2023年平行四边形中考试卷(最新版)集锦.pdf

优秀学习资料 欢迎下载 四边形练习题 12月 15 日 姓名：一、选择题 1.(2011 广东省清远市)如下图，若要使平行四边形ABCD成为菱形，则需要添加的条件是（）AABCD BADBC CABBC DACBD 第 1 题 第 2 题 第 4 题 2.(2011 山西省)如图，四边形ABCD是平行四边形，添加一个条件：_，可使它成为矩形 3.(2011 四川省绵阳市)下列关于矩形的说法中正确的是（）A对角线相等的四边形是矩形 B 对角线互相平分的四边形是矩形 C矩形的对角线互相垂直且平行 D矩形的对角线相等且互相平分 4.(2011 广西玉林市)如图，在ABCD中，80B ，AE平分BAD交BC于点E，CFAE交AD于点F，则1（）A40 B50 C60 D80 5.(2011 湖北省襄阳市)顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形，则四边形ABCD一定是（）A菱形 B对角线互相垂直的四边形 C矩形 D对角线相等的四边形 6.(2011 云南省昭通市)如图所示，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C处，折痕为EF，若125EFC，那么ABE的度数为（）A15 B20 C25 D30 第 6 题 第 8 题 第 10 题 第 11 题 7.(2011 江苏省扬州市)已知下列命题：对角线互相平分的四边形是平行四边形；等腰梯形的对角线相等；对角线互相垂直的四边形是菱形；内错角相等其中假命题有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 8.(2011 辽宁省大连市)如图，矩形ABCD中，4AB，5BC，AF平分DAEEFAE，则CF等于（）23 1 32 2 9、(2011 内蒙古包头市)已知菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，1204BADAC，则该菱形的面积是（）A16 3 B16 C8 3 D8 10、(2011 宁夏回族自治区)如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，602AODAD，则AB的长是（）A2 4 2 3 4 3 11、(2011 山东省济南市)如图，菱形ABCD的周长是 16，60A ，则对角线BD的长度为（）A2 B2 3 C4 D4 3 优秀学习资料 欢迎下载 12、(2011 山东省聊城市)已知一个菱形的周长是20 cm，两条对角线的比为 43，则这个菱形的面积是（）A12 cm2 B24 cm2 C48 cm2 D96 cm2 二、填空题 13.(2011 福建省龙岩市)如图，菱形ABCD周长为 8cm，BAD=60 ，则AC=_ cm 第 13 题 第 14 题 14.(2011 甘肃省兰州市)如图，依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去已知第一个矩形的面积为 1，则第n个矩形的面积为_ 15.(2011 广东省清远市)如下图，在ABCD中，点E是CD的中点,AE、BC的延长线交于点F 若ECF的面积为 1，则四边形ABCE的面积为_ 第 15 题 第 16 题 第 17 题 16.(2011 山东省烟台市)如图，三个边长均为 2 的正方形重叠在一起，O1、O2是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是 .17.(2011 山东省淄博市)如图，正方形ABCD的边长为 2，点E是BC边的中点，过点B作BGAE，垂足为G，延长BG交AC于点F，则CF _ 19.(2011 广西来宾市)在ABCD中，已知110A，则D=_ 20.(2011 四川省泸州市)矩形ABCD的对角线相交于点O，4cm60ABAOB，则矩形的面积为_ _2cm 21.(2011 云南省大理市)如图，在菱形ABCD中，BAD=60，BD=4，则菱形ABCD的周长是_ 第 21 题 第 22 题 22.(2011 湖北省襄阳市)如下图，在梯形ABCD中，616ADBCADBCE，是BC的中点 点P以每秒 1 个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒 2 个单位长度的速度从的说法中正确的是对角线相等的四边形是矩形对角线互相平分的四边形边形一定是菱形对角线互相垂直的四边形矩形对角线相等的四边形云南四边形是平行四边形等腰梯形的对角线相等对角线互相垂直的四边形是优秀学习资料 欢迎下载 点C出发，沿CB向点B运动点P停止运动时，点Q也随之停止运动当运动时间t=秒时，以点PQED，为顶点的四边形是平行四边形 23.(2011 四川省内江市)如图，点E、F、G、H分别是任意四边形ABCD中AD、BD、BC、CA的中点，当四边形ABCD的边至少满足_条件时，四边形EFGH是菱形 第 23 题 第 24 题 24.(2011 浙江省金华市)如图,在ABCD中，AB=3，AD=4，ABC=60，过BC的中点E作EFAB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，则DEF的面积是 .三、证明题 16.(2011 陕西省)如图，在正方形ABCD中，点G为BC上任意一点，连接AG，过B、D两点分别作BEAG，DFAG，垂足分别为E、F两点 求证：ADFBAE.17.(2011 四川省乐山市)如图，EF、分别是矩形ABCD的对角线ACBD和上的点，且AEDF 求证：BECF 18.(2011 贵州省安顺市)如图，在ABC中，ACB=90，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，且AF=CE=AE（1）说明四边形ACEF是平行四边形；（2）当B满足什么条件时，四边形ACEF是菱形，并说明理由 的说法中正确的是对角线相等的四边形是矩形对角线互相平分的四边形边形一定是菱形对角线互相垂直的四边形矩形对角线相等的四边形云南四边形是平行四边形等腰梯形的对角线相等对角线互相垂直的四边形是优秀学习资料 欢迎下载 9.(2011 江苏省南京市)如图，将ABCD的边DC延长到点E，使CEDC，连接AE，交BC于点F。（1）求证：ABFECF；（2）若2AFCD，连接ACBE、，求证：四边形ABEC是矩形 19.(2011 新疆乌鲁木齐)如图，在ABCD中，602DABABAD，点E，F分别是AB，CD的中点，过点A作AGBD，交CB的延长线于点G（1）求证：四边形DEBF是菱形；（2）请判断四边形AGBD是什么特殊四边形？并加以证明 20.(2011 浙江省宁波市)如图，在ABCD中，EF、分别为边ABCD、的中点，BD是对角线，过A点作AGDB交CB的延长线于点.G（1）求证：DEBF；（2）若90G ，求证：四边形DEBF是菱形 的说法中正确的是对角线相等的四边形是矩形对角线互相平分的四边形边形一定是菱形对角线互相垂直的四边形矩形对角线相等的四边形云南四边形是平行四边形等腰梯形的对角线相等对角线互相垂直的四边形是优秀学习资料 欢迎下载 21.(2011 黑龙江省哈尔滨市)如图，四边形ABCD是平行四边形，AC是对角线，BEAC，垂足为E，DFAC，垂足为F 求证：BEDF 22.(2011 湖北省宜昌市)如图，在平行四边形ABCD中，E为BC中点，AE的延长线与DC的延长线相交于点F.（1）证明：DFAFAB；（2）证明：ABEFCE 23.(2011 吉林省)如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BA的延长线上，且BEAD，点F在AD上，AFAB求证：AEFDFC 24.(2011 云南省昭通市)如图所示，AECF的对角线相交于点O，DB经过点O，分别与AE，CF交于点B，D 求证：四边形ABCD是平行四边形 EBCDAF的说法中正确的是对角线相等的四边形是矩形对角线互相平分的四边形边形一定是菱形对角线互相垂直的四边形矩形对角线相等的四边形云南四边形是平行四边形等腰梯形的对角线相等对角线互相垂直的四边形是优秀学习资料 欢迎下载 25.(2011 甘 肃 省 天 水 市)已 知，如 图E、F是 四 边 形ABCD的 对 角 线AC上 的 两 点，AFCEDFBEDF，BE，四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由.10.(2011 江苏省镇江市)已知：如图，在梯形ABCD中，ABCD，BCCD，ADBD，E为AB中点 求证：四边形BCDE是菱形 11.(2011 福建省莆田市)如图：在ABC中，D是AB的中点，E是CD的中点，过点C作CFAB交AE的延长线于点F，连接BF.（1）（4 分）求证：DBCF；（2）（4 分）如果ACBC，试判断四边形BDCF的形状，并证明你的结论 的说法中正确的是对角线相等的四边形是矩形对角线互相平分的四边形边形一定是菱形对角线互相垂直的四边形矩形对角线相等的四边形云南四边形是平行四边形等腰梯形的对角线相等对角线互相垂直的四边形是优秀学习资料 欢迎下载 四、复合题 26.(2011 广西玉林市)如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H（1）求证：EBGD；（2）判断EB与GD的位置关系，并说明理由；（3）若22ABAG，求EB的长 27.(2011 贵州省贵阳市)如图，点E是正方形ABCD内一点，CDE是等边三角形，连接EB、EA，延长BE交边AD于点F（1）求证：ADEBCE；（2）求AFB的度数 28.(2011 贵州省遵义市)把一张矩形ABCD纸片按如图方式折叠，使点A与点E垂合，点C与点F重合（E、F两点均在BD上），折痕分别为BH、DG（1）求证：BHEDGF；（2）若6cmAB，8cmBC，求线段FG的长 的说法中正确的是对角线相等的四边形是矩形对角线互相平分的四边形边形一定是菱形对角线互相垂直的四边形矩形对角线相等的四边形云南四边形是平行四边形等腰梯形的对角线相等对角线互相垂直的四边形是优秀学习资料 欢迎下载 五、猜想、探究题 29.(2011 黑龙江省绥化市)在正方形ABCD的边AB上任取一点E，作EFAB交BD于点F，取FD的中点G，连结EGCG、，如图（1），易证EGCG且EGCG（1）将BEF绕点B逆时针旋转90，如图（2），则线段EG和CG有怎样的数量关系和位置关系？请直接写出你的猜想（2）将BEF绕点B逆时针旋转180，如图（3），则线段EG和CG又有怎样的数量关系和位置关系？请写出你的猜想，并加以证明 四、猜想、探究题 12.(2011 江苏省徐州市)如图，将矩形纸片ABCD按如下顺序进行折叠：对折、展开，得折痕EF（如图）；沿GC折叠，使点B落在EF上的点B处（如图）；展开，得折痕GC（如图）；沿GH折叠，使点C落在DH上的点C处（如图）；沿GC折叠（如图）；展平，得折痕GC GH、（如图）（1）求图中BCB的大小；（2）图中的GCC 是正三角形吗？请说明理由 的说法中正确的是对角线相等的四边形是矩形对角线互相平分的四边形边形一定是菱形对角线互相垂直的四边形矩形对角线相等的四边形云南四边形是平行四边形等腰梯形的对角线相等对角线互相垂直的四边形是