变化，4这样会引起系统冲击，甚至造成事故。所以实际中当执行机构需要的不是控制量的绝对值，而是其增量时，可以采用增量型PID算法。当控制系统中的执行器为步进电机、电动调节阀、多圈电位器等具有保持历史位置的功能的这类装置时，一般均采用增量型PID控制算法。“(%)=KP e/)-e(k-1)+二e(k)+e(k)-2e(k-1)+e(k-2)与位置算法相比，增量型PID算法有如下优点:位置型算式每次输出与整个过去状态有关，计算式中要用到过去偏差的累加值，容易产生较大的累积计算误差；而在增量型算式中由于消去了积分项，从而可消除调节器的积分饱和，在精度不足时，计算误差对控制量的影响较小，容易取得较好的控制效果。为实现手动自动无扰切换，在切换瞬时，计算机的输出值应设置为原始阀门开度u。，若采用增量型算法，其输出对应于阀门位置的变化部分，即算式中不出现 u。项，所以易于实现从手动到自动的无扰动切换。(3)采用增量型算法时所用的执行器本身都具有寄存作用，所以即使计算机发生故障，执行器仍能保持在原位，不会对生产造成恶劣影响。例 2.已知模拟调节器的传递函数为n(s =-l+0 0.01875ss试写出相应数字控制器的位置型和增量型控制算式，设采样周期T=0.2so用上纲=l+0*sE(s)1 +0.085s则 U(s)+0.085St7(5)=(5)+0.17SE(s)刈 +0.085=e(/)+0.17 4v 7 dt)dt避)+0085幽 号 小 =e伍)+0俨)一歹1)把 T=0.2S代入得1.425 信)-0.425 优-1)=45e(4)-3.5e(hl)位置型uk)=3.1579e(A)-2.456 le优一 1)+0.2982(左 一 1)增量型tau(k)=u(k)-u(k-1)=3.1579e()-2.456 le(k-1)-0.7018w 伏-1)7.模糊控制器的组成框图58.模糊控制器输出精确量的计算9.RC数字滤波器的差分方程10.直线、圆弧插补法求插补过程，并作走步轨迹图例1.若加工第二象限直线0 A,起点0(0,0),终点A(-4,6)要求：(1)按逐点比较法插补进行列表计算；(2)作出走步轨迹图，并标明进给方向和步数。解：由题意可知Xe=4,y.=6,F=0,我们设置一个总的计数器N“，其初值应为N”=|6-01+1-4-0=1 0,则插补计算过程如表3 1 所示。根据插补计算过程表所作出的直线插补走步轨迹图如下图所示。表 31步数偏差判别坐标进给偏差计算终点判别起点Fo=0Nxy=101Fo=0-XFi=Fo-y=-6N后92F,0+YFLFI+X产-2N“二83F20-XFFFa-y-4Nxy=65F4O+YF5=F4+xl.=0N“二56Fs=0-XF6=F5-yc=-6NXv=47F60+YF E+X L-2Nxy=38F7O-XF9=F-y?=-4Nxy=l10FKO+YF1O=F9+XC=0N xy=O例2.设加工第一象限的圆弧A B,起点A(6,0),终点B(0,6)要求:(1)按逐点比较法插补进行列表计算；(2)作出走步轨迹图，并标明进给方向和步数。6解：插补计算过程如表3 2 所示。终点判别仍采用第二种方法，设一个总的计数器Nx”每走一步便减1 操作，当网=0 时，加工到终点，插补运算结束。下图为插补过程中的走步轨迹。表 32步数偏差判别坐标进给偏差计算坐标计算终点判别起点F o=Ox .=1 21F o=O-XF 产 O T 2+1=7 1x i=5,yi=0Nx y=l l2F K 0+YF -l l+0+1=-1 0X 2=5,y2=lNi y=1 03F K 0+YF3=-1 0+2+l=-7X3=5,y3=2N x k94F3 0+Y%=-7+4+1=-2x.,=5,y=3N85F,0-XF行 5-1 0+1=-4X6=4,y(F 4N x =67F K O+YF?=-4+8+l=5X7=4,y-=5Nx y=58F7 0-XFa=5-8+l=-2X 8=3,yg=5N x y=49F O-XF n=4-4+l=lx产 1,y n=6Nx y=l1 2F 0 0-XF1 2=l-2+l=0X i 2=0,yl 2=6Nx y=0例3.若加工第一象限直线O A,起 点0(0,0),终点A(ll,7)o要求:(1)按逐点比较法插补进行列表计算。(2)作出走步轨迹图，并标明进给方向和步数。答：(1)按逐点比较法插补的计算列表7(2)走步轨迹图步数偏差判别坐标进给偏差计算终点判断起点F0=0NXY=181F0=0F l=F 0-Y E=-7NXY=172Fl 0F3=F 2-Y E=-3NXY=154F30+xF5=F 4-Y E=1NXY=136F50+xF6=F 5-Y E=-6NXY=127F60一工F8=F 7-YE=-2NXY=109F80F10=F9-YE=2NXY=811FI00+xFil=F10-YE=-5NXY=712Fil 0F13=FI2-YE=-1NXY=514F130F15=F14-YE=3NXY=316F150+xF16=FI5-YE=-4NXY=217F160十工F18=F17-YE=0NXY=011.最少拍有、无纹波数字控制器D(z)的设计及控制器和系统的输出波形84.9已如被控对爱的传递函数为G（$）=TT，采样周期为T=k，采用零阶保持器，要$（Q k+I）求：（1）针对单位速度输入信号设计最小拍无纹波系统的。1），并计算输出响应盘）、控制信号 欧、误差6（%）序 列,S I出它们对时间的波形。（2）针对单位阶跃输入信号设计最小拍有纹波系统的并计算输出响应）长）、控制信号（上）、误差或）序列,画出它们对时间的波形.鼾：（1）广义对象传递函数:%”+不2 2-I(9+Z-,)1-Z-1-1-Z-1d=Q“=Qv=Lj=Lq=l jWqn，=+d=0“K-/+4 =对于单位速度输入信4h/）=f =用 工）=7z(Y)2z21tH3=1-1)=什1-4/(1。月仁)=l-z94(Z)=1-4(,(Z)=Z-I=f2 iZ=1.4(z)=z-八,1 仁)I /一词 1一0(z)一 /(9+尸)1-z-I 9+zE =0),(-)/?(z)=(i-z-)k r =I=1 -zy（二）=氏仁四仁）：ifok=0A=1,2.U(G=E()D(z)=19+z二!(-g)k-0,1,2,.对时间的波形见下图：iod=0,v =I,K=2,J =I j(s)=2z,-Z211,)L L I 一 I T 2L-Z-2“G(z)l-z(9+z)(1-一)2-z 1-(l-z-)(9 +z-)E=电(DR(N)=(1-Z-)2,7=z-(l-z )e(2)=3(/1)Y(z)=R(加 =2z-2+3Z3+4 1 +.U(Z)=E(Z)D(z)=z-l(2-z-l)(一-)(9+1)w(A)=0.1*?(J I-I)-1.1 *(-)*对时间的波形见卜图：12例.被控对象的传递函数为G,(s)U采样周期T=l s,采用零阶保持器，针对单位速度输入函数，设计:(1)最少拍控制器 (z)；(2)画出采样瞬间数字控制器的输出和系统的输出曲线。(1)最少拍控制器可以写出系统的广义对象的脉冲传递函数将 T=1S 代入，有G 0+X-x-x+XF*产 F.-y。Fm 0+xF3=F2-y=2-4=-2以=74尸3。+jF4=F3+xe=-2+6=4565F4O+x尸5=&-%=4-4=056产5=0+xF6=F5-yc=0-4 =-4%=47尸6Vo+yF7=F6+XC=-4+6=2N4=38F70+x尸8=3 一人=2-4二-2%=29/V。+jF9=F8+XC=-2+6=4心=110尸90+x玛 o=4=0心=02013/6/120例32设加工第一象限逆圆弧A B,已知圆弧的起点坐标为A(4,0),终点坐标为夕(0,4),试进行插补计算并作出走步轨迹图。解 插补计算过程如表，走步轨迹如图。图12圆弧插补走步轨迹图2013/6/13022表2圆弧插补计算过程/注：P87错步数偏差判别坐标进给偏差计算笋薪算终点判别起点F0=。Xo=4,yo=ON81F0=0-XF=F0-2 x0+l=-7x】=X oT=3，*=0Nq=72F,0+yF2=F1+2x+l=-6X2=3 y2=y1+i=i%=63F2O+yF3=F2+2y2+l=-3、3=3，丫3=丫2+1=254F3O XFS=F4-2X,+1=-3x$=xl=2,y5=3N产6F50-xF7=F6-2X6+1=1X7=XT=1,y7=4N*，=l8F7O-XF8=F7-2X7+1=0 x8=x7-l=0,y8=4Ny=。NR1 _-Fm。-vA P F-2x 4-1 m+1-m 1ym+i=ymFmG-B A三 相 及 三 拍：各相通电顺序为正：A B fB J g A B反：AG-GB-BAr-AC三 相 六 拍：各相通电顺序为正：A-ABf B f BG-G*Or*A24对 于 一 个 步 进 电 机，如 果 它 的 转 子 的 齿 数 为 乙 则它 的 相 距角为八 24 3600u =z Z ZZ 转 子 齿 数。例:Z=4时，。=90Z=40 时，.=92013/6/140输 入 一 个 电 脉 冲 信 号(一 拍)，带 子 布 过 的 角 度称 为 步 距 角e s,对 于 步 进 电 机 的 三 相 单 三 拍 工 作 方式，每 切 换 一 美 通 电 状 态，转 子 转 过 的 角 度 为1/3告距 角，经 过 一 个 周 期，转 子 走 了3步，精 过 一 个 齿 距角。c 8,360 360L N NZ mKZ式中：Z一 转 子 齿 数；N 步进电机工作粕数，At nKim 定子绕组相教；K-与通电方式有关的余数，三相单三指、三相双三拍通电方式K=1,三相六招通电方式K=2例：对于三相步进电机，若采用三拍方式，则它的步距角是8 s =360/(3x4)=30对于转子有40个齿且采用三拍方式的步进电机而言，其步距角是8 s =360/(3x40)=325设步跑角是8$,通也频率为f,则转速n为:二360其 中。7360-mKZ2013/6/142寄存器端口：2OOH 3F7HBASE+0IDObits 0-7IDIbits 0-7BASE+1IDObits 8-15IDIbits 8-15BASE+2DObits 0-7DIbits 0-7BASE+3DObits 8-15DIbits 8-15*及地址默认为3OOH2013/6/14726C2)步进包机控制的输出率?三相单三拍三相去拍工作方式：？三相双三拍X轴 步进电机输出字表用步进电机榆出字表存储地址标号低八位输出字存储地址标号高八位输出字A D X j00000001=01HA D Y j00000001=01HADX200000011=03HADY200000011=03HADX300000010=02HADY300000010=02HADX400000110=06HADY400000110=06HADX500000100=04HADY500000100=04HA D X0,00000101=05HA D Y0,00000101=05HDOgDOOoC _DO10DO9DO8C B AA-AB-B-BC-C-CA-A第 三 章作业：3、4、5、6、7第四章常规及复杂控制技术本章主要内容1 .数字P I D控制2 .最少拍控制3 .纯滞后控制例1 :求 单 位 阶 跣 函 数f 的Z变换解：根据Z变换的定义有1f(t)=1,t =00 0F(z)=f(k T)z T=1 +z-i+z-2 +.+z-k+.A=0两端同时乘乙1Z-F(Z)=Z-1+Z +Z-3 +z-(+l)+两 端 同 时 相 减，得(1-Z (Z)=lzz-1275.1.3 Z暧;舜朔身啖松斯1,线性性质Zafx bf2(t)=a Z )bZf2(t)=aF1(z)bF2(z)求f=1+4t的Z变换解：Zf(t)=Z1+4Ztz 47z-7i(z-i)22,滞 后 性 质(实 域 右 移)设连续时间必数f(t)在t0时，f(t)=O,且具有Z变换Zf(t)=F(z),则Zf(t-nT)=z/求1 (t-T J的Z变换斛：Z1(t-T)=z-iZ1(t)z-1 z-1283、超 前 性 质r宾城左移)设连续时间函数f具有Z变换Zf=F(z),则n-Z f(t+)=zF Z f(kT)z-k k=0=znF(z)-f(P)-f(T)z-1-f(2T)z-2=z”F z f -f S z Z-E2 f 8SM4、初值定理设连续时间函数f(t)的Z变换为F(z),并a极 限lim b lz)存 在，a t 8证：00F(z)=f*T)z ik=0=/(0)_/(7 T_/(2 7 -2.limz)=/(o)=lim/。)z co/0295.终值定理设连续时间函数f(t)的Z变换为F(z),并且F(z)所表示的离散余统是稳定的，则f(t)的终值为lim f)=lim/(女为=lin i(Z 一 1)尸(z)=liiri(i-z-i)F(Z)/TOO 左 TO Z-1 Z-1例：求单伍阶跃序列u CkTJ的终值u(8)7“(8)=im：z-I)F(Z)=jm(z-i)-=iZ-1 Z f l Z -12.z传递.函敷的求决C1J已知差分方程求脉冲传递.函数设有一线性离散控制系统用差分方程表示为：歹(左)+a1y(k-1)+a2y(k-2)+any(k-)=bQx(k)+bX(k-1)+b2x(k-2)+.+bmx(k m)进行z变换得(l+z-1+a2z2+.+anzn)7(z)=(%+bz-+b2z-2+.+bmz-m)X(z)3().土)=出 J.+b+b2z-2+bmz-mX(z)1+az+%z-2 H-H。展一”例：已知描述某离散系统的齐次差分方程为下为，试求其z传递函数。M)+M 1)+4)4一+皿左一3)=M左)一34左一1)+2 左一2)解：在零初始条件下对上式两逡取z交换得：咫+攵-如+化-2琢)+52-3琢)=如-32-加+纥2检)(l+3z-1+a一2 +5z-3)y(z)=(l-3z-,+2Z-2)X(Z)Y(z)=1-32-1+牙-Z X(z)+3z7+4Z-2+5Z-3(2J由传遗困教求z传道函数已知传遹函数G(s),求z传遹的数步骤为:1)用拉处反变换求gO)=厂G(s)2 J将g(t)按采样周期T离散化，得g(kT)3)应用定义求脉冲传递.国数。即：31G(z)=N g(S z-X(z)仟整 个 过 程 简 记 为：G(z)=ZG(s)例：试 求 如 图 所 示 宗 统 的Z传 遹 国 教。零阶保持器整个条统的传递.函数为：1 c sTG(s)二sG(z)=ZG(s)1S(S+1)l-e-sT(s +1)1 八sT=Z5=z /)(1YG+D)32 _ _2_ 4s 2(s +l)s2 S S+14(s+1)+4 s(s+1)+4s2$2(5 +1)(4 +4)Y+(4 +/2 )s +4-s 2(s +l)/.1 =(，2 +4 3)S?+(4 +A，2)S+44 +4=0 14=1 A+A2=0.1-A2=-14=1 4=1_ r 1 1 1=Z (s)(1=(1T)zz-1T=1Tz(Z 1)2z e)(z l)(z e 1)+(z 1)-(z-lX z-e-1)0.368z+0.264(z-l)(z-0.368)33例：求D(s)的匍向差分近似式D(z)。(5)=U(s)sE(s)5+3Z)(z)=E(z)5+3zs-1=-Tz-171-z-1小+3 1+6-在 控 制 器 中D(z)用 微 机 实 现 时，可 化 为 差 分 方 程(z反变 换)。U1-z-1一西 1+(3T 1万U(z)+(3T-l)z-U(z)=E(z)-z-E(z)Z/l)=z(2)+(3T-l)u(k-1)=e(k)e(k-1)u(k)=e(k)-e(k-1)-(3T-1)如-1)二遍(左)一(3丁 一1)(左 一1)341.模拟PID调节器图1模拟PID控制MATLAB:PIDPI傀制器是一种线性控 制器；根据对象的特性和控制要求，可灵活地友变其结构。0/0/I对应的模拟P I D 调节器的传递函数为。(5)=等=除(1 +；+小)E(s)T,sK p 为比例增益 为积分时间，1 口为微分时间u(t)为控制量，e(t)为偏差2013/6/15935P I D 控制规律为?/(/)K p e(z)H-Ti对应的模拟P I D 调节器的传递函数为。(5)=给(1+；+TDS)E(5)T,SK p为比例增益T 为积分时间，1口为微分时间u(t)为控制量，e(t)为偏差2013/6/159(2)比例积分调节器控制规律:(，)=K e(f)+；J；e(f)df|+u/iPI调节器的阶跃响应1r)其中：7为积分时间常数。KP积分调节的特点：调节春的输出与偏差存在的时间有关。只要偏差不为零，输出就会随时间不断增加，并减小偏差，直至而除偏差，控制作用不再变化，系统才能达到Ot 缺 星 一降低响应速度。6336(3)比例微分调节器控即规律：(0=Ke(t)+TA 1+“0d)其中：，为微分时间常数。微分调节的特点：左偏美史观或凌化的解间，产生一个正比于偏差变化率的控制 作 用，它总是反对偏差向任何方向的支化，偏差变化越快，反对作用越强。故微分作用的加入将有助于喊小婕调，克服振荡，使余统挺于稳定。它加快了余婉的动作速度，减小调整时间，从而改善 了余院的动忐性能。(4)比例积分微分调节器控制规律:图4 理想PD调节器的阶跃响应缺点:T d太 大，易引起系统不稳 定。64(f)=Kpe(f)+f e(f)市+7；比例积分微分三作用的爱性组合。在阶跃信号的作用下，香先是比例和微分作用，使其调节作用加强，然后是余分作用，直到而缺偏差。652013/6/1374.数字PID控制算法流程C程序如下:#in c l u d e u(k)=qoe(k)+q1e(k-1)+q2e(k-2)e(k)为(k-1)土(k-2)72#in c l u d e v o id m a in()f l o a t k p,T,TI,TD,q O,q l,q 2,rk,y k,e k,e k l,e k 2,d e l t a u k;p rin t f(p l e a s e in p u t k p,T,TI,TD,r(k)nv);s c a n f(u%f,%f,%f,%f,%fw,&k p,&T,&TI,&TD,&rk);q o=k p*(l+T/TI+TD/T);q l k p*(l+2*TD/T);q 2=k p*TD/T;e k l=0;e k 2=0;w hil e(l)y k=in p o rt b (0 x 20 0);采样，设端口为20 0 He k=rk-y k;d e l t a u k=q 0*e k+q l*e k l+q 2*e k 2;o u t p o rt b(0 x 20 1,d e l t a u k);输出控制量到端口20是e k 2=e k l;e k l=e k;d e l a y();延时一段时间381.闭 环 脉 冲 传 遹 的 教 小(z)的确定由上图可知，误差E(z)的脉冲传递函数为力.E(z)R(z)Y(z)(z)=-=-=1 一(z)R(Z)R(z)2013/6/1E(z)=R(z)e(z)110典型输入函数D/对应的Z变换 R(z)=(l-z )B(z)是不包含(1-z-i)因子的关于炭的多项式。q=2典型输入类型单位阶跃函数/(0 =1(0单位速度函数fQ)=t单位加速度函数f&)=对应的Z变换R(z)=_ I1-z-1TzR(z)=-j7TY d+z1)K1Z)=-2(1-Z-l)339根据Z变换的终值定理，系统的稳态误差为e(o o)=l im(l-z-1)E(z)=l im(l -z-)&(z)(z)Z f 1 Z f l=1型d)若E，(z)由于B(z)没有(1-z-i)因子，因此要使稳态误差e(8)为零，必须有e(z)(z)=(L z)qF(z)f(z)W-ee(z)w-(L z/)qF(z)这里F(z)是关于z-1的 待 走 余 数 多 项 龙。为了使中(z)能够实现，F(z)中的首项应取为1,即F(Z)M4f 7Z-*2Z-2+tf/P可 以 看 出，4)(z)具有Z-1的景离基次为N=p4q,这表明系统闭环响应在采样点的值经h粕可达到稳忐。特别当P=0时，即F(z)T时，条统在采样点的输出可在录少 拍(Nin=q拍)内达到稳忠，即为景少指控制。因此我力拍控制器设计时选择4(z)为P(z)M-(1-z-1)q景少拍控制器a Z)为、1 i-a-z-rD(z)=-=-：G(z)l-(z)G(z)(l-zT)夕2013/6/111340三 种 典 型 输 入 的 景 少 拍 余 统输入函数r(kT)误差z传递函数Ge闭环z传递(Z)最少拍调节器D调节时间ts11-z-1Z-1zl(l-z-)G(z)TkT(1-z-1)22z 1-Z-22z-i-Z-2a-z-,yG(z)2T(kT)2/2(1-z-1)33z-1-3z-2+z33Z-3Z-2+Z-(l-z-)G(z)3T2013/6/1119例：设 破 控 对 斜 =溢 下 ，泉样周期T T s,试 设 计 一 单 住 阶 跃 输 入 时 的 最 少 拍 无 波 纹 控 制G(s)=1-Ts1-eS5(25+1)1G(z)=Z G(s)=0.21 3z l(l +0.847z 1)(1-z-1)(l-0.60 65z-1)e(z)=(l-ZT)(1 +4ZT)O(z)=z_|(l +O.847z-|)t 70由 e(Z)=l(z)得(1-z-1)(1 +b,z-l)=l-a(/T (1 +0.8 4 7 Z-1)41解得：a0=0.541,“=0.459/z)=(l ZT)(1 +0.4 5 9ZT)O(z)=0.54 lz-1(1+0.847z-1)因此：D(z)1 (z)_ 1 (z)_ 2 5 4 0-0 6 0 6 5 2)G(z)l-(D(z)G(z)e(z)-1+0.4 5欠t检验：U(z)=D(z)(D a z)H(z)_ 2.5 l-0.6 0 6 -1)(l-z-1)(l+0.4 5 1)一 (1+0.4 5 为 T)(T)=2.5 4 1.5 生-由z变换定义可得：u(0)=2.54u(1T)=-1.54u(2T)=u(3T)=u(4T)=u(5T)=.=0所以系统经过2拍以后，即k叁2,u(kT)=0,输出无波纹，调节时间ts=2T=2s输出量的z变换为：V，、“、D，、0.5 4 1 z-1(l +0.8 4 7 z-1)y(z)=(z)H(z)=-；-1-z=0.5 4 z+z2+z3+z4+输出量系列值为：y(0)=0y(1T)=0.541y(2T)=y(3T)=y(4T)=y(5T)=.=1422.振铃现象及其消除所谓振铃(R i n g i n g)现象，是指教字控制基的输出以二分之一采样频率大幅度衰成振荡的现象。下面，我们通过一个例子，看着报铃到底是个什么样子？例：含有件滞后为1.4 6 5,时间带数为3.3 4 s 的连靖一阶滞后对象G(S)=KTV，经过T=4 5 的象样保持后，其广义对象的 0.1 4 9 3Z-2(1 +0,7 3 3Z-)G(z)=-：-陈冲传遹函敷为 l-0.7 4 1 3 z 选 取 中(z),时间带教为T,=2 6,纯滞后时间为1$。则：小,、0.3 9 3 5 Z-2(z)=-71-0.6 0 6 5 Z-1_ J _ (z)_ 2.6 3 5 6(1-0.7 4 3 Iz T)/一 G(z)1-(z)(1+0.733ZT)(1-ZT)(1+0.3935ZT)4.4.2数学串级控制算法计算原则：不管专级控制有多少级，计算的顺序总是从最外面的回路向内进行。2013/6/143计 算 步 骤：1.计算主回路的偏差e(k)：ei(k)=n(k)-yi(k)2.计算主回路控制募Q(z)的输出u(k)u(k)=Ui(k-1)+Au(k)Au(k)共e i(k)-e,(k-l)*(k)e e/k)-2ei(k-l)-te,(k-2)其中。是比例增益T 为 积 分 宗 数，K g=K p|才TDl为微分宗教 3.计算制回路的偏差e2(k)：e2(k)=ui(k)-y2(k)4.计算制回路控制器Q(z)的输出U2(k)u2(k)=u2(k-1)+Au2(k)人 助 丸 e2(k)-e2(k-1)J*以 化)代 e2(k)-2e2(k-1)-te2(k-2)2013/6/1165作业：1、用C语言实现增量型数字PID(参照P107流程图)课本4、9、(编程实现D(Z),假设各采样值已保存在内存中)11(2)第六章先进控制技术本章主要内容6.1模糊控制技术6.2神经网络控制技术6.3专家控制技术6.4预测控制技术6.5其它先进控制技术44例1 ：有集合AB分别是A=x x是A班乒乓球队队员B=y y是B班乒乓球队队员若R表示A与B之 间 的 对 抗 赛 关 东，A队的1和B队的a建立 对 打 关 系 记 为1心，同 理 有2Rb,1 Rc,则A xB=(1,a).(1,b),(l,c),(2,a),(2.b),(2,c),(3,a),(3,b),(3,c)而 R=(1,a),(Z b),(,3,c)显 然 有R u A x B2013/6/18例2：有 集 合 用。B分别是A=(1,3,5),B=2,4,6)则：A X B=(1,2),(1,4),(1,6),(3,2),(3,4),(3,6),(5,2),(5,4),(5,6)若 只 考 虑 选 取A元 素 大 于B元 素 的 序 对 所 组 成 的 集 合R,则R(3,2),(5,2),(5,4)显 然 有R uAxB2013/6/19450.3 0.1 0.20.4 0 0.10.3 0.6 0.3例:若A=0.7 0.1 0.4-0.5 0.3 0.1 0.2一心 0.6 0,4 0 0.10 0.3 0.6 0.30.5则0,6B=AoR=0.7 0.1 0.4o 0=0.5 0.3 0.4 0.3A输入量，B输出量，R输入输出关系,8(S)=/(S)火(S)例：设论域 X=1,2,3,4,5,Y=1,2,3,4,5上 的 模 糊 子 集“较小”，“大 的隶属函数分别为：已知“若x小，则y大”，试问“今x较小，贝 Uy如何”？。X:0.40.2+0 十 01234 5大=0000.51X:=+一+2一+34-+一5Y:大j=0 十一0+200.5134546一4-一 一 模糊集合的记法A =4（%）/,式 2）/“2，4/（3）/3，一.力=4（1）/%+4（2）/2+4（3）/3+A =（）/ueU/=（,A（1），（2，），（以3，UA（3），4=4（）,/2），/（3），式孙）一 人 1 0.4 0.2 0 0如，奴 =一 I-1-1 1 1 2 3 4 5或,较小=1,0.4,0.2,0,01例 设 u=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10）,则S1=0/0+0/14-0/2+0.1/3+0.2/4+0.3/5+0.5/6+0.7/7+0.9/8+1/9+1/10S2=1/0+1/1+1/2+（）.8/3+0.7/4+0.5/5+0.4/6+0.2/7+0/8+0/9+0/10就是论域。的两个模糊子集，它们可分别表示。中“大数的集合”和“小数的集合”。返 回 注 处47首先求“若X小，贝Uy大”的模糊关系矩阵，即以x,y各元素的隶属度分别代入，从而构成一个模糊矩阵。N 小 T 大（X/）=1 R 小（x）V 邪小（x）A 大（J）-00.500.500.50.50.51 -0.5该行为K小的第1个元素与丫大中所有元素组合（小的第2个元素与丫大中所有元素组合 大（2）=1111111111该行为11111（小的第5个元素与丫大中所有元素组合X 二J ：,士、3,1 7例：矩阵元素的计算-L-5n ,7 1 X JN小 t 大(2,4)=1-以 小(2)v%大(4)=1-0.5V0.5A0.5=0.5其次进行合成运算。由模糊集合较小的定义，可进行如下的合成运算 0 0 0 0.5 10.5 0.5 0.5 0.5 0.5 较 小 。心.大=0.4 0.2 0 0 o 1 1 1 1 1111111 1 1 1 1二 0.4 0.4 0.4 0.5 1 结 果 与 大】=+？+手+/相比较，可得结果为“y比较大”。与思维结果一致。2013/6/12548模糊条件语句在模糊自动控制中应用较多的是模糊条件语句。语言格式为：“如果A则B,否则C”(if A then B else C)其模糊关系R的隶属函数为：式X,y)=juA(x)A%(歹)v (1 A j W)A O7)若输入为A/寸，根据模糊关系的合成规则即可按下式求得输出B、=4。R例：已知X=Y=1,2,3,4,5,3 1 0.8 0.6 0.4 0.21 2 3 4 5n r声、0.2 0.4 0.6 0.8 11 2 3 4 5C=I不很重14 =很轻、-0.96 0.84 0.64 0.36 0=-+-+-+-+1 2 3 4 51 0.64 0.36 0.16 0.04-+-+-+-+-1 2 3 4 5若x轻则y重，否则y不很重,已知x很轻,试问y如何?2013/6/12749解：利用以下公式求得关系矩阵RR(x,y)=%(x)A B(7)v (1-4(%)A 4(j)0.20.40.60.810.20.40.60.80.8R=0.40.40.60.60.60.60.60.60.40.40.80.80.640.360.2如：矩阵中第5行第4列的0.36的计算为(5,4)=(5)儿重(4)v (l%(5)齐次 4)=0.2A0.8V(1-0.2)A0.36|=0.3 6BX=4。7?0.2 0.4 0.6 0.8 1-0.2 0.4 0.6 0.8 0.8:.B,=1 0.64 0.36 0.16 0.041。0.4 0.4 0.6 0.6 0.60.6 0.6 0.6 0.4 0.40.8 0.8 0.64 0.36 0.2_=0.36 0.4 0.6 0.8 1Rnc 0.36 0.4 0.6 0.8 1即B,=+-1