2023年抛物线的标准方程超详细导学案.pdf

2.1 抛物线及标准方程【学习目标】1.掌握抛物线的定义、抛物线的标准方程及其推导过程 2.进一步熟练掌握解析几何的基本思想方法，提高分析、对比、概括、转化等方面的能力 【学习重点】掌握抛物线的定义、抛物线的标准方程及其推导过程。复习 1.椭圆的画法。2.椭圆的定义 3.椭圆的标准方程 课内探究学案 一基础探究 阅读课本，请同学们探究以下问题 探究 1抛物线的定义 利用直尺、三角板、细绳、铅笔设计一个方案，画一条抛物线（如图）从画抛物线的过程中，我们可以得出抛物线的定义：。定点 F叫做抛物线的 ，定直线 l叫做 。想一想：（1）FL 时轨迹还是抛物线吗？（2）若定点 F在定直线l上，那么动点的轨迹是什么图形？回顾：求曲线轨迹方程的步骤：探究 2 抛物线的标准方程 怎样建立坐标系才使方程的推导简化？请同学们建立适当的坐标系推导抛物线的标准方程 自我小结：抛物线的四种标准方程形式及焦点坐标与准线方程 图形 标准方程 焦点坐标 准线方程 )0(22ppxy)0(22ppyx画法椭圆的定义椭圆的标准方程课内探究学案一基础探究阅读课本请同的定直线叫做想一想时轨迹还是抛物线吗若定点在定直线上那么动点的小结抛物线的四种标准方程形式及焦点坐标与准线方程图形标准方程焦 二应用探究 1 已知抛物线方程为 y2=6x，写出焦点坐标和准线方程.已知抛物线的焦点是 F（3，0），写出它的标准方程和准线方程.2.已知抛物线的焦点在 x 轴的正半轴上，焦点到准线的距离是2，求抛物线的标准方程，焦点坐标和准线方程.达标测试：1.抛物线 x=41y2的焦点坐标为 ，准线方程为 2.根据下列条件，写出抛物线的标准方程：（1）焦点是 F（2，0）；（2）准线方程是 x=-41；画法椭圆的定义椭圆的标准方程课内探究学案一基础探究阅读课本请同的定直线叫做想一想时轨迹还是抛物线吗若定点在定直线上那么动点的小结抛物线的四种标准方程形式及焦点坐标与准线方程图形标准方程焦