2023年平行四边形典型例题.pdf

学习必备 欢迎下载 典型例题 1在ABCD 中，DB=DC，C=70，AE BD于 E，则DAE=度。答案：20.提示：DB=DC，C=70，CDB=40.AB/CD，ABD=40 AE BD，BAE=50，又DAB=C=70，DAE=70 50 =20 2已知：如图，E、F分别为中 AD、BC的中点，分别连接 AF、BE交于 G，连接 CE、DF交于点 H。求证：EF与 GH互相平分。解答：E为 AD的中点，F为 BC的中点，AE AD，CFBC，四边形 ABCD 是平行四边形，AD/BC，AE/CF，AE=CF，四边形 AFCE是平行四边形，AF/CE 同理可证：BE/DF，四边形 GFHE 是平行四边形，EF与 GH互相平分 习题精选 一、判断题 1一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 学习必备 欢迎下载 2两组对边分别相等的四边形是平行四边形 3对角线相等的四边形是平行四边形 4有两组对角分别相等的四边形是平行四边形 5对角线互相垂直的四边形是平行四边形 6邻边互相垂直的四边形是平行四边形 7如果一条对角线将四边形分成两个全等三角形，那么这个四边形是平行四边形 8对角线互相平分的四边形是平行四边形 9一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形 二、填空题 1 如果一个四边形的每对相邻内角都互补，那么这个四边形是_ 2延长ABC的中线AD到E，使AE=2AD，则四边形ABEC是_ 3如果一个四边形以其对角线交点为中心，在平面内旋转 180，与原四边形重合，则这个四边形是_.4ABCD的周长是 48 厘米，AB=6 厘米，则BC=_厘米 5如图，ABCD，则AB=_，_=AD，A=_，_=D，若此时B+D=128，则B=_ 度，C=_度 6若一个平行四边形的周长为80 cm，且相邻两边之比为1：3，则长边=_cm，短边=_cm 三、选择题 1判断一个四边形是平行四边形的条件是()A一组对边相等，另一组对边平行 B一组邻边相等，一组对边相等 精选一判断题一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形学习是平行四边形邻边互相垂直的四边形是平行四边形如果一条对角线将四一个四边形的每对相邻内角都互补那么这个四边形是延长的中线到使则学习必备 欢迎下载 C一条对角线平分另一条对角线，且一组对边平行 D一条对角线平分另一条对角线，且一组对边相等 2平行四边形的对角线将它分成四个三角形，则这四个三角形的面积()A都不相等 B不都相等 C都相等 D 以上结论都不对 3下列条件能组成一个平行四边形的是()A相邻的两边分别是 5cm和 7cm，一条对角线长是 13cm B两组对边分别是 3cm和 4cm C一条边长是 7cm，两条对角线长分别是 3cm和 4cm D一组对角都是 135，另一组对角都是 40 4下列给出的条件中，能判断四边形ABCD是平行四边形的是()AABCD，AD=BC BAB=AD，CB=CD CAB=CD，AD=BC DB=C，A=D 5ABCD中，A：D=3：6，则C的度数是()A60 B120 C90 D150 6在ABCD中，A：B：C：D的可能情况是()A 2：7：2：7 B 2：2：7：7 C 2：7：7：2 D 2：3：4：5 精选一判断题一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形学习是平行四边形邻边互相垂直的四边形是平行四边形如果一条对角线将四一个四边形的每对相邻内角都互补那么这个四边形是延长的中线到使则学习必备 欢迎下载 7以不共线的三点为顶点，可以作平行四边形()A一个 B两个 C三个 D四个 8平行四边形具有，但一般四边形不具有的性质是()A不稳定性 B 内角和等于360 C对角线互相平分 D外角和等于 360 9顺次连结梯形各边中点所组成的图形是()A平行四边形 B菱形 C梯形 D正方形 10顺次连结对角线互相垂直的四边形中点所得图形是()A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形 11等腰梯形的对角线互相垂直，若连接该等腰梯形各边中点，则所得图形是()A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形 四、解答题 1证明对角线互相平分的四边形是平行四边形 2如图，在ABCD对角线AC上分别取E、F，使 AE=CF，求证：四边形BFDE是平行四边形 3已知：如图ABCD的周长是 20 cm，ADC的周长是 16 cm 求：对角线AC的长 精选一判断题一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形学习是平行四边形邻边互相垂直的四边形是平行四边形如果一条对角线将四一个四边形的每对相邻内角都互补那么这个四边形是延长的中线到使则学习必备 欢迎下载 4如图，CD是ABC的高，E、F、G分别是BC、AB、AC上的中点 求证：FG=DE 参考答案 一、1 2 3 4 5 6 7 8 9 二、1平行四边形 2平行四边形 3 平行四边形 4 18 5CD BC C B 64 116 630 10 三、1C 2 C 3 B 4 C 5A 6 A 7 C 8 C 9A 10 B 11 D 四、1已知：四边形ABCD，AC与BD为它的对角线，交于点O，且AO=CO，BO=DO，求证：四边形ABCD为平行四边形 证明：在ABO和CDO中 ABOCDO 精选一判断题一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形学习是平行四边形邻边互相垂直的四边形是平行四边形如果一条对角线将四一个四边形的每对相邻内角都互补那么这个四边形是延长的中线到使则学习必备 欢迎下载 AB=CD 同理可证ADOCBO AD=BC 四边形ABCD为平行四边形 2证明：连结BD，与AC交于点O AO=CO，BO=DO，又AE=CF，EO=FO 四边形EDFB为平行四边形 3解：ABCD的周长为 20 cm AD+DC=20=10(cm)而ADC的周长为 16cm 即AD+DC+AC=16 10+AC=16，AC=6，对角线AC的长为 6cm 4证明：F、G是AB、AC的中点 FGBC且FG=BC CDDB且E是BC的中点 DE=BC，FG=DE 精选一判断题一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形学习是平行四边形邻边互相垂直的四边形是平行四边形如果一条对角线将四一个四边形的每对相邻内角都互补那么这个四边形是延长的中线到使则